C1 和 C2 的共线法向点 .
2 空间两圆的最近距离和 Hausdorff 距离
2 .1 等距离点可忽略 一般光滑封闭曲线之间的 Hausdorf f 距离计算
需要考虑等距离点和共线法向点 .对于空间两圆的 H ausdorf f 距离计算 , 下 面的定理证明 了等距离点 可以忽略 , 只需要考虑共线法向点 .
第2期
刘晓明 , 等 :计算两圆环面之间的最近距离
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圆环面是实体几何造型系统的基本体素之一 , 常用于生成回转面和尖锐棱边的过渡 , 数控机床刀 具(如铣 刀 , 砂轮)的 有效工 作面也 常设计 成圆 环 面[ 1-2] .因此 CA D CA M 系统中经常面临圆 环面之 间的求交和距离计算问题 .求交时一般需要先判断 其是否有交 , 即求交检测 , 如果有交 , 则求出具体的 交线 ;否则 , 有时需要求出其最近距离 .
1 预备知识
从点集 A 到点集 B 的单 向 H ausdorf f 距离定
义为
d
h
(A
,
B)=max(min(d(a a∈ A b∈ B
,
b)));
其中 d(a , b)表示两点 a 和 b 之间的距离 .A 和 B 之
间的 H ausdo rff 距离定义为
dH(A , B)=max(dh (A , B), dh (B , A)).
Key words:H ausdo rff distance ;to rus ;collinear no rmal point s
收稿日期 :2010-06 -18 ;修 回 日 期 :2010 -08 -27 .基 金 项 目 :国 家 自 然 科 学 基 金(60625202);国 家 自 然 科 学 基 金 国 际 合 作 项 目 (60911130368);国家“ 九七三” 重点 基 础 研 究发 展 计 划 项 目(2010CB328001);清 华 大学 自 主 科 研 计划(2009TH Z0);霍 英东 教 育 基 金 会 (111070).刘晓明(1974 —), 男 , 博士研究 生 , 讲师 , 主要研 究方向 为 CA D ;刘 长远(1986 —), 男 , 硕士研 究生 , 主要 研究方 向为 CA D ;胡 强 (1974 —), 男 , 硕士 , 副教授 , 主要研究方向为计算机图形学 ;雍俊海(1973 —), 男 , 博士 , 教 授, 博士生导师 , 主 要研究方向为 C AD &CG 、计算 机 动画 、软件工程 .
