动力学的基本定律

牛顿第二定律-动力学两类基本问题

1 / 5 课时规范练8 牛顿第二定律 动力学两类基本问题

(时间:45分钟 满分:100分)

课时规范练第13页

一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,有的只有一项符合题目要求,有的有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)

1.如图甲所示,物块静止在粗糙水平面上。某时刻(t=0)开始,物块受到水平拉力F的作用。拉力F在 0~t0时间内随时间变化情况如图乙所示,则物块的速度—时间图像可能是( )

解析:拉力较小时,拉力小于最大静摩擦力,物体静止;拉动后,由F-μmg=ma可知,随着拉力的增大,物体加速度增大,所以速度—时间图像切线斜率增大。

答案:D

2.

质量为2 kg的物体静止在足够大的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数为0.2,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。从t=0 时刻开始,物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用,F随时间t的变化规律如图所示。重力加速度g取10 m/s2,则物体在t=0至t=12 s这段时间的位移大小为( )

A.18 m B.54 m C.72 m D.198 m

解析:物体与地面间最大静摩擦力Ff=μmg=0.2×2×10 N=4 N。由题给Ft图像知0~3 s内,F=4 N,说明物体在这段时间内保持静止不动。3~6 s内,F=8 N,说明物体做匀加速运动,加速度a= -

=2 m/s2。6 s末物体的速度v=at=2×3 m/s=6 m/s,在6~9 s内物体以6 m/s的速度做匀速运动。9~12 s内又以2 m/s2的加速度做匀加速运动,作vt图像如图。故0~12 s内的位移x=(

×3×6)×2 m+6×6 m=54 m。故B项正确。

答案:B

3.

(2013·吉林长春调研)物块A、B的质量分别为m和2m,用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上。对B施加向右的水平拉力F,稳定后A、B相对静止的在水平面上运动,此时弹簧长度为l1;若撤去拉力F,换成大小仍为F的水平推力向右推A,稳定后A、B相对静止的在水平面上运动,此时弹簧长度为l2。则下列判断正确的是( ) 牛顿第二定律-动力学两类基本问题

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电动力学公式总结

电动力学是物理学中的一个重要分支，研究电荷在电场和磁场中的行为规律。本文将对电动力学中常见的几个重要公式进行总结和介绍。

库仑定律

库仑定律是电动力学中最基本的定律之一，描述了两个电荷之间的相互作用力的大小。库仑定律公式如下：

𝐹=𝑘⋅𝑞1⋅𝑞2𝑟2

其中，𝐹表示电荷间的作用力，𝑞1和𝑞2分别表示两个电荷的大小，𝑟表示它们之间的距离，𝑘是库仑常数。

电场强度

电场强度描述了单位正电荷在电场中所受到的力，电场强度的大小与电场中的电荷量有关。电场强度𝐸与电场中的电荷𝑞之间的关系可以用如下公式表示：

𝐸=𝐹𝑞

其中，𝐹为电荷所受力，𝑞为电荷量。

高斯定律

高斯定律是描述电场的一项基本定律，它规定了电场通过一个封闭曲面的电场通量与内部电荷量的比值。高斯定律可以用如下公式表示：

𝛷=𝑄enc𝜀0

其中，𝛷表示电场通过曲面的电场通量，𝑄enc表示曲面内的电荷量，𝜀0是真空介电常数。 2

安培环路定理

安培环路定理描述了电流在产生的磁场中所受的力。根据安培环路定理，磁场力与电流及它们之间的关系可以用如下公式表示：

𝐹=𝐵⋅𝑙⋅𝐼⋅sin(𝜃)

其中，𝐹表示力的大小，𝐵表示磁场强度，𝑙表示电流元长度，𝐼表示电流强度，𝜃表示磁场与电流元之间的夹角。

洛伦兹力

洛伦兹力是描述带电粒子在电场和磁场中所受合力的物理定律。洛伦兹力𝐹对带电粒子的加速度𝑎描述如下：

𝐹=𝑞(𝐸+𝑣×𝐵)

其中，𝑞为电荷量，𝐸为电场强度，𝑣为带电粒子的速度，𝐵为磁场强度。

以上就是电动力学中的几个重要公式的简要总结，这些公式在电场和磁场的研究中具有重要作用，有助于我们理解电荷之间、电流与磁场之间的相互作用规律。

电动力学中的安培定律与法拉第定律

电动力学是物理学中研究电荷和电流之间相互作用的分支学科。在电动力学中，安培定律和法拉第定律是两个重要的基本定律，它们描述了电流和磁场之间的关系。

安培定律是由法国物理学家安德烈-玛丽·安培于1820年提出的。安培定律表明，通过一条闭合电流回路的磁场的强度与电流的大小成正比，与电流方向垂直。换句话说，电流在产生磁场方面起着重要作用。这个定律为我们理解电磁感应、电磁波传播等现象提供了基础。

安培定律的数学表达式是B = μ0 * I / (2πr)，其中B代表磁场的强度，I代表电流的大小，r代表距离电流的位置。μ0是真空中的磁导率，是一个常量。从这个公式可以看出，磁场的强度与电流成正比，与距离成反比。这意味着，电流越大，产生的磁场越强；距离电流越远，磁场越弱。

法拉第定律是由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出的。法拉第定律描述了磁场变化时通过一个闭合电路中的感应电动势的大小。根据法拉第定律，当磁场的变化率发生变化时，感应电动势就会在电路中产生。这个定律为我们理解电磁感应、发电机、变压器等现象提供了基础。

法拉第定律的数学表达式是ε = -dΦ / dt，其中ε代表感应电动势，Φ代表磁通量，t代表时间。这个公式表明，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，与时间的变化率成反比。这意味着，磁场的变化越快，感应电动势越大；时间越长，感应电动势越小。

安培定律和法拉第定律是电动力学中的两个基本定律，它们描述了电流和磁场之间的关系。安培定律告诉我们，电流产生磁场；而法拉第定律告诉我们，磁场变化产生感应电动势。这两个定律为我们理解电磁现象提供了重要的理论基础。 在实际应用中，安培定律和法拉第定律被广泛应用于各种电磁设备和电路中。例如，发电机利用法拉第定律的原理将机械能转化为电能；变压器利用安培定律的原理改变电压大小。这些应用都依赖于对安培定律和法拉第定律的深入理解。

总结起来，电动力学中的安培定律和法拉第定律是两个基本定律，它们描述了电流和磁场之间的关系。安培定律告诉我们电流产生磁场，而法拉第定律告诉我们磁场变化产生感应电动势。这两个定律在电磁设备和电路中有广泛的应用，对我们理解电磁现象起着重要的作用。通过深入研究和理解这两个定律，我们可以更好地应用它们，推动电动力学的发展。

[方法点拨] (1)抓住两个分析：受力分析和运动过程分析；(2)解决动力学问题时对力的处理方法：合成法和正交分解法；(3)求解加速度是解决问题的关键．

1．(由受力求运动)如图1所示，一倾角θ＝37°的足够长斜面固定在水平地面上．当t＝0时，滑块以初速度v0＝10 m/s沿斜面向上运动．已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，g＝10

m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法正确的是(

)

图1

A．滑块一直做匀变速直线运动

B．t＝1 s时，滑块速度减为零，然后静止在斜面上

C．t＝2 s时，滑块恰好又回到出发点

D．t＝3 s时，滑块的速度大小为4 m/s

2．(由运动求受力)若要求汽车空载时的制动距离是：当速度为50 km/h时，客车不超过19 m，卡车不超过21 m．如果客车和卡车质量之比为19∶21，制动时所受阻力不变，在刚好满足上述要求时，客车和卡车( )

A．所受阻力之比为19∶21

B．加速度之比为21∶19

C．所受阻力做功之比为21∶19

D．制动时间之比为21∶19

3．(由受力求运动)一飞行器在地面附近做飞行试验，从地面起飞时沿与水平方向成30°角的直线斜向右上方匀加速飞行，此时发动机提供的动力方向与水平方向夹角为60°.若飞行器所受空气阻力不计，重力加速度为g.则可判断( )

A．飞行器的加速度大小为g

B．飞行器的加速度大小为2g C．起飞后t时间内飞行器上升的高度为12gt2

D．起飞后t时间内飞行器上升的高度为gt2

4．如图2甲所示，两物体A、B叠放在光滑水平面上，对A施加一水平力F，规定向右为正方向，F随时间t变化关系如图乙所示．两物体在t＝0时由静止开始运动，且始终保持相对静止，则下列说法正确的是(

)

图2

A．第1 s末两物体的速度最大

B．第3 s内，两物体向左运动

C．第2 s内，拉力F对物体A做正功

D．第2 s内，A对B的摩擦力向左