材力习题册(第六版)参考答案(1-3章)

第三章扭转一、是非判断题1.圆杆受扭时，杆内各点处于纯剪切状态。

（×）2.杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处。

（×）3.薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。

（×）4.圆杆扭转变形实质上是剪切变形。

（×）5.非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”不能成立。

（√）6.材料相同的圆杆，他们的剪切强度条件和扭转强度条件中，许用应力的意义相同，数值相等。

（×）7.切应力互等定理仅适用于纯剪切情况。

（×）8.受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的转矩（外力偶矩）有关，而与杆件的材料及其横截面的大小、形状无关。

（√）9.受扭圆轴在横截面上和包含轴的纵向截面上均无正应力。

（√）10.受扭圆轴的最大切应力只出现在横截面上。

（×）11.受扭圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。

（√）12.因木材沿纤维方向的抗剪能力差，故若受扭木质圆杆的轴线与木材纤维方向平行，当扭距达到某一极限值时，圆杆将沿轴线方向出现裂纹。

（×）二、选择题1.内、外径之比为α的空心圆轴，扭转时轴内的最大切应力为τ，这时横截面上内边缘的切应力为 （ B ）A τ；B ατ；C 零；D （1- 4α）τ 2.实心圆轴扭转时，不发生屈服的极限扭矩为T ，若将其横截面面积增加一倍，则极限扭矩为（ C ）0 B 20T 0 D 40T 3.两根受扭圆轴的直径和长度均相同，但材料C 不同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力τ、τ和扭转角ψ、ψ之间的关系为（ B ）A 1τ=τ2, φ1=φ2B 1τ=τ2, φ1≠φ2C 1τ≠τ2, φ1=φ2D 1τ≠τ2, φ1≠φ2 4.阶梯圆轴的最大切应力发生在（ D ） A 扭矩最大的截面； B 直径最小的截面； C 单位长度扭转角最大的截面； D 不能确定。

5.空心圆轴的外径为D ，内径为d, α=d ／D,其抗扭截面系数为 （ D ） A ()31 16p D W πα=- B ()321 16p D W πα=-C ()331 16p D W πα=- D ()341 16pD Wπα=-6.对于受扭的圆轴，关于如下结论： ①最大剪应力只出现在横截面上；②在横截面上和包含杆件的纵向截面上均无正应力；③圆轴内最大拉应力的值和最大剪应力的值相等。

材料力学第六版答案刘鸿文pdf_刘鸿文材料力学课件铸铁比低碳钢脆性高。

低碳钢的屈服强度高于铸铁。

（铸铁很脆，几乎不存在屈服强度），但是铸铁的拉伸强度大于低碳钢，由于铸铁含碳量高于低碳钢。

冲击强度低碳钢明显要优于铸铁。

低碳钢由于含碳量低，它的延展性、韧性和可塑性都是高于铸铁的，拉伸开头时，低碳钢试棒受力大，先发生变形，随着变形的增大，受力渐渐减小，当试棒断开的瞬间，受力为“0”，其受力曲线是呈正弦波＞0的外形。

铸铁由于轫性差，拉伸开头时，受力是逐步加大的，当到达并超过它的拉伸极限时，试棒断开，受力瞬间为“0”，其受力曲线是随受力时间延长，一条直线向斜上方进展，试棒断开，直线垂直向下归“0”。

同样的道理：低碳钢抗压缩的力量比铸铁要低，当对低碳钢试块进展压缩试验时，受力渐渐加大，试块随外力变形，当试块变形到达极限时，其受力也到达最大值，其受力曲线是一条向斜上方的直线。

铸铁则不然，开头时与低碳钢受力状况根本一样，只是当铸铁试块受力到达本身的破坏极限时，受力渐渐减小，直到试块在外力下被破坏（裂开），受力为“0”其受力曲线与低碳钢拉伸时的受力曲线一样。

以上就是低碳钢和铸铁在拉伸和压缩时力学性质的异同点。

赞同4| 评论低碳钢：低碳钢为塑性材料.开头时遵守胡克定律沿直线上升，比例极限以后变形加快，但无明显屈服阶段。

相反地，图形渐渐向上弯曲。

这是由于在过了比例极限后，随着塑性变形的快速增长，而试件的横截面积渐渐增大，因而承受的载荷也随之增大。

从试验我们知道，低碳钢试件可以被压成极簿的平板而一般不破坏。

因此，其强度极限一般是不能确定的。

我们只能确定的是压缩的屈服极限应力。

2．铸铁：铸铁为脆性材料，其压缩图在开头时接近于直线，与纵轴之夹角很小，以后曲率渐渐增大，最终至破坏，因此只确定其强度极限。

ζbc＝Fbc/S 铸铁试件受压力作用而缩短，说明有很少的塑性变形的存在。

当载荷到达最大值时，试件即破坏，并在其外表上消失了倾斜的裂缝（裂缝一般大致在与横截面成45°的平面上发生）铸铁受压后的破坏是突然发生的，这是脆性材料的特征。

练习答案第一章怎样描述物体的运动§1.1 走近运动一．填空题1．地面太阳2．4 33．5 时刻时间4.1800米2200米二、选择1．D 2．C 3．A 4．D 5．D三、计算题：1.路程220米，位移100米2.2R A到B πR 0§1.2 怎样描述运动的快慢一、填空题：1.快慢位移位移2.运动位移速率速率3.5m/s4.瞬时瞬时二、选择题：1.B2.C3.B4.D5.C6..A三、计算题：1.（1）汽车在前2秒内通过的路程s1=2m+4m=6m,前3秒内通过的路程s2=2m+4m+6m=12m,则汽车在前2秒内的平均速度v1=s/t=6/2=3m/s,(2)前3秒内的平均速度v2=1=s/t=12/3=4m/s,2.(1)由v=st得：在反应过程所用的时间t1=s1/t1=14/20=0.7s；(2)制动过程中的平均速度v=s/t=162.3m/s≈6.96m/s；(3)紧急停车全程所用时间t=t1+t2=0.7s+2.3s=3s全程的平均速度v=s/t=303m/s=10m/s。

§1.3 怎样描述速度变化的快慢一、填空题：1.加速度 变化2.快慢 变化 大小 方向 矢量3.相同 定正 相反 负4.大5.匀速 减速 匀速二、选择题：1.C2.C3.B4.D5.A三、计算题1.由题意得v 0＝0m/s ，末速度v ＝700m/s ，时间t ＝0.002s ；根据加速度的定义式有：a ＝＝700/0.002m/s 2＝3.5×105 m/s 22.由题意得v 0＝30m/s ，末速度v ＝0m/s ，时间t ＝5s ；根据加速度的定义式有：a ＝＝-30/5m/s 2＝-6m/s 23. (1)由表中可知第2 s 末的瞬时速度为s m /2 (2)220/1/112s m s m t v v a t =−=−=(3)v ＝x t ＝6.5－5.51 m/s ＝1 m/s.第二章伽利略与落体运动§2.1伽利略对落体运动的探索一、填空题1.古希腊亚里士多德 20002.意大利阻力相同3.假设推理实验二、问答题：1.静止匀加速直线运动2.阻力不同3.同时落地§2.2 自由落体运动一、填空题：1.重力静止重力加速度 9.8 竖直向下2. √2ℎg3.√2gℎ4.45 小二、选择题1.D2.C3.B4.B5.B三、计算题gt2 =44.1m1.V=gt,t=3s, h=122.下落时间t=2s，一半时间下落高度h=1gt2 =5m2gt2 =80m3.(1)v=gt=40m/s (2)h=12§2.3 匀变速直线运动一、填定题at21.v=v0+at ,x=v0t+122.8.75 63.匀加速直线 1 匀速直线 4 0 匀减速 -4 0二、选择题1.B2.C3.D4.D5.C三、计算题1.v=v0+at t=10s v2-v02=2ax x=110m2.汽车3s内停止运动，当t=2s时X=24m；6秒内位移就是3秒内位移为27m。

附录四习题册参考答案绪论简答题1.(1)答:材料力学中的应力集中㊂(2)答:火车开过来时,如果身体离火车太近,火车通过时会带走身体周围的部分空气,造成气压差,会使身体向火车靠近㊂火车通过的速度越快,带走的空气就越多,造成的气压差就越大,身体向火车方向的倾向力越大,危险越大㊂(3)答:铺上石子和干草等,主要是为了增大泥坑与车轮之间的摩擦力,防止打滑㊂2.答:实验结果:鸡蛋 钻 进了瓶子里㊂力学原理:废纸燃烧耗尽了瓶中氧气,使瓶中气压变小(近乎真空),而瓶外压强远大于瓶中压强,产生的气压差把鸡蛋压入了瓶中㊂第一章静力学基础知识一㊁填空题1.静力学,运动学,动力学2.物体的受力分析,物体在力系作用下的平衡条件3.静止,做匀速直线运动㊃641㊃4.抽象与简化,大小5.机械,运动状态,形状6.牛顿,N7.大小,方向8.矢,带箭头的有向线段,大小,方向,作用点9.相等,相反,同一直线,两个物体10.相等,相反,同一物体11.二力构件,其两作用点12.矢量13.约束,限制的运动14.主动力,大小,方向,约束反力15.研究对象,约束类型,方向,作用点,主动力,约束反力,符号16.柔性体约束,光滑面约束,中间铰链,固定铰链支座17.活动铰链支座二㊁判断题1.ɿ2.ˑ3.ɿ4.ɿ5.ˑ6.ɿ7.ˑ8.ˑ9.ˑ 10.ˑ 11.ɿ 12.ˑ 13.ˑ 14.ˑ 15.ˑ 16.ɿ三㊁选择题1.A2.C3.D4.A5.C6.D7.B8.B四㊁简答题1.答:相同点:公理一中的两个力与公理二中的两个力都是等值㊁反向㊁共线㊂不同点:公理一中的两个力分别作用在两个物体上,公理二中的两个力作用在同一个物体上㊂2.答:柔性体只能承受拉力,不能承受压力㊂3.答:被约束物体可以沿约束的水平方向自由滑动,也可以向离开约束的方向运动,但不能向垂直指向约束的方向运动㊂㊃741㊃4.答:剪刀的两半部分可以绕销钉轴线相对转动,但不能在垂直销钉轴线的平面内沿任意方向做相对移动㊂5.答:木条不能沿圆柱销半径方向移动,但可以绕销轴做相对转动㊂五㊁作图题1解:2.解:平衡力为G与F T C B㊁F T C与F T C B'㊂作用力与反作用力为F T C B与F T C B'㊂3.解:㊃841㊃4.解:5.解:6.解:㊃941㊃7.解:8.解:9.解:㊃051㊃10.解:11.解:㊃151㊃六㊁改错题1.解:2.解:第二章平面基本力系一㊁填空题1.平面汇交,平面平行,平面一般2.同一平面,汇交于一点3.合力,分力㊃251㊃4.F或-F,F或-F,0,05.水平向左,指向右下,垂直向上6.各分力,代数和7.所有力,均为零,ΣF x=0,ΣF y=0,平衡方程8.(1)研究对象(2)适当的坐标轴㊁投影(3)列平衡方程9.两个,相反10.平面汇交11.大小,距离12.力,力臂,逆时针,M O(F),矩心,N㊃m13.汇交,合力,各分力,代数和14.代数和等于零,ΣM O(F i)=015.相等,相反,平行,力偶臂,力偶作用面16.力的大小,力偶臂,力偶矩,M17.转向,作用面方位二㊁判断题1.ɿ2.ˑ3.ɿ4.ˑ5.ɿ6.ˑ7.ˑ8.ˑ9.ɿ三㊁选择题1.B2.A3.A4.C5.C6.C7.C8.C四㊁简答题1.答:通过B点,由B点指向C点㊂因为在主动力F1的作用下,C点的运动趋势方向向上,根据三力平衡汇交定理可知F3的方向是由B点指向C点㊂2.答:刚体不会平衡㊂因为刚体受两力偶(F1,F1')和(F2,F2')作用产生顺时针方向转动㊂3.答:不对㊂力偶矩是由力F'对O点产生的矩平衡的㊂㊃351㊃4.答:a图易断㊂计算起吊重物的钢丝绳强度时,应考虑起吊重物上升时的加速度,因为此时钢丝绳所受的拉力最大,应加上一定的安全系数㊂如图所示,α<120ʎ且越小越好;当α= 180ʎ时,钢丝绳受力无穷大,无法保证其工作的安全性㊂5.答:力偶的等效性有:(1)只要保持力偶矩大小和转向不变,力偶可在其作用面内任意移动,而不改变其作用效应㊂(2)只要保持力偶矩大小和转向不变,可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短,其作用效果不变㊂图中d1<d2,若F1ˑd2=F2ˑd1,只要F2>F1,丝锥的转动效应会保持不变㊂五㊁计算题1.解:F1x=F1㊃c o s30ʎʈ34.64NF1y=F1㊃c o s60ʎ=20NF2x=0F2y=-F2=-40NF3x=-F3=-40NF3y=0F4x=F4㊃c o s135ʎʈ-28.28NF4y=F4㊃c o s45ʎʈ28.28N2.解:F1x=F1=100NF1y=0NF2x=0NF2y=F2=100NF3x=F3㊃c o s30ʎʈ129.9NF3y=F3㊃c o s60ʎ=75NF4x=F4㊃c o s60ʎ=50NF4y=F4㊃c o s150ʎʈ-86.6NF5x=F5㊃c o s60ʎ=75N㊃451㊃F5y=F5㊃c o s150ʎʈ-129.9NF6x=F6㊃c o s120ʎ=-100NF6y=F6㊃c o s150ʎʈ-173.2N3.解:M O(F1)=F1ˑ1=F1M A(F1)=-F1ˑ1=-F1M O(F2)=-F2ˑ2=-2F2M A(F2)=-F2ˑ4=-4F2M O(F3)=F3ˑ0=0M A(F3)=F3ˑ1ˑs i n45ʎʈ0.707F3M O(F4)=F4ˑ3=3F4M A(F4)=F4ˑ4=4F4M O(F5)=F5ˑ1.414=1.414F5M A(F5)=-F5ˑ1ˑs i n45ʎʈ-0.707F5 4.解:(1)M B(F)=F㊃l a=50ˑ0.6=30N㊃m(2)M B(F)=F㊃l a㊃c o sα=50ˑ0.6ˑ32ʈ25.98N㊃m 5.解:M B(F)=-F㊃A B㊃s i nα=-10ˑ100ˑ12=-0.5N㊃mM A(F)=0N㊃mM C(F)=F㊃c o sα㊃B C-F㊃s i nα㊃A B=10ˑ32ˑ80-10ˑ12ˑ100ʈ0.1928N㊃m M D(F)=F㊃c o sα㊃A D+0=10ˑ32ˑ80ʈ0.6928N㊃m6.解:(1)M A(F)=-F㊃c o s30ʎ㊃l b+F㊃s i n30ʎ㊃l a㊃551㊃=-100ˑ32ˑ15+100ˑ12ˑ80ʈ2.701N㊃m (2)M A(F)=F㊃c o s60ʎ㊃l a+F㊃s i n60ʎ㊃l b=100ˑ12ˑ80+100ˑ32ˑ15ʈ5.299N㊃m 7.解:(1)取踏板A C B为研究对象由三力平衡定理可知:B点的约束反力F B通过汇交点O,如图所示以O点为坐标原点建立坐标系㊂(2)作投影F x=F㊃c o s135ʎʈ-0.707F F y=F㊃c o s135ʎʈ-0.707F F D x=F D F D y=0F B x=F B㊃c o s135ʎʈ-0.866F B F B y=F B㊃c o s60ʎ=0.5F B(3)列方程由 F i x=0:F x+F D x+F B x=0由 F i y=0:F y+F D y+F B y=0(4)解方程㊃651㊃解方程得到:F D=193.2N(方向如图所示)F B=141.2N(方向如图所示)8.解:(1)取A B为研究对象因外力只有一个力偶M,根据力偶的特点可知A㊁B两点的约束反力形成一个力偶与外力偶平衡,又因B点的约束反力方位可定,如图所示假设A㊁B两点的约束反力为F A㊁F B㊂(2)由 M i=0可知:a图:F A㊃(2+3)-M=0解方程得到:F A=F B=200N(方向与图示方向相同)b图:F A㊃5㊃c o s30ʎ-M=0解方程得到:F A=F B=230N(方向与图示方向相同)第三章平面一般力系一㊁填空题1.同一平面内,任意分布2.平面力系的简化,平衡条件的应用3.原来的力对新作用点的矩4.一力,一力偶㊃751㊃5.相互垂直,均为零,任意点,代数和也等于零6. F i x=0, F i y=0,移动, M O(F i)=0,转动,三个7.相互垂直的两个分力,相互垂直的两个分力,一个附加力偶矩8.平面一般,A㊁B连线与x轴不垂直9.A㊁B㊁C三点不在同一直线上10.同一平面内,平行,平面一般力系11.两个,两个12.平面平行13.全反力,静滑动摩擦因数14.>(或大于)15.大二㊁判断题1.ˑ2.ɿ3.(1)ɿ (2)ˑ4.ɿ5.ˑ6.ɿ7.ˑ8.(1)ɿ (2)ɿ (3)ˑ9.ɿ 10.ˑ 11.ɿ三㊁选择题1.C2.C3.B4.B5.B6.A四㊁简答题1.答:由M O=M1+M2+ +M n可知,平面力偶系简化结果为一合力偶,其合力偶矩等于各力偶矩的代数和㊂2.答:由F R=F1+F2+ +F n可知,平面汇交力系简化结果为一合力,此合力的作用线通过简化中心O,其大小和方向取决于原力系中各力的矢量和㊂3.答:力的平移性质是:(1)当作用在刚体上的一力沿其作用线滑动到任意点时,因附加力偶的力偶臂为零,故附加力偶矩为零㊂(2)当力作用线平移时,力的大小㊁方向都不改变,但附加力偶矩的大小与正负一般要随指定点O的位置的不同而不同㊂㊃851㊃4.答:其原因是力F对O点产生的力矩使铰杠转动,但丝锥上会受到横向力F O作用,F O是作用于A点的力F平移到O 点的力,力F O易造成丝锥折断㊂5.答:解题的主要步骤是:(1)选取一个或多个研究对象㊂(2)进行受力分析,画出受力图㊂(3)选取坐标系,计算各力的投影;选取矩心,计算各力的矩㊂(4)列平衡方程,求解未知量㊂必要时列出补充方程㊂解题要点:(1)选择的研究对象要与已知量㊁未知量均有关系㊂(2)坐标轴尽量与未知力垂直或与多数力平行㊂(3)矩心可选在两未知力或未知力与已知力的交点上㊂五㊁作图题六㊁计算题1.解:以梁为研究对象,其受力分析与坐标建立如图所示㊂㊃951㊃由 F i x=0得:F A x=0由 F i y=0得:F A y-F=0由 M A(F)=0得:M A+M-F㊃l=0解方程可得:F A x=0F A y=1k N(方向如图所示)M A=1k N㊃m(方向如图所示)2.(1)解:以A B梁为研究对象,A㊁B点的约束反力及坐标建立如图所示,各力构成平面平行力系㊂由 F y=0得:F A+F B-F=0由 M A(F i)=0得:-F㊃l b+F B㊃(l a+l b)=0解方程得:F A=40NF B=60N(2)解:以A B梁为研究对象,因外力只有力偶M,故A 点的约束反力只能是一个力偶M A与外力偶M平衡,由此可知, M A=M=100N㊃m,方向为顺时针转动方向㊂㊃061㊃(3)解:以梁A B为研究对象,其受力分析与坐标建立如图所示㊂由 F i x=0得:F A x=0由 F i y=0得:F A y-F=0由 M A(F i)=0得:M A-F㊃l=0解方程可得:F A x=0F A y=100N(方向如图所示)M A=50N㊃m(方向如图所示)3.解:(1)先以绳索B C作为研究对象,画受力图a:图a(2)再以杆A D作为研究对象,画受力图b:㊃161㊃图b(3)对杆A D 列平衡方程:F A x -F 'T B ㊃c o s 45ʎ=0F A y +F 'T B ㊃s i n 45ʎ-G =02F 'T B ㊃s i n 45ʎ-4G =0ìîíïïï得 F A x =200N F A y =-100N F 'T B =2002N ìîíïïïï(4)因为F 'T B 与F T B 为作用力与反作用力,所以F T B =F 'T B =2002N ,又因为F T B 与F T C 为平衡力,所以F T C =F T B =2002N ㊂(5)A 处:F A x =200N ,方向水平向右F A y =100N ,方向竖直向下C 处:F T C =2002N ,方向45ʎ斜向左上静力学综合测试题参考答案一㊁填空题1.形状,大小2.汇交点3.大小,方向,作用点4.一个平衡力系,作用效果5.投影,投影6.10N ㊃m ,-10N ㊃m ,平衡㊃261㊃7.A㊁B连线与x轴不垂直,A㊁B㊁C三点不在同一直线上8.柔性体,被约束物体9.中间铰链约束,固定铰链约束,活动铰链约束10.约束力(约束反力)11.铰链中心,支承面12.作用线汇交于一点,合力为零13.一对等值㊁反向且不共线的平行力14.外,内15.力偶矩的大小,力偶的转向,力偶作用面的方位16.A B连线17.代数和18.力偶矩,力偶19.一力,一力偶二㊁判断题1.ˑ2.ɿ3.ɿ4.ˑ5.ˑ6.ɿ7.ˑ8.ˑ9.ˑ 10.ˑ 11.ɿ 12.ˑ 13.ɿ 14.ˑ 15.ɿ三㊁选择题1.A2.A3.C4.B5.D6.C7.C四㊁作图题㊃361㊃五㊁计算题图a 1.解:(1)以杆A C 为研究对象,画受力图如图a 所示,列平衡方程求解,即ðF x =0 F A x -F C x =0 F A x =F C x ðF y =0 F A y +F C y -F =0 F A y =F -F C y ðM A (F )=0 F C y ㊃2a -F ㊃a =0 F C y F 2图b (2)以杆B C 为研究对象,画受力图如图b 所示,列平衡方程求解,即ðF x =0 F +F 'C x -F B x =0 F B x =F +F 'C x ðF y =0 F B y =F 'C y ðM B (F )=0 -F ㊃4a -F 'C x ㊃3a =0F 'C x =-43F (3)因为F C x 与F 'C x ㊁F C y 与F 'C y 互为作用力与反作用力,则F C x =F 'C x =-43F F C y =F 'C y =12F (4)故F A x =F C x =-43F 方向与所设方向相反F A y =F -F C y =12F 方向与所设方向相同F B x =F +F 'C x =F -43F =-13F 方向与所设方向相反F B y =F 'C y =12F 方向与所设方向相同㊃461㊃2.解:列平衡方程求解,即ðF x=0F D-F T=0故F T=F DðM O(F)=0M+F T㊃b+G㊃a-F Q㊃d=0故F Q=(M+G㊃a+F D㊃b)/dðF y=0F L-G-F Q=0故F L=G+F Q=G+(M+G㊃a+F D㊃b)/d3.解:()选起重机为研究对象,受力图如图㊁图所示㊂(2)列平衡方程求解当其满载时,W最大,在临界平衡状态,A处悬空,即F A= 0,W Q=W Q m i n㊂机架绕B点向右翻倒,如图a所示,则ðM B(F)=0W Q m i n㊃(a+b)-W㊃l-G㊃e=0故W Q m i n=W l+G ea+b当其空载时,即W=0,在临界平衡状态下,B处悬空,即F B=0,W Q=W Q m a x㊂机架绕A点向左翻倒,如图b所示,则㊃561㊃ðM A (F )=0 W Q m a x ㊃a -G (e +b )=0故 W Q m a x =G (e +b )a 故W Q 的大小范围为W l +G e a +b ɤW Q ɤG (e +b )a 第四章 材料力学基础一㊁填空题1.杆件,板,壳,块2.纵向,横向3.固体材料构件,变形固体4.弹性变形,塑性变形5.刚度,稳定性6.拉伸(压缩),剪切,扭转,弯曲7.拉伸,扭转,弯曲,压缩,压缩8.均匀连续性,各向同性,小变形二㊁选择题1.B ,A 2.B ,A 3.B 4.D 5.B 三㊁简答题1.答:强度要求:主轴㊁钻头㊂刚度要求:主轴㊁立柱㊂稳定性要求:工作台㊁底座㊂2.答:构件抵抗破坏的能力称为强度,如果构件的尺寸㊁材料的性能与载荷不相适应,就可能发生破坏㊂若起吊重物的绳索太细,当物体的重量太重时,绳索有可能发生断裂,造成灾难性的事故,因此,构件的强度要求是保证在载荷作用下不致破坏,即具有足够的强度㊂3.答:材料力学的任务是研究物体在外力作用下的变形与㊃661㊃破坏规律,为设计既经济又安全的构件提供有关强度㊁刚度和稳定性分析的基本理论和方法㊂第五章拉伸和压缩一㊁填空题1.大小相等,方向相反,杆件轴线重合,轴线方向伸长或缩短,等截面直杆2.A B㊁B C㊁A D㊁D C,B E㊁B D3.外力,轴力,剪力,扭矩,剪力与弯矩4.单位面积上,垂直,正应力,σ=F N/A,N/m2,P a,106,15.均匀6.轴力,拉伸,拉应力,压缩,压应力7.绝对变形,相对变形,ε,ε=ΔL/L8.轴力,杆长,横截面面积9.σ=Eε,ΔL=F N L0/E A,弹性模量,弹性变形10.低碳钢,灰铸铁11.塑性变形,屈服12.R e L(屈服极限),R m(抗拉强度)13.退火14.抗拉强度15.工作能力,极限应力,σo,R e L(屈服极限),R m(抗拉强度)16.许用应力,最大应力,[σ],安全系数17.屈服,断裂18.大于19.选择截面尺寸,确定许可载荷20.圆角过渡㊃761㊃二㊁判断题1.ɿ2.ˑ3.ɿ4.ɿ5.ˑ6.ˑ7.ˑ8.ˑ9.ˑ 10.ɿ 11.(1)ɿ(2)ɿ(3)ˑ(4)ˑ(5)ˑ(6)ˑ 12.ˑ 13.ˑ 14.(1)ɿ(2)ɿ(3)ˑ 15.ɿ三㊁选择题1.C2.D3.A,E4.B,D5.C6.B7.B8.C9.A 10.A,D 11.B 12.A 13.A 14.A 15.D 16.B四㊁简答题1.答:要经过四个阶段:(1)弹性阶段,产生弹性变形㊂(2)屈服阶段,产生塑性变形,试件出现45ʎ条纹㊂(3)强化阶段,产生强化现象㊂(4)局部变形阶段,出现颈缩现象㊂2.答:塑性材料和脆性材料的力学性能的主要区别是:(1)塑性材料断裂前有显著的塑性变形,还有明显的屈服现象,而脆性材料在变形很小时突然断裂,无屈服现象㊂(2)塑性材料拉伸和压缩时的比例极限㊁屈服极限和弹性模量均相同,因为塑性材料一般不允许达到屈服极限,所以它的抵抗拉伸和压缩的能力相同㊂脆性材料抵抗拉伸的能力远低于抵抗压缩的能力㊂3.答:灰铸铁等一类脆性材料拉伸时的应力 应变曲线无明显的直线阶段和屈服阶段,在应力不大的情况下就突然断裂,所以,抗拉强度R m是衡量脆性材料强度的唯一指标㊂4.答:(1)为保证构件安全工作,把危险应力σo除以大于1的系数作为强度储备㊂此系数称为安全系数n㊂塑性材料n s=1.5~2.0;脆性材料n b=2.5~3.5㊂(2)为了保证强度储备和构件的安全工作,安全系数一定要大于1㊂取得过大会造成材料的浪费,取得过小又不能满足强度要求㊂㊃861㊃五㊁计算题1.(1)解:沿截面1 1假想将杆分成两段,取右段为研究对象,画受力图㊂由 F i x=0得:F N1=4F(压力)同理,由截面法求得:F N2=F(压力)(2)解:沿截面1 1假想将杆分成两段,取左段为研究对象,画受力图㊂由 F i x=0得:F N1=F(压力)同理,由截面法求得:F N2=F(拉力)F N3=F(压力)2.(1)解:σ1=F N1/A=4ˑ1000/1000=4M P a(压应力)σ2=F N2/A=1000/1000=1M P a(压应力) (2)解:σ1=F N1/A=1000/1000=1M P a(压应力)σ2=F N2/A=1000/1000=1M P a(拉应力)σ3=F N3/A=1000/1000=1M P a(压应力) 3.解:由ΔL=F N L0E A⇒E=F N L00.2ˑ300=150ˑ103M P aΔL A=30000ˑ0.3ˑ1000故此杆的材料弹性模量为150G P a㊂4.解:沿截面1 1假想将杆分成两段,取左段为研究对象,画受力图㊂由 F i x=0得:F N1=50k N(拉力)同理,由截面法求得:F N2=50k N(拉力)F N3=50k N(拉力)由σ=F/A可以得到:σ1=F N1/A1=50ˑ103/100=500M P a(拉应力)σ2=F N2/A2=50ˑ103/200=250M P a(拉应力)㊃961㊃σ3=F N3/A3=50ˑ103/250=200M P a(拉应力) 5.解:(1)以压板为研究对象,其受力图如图所示㊂(2)由 M B(F i)=0:-F'L+F1L2=0解方程得到螺栓所受的力:F1=2F'=2F=5k N(3)由截面法可知螺栓的内力F N=F1=5k N(4)强度校核由σ=F N/A,A=πd21/4可以得到:σ=4F N/(πd21)ʈ27.2M P a 因为σ<[σ],故螺栓的强度满足要求㊂第六章剪切和挤压一㊁填空题1.大小相等,方向相反,平行且相距很近,沿作用力方向发生相对错动2.剪力,切应力,τ3.连接,被连接件4.剪切面,挤压面5.实际接触面面积,正投影6.τ=F Q/Aɤ[τ],σj y=F j y/A j yɤ[σj y]7.剪断,挤压破坏8.连接件数量,增加连接件剪切面数量9.剪切比例极限,剪切胡克10.小11.线应变,角应变(切应变)二㊁判断题1.ɿ2.ˑ3.ɿ4.ˑ5.ˑ6.ˑ7.ˑ8.ˑ㊃071㊃三㊁选择题1.D,F2.D,H,C,F3.B4.B5.C6.B7.A,C8.A9.B10.A四㊁计算题1.解:(1)求钢板的剪切面积AA=(πˑ10+8ˑ2)ˑδʈ237m m2(2)计算完成冲孔所需的力F冲孔要成功,则工作应力要大于τb㊂由τ=F/A>τb得到:F>τb A即F>237ˑ320=75.84k N因F<100k N,故此冲床能完成冲孔工作㊂2.解:(1)按剪切强度条件确定许可载荷F1由τ=F/Aɤ[τ],A=πd h可以得到:F1ɤ[τ]πd h即F1ɤ52.752k N(2)按挤压强度条件确定许可载荷F2由σj y=F2/A j yɤ[σj y]及A j y=π(D2-d2)/4,得:F2ɤ[σj y]ˑπ(D2-d2)/4即F2ɤ82.273k N(3)按拉杆的抗拉强度条件确定许可载荷F3由σ1=F3Aɤ[σ1],A=πd2/4;又因[σj y]=(1.7~2.0)[σ1],取[σ1]=[σj y]2.0=85M P a可以得到:F3ɤ[σl]ˑπd2/4ʈ85ˑ3.14ˑ1624=17081.6N 即F3ɤ17.08k N由以上三种强度条件确定的许可载荷可知,拉杆的许可载荷不能超过17.08k N㊂3.解:(1)计算钢丝的截面面积A1A1=πˑ32/4ʈ7.065m m2㊃171㊃(2)计算作用于手柄上的力F因为钳子施加在钢丝的应力一定要大于其强度极限,所以由τ=F/A1>τb得:F>τb A1即F>565.2N故作用于手柄上的力要大于565.2N㊂(3)销钉的截面面积A2A2=πˑ62/4ʈ28.26m m2(4)销钉的工作应力ττ=F/A2=565.2/28.26=20M P a因为τ<[τ],所以销钉符合剪切强度要求㊂4.解:(1)剪切强度校核1)计算齿轮作用在键侧面上的力F由静力学平衡方程 M i=0得:F㊃d/2=M解方程得:F=75k N2)计算剪切面上的剪力F Q,剪切面面积A由截面法可求得:F Q=F=75k NA=b㊃L=32ˑ110=3520m m23)强度计算τ=F Q/A=75000/3520ʈ21.3M P a因为τ<[τ],所以键符合剪切强度要求㊂(2)挤压强度校核1)挤压面面积A j y键侧面的一半高度部分为挤压面面积,有:A j y=12h㊃L=12ˑ14ˑ110=770m m22)计算挤压力F j yF j y=F=75k N3)强度计算σj y=F j y/A j y=75000/770ʈ97.4M P a㊃271㊃因为σj y<[σj y],所以键满足挤压强度要求㊂综合上述可知键的强度满足使用要求㊂第七章圆轴扭转一㊁填空题1.力偶矩大小相等,转向相反,绕轴线发生相对转动2.扭矩,M T,右手螺旋法则3.轴的各截面位置,相应横截面上的扭矩,横坐标上方,横坐标下方4.形状,大小,轴线,直线,平行四边形5.相对转动,切应力6.强度校核,选择截面尺寸,确定许可载荷7.两横截面绕轴线的相对扭转角8.单位长度的最大扭转角小于等于许用扭转角(θm a x= M TG Iρɤ[θ])二㊁判断题1.ɿ2.ɿ3.ˑ4.ˑ5.(1)ɿ(2)ˑ6.ˑ7.ˑ8.ˑ三㊁选择题1.A2.B3.C4.A B5.A6.A7.C,A8.C四㊁简答题1.答:以右手手心对着轴,四指沿扭矩的方向屈起,拇指的方向离开截面时,扭矩为正;拇指的方向指向截面时,扭矩为负㊂2.答:圆轴扭转横截面上任一点的切应力与该点到圆心的距离成正比,在圆心处为零㊂最大切应力发生在截面外周边各点处㊂3.答:在等强度㊁等截面的条件下,选用空心轴可以节省㊃371㊃材料㊁减轻自重㊂而且从截面的几何性质来看,空心轴的抗扭截面系数W n和极惯性矩Iρ都比较大,有利于提高轴的强度和刚度㊂4.答:合理安排轮系和选用空心轴㊂五㊁作图题解:六㊁计算题1.解:(1)B C段在B C段任取一截面,假想将杆分成两段,取右段为研究对象㊂由截面法求得:M T B C=-15N㊃m(2)A B段同理可求得:M T A B=M B-M C=35N㊃m(3)作扭矩图㊃471㊃2.解:(1)计算抗扭截面系数W n由:W n=IρR=πD316(1-α4)ʈ0.2D3(1-α4)求得:W nʈ95854.388m m3(2)计算最大扭矩M T m a x由τm a x=M T m a x W nɤ[τ],得:M T m a xɤ[τ]㊃W n解得:M T m a xɤ3.834k N㊃m故该轴能传递的最大扭矩为3834N㊃m㊂3.解:(1)计算最大扭矩M T m a x由静力平衡条件可知:M T m a x=M=500N㊃m (2)计算抗扭截面系数W n由W n=IρR=πD316(1-α4)ʈ0.2D3(1-α4),得W nʈ22835.3m m3(3)校核强度τm a x=M T m a x W n=500ˑ103/22835.3ʈ21.9M P a因为τm a x<[τ],故轴的强度满足扭转强度要求㊂4.解(1)计算外力偶矩M=9550P n=9550ˑ6.6945ʈ66.7N㊃m (2)计算扭矩该轴可认为是在其两端面上受一对平衡的外力偶矩作用㊂由截面法得:M T=M=66.7N㊃m(3)计算抗扭截面系数W nW n=πd316ʈ3.14ˑ22316ʈ2090m m3 (4)校核强度㊃571㊃τm a x=M T W n=66.7ˑ1032090ʈ31.9M P a因为τm a x<[τ],故此轴能满足扭转强度要求㊂第八章直梁弯曲一㊁填空题1.发生弯曲,弯曲变形2.简支梁,外伸梁,悬臂梁3.外力垂直于杆件的轴线且外力和力偶都作用在梁的纵向对称面内;梁的轴线由直线变成了在外力作用面内的一条曲线;具有一个及以上对称面的等截面直梁4.集中力,集中力偶,分布载荷(分布力)5.剪力,弯矩,弯矩6.五7.该截面左侧或右侧梁上各外力对截面形心的力矩,凹面向上,凸面向上8.集中力偶矩9.常数,零,纯弯曲变形10.梁轴线,平行,弧线,缩短,增大,伸长,减小11.所有横截面12.正,拉13.强度校核,截面选取,确定许可载荷14.危险截面,危险点15.抗弯截面系数,W z/A16.最大正应力,许用应力[σ]二㊁判断题1.ˑ2.ɿ3.ɿ4.ɿ5.ɿ6.ˑ7.ɿ8.ˑ9.ɿ㊃671㊃三㊁选择题1.B2.C3.A4.A,C5.C6.A7.B,A8.A9.A10.A11.C12.(1)C(2)A(3)B13.A 14.B15.B16.C四㊁简答题1.答:梁的纵向对称面是梁的轴线与横截面的对称轴组成的平面㊂梁弯曲变形后,其轴线在纵向对称面内由直线变成平面曲线,这种情况称为平面弯曲㊂2.答:(1)无载荷作用的梁段上,弯矩图为斜直线㊂(2)在均布载荷作用的梁段上,弯矩图为抛物线㊂载荷指向向下,抛物线为凸曲线,反之为凹曲线㊂(3)在集中力作用处,弯矩图出现折角㊂(4)在集中力偶作用处,弯矩发生突变,突变值等于集中力偶矩㊂3.答:正应力的分布规律:横截面上各点正应力的大小与该点到中性轴的距离成正比㊂4.答:由于变形的连续性,梁伸长和缩短的长度是逐渐变化的㊂从伸长区过渡到缩短区,中间必有一层纤维既不伸长也不缩短,即长度不变的纵向纤维称为中性层㊂中性轴是指中性层与横截面的交线,中性轴通过截面形心㊂梁弯曲变形时,所有横截面均绕各自的中性轴回转㊂5.答:提高弯曲强度的主要措施是:(1)降低最大弯矩值㊂(2)选择合理的截面形状㊂(3)采用等强度梁㊂㊃771㊃五㊁作图题1.解:2.解:㊃871㊃3.解:六㊁计算题1.解:(1)计算最大弯矩值M w m ax 由截面法可求得M w m a x =F ㊃l (2)计算抗弯截面系数W zW z =b h 26=12000000m m 3(3)确定许可载荷F 由M w m a xW z ɤ[σ]与M w m a x =F ㊃l ,得:F ɤ[σ]㊃W z l解方程得:F ɤ240k N 故力F 的最大许用值为240k N ㊂2.解:(1)计算支座反力取A D 轴为研究对象,其受力分析如图所示㊂㊃971㊃由 M A (F i )=0得:-F ㊃l 2+F B ㊃l -2F ㊃l +l 3æèçöø÷=0解得:F B =196F (方向与图示方向相同)由 M B (F i )=0得:F ㊃l 2-F A ㊃l -2F ㊃l 3æèçöø÷=0解得:F A =-F 6(方向与图示方向相反)(2)计算弯矩值用截面法在两力之间取截面,其分界处(A ㊁C ㊁B ㊁D )的弯矩如下:M w A =0M w C =-F A ㊃l 2=-F 6㊃l 2=-125N ㊃m M w B =-2F ㊃l 3=-1000N ㊃m M w D =0(3)绘制弯矩图按比例描绘A ㊁C ㊁B ㊁D 点的弯矩值,用直线段连接即得弯矩图㊂从图中可知最大弯矩在B 点,M w m a x =1000N ㊃m ㊂(4)计算抗弯截面系数W z W z =132㊃π㊃d 3ʈ3.14ˑ60332=21195m m 3(5)计算最大正应力σm a x =M w m a x W z =1000ˑ10321195ʈ47.18M P a 故轴上的最大正应力为47.18M P a ㊂3.解:(1)建立力学模型依题意建立如图力学模型,由经验可知人在板中间行进为最危险情形㊂(2)求支座反力㊃081㊃以木板为研究对象,其受力图如图所示㊂由 M A(F i)=0得:-F㊃A C+F B㊃A B=0F B=F2(方向与图示方向相同)同理可以求得:F A=F2(方向与图示方向相同)(3)计算最大弯矩值M w m a x由截面法可知在C处有最大弯矩值:M w C=M w m a x=F A㊃A C=700ˑ2/2=700N㊃m(4)计算抗弯截面系数W zW z=16㊃B㊃H2=300ˑ8026=320000m m3(5)校核强度σm a x=M w m a x W z=700ˑ103320000ʈ2.19M P a因σm a xɤ[σ],故木板的强度符合弯曲强度要求,重为700N的人可以安全走过㊂材料力学综合测试题参考答案一㊁填空题1.破坏,变形2.抗压,抗拉3.弹性变形,塑性变形4.1m m,0.01㊃181㊃5.正应力,切应力,切应力,正应力6.314,4007.πd t,14πD2-14πd28.合理安排轮系位置,选用空心轴9.凹面向上,凸面向下10.拉伸,扭转,弯曲,压缩,压缩11.剪断,挤压12.弹性阶段,屈服阶段,强化阶段,局部变形阶段13.简支梁,外伸梁,悬臂梁14.均匀15.拉,压16.强度校核,截面选取,确定许可载荷二㊁判断题1.ˑ2.ˑ3.ɿ4.ˑ5.ˑ6.ˑ7.ˑ8.ɿ9.ˑ 10.ˑ 11.ˑ 12.ɿ 13.ˑ 14.ˑ三㊁选择题1.B2.D3.B,A4.D5.D6.D7.A8.B9.A10.D11.D12.B13.(1)A(2)D(3)F14.C15.D16.D四.作图题1.解:㊃281㊃2.解:五㊁计算题1.解:(1)求A B㊁B C杆受到的外力取点B为研究对象㊂其受力图如图所示,F A B㊁F B C分别为A B㊁B C杆作用在B点上的力㊂方法一:由力平衡正弦定理可知:F B Cs i n90ʎ=F A Bs i n120ʎ=Fs i n150ʎ解联立方程组可得:F A Bʈ1.732F(方向如图所示)F B C=2F(方向如图所示)方法二:1)作投影F x=0F y=FF A B x=F A B F A B y=0F B C x=-F B C㊃c o s30ʎF B C y=-F B C㊃s i n30ʎ2)列方程由 F i x=0:F x+F A B x+F B C x=0由 F i y=0:F y+F A B y+F B C y=0㊃381㊃3)解方程F A Bʈ1.732F(方向如图所示)F B C=2F(方向如图所示)(2)求A B㊁B C杆的内力分别取A B㊁B C杆为研究对象㊂其受力图如图所示,由受力图可知A B㊁B C杆为二力杆,F A B与F'A B㊁F B C与F'B C大小相等㊂由截面法可以得到:A B杆内力:F N A B=F A Bʈ1.732FB C杆内力:F N B C=F B C=2F(3)求A B㊁B C杆的应力A B杆的应力:σ1=F N AB A1B C杆的应力:σ2=F N BC A2(4)确定许可载荷由强度条件可知σ1=F N A B A1ɤσ1[],代入已知条件可以得到:1.732FA1ɤσ1[]解不等式得:Fɤσ1[]•A1ˑ11.732=7ˑ100ˑ100ˑ11.732ʈ40.416k N由此可见A B杆的最大载荷是40.416k N㊂㊃481㊃同理将已知条件代入σ2=F N B C A2ɤσ2[]得到:2F A2ɤσ2[]解不等式得:Fɤσ2[]•A2ˑ12=160ˑ6ˑ100ˑ12=48k N 由此可见B C杆的最大载荷是48k N㊂综合上述:简易吊车的许可载荷是40.416k N㊂2.解:(1)求杆的内力由截面法可以得到:杆内各段的内力F N1=F N2=F= 150k N㊂(2)求截面面积A1=14πd21ʈ14ˑ3.14ˑ302=706.5m m2A2=14πd22ʈ14ˑ3.14ˑ502=1962.5m m2(3)求各段截面上的应力σ1=F N1A1=150ˑ1000706.5ʈ212.314M P aσ2=F N2A2=150ˑ1000 1962.5ʈ76.433M P a(4)整个杆的总伸长量杆中间部分的伸长量为:ΔL1=F N1l1E A1=150ˑ1000ˑ150200ˑ103ˑ706.5ʈ0.159m m杆两端部分的伸长量为:ΔL2=F N2(l-l1)E A2= 150ˑ1000ˑ100200ˑ103ˑ1962.5ʈ0.038m m杆的总伸长量为:ΔL=ΔL1+ΔL2=0.159+0.038= 0.197m m㊃581㊃附录五主要字符表分类字符字符意义国际单位备注外力FF x㊁F yF R㊁FqMM O(F)G集中外力力在x㊁y方向的分量合力载荷集度外力偶矩力F对点之矩重力N㊁k NN㊁k NN㊁k NN/m㊁k N/mN㊃m㊁k N㊃mN㊃m㊁k N㊃mN㊁k N1k N=1000N内力F N㊁NF Q㊁QM T㊁TM w轴力剪力扭矩弯矩N㊁k NN㊁k NN㊃m㊁k N㊃mN㊃m㊁k N㊃m应力στ正应力切应力P a㊁M P aP a㊁M P a1P a=1N/m21M P a=106P a=1N/m m2应变εγ纵向线应变切应变位移ωθθφ梁的挠度梁的转角单位长度扭转角扭转角m mr a dr a d/mr a d ㊃681㊃续表分类字符字符意义国际单位备注截面特征AI y㊁I zIρW nW y㊁W z截面面积截面惯性矩极惯性矩抗扭截面系数抗弯截面系数m m2㊁c m2㊁m2m m4㊁c m4㊁m4m m4㊁c m4㊁m4m m3㊁c m3㊁m3m m3㊁c m3㊁m31m=100c m=1000m m材料特征σoR pσeR e LR mEG极限应力㊁危险应力比例极限弹性极限屈服极限抗拉强度弹性模量切变模量P a㊁M P aP a㊁M P aP a㊁M P aP a㊁M P aP a㊁M P aG P aG P a1G P a=103M P a=109P a㊃781㊃。

第一章 绪论1-1矩形平板变形后为平行四边形，水平轴线在四边形AC 边保持不变。

求(1)沿AB边的平均线应变； (2)平板A 点的剪应变。

（答案：εAB =7.93×10-3 γXY =-1.21×10-2rad ）第二章 拉伸、压缩与剪切2-1 试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。

2-2 一空心圆截面杆，内径d=30mm ，外径D=40mm ，承受轴向拉力F=KN 作用，试求横截面上的正应力。

（答案：MPa 7.72=σ）2-3 题2－1 c 所示杆，若该杆的横截面面积A=502mm ，试计算杆内的最大拉应力与最大压应力（答案：MPa t 60max ,=σ MPa c 40max ,=σ）2.4图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=5002mm ，载荷F=50KN 。

试求图示截面m-m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。

（答案：MPa MPa MPa MPa 50 ; 100 ; 24.49 ; 32.41max max ==-==τστσαα）2.6 等直杆受力如图所示，试求各杆段中截面上的轴力，并绘出轴力图。

2.8某材料的应力－应变曲线如图所示，试根据该曲线确定： （1）材料的弹性模量E 、比例极限P σ与屈服极限2.0σ; （2）当应力增加到MPa 350=σ时，材料的正应变ε， 以及相应的弹性应变e ε与塑性应变p ε 2.9图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30mm 与d2＝20mm ，两杆材料相2.10图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A处承受铅垂方向的载荷F作用，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。

已知载荷F=50KN,钢的许用应力[]σ＝160MPa木杆的许用应力[]wσ＝10MPa（答案：d≥20mm，b≥84.1mm）2.11 题2.9所述桁架，试确定载荷F的许用值[]F。

（答案：[]F=97.1KN ）2.12某钢的拉伸试件，直径d=10mm ，标距mm l 500=。