广东省揭阳市中考数学模拟试卷
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第 1 页 共 22 页 广东省揭阳市中考数学模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题： (共10题；共20分)
1.
（2分） (2019七上·澄海期末)
若x的相反数是2， ，则x+y的值为（ ）
A . -8
B . 4
C . -8或4
D . 8或-2
【考点】
2. （2分） (2018八上·海口期中) 选若(x+3)(x-5)=x2+mx-15，则m等于 （ ）
A . -2
B . 2
C . -5
D . 5
【考点】
3. （2分） 下列各组数中，结果相等的是（ ）
A . －12与(－1)2
B . 与（ ）3
C . －|－2|与－(－2)
D . (－3)3与－33
【考点】
4. （2分） (2017·深圳模拟) 由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图，则它的左视图是（ ）
A . 第 2 页 共 22 页 B .
C .
D .
【考点】
5. （2分） (2019·新会模拟) 化简代数式 + 的结果是（ ）
A . x+1
B . x﹣1
C .
D .
【考点】
6. （2分） (2017七上·江津期中) 下列说法错误的有（ ）
①单项式－2πab的次数是3次；②－m表示负数；③ 是单项式；④m＋ 是多项式．
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
【考点】
7. （2分） (2019九上·武威期末) 下列说法正确的是（ ）
A . 为了解苏州市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式
B . 某种彩票的中奖机会是 ，则买 张这种彩票一定会中奖
C . 一组数据 ， ， ， ， ， ， 的众数和中位数都是
D . 若甲组数据的方差 ，乙组数据的方差 ，则乙组数据比甲组数据稳定 第 3 页 共 22 页 【考点】
8.
（2分） (2017九上·深圳期中)
如图，ΔABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，任选一个，使ΔAPC与ΔACB相似的条件可以是（ ）
A . ①或②或③
B . ①或③或④
C . ②或③或④
D . ①或②或④
【考点】
9. （2分） 若反比例函数y=的图象经过点（﹣1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）
【考点】
10. （2分） 如图字母B所代表的正方形的面积是（ ）
A . 12
B . 13
C . 144
D . 194
【考点】
二、 填空题： (共4题；共4分)
11. （1分） (2017·合肥模拟) 若关于x的不等式（a﹣2）x＞a﹣2解集为x＜1，化简|a﹣3|=________．
12. （1分） (2017·商河模拟) 分解因式：mn2+6mn+9m=________． 第 4 页 共 22 页 【考点】
13.
（1分） (2016九上·利津期中)
如图，⊙O的直径AB与弦CD垂直，且∠BAC=40°，则∠BOD=________．
【考点】
14. （1分） (2011·绵阳) 如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（﹣1，0），则点C的坐标为________．
【考点】
三、 计算题 (共2题；共25分)
15. （5分） (2017·兰州模拟) 计算：tan260°﹣2sin30°﹣ cos45°．
【考点】
16. （20分） 解下列方程
（1） 2x2﹣5x+2=0（配方法）
（2） 3x2﹣5x=2
（3） （2﹣x）2+x2=4
（4） （x﹣2）2=（2x+3）2 ．
【考点】
四、 解答题： (共5题；共49分) 第 5 页 共 22 页 17.
（14分） (2017七下·抚顺期中)
如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．
（1） 写出点A、B的坐标：A（________，________）、B（________，________）；
（2） 求△ABC的面积；
（3） 将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′，写出A′、B′、C′三个点坐标．
【考点】
18. （10分） (2018九上·义乌期中) 在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx经过点A（2，4）和点B（6，0）.
（1） 求这条抛物线所对应的二次函数的表达式
（2） 求抛物线顶点坐标。
【考点】
19. （10分） (2020·沈阳模拟) 如图，以AB为直径的⊙O交△ABC的边AC于D、BC于E，过D作⊙O的切线交BC于F，交BA延长线于G，且DF⊥BC.
（1） 求证：BA＝BC；
（2） 若AG＝2，cosB＝ ，求DE的长.
【考点】 第 6 页 共 22 页
20.
（10分）
(2018·宣化模拟)
我们知道，y=x的图象向右平移1个单位得到y=x﹣1的图象，类似的，y=
（k≠0）的图象向左平移2个单位得到y= （k≠0）的图象．请运用这一知识解决问题．
如图，已知反比例函数y= 的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（1，m）和点B．
（1） 写出点B的坐标，并求a的值；
（2） 将函数y= 的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C1和l1 ， 已知图象C1经过点M（3，2）．
分别写出平移后的两个图象C1和l1对应的函数关系式；
【考点】
21. （5分） 为丰富学生的校园文化生活，珠海第十中学举办了“十中好声音”才艺比赛，三个年级都有男、女各一名选手进入决赛．初一年级选手编号为男1号、女1号，初二年级选手编号为男2号、女2号，初三年级选手编号为男3号、女3号．比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺．
（1）用列举法说明所有可能出现搭挡的结果；
（2）求同一年级男、女选手组成搭档的概率；
（3）求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率．
【考点】
五、 综合题： (共2题；共30分)
22. （15分） (2020九上·江苏期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= x2-2x经过坐标原点，与x轴正半轴交于点A，该抛物线的顶点为M，直线y=- x+b经过点A，与y轴交于点B，连接OM. 第 7 页 共 22 页
（1）
求b的值及点M坐标；
（2）
将直线AB向下平移，得到过点M的直线y=mx+n，且与x轴负半轴交于点C，取点D(2，0)，连接DM，此时发现 ADM-∠ACM是个常数，请写出这个常数，并证明；
（3） 点E是线段AB上一动点，点F是线段OA上一动点，连接EF，线段EF的延长线与线段OM交于点G，当
BEF=2 BAO时，是否存在点E，使得3GF=4EF？若存在，直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由.
【考点】
23. （15分） (2019·新昌模拟) 边长为a，b的矩形发生形变后成为边长为a，b的平行四边形，如图1，▱ABCD中， ，AB边上的高为h，我们把h与a的比值叫做这个平行四边形的“形变比”．
（1） 画出图2中菱形ABCD形变前的图形．
（2） 若图2中菱形ABCD的“形变比”为 ，求菱形ABCD形变前后的面积之比．
（3） 当边长为3，4的矩形形变后成为一个内角是 的平行四边形时，求这个平行四边形的“形变比”．
【考点】
第 8 页 共 22 页 参考答案
一、
选择题： (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点： 第 9 页 共 22 页 解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析： 第 10 页 共 22 页
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点： 第 11 页 共 22 页 解析：
二、
填空题： (共4题；共4分)
答案：11-1、
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
