电路的暂态分析全篇

电路的暂态分析(总18页)

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--内页可以根据需求调整合适字体及大小-- 第8章 电路的暂态分析

含有动态元件L和C的线性电路，当电路发生换路时，由于动态元件上的能量不能发生跃变，电路从原来的一种相对稳态过渡到另一种相对稳态需要一定的时间，在这段时间内电路中所发生的物理过程称为暂态，揭示暂态过程中响应的规律称为暂态分析。

本章的学习重点：

暂态、稳态、换路等基本概念；

换路定律及其一阶电路响应初始值的求解；

零输入响应、零状态响应及全响应的分析过程；

一阶电路的三要素法；

阶跃响应。

换路定律

1、学习指导

（1）基本概念

从一种稳定状态过渡到另一种稳定状态需要一定的时间，在这一定的时间内所发生的物理过程称为暂态；在含有动态元件的电路中，当电路参数发生变化或开关动作等能引起的电路响应发生变化的现象称为换路；代表物体所处状态的可变化量称为状态变量，如iL和uC就是状态变量，状态变量的大小显示了储能元件上能量储存的状态。

（2）基本定律

换路定律是暂态分析中的一条重要基本规律，其内容为：在电路发生换路后的一瞬间，电感元件上通过的电流iL和电容元件的极间电压uC，都应保持换路前一瞬间的原有值不变。此规律揭示了能量不能跃变的事实。

（3）换路定律及其响应初始值的求解

一阶电路响应初始值的求解步骤一般如下。

① 根据换路前一瞬间的电路及换路定律求出动态元件上响应的初始值。

② 根据动态元件初始值的情况画出t=0＋时刻的等效电路图：当iL(0＋)=0时，电感元件在图中相当于开路；若iL(0＋)≠0时，电感元件在图中相当于数值等于iL(0＋)的恒流源；当

uC(0＋)=0时，电容元件在图中相当于短路；若uC(0＋)≠0，则电容元件在图中相当于数值等于uC(0＋)的恒压源。

根据t= 0＋时的等效电路图，求出各待求响应的初始值。

2、学习检验结果解析

1 第五章 电路的暂态分析

自测题

一、判断题

1. 电容具有隔直流、通交流的作用。

2. RC电路中，换路前电容未储有能量，仅由电源激励所产生的响应称为全响应。

3. 如果电容元件中电流为零，则其储能一定也为零。

4. RC电路中无电源激励，仅由电容元件的初始状态所产生的电路响应，称为零状态响应。

二、填空题

1. 正弦交流电路的正弦量三要素为（ ）、幅值和初相位。

2. 电容和电感电路中，换路定则表达式分别为（ ）、（ ）。

三、选择题

1. RL串联电路的时间常数τ为( )。

A. RL

B. R/L

C. L/R

D. R+L

2. 在电路暂态过程中，电路时间常数τ越大，则电流和电压的增长或衰减就( )。

A. 越快

B. 越慢

C. 无影响

D. 不确定

3. RC串联电路的时间常数τ为（ ）。

A. RC

B. C/R

C. R/C

D. R+C 2 4. RC电路暂态过程中，电路时间常数τ越小，则电流和电压增长或衰减就（ ）。

A. 越快

B. 越慢

C. 无影响

D. 不确定

四、计算题

1. 图示中，已知 U1 =18V， U2 =8V，R1=4k，R2=4k，C=50F ，t < 0 时开关S在1的位置且电路已处于稳态，t =0时，开关由1合到2的位置，用三要素法求t≥0时的 uc(t)的表达式。

[解]

初始值：22124(0)=U=18944CRkuVRRkk

根据换路定则：)0()0(CCuu=9V

稳态值：22124()U=8444CRkuVRRkk

时间常数：124==(//)=500.144kRCRRCFskk

由三要素法求解公式：-()=()+[(0)-()]tftfffe，得0t时：

第六章 动态电路的暂态分析

本章的主要任务是认识动态电路的过渡过程，学习动态电路过渡过程的变化规律，掌握动态电路过渡过程的基本分析方法。

本章基本要求

1. 了解动态电路过渡过程产生的原因。

2. 正确理解电路的换路定律。

3. 求解电路的初始值和稳态值。

4. 正确理解动态电路的零输入响应、零状态响应和全响应。

5. 掌握动态电路暂态分析的经典法。

6. 掌握一阶电路的三要素分析法。

7. 一阶电路过渡过程变化规律及其物理意义。

本章习题解析

6－1 电路如图6－1所示，已知6UV，51R，12R，43R，开关S闭合前电路已处于稳态。0t时开关S闭合。试求0t时的Cu、Lu、i、iC和iL。

图6－1

t = 0-时等效电路 t = 0+时等效电路

图6－1(a) 图6－1 (b)

解 (1)画出换路前t = 0-时的等效电路，如图6－1(a)所示，得

A1)0(21RRUiL 1V 1A +

_ R2

U

－ + iC iL R3 i

－ +

_ R2 R1

U

+ ic

uc _ iL R3

C +

_ R2 R1

U

+ + ic

_ uc _ uL iL R3

L C S

t=0

- - - 1)0(221RRRUuCV

由换路定律，得

A1)0()0(LLii， V1)0()0(CCuu

(2)画出换路后t = 0+时的等效电路，如图6－1(b)所示，得

25.14160CiA

25.010)0(CiiA

5100CCiuuV

6－2 电路如图6－2所示，已知220UV，1201R，3202R，1003R，1LH，10CμF，0t时开关S闭合。试求：(1)0t时的i、1i、2i、Lu、Cu；(2)当电路进入稳态后)(t，计算上述电流和电压的值。

第四章 电路的暂态分析

第一节 暂态过程及换路定则

[本节重点]：换路定则

[本节难点]：暂态过程及换路定则

[复习导入]：三相负载联结的特点

[讲授新课]：

一、 电路的暂态过程

1．暂态过程

电路从一种稳定状态转换到另一种稳定状态往往不是瞬间完成的，而是需要一个过渡的过程，电路的这个过程称为过渡过程，亦称暂态过程。

2．产生暂态过程的条件

（1） 电路有换路存在。

电路的接通、断开、短路、电源或电路参数的改变等所有电路状态的改变，统称为换路。

（2） 电路中存在储能元件（电感L或电容C）。

产生过渡过程的电路一定满足上述条件。但并不是上述条件存在，就一定会产生过渡过程。若换路前后的两稳定状态相同，就不会有过渡过程产生。

二、换路定则

电容上的电压和电感中的电流在任何时候都不能突变，是时间的连续函数。在换路前后的瞬间，电容上的电压和电感中的电流应分别相等，不产生突变。这就是换路定则。设0t时换路，0t表示换路前的瞬间，0t表示换路后的瞬间，换路定则可表示为

)0()0(CCuu

)0()0(LLii

利用换路定则可确定换路后的瞬间，电路中电压电流的数值。

三、初始电压、电流的确定

0t时，电路中的各电压、电流值称为暂态过程的初始值。确定初始值是暂态分析中首先要解决的问题。步骤如下：

① 求出换路前的瞬间电路（C视为开路，L视为短路）中电容上的电压和电感上的电流的数值，即)0(Cu和)0(Li；

② 根据换路定则，确定电容上初始电压和电感上初始电流；

)0()0(CCuu

)0()0(LLii

③ 画出t = 0+ 时刻的等效电路。即将电容元件作为恒压源处理，数值和方向由)0(Cu确 定；将电感元件作为恒流源处理，其数值和方向由)0(Li确定。利用该等效电路求出其它各量的初始值。