基本不等式说课稿

1 课题：基本不等式的应用说课稿

杜晓军

一、 教材分析

1、本节课在教材中的地位、作用

基本不等式选自高中数学人教A版必修5第3章第4节第二课时。“基本不等式”在不等式的证明和求最值过程中都有着广泛的应用。并且求最值问题一直是高考的热点。它作为一个工具，在电学、力学、机械设计与制造等方面都有着广泛的应用。

2、教学目标

（1）巩固基本不等式的简单应用。

（2）能灵活构造基本不等式求最值成立的三个条件。

（3）通过对基本不等式成立的条件的分析，养成严谨的科学态度，勇于提出问题、分析问题的习惯。

3、本节课的教学重点和难点

重点：利用基本不等式求最值时必须满足三个条件:一正二定三相等.

突出重点的方法：我将采用学案教学，难度梯次递增。强调基本不等式应用的条件；突出基本不等式成立的条件重要性。

难点：如何构造定值利用基本不等式求最值.

突破难点的方法：教学中通过条件的变换体现构造定值的具体过程，配备适量的习题让学生亲身去体验，从而突破构造定值这个难点。

二、教法分析

思维是一个不断深入不断发展的过程，在学习、探索以及解题过程中都是这样的。培养学生的思维能力，一直都是数学教学的基本要求。知识的传授固然重要，但学生掌握知识的思维过程更重要。所以在教学过程中，注重引导学生发现知识的形成过程，恰当的编排习题降低思维的梯度引导学生去接受。总之，时刻注意教师是作为引导者的身份出现在课堂。

三、教学程序

（一）、复习引入：

1、重要不等式

2、基本不等式

3、简单推论 2 设计意图：在复习旧知识的基础上为新课教学做好必要的铺垫。

（二）、例题讲解：

【题型1.不具备“正数”】

1.

91,01logaaxaxx2.求f=2+logx+的最值

【题型2.不具备“定值”】

《不等式的基本性质》说课稿

新关镇中学 马 飞

尊敬的各位评委、老师：大家好！

我是来自石门县新关镇中学的马飞，很高兴能把《不等式的基本性质》一课的教学设计向大家作一展示。下面我将从教材分析、教学目标、教学方法、教学流程、教学评价和教学反思几个方面来阐述我对本节课的安排。

一、教材分析

1．教材的地位和作用

不等式是初中代数的重要内容之一，是已知量与未知量的矛盾统一体。数学关系中的相等与不等是事物运动和平衡的反映，学习研究数量的不等关系，可以更好地认识和掌握事物运动变化的规律。“不等式的性质”是学生学习整个不等式知识的理论基础，为以后学习解不等式（组）起到奠基的作用。本课位于湖南教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级上册第五章第一节的内容，主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会不等式的性质，它是空间与图形领域的基础知识，是《不等式》的重点，学习它会为后面的学习不等式解法、不等式的计算等知识打下坚实的“基石”。同时，本节学习将为加深“不等式”的认识，建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，把代数转化为数轴，提高运用数学的能力。

2．教学重难点

重点：不等式的概念和不等式的基本性质1。

难点：利用不等式的基本性质1进行简单的变形。

二、教学目标

知识目标：

在了解不等式的意义基础上，掌握不等式的基本性质1。

能力目标：

①通过观察、思考探索等活动归纳出不等式的性质，培养学生转化的数学思想，培养学生动手、分析、解决实际问题的能力。

②通过活动及实际问题的研究引导学生从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、研究和解决问题，培养学生的数感，渗透数形结合思想。

情感目标：

①感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣，培养敢想、敢说、敢解决实际问题的学习习惯。

②通过“转化”数学思想方法的运用，让学生认识事物之间是普遍联系，相互转化的辩证唯物主义思想。

1 《基本不等式》说课稿

一、 教材分析

、本节课的地位、作用和意义

基本不等式又称为均值不等式，选自普遍高中课程标准实验教科书(北京师范大学出版社出版) 必修8890PP，第章第节内容。学生在初中学习了完全平方公式、圆、初步认识了不等式，同时，在本章前面两节学习了比较大小、一元二次不等式等，这些给本节课提供了坚实的基础；基本不等式是后面基本不等式与最大（小）值的基础，在高中数学中有着比较重要的地位，在工业生产等有比较广的实际应用。

、本节课的教学重点和难点

我通过解读新课标和分析教材，认为：

重点：通过对新课程标准的解读，教材内容的解析，我认为结果固然重要，但数学学习过程更重要，它有利于培养学生的数学思维和探究能力，所以均值不等式的推导是本节课的重点之一；再者，均值不等式有比较广的应用，需重点掌握，而掌握均值不等式，关键是对不等式成立条件的准确理解，因此，均值不等式以及其成立的条件也是教学重点。

突出重点的方法：我将采用①用分组讨论，多媒体展示、引导启发法来突出均值不等式的推导；用重复法（在课堂的每一环节，以各种方式进行强调均值不等式和其成立的条件），变式教学来突出均值不等式及其成立的条件。

难点：很多同学对均值不等式成立的条件的认识不深刻，在应用时候常常出错误，所以，均值不等式成立的条件是本节课的难点。

突破难点的方法：我将采用用重复法（在课堂的每一环节，以各种方式进行强调均值不等式和其成立的条件），变式教学等等来突破均值不等式成立的条件这个难点。

二、教学目标分析

、知识与技能目标

（）学会推导基本不等式：2abab。

1 （）理解2abab的几何意义。

（）能分钟内写出基本不等式，并说明其成立的条件，准确率为

、过程方法与能力目标

（）探索并了解均值不等式的证明过程。

（）体会均值不等式的证明方法。

、情感、态度、价值观目标

（）通过探索均值不等式的证明过程，培养探索、研究精神。

不等式及其基本性质

尊敬的各位评委，大家好！我今天说课的课题是《不等式及其基本性质》，它是沪科版七年级下册第七章第一节第一课时部分的内容。今天我将从教材分析，教学目标，教学重难点，教法学法，教学过程这五个方面谈谈我对这节课处理的一些不成熟的看法：

一、教材分析

本节内容不等式，它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学习有着重要的实际意义。同时，不等式的基本性质也为学生今后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组等有关内容的前提，起到重要的奠基作用。

二、教学目标

【知识目标】

1. 感受生活中存在的不等关系，了解不等式的意义。

2. 掌握不等式的基本性质。

【能力目标】

经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。

【情感目标】

经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步符号感与数学化的能力。

三、教学重难点

【重点】不等式概念及其基本性质

【难点】不等式基本性质3

（设计意图：不等式的基本性质是不等式变形及解不等式和不等式组的重要的理论依据。因此我把不等式的概念及其基本性质定为本节课的重点。由于学生的认知结构是建立在等式的知识基础上对不等式进行学习。所以，在学习的过程中要注意与等式的区别，避免思维定势。那么，很自然的本节课的难点在于不等式基本性质3。）

四、教法与学法：

1. 教学方法：观察法、引导发现法、讨论法． 2. 教学手段：多媒体应用教学

3. 学法指导：尝试，猜想，归纳，总结

五、教学过程

（一) 创设情境，导入新课

上课伊始，我将改编书中P24的问题3导入课题

（1）2x与3的和等于-5；

（2）2x与3的和不大于-5。

（3）x的5倍与2的差等于x的3倍；

（4）x的5倍与2的差小于x的3倍。

（5）a与b的差是正数。

（此处学生是很容易得出（1）、（3）的解，但对（2）、（4）、（5）可能部分同学会有疑问，由此导入新课。）