2017-2018学年度天津市和平区中考数学试卷(含答案)

2017年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（ ）A ．2B ．﹣2C ．8D ．﹣82．（3分）cos60°的值等于（ ）A ．√3B ．1C ．√22D ．123．（3分）在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡张．将用科学记数法表示为（ ）A ．0.1263×108B ．1.263×107C ．12.63×106D ．126.3×1055．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．6．（3分）估计√38的值在（ ）A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间 7．（3分）计算a a+1+1a+1的结果为（ ） A ．1 B ．a C ．a +1 D ．1a+18．（3分）方程组{y =2x 3x +y =15的解是（ ）A ．{x =2y =3B ．{x =4y =3C ．{x =4y =8D ．{x =3y =69．（3分）如图，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°得△DBE ，点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线上，连接AD ．下列结论一定正确的是（ ）A ．∠ABD=∠EB ．∠CBE=∠C C ．AD ∥BC D ．AD=BC10．（3分）若点A （﹣1，y 1），B （1，y 2），C （3，y 3）在反比例函数y =−3x 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 3＜y 1C ．y 3＜y 2＜y 1D ．y 2＜y 1＜y 311．（3分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 、CE 是△ABC 的两条中线，P 是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于BP +EP 最小值的是（ ）A ．BCB ．CEC ．AD D ．AC12．（3分）已知抛物线y=x 2﹣4x +3与x 轴相交于点A ，B （点A 在点B 左侧），顶点为M ．平移该抛物线，使点M 平移后的对应点M'落在x 轴上，点B 平移后的对应点B'落在y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ）A ．y=x 2+2x +1B ．y=x 2+2x ﹣1C ．y=x 2﹣2x +1D ．y=x 2﹣2x ﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）计算x 7÷x 4的结果等于 ．14．（3分）计算(4+√7)(4−√7)的结果等于 ．15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ．16．（3分）若正比例函数y=kx （k 是常数，k ≠0）的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是 （写出一个即可）．17．（3分）如图，正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，点F ，G 分别在边BC ，CD 上，P 为AE 的中点，连接PG ，则PG 的长为 ．18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ，B ，C 均在格点上．（1）AB 的长等于 ；（2）在△ABC 的内部有一点P ，满足S △PAB ：S △PBC ：S △PCA =1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明） ．三、解答题（本大题共7小题，共66分。

天津市和平区2017-2018学年八年级上期中数学试题及答案天津市和平区2017-2018学年度八年级上期期中数学试题第I 卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）2、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A ．2，3，4B ．3，6，11C ．4，6，10D ．5，8，143、如图，有一池塘，要测池塘两端A 、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD =CA 。

连接BC并延长到E ，使CE =CB 。

连接DE ，那么量出DE 的长就是A 、B 的距离。

我们可以证明△ABC ≌△DEC ，进而得出AB =DE 。

那么判定△ABC 和△DEC 全等的依据是（）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS4、如果n 边形的内角和是它外角和的3倍，则n 等于（）A ．6B ．7C ．8D ．95、如图，以点O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以点A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画出射线OB ，则∠AOB =（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°6、如图，在等腰△ABC 中，AB =AC ，BD ⊥AC ，∠ABC =72°，则∠ABD =（）A ．18°B ．36°C ．54°D ．64°7、如图，△ABC 的两个外角的平分线相交于点P ，则下列结论正确的是（）A ．BP 平分∠APCB ．BP 平分∠ABC C ．BA =BCD ．PA =PC第5题图第6题图第7题图第8题图8、某地地震过后，河沿村中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳的另一端拴一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们由此确信房梁是水平的，他们判定的依据是（）A ．等边对等角B ．等角对等边C ．等腰三角形底边上的中线和底边上的高重合D ．等腰三角形顶角平分线与底边上的中线重合9、如图，∠1=60°，则∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F =（）A ．240°B ．280°C ．360°D ．540°10、△ABC 中，AB =AC ，点D 、E 分别在边AC 、BC 上，且AD =AE ，∠BAE =30°，则∠DEC =（）A ．12°B ．15°C ．18°D ．30°11、如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD 是△ABC 的中线，E 是AB 上一点，P 是AD 上的一个动点，则下列线段的长等于BP ＋EP 的最小值的是（）A ．BC B ．AD C ．AC D ．CE 12、如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =3，M 为边BC 上的点，连接AM 。

天津市和平区2017-2018学年度第二学期九年级结课质量调查数学学科试卷一、单选题(★★★) 1 . 的值等于（）A．B．C．D．1(★★★) 2 . 如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C 的半径为（）A．2.3B．2.4C．2.5D．2.6(★★★) 3 . 从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（）A．B．C．D．(★★★) 4 . 边长相等的正三角形和正六边形的面积之比为（）A．1∶3B．2∶3C．1∶6D．1∶(★★★) 5 . 有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率是（）A．B．C．D．(★★★) 6 . 已知函数的图象如图所示，当≥－1时，的取值范围是（）A．≤－1或＞0B．＞0C．≤－1或≥0D．－1≤＜0(★★★) 7 . 如图，I是∆ABC的内心，AI向延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BI，BD，DC下列说法中错误的一项是（）A．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合B．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI熏合C．∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合D．线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合(★★★) 8 . 如图，已知△ABC，△DCE，△FEG，△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG，GI在同一直线上，且AB=2，BC=1．连接AI，交FG于点Q，则QI=（）A．1B．C．D．(★★★) 9 . 二次函数y＝a(x－4) 2－4(a≠0)的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x ＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（）A．1B．－1C．2D．－2二、解答题(★★★) 10 . 今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600m 2．设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是（）A．x（x﹣60）=1600B．x（x+60）=1600C．60（x+60）=1600D．60（x﹣60）=1600 (★★★) 11 . 不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是 <u></u>．(★★★) 12 . 解方程：（x﹣3）（x﹣2）﹣4=0．(★) 13 . 求抛物线y=x 2+x﹣2与x轴的交点坐标．(★★★) 14 . 已知，△ 中，68°，以为直径的⊙ 与，的交点分别为，，（Ⅰ）如图①，求的大小；（Ⅱ）如图②，当时，求的大小．(★★★) 15 . 如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干（不计粗细）上有两个木瓜，（不计大小），树干垂直于地面，量得m，在水渠的对面与处于同一水平面的处测得木瓜的仰角为45°、木瓜的仰角为30°．求处到树干的距离（结果精确到1m）（参考数据：，）．(★★★)16 . 一位运动员推铅球，铅球运行时离地面的高度（米）是关于运行时间（秒）的二次函数．已知铅球刚出手时离地面的高度为米；铅球出手后，经过4秒到达离地面3米的高度，经过10秒落到地面．如图建立平面直角坐标系．（Ⅰ）为了求这个二次函数的解析式，需要该二次函数图象上三个点的坐标．根据题意可知，该二次函数图象上三个点的坐标分别是____________________________；（Ⅱ）求这个二次函数的解析式和自变量的取值范围．(★★★★★) 17 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，点（0，1），点（1，0），正方形的两条对角线的交点为，延长至点，使．延长至点，使，以，为邻边做正方形．（Ⅰ）如图①，求的长及的值；（Ⅱ）如图②，正方形固定，将正方形绕点逆时针旋转，得正方形，记旋转角为（0°＜＜360°），连接．①旋转过程中，当90°时，求的大小；②在旋转过程中，求的长取最大值时，点的坐标及此时的大小（直接写出结果即可）．(★★★★★) 18 . 已知抛物线．（Ⅰ）若抛物线的顶点为（－2，－4），抛物线经过点（－4，0）．①求该抛物线的解析式；②连接，把所在直线沿轴向上平移，使它经过原点，得到直线，点是直线上一动点．设以点，，，为顶点的四边形的面积为，点的横坐标为，当≤ ≤ 时，求的取值范围；（Ⅱ）若＞0，＞1，当时，，当0＜＜时，＞0，试比较与1的大小，并说明理由．三、填空题(★★★) 19 . 如图，直线y=kx与双曲线y= （x＞0）交于点A（1，a），则k=_____．(★★★) 20 . 已知△ABC∽△DEF，若△ABC 与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF对应中线的比为_____．(★★★) 21 . 如图，是⊙ 的直径，且经过弦的中点，过延长线上一点作⊙ 的切线，切点为，若65°，则的大小=________度．(★★★) 22 . 在Rt△ABC内有边长分别为2，x，3的三个正方形如图摆放，则中间的正方形的边长x的值为_____．(★★★) 23 . 如图，在每个小正方形的边长为的网格中，点，，均在格点上．（Ⅰ）的面积等于____________；（Ⅱ）若四边形是正方形，且点，在边上，点在边上，点在边上，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点，点，并简要说明点，点的位置是如何找到的（不要求证明）_____________．。

天津市和平区2017-2018学年七年级数学下学期期中试题一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2分）36的算术平方根是（）A．6 B．﹣6 C．±6 D．2．（2分）在平面直角坐标系中，点A（x，y）在第三象限，则点B（x，﹣y）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2分）点P（a，b）在第四象限，则点P到x轴的距离是（）A．a B．b C．|a| D．|b|4．（2分）如图：已知AB⊥BC，垂足为B，AB=3.5，点P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是（）A．3 B．3.5 C．4 D．55．（2分）若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）A．互相垂直 B．互相平行C．既不垂直也不平行 D．不能确定6．（2分）把点M（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点N，则N的坐标为（）A．（﹣4，4）B．（﹣5，3）C．（1，﹣1）D．（﹣5，﹣1）7．（2分）计算|1+|+|﹣2|=（）A．2﹣1 B．1﹣2C．﹣1 D．38．（2分）若x使（x﹣1）2=4成立，则x的值是（）A．3 B．﹣1 C．3或﹣1 D．±29．（2分）如图所示，下列推理不正确的是（）A．若∠AEB=∠C，则AE∥CD B．若∠AEB=∠ADE，则AD∥BCC．若∠C+∠ADC=180°，则AD∥BC D．若∠AED=∠BAE，则AB∥DE10．（2分）下列命题是假命题的有（）①邻补角相等；②对顶角相等；③同位角相等；④同旁内角互补A．1个B．2个C．3个D．4个11．（2分）一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于（）A．75° B．105°C．45° D．135°12．（2分）如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少40°，那么这两个角分别是（）A．20°，20°B．55°，125°C．35°，145°D．以上都不对二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．13．（3分）点P（m+3，m+1）在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为．14．（3分）已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是．15．（3分）在平面直角坐标系中，若点M（1，x）与点N（1，3）之间的距离是5，则x的值是．16．（3分）如图，将直三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF，已知AD=6，EF=8，CG=3，则阴影部分的面积为．17．（3分）如图（1）是长方形纸片，∠DEF=21°，将纸片沿EF折叠成图（2）的形状，则图（2）中的∠CFG的度数是．18．（3分）若a、b均为正整数，且a＞，b＜，则a+b的最小值是．2三、解答题：本大题共7小题，共58分．解答应写出文字说明，演算步骤或简单推理过程．19．（6分）计算： +﹣﹣（﹣）220．（7分）三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角经标系中的位置如图所示，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的．（1）分别写出点A′B′C′的坐标；（2）说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？（3）若点F（a，b）是三角形ABC内的一点，则平移后三角形A′B′C′内的对应点为P′，写出点P′的坐标．21．（8分）已知4是3a﹣2的算术平方根，2﹣15a﹣b的立方根为﹣5．（1）求a和b的值；（2）求2b﹣a﹣4的平方根．22．（7分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，DE与FG相交于点H．∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．试说明：（1）CE∥GF；（2）∠AED+∠D=180°．23．（10分）在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式：（a﹣2）2++|c﹣4|=0．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如果在第二象限内有一点P（m ，），若四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．24．（10分）如图，已知AE∥CF，∠A=∠C．（1）若∠1=40°，求∠2的度数；（2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由；（3）若AD平分∠BDF，求证：BC平分∠DBE．25．（10分）如图（1）所示：已知MN∥PQ，点B在MN上，点C在PQ上，点A在点B的左侧，点D在点C的右侧，∠ADC、∠ABC的平分线交于点E（不与B、D点重合），∠CBN=110°．（1）若∠ADQ=140°，则∠BED的度数为（直接写出结果即可）；（2）若∠ADQ=m°，将线段AD沿DC方向平移，使点D移动到点C的左侧，其它条件不变，如图（2）所示，求∠BED的度数（用含m的式子表示）．42017-2018学年天津市和平区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2分）36的算术平方根是（）A．6 B．﹣6 C．±6 D．【解答】解：36的算术平方根是6．故选：A．2．（2分）在平面直角坐标系中，点A（x，y）在第三象限，则点B（x，﹣y）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：由点A（x，y）在第三象限，得x＜0，y＜0．x＜0，﹣y＞0，则点B（x，﹣y）在第二象限；故选：B．3．（2分）点P（a，b）在第四象限，则点P到x轴的距离是（）A．a B．b C．|a| D．|b|【解答】解：P（a，b）在第四象限，则点P到x轴的距离是|b|，故选：D．4．（2分）如图：已知AB⊥BC，垂足为B，AB=3.5，点P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是（）A．3 B．3.5 C．4 D．5【解答】解：由AB⊥BC，垂足为B，AB=3.5，点P是射线BC上的动点，得AP≥AB，AP≥3.5，故选：A．5．（2分）若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）A．互相垂直 B．互相平行C．既不垂直也不平行 D．不能确定【解答】解：∵∠A与∠B是对顶角，∴∠A=∠B，又∵∠A与∠B互补，∴∠A+∠B=180°，可求∠A=90°．故选：A．6．（2分）把点M（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点N，则N的坐标为（）A．（﹣4，4）B．（﹣5，3）C．（1，﹣1）D．（﹣5，﹣1）【解答】解：把点M（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点N，则N的坐标为（﹣2+3，1﹣2），即（1，﹣1），故选：C．7．（2分）计算|1+|+|﹣2|=（）A．2﹣1 B．1﹣2C．﹣1 D．3【解答】解：原式=1++2﹣=3．故选：D．68．（2分）若x使（x﹣1）2=4成立，则x的值是（）A．3 B．﹣1 C．3或﹣1 D．±2【解答】解：∵（x﹣1）2=4成立，∴x﹣1=±2，解得：x1=3，x2=﹣1．故选：C．9．（2分）如图所示，下列推理不正确的是（）A．若∠AEB=∠C，则AE∥CD B．若∠AEB=∠ADE，则AD∥BCC．若∠C+∠ADC=180°，则AD∥BC D．若∠AED=∠BAE，则AB∥DE【解答】解：A、若∠AEB=∠C，则AE∥CD，正确；B、若∠AEB=∠DAE，则AD∥BC，错误；C、若∠C+∠ADC=180°，则AD∥BC，正确；D、若∠AED=∠BAE，则AB∥DE，正确；故选：B．10．（2分）下列命题是假命题的有（）①邻补角相等；②对顶角相等；③同位角相等；④同旁内角互补A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：邻补角互补，①是假命题；对顶角相等，②是真命题；两直线平行，同位角相等，③是假命题；两直线平行，同旁内角互补，④是假命题；故选：C．11．（2分）一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于（）A．75° B．105°C．45° D．135°【解答】解：从图中发现∠ABC等于60°﹣15°=45°．故选C．12．（2分）如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少40°，那么这两个角分别是（）A．20°，20°B．55°，125°C．35°，145°D．以上都不对【解答】解：∵两个角的两边分别平行，∴这两个角相等或互补．设其中一角为x°，若这两个角相等，则x=3x﹣40，解得：x=20，∴这两个角的度数是20°和20°；若这两个角互补，则180﹣x=3x﹣40，解得：x=55，∴这两个角的度数是55°和125°．∴这两个角的度数是20°和20°或55°和125°．故选：D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．13．（3分）点P（m+3，m+1）在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为（0，﹣2）．【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的y轴上，∴m+3=0，解得：m=﹣3，故m+1=﹣2，则点P的坐标为：（0，﹣2）．8故答案为：（0，﹣2）．14．（3分）已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是 4 ．【解答】解：∵一个数的平方根是3a+1和a+11，∴3a+1+a+11=0，解得：a=﹣3，这个数是（3a+1）2=64，即这个数的立方根是4，故答案为：4．15．（3分）在平面直角坐标系中，若点M（1，x）与点N（1，3）之间的距离是5，则x的值是﹣2或8 ．【解答】解：∵点M（1，x）与点N（1，3）之间的距离是5，∴|x﹣3|=5，解得x=﹣2或8．故答案为：﹣2或8．16．（3分）如图，将直三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF，已知AD=6，EF=8，CG=3，则阴影部分的面积为39 ．【解答】解：∵Rt△ABC沿AB的方向平移AD距离得△DEF，∴△DEF≌△ABC，∴EF=BC=8，S△DEF=S△ABC，BE=AD=6，∴S△ABC﹣S△DBG=S△DEF﹣S△DBG，∴S四边形ACGD=S梯形BEFG，∵CG=3，∴BG=BC﹣CG=8﹣3=5，∴S梯形BEFG=（BG+EF）•BE=（5+8）×6=39．故答案为：39．17．（3分）如图（1）是长方形纸片，∠DEF=21°，将纸片沿EF折叠成图（2）的形状，则图（2）中的∠CFG的度数是138°．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=21°，由折叠可得：∠EFC=180°﹣21°=159°，∴∠CFG=159°﹣21°=138°，故答案为：138°18．（3分）若a、b均为正整数，且a＞，b＜，则a+b的最小值是 4 ．【解答】解：∵，∴2，∵a，a为正整数，∴a的最小值为3，∵，∴1＜＜2，∵b＜，b为正整数，∴b的最小值为1，∴a+b的最小值为3+1=4．10故答案为：4．三、解答题：本大题共7小题，共58分．解答应写出文字说明，演算步骤或简单推理过程．19．（6分）计算： +﹣﹣（﹣）2【解答】解：原式=11﹣3﹣6﹣5=﹣3．20．（7分）三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角经标系中的位置如图所示，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的．（1）分别写出点A′B′C′的坐标；（2）说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？（3）若点F（a，b）是三角形ABC内的一点，则平移后三角形A′B′C′内的对应点为P′，写出点P′的坐标．【解答】解：（1）A′（﹣3，1）B′（﹣2，﹣2）C′（﹣1，﹣1）；（2）△ABC向左平移4个单位，向下平移2个单位得到△A′B′C′；（3）点P′的坐标为（a﹣4，b﹣2）．21．（8分）已知4是3a﹣2的算术平方根，2﹣15a﹣b的立方根为﹣5．（1）求a和b的值；（2）求2b﹣a﹣4的平方根．【解答】解：（1）∵4是3a﹣2的算术平方根，∴3a﹣2=16，∴a=6，∵2﹣15a﹣b的立方根为﹣5，∴2﹣15a﹣b=﹣125，∴2﹣15×6﹣b=﹣125，∴b=37．（2）2b﹣a﹣4=2×37﹣6﹣4=64，64的平方根为±8，∴2b﹣a﹣4的平方根为±8．22．（7分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，DE与FG相交于点H．∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．试说明：（1）CE∥GF；（2）∠AED+∠D=180°．【解答】（1）证明：∵∠CED=∠GHD，∴CE∥GF；（2）∵CE∥GF，∴∠C=∠FGD，∵∠C=∠EFG，∴∠FGD=∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D=180°；23．（10分）在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式：（a﹣2）2++|c﹣4|=0．12（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），若四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．【解答】解：（1）由已知（a﹣2）2++|c﹣4|=0，可得：a﹣2=0，b﹣3=0，c﹣4=0，解得a=2，b=3，c=4；可得：A（0，2），B（3，0），C（3，4）；（2）∵S△ABO=×2×3=3，S△APO=×2×（﹣m）=﹣m，∴S四边形ABOP=S△ABO+S△APO=3+（﹣m）=3﹣m；∵S△ABC=×4×3=6，又∵S四边形ABOP=S△ABC∴3﹣m=6，解得m=﹣3，∴存在点P（﹣3，）使S四边形ABOP=S△ABC．24．（10分）如图，已知AE∥CF，∠A=∠C．（1）若∠1=40°，求∠2的度数；（2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由；（3）若AD平分∠BDF，求证：BC平分∠DBE．【解答】解：（1）∵AE∥CF，∴∠BDC=∠1=40°，又∵∠2+∠BDC=180°，∴∠2=180°﹣∠BDC=180°﹣40°=140°；（2）BC∥AD．理由：∵AE∥CF，∴∠A+∠ADC=180°，又∵∠A=∠C，∴∠C+∠ADC=180°，∴BC∥AD．（3）∵AE∥CF，∴∠BDF=∠DBE．∵BC∥AD，∴∠ADB=∠DBC．∵AD平分∠BDF，∴∠ADB=∠BDF，∴∠DBC=∠EBD．∴BC平分∠DBE．25．（10分）如图（1）所示：已知MN∥PQ，点B在MN上，点C在PQ上，点A在点B的左侧，点D在点C的右侧，∠ADC、∠ABC的平分线交于点E（不与B、D点重合），∠CBN=110°．（1）若∠ADQ=140°，则∠BED的度数为55°（直接写出结果即可）；（2）若∠ADQ=m°，将线段AD沿DC方向平移，使点D移动到点C的左侧，其它条件不变，如图（2）所示，求∠BED的度数（用含m的式子表示）．【解答】解：（1）如图（1），过点E作EF∥PQ．∵∠CBN=110°，∠ADQ=140°，∴∠CBM=70°，∠ADP=40°．∵∠CDE=∠ADE，∠ABE=∠CBE，∴∠EBM=35°，∠EDP=20°．14∵EF∥PQ，∴∠DEF=∠EDP=20°．∵EF∥PQ，MN∥PQ，∴EF∥MN，∴∠FEB=∠EBM=35°，∴∠BED=∠DEF+∠FEB=20°+35°=55°；故答案为：55°（2）如图（2），过点E作EF∥PQ．∵∠CBN=110°，∴∠CBM=70°．∵∠CDE=∠ADE，∠ABE=∠CBE，∴∠EBM=35°，∠EDQ=m°．∵EF∥PQ，∴∠DEF=180°﹣∠EDQ=180°﹣m°．∵EF∥PQ，MN∥PQ，∴EF∥MN，∴∠FEB=∠EBM=35°，∴∠BED=∠DEF+∠FEB=180°﹣m°+35°=215°﹣m°．百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。