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《3.2解一元一次方程(2)移项》ppt课件

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人教版七年级数学上册课件 3.2 解一元一次方程-移项 (共21张PPT)

人教版七年级数学上册课件 3.2 解一元一次方程-移项 (共21张PPT)

3.运用移项的方法解下列方程。
（1）3x－7＋4x＝6x－8；
（2）－ 1 x＋5＝17＋ 7 x；
4
4
（3）
3 x－ 5＝19－11 x. 2 36 2
⑴什么叫做移项？
⑵移项的依据是什么？起到什么作用？移
项时应该注意什么问题？
⑶解一元一次方程的步骤是什么？
移项（等式的性质1--注意变号哦） 合并同类项 系数化为1 （等式性质2）
星星喜欢思路完整清晰的你
合作学习：
解方程：3x+45=5x-51
• 提问1.怎样解这个方程，它与我们上节课遇到的
方程x+2x+4x=140 在结构上有何不同？
方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的 常数项（45与-51）.
提问2.如何才能使这个方程向x=a的形式转
化？（解题过程）
【流程】独立思考—组内交流—小组展示—质疑评价（6′）
答对或补充完整者得分
3x+45=5x-51
3x-5x=-51-45
你发现了什么？
把等式一边的某一项改变 符号后移到 另一边，叫做移项。
利用移项解方程：
3x+45=5x-51
移项
3x-5x=-51-45
合并同类项
-2x=-96
系数化为1
x=48
通过移项，使等式左边仅含有未知数 的项，等号右边仅含有常数的项，使 方程更接近x=a的形式。
—思考1由最先完成的小组4号发言 —思考2由第5组的1号发言
提问2.如何才能使这个方程向x=a的形式 转化？
3x+45=5x-51
(利用等式的性质1)
3x+45-5x=5x-51-5x

解一元一次方程(移项)说课课件

解一元一次方程(移项)说课课件
重点：用移项项解一元一次方程； 难点：正确的移项解一元一次方程。
说教学时间： 45分钟
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一、创设情景
以下解方程中运用了等式的什么基本性质？
x + 2 = 1;
解：两边都减去2，得 即：等式两边都
x + 2 －2 = 1－2． 加上或减去同一个数
合并同类项，得 或同一个整式，所得 结果仍是等式．
三、例题讲解
例2 解方程 4x－15=9.
解: 移项，得
4x=9+15．
合并同类项，得 4x=24．
两边都除以4，得
x=6．
一般把常数项移到方程的右边．
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例3 解方程 观察与思考：
1 x 3 4 x. 2
移项时需要移哪些项？为什么？
解一元一次方程时，一般把含未知数的项 移到方程的左边，常数项移到方程的右边．
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四、练一练
解下列方程：
(1) 5x+2=－8; (3) 7－2x=3－4x;
(2) 3x =5x－14;
4x = 24．
两边都除以4，得
－3x=－21．
两边都除以－3，得
x = 6．
说说 4x－15 = 9 你的 4x = 9+15 发现
x = 7．
2x = 5x －21 2x－ 5x= －21
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4x –15 = 9 4x = 9 +15
① ②
由方程 ① 到方程 ② , 这个变形相当于 把 ①中的 “– 15”这一项 从方程的左边移到 了方程的右边. “– 15”这项从方程的左边移到了方程 的右边, 发生了什么变化?
3.2 解一元一次方程

人教版七年级上册数学：解一元一次方程二--去括号与去分母第课时精品课件PPT

人教版七年级上册数学：解一元一次方程二--去括号与去分母第课时精品课件PPT
数转化为整数，然后再去分母.
等式性质二
先去小括号,再去中括号,最 去括号法则
后去大括号.
乘法分配律
把含有未知数的项移到方程 的一边,常数项移到方程的 等式性质一 另一边.
将未知数的系数相加，常数 合并同类项
项项加。
的法则
在方程的两边除以未知数的 等式性质二 系数.
1、不要漏乘不含分 母的项；2、分子是 多项式，去分母后应 加上括号. 1、不要漏乘括号里 的任何一项； 2、不要弄错符号. 1、移动的项要变号， 不移动的项不变号； 2、不要丢项. 字母及指数不变.
0.7 0.03
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分 母（第2课时）
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)

【精品课件】3.2解一元一次方程-移项

【精品课件】3.2解一元一次方程-移项

列方 程ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ应用题
1.
2 2. 6 2 3. 3
4.
+ x x x
布置作业
x = = +
= − 2 5 x − 9 3 x + 7 5 = 6 x − 1 3
5. 6. 7. 8.
6 1 x = x − 6 5 5 4 1 x − 3 = x − 5 3 3 0 .8 x + 5 = − 0 .2 x + 6 .2 − 0 .4 x − 6 = − 0 .3 x − 7 .3
（1）X+4=6（2）3x=2x+1 ） （ ） （3）3-x=0（4）9x-2=8x+3 ） （ ） （5）2x+3=-1+0.5x ） ：（1） 解：（ ）X=6-4 （2）3x-2x=+1 ） （3）-x=0-3 （4）9x-8x=+3+2 ） ） （5）2x-0.5x=-1-3 ）
一、判断
你知道上述的变化过程 叫什么吗？ 叫什么吗？
5x+2=-8 +2 -2 5x =-8
7x=+6x -4 -6x 6x + 7x= -4
要补上“ 要补上“+”
说说看！你知道什么是移项吗？ 说说看！你知道什么是移项吗？ 根据等式的基本性质， 根据等式的基本性质，方程中的某些项 改变符号后 可以从方程的一边移到另一边， 改变符号后，可以从方程的一边移到另一边， 这样的变形叫做移项。 做做看！ 做做看！ 把下列各方程中含有未知数的项移 到左边，常数项移到方程的右边。 到左边，常数项移到方程的右边。 （1）X+4=6（2）3x=2x+1 ） （ ） （3）3-x=0（4）9x-2=8x+3 不含有未 ） （ ） 知数的项 （5）2x+3=-1+0.5x ）

解一元一次方程(移项)ppt课件

解一元一次方程(移项)ppt课件

200分 300分
全球通
130 17元0元
神州行 120元 180元
问题:什么情况 下用“全球通” 优惠一些?什
么情况下用 “神州行”优
惠一些?
(2)设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(50＋0.4t)元,用 “神州行”要收费0.6t。如果两种收费一样，则 0.6t=50＋0.4t解此方程得: 0.2t=50 ∴ t=250
把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？
一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项
上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为－20移到右 边，把右边的4x变为－4x移到左边.
问题4
移项的依据是什么？ 等式的性质1.
注：一般的我们把含未知数的项移到等号的 左边，把常数项移到等号的右边。
3x +20 =x 4 －25 1、使方程右边不含x 的项
等式两边减4x，得：
3x+20－4x=4x－25－4x 3x+20－4x=－25
2、使方程左边不含常数项 等式两边减2Байду номын сангаас，得：
3x+20－4x－20=－25－ 3x－4x=20－25－20
3x+20 = 4x－ 25
3x－4x=－25－20
(2)设累计通话 t 分，则按方式一要收费 (30+0.3t) 元， 按方式二要收费 0.4t 元，如果两种计费方式的收费一样，
0 . 4 t 3 则 0 0 . 3 t .
移项，得 0 .4 t 0 .3 t 3.0
合并同类项，得 0.1t30 .
系数化为1，得 t 30.0
由上可知，如果一个月内通话300分，那 么两种计费方式的收费相同.

3.2.2解一元一次方程——移项

3.2.2解一元一次方程——移项

3x+20=4x-25
这个方程怎么变形呢？
3x+20=4x-25
利用等式性质：两边同时减20,同时减4x,得 3x-4x=-25-20
移项： 把等式一边的某项变号后，移到另一边，
叫作移项
移项
3x-4x=-25-20
合并同类项
-x=-45
系数化为1
x=45
练习：
(1)5x=3x+2
(2) 7m+5=4m-4
(3)-4y-1=3y-8 (4) 0.5x-3=1.5x+2
例4
：某制药厂制造一批药品，如 用旧工艺，则废水排量要比环保限 制的最大量还多200t；如用新工艺， 则废水排量比环保限制的最大量少 100t.新、旧工艺的废水排量之比 为2:5，两种工艺的废水排量各是 多少？
练习：下面的移项对不对？如果不 对，错在哪里？应当怎样改正?
(1)从7+x=13,得到x=13+7
×
改:从7+x=13,得到x=13–7
(2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8
例3 解方程3x+7=32-2x
解: 移项,得 3x+2x=32-7 合并同类项,得 5x=25 系数化为1,得 X=5
——移项
复习练习
① -3x-2x=10 ② -7x+5x=7
③ x 2
3x =3 4
④ -3x+0.5x=5
问题：
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人 3本，还剩余20本；如果每人分4本，则还 缺25本，这个班有多少学生？
如果设这个班有学生x人， 每人分3本，共分出了____ 3X 本，加上剩 余的20本，这批书共___________ (3X+20 ) 本。 4X 本，减去缺少 每人分4本，需要____ 的25本，这批书共_____________ 本。 ( 4X-25 )

人教版七年级数学上册《解一元一次方程 合并同类项与移项》PPT课件

人教版七年级数学上册《解一元一次方程 合并同类项与移项》PPT课件
根据问题中的相等关系 (总量等于各部分量的和) 即：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
列得方程 x + 2x +4x = 140.
探究新知
温故知新
1.含有相同的_字__母__，并且相同字母的__指__数_也 相同的项，叫做同类项； 2.合并同类项时，把各同类项的_系__数__相加减， 字母和字母的指数_不__变__.
还有其他设未 知数的方法吗？
化系数为1,得 x=9.
x-1=8， x+1=10. 答：这三个数分别是8，9，10.
检验
探究新知
例3 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮 块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面 一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块 各有多少个？
提示 本题中已知黑、白皮块数目比为3:5，可设黑色皮块有3x 个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白 色皮块数＝32”列方程．
探究新知
解：设所求的三个数分别是 x, 3x,9x. 由三个数的和是-1701，得 x 3x 9x 1701. 合并同类项，得 7x 1701.
系数化为1，得 x 243.
所以
3x 729.
9x 2187.
答：这三个数是 -243，729，-2187.
探究新知
归纳总结 用方程解决实际问题的过程
x=60
(2) x 2 x 1 x 4 2 32. 32
解：合并同类项，得 1 x 1. 6
去绝对值，得 1 x 1. 6
系数化为1，得 x 6.
巩固练习 解下列方程： (1) 5x－2x = 9；
解：合并同类项，得 3x=9,
系数化为1，得 x=3.
（2）1 x 3 x 7.

人教版数学七年级上册3.2第2课时用移项的方法解一元一次方程2-课件

人教版数学七年级上册3.2第2课时用移项的方法解一元一次方程2-课件
（2）会出现两种移动电话计费方式收费一 样吗？
解：（1）
150分 300分
方式一 95分 140元
方式二 85元 160元
（2）设累计通话t分,则按方式一要收费（ 50+0.3t）元，按方式二要收费（10＋0.4t）.如果两 种移动电话计费方式收费一样，
则 50+0.3t＝ 10＋0.4t 移项，得 0.3t-0.4t=10－50 合并同类项，得 －0.1t=－40. 系数化为1，得 t=400. 由上可知，如果一个月内通话400分，那么两 种计费方式的收费一样.
解：设这三个相邻数中的第1个数为x， 那么第2个数就是－2x， 第3个数就是－2×（－2x）＝4x. 根据这三个数的和是1536，得 x－2x＋4x＝1 536.
合并同类项，得 3x＝1 536. 系数化为1，得
x=512. 所以 －2x=－1 024, 4x＝2 048. 答：这三个数是512、－1 024、2 048.
归纳总结
移项：把等式一边的某项变号后移到
另一边，叫做移项．
通过移项，含未知数的项与常数 项分别位于方程左右两边，使方程更 接近于x=a的形式．
练习： 1、下面的移项对不对？如果不对，请改正？
（1）从5＋2ｘ＝10，得2ｘ＝10＋5 2x＝10－5
（2）从3ｘ＝2ｘ－5，得3ｘ＋2ｘ＝5
3x－2x＝－5 （3） 从－2x＋5＝1－3ｘ，得－2x＋3x＝1＋5
3.2解一元一次方程 --合并同类项与移项
第二课时： 用移项的方法解一元一次方程
例1：解方程
（1）5x－3x＝－10
解：合并同类项，得 2x＝－10 系数化为1，得 x＝－5.
2 1x5x7
33
解：合并同类项，得 2x＝7

3.2解一元一次方程-移项.ppt(共32张)

3.2解一元一次方程-移项.ppt(共32张)
5 2x 1
解：移项，得
2x＝1- 5
合并同类项，得 2x＝-4 系数化为1，得
x＝-2
5 2x 1 2x 15
第10页，共32页。
例2 解方程 3x 7 32 2x.
观察与思考： 移项时需要移哪些项？为什么？
第11页，共32页。
例2 解方程 3x 7 32 2x.
解：移项(yí ， xiànɡ)
值时， y1 = y2 ？
第28页，共32页。
提升 练习 (tíshēng) 1.三个连续奇数的和是57，则这三个数是_______. 2.若 x=2 是关于 x 的方程 2x+3k-1=0 的解， 则k的值是_______.
第29页，共32页。
知识拓展：当未知数的系数含有字母时，应考
虑系数是不是0。
系数化为1（等式的性质2） 2、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？
表示同一量的两个不同式子相等。
第31页，共32页。
1.教科书第91页习题(xítí)3.2 第5，8，10，13题.
2.补充作业：解下列方程：
（1）3x－7＋4x＝6x－8；
.
（2）－ 1 x＋5＝17＋ 7 x；
4
4
第32页，共32页。
B.3x–x=3－6 D.3x＋x=3＋6
2.
快 ⑴ 3x－5=13
速 ⑵ 5x=3x
抢 答
⑶ 5=3x－1
⑷ 3y－2=y－1
3x=13+5 移项应注意什么? 5x－3x=0
－3x=－1－5
3y－y=－1+2
3.如果2x+7=13,那么2x=13__－__7.
4.如果5x=4x+6,那么5x___－_=46x.

初中数学 解一元一次方程(2)——移项

初中数学 解一元一次方程(2)——移项

完成导学案P13页
约公元825年，中亚细亚数学 家阿尔-花拉子米写了一本代 数书，重点论述怎样解方程. 这本书的拉丁译本为《对消与 还原》.“对消”与“还原”是 什么意思呢？
“对消”和“还原”就是我们 所学的“移项”和“合并同类 项”.
你今天学习了哪些知识？
驶向胜利 的彼岸
补充练习：天平的左边放2枚硬币和13克砝 码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平 恰好平衡.每枚硬币的质量是多少克？
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程（2）
——移项
完成导学案12页“自主探究”
把一些图书分给某班学生阅 读，如果每人分3本，则剩余20 本；如果每人分4本，则还缺25 本.这个班有多少学生？
课本P90练习1和2（写在导学案11页上）
某制药厂制造一批药品，如 用旧工艺，则废水排量要比环保 限制的最大量还多200t;如用新 工艺，则废水排量要比环保限制 的最大量少100t.新/旧工艺的废 水排量之比为2:5,两种工艺的废 水排量各是多少？
1.教科书第93页习题3.2第3题中（3） （4）、7、8、9题.
2.补充作业：解下列方程：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（1）3x 7 4x 6x 8；（2）2 5x. 3x 14；
（3） 1 x 5 17 7 x； （4）
4
4
3 x 5 19 11 x. 2 362
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5x – 200 = 2x + 100 移项，得 5x - 2x = 100 + 200 合并同类项，得 3x = 300
X=100 系数化为1，得 所以 2X = 200，5x=500 答：新、旧工艺的废水排量各是200t和500t.
（P90页）2.王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平 均每小时采摘8kg,李丽平均每小时采摘7kg.采 摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给 了李丽，这时两人的樱桃一样多.她们采摘用了 多少时间？
3.2 解一元一次方程（2） ------移项
ax b cx d型
教学目标
ax b cx d型
1、什么是移项？ 2、解方程时怎样移项？ 移项的根据是什么？ 3、什么时候需要移项？
复习：
列方程解应用题分哪些步骤？
①审：审清题意 ②设：设出合理的未知数 ③找：找出相等关系
④列：列出方程
x 45 x 45
答：这个班的学生有45人．
下面的移项对不对？如果不对，
错在哪里？应当怎样改正? (1)从7+x=13,得到x=13+7

改:从7+x=13,得到 x=13–7
(2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8
思考：小明在解方程x–4=7时，是这样 写解的过程的:
x–4 = 7 = x = 7+4 = x = 11
⑤解：求出方程的解
⑥验：检验答案是否正确
⑦答：作答
问题2： 把一些图书分给某班同学阅读，如果 每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还 缺少25本，这个班的学生有多少人？
分析：设这个班有x名学生
盈不足问题 这批书共有（3x+20）本 这批书共有（4x－25）本 表示同一个量的两个不同的式子相等
（即：这批书的总数是一个定值）
X小时
王芳
0.25kg
李丽
8x - 0.25
= 7x +0.25
X=0.5
（P90页）2.王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平 均每小时采摘8kg,李丽平均每小时采摘7kg.采 摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给 了李丽，这时两人的樱桃一样多.她们采摘用了 多少时间？ 解：设她们采摘用了x小时 依题意，得 8x-0.25=7x+0.25 移项，得 8x-7x=0.25+0.25 合并同类项，得 X=0.5 答：她们采摘用了0.5小时.
3x－4x=－25－20
上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变 为－20移到右边，把右边的4x变为－4x移到左边.
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫 做移项。
思考：解方程中“移项”起了什么作用？ 通过移项，含未知数的项与常数项分别 放在方程的左右两边，使方程更接近于x=a 的形式.
Ax=B
3 x 4 x 25 20 x 45 x 45
(1)小明这样写对不对？ (2)应该怎样写？
解：移项，得 x=7+4 合并同类项，得 x = 11
记住了吗？
例3 解下列方程
（1）
3x 7 32 2x
3x 2x 32 7
解：移项，得
合并同类项，得 系数化为1，得
5x 25 x5
解对了吗？
3 解：移项，得 x x 1 3 2 1 合并同类项，得 x 4 2
x 5 1 x，则 废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用 新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t. 新、旧工艺的废水排量之比为2︰5，两种工艺的 废水排量各是多少？ 旧工艺 新工艺
5x - 200
= 2x+100
X=100
例4
某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排 量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废 水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排 量之比为2︰5，两种工艺的废水排量各是多少？ 解：设新工艺的废水排量为2x t， 则旧工艺的废水排量为5x t. 依题意，得
移项
3 x 20 4 x 25
合并同类项
系数化为1
解对了吗？
问题2：
把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3 本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25本， 这个班的学生有多少人？ 解：设这个班有x名学生 依题意，得
3x+20=4x－25 移项，得 3x－4x=－25－20
合并同类项，得 系数化为１，得
3x+20=4x－25
3x+20 = 4 x－25
1、使方程右边不含 x 的项 等式两边减4x，得：
3x+20－4x=4x－25－4x 3x+20－4x=－25
2、使方程左边不含常数项 等式两边减20，得：
3x+20－4x－20=－25－20 3x－4x=－25－20
3x+20 = 4x－25
把某项从等式一边移 到另一边时有什么变 化？
1. 今天学习的解方程有哪些步骤? （1）移项 （2）合并同类项 （3）系数化为1 2.列方程解应用题分哪些步骤？
①审：审清题意 ②设：设出合理的未知数 ③找：找出相等关系 ④列：列出方程 ⑤解：求出方程的解 ⑥验：检验答案是否正确 ⑦答：作答
ax b cx d型
作业
课本P91页
第 3、4 题
系数化为1，得
3 (2) x 3 x 1 2
x 8
解对了吗？
练习：（P90页） 解下列方程
做完一题
检验一题
(1)6 x 7 4 x 5;
1 3 (2) x 6 x 2 4
x 1
x 24
(3)5 x 2 7 x 8;
3 5 (4)1 x 3 x ; 2 2