王杨 7.23相反数

相反数的课件相反数是数学中的一个基本概念，它在我们的日常生活中也有着重要的应用。

相反数是指两个数的绝对值相等，但符号相反的数。

例如，2和-2就是一对相反数。

相反数的概念在数学中有着广泛的应用和重要性，它不仅仅是一个抽象的概念，还与我们的日常生活息息相关。

首先，相反数在数学中有着重要的应用。

在运算中，相反数是加法和减法的基础。

当我们在进行减法运算时，可以将减法转化为加法，通过求相反数的方式来简化计算。

例如，计算5-3时，我们可以将其转化为5+(-3)，从而得到2。

相反数的使用使得减法运算更加简单和直观。

此外，相反数还在代数学中起着重要的作用。

在解方程和求解不等式时，相反数的概念常常被用来进行变形和化简，帮助我们更好地理解和解决问题。

其次，相反数在我们的日常生活中也有着实际的应用。

在金融领域，相反数常常用来表示负债和借款。

当我们欠债时，我们的账户中会出现负数，这个负数就是相反数。

相反数的概念帮助我们更好地理解和管理我们的财务状况。

此外，在温度计中，相反数也有着重要的应用。

当温度低于零度时，温度计上会出现负数，表示相对于零度的温度差。

相反数的概念帮助我们更好地理解温度的变化和比较。

除了在数学和日常生活中的应用，相反数还在人类思维和哲学中有着深刻的意义。

相反数的概念反映了事物之间的对立和互补关系。

在哲学中，相反数被用来探讨事物的对立统一和辩证法的思想。

例如，黑与白、善与恶、光与暗等都是相对的概念，它们存在于相反数的关系中。

相反数的概念帮助我们更好地理解事物的复杂性和多样性。

总之，相反数是数学中的一个基本概念，它在我们的日常生活和思维中都有着重要的应用和意义。

相反数不仅仅是一个抽象的概念，它与我们的生活息息相关。

通过理解和运用相反数的概念，我们可以更好地解决问题、管理财务、理解事物的对立统一关系。

相反数的概念是数学中的一把钥匙，它打开了我们理解和探索世界的大门。

让我们在学习数学的过程中，深入探索相反数的奥秘，发现其中的美妙和智慧。

1．相反数(1)相反数的概念：只有正负号不同的两个数称互为相反数．如果两个数只有正负号不同，那么其中的一个数叫做另一个数的相反数．例如：2的相反数是－2,0.5是－0.5的相反数，＋100和－100互为相反数，0的相反数是0.这也是相反数的代数意义．(2)相反数是成对出现的，单独的一个数不能说是相反数．例如不能说4是相反数，也不能说－4是相反数，只能说4的相反数是－4，或者4与－4互为相反数．(3)相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点，在数轴上位于原点的两侧，并且到原点的距离相等．这是表示互为相反数的两个点在数轴上的位置关系．(4)相反数的性质：由相反数的概念可知：正数的相反数是负数；0的相反数是0；负数的相反数是正数．稍加推理即得：相反数大于其本身的数是负数；相反数小于其本身的数是正数；相反数等于其本身的数是0.谈重点 理解相反数的概念的方法 从数与形的角度分别理解相反数的概念，可以相互补充、相互印证，加深理解．【例1】 下面说法中正确的是( )．A ．0没有相反数B ．正数的相反数是负数C ．－a 的相反数是正数D ．两个表示相反意义的数是相反数解析：A.任何数都有相反数，0的相反数是0；C.－a 的相反数是a ，但a 不一定是正数；D.两个表示相反意义的数不一定是相反数，例如上升3米和上升－2米是表示相反意义的量，但3和－2不是相反数．答案：B2．求一个数的相反数和已知一个数的相反数求这个数 (1)求一个数的相反数就是在这个数的前面添上或者去掉一个负号．我们把数a 的相反数记作－a ，于是3的相反数是－3，－3的相反数是3.(2)已知一个数的相反数求这个数就是在这个数的相反数的前面添上或者去掉一个负号．也就是说，在一个数前面加上一个“－”号或去掉一个“－”号，就变成原数的相反数；在一个数前面加上一个“＋”号或去掉一个“＋”号，还是原数．同理，一个式子的相反数表示：只需把式子括起来(看成一个整体)，在前面加“－”号即可．一般地，数a 的相反数是－a ，这就是说要表示一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－”号就可以了．这里的a 可以是正数、负数，也可以是0，还可以是一个式子．根据一个数的相反数也可以求出这个数本身．特别注意，求一个数的相反数时只能改变数的符号，不能改变数的大小．谈重点 求一个数的相反数的方法 求一个数的相反数和已知一个数的相反数求这个数方法是一样的，都是根据相反数的意义，改变符号即可．【例2】 (1)如果x ＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋18，那么－x ＝__________； (2)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－127的相反数是__________； (3)x －y 的相反数是__________．解析：(1)因为x ＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋18＝－18，所以－x ＝18；(2)因为－⎝ ⎛⎭⎪⎫－127＝127，所以－⎝ ⎛⎭⎪⎫－127的相反数是－127；(3)因为求一个数的相反数，只要在这个数的前面添一个“－”号即可，所以x －y 的相反数是－(x －y )．答案：18 －127 －(x －y ) 解技巧 求含有多重符号数的相反数的方法 解题时应先化简数的符号，再根据相反数的定义加上或减去一个“－”号即可．3．多重符号的化简相反数的意义是简化多重符号的依据．多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的．如果一个正数前面有偶数个“－”号，可以把“－”号一起去掉，即结果为正；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简符号后只剩一个“－”号，即结果为负．可简写为“奇负偶正”．例如：－[－(－3.5)]＝－3.5.由此得到：(1)＋(＋a )表示＋a 本身，＋(＋a )＝＋a ；(2)＋(－a )表示－a 本身，＋(－a )＝－a ；(3)－(＋a )表示＋a 的相反数，－(＋a )＝－a ；(4)－(－a )表示－a 的相反数，－(－a )＝a .由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“＋”号，一般省略不写．析规律 多重符号化简的规律 多重符号化简时，只数负号的个数，不用理会正号．如果负号的个数是奇数个，则化简结果是负数；如果负号的个数是偶数个，则化简结果是正数．,【例3－1】 下列各对数中，是互为相反数的一组是( )．A ．＋(－2)与－(＋2)B ．－[－(＋9)]与－[＋(－9)]C ．＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23与－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32 D ．－(－0.2)与－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋15 解析：对于复杂形式的数，要先化简才能进行观察，从而做出判断．因为＋(－2)＝－2，－(＋2)＝－2；－[－(＋9)]＝9，－[＋(－9)]＝9，知A ，B 都不是；又＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＝－23，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝32，数值不同也不是；而－(－0.2)＝0.2，－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋15＝－15＝－0.2，所以0.2与－15是互为相反数．答案：D【例3－2】 化简下列各数的符号．(1)－[－(－5)]；(2)－{＋[－(＋2)]}．分析：多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的．如果一个正数前面有偶数个“－”号，可以把“－”号一起去掉，即结果为正；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简符号后只剩一个“－”号，即结果为负．－[－(－5)]中有奇数个负号，故结果为负；－{＋[－(＋2)]}中有偶数个负号，故结果为正．解：(1)－[－(－5)]＝－5；(2)－{＋[－(＋2)]}＝－[＋(－2)]＝2.4．判断－a 的符号要判断－a 的符号，需知道a 的符号．正数和负数能够表示两个具有相反意义的量．但需注意的是带正号的数不一定是正数，带负号的数不一定是负数，尤其是字母表示的数．例如：－a 一定是负数吗？答案是不一定．因为字母a 可以表示任意的数，当a 表示正数时，－a 是负数；当a 表示0时，－a 就是在0的前面加一个负号，仍是0；当a 表示负数时，－a 就不是负数了，它是一个正数．相反数的几何意义和代数意义相辅相成，互相印证，要灵活掌握，方可在解题中得心应手．借助数轴解决相反数问题在数轴上表示一个数的相反数，可以很直观地确定这个数以及它的相反数的符号，比较数的大小就顺理成章了．【例4－1】如图，a与b是数轴上的两个数，则－a__________－b.解析：首先根据相反数的几何意义——表示相反数的点分别在原点的两侧且与原点的距离相等，在图中作出－a与－b(如图)，然后利用数轴上右边的数总大于左边的数，从而比较大小．答案：＞【例4－2】若a＜b＜0，比较a，b，－a，－b的大小．(用“＜”连接)分析：可以借助数轴确定a，b以及它们的相反数的位置，从而根据数轴上的位置来确定它们的大小．解：如图所示，把a，b，－a，－b的大致位置在数轴上表示出来，所以，a＜b＜－b＜－a.。

相反数知识要点
1.只有符号不同的两个数，把其中一个叫做另一个的相反数，这两个数叫做互为相反如3与－3是互为相反数，521
与－521是互为相反数.0的相反数还是0.
2.“相反数”和“相反意义的量”的区别.表示具有相反意义的两个数不一定是相反数.如+7与－5，－2与+2，+7与－2等，它们都是相反意义的量.因此，一个量的相反意义的量有无数多个，而一个数的相反数只有一个.如把向北走5米看作一种意义的量，记作+5米、那么向南走3米、向南走10米、向南走5米等等都是与其具有相反意义的量，分别记作－3米、－10米、－5米.而其中只有向南走5米和向北走5米这两个量所表示的数－5与+5互为相反数.。

相反数ppt 七年级数学课件免费下载各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢相反数ppt相反数ppt相反数课件内容预览：第3课时相反数相反数的概念和几何意义只有符号不同的两个数叫做互为相反数．一般来说，一对相反数记作a 和－的相反数是0.相反数的几何意义：在数轴上，互为相反数的一对数a 和－a 对应的点分别位于原点的两侧，且与原点的距离相等．化简多重符号例题：填空：观察以上结果，总结以下规律：正数的相反数是_______，负数的相反数是_______，一个数的相反数的相反数是_______，_______的相反数是0.思路导引：(1)在一个数前面添上“－”号，则表示原来那个数的相反数；(2)在一个数的前面添上“＋”号，则表示这个数本身．【规律总结】一个数前面不管有多少个“＋”号都可以全部去掉；一个数前面有偶数个“－”号也可以把“－”号全部去掉，一个数前面有奇数个“－”号，则化简后只保留一个“－”号．1．下面互为相反数的两个数是()B2．下列说法正确的是()DA．正数是带“＋”号的数，不带“＋”号的数都是负数B．一个数的相反数一定不等于这个数C．数轴上的原点两旁的两个点所表示的两个数互为相反数D．一个数的前边添上“－”号所得的数是这个数的相反数解析：A不正确，如2,0；B不正确，0的相反数还是0；C不正确，还要加上“且到原点的距离相等”．)B3．下列各式从左到右的变形正确的是(A．－(＋5)＝＋5B．－(－8)＝8C．－(－2)＝－24．求下列各数的相反数：6．9，－12，－23.解：分别是－,12,．化简下列各数：(1)－;(3)＋相反数5．化简下列各数：(1)－;(3)＋课件关键字：相反数,相反。

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23-1-2-30D C B A 七 年 级 数 学 相 反 数 试 卷（120分）班级 姓名 得分一、选择题（每题2分，共20题，总40分） 1、（2009年，河南）－5的相反数是（ ） A ．51 B ．51- C ．－5 D ．5 2、下列各数中是负数的是（ ）A. -（-4）B.-0C.+【-（-3）】D. -【-（-1）】3、下列说法中正确的是（ ）A ．正数和负数互为相反数B ．任何一个数的相反数都与它本身不相同C ．任何一个数都有它的相反数D ．数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 4、一个数的相反数不是负数，则这个数一定是（ ）A.负数B.正数C.正数或零D.负数或零 5、（2003·南京）如果a 与-3互为相反数，那么a 等于（ ） A ．3 B ．-3 C ．13 D ．-136、（2009年，杭州）如果a+b=0，那么a,b 两个有理数一定是（ ）A ．都等于0B ．一正一负C ．互为相反数D ．互为倒数 7、下列说法正确的是（ ） A ．－5是相反数 B ．32-与23互为相反数C ．－4是4的相反数D ．21-是2的相反数8、下列说法中错误的是（ ） A ．在一个数前面添加一个“－”号，就变成原数的相反数 B ．511-与2.2互为相反数C ．如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数D ．31的相反数是－0.3 9、下列说法中正确的是（ ） A ．符号相反的两个数是相反数 B ．任何一个负数都小于它的相反数C ．任何一个负数都大于它的相反数D ．0没有相反数10、如果x 与y 2互为相反数，那么（ ）A ．02=-y xB ．02=+y xC ． 02=∙y xD ．0=x ，02=y12、下列说法正确的是（ ）A ．带“＋号”和带“－”号的数互为相反数B ．数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数C ．和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数D ．一个数前面添上“－”号即为原数的相反数13、如图所示，表示互为相反数的点是（ ）A ．点A 和点DB ．点B 和点C;C ．点A 和点CD ．点B 和点D14、下列说法错误的是（ ）A ．+（-3）的相反数是3；B ．-（+3）的相反数是3C ．-（-8）的相反数是-8；D ．-（+18）的相反数是8 15、若a 的相反数是b ，则下列结论错误的是（ ）A ．a=-bB ．a+b=0；C ．a 和b 都是正数D ．无法确定a ，b 的值 16、一个数的相反数大于它本身，这个数是（ ）A ．有理数B ．正数C ．负数D ．非负数 17、a-b 的相反数是（ ）A ．a+bB ．-（a+b ）C ．b-aD ．-a-b 18、下列各数+（-4），-（14），-[+（-14）]，+[-（+14）]，+[-（-4）]中，正数有（ ） A ．0个 B ．2个 C ．3个 D ．4个19、下列结论正确的有（ ）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b 互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b 互为相反数，则它们一定异号。