光学-干涉

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光学干涉测量技术

——干涉原理及双频激光干涉

1、干涉测量技术

干涉测量技术和干涉仪在光学测量中占有重要地位。干涉测量技术是以光波干涉原理为基础进行测量的一门技术。相干光波在干涉场中产生亮、暗交替的干涉条纹，通过分析处理干涉条纹获取被测量的有关信息。

当两束光亮度满足频率相同，振动方向相同以及相位差恒定的条件，两束光就会产生干涉现象，在干涉场中任一点的合成光强为：

121222cosIIIII

式中△是两束光到达某点的光程差。明暗干涉条纹出现的条件如下。

相长干涉（明）：

min1212+2IIIIII，（m）

相消干涉（暗）：

min12122IIIIII，（12m）

当把被测量引入干涉仪的一支光路中，干涉仪的光程差则发生变化。通过测量干涉条纹的变化量，即可以获得与介质折射率和几何路程有关的各种物理量和几何量。

按光波分光的方法，干涉仪有分振幅式和分波阵面式两类。按相干光束传播路径，干涉仪可分为共程干涉和非共程干涉两种。按用途又可将干涉仪分为两类，一类是通过测量被测面与参考标准波面产生的干涉条纹分布及其变形量，进而求得试样表面微观几何形状、场密度分布和光学系统波像差等，即所谓静态干涉；另一类是通过测量干涉场上指定点干涉条纹的移动或光程差的变化量，进而求得试样的尺寸大小、位移量等，即所谓动态干涉。

下图是通过分波面法和分振幅法获得相干光的途径示意图。光学测量常用的是分振幅式等厚测量技术。

图一普通光源获得相干光的途径

与一般光学成像测量技术相比，干涉测量具有大量程、高灵敏度、高精度等特点。干涉测量应用范围十分广泛，可用于位移、长度、角度、面形、介质折射率的变化及振动等方面的测量。在测量技术中，常用的干涉仪有迈克尔逊干涉仪（图二）、马赫-泽德干涉仪、菲索干涉仪、泰曼-格林干涉仪等；随着激光技术的出现及其在干涉测量领域中应用，使干涉测量技术在量程、分辨率、抗干涉能力、测量精度等方面有了显著的进步。70年代以后，抗环境干扰的外差干涉仪(交流干涉仪)发展迅速，如双频激光干涉仪等；近年来，光纤干涉仪的出现使干涉仪结构更加简单、紧凑，干涉仪性能也更加稳定。从光学零件的质量控制到光学系统的象质评价，从经典的光学技术到自适应光学工程，现代干涉测量技术的应用领域不断扩展。另一方面，现代数字图像处理技术、传感器技术和计算机技术使干涉图像判读技术实现了计算机实时自动判读，大大提高了干涉测量的精度和灵敏度。

波动光学干涉下

第 1 页一计算题 (共267分)

1. (本题 5分)(0419)

在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2 mm．在距双缝1 m远的屏上观

察干涉条纹，若入射光是波长为400 nm至760 nm的白光，问屏上离零级明纹20

mm处，哪些波长的光最大限度地加强？(1 nm＝10-9 m)

2. (本题 5分)(0636)

如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，若

1212λ

=−=−rrPSPS，求P点的强度I与干涉加

强时最大强度I

max的比值．S

2P r

3. (本题 5分)(3181)

白色平行光垂直入射到间距为a＝0.25 mm的双缝上，距D

=50 cm处放置屏

幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度．(设白光的波长范围是从400nm

到760nm．这里说的“彩色带宽度” 指两个极端波长的同级明纹中心之间的距

离．) (1 nm=10-9

4. (本题10分)(3182)

在双缝干涉实验中，波长λ

＝550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距a＝2×

10-4

m的双缝上，屏到双缝的距离D＝2 m．求：

(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；

(2) 用一厚度为e＝6.6×10-5

m、折射率为n＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零

级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9

5. (本题 5分)(3502)

在双缝干涉实验中，双缝与屏间的距离D＝1.2 m，双缝间距d＝0.45 mm，

若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为1.5 mm，求光源发出的单色光的波长λ

．

6. (本题 5分)(3503)

在双缝干涉实验中，用波长λ

＝546.1nm (1 nm=10-9

m)的单色光照射，双缝与屏的距离D＝300 mm．测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2

mm，求双缝间的距离．

7. (本题 8分)(3613)

在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率n

光学干涉测量技术 2

光学干涉测量技术

——干涉原理及双频激光干涉

1、干涉测量技术

干涉测量技术和干涉仪在光学测量中占有重要地位。干涉测量技术是以光波干涉原理

为基础进行测量的一门技术。相干光波在干涉场中产生亮、暗交替的干涉条纹，通过分析

处理干涉条纹获取被测量的有关信息。

当两束光亮度满足频率相同，振动方向相同以及相位差恒定的条件，两束光就会产生干涉现象，在干涉场中任一点的合成光强为：

121222cosIIIII

V

式中△是两束光到达某点的光程差。明暗干涉条纹出现的条件如下。

相长干涉（明）：

，（） min1212+2IIIIIImV

相消干涉（暗）：

，（）min12122IIIIII1

2mV

当把被测量引入干涉仪的一支光路中，干涉仪的光程差则发生变化。通过测量干涉条

纹的变化量，即可以获得与介质折射率和几何路程有关的各种物理量和几何量。

按光波分光的方法，干涉仪有分振幅式和分波阵面式两类。按相干光束传播路径，干

涉仪可分为共程干涉和非共程干涉两种。按用途又可将干涉仪分为两类，一类是通过测量

被测面与参考标准波面产生的干涉条纹分布及其变形量，进而求得试样表面微观几何形状、

场密度分布和光学系统波像差等，即所谓静态干涉；另一类是通过测量干涉场上指定点干

涉条纹的移动或光程差的变化量，进而求得试样的尺寸大小、位移量等，即所谓动态干涉。

下图是通过分波面法和分振幅法获得相干光的途径示意图。光学测量常用的是分振幅式等厚测量技术。

图一普通光源获得相干光的途径

与一般光学成像测量技术相比，干涉测量具有大量程、高灵敏度、高精度等特点。干

涉测量应用范围十分广泛，可用于位移、长度、角度、面形、介质折射率的变化及振动等方面的测量。在测量技术中，常用的干涉仪有迈克尔逊干涉仪（图二）、马赫-泽德干涉仪、

菲索干涉仪、泰曼-格林干涉仪等；随着激光技术的出现及其在干涉测量领域中应用，使干

涉测量技术在量程、分辨率、抗干涉能力、测量精度等方面有了显著的进步。70年代以后，

恒星光学干涉测量

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