四年级数学下册乘除法性质及规律

二、乘除法的关系和运算律第1课时教学内容：义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第n〜15页例1〜2,课堂活动第1〜2题以及练习三第1〜5题。

教学目标：1、在计算与解决问题的具体情景中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。

2、经历探索发现乘与除互逆关系和乘除法各部分间关系的过程，并有成功探索的体验，培养学生的比较、归纳概括能力。

3、能运用乘除法的关系进行验算和解决简单的实际问题。

教学重点：在计算和解决问题的情景中探索乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。

教学过程：一、创设情境，激发兴趣1教师出示主题图，谈话引入：同学们，你们去过游乐园吗？今天老师和同学们一起到游乐园玩一玩。

请同学们仔细观察游乐园情景图，你都获得了哪些数学信息？(1)学生说出自己选择的数学信息和数学问题，并列出算式解答。

教师板书算式：12X5X4 = 24012X4 = 4848+4=1248+12 = 4……(2)学生认真观察算式，你有什么发现？学生1：都是乘除法算式。

学生2：12X4 = 48和48 + 4=12这两个乘除法算式有相同的地方，好像有点关系。

(3)同学们观察得好，你能观察出乘除法各部分间有什么关系吗？今天我们一起来探讨乘除法之间的关系。

板书课题：乘除法的关系二、探究新知1教学例1教师：刚才我们从情景图中知道：每棵树上挂了4个灯笼。

12棵树上挂了 48个灯笼。

通过这3个信息列出了 3道算式，请同学们仔细观察这3道算式。

12X4 = 48 48 + 4=12 48 + 12 = 4(1)结合具体情景，让学生说说每个数所表示的意思和每个算式解决的问题。

(2)看一看除法和乘法之间有什么关系？学生分组讨论，全班交流。

学生1：都说的是同一件事。

学生2：……教师：同学们观察讨论得很好，找出了这3道算式之间的一些关系，我们继续来研究下面的问题是不是也有这种关系？2 教学例2出示例2情景图，学生选择两个信息提出问题并解决。

四年级数学简便计算：乘除法篇一、乘法：1.因数含有25和125的算式：例如①：25×42×4我们牢记25×4=100，所以交换因数位置，使算式变为25×4×42. 同样含有因数125的算式要先用125×8=1000。

例如②：25×32 此时我们要根据25×4=100将32拆成4×8，原式变成25×4×8。

例如③：72×125 我们根据125×8=1000将72拆成8×9，原式变成8×125×9。

重点例题：125×32×25 =（125×8）×（4×25）2.因数含有5或15、35、45等的算式：例如：35×16我们根据需要将16拆分成2×8，这样原式变为35×2×8。

因为这样就可以先得出整十的数，运算起来比较简便。

3.乘法分配律的应用：例如：56×32+56×68我们注意加号两边的算式中都含有56，意思是32个56加上68个56的和是多少，于是可以提出56将算式变成56×（32+68）如果是56×132—56×32 一样提出56，算是变成56×（132-32）注意：56×99+56 应想99个56加上1个56应为100个56，所以原式变为56×(99+1) 或者56×101-56 =56×（101-1）另外注意综合运用，例如：36×58+36×41+36 =36×（58+41+1）47×65+47×36-47 =47×(65+36-1) 4.乘法分配律的另外一种应用：例如：102×47我们先将102拆分成100+2 算式变成（100+2）×47 然后注意将括号里的每一项都要与括号外的47相乘，算式变为：100×47+2×47例如：99×69 我们将99变成100-1 算式变成（100-1）×69 然后将括号里的数分别乘上69，注意中间为减号，算式变成：100×69-1×69二、除法：1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积：例如：32000÷125÷8 我们可以将算式变为32000÷（125×8）=32000÷10002.例如：630÷18 我们可以将18拆分成9×2 这时原式变为630÷（9×2）注意要加括号，然后打开括号，原式变成630÷9÷2=70÷2三、乘除综合：例如6300÷（63×5）我们需要打开括号，此时要将括号里的乘号变为除号，原式变为6300÷63÷5四年级数学简便计算：加减法篇一、加法：1.利用加法交换律例如：254+158+246我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。

四年级数学下册乘除法的运算规律与应用练习数学是一门非常重要的学科，它需要我们掌握各种基本的运算规律和应用技巧。

在四年级的数学下册中，乘法和除法是我们将重点学习的内容。

本文将介绍四年级数学下册乘除法的运算规律和应用练习，帮助同学们更好地掌握这些知识。

一、乘法运算规律乘法是数学中一个非常重要的运算，它不仅在日常生活中有着广泛的应用，而且在其他数学知识的学习中也扮演着重要的角色。

在四年级数学下册，我们将学习到以下几个乘法的运算规律：1. 乘法交换律：对于任意的两个数a和b，a×b = b×a。

也就是说，两个数的乘积不受它们的顺序影响。

例如，2×3 = 3×2 = 6。

2. 乘法结合律：对于任意的三个数a、b和c，(a×b)×c = a×(b×c)。

也就是说，三个数的乘积不受它们的计算顺序影响。

例如，(2×3)×4 =2×(3×4) = 24。

3. 乘法分配律：对于任意的三个数a、b和c，a×(b+c) = a×b + a×c。

也就是说，一个数与两个数的和的乘积等于这个数与两个数分别相乘后的和。

例如，2×(3+4) = 2×3 + 2×4 = 14。

以上三个乘法的运算规律是我们在解决数学问题时经常使用的技巧。

通过理解和掌握这些规律，我们能够更加方便地进行乘法运算，并且能够正确地解决数学问题。

二、除法运算规律除法是乘法的逆运算，同样也是我们在数学中常用的运算之一。

在四年级数学下册，我们将学习到以下几个除法的运算规律：1. 除法的定义：对于任意的两个数a和b（b≠0），a÷b = c，表示c是一个数，使得b×c = a。

也就是说，将a分成b个相等的部分所得到的每一部分的大小为c。

例如，8÷4 = 2，表示将8分成4个相等的部分，每一部分的大小为2。

新课标四年级下册数学《乘除法的运算性质》教案1. 教学目标•掌握乘法和除法的运算性质。

•能够灵活运用乘法和除法的运算性质解决实际问题。

•领会数学解决实际问题的思路和方法。

2. 教学重点•乘法和除法的运算性质。

•如何运用乘法和除法的运算性质解决实际问题。

3. 教学难点•如何灵活运用乘法和除法的运算性质解决实际问题。

4. 教学内容及时间分配时间教学内容5分钟教师引入10分钟乘法的运算性质10分钟除法的运算性质25分钟实际问题解决方法10分钟讲解练习及答疑5. 教学过程5.1 教师引入教师可以通过一个简单的练习来引入本课的主题。

比如，让学生完成以下运算：$$ 12 \\times 5 + 12 \\times 4 $$然后问学生们，是否有什么方法可以简化这个计算过程。

5.2 乘法的运算性质教师可以先回顾一下四年级上册学过的乘法计算方法，并进一步介绍乘法的运算性质。

比如：•乘法的交换律：$a \\times b = b \\times a$•乘法的结合律：$(a \\times b) \\times c = a \\times (b \\times c)$•乘法的分配律：$a \\times (b + c) = a \\times b + a \\times c$教师可以通过具体的例子来说明乘法的运算性质，让学生们逐渐理解。

5.3 除法的运算性质教师可以先回顾一下四年级上册学过的除法计算方法，并进一步介绍除法的运算性质。

比如：•除法的除数不为零：$a \\div 0$ 是没有意义的。

•除法的分配律：$a \\div (b \\times c) = (a \\div b) \\times (a \\div c)$教师可以通过具体的例子来说明除法的运算性质，让学生们逐渐理解。

5.4 实际问题解决方法接下来，教师可以让学生们分组进行讨论，归纳整理一些实际问题，并让学生们通过学习乘法和除法的运算性质，来解决这些实际问题。

20232024学年四年级下学期数学二乘除法的关系和乘法运算律《乘法运算律》（教案）作为一名经验丰富的教师，我将以我的口吻为您呈现一堂关于《乘法运算律》的数学课。

一、教学内容本节课我们将学习乘法运算律，主要涉及教材中第三章第二节的内容。

具体内容包括乘法交换律、乘法结合律以及乘法的分配律。

二、教学目标通过本节课的学习，希望学生们能够理解并掌握乘法运算律，能够运用运算律进行简便计算，提高计算效率。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们理解和掌握乘法运算律，难点在于如何让学生们理解和运用乘法分配律。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了PPT、黑板、粉笔以及一些数学练习题。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一些生活中的实例，如购物时如何计算总价，引入乘法运算的概念。

2. 讲解乘法交换律：我会通过具体的例子，如2×3和3×2，引导学生发现乘法交换律，并让学生们自己尝试找出更多的例子。

3. 讲解乘法结合律：我会通过具体的例子，如2×3×4和(2×3)×4，引导学生发现乘法结合律，并让学生们自己尝试找出更多的例子。

4. 讲解乘法分配律：我会通过具体的例子，如2×(3+4)和(2×3)+(2×4)，引导学生发现乘法分配律，并让学生们自己尝试找出更多的例子。

5. 例题讲解：我会选取一些典型的例题，如2×(3+4)、(2+3)×4等，让学生们运用所学的乘法运算律进行解答。

6. 随堂练习：我会给出一些练习题，让学生们自己在课堂上进行解答，以巩固所学知识。

7. 作业设计：我会布置一些相关的作业题，如运用乘法运算律进行计算等，并给出详细的答案。

六、板书设计我会在黑板上列出乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律的公式，并附上相关的例子。

七、作业设计a. 2×3+4×3b. (2+3)×4c. 2×(3+4)d. (2×3)×42. 请找出生活中的一些实例，说明乘法运算律的应用。