14磁场
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第十一章 磁感应强度计算题17
1: 如图，一无限长薄平板导体，宽为a ，通有电流I，求和导体共面的距导体 一边距离为d的P点的磁感应强度。
2: 半径 R 的一个载流圆线圈，通有电流I，求:轴线上
与圆心的距离为 a 的P点的磁感应强度。
3: 一半径R的圆盘，其上均匀带有面密度为σ 的电荷 ，圆盘以角速度ω 绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求:圆盘中心处的磁感强度。
4: 在半径 为R 的“无限长”的半圆柱形金属
薄片中，有电流I自下而上通过。如图所示。试求：圆柱轴线上一点 P 的磁感应强度。
5: 一根很长的铜导线载有电流10A，在导线内部作一平面S，如图。现沿导线长度方向取长为的一段，试计算通过平面S的磁通量。铜的磁导率μ≈μ0。
6: 矩形截面的螺绕环总匝数为N，尺寸如图所示，求螺绕环内的磁感强度B和通过环截面的磁通量Φm。
7: 如图,有一边长为a的正方 形导线回路,载有电流I,求正方形中心处的磁感应强度的大小和方向。 × × a × × × × × d P
o
a R
P I
R o
I
P
S
a
b h I
I
a ·O
8: 将通有电流I的导线弯成如图所示的形状, 求O点处的磁感强度B。
9: 在半径为2a的无限长金属圆柱体内挖去一半径为 a 无限长圆柱体 ，两圆柱体的轴线平行，相距为 a ,如图所示。今有电流沿空心柱体的的轴线方向流动，电流均匀分布在空心柱体的横截面上,设电流密度为δ 。
求 P 点及O 点的磁感应强度。
10: 将通有电流I的导线弯成如图所示的形状, 求O点处的磁感强度B。
11: 如图所示，电荷Q均匀分布在长为b的细杆上，杆以角速度ω绕垂直于纸面过 O 点的轴转动 。O
点在杆的延长线上，与杆的一端距离为a,求O 点处的磁感应强度B的大小。
12: 将通有电流I的导线弯成如图所示的形状, 求O点处的磁感强度
矢量B的大小和方向。
13:如图，两段共心圆弧与半径构成一闭合载流回路，对应的圆心角为θ(rad)，电流强度为I。求圆心O处的磁感应强度B的大小和方向。 a
b o
o O’ 2a a a
p
·
o
R ·
b a o
Q
o a b
θ a b I
O
14: 内外半径分别为a 、b 的圆环，其上均匀带有面密度为σ 的电荷 ，圆环以角速度ω 绕通过圆 环中心垂直于环面的轴转动，求:圆环中心处的磁感强度大小。
15如图所示，一根长为L ，均匀带电量为Q 的细棒，以速度V沿X轴正向运动，当细棒运动至与Y轴重合的位置时，细棒下端到坐标原点O的距离为a，求此时细棒在O点产生的磁感应强度 B。 X Y
L
a
O V
16在半径为a和b的两圆周之间，有一总匝数为N的均匀密绕平面螺线圈(即单位长度半径上的匝数为)abNn，通以电流I，如图所示。求线圈中心O点处的磁感应强度。 a o b
I
16: 一根很长的半径为R的圆 柱形导线均匀通有电流I，现作一平面S，如图 ，长为，宽为2 R。试计算通过平 面S的磁通量。
17: 用两根彼此平行的半无限长直导线L1、L2把半径为R的均匀导体圆环联到电源上，如图所示。已知直导线上的电流为Ｉ。求圆环中心O处的磁感应强度的大小。
第十一章 磁感应强度 填空题9
1. 磁场高斯定理的表达式为____________________；它表明磁场的磁感应线是_____________的。
2. 磁场环路定律的表达式为____________________；它表明磁场是_____________场。
o
abS
2R
L1
L2 O I 3. 通有电流Ｉ的无限长导线弯成如图所示的形状，半圆部分的半径为Ｒ，则圆心处的磁感应强度的量值B=____________。
4. 通有电流Ｉ的无限长导线弯成如图所示的形状，则P点处的磁感应强度的量值B=____________。
5. 如图所示，abcdef为一闭合面， 其中abfe和cdef为边长为L的正方形，均匀 磁场B沿X轴正向。则穿过abfe面的磁通量为________；穿过ade和bcf面的磁通量为_______；穿过abcd面的磁通量为_______；穿过cdef面的磁通量为_______。
6
（1） 如图一，试写出通过闭合曲面S的电位移矢量D通量的高斯定理。
（2） 如图二，试写出磁场强度矢量H沿闭合曲线L的环流的安培环路定理。
I1 I2 I3
L I4
图二 图一 S ·q1 ·q2
7如图，两长直导线中电流分别为I1、I2，对图中三个闭合回路Ll、L2、L3，安培环路定理为1LldB________、2LldB__________、3LldB__________ 。 L1 I1 I2 · L2
L3
8通有电流Ｉ的导线弯成如图所示的形状，四分之一圆周部分的半径为R，则圆心处的磁感应强度的量值B=____________；方向_________。 O I
R
o I Ｒ
I
P
d
b
z f x
a c
d
e B 9通有电流Ｉ的导线弯成如图所示的形状，半圆部分的半径为R，则圆心处的磁感应强度的量值B=____________；方向_________。 R
O I
第十一章 磁力 磁力矩 计算题16
1: 如图所示，一矩形线圈放在一无限长直导线旁，且两者共面。长直导线中通有电流 I1,线圈中通有电流 I2,求线圈各边受力的大小和方向.
2: 如图所示,一等腰直角三角形线圈放在一无限长直导线旁,且两者共面.长直导线中通有电流I1,三角形线圈中通有电流 I2,求线圈各边受力的大小和方向。
3: 如图，半径 为R的半圆形导线载有电流 I，放在磁感强度 为 B 的匀强磁场中， B 的方向垂直向里，求 该半圆形导线所受的磁场力的大小和方向。
4: 在同一平面上有一条无限长载流直导线和一有限长载流直导线，它们分别通有电流 I1 及 I2 。尺寸及位置如图所示。求有限长导线所受的安培力。
5: 如图所示,一平面半圆形线圈放在一无限长直导线旁，且两者共面。长直导线中通有电流I,半圆形线圈中也 通有电流 I，半圆形线圈的半径为R，中心到直导线的距离为R，求（1）AB边受的磁场力的大小和方向；（2）BCA半圆受的磁场力的大小和方向。 I2
D C B A
d I1
a b
I2
a d I1
C B
A
I
o x y B
b
I1
a I2 φ
R R I C B
A I (2cos1cosxtgxdxxx)
6: 半径为R的平 面圆形线 圈中载有电流I2 ，另一无限长直导线AB 中载有电流 I1，设 AB
通过圆心，并和圆形线圈在同一平面内（如图）,求圆形线圈所受的磁力。
7: 如图所示, 在XOY平面内有四分之一圆弧形状的导线,半径为R, 通以电流I, 处于磁感应强度为jbiaB的均 匀磁场中,a、b均为正常数 , 求圆弧状导线所受的安培力。
8: 如图所示，无限长直导线中通有电流I1, 半径为R的半圆形导线通有电流I2, 两者共面,d为已知。求：(1) 直线ab所受的安培力。(2) 半圆周ab所受的安培力。
9: 如图所示, 在XOY平面内有四分之一圆弧形状的导线 ,半径为R, 通以电流I, 处于磁感应强度为kaB的均
匀磁场中,a为正常数, 求圆弧状导线所受的安培力。
10: 在同一平面上，有一条无限长载流直导线和一半径为R的四分之一圆形载流导线，它们分别通有电流I1及I2，求圆形导线所受 的安培力。
11: 如图所示, 在XOY平面内有四分之一圆弧形状的导线 ,半径为R, 通以电流I, 处于磁感应强度为B的均 匀磁场中, 磁场方向垂直向里。求圆弧状导线所受的安培力。
12: 正方形线圈可绕Y轴转动，边长为l，通有电流I。今将线圈放置在方向平行于X轴的均匀磁场B中，如图所示。求：（1）线圈各边所受的作用力；（2）要O Y
X I
d R I1
I2 a
b
O Y
X I
I2 I1
O Y
X I
Z B
X Y
I
l
30o
