【人教版】2019年秋八年级数学上册：期末检测题一_含答案

人教版数学八年级（上）期末测试试卷一、选择题（共10题，每小题3分，共30分）1.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个2.如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，若AB=5，BD=3，则△ADE的周长为（）A. 2B. 6C. 9D. 153.下列句子中,不是命题的是( )A. 三角形的内角和等于180度B. 对顶角相等C. 过一点作已知直线的垂线D. 两点确定一条直线4.如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，且BE=CF，∠ABC=∠DEF，那么添加一个条件后．仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A. AC=DFB. AB=DEC. AC∥DFD. ∠A=∠D5.下列说法中，正确的是 ( )。

A. 在成中心对称的图形中，连结对称点的线段不一定都经过对称中心B. 在成中心对称的图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分C. 若两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称D. 以上说法都正确6.如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（ ）A. （3，2）B. （﹣3，2）C. （3，﹣2）D. （﹣3，﹣2）7.若分式 的值为零，则x 的值是（ ）A. 1B. ﹣1C. ±1D. 08.有四个三角形，分别满足下列条件：（1）一个角等于另外两个内角之和；（2）三个内角之比为3：4：5；（3）三边之比为5：12：13；（4）三边长分别为5，24，25．其中直角三角形有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 若分式x ＋1x ＋2的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．－1 C ．1 D ．210.化分式方程−−＝0为整式方程时，方程两边必须同乘（ ）A. （4x 2-4）（x 2-1）（1-x ）B. 4（x 2-1）（1-x ）C. 4（x 2-1）（x-1）D. 4（x+1）（x-1）二、填空题（共6题，每小题3分，共18分）11.计算：(－8)2016×0.1252015＝__________.12.如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，AD⊥BD 于点D ，DE∥AC 交AB 于点E ，若AB=8，则DE= ________13.请举反例说明“对于任意实数x ，x 2+5x+4的值总是正数”是假命题，你举的反例是x= ________（写出一个x 的值即可）．14.等边三角形的边长为4，则它的面积是________．15.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，按如下步骤作图：①分别以点B、C为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，③连接BD，若AC=8，则BD的长为________16..如图所示，∠C=∠D=90°，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则应添加一个条件是________．三、解答题（共72分）17．(6分)计算或因式分解：(1)计算：(a2－4)÷a＋2 a；(2)因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.18（6分）先化简÷+，当x取一个你喜欢的数值再计算代数式的值．（温馨提示：当心，分式要有意义）19.（6分）已知：如图，点A ，D ，C 在同一直线上，AB∥EC，AC=CE ，∠B+∠ADE=180°．求证：BC=DE ．20.（8分）如图，AC 与BD 互相平分且相交于点O ，点E 、F 分别在AB 、CD 上，且AE=CF ，试利用“中心对称”的有关知识，说明点E 、O 、F 在同一直线上且OE=OF ．21.（8分）如图，已知AB⊥BC，垂足为点B ，AB⊥AD，垂足为点A ，点E 是CD 的中点，说明：AE=BE ．22.（8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，BD 是∠ABC 的平分线，求∠BDC 的度数．23．(8分)(1)已知a ＋b ＝7，ab ＝10，求a 2＋b 2，(a －b)2的值；(2)先化简⎝ ⎛⎭⎪⎫2a 2＋2a a 2－1－a 2－a a 2－2a ＋1÷a a ＋1，并回答：原代数式的值可以等于－1吗？为什么？24.（10分）求证：在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不等．25.（12分）有一个如图所示的长方体透明玻璃鱼缸，假设其长AD=80cm，高AB=60cm，水深AE=40cm，在水面上紧贴内壁G处有一块面包屑，G在水面线EF上，且EG=60cm，一只蚂蚁想从鱼缸外的A点沿鱼缸壁爬进鱼缸内的G处面包屑．（1）该蚂蚁应该沿怎样的路线爬行才能使路程最短呢？请你画出它爬行的路线，并用箭头标注；（2）求蚂蚁爬行的最短路线长．秋八年级（上）期末测试试卷参考答案与试题解析一、选择题1-5 . BBCAB 6-10 CABBD二、填空题11. 50 12. 4 13. -4 14.4 15. 4 16. AC=AD三、解答题17．解：(1)原式＝(a＋2)(a－2)·aa＋2＝a(a－2)＝a2－2a；(2)原式＝a[(n－1)2－2(n－1)＋1]＝a(n－1－1)2＝a(n－2)2.18.解：原式=•+=+=；当x≠-3，-1，0，1时，可取x=2时，原式=．19.证明：∵AB∥EC，∴∠A=∠DCE，∵∠B+∠ADE=180°，又∵∠ADE+∠EDC=180°，∴∠B=∠EDC，在△ABC和△CDE中，，∴△ABC≌△CDE（AAS），∴BC=DE．20.证明：如图，连接AD、BC，∵AC与BD互相平分且相交于点O，∴四边形ABCD是平行四边形，∴点O是平行四边形ABCD的对称中心，∵AE=CF，∴点E、F是对称点，∴点E、O、F在同一直线上且OE=OF．21.证明：延长DA，BE交于点F，∵AB⊥BC，AB⊥AD，∴DF∥BC，∴∠F=∠EBC，∵点E是CD的中点，∴DE=CE，在△DEF与△BCE中，，∴△DEF≌△BCE，∴BE=EF，∵BA⊥DF，∴∠BAF=90°，∴AE=BE= BF．22.解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C==70°，∵BD是∠ABC的平分线，∴∠DBC=∠ABC=35°，∴∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠C=75°．23.解：(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝72－2×10＝49－20＝29，(2分)(a－b)2＝(a＋b)2－4ab ＝72－4×10＝49－40＝9.(2)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2a （a ＋1）（a ＋1）（a －1）－a （a －1）（a －1）2·a ＋1a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2a a －1－a a －1·a ＋1a ＝a a －1·a ＋1a ＝a ＋1a －1.当a ＋1a －1＝－1时，解得a ＝0，这时除式a a ＋1＝0，没有意义，∴原代数式的值不能等于－1.24.证明：假设它们所对的边相等，则根据等腰三角形的性质定理，“等边对等角”知它们所对的角也相等，这就与题设两个角不等相矛盾，因此假设不成立，故原结论成立．25.（1）解：如图所示作点A 关于BC 的对称点A′，连接A′G 交BC 与点Q ，蚂蚁沿着A→Q→G的路线爬行时，路程最短．（2）解：∵在直角△A′EG 中，A′E=80cm，EG=60cm ， ∴AQ+QG=A′Q+QG=A′G==100cm ．∴最短路线长为100cm ．。

八年级上学期期末测评数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1.已知三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是A．5 B．10 C．15 D.202.下列各分式中，是最简分式的是A． B． C. D.3．下列图形分别是桂林、湖南，甘肃、佛山电视台的台徽．其中为轴对称图形的是4．下列计算正确的是A． B． C. D.5．下列方程是分式方程的是A． B． C. D.6．如图，在△ABC中，D是CA延长线上一点，∠B=40，∠BAD=76，则∠C的度数为A．36 B．116 C. 26 D. 1047. 分式与的最简公分母是A． B． C. D.8．下列各式中，是完全平方式的是A． B． C. D.9．已知：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若△AGC 的周长为31cm，AB=20cm，则△ABC的周长为A．31cm B．41cm C. 51cm D. 61cm10．将一副直角三角扳如图放置，使含30角的三角板的直角边和含45角的三角扳的一条直角边重合，则∠1的度投为A．55 B．50 C．65 D．75二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，把答案写在题中横线上）11．分解因式 .12．； .13．数0.000 015用科学记数法表示为 .14，如图，四边形ABDC的对称轴是AD所在的直线，AC=5．DB=7，则四边形ABDC的周长为 .15. .16．六边形的内角和是 .17.如图，△ABC中，∠C=90，BD平分∠ABC，若CD=3．则点D到AB的距离是____.18．如图，从边长为a的大正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩部分剪后拼成一个长方形，这个操作过程能验证的等式是 .三、解答题（本大题共8个小题，共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分6分）计算：20．（本小题满分7分）先化简，再求值：，其中x=5. 21．（本小题满分7分）已知：如图，点C、D，在线段AB上，且AC =BD，AE=BF, ED⊥AB, FC⊥AB．求证:AE//BF．22.(本小题满分7分)观察下列等式：①；②；③；④；(l)请你按着这个规律写出第五个和第六个等式： .(2)把这个规律用含字母n（n是不小于l的正整数）的式子表示出来.23.(大本小题满分7分)假期小明要阅读老师布置的360页的课外读物．为了完成任务，实际每天看的页数是原计划的1.5倍，结果提前20天完成阅读任务，问小明原计划每天阅读多少页？24．（本小题满分10分）已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，-1)．(1)请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；(2)△ABC的面积是 .(3)点P（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则a= ，b= .25.（本小题满分10分）己知：在△ABC中．AB= AC．D是直线BC上的点，DE⊥AB．垂足是点E.(l)如图①，当∠A=50，点D在线段BC延长线上时，∠EOB=____；(2)如图②，当∠A=50，点D在线段BC上时，∠EDB=____；(3)如图③，当∠A=110，点D在线段BC上时，∠EDB=____；(4)结合(1)、(2)、(3)的结果可以发现，∠EDB与∠A的数量关系是∠EDB=____∠A．(5)按你发现的规律，当点D在线段BC延长线上，∠EDB=50，其余条件不变时如图④，不用计算，直接填空∠BAC=____．26．（本小题满分10分）如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的高，D是AM上的点，以CD为一边，在CD 的下方作等边△CDE，连结BE．(l)填空：∠ACB=____；∠CAM=____；(2)求证：△AOC≌△BEC；(3)延长BE交射线AM于点F，请把图形补充完整，并求∠BFM的度数；(4)当动点D在射线AM上，且在BC下方时，设直线BE与直线AM的交点为F．∠BFM的大小是否发生变化？若不变，请在备用图中面出图形，井直接写出∠BFM的度数；若变化，请写出变化规律．八年级上学期期末测评数学试题参 考 答 案 及 评 分 标 准一、选择题（每小题2分，共20分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BCDCBABCCD二、填空题（每小题2分，共16分）11、2)2(2-a 12、3，1 13、5105.1-⨯ 14、2415、224y x - 16、720° 17、3 18、))((22b a b a b a -+=- 三、解答题（本大题共8个小题，共64分）19、解：原式=)12(23222+---x x x x …………………4分 = 2423222-+--x x x x ……………………5分=2-x ………………………6分20、解：原式＝∙+--2422x x x 4)2)(2(-+x x ……………………4分 ）（2--=x2+-=x …………………………………6分当5=x 时，原式＝325=+- …………………………7分 21、证明：∵ED ⊥AB ，FC ⊥AB∴∠DEA ＝∠FCB ＝90° ………………………1分 又∵AC ＝BD ∴AD ＝BC ……………………2分 在Rt △AED 和Rt △BFC 中⎩⎨⎧==BC AD BFAE …………………………4分 ∴Rt △AED ≌Rt △BFC （HL ） …………………………5分 ∴∠A ＝∠B ……………7分 ∴AE ∥BF …………7分22、（1）124256452=-=⨯- 135367562=-=⨯-……………4分（2）1)1)(1(2=+--n n n （中间过程写不写均不影响得分）…………7分23、解：设小明原计划每天阅读x 页，根据题意，得 ………………1分分3208.1360360⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=-x x解，得x ＝8 …………………………5分 经检验，x ＝8是原分式方程的解 ……………………6分 答：小明原计划每天阅读8页． ……………………7分 24、解：（1）（图略） ………………………………3分 A1（－1，－4）、B1（－5，－4）、C1（－4，－1）…6分（2）6………8分 （3）3，2 ……………10分25、解：（1）25°；（2）25°（3）55°（4）21 （5）100°（每小题2分）26．（1）60°，30°； …………………………………………2分 （2）∵△ABC 与△CDE 都是等边三角形 ∴BC AC =，CE CD =，︒=∠=∠60DCE ACB∴BCE ACD ∠=∠ ……………………………4分 ∴ACD ∆≌BCE ∆()SAS ………………………5分 （3）如图，由（2），知ACD ∆≌BCE ∆∴∠CAM ＝∠CBF ，又∵∠CMA ＝∠BMF ………………6分 ∴∠ACM ＝∠BOM由（1），知 ∠ACM ＝60°，∴∠BFM ＝60° ……………8分 （4）图略，∠BFM ＝60°. ……………………………………10分。

新人教版2019学年八年级期末数学试卷（一）一、选择题1．若式子有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x=32．给出下列数中无理数的个数，﹣1，0，，，，，0.1101001000…，（）A．3个B．4个C．5个D．6个3．一个正方形面积为15平方厘米，则它的边长所在范围正确的是（）A．2cm至3cm B．3至4cm C．4至5cm D．5至6cm4．下列三角形中，一定是直角三角形的有（）①有两个内角互余的三角形②三边长为m2﹣n2，2mn，m2+n2（m＞n＞0）的三角形③三边之比为3：4：5的三角形④三个内角的比是1：2：3的三角形．A．1个B．2个C．3个D．4个5．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）A．6种B．7种C．8种D．9种6．如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解，那么a值是（）A．3 B．5 C．7 D．97．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y 1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2D．y1=y28．2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是（）A． B． C． D．9．如图是根据某公园的平面示意图建立的平面直角坐标，公园的入口位于坐标原点，古塔位于点A（400，300）．从古塔出发沿线OA方向前进300m是盆景园B，从盆景园B向左转90°后直行400m到达梅花阁C，则点C坐标是（）A．（300，800） B．（400，500） C．（300，500） D．（400，800）二、填空题10． x是平方根等于它本身的数，y是﹣8的立方根，z是的算术平方根，则x+y+z= ．11．在直角坐标系中，若点P（a，b）在第二象限，则点Q（1﹣a，﹣b）在第象限．12．直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图所示，当y＞0时，x的取值范围．13．如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长均为1的正方形网络的格点上，BD⊥AC于D，则BD的长= ．14．已知点A（2、1），B（3、3），在y轴上找一点P使PA+PB最小，则点P的坐标为．15．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC﹣CD﹣DA运动至点A停止，设点P 运动的路程为x，△ABP的面积为y．如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是．三、解答题16．解方程及方程组（1）（1+2x）3﹣=1（2）（代入法）（3）（加减法）17．如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．18．如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？19．某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某用户居民每月应交水费y（元）是用户量x（方）的函数，其图象如图所示，根据y（元）图象回答下列问题：（1）分别求出x≤5和x＞5时，y与x的函数关系式；（2）自来水公司的收费标准是什么？（3）若某户居民交水费9元，该月用水多少方？20．如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜处．角A处沿着木柜表面爬到柜角C1（1）请你在备用图中画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；（2）当AB=4，BC=4，CC=5时，求蚂蚁爬过的最短路径的长．121．某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价477元/克，按标价出售，不优惠．乙店标价530元/克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．（1）分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y（元）和重量x（克）之间的函数关系式；（2）李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？22．如图所示，直线L 1的解析表达式为y=﹣3x+3，且L 1与x 轴交于点D ．直线L 2经过点A ，B ，直线L 1，L 2交于点C ．（1）求直线L 2的解析表达式；（2）求△ADC 的面积；（3）在直线L 2上存在异于点C 的另一点P ，使得△ADP 与△ADC 的面积相等，请直接写出点P 的坐标．新人教版2019学年八年级期末数学试卷（二）一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中有且只有一个．．是符合题意的． 1．9的平方根是A. 3B. 3-C.D. 3±2. 剪纸艺术是我国古老的民间艺术之一，被联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会审批列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》。

2019年秋人教版八年级上册数学期末试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题号的正确答案的代号涂瓣1．下面四幅作品分别代表“立春”、芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．三角形具有稳定性D．两直线平行，内错角相等3．要使得分式无意义，则x的取值范围为（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＝2 D．x≠24．下列计算中，正确的是（）A．（a2）3•a3＝a9B．（a﹣b）2＝a2+2ab﹣b2C．x2•x4＝x8D．5．如图，BC⊥AC，CB＝8cm，AC＝6cm，AB＝10cm，C到AB的距离是（）cm．A．4.8 B．6 C．8 D．6．估计的值应在（）A．2.3和2.4之间B．2.4与2.5之间C．2.5与2.6之间D．2.6与2.7之间7．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．98．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A．16 B．18 C．20 D．16或209．下列因式分解错误的是（）A．﹣mn2+2mn﹣n＝﹣n（mn﹣2m﹣1）B．x2﹣x+C．1﹣9x2＝（1+3x）（1﹣3x）D．x2﹣3x﹣4＝（x﹣4）（x+1）10．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）11．如果关于x的分式方程有正整数解，且关于y的不等式组无解，那么符合条件的所有整数a的和是（）A．﹣16 B．﹣15 C．﹣6 D．﹣4。

期末检测卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.在以下节水、回收、节能、绿色食品四个标志中,是轴对称图形的是2.已知非等腰三角形的两边长分别是2 cm和9 cm,如果第三边的长为整数,那么第三边的长为A.8 cm或10 cmB.8 cm或9 cmC.8 cmD.10 cm3.将点M(-5,y)向下平移6个单位长度后所得到的点与点M关于x轴对称,则y的值是A.-6B.6C.-3D.34.下列命题与其逆命题都是真命题的是A.全等三角形对应角相等B.对顶角相等C.角平分线上的点到角的两边的距离相等D.若a2>b2,则a>b5.把一副三角板按如图叠放在一起,则∠α的度数是A.165°B.160°C.155°D.150°6.如图,点A,D,C,F在一条直线上,AB=DE,∠A=∠EDF,下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是A.AD=CFB.∠BCA=∠FC.∠B=∠ED.BC=EF7.已知函数y=kx+b的图象如图所示,则函数y=-bx+k的图象大致是8.如图,点E是BC的中点,AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列结论:①∠AED=90°;②∠ADE=∠CDE;③DE=BE;④AD=AB+CD.其中正确的是A.①②④B.①②③C.②③④D.①③9.如图,已知直线m⊥n,在某平面直角坐标系中,x轴∥直线m,y轴∥直线n,点A,B的坐标分别为(-4,2),(2,-4),点A,O4,B在同一条直线上,则坐标原点为A.O1B.O2C.O3D.O410.如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D,DE⊥AB交AB 的延长线于点E,DF⊥AC于点F,现有下列结论:①DE=DF;②DE+DF=AD;③DM平分∠ADF;④AB+AC=2AE.其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.一副三角板如图放置,若∠1=90°,则∠2的度数为75°.12.在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),B(4,7),直线y=kx-k(k≠0)与线段AB有交点,则k的取值范围为≤k≤3.13.如图,直线y=2x+4与x,y轴分别交于A,B两点,以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC,将点C向左平移,使其对应点C'恰好落在直线AB上,则点C'的坐标为(-1,2).14.如图,∠1=∠2,∠C=∠B,下列结论中正确的是①④.(写出所有正确结论的序号)①△DAB≌△DAC;②CD=DE;③∠CFD=∠CDF;④∠BED=2∠1+∠B.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.如图,在△ABC中,∠BAC是钝角,按要求完成下列画图.(不写作法,保留作图痕迹)(1)用尺规作∠BAC的平分线AE和AB边上的垂直平分线MN;(2)用三角板作AC边上的高BD.解:如图所示.16.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了平面直角坐标系及格点△AOB.(顶点是网格线的交点)(1)画出将△AOB沿y轴翻折得到的△AOB1,则点B1的坐标为(-3,0);(2)画出将△AOB沿射线AB1方向平移2.5个单位得到的△A2O2B2,则点A2的坐标为(-1.5,2);(3)请求出△AB1B2的面积.解:(1)△AOB1如图所示.(2)△A2O2B2如图所示.(3)△AB1B2的面积=4.5×6-×3×4-×1.5×6-×4.5×2=12.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,已知CD是AB的中垂线,垂足为D,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F.(1)求证:DE=DF;(2)若线段CE的长为3 cm,BC的长为4 cm,求BF的长.解:(1)∵CD是AB的中垂线,∴AC=BC,∴∠ACD=∠BCD,∵DE⊥AC,DF⊥BC,∴DE=DF.(2)∵DE⊥AC,DF⊥BC,∴∠AED=∠BFD=90°,在Rt△ADE和Rt△BDF中,∴Rt△ADE≌Rt△BDF(HL),∴AE=BF,∵CE=3 cm,BC=4 cm,∴BF=AE=AC-CE=BC-CE=1 cm.18.已知:如图1,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',C=∠C'=90°.求证:Rt△ABC和Rt△A'B'C'全等.(1)请你用“如果…,那么…”的形式叙述上述命题;(2)将△ABC和△A'B'C'拼在一起,请你画出两种拼接图形;例如图2:(即使点A与点A'重合,点C与点C'重合.)(3)请你选择你拼成的其中一种图形,证明该命题.解:(1)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等,那么这两个直角三角形全等.(2)如图:图①使点A与点A'重合,点B与点B'重合.图②使点A与点B'重合,点B与点A'重合.(3)在图①中,∵点A和点A'重合,点B和点B'重合,连接CC'.∵AC=A'C',∴∠ACC'=∠AC'C,∵∠ACB=∠A'C'B'=90°,∴∠ACB-∠ACC'=∠A'C'B'-∠AC'C,即∠BCC'=∠BC'C,∴BC=B'C'.在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∴△ABC≌△A'B'C'(SSS).五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.小明平时喜欢玩“宾果消消乐”游戏.本学期在学校组织的几次数学反馈性测试中,小明的数学成绩如下表:(1)以月份为x轴,成绩为y轴,根据上表提供的数据在平面直角坐标系中描点;(2)观察(1)中所描点的位置关系,猜想y与x之间的函数关系,并求出所猜想的函数表达式;(3)若小明继续沉溺于“宾果消消乐”游戏,照这样的发展趋势,请你估计元月(此时x=13)份的考试中小明的数学成绩,并用一句话对小明提出一些建议.解:(1)如图.(2)猜想:y是x的一次函数.设y=kx+b,把点(9,90),(10,80)代入得解得-∴y=-10x+180.经验证,点(11,70)和(12,60)均在直线y=-10x+180上,∴y与x之间的函数表达式为y=-10x+180.(3)∵当x=13时,y=50,∴估计元月份的考试中小明的数学成绩是50分.建议:不要再沉迷于游戏,要好好学习.20.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=22.5°,斜边AB的垂直平分线交AC于点D,点F在AC上,点E 在BC的延长线上,CE=CF,连接BF,DE.则线段DE和BF在数量和位置上有什么关系?请说明理由.解:DE=BF,DE⊥BF.理由如下:连接BD,延长BF交DE于点G.∵点D在线段AB的垂直平分线上,∴AD=BD,∴∠ABD=∠A=22.5°.在Rt△ABC中,∵∠ACB=90°,∠A=22.5°,∴∠ABC=67.5°,∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=45°,∴△BCD为等腰直角三角形,∴BC=DC.在△ECD和△FCB中,∴△ECD≌△FCB(SAS),∴DE=BF,∠CED=∠CFB.∵∠CFB+∠CBF=90°,∴∠CED+∠CBF=90°,∴∠EGB=90°,即DE⊥BF.六、(本题满分12分)21.某学校开展“青少年科技创新比赛”活动,“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型.甲、乙两车同时分别从A,B出发,沿轨道到达C处,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,设t 分后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1,d2(单位:米),则d1,d2与t的函数关系如图,试根据图象解决下列问题.(1)填空:乙的速度v2=40米/分;(2)写出d1与t的函数表达式;(3)若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰,试探究什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰?解:(2)v1=1.5v2=1.5×40=60(米/分),60÷60=1(分钟),a=1,∴d1=--(3)由已知可得AB=60米,BC=120米,v1=60米/分,v2=40米/分,并且在0≤t≤3时,乙车始终在甲车前面,当0≤t<1时,甲车未达到B点,所以甲、乙两遥控车的距离为40t-60t+60=-20t+60>10,解得t<2.5.所以0≤t<1时,两车距离始终大于10米,信号不会产生相互干扰.当1≤t≤3时,甲车经过B点向C点行驶,此时甲、乙两遥控车的距离为40t+60-60t>10,解得t<2.5,所以1≤t<2.5时,两车不会产生信号干扰.∴当0≤t<2.5时,两遥控车的信号不会产生相互干扰.七、(本题满分12分)22.在平面直角坐标系xOy中,已知定点A(1,0)和B(0,1).(1)如图1,若动点C在x轴上运动,则使△ABC为等腰三角形的点C有几个?(2)如图2,过点A,B向过原点的直线l作垂线,垂足分别为M,N,试判断线段AM,BN,MN之间的数量关系,并说明理由.解:(1)如图,当以AB为腰时,有3个;当以AB为底时,有1个,∴使△ABC为等腰三角形的点C有4个.(2)AM+BN=MN.理由:由已知可得OA=OB,∠AOM=90°-∠BON=∠OBN,在△AOM和△OBN中,∴△AOM≌△OBN(AAS),∴AM=ON,OM=BN,∴AM+BN=ON+OM=MN.八、(本题满分14分)23.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点P是BC上的一动点,AP=AQ,∠PAQ=90°,连接CQ.(1)求证:CQ⊥BC.(2)△ACQ能否是直角三角形?若能,请直接写出此时点P的位置;若不能,请说明理由.(3)当点P在BC上什么位置时,△ACQ是等腰三角形?请说明理由.解:(1)∵∠BAP+∠CAP=∠BAC=90°,∠CAQ+∠CAP=∠PAQ=90°,∴∠BAP=∠CAQ,在△ABP和△ACQ中,∴△ABP≌△ACQ(SAS),∴∠ACQ=∠B,∵AB=AC,∠BAC=90°,∴∠B=∠ACB=45°,∴∠BCQ=∠ACB+∠ACQ=45°+45°=90°,∴CQ⊥BC.(2)当点P为BC的中点或与点C重合时,△ACQ是直角三角形.(3)①当BP=AB时,△ABP是等腰三角形;②当AB=AP时,点P与点C重合;③当AP=BP时,点P为BC的中点.∵△ABP≌△ACQ,∴当点P为BC的中点或与点C重合或BP=AB时,△ACQ是等腰三角形.。

2019人教版八年级数学上册期末试卷及答案一、选择题（每小题3分，共36分）1.若点A（－3，2）关于原点对称的点是点B，点B关于轴对称的点是点C，则点C的坐标是（）A.（3，2） B．（－3，2）C．（3，－2） D．（－2，3）2. 下列标志中，能够看作是轴对称图形的是（）3.下列说法中错误的是（）A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴B.关于某直线对称的两个图形全等C.面积相等的两个四边形对称D.轴对称指的是图形沿着某一条直线对折后能完全重合4.下列关于两个三角形全等的说法：①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等．期中准确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5. 如图，在△中，，平分∠，⊥，⊥，为垂足，则下列四个结论：（1）∠=∠；（2）；（3）平分∠；（4）垂直平分．其中准确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.若=2，=1，则2+2的值是（）A．9 B．10 C．2 D．17. 已知等腰三角形的两边长，b满足 +(2+3-13)2=0，则此等腰三角形的周长为( )A.7或8B.6或10C.6或7D.7或108.如图所示，直线是的中垂线且交于，其中．甲、乙两人想在上取两点，使得，其作法如下：（甲）作∠、∠的平分线，分别交于则即为所求；（乙）作的中垂线，分别交于，则即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断准确的是（）A.两人都准确B.两人都错误C.甲准确，乙错误D.甲错误，乙准确9. 化简的结果是（）A．0 B．1 C．－1 D．（+2）210. 下列计算准确的是（）A．（-）（22+）=-82-4 B．（）（2+2）=3+3C． D．11. 如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（）A.全部准确B.仅①和②准确C.仅①准确D.仅①和③准确12. 如图所示是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（）A.△ABD≌△ACDB.AF垂直平分EGC.直线BG，CE的交点在AF上D.△DEG是等边三角形二、填空题（每小题3分，共24分）13. 多项式分解因式后的一个因式是，则另一个因式是 .14. 若分式方程的解为正数，则的取值范围是 .15. 如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中准确的是（将你认为准确的结论的序号都填上）．16. 如图所示，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是 .17. 如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若∠BAD=39°，则∠BCE= 度.18. 如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△BPG的周长的最小值是 .19.方程的解是x= ．20. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为．三、解答题（共60分）21.（6分）利用乘法公式计算：(1)1.02×0.98； (2) 992.22.（6分）如图所示，已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分线上．23.（8分）如图所示，△ABC是等腰三角形，D，E分别是腰AB及腰AC延长线上的一点，且BD=CE，连接DE交底BC于G．求证：GD=GE．24.（8分）先将代数式化简，再从－1，1两数中选择一个适当的数作为的值代入求值.25.（8分）在△ABC中，AB=AC，点E,F分别在AB,AC上，AE=AF，BF 与CE相交于点P，求证：PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段.26.（8分）甲、乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后，骑摩托车也从甲地去乙地．已知的速度是的速度的3倍，结果两人同时到达乙地．求两人的速度．27. （8分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．28. （8分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．期末检测题参考答案1.A 解析：点A（－3，2）关于原点对称的点B的坐标是（3，－2），点B关于轴对称的点C的坐标是（3，2），故选A．2. D 解析：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，只有图形Ｄ符合题意．3. C 解析：A、B、D都准确；C.面积相等的两个四边形不一定全等，故不一定对称，错误.故选C．4. B 解析：①不准确，因为判定三角形全等必须有边的参与；②准确，符合判定方法SSS；③准确，符合判定方法AAS；④不准确，此角应该为两边的夹角才能符合判定方法SAS．所以准确的说法有2个．故选B．5. C 解析：∵，平分∠，⊥，⊥，∴ △是等腰三角形，⊥，，∠=∠=90°，∴ ，∴ 垂直平分，∴（4）错误.又∵ 所在直线是△的对称轴，∴（1）∠=∠；（2）；（3）平分∠都准确．故选C．6. B 解析：（）2+2=2+2=（2+1）2+12=10．故选B．7. A 解析：由绝对值和平方的非负性可知，解得分两种情况讨论：①2为底边长时，等腰三角形的三边长分别为2，3，3，2+3＞3，满足三角形三边关系，此时三角形的周长为2+3+3=8；②当3为底边长时，等腰三角形的三边长分别为3，2，2，2+2＞3，满足三角形三边关系，此时，三角形的周长为3+2+2=7.∴ 这个等腰三角形的周长为7或8.故选A.8. D 解析：甲错误，乙准确．证明：∵ 是线段的中垂线，∴ △是等腰三角形，即，∠=∠.作的中垂线分别交于，连接CD、CE，∴ ∠=∠，∠=∠.∵ ∠=∠，∴ ∠=∠.∵ ，∴ △≌△，∴ .∵ ，∴ ．故选D．9. B 解析：原式=÷（+2）=×=1．故选B．10. C 解析：A.应为，故本选项错误；B.应为，故本选项错误；C.，准确；D.应为，故本选项错误．故选C．11.B 解析：∵ PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，AP=AP，∴ △ARP≌△ASP（HL），∴ AS=AR，∠RAP=∠SAP.∵ AQ=PQ，∴ ∠QPA=∠QAP，∴ ∠RAP=∠QPA，∴ QP∥AR.而在△BP R和△QPS中，只满足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS，找不到第3个条件，所以无法得出△BPR≌△QPS.故本题仅①和②准确．故选B．12. D 解析：A.因为此图形是轴对称图形，准确；B.对称轴垂直平分对应点连线，准确；C.由三角形全等可知，BG=CE，且直线BG，CE的交点在AF上，准确；D.题目中没有60°条件，不能判断△DEG是等边三角形，错误．故选D．13. 解析：∵ 关于的多项式分解因式后的一个因式是，∴ 当时多项式的值为0，即22+8×2+=0，∴ 20+=0，∴ =-20．∴ ，即另一个因式是+10．14.＜8且≠4 解析：解分式方程，得，整理得=8-.∵ ＞0，∴ 8-＞0且-4≠0，∴ ＜8且8--4≠0，∴ ＜8且≠4．15.①②③ 解析：∵ ∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，∴ △ABE≌△ACF.∴ AC=AB，∠BAE=∠CAF，BE=CF，∴ ②准确.∵ ∠B=∠C，∠BAM=∠CAN，AB=AC，∴ △ACN≌△ABM，∴ ③准确.∵∠1=∠BAE-∠BAC，∠2=∠CAF -∠BAC，又∵ ∠BAE=∠CAF，∴∠1=∠2，∴ ①准确，∴ 题中准确的结论应该是①②③.16.AD垂直平分EF解析：∵ AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，∴ DE=DF.在Rt△AED和Rt△AFD中，∴ △AED≌△AFD（HL），∴ AE=AF.又AD是△ABC的角平分线，∴ AD垂直平分EF（三线合一）.17. 39 解析：∵ △ABC和△BDE均为等边三角形，∴ AB=BC，∠ABC =∠EBD=60°，BE=BD.∵ ∠ABD=∠ABC +∠DBC，∠EBC=∠EBD +∠DBC，∴ ∠ABD=∠EBC，∴ △ABD≌△CBE，∴ ∠BCE=∠BAD =39°．18.3 解析：要使△PBG的周长最小，而BG=1一定，只要使BP+PG最短即可．连接AG交EF于M．∵ △ABC是等边三角形，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，∴AG⊥BC.又EF∥BC，∴ AG⊥EF，AM=MG，∴ A、G关于EF对称，∴ 当P点与E点重合时，BP+PG最小，即△PBG的周长最小，最小值是PB+PG+BG=AE+BE+BG=AB+BG=2+1=3．19. 6 解析：方程两边同时乘（x-2）得4x-12=3（x-2），解得x=6，经检验得x=6是原方程的根.20.20°或120° 解析：设两内角的度数为、4.当等腰三角形的顶角为时，+4+4=180°，=20°；当等腰三角形的顶角为4时，4++=180°，=30°，4=120°.所以等腰三角形的顶角度数为20°或120°．21. 解： (1) 原式=(1+0.02)(1-0.02)=1-0.000 4=0.999 6.(2) 原式=(100-1)2=10 000-200+1=9 801.22.分析：此题根据条件容易证明△BED≌△CFD，然后利用全等三角形的性质和角平分线的性质就能够证明结论．证明：∵ BF⊥AC，CE⊥AB，∴ ∠BED=∠CFD=90°.在△BED和△CFD中，∴ △BED≌△CFD，∴ DE=DF.又∵ DE⊥AB，DF⊥AC，∴ 点D在∠BAC的平分线上．23. 分析：从图形看，GE，GD分别属于两个显然不全等的三角形：△GEC和△GBD．此时就要利用这两个三角形中已有的等量条件，结合已知添加辅助线，构造全等三角形．方法不止一种，下面证法是其中之一．证明：如图，过E作EF∥AB且交BC的延长线于F．在△GBD 及△GEF中，∠BGD=∠EGF(对顶角相等)，①∠B=∠F(两直线平行，内错角相等)，②又∠B=∠ACB=∠ECF=∠F，所以△ECF是等腰三角形，从而EC=EF．又因为EC=BD，所以BD=EF．③由①②③知△GBD≌△GFE (AAS)，所以 GD=GE．24.解：原式=（+1）×=，当=-1时，分母为0，分式无意义，故不满足；当=1时，成立，代数式的值为1．25.分析：先由已知条件根据SAS可证明△ABF≌△ACE，从而可得∠ABF＝∠ACE,再由∠ABC＝∠ACB可得∠PBC＝∠PCB，依据等边对等角可得PB＝PC.证明：因为AB＝AC，所以∠ABC＝∠ACB.又因为AE＝AF，∠A＝∠A，所以△ABF≌△ACE(SAS)，所以∠ABF＝∠ACE，所以∠PBC＝∠PCB，所以PB＝PC.相等的线段还有BF＝CE，PF＝PE，BE＝CF.26.解：设的速度为千米/时，则的速度为千米/时．根据题意，得方程解这个方程，得．经检验是原方程的根．所以．答：两人的速度分别为千米/时千米/时．27.解：设前一小时的速度为千米/时，则一小时后的速度为1.5千米/时，由题意得，解这个方程得 .经检验，=60是所列方程的根，即前一小时的速度为60千米/时．28.分析：（1）根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根据E是CD的中点可证出△ADE≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答．（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可．证明：（1）∵ AD∥BC（已知），∴ ∠ADC=∠ECF（两直线平行，内错角相等）.∵ E是CD的中点（已知），∴ DE=EC（中点的定义）．在△ADE与△FCE中，∠ADC=∠ECF，DE=EC，∠AED=∠CEF，∴ △ADE≌△FCE（ASA），∴ FC=AD（全等三角形的性质）．（2）∵ △ADE≌△FCE，∴ AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等）.又BE⊥AE，∴ BE是线段AF的垂直平分线，∴ AB=BF=BC+CF.∵ AD=CF（已证），∴ AB=BC+AD（等量代换）．。

人教版2019学年八年级期末学业水平检测（一）数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。

全卷满分120分。

考试时间为120分钟。

考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。

一、单项选择题（每小题2分，共12分)1.下列约分正确的．．．是（ ） (A) x xy x y x 12=++ (B) 326x x x = (C)0=++y x y x (D)214222=y x xy 2.如图所示，21∠=∠，则不一定．．．能使ACD ABD ∆≅∆的条件是（ ）(A) （x ）=x (B) a •a =a (C) （-bc ）4÷（-bc ）2=b 2c 2(D) x 6÷x 3=x 24.已知等腰三角形的两边长分别为4cm 、8cm ，则该等腰三角形的周长是（ ） (A)12cm (B)16cm(C)16cm 或20cm (D)20cm5.下列多项式不能用．．．平方差公式分解因式的是（ ）(A) m 2-81 (B) -x 2-y 2(C) -a 2+b 2(D) a 4-b 46.点P(a+b,2a-b)与点Q （-2，-3）关于．．x ．轴对称．．．，则 a+b=( ) (A)-3 (B)3 (C) -2 (D) 2 二、填空题（每小题3分，共24分）7.如果一个正多边形的每个内角为0150，则这个正多边形的边数是 ．（第2题）八年级数学试题 第1页 （共6页）8.若（2x-1）0=1，则x 的取值范围是 ．9.如图，已知△ABC 为等边三角形，BD 为中线，延长BC 至E ，使CE=CD ，连接DE ，则∠E= °.10.如图所示，AB=DB,∠ABD=∠CBE,请你添加一个适当的条件 ，使 △ABC ≌△DBE （只需添加一个即可）.11.从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成 四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么 通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 ．12.化简+的结果为 ．13.已知△ABC 的三个内角、三条边长如图，则甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC14.整式4x 2+3mx+9是完全平方式，则m= ． 三、解答题（每小题5分，共20分）15.分解因式：x 3y-6x 2y 2+9xy 3．（第9题)（第10题） （第11题）（第13题）八年级数学试题 第2页 （共6页）16.化简：(21−22+a a )÷1+a a ．17.解方程：x x 1-−12-x x＝−1．18.如图，在四边形ABCD 中，AB=AD ，CB=CD ．求证：∠B=∠D ．四、解答题（每小题7分，共28分）19.先化简，再求值:2(2)(21)(21)4(1)x x x x x +++--+，其中x=-1.20.如图，已知138ABE ∠=︒，98BCF ∠=︒，69CDG ∠=︒．求DAB ∠．八年级数学试题 第3页 （共6页） ABCDEFG21.如图，在等腰△ABC 中，∠BAC=120°，DE 是AC 的垂直平分线，DE=1cm ，求BD 的长．22.小明在纸上画了一个三角形．第一边长是a+2b ，第二边长比第一边长大b-2，第三边长比第二边长小2b+5，当他求出这个三角形的周长时，发现若a 、b 都是整数时，周长一定是3的倍数。