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电机学习题答案 The pony was revised in January 2021绪 论电机和变压器的磁路常用什么材料制成，这类材料应具有哪些主要特性？答：电机和变压器的磁路常用导磁性能高的硅钢片叠压制成，磁路的其它部分常采用导磁性能较高的钢板和铸铁制成。
这类材料应具有导磁性能高、磁导率大、铁耗低的特征。
在图中，当给线圈1N 外加正弦电压1u 时，线圈1N 和2N 中各感应什么性质的电动势电动势的大小与哪些因素有关答：当给线圈1N 外加正弦电压1u 时，线圈1N 中便有交变电流流过，产生相应的交变的磁动势，并建立起交变磁通，该磁通可分成同时交链线圈1N 、2N 的主磁通和只交链线圈1N 的漏磁通。
这样，由主磁通分别在线圈1N 和2N 中感应产生交变电动势21,e e 。
由漏磁通在线圈1N 中产生交变的σ1e 。
电动势的大小分别和1N 、2N 的大小，电源的频率，交变磁通的大小有关。
0-3 感应电动势=e dt d ψ-中的负号表示什么意思答：dt d e ψ-=是规定感应电动势的正方向与磁通的正方向符合右手螺旋关系时电磁感应定律的普遍表达式；当所有磁通与线圈全部匝数交链时，则电磁感应定律的数学描述可表示为dt d N e Φ-=；当磁路是线性的，且磁场是由电流产生时，有L Li ,=ψ为常数，则可写成dt diL e -=。
试比较磁路和电路的相似点和不同点。
答：磁路和电路的相似只是形式上的，与电路相比较，磁路有以下特点：1）电路中可以有电动势无电流，磁路中有磁动势必然有磁通；2）电路中有电流就有功率损耗；而在恒定磁通下，磁路中无损耗3）由于G 导约为G 绝的1020倍，而Fe μ仅为0μ的4310~10倍，故可认为电流只在导体中流过，而磁路中除主磁通外还必须考虑漏磁通；4）电路中电阻率ρ在一定温度下恒定不变，而由铁磁材料构成的磁路中，磁导率μ随B 变化，即磁阻m R 随磁路饱和度增大而增大。
电机学 第二版答案绪 论Δ0-1 电机和变压器的磁路常用什么材料制成，这类材料应具有哪些主要特性？0-2 在图0-3中，当给线圈N 1外加正弦电压u 1时，线圈N 1 和 N 2 中各感应什么性质的电动势？电动势的大小与哪些因素有关？ 0-3 感应电动势=edtd ψ-中的负号表示什么意思？Δ0-4 试比较磁路和电路的相似点和不同点。
0-5 电机运行时，热量主要来源于哪些部分？为什么用温升而不直接用温度表示电机的发热程度？电机的温升与哪些因素有关？ 0-6 电机的额定值和电机的定额指的是什么？ 0-7 在图0-2中，已知磁力线l的直径为10cm ，电流I 1 = 10A ，I 2 = 5A ，I 3 = 3A ，试求该磁力线上的平均磁场强度是多少？∨0-8 在图0-9所示的磁路中，线圈N 1、N 2中通入直流电流I 1、I 2，试问：（1） 电流方向如图所示时，该磁路上的总磁 动势为多少？（2） N 2中电流I 2反向，总磁动势又为多少？（3） 若在图中a 、b 处切开，形成一空气隙δ，（4） 比较1、3两种情况下铁心中的B 、H 的 相对大小，及3中铁心和气隙中H 的相对大小？解：1）22111N I N I F -= 2）22112N I N I F +=3）221113N I N I F F -==不变图0-9 习题0-8附图4）由于31F F =，而31m m R R <<，所以31φφ>>，31B B >>，31H H >>。
在3）中，δB B Fe =，由于0μμ>>Fe ，所以0μμδδB H B H Fe Fe Fe =<<=∨0-9 两根输电线在空间相距2m ，当两输电线通入的电流均为100A 时，求每根输电线单位长度上所受的电磁力为多少？并画出两线中电流同向及反向时两种情况下的受力方向。
解：由H B I R H 0,2.μπ==，得每根输电线单位长度上所受的电磁力为m N lI R I BlI f .1022110010423270--=⨯⨯⨯⨯===πππμ当电流同向时，电磁力为吸力；当电流反向时，电磁力为斥力。
《电机学》作业题解（适用于王秀和、孙雨萍编《电机学》）1-5 何为铁磁材料？为什么铁磁材料的磁导率高？答：诸如铁、镍、钴及他们的合金，将这些材料放在磁场后，磁场会显著增强，故而称之为铁磁材料；铁磁材料之所以磁导率高，是因为在这些材料的内部，大量存在着磁畴，这些磁畴的磁极方向通常是杂乱无章的，对外不显示磁性，当把这些材料放入磁场中，内部的小磁畴在外磁场的作用下，磁极方向逐渐被扭转成一致，对外就显示很强的磁性，所以导磁性能强。
1-9 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是如何产生的？为何铁心采用硅钢片？答：铁心中的磁滞损耗是因为铁心处在交变的磁场中，铁心反复被磁化，铁心中的小磁畴的磁极方向反复扭转，致使磁畴之间不断碰撞，消耗能量变成热能损耗；又因为铁心为导体，处在交变的磁场中，铁中会产生感应电动势，从而产生感应电流，感应电流围绕着磁通做漩涡状流动，从产生损耗，称之为涡流损耗，之所以采用硅钢片是因为一方面因硅钢电阻高，导磁性能好，可降低涡流损耗，另一方面，采用薄片叠成铁心，可将涡流限制在各个叠片中，相当于大大增加了铁心的电阻，从进一步降低了涡流损耗。
1-13 图1-27所示为一铁心，厚度为0.05m，铁心的相对磁导率为1000。
问：要产生0.003Wb的磁通，需要多大电流？在此电流下，铁心各部分的刺痛密度是多少？解：取磁路的平均长度，上下两边的长度和截面积相等算一段，算作磁路段1，左侧为2，右侧为3。
磁路段1长度和截面积：()120.050.20.0250.55m =⨯++=l ，210.050.150.0075m =⨯=A ；41m1710.55 5.83610A wb 10004100.0075π-===⨯⨯⨯⨯l R uA 磁路段2长度和截面积：20.1520.0750.30m =+⨯=l ，220.050.100.005m =⨯=A ；42m2720.30 4.77510A wb 10004100.005π-===⨯⨯⨯⨯l R uA 磁路段1长度和截面积：30.1520.0750.30m =+⨯=l ，230.050.050.0025m =⨯=A ；43m3730.309.54910A wb 10004100.0025π-===⨯⨯⨯⨯l R uA 总磁阻：45m m1m2m3(5.836 4.7759.549)10 2.01610A wb ==++⨯=⨯R R +R +R磁动势：5m 0.003 2.01610604.8A φ==⨯⨯=F R 励磁电流：604.8 1.512A 400===F i N在此电流下，铁心各部分的磁通密度分别为：110.030.4 0.0075φ===B TA220.030.6 0.05φ===B TA330.031.2 0.0025φ===B TA2-5 变压器做空载和短路试验时，从电源输入的有功功率主要消耗在什么地方?在一、二次侧分别做同一试验，测得的输入功率相同吗？为什么？答：做空载试验时，变压器的二次侧是开路的，所以变压器输入的功率消耗在一次测的电阻和激磁（励磁）支路电阻上，空载时，变压器的一次侧电流仅为额定负载时的百分之几，加之一次侧电阻远远小于激磁电阻，所以输入功率主要消耗在激磁电阻上。
电机学 第二版答案绪 论Δ0-1 电机和变压器的磁路常用什么材料制成，这类材料应具有哪些主要特性？0-2 在图0-3中，当给线圈N 1外加正弦电压u 1时，线圈N 1 和 N 2 中各感应什么性质的电动势？电动势的大小与哪些因素有关？ 0-3 感应电动势=edtd ψ-中的负号表示什么意思？Δ0-4 试比较磁路和电路的相似点和不同点。
0-5 电机运行时，热量主要来源于哪些部分？为什么用温升而不直接用温度表示电机的发热程度？电机的温升与哪些因素有关？ 0-6 电机的额定值和电机的定额指的是什么？ 0-7 在图0-2中，已知磁力线l的直径为10cm ，电流I 1 = 10A ，I 2 = 5A ，I 3 = 3A ，试求该磁力线上的平均磁场强度是多少？∨0-8 在图0-9所示的磁路中，线圈N 1、N 2中通入直流电流I 1、I 2，试问：（1） 电流方向如图所示时，该磁路上的总磁 动势为多少？（2） N 2中电流I 2反向，总磁动势又为多少？（3） 若在图中a 、b 处切开，形成一空气隙δ，（4） 比较1、3两种情况下铁心中的B 、H 的 相对大小，及3中铁心和气隙中H 的相对大小？解：1）22111N I N I F -= 2）22112N I N I F +=3）221113N I N I F F -==不变图0-9 习题0-8附图4）由于31F F =，而31m m R R <<，所以31φφ>>，31B B >>，31H H >>。
在3）中，δB B Fe =，由于0μμ>>Fe ，所以0μμδδB H B H Fe Fe Fe =<<=∨0-9 两根输电线在空间相距2m ，当两输电线通入的电流均为100A 时，求每根输电线单位长度上所受的电磁力为多少？并画出两线中电流同向及反向时两种情况下的受力方向。
解：由H B I R H 0,2.μπ==，得每根输电线单位长度上所受的电磁力为m N lI R I BlI f .1022110010423270--=⨯⨯⨯⨯===πππμ当电流同向时，电磁力为吸力；当电流反向时，电磁力为斥力。
3.14 mN C I apN T Vn C E V n C E apN C e a e e a e a e .3.1310101.255.922.23101.250063.68.208101.2150063.663.6360398360222=⨯⨯⨯===⨯⨯⨯===⨯⨯⨯===⨯⨯==---φπφφ3.15 857.069956000699510050063956395601000207.61.07.61.77.3602395.3.5760260001020022===++=++==⨯⨯===+=======ηπΩπΩπΩWp p P P WT P mN T T T mN n P T m N n P T cuf cua e e e e 3.16%2.889298082000.5.868602881809298082000005.0430088180881802.36546.24146.24120259.02.36523022.365012======⨯++=+==⨯===+⨯+=++==+=+=ηπΩ∆m N n P T W p P P WI E P VU r I UE AIU UP I I I ee e a a e a a Na fN NN fN a3.18额定负载时电枢电流为：A I a 2.7913811080=-=（1）接入电阻瞬间mN I E T A I V E a a e aa⋅=⨯⨯=Ω''='=+-='=⨯-='75.860/1470297.128.10397.124.0078.08.1031108.103078.02.79110π（2）A I a 2.79= （3）aNa NE n =min/10218.1031.7214701.72478.02.79r n V U E a=⨯=''=⨯-=''第四章4.10（1）42min /1500==p r n s （2）3632322=⨯⨯⨯==mpq Q（3）9452.09598.09848.09598.0220sin32203sin2sin2sin 9848.09098sin 90sin2036360236011021011011=⨯===⨯===⨯===⨯=⨯=d y w q y k k k q q k y k Q p αατα（4）VE VfNk E L w 39.39802.230302.23010015.19452.01085044.444.412111=⨯==⨯⨯⨯⨯⨯==-Φφ4.11Wb fNkE apqN N V E k k k q q k y k Q p mpQ q w Cd y w q y 9556.09517.0185044.44.363744.4181191224.3637732.163009517.09936.09579.09936.026667.6sin926667.69sin 2sin2sin 9579.0902722sin90sin6667.6543603609325421111102101101=⨯⨯⨯===⨯⨯⨯=====⨯===⨯===⨯====⨯==⨯==φφΦαατα4.12 VE VfNk E apqN N k k k q q k y k Q p mpQ q L w Cd y w q y 1.936238.5405338.540575.09018.0365044.444.4361332229018.09598.09848.09598.0220sin32203sin2sin2sin 9396.09097sin 90sin203636023603232362)1(11111102101101=⨯==⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯===⨯===⨯===⨯===⨯=⨯==⨯⨯==ΦααταφVE E E VNk f E k k k q q k y k w d y w q y 44.936256.54053E V56.5405)29.45(38.540529.4503.003778.03625044.444.403778.02176.01736.02176.02205sin322035sin25sin25sin1736.090975sin 905sin 222521555555505015=⨯==-+=+=-=⨯⨯⨯⨯==-=⨯-===⨯⨯⨯==-=⨯==线电动势合成相电动势φφφφαατ4.13VfNk E apqN N k k k q q k y k Q p mpQ q w Cd y w q y 35.360105.79018.02405044.444.42401203222)2(9018.09598.09848.09598.0220sin32203sin2sin2sin 9396.09097sin 90sin203636023603232362)1(31111102101101=⨯⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯===⨯===⨯===⨯===⨯=⨯==⨯⨯==-Φααταφ4.14A I pNk F U P I a pqNN k k k q q k y k Q p mpQ q w Cd y w q y 8.685634.68719237.0129.09.034.6878.03.6732.16000cos 3121161229237.09562.0966.09562.0210sin62106sin2sin2sin966.0901815sin 90sin10363601360613236211110101101=⨯⨯===⨯⨯===⨯⨯⨯===⨯===⨯===⨯===⨯=⨯==⨯⨯==φφϕααταAI pNkF AI pNk F k q q k y k w w w q y 79.5834.68710264.0125135.1135.13.1028534.68719237.01235.135.10264.01020.02588.01020.02105sin621065sin25sin25sin 2588.09018155sin 905sin )2(5511505015=⨯⨯⨯⨯=⨯==⨯⨯===⨯==⨯⨯⨯===⨯==φφναατ4.16VfNk E k k k k k k q k q k y k y k y Qp mp Qq p Q w d y w d y w q q y y 63841505.09554.02005044.444.41932.09554.01932.0265sin1026105sin 25sin 2105sin9554.026sin102610sin2sin 210sin1905sin 905sin190sin 90sin 660360136010132602302602)1(1115511050010150111051=⨯⨯⨯⨯=======⨯⨯⨯=⨯==⨯⨯===⨯=======⨯=⨯==⨯⨯=====Φαααατττατφ时当VfNkE k k k k y w d y w y 60711505.09086.02005044.444.49086.09554.0951.0951.09054sin245452111110111=⨯⨯⨯⨯===⨯======-=Φτττφ）（4.17min/214764.122020607.01087135.17135.1min/300579.402021399.01085135.15135.10min/1500601.13782029452.010835.135.10607.01399.05774.09452.01177155531117531r n n AI pNk F r n n AI pNk F F r p f n AI pNk F k k k k w w w w w w w ===⨯⨯⨯=⨯====⨯⨯⨯⨯=⨯=====⨯⨯====-==φφφ第五章5.14 10666.0750700750min /717)044.01(750)1(min/75060)1(==-==-=-===s s r s n n r pf n N s N s5.15()()ΩΩΩΩΩΩΩΩΩσσσ5.2937.187.3037.1)87.30578.0(87.3069.287.3087.30578.069.287.3087.30)4.0928.0(69.2928.0)38.66(3414085.2)38.66(38087.3076.23131)32.21(38036.2)32.21(310601060100)32.21(4.031340)1(102222200210012222222202000022022010=-=-==+⨯--=+'--='==-⨯-=--='=-==⨯======-=-=====⨯===-⨯-=--=X X XX R X X X X X X XX X R R R R Z XmIP R I U Z R ZX I U Z mI p R Wp I mR P p mkkk K K KKK k k k k Fe m mec Fe 由短路试验 5.16()()()()()()()()()()AX X R R U I mN X X R R R R pUf m T AX X R R R U I mN X X R R R R R pUf m T k k R R R X X R R X X R R s stst st st st st st st e i st st st m 5.337)59.0277.0(220.5.583)59.0277.0(314134.0220432)2(7.230)59.0749.0(220.9.1232)59.0749.0(314606.022043)(2262.0342.1472.0472.0134.0)328.0262.0(143.012222122112222212212211122221221122222122122111222222121221212=+='++'+='=+⨯⨯⨯⨯='++'+'+'⨯==+='++'+'+='=+⨯⨯⨯⨯='++'+'+'+'⨯==='==-++='-'++='='++'=σσσσσσσσσσσσππΩΩ5.17====-===Z Hzsf f s r n p N s 用等效电路求解465.20493.01500014261500min /150042125.18 86.0160380732.1911803cos 91180287021008621028708621060150029.02.4949.0.2.4946014502750000333.0150014501500)1(11112222=⨯⨯===++=++====⨯⨯====⨯===-=NN cu Fe e em cu S s e e I U P W p p P P WsP p WT T P mN P T s ϕπΩΩπΩ5.19Ws P P W sP p W p p P P e e cu Fe cu e 55.9758)1(45.291029.0100501005020045010700211=-==⨯===--=--=Ω%17.878603750086.15824.0380732.18603cos 38603231316789831604.07898789804.015.758215.75825.37457500204.010*********)1(1211112212====⨯⨯===++=++==⨯===-=-==++=++====-=P P AU P I W p p P P WsP p WsP P W p p P P Hzsf f s NNFe cu e e cu e ad mec ηϕΩΩ5.21AI A I AUP I I UP st st N NNN N N NN 4.10732.3222.3227.5367.5388.09.0380732.128000cos 3cos 3===⨯==⨯⨯⨯==∴=∆ηϕηϕ5.22ΩΩΩ38.002.00133.002.02666.02666.01500110015000133.015001480150022=-⨯==-==-=+=R s s s R R s R N N5.23mN T T T mN P T mN P T AU P I P P Wp P P WsP p WsP P W p P P P Hzsf f s e see e cu e ad mec N .26.1.7.75.44.74)4(85.15827.0380732.12.8630cos 3)3(%9.862.863075002.8630301804523447075003012.7926038.02.7926038.0176251762580457500)2(9.1038.010009621000)1(2022111112212212=-======⨯⨯======+++++=+==⨯===-=-==++=++====-=∑ΩΩϕηΩΩ5.24 ()mN fX c Xs R c R sR U m T s s e N .29)85.97.6()0386.018.347.4(0386.018.33802230386.0150014421500)1(2222222122111=+++⨯⨯='++⎪⎭⎫ ⎝⎛'+'==-=πΩσσ()[]()()mN X X R R R pUf m T mN f X c X R R c U m T st s .4.26)55.1665.7(31418.3380232)3(.6.65)85.97.6(47.447.4(4380232)2(22222122122111222221211211max =+⨯⨯⨯⨯='++'+'⨯==+++⨯⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡'+++±±=σσσσππΩ第六章6-8 （1）A US I p NN N 87.28400732.1102323=⨯⨯===(2) var 12206.016208.0K Q KW P N N =⨯==⨯=6-9Ω==Ω=-========-=====36.62sin 2.102cos 91.2260cos 82.45cos 68.3960sin 82.45sin 13.2387.366082.45cos 33.36373630000000qqddN q N d NN NI U XI U E X AI I A I I AUP I VUδδψψδϕ6-10732.1cos 8.23318.548171.08.54sin sin 8.54cos sin arctan31arccos 0000=+==-=====+===**********dd d qNN XI U E A II U XI U S P δδψϕϕψϕ6-11VUE E XjI UEK XI E XI E XI E XZ AUs I VUN sC s s ssb NN N N97803.3637689.28.35689.2)3(645.055.11)2(55.1646.21.41.48873/630097.1646.22.52.58873/8000)1(646.213753.3637137533.3637363000001(0(00=⨯=⨯=∠=+===Ω==Ω===Ω===Ω===Ω======*******ϕ和）饱饱和）6-12%26259=∆=u A IfN6-22 MN P T KWI U P WXXmU XU mE P V X I U E AI I VUse eM NM Ne dqde d dM M NM dM N.4.152885.480cos 3105.480)11(2sin 6378cos 02.4901.58sin 8.57sin 14.2187.3601.5887.3601.588.034648.408.576.03464arctan 346436000)1(32000=Ω===⨯=-+==+==⨯===-=∴==⨯⨯+⨯===ϕδδψδϕψVX I U E AI I AUP I ddM M M dMNM44622.6411.2257.28cos 3464cos 11.2257.28sin 57.2857.2834648.4024.46arctan24.4660003480500cos 31cos )2(000e =⨯+⨯='+'='='='='==⨯==⨯=='=δψδψϕϕ磁电流使若负载转矩不变，调励6-25 2246.03.22265000cos 3.2226var4.21686.24214590var6.242184.25tg 5000tg 5000500450084.259.0arccos )2(var 4590sin 6.64287.04500cos 57.457.0arccos )1(2211011110====+==-=-==⨯='⨯==+=+==='=======MM m M M M M M Q P KVA Q P S K Q Q Q K P P KW P P P K S Q KVAP S ϕϕϕϕϕϕ率为：则同步电动机的无功功总的无功功率总的有功功率接入同步电动机后，未接入同步电机时。
、第一部分 变压器电力变压器的作用：一是变换电压等级（简称变压），以利于电能的高效传输和安全使用，这是变压器的基本作用；二是控制电压大小（俗称调压），以保证电能质量，这是电力变压器要满足的特殊功能。
第一章习题解答（Page 14）1-1 变压器是依据什么原理工作的？变压原理是什么？【解】变压器是依据电磁感应原理工作的。
变压原理如下：当外加交流电压u 1时，一次侧电流i 1将在铁心中建立主磁通Φ，它将在一、二次侧绕组中感应出主电动势11d e N dt Φ=-和22d e N dtΦ=-，于是二次侧绕组便有了电压u 2，负载时它流过电流i 2，由于工作时22u e ≈，11u e ≈，因此，当一、二次侧绕组的匝数N 1、N 2不相等时，则可获得与一次侧数值不同的二次侧电压，此即变压原理。
本题知识点是变压器的工作原理。
它还涉及下列术语。
变压器的变比111222e N u K e N u ==≈。
1K >时称为降压变压器，1K <时称为升压变压器。
接电源的绕组称为一次侧绕组，它吸收电功率u 1i 1；接负载的绕组称为二次侧绕组，它输出电功率u 2i 2；电压等级高或匝数多或电流小或电阻大或出线套管高而且间距的绕组称为高压绕组；反之就称为低压绕组。
注意！！高、低压绕组和一、二次绕组是不同的概念，不可混淆。
1-4 铁心在变压器中起什么作用？为什么要用两面涂漆的硅钢片叠成？叠片间存在气隙有何影响？【解】铁心的作用是传导变压器的工作主磁通，同时兼作器身的结构支撑。
铁心叠片的目的是减小交变磁通其中引起的铁耗。
叠片间存在气隙时，主磁路的导磁性能将降低，使激磁电流增大。
1-5 变压器油有什么作用？【解】变压器油的作用有两个：一是加强绕组绝缘；二是冷却。
1-6 变压器的额定值有哪些？一台单相变压器额定电压为220/110，额定频率为50Hz ，表示什么意思？若此变压器的额定电流为4.55/9.1A ，问在什么情况下称为变压器处于额定运行状态？【解】①额定值有：额定容量S N ，V A 或kV A ；额定电压U 1N 和U 2N ，V 或kV ，三相指线电压；额定电流I 1N 和I 2N ，A 或kA ，三相指线电流；额定频率f N 等。
第二章 变压器2-1 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素？答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。
由感应电动势公式Φ=1144.4fN E 可知，空载或负载情况下11E U ≈，主磁通的大小取决于外加电压1U 、频率f和绕组匝数1N 。
2-2 一台50Hz 的变压器接到60Hz 的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化答：（1）额定电压不变，则'1'11144.444.4Φ=Φ=≈N f fN E U N又5060'=f f ⇒6050'=ΦΦ， 即Φ=Φ65'磁通降低，此时可认为磁路为线性的，磁阻s l R m μ=不变，励磁磁势m m R N I Φ=⋅1，∴m m I I 65'=；（2βα（3）'1x 2-3 电路；2-4 利用T 2-5 2-14 ，Y ,d 联结，试求：（1）一次、 解：（1）A A U S I N N N68.2881035000311=⨯==A A U S I N N N 21.4583.635000322=⨯==（2）原边Y 联结：kV kV U U N N 77.5310311===ΦA I I N N 68.28811==Φ副边∆联结：kV U U N N 3.611==ΦA A I I N N 55.264321.458311===Φ 2-16 有一台单相变压器，已知参数为：Ω=19.21R ，Ω=4.151σX ，Ω=15.02R ，Ω=964.02σX ，Ω=1250m R ，Ω=12600m X ，26087621=N N 。
当二次侧电压VU 60002=，电流A I 1802=，且8.0cos 2=ϕ（滞后）时：（1）画出归算到高压侧的T 型等效电路；（2）用T 型等效电路和简化等效电路求1∙U 和1∙I ，并比较其结果。
第一章电机的基本原理习题解答：1、何为相对磁导率？答：材料的磁导率定义为该位置处的磁通密度与磁场强度之比，决定于磁场所在点的材料特性，单位为H/m。
根据材料的导磁性能，可将其分为铁磁材料和非铁磁材料。
非铁磁材料的磁导率可认为与真空的磁导率μ0相同，为4π⨯10-7H/m。
铁磁材料主要是铁、镍、钴以及它们的合金，其磁导率是非铁磁材料磁导率的几十倍至数千倍。
由于材料的磁导率变化范围很大，常采用相对磁导率μr来表征材料的导磁性能，μr为材料的磁导率与真空磁导率的比值。
2、磁路的磁阻如何计算？答：磁路的磁阻可用公式R m=L/(μA)计算，其中L为磁路的长度，单位为m，μ为材料的磁导率，单位为H/m，A为磁路的截面积，单位为m2。
从公式可以看出，磁路的磁阻主要取决于磁路的几何尺寸和材料的磁导率，大小上与磁路长度成正比，与磁路的截面积和磁导率成反比。
3、叙述磁路与电路的类比关系。
答：从电路和磁场的方程上看，两者形式上非常相似。
电路和磁路的类比关系可用下表表示：4、为什么希望磁路中的空气隙部分尽可能小？答：与磁路中铁磁材料相比，空气的磁导率小得多，如果磁路中的气隙部分长度增加，使得磁路的总磁阻大大增大，要想产生同样大小的磁通，需要的磁动势大大增加。
5、何为铁磁材料？为什么铁磁材料的磁导率高？答：铁磁材料包括铁、镍、钴及它们的合金、某些稀土元素的合金和化合物、铬和锰的一些合金等。
根据铁磁材料的磁化过程可知，当铁磁材料放置到磁场中之后，磁场会显著增强，表现为铁磁材料的导磁能力更强，因此磁导率大。
6、何为铁磁材料的饱和现象和磁滞现象？答：将未磁化的铁磁材料置于外磁场中，当磁场强度很小时，外磁场只能使少量磁畴转向，磁通密度增加不快，此时磁导率 较小；随着外磁场的增强，大量磁畴开始转向，磁通密度增加很快，磁导率很大；当外磁场增大到一定程度时，大部分磁畴已经转向，未转向的磁畴较少，继续增大外磁场时，磁通密度增加缓慢，磁导率逐渐减小，这种现象称为饱和。
《电机与电气控制技术》第2版习题解答第二章三相异步电动机2-1三相异步电动机的旋转磁场是如何产生的？答：在三相异步电动机的定子三相对称绕组中通入三相对称电流，根据三相对称电流的瞬时电流来分析由其产生的磁场，由于三相对称电流其大小、方向随正弦规律变化，由三相对称电流建立的磁场即合成磁极在定子内膛中随一定方向移动。
当正弦交流电流变化一周时，合成磁场在空间旋转了一定角度，随着正弦交流电流不断变化，形成了旋转磁场。
2-2三组异步电动机旋转磁场的转速由什么决定？对于工频下的2、4、6、8、10极的三相异步电动机的同步转速为多少？答：三相异步电动机旋转磁场的转速由电动机定子极对数P交流电源频率f1决定，具体公式为n1=60f1/P。
对于工频下的2、4、6、8、10极的三相异步电动机的同步转速即旋转磁场的转速n1分别为3000r/min、1500r/min、1000r/min、750r/min、600r/min。
转子导体将切割磁场，在转子导体中产生感应电动势，V1接2-6答：三相异步电动机的转差率S是指电动机同步转速n1与转子转速n之差即转速差n1?n与旋转磁场（同步转速）的转速的比值，即S=（n1?n）/n1。
额定转差率S N=0.01~0.07，起动瞬间S=1。
2-7试述三相异步电动机当机械负载增加时，三相异步电动机的内部经过怎样的物理过程，最终使电动机稳定运行在更低转速下。
答：三相异步电动机原稳定工作在n A转速下运行，当机械负载增加时，由于负载转矩大于电磁转矩，电动机转速n将下降，由于n的下降，使转子导体切割定子磁场运动加大。
转子感应电势与转子电流相应加大，电磁转矩加大，直到电动机电磁转矩与负载转矩相等时，电动机将在新的稳定转速n B下运动，且n B?n A。
2-8当三相异步电动机的机械负载增加时，为什么定子电流会随转子电流的增加而增加？答：当三相异步电动机的机械负载增加时，转子电流将增加，转子电流所建立的转子磁通势总是力图削弱主磁通，而当定子绕组外加电压和频率不变时，主磁通近似为一常数。
第2章教学检测及答案一、填空题1. 变压器的主要结构包括（器身、油箱、冷却装置、保护装置、出线装置和变压器油）。
2. 铁心是变压器的磁路部分，为了提高磁路的导磁率和降低铁心的涡流损耗，铁心采用了（高导磁率的冷轧硅钢片），其厚度一般为（0.25~0.35）mm。
3. 绕组是变压器的电路部分，它一般用（绝缘的铜或铝导线）绕制。
4. 变压器（套管）是将线圈的高、低压引线引到箱外的绝缘装置，它起到引线对地（外壳）绝缘和固定引线的作用。
5. 当电源电压和负载的功率因数等于常数时，二次端电压随负载电流变化的规律为变压器的（外特性）。
6. 当电源电压不变时，变压器主磁通的幅值基本不变，因此当频率恒定时，变压器的铁损耗只和（外加电源电压的大小）有关。
当电源电压一定时，其铁损耗基本（不变）和（负载大小基本无关），故称之为“不变损耗”。
7. 变压器的铜损耗与（负载系数的平方）成正比。
8. 一般变压器的最大效率出现在负载系数为（0.5~0.6）时。
二、判断题（错的画×对的画√）1. 电力变压器是应用电磁感应原理，在频率不变的基础上将电压升高或降低，以利于电力的输送、分配和使用。
（√）2. 电力变压器的绕组采用同心式结构，同心式的高、低压绕组同心地套在铁心柱上，在一般情况下，总是将高压绕组放在靠近铁心处，将低压绕组放在外面。
（×）3. 变压器油既是绝缘介质，又是冷却介质。
（√）4. 储油柜的作用保证变压器油箱内充满油，减少了油与空气的接触面积，适应绝缘油在温度升高或降低时体积的变化，防止绝缘油的受潮和氧化。
（√）5. 气体继电器安装在储油柜与变压器的联管中间。
当变压器内部发生故障产生气体或油箱漏油使油面降低时，可使断路器自动跳闸，对变压器起保护作用。
（×）6. 压器的温度计直接监视着变压器的下层油温。
（×）7. 呼吸器内装有硅胶，硅胶受潮后会变成红色，应及时更换或干燥。
（√）8. 变压器调压的方法是在低绕组上设置分接开关，用以改变线圈匝数，从而改变变压器的变压比，进行电压调整。
第3章直流电机《电机学（第2版）》王秀和、孙⾬萍（习题解答）第三章直流电机习题解答3-1 直流电机铭牌上的额定功率是指输出功率还是输⼊功率？对发电机和电动机有什么不同？答：输出功率；对于电动机指轴上的输出机械功率，对于发电机指线段输出的电功率。
3-2. ⼀台p 对极的直流电机，采⽤单叠绕组，其电枢电阻为R ，若⽤同等数⽬的同样元件接成单波绕组时，电枢电阻应为多少？答：P 2R .解析：设单叠绕组时⽀路电阻为R 1 ，考虑到并联⽀路数2a =2p ，故有：12R R P=,则12R PR = ，单波绕组时，并联⽀路数2a=2,每条⽀路有p 个R 1 ,则每条⽀路电阻为22p R ，并联电阻为2p R 。
3-3.直流电机主磁路包括哪⼏部分？磁路未饱和时，励磁磁通势主要消耗在哪⼀部分？答：(N 极)，⽓隙，电枢齿，电枢磁轭，下⼀电枢齿，⽓隙，（S 极），定⼦磁轭，（N 极）；主要消耗在⽓隙。
3-4. 在直流发电机中，电刷顺电枢旋转⽅向移动⼀⾓度后，电枢反应的性质怎样？当电刷逆电枢旋转⽅向移动⼀⾓度，电枢反应的性质⼜是怎样？如果是电动机，在这两种情况下，电枢反应的性质怎样？答：当电刷偏离⼏何中性线时，除产⽣交轴电枢磁动势外，还会产⽣直轴磁动势。
对于发电机，当电刷顺电枢旋转⽅向移动⼀⾓度后，产⽣的交轴磁动势F aq 对主磁场的影响与电刷位于中性线时的电枢反应磁动势相同，产⽣的直轴电动势F ad 有去磁作⽤。
当电刷逆电枢旋转⽅向移动⼀⾓度后，产⽣的交轴磁动势F aq 对主磁场的影响与电刷位于中性线时的电枢反应磁动势相同，产⽣的直轴电动势F ad 有助磁作⽤。
如果是电动机，两种情况下的影响与发电机恰好相反。
3-5. 直流电机电枢绕组元件内的电动势和电流是交流还是直流？为什么在稳态电压⽅程中不考虑元件本⾝的电感电动势？答：交流；因为在元件短距时，元件的两个边的电动势在⼀段时间内⽅向相反，使得元件的平均电动势稍有降低。
第一章电机的基本原理习题解答：1、何为相对磁导率？答：材料的磁导率定义为该位置处的磁通密度与磁场强度之比，决定于磁场所在点的材料特性，单位为H/m。
根据材料的导磁性能，可将其分为铁磁材料和非铁磁材料。
非铁磁材料的磁导率可认为与真空的磁导率μ0相同，为4π⨯10-7H/m。
铁磁材料主要是铁、镍、钴以及它们的合金，其磁导率是非铁磁材料磁导率的几十倍至数千倍。
由于材料的磁导率变化范围很大，常采用相对磁导率μr来表征材料的导磁性能，μr为材料的磁导率与真空磁导率的比值。
2、磁路的磁阻如何计算？答：磁路的磁阻可用公式R m=L/(μA)计算，其中L为磁路的长度，单位为m，μ为材料的磁导率，单位为H/m，A为磁路的截面积，单位为m2。
从公式可以看出，磁路的磁阻主要取决于磁路的几何尺寸和材料的磁导率，大小上与磁路长度成正比，与磁路的截面积和磁导率成反比。
3、叙述磁路与电路的类比关系。
答：从电路和磁场的方程上看，两者形式上非常相似。
电路和磁路的类比关系可用下表表示：4、为什么希望磁路中的空气隙部分尽可能小？答：与磁路中铁磁材料相比，空气的磁导率小得多，如果磁路中的气隙部分长度增加，使得磁路的总磁阻大大增大，要想产生同样大小的磁通，需要的磁动势大大增加。
5、何为铁磁材料？为什么铁磁材料的磁导率高？答：铁磁材料包括铁、镍、钴及它们的合金、某些稀土元素的合金和化合物、铬和锰的一些合金等。
根据铁磁材料的磁化过程可知，当铁磁材料放置到磁场中之后，磁场会显著增强，表现为铁磁材料的导磁能力更强，因此磁导率大。
6、何为铁磁材料的饱和现象和磁滞现象？答：将未磁化的铁磁材料置于外磁场中，当磁场强度很小时，外磁场只能使少量磁畴转向，磁通密度增加不快，此时磁导率 较小；随着外磁场的增强，大量磁畴开始转向，磁通密度增加很快，磁导率很大；当外磁场增大到一定程度时，大部分磁畴已经转向，未转向的磁畴较少，继续增大外磁场时，磁通密度增加缓慢，磁导率逐渐减小，这种现象称为饱和。
第二章变压器习题解答1.什么是主磁通？什么是漏磁通？答：链着励磁绕组和电枢绕组、经过气隙在电机主磁路中形成闭合磁路的磁通是主磁通；只链着励磁绕组或电枢绕组的磁通是漏磁通，它不穿过气隙。
2.变压器的主要额定值有哪些?一台单相变压器的额定电压为220V/110V,额定频率为50Hz,试说明其意义。
若这台变压器的额定电流为4.55A/9.1A,问在什么情况下称其运行在额定状态？答：变压器的主要额定值有：(1)额定视在功率或称额定容量S'(kVA)；(2)额定线电压U1N(印)/U2n QV)；⑶额定线电流I1N (A) H2n (A)；⑷额定频率f N (Hz) o一台单相交压器的额定电压为220V/110V,额定额率为50Hz,这说明：(1)该变压器高压绕组若接在50Hz、220V电源上，则低压绕组空载电压为110V,是降压变压器；(2)若该变压器低压绕组接在50Hz、110V电源上，则高压绕组空载电压为220V,是升压变压器。
当这台变压器加负载，使高压绕组电流为4.55A、低压绕组电流为9.1A时，称其运行在额定状态。
3.变压器的电抗参数X”、和土。
各与什么磁通相对应?说明这些参数的物理意义以及它们的区别，分析它们的数值在空载试验、短路试验和正常负载运行时是否相等。
答：励磁电抗X”对应于主磁通，主磁通所走的磁路是闭合铁芯。
其磁阻很小，而电抗与磁阻成反比，因此X…，的值很大。
此外，铁的磁导率不是一个常数，它随磁通密度的增加而变小。
磁阻与磁导率成反比，所以励磁电抗和铁芯磁导率成正比。
由于短路试验时电压低、主磁通小，而空载试验时加额定电压、主磁通大，所以短路试验时励磁电抗比空载试验时的励磁电抗大。
正常负载运行时加额定电压，所以主磁通和空载试验时基本相同，即负载运行时的励磁电抗和空载试验时的基本相等。
一次绕组漏电抗％。
与二次绕组漏电抗X”分别对应于一次绕组漏磁通和二次绕组漏磁通，漏磁通要走空气磁路而闭合，磁路的磁阻很大，因此Xy和X”就很小。
因为空气的磁导率为常数，所以Xy和X“为常数，即在空载试验、短路试验及正常负载运行时，它们的数值都相等。
4.与T型等效电路相比，变压器的简化等效电路忽略了什么量？这两种等效电路各适用于什么场合？答：简化等效电路是在将T型等效电路中的励磁阻抗|Z,“|视为无穷大时得到的，也就是在励磁电流Z m=-E/Z, =0,即忽略了励磁电流/。
的情况下得到的。
T型等效电路适合一次绕组加交流额定电压时各种运行情况，而简化等效电路只适合变压器负载运行时计算一、二次电流和二次电压的场合，例如计算电压调整率和并联运行时负载分配等。
5.变压器做空载和短路试验时，从电源输入的有功功率主要消耗在什么地方？在一、二次侧分别做同一试验，测得的输入功率相同吗？为什么？答：空载试验时，从电源输入的有功功率的消耗主要是铁损耗。
短路试验时，从电源输入的有功功率的消耗主要是铜损耗。
在一、二次侧分别做空载试验，只要都加额定电压。
由于U iN=kU2N,这两种情况下铁芯中主磁通是相等的；U}N kU 骞(NJN基U 度cp —---------- — ---------- — ------------------ =------------4.44佝4.44创 | 4.44创, 4.44创所以铁损耗相等，即电源输入功率相同。
由于短路试验时所加电压很低，铁芯中主磁通很小，铁损耗可忽略不计，因此，在一、二次侧分别做短路试验时，只要都加额定电流，这两种情况的铜损耗就相等，即电源输入功率相等。
6.变压器并联运行时，希望满足哪些理想条件?如何达到理想并联运行？答：理想的并联应能满足下列条件：(1)空载时，并联的变压器之间没有环流；(2)负载时，能够按照各变压器的容量合理地分担负载；(3)负载时各变压器所分担的电流应为同相。
要达到理想并联运行，各台并联运行的变压器应满足：(1)各变压器的额定电压与电压比应当相等；(2)各变压器的联结组标号应相同；(3)各变压器的短路阻抗的标幺值要相等，阻抗角要相同。
7.两台电压比相同的三相变压器，一次侧额定电压也相同、联结组标号分别为YynO和Yyn8, 如何使它们并联运行？答：只要将Yyn8变压器的二次绕组标志a、b、c分别改为c、a、b即可，因为这时已改为YynO的变压器了。
8.一台单相变压器的额定容量为SN=3200kV.A,额定电压为35 kV / 10.5kV, 一、二次绕组分别为星形、三角形联结，求：（1）这台变压器一、二次侧的额定线电压、相电压及额定线电流、相电流;（2）若负载的功率因数为0.85功功率又是多少？解：（1）一次额定线电压：（滞后），则这台变压器额定运行时能带多少有功负载?输出的无Us=35（k、一次额定相电压：U 35 %=苻苫=2。
《）一次额定线电流：L N =书」=丰也=52.8(A)也U* 73x35一次额定相电流：%=L N = 52.8(A)二次额定线电压：〃2N=1 ° • 5 ( k二次额定相电压：皿="'=10.5(3)二次额定线电流：项==严° = 176(A) y/3U2N 73x10.5二次额定相电流：1项=方= 10 1.6(（2）能带有功负载：P = Sq.= 3 20 0 0=. 8 5 27：输出无功功率：。
=S N s i 甲= 32«0 0m527 1 6：9.某台单相变压器的S N =100kV-A , U1N/U2N = 3200V/220V, &=0.45Q, X1CT = 2.96Q , & =0.0019Q, X2ff=0.0137Qo求向一、二次侧归算时的短路阻抗Zk和Z：的数值各为多少？解：变压器的变比为向一次侧归算时的短路阻抗为乙=（&+足）+ [0|/乂））= （&+研&） +又犯/尸乂2,）= 0.8 5 24） j5.6 堆向二次侧归算时的短路阻抗为R VZ； = (/?f+j R2) + j(X； + X^ = (-i-+7?)tj(-f+ X J:K K(160= (0.45+ 有l2x0.0019)+ j(2.96 + (噩I X 0.0137)= (0.45x ［芸］+ o.ooi9)+ j (2.96x ［芸］+0.0137)=0.00403+ j0.02769(Q )10. 如图1所示，单相变压器U W /S N =220V/110V ,高压绕组出线端为A 、X,低压绕组出 线端为a 、x, A 和a 为同极性端。
今在A 和X 两端加220V 交流电压，ax 开路时的励磁电流 为L ，主磁通为吼,励磁磁动势为F 。
,励磁阻抗为Z”。
求下列3种情况下的主磁通、励磁 磁动势、励磁电流和励磁阻抗： (1) AX 边开路，ax 端加110V 电压；(2) X 和a 相联，Ax 端加330V 电压；(3) X 和x 相联，Aa 端加110V 电压。
解：(1)设高压绕组匝数为N”低压绕组匝数为M原来情况下主磁通Q,,为(D = ---- 迅——4.44片乩现在情况下主磁通①：为中，= _4.44氾题10的接线图 所以丝=U 北、4.44工乩=3 =］中” 4.4" U 、. U IN N 2即主磁通没有变，因此励磁磁动势也不变:F ： = LF ： = N°L ，而 F° = N"即励磁电流增加1倍。
|Z ，|=虹， |Z |=尘 1 m 1 1 m 1 j‘0 £^=220 L 11° N 、=2N 2|Z,“I U IN即励磁阻抗为原来的」 现在主磁通为 3304.44f （M + N ） 4.44/l r 5A^原来主磁通为 2204 .芹华即主磁通没有变，因此励磁磁动势不变，F°' = F 。
Ffl" "O M, 1 2【0=1 ° = — I° °1.5 3即励磁电流为原来的:。
.r t U A 330 . 、Us 220z'=〜=―, z = q =—— 1 w I jf 1 w 1 J JN 1 = 330 4=m 2匕 | 220M [2)即励磁阻抗为原来的O(3) 现在匝数为 N —1- -2 现在主磁通为中，一 _四_-_给— "4.44g -性)4.44"顼原来主磁通为4.4"N 「4.44/；M中'110 N,, 中 220 1 Mm 一 N 一 (2)现在Ax 侧匝数为 N 、+ M= 1 •5A中' m 中 m =型工=1220 1.5N]中'= m即主磁通没有变，因此励磁磁动势F；=F0也不变,凡，F°=I°N IL=2I。
即励磁电流为原来的2倍。
,,u.110 |Z' =s =—,"K 21。
,Uw 220 Z 1=艾"|Z,：l_110 I。
_12,I 220 I?即励磁阻抗为原来的上。
422011.一台单相变压器，5村=20000kV・A, U XN/U2N =-^kV/llkV,扁=50Hz。
空载试验（低压侧）：L/0=l lk¥ /0= 45,4如= 4短路试验（高压测）：L/, =9.2 4kV4= 157.初上试验时温度为15C,试求：（1）折算到高压侧的T形等效电路各参数的实际值及标幺值;（2）在额定负载，负载功率因数分别为cos°2=l、COS"2 =0.8（代＞0 ）、COS°2=0.8（代＜。
）时的电压变化率及二次端电压，并对结果进行讨论;（3）在额定负载下，cos代=0.8（代〉0）时的效率;（4）cos代=0.8（代＞0）时的最大效率；解：（1）变比…= W*.5u2N 11一次额定电流高压侧阻抗基值励磁阻抗（低压侧） *=' * 1。
= 242.0I Q 45.4害U = 22.8(Q) >"* 45.42X”, = Jl Z," |2 一氐=V242.292-22.82 = 241.21(Q)折算至高压侧R'm ^k~R m =11.552 x 22.8 = 3041.58(0)X'm = ]cX m = 11.552 x 241.21 = 32178.02(Q) 标幺值R ，_ 3041.58| Z 1；, | 806.66.X ，=丛=32178.02 =39 89| Z]“| 806.66短路阻抗(高压侧) NT = " = 58.67(Q )Xk = J| Z J -尾=J 5 8 .之 6―5 ：2=15#换算至75 Cn 235 + 75 n 235 + 75 = ----------- R, = ------------ x 5.21 = 6.46(。
