4.光学仪器的像分辨本领
1.在50公里远处有两只弧光灯，今用一通光孔径为40mm的望远镜观察它
们，并在物镜前置一宽度可调的缝，缝的宽度方向和两弧光灯连线方向一致。观
察发现，当缝宽减至30mm时，两光源恰可被分辨，缝再窄就分辨不清了。取波
长为600nm，试问两弧光灯之间的距离是多少？
解：恰可分辨时，满足瑞利判据，一个灯的中央衍射极大恰与另一灯的第一
衍射极小相重，即最小分辨角为。故两灯的间距为()a/sin1λθ−=
mLl1=⋅=∆θ
2.一直径为2mm的氦氖激光管，发出波长为632.8nm的氦氖激光，问：射
向远离我们公里的月球，则月球上的光斑有多大？若先将激光束扩束51076.3×
成直径为5m的光束，则射向月球在月球上的光斑又是多大？
解：激光管直径为2mm时，月球上光斑直径为
maLD5109.2222.1×=×⋅=λ月地将激光扩束至5m直径，增大了2500倍，则月球上光斑直径也缩小2500倍，
为m21016.1×
3.一对双星的角距离为，要用多大口径的望远镜才能把它们分辨开？''05.0
这样的望远镜的正常放大率是多少？
解：望远镜最小分辨角，已知，，故望远镜D/22.1λθ=µλ55.0=''05.0=θ物镜的口径直径为
mD77.222.1==θλ
瞳孔直径d在夜间可取成6mm，故望远镜正常放大率为
倍462=dD
4.宇航员声称他恰能分辨在他下面100公里地面上两个黄绿点光源。若瞳
孔直径为4mm，试估算这两个点光源的间距。解：两个点光源的间距为
mdLl8.1622.1=×=λ5.一架光圈数最大为2.8的优质照相机，现在用它来拍摄天上的星点，试
计算其像面上的像点有多大？
解：已知，，像点大小就是艾里斑直径，它是，µλ55.0=8.2/'==DfFl2
而
µλ88.1/22.1'=×=Dfl
故直径为3.76微米。
若光圈数增大一倍，即F＝5.6，意味着物镜口径缩成一半，则艾里斑直径
也增大一倍，成为7.52微米。
6.一架生物显微镜，使用的物镜为0.25×10，即数值孔径N.A.＝0.25，
教学要求
了解菲涅耳衍射、夫琅和费衍射、惠更斯－菲涅耳原理；理解光的衍射现象；单缝的夫琅和费衍射；圆孔的夫琅和费衍射、瑞利准则、分辨律；理解光学仪器的分辨本领。
15.1光的衍射现象 惠更斯——菲涅耳原理
15.1.1光的衍射现象及分类
在讨论第六章时就已知道：孔隙（或障碍物）的线度与波长的比值直接影响着衍射现象，当孔隙（或障碍物）的线度与波长的数量级接近时，才能观察到明显的衍射现象。对于光波，由于波长远小于一般孔隙（或障碍物）的线度，所以光的衍射现象通常不易观察到。而光的直线传播却给人们留下了深刻的印象。
图15-1 光的衍射现象实验
在实验室中，采用高亮度的激光或是普通的强点光源，同时屏幕的面积也足够大，则可以将光的衍射现象演示出来。如图15-1（a）所示，E为屏幕，K是一个可调节的狭缝，S为一单色点光源。实验发现，当E，K，S三者位置固定的情况下，光通过宽缝时，是沿直线传播的，如图(a)所示。若将缝的宽度减小到约104m及更小时，缝后几何阴影区的光屏上将出现衍射条纹，如图(b)所示，光斑的亮度也由原来的均匀分布变成一系列的明暗条纹（单色光源）或彩色条纹（白光光源），条纹的边缘也失去了明显的界限，变得模糊不清，这就是光的衍射现象。
衍射系统是由光源、衍射屏和接收屏组成，通常是根据三者相对位置的大小，把衍射现KEP图 15-3接受屏衍射物 光源
K入射光衍射光图 15-4
1L2LKEP图 15-5
(a) (b) (c)
图15－2菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射 接收屏 KES1LKE2LK象分为两类。一类是光源、接收屏（或两者之一）与衍射物之间的距离有限远。这种衍射叫做菲涅耳衍射（或近场衍射），如图15-2（a）所示。
简述如何提高光学仪器的分辨本领
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提升光学仪器分辨率的策略与方法
光学仪器在科研、医疗、工业等领域中扮演着至关重要的角色，其分辨本领直接影响到观测结果的精度和质量。那么，如何提高光学仪器的分辨本领呢？以下是一些主要的方法和策略。
提高光学仪器分辨本领的方法
提高光学仪器分辨本领的方法可以从以下几个方面进行：
1. 增大物镜的孔径：增大物镜的孔径可以增加入射光的强度，提高像的对比度，从而提高光学仪器的分辨本领。
2. 增加物镜的透镜片数：增加物镜的透镜片数可以减小透镜的色散，提高像的分辨率，从而提高光学仪器的分辨本领。
3. 使用更高品质的光源：使用更高品质的光源可以提供更强的入射光，提高像的对比度，从而提高光学仪器的分辨本领。
4. 采用特殊的透镜组合：通过特殊的透镜组合，可以进一步减小像的畸变和色散，提高像的分辨率，从而提高光学仪器的分辨本领。
5. 优化设计：通过优化光学系统的设计，可以更有效地利用入射光，提高像的对比度和分辨率，从而提高光学仪器的分辨本领。
6. 采用干涉技术：通过采用干涉技术，可以提高像的分辨率和精度，从而提高光学仪器的分辨本领。
综上所述，提高光学仪器分辨本领的方法有很多种，可以根据具体的应用需求选择合适的方法。通过改进光学系统的设计和采用先进的技术手段，可以不断提升光学仪器的性能，更好地满足各种应用场景的需求。
