高考数学第九章统计与统计案例第一节统计课件

1 第9章 统计与统计案例 第1讲

A组 基础关

1．(1)某学校为了了解2017年高考数学学科的考试成绩，在高考后对1200名学生进行抽样调查，其中文科400名考生，理科600名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考生作为样本．

(2)从30名家长中抽取5名参加座谈会．

Ⅰ.简单随机抽样法'Ⅱ.系统抽样法'Ⅲ.分层抽样法

问题与方法配对正确的是( )

A．(1)Ⅲ，(2)Ⅰ B．(1)Ⅰ，(2)Ⅱ

C．(1)Ⅱ，(2)Ⅲ D．(1)Ⅲ，(2)Ⅱ

答案 A

解析 (1)是分层抽样，(2)是简单随机抽样．

2．(2018·福建福州模拟)为了调查某班级的作业完成情况，将该班级的52名学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号，18号，44号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应该是( )

A．23 B．27 C．31 D．33

答案 C

解析 因为5号，18号，44号同学在样本中，18－5＝13,44－18＝26，所以抽样间隔为13，样本中还有一位同学的编号应该是18＋13＝31.故选C.

3．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号：001,002，…，699,700.从中抽取70个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是( )

32 21 18 34 29' 78 64 54 07 32' 52 42 06 44 38' 12 23 43 56 77' 35 78 90 56 42

84 42 12 53 31' 34 57 86 07 36' 25 30 07 32 86' 23 45 78 89 07' 23 68 96 08 04

32 56 78 08 43' 67 89 53 55 77' 34 89 94 83 75' 22 53 55 78 32' 45 77 89 23 45

第九章 统计、统计案例、计数原理、

概率、随机变量及其分布列

考点31 统计、统计案例

两年高考真题演练

1.(2015·陕西)某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为( )

A．167 B．137 C．123 D．93

2．(2015·新课标全国Ⅰ)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位：万吨)柱形图．以下结论不正确的是( )

A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著

B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效

C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

3．(2015·福建)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入x(万元) 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9

支出y(万元) 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8 根据上表可得回归直线方程y^ ＝b^ x＋a^ ，其中b^ ＝0.76，a^ ＝y－b^ x．据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为( )

A．11.4万元 B．11.8万元

C．12.0万元 D．12.2万元

4．(2015·安徽)若样本数据x1，x2，„，x10的标准差为8，则数据2x1－1，2x2－1，„，2x10－1的标准差为( )

A．8 B．15 C．16 D．32

5．(2015·湖南)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示

若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上的运动员人数是________．

6．(2014·安徽)某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法．收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)．

10.1统计调查导学案（1）

学习目标：1.了解收集数据，整理数据和描述数据的方法

2、能根据题意画出条形统计图和扇形统计图

3、能准确地从条形统计图和扇形统计图中读出信息。

学习重点：根据题意画出条形统计图和扇形统计图

学习难点：准确地从条形统计图和扇形统计图中读出信息。

一、导探：预习课本第151页到153页内容

（一）基本概念：

（1）用 收集数据，用 整理数据，用 和 描述数据。

（2）调查方法：全面调查、抽样调查和简单随机抽样调查。

（3） 叫做全面调查。

（二））自我制作统计图

1. 条形图的一般步骤

（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线；

（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定条形的宽度和间隔；

（3）在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的情况，确定单位长度表示多少；

（4）按照数据的大小，画出长短不同的直条，并注明数量。

试一试：某班一共有50人，在对全班同学上学所用的交通工具调查中，骑自行车的有30人，公交车有15人，其他的有5人。请根据情况画出条形统计图。

2.扇形图的一般步骤

（1）先算出各部分数量占 的百分之几；

（2）再算出表示各部分数量的扇形的 度数；

（3）取适当的半径画一个圆，并按上面算出的 度数，在圈里画出各个扇形；

（4）每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的 ，并用不同的颜色或条纹把各个扇形区别开。

（5）圆心角越大，扇形在圆中所占的比例就越大。

试一试：某班一共有50人，在对全班同学上学所用的交通工具调查中，骑自行车的有30人，公交车有15人，其他的有5人。请根据情况画出扇形统计图。

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科目 数学 授课年级 高一 教材版本 人教A版

章节 数学必修2 第九章 第一节

课题名称 9.1.1简单随机抽样

一、教材内容分析

本节课是新人教A版高中数学必修2第九章统计的第一节第一课时—简单随机抽样，主要内容是介绍简单随机抽样的概念及如何进行简单随机抽样。数理统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何根据对样本的整理分析和计算，对总体的情况做出推断。可见，抽样方法是数理统计学的重要内容。简单随机抽样作为一种基本的抽样方法，对后面学习较复杂的抽样方法奠定了基础，同时它强化了对概率性质的理解，起着承上启下的作用，在教材中占有重要地位。

本节课是学生在义务教育阶段已经学习了有关的统计初步知识基础上，系统学习统计的基本方法，体验统计思想的第一课时。统计学是一门应用性很强的学科，所以本节课采用学生熟悉的背景案例“调查一个班学生的平均身高”，引导学生解决三个问题（1）为什么要进行简单随机抽样？(2)什么是简单随机抽样？（3）怎么进行简单随机抽样?通过本节课的学习，形成简单随机抽样的概念和总结实施简单随机抽样的方法，体验生活即数学的理念，初步形成运用统计的思想和方法（用数据说话）来思考和解决问题的习惯。

2 二、教学目标

（1）通过解决具体实例的过程，掌握简单随机抽样的定义，体会用样本估计总体的统计思想，培养数学抽象的学科素养；

（2）通过具体实例，掌握简单随机抽样的两种方法：抽签法和随机数法，培养学生数学抽象和数据分析的基本思想。

三、教学重点与难点

1．教学重点

简单随机抽样的概念及方法。

2．教学难点

用随机数进行简单随机抽样。

四、学情分析

学生已经学习了普查、抽样调查、总体、个体、样本等统计概念，本节课是义务教育阶段统计知识的发展，因此教学过程不应是一种简单的重复，也不应停留在对普查与抽样调查优劣的比较和方法的选择，而应该发展到对抽样的进一步思考上，主要应集中的以下问题上:(1)为什么要进行简单随机抽样;(2)什么是随机抽样(数理统计上的随机抽样概念)；（3）怎么进行简单随机抽样？要改变学生仅从形式上来理解简单随机抽样和死记方法步骤的问题，在教学中一定要结合具体实例，通过具体问题引导学生观察探究总结，通过具体的数学活动，体会概念的形