2017年广州一模（文数）试题及答案
2017年广州市一模(文科数学)
第I卷
一、选择题：本小题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(1)复数右的虚部是
(B) 1
3
5
(4)阅读如图的程序框图. 的值为
(A) 2
(D)
(5)已知函数f x
2 2 （6）已知双曲线cA (C)
1
(2)已知集合
(A) 1(D) 2
2
x x ax 0 0,1 ,贝V实数a的值为
(B) 0(C)
(3)已知tan
(D ) 2
2，且0,2，
则cos2
1
J
log2 x,
(C )输
(B)
x
3
5
x
(A ) 3
( B ) 2 ( c )
2
七i 的一条渐近线方程为
a 4
2x 3y 0,»F 2
分另U
是双曲线C 的左，右焦点，点P 在双曲线C 上, 且I PR 2,则PF 2
等于
（A ）4
（ B ）6
（ C ）
(D)10
（7）四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放 着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的 硬币•若硬币正面朝上，则这个人站起来；若 硬币正面朝下，则这个人继续坐着•那么，没 有相邻的两个人站起来的概率为 （A
） I
（ B ）16
（C
）
（D
）9
7
（8）如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线 画出的是
某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图，
且该几何体的体积为8,则该几何体的俯视
图可以是
（A）（B）（c）（D）
（9）设函数f x X3ax2，若曲线y f x在点P x。, f x。处的切线方程为
x y 0，则点P的坐标为
（A ）0,0 （B ）i, i
（C ）
1,1 （D ）i, i 或i,i
（10）《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑. 若三棱锥P ABC为鳖臑,PA丄平面ABC,
PA AB 2 , AC 4,三棱锥P ABC的四个顶点都在球
O的球面上,则球O的表面
积为
(A)
8
(B) 12 (C ) 5
20
（ D ） 24
（11）
已知函数f
x sin x cos x 0,0
奇函数，直线
y .2
与函数f x 的图象的两个相邻交点的 横坐
标之差的绝对值为q 则 （A ） f x 在o,-上单调递减 （B ） f x
在8
令上单调递减
8 8
（C ） f x 在0,-上单调递增 （D ） f x
在«，3T 上单调递增
8 8
（
12）
已知函数
f
X cos X
,则―f
盏的 值为
（A ） 2016
（B ） 1008
（C ）
504
（ D ） 0
第H 卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第 13〜 21题为必考题，每个考生都必须作答。第
22〜
23题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本小题共4题，每小题5分。
(13)已知向量a1,2， b x, 1，若a II(a b)，则
(14)若一个圆的圆心是抛物线x2 4y的焦点，且
该圆与直线y x 3相切，则该圆的
标准方程是____________ .
(15)满足不等式组X y 1 X y 3 °，的点x,y组成
0 x a
的图形的面积是5,则实数
a的值为 __________ .
(16) 在^ ABC 中,ACB 60 ,BC 1,AC AB P 当^ ABC
的周长最短时,BC
的长是_______ .
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤。
(17)(本小题满分12分)
已知数列｛a n｝的前n项和为S n，且S n 2a” 2 (n N*).
(I)求数列｛a n｝的通项公式；
(n )求数列｛S n｝的前n项和T n .
(18)(本小题满分12分)
某企业生产的某种产品被检测出其中一项质
量指标存在问题.该企业为了检查生产该产品
的甲，乙两条流水线的生产情况，随机地从
这两条流水线上生产的大量产品中各
• •
抽取50件产品作为样本，测出它们的这一项
质量指标值•若该项质量指标值落在
195,210内，则为合格品，否则为不合格品.表1是甲流水线样本的频数分布表，图1是乙流水线样本的频率分布直方图.
质量
指标
值
(190,
1
表1：甲流水线样本的频数分布表图1：乙流水线样本频率分布直方图
(I)根据图1，估计乙流水线生产产品该质量指标值的中位数；
