六年级数学总复习简易方程

篇一：苏教版六年级总结复习《式与方程》式与方程第十一课时：式与方程整理与复习（1）教学内容：苏教版六下p81~82“整理与反思”、“练习与实践”第1~4题。

教学目标：1.学生加深理解用字母表示数的意义及方法，进一步体会方程的意义及方程与等式的关系，会用等式的性质解方程，能列方程解答简单的实际问题。

2.学生进一步提高用字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识，体会方程思想；进一步提高分析问题和解决问题的能力。

3.学生主动参与整理和练习等学习活动，进一步感受数学与日常生活的紧密联系，体验学习成功的乐趣，发展数学学习的积极情感。

教学重点：掌握方程的意义及解方程的方法。

教学难点：用含有字母的式子表示数量关系。

教学过程：一、谈话导入谈话：这节课，我们复习“式与方程”的有关知识。

（板书课题）今天主要复习其中的字母表示数、方程的意义和解方程，并且列方程解决一些简单的实际问题。

通过复习进一步掌握用字母表示数，提高解方程和列方程解决简单实际问题的能力。

二、回顾整理1．复习用字母表示数。

（1）回顾举例。

提问：你能举出一些用字母表示数的例子吗？先独立思考，再与同桌交流。

小组交流后组织汇报，教师相应板书：示计算公式，如c=2（a+b）。

②表示运算律，如a+b=b+a.③表示数量关系，如s=vt。

提问：用字母可以表示这么多的内容，那么在用字母表示数的乘法式子里，你觉得应该提醒大家注意些什么？（2）做“练习与实践”第1题。

学生独立在书上完成，教师巡视、指导。

集体订正，选择几题让学生说说是怎样想的。

追问：第（3）题是怎样根据a=3求周长4a和面积各是多少的？提问：列含有字母的式子，是根据数量之间的联系，用字母表示数列出相应的式子。

求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子计算结果。

2．复习方程与等式。

（1）复习方程的概念。

下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程？为什么？3x=15 x-2 x-x= 18÷3=6 16+4x=40 a+4＜b提问：根据刚才的判断，你能说说什么是方程吗？一个式子是方程，必须具备什么条件？方程与等式有什么关系？请你说一说，并从上面式子中找出例子说明。

9.简易方程知识要点梳理一、方程1.等式的意义:表示相等关系的式子叫做等式。

2.方程的意义:含有未知数的等式叫做方程。

3.方程必须满足的条件(1)必须是等式;(2)必须含有未知数。

4.方程和等式的关系:方程是等式，但等式不一定是方程。

二、解方程1.方程的解和解方程(1)方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

(2)解方程:求方程的解的过程叫做解方程。

2.等式的性质(1)等式的性质(一):等式左右两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。

(2)等式的性质(二):等式左右两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。

3.利用等式的性质解方程:因为方程是等式，所以等式具有的性质方程都具有。

(1)方程的左右两边同时加上或减去同一个数，方程的解不变。

(2)方程的左右两边同时乘或者除以一个不为0的数，方程的解不变。

4.解方程方法一:可根据等式的性质进行运算，先把原方程转化为一步运算的方程，再求出方程的解。

方法二:利用四则运算中的各部分之间的关系解方程:(1)根据加法中各部分之间的关系解方程:已知一个加数及和，求另一个加数:另一个加数=和-加数。

(2)根据减法中各部分之间的关系解方程:①已知被减数及差，求减数:减数=被减数一差；②已知减数及差，求被减数:被减数=减数+差。

(3)根据乘法中各部分之间的关系解方程:已知一个因数及积，求另一个因数:另一个因数=积÷因数。

(4)根据除法中各部分之间的关系解方程:①已知被除数及商，求除数:除数=被除数:商；②已知除数及商，求被除数:被除数=商X除数。

5.方程的检验:检验时，先把求出的未知数的值代入原方程，看看方程的左边和右边是否相等。

若左右两边数相等，则所求的值是原方程的解，否则，就不是原方程的解。

考点精讲分析典例精讲考点1 等式与方程【例1】下面哪些式子是方程?是方程的打“√”，不是的打“×”。

(1)6-x (2)x+6＜9(3)3x＞ 9 (4)4(a+b)=64(5)y÷16 (6)4x=0(7)53-23=30【精析】由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件:（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再判断。

六年级简易方程知识点方程是数学中的重要概念，能够帮助我们解决各种实际问题。

在六年级的数学学习中，我们将接触到一些简易的方程，掌握方程的基本知识对我们解题非常有帮助。

本文将介绍六年级简易方程的几个知识点。

一、方程的定义和组成在数学中，方程是由等号连接的两个代数式构成的等式。

方程中通常包含一个未知数（常用字母表示）和已知数（常用数字表示）。

例如：3x + 5 = 17就是一个方程，其中的x就是未知数，3x + 5是代数式，17是已知数。

二、方程的解解方程是指找到使方程成立的未知数的值。

我们可以通过反向运算来解方程。

例如：对于方程3x + 5 = 17，我们需要找到使得等式成立的x的值。

首先，我们可以将等式两边都减去5，得到3x = 12，然后再将3x除以3，得到x = 4。

所以，方程的解是x = 4。

三、常见的方程类型1. 一元一次方程一元一次方程是最简单的方程类型，其中只包含一个未知数且未知数的最高次数是1。

例如：2x + 3 = 9就是一个一元一次方程。

2. 两步方程两步方程是一元一次方程的扩展，解这类方程需要多个步骤。

例如：5x - 2 = 13 就是一个两步方程，我们可以首先将等式两边都加上2，得到5x = 15，然后再将5x除以5，得到x = 3。

所以，方程的解是x = 3。

3. 含括号的方程含括号的方程需要先通过分配律展开，然后进行求解。

例如：2(x + 3) = 10 就是一个含括号的方程，我们可以首先将括号内的式子展开，得到2x + 6 = 10，然后继续解一元一次方程2x + 6 = 10，得到x = 2。

所以，方程的解是x = 2。

四、方程的应用方程可以帮助我们解决各种实际问题，例如物品价格、年龄等问题。

例如：小明买了一件衣服，打了8折之后价格是120元，原来的价格是多少？我们可以设待求价格为x，根据题意可以列出方程0.8x = 120，然后解方程得到x = 150。

所以，原来的价格是150元。

目录第一部分：（一）常用的数量关系式（二）小学数学图形计算公式（三）常用单位换算第二部分：第一章数和数的运算概念（一）整数（二）小数（三）分数（四）百分数运算的意义（一）整数四则运算（二）小数四则运算（三）分数四则运算（四）运算定律（五）运算法则应用（一）整数和小数的应用（二）分数和百分数的应用第二章度量衡（一）长度、（二）面积、（三）体积和容积、（四）质量、（五）时间第三章代数初步知识（一）用字母表示数、（二）简易方程、（三)解方程、（四）列方程解应用题(五）比和比例第四章几何的初步知识(一）线和角、(二）平面图形、（三）立体图形第五章简单的统计（一）统计表、(二）统计图小学1—6年级数学知识点汇总常用的数量关系式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度3、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价4、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率5、加数+加数=和和一一个加数=另一个加数6、被减数一减数=差被减数一差=减数差十减数=被减数7、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数8、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长S=aXa2、正方体（V：体积a：棱长)表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=aXaXa3、长方形(C：周长S：面积a：边长)周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体(V：体积s:面积a:长b：宽h：高）表面积=(长×宽+长×高+宽×高）×2 S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高V=abh5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底）×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积C：周长nd=直径r=半径）（1）周长=直径×n=2×n×半径C=nd=2nr（2）面积=半径×半径×n9、圆柱体(v:体积h：高s:底面积r：底面半径c：底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch（2nr或nd)(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体（v：体积h：高s：底面积r：底面半径）体积=底面积×高÷315、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题利润=售出价一成本利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本一1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×（1一20%）常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月小月（30天）的有：4\6\9\11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一、概念(一)整数1、整数的意义自然数和0都是整数。

第2课时简易方程一、填空题1．若x＝5是2x＋a＝20的解，则a＝()。

2．四年级植树130棵，比三年级植树棵数的2倍少10棵，这两个年级共植树()棵。

3．含有未知数的()叫做方程；求方程的()的过程叫做解方程。

4．解方程2x－3.8＝36.6时第一步是：方程两边同时加上()。

5．已知方程18－mx＝12的解是x＝4，那么m＝()。

6．看图列方程。

(1)(2)()()二、判断题1．当x＝4，y＝7时，2x＋3y＝2×4＋3×7＝29。

()2．方程5x＝0没有解。

()3．x的5倍加上2写成式子是5x＋2，它是一个方程。

()4．x比一个数的2倍还多3，则这个数是x－3。

()5．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡有多少只？设鸡有x只，列方程为2x＋4(35－x)＝94。

()三、选择题1．方程0.5x＝0.1的解是()A．x＝5 B．x＝0.5 C．x＝0.2 D．x＝22．一个长方形的周长是28 m，长是8 m，宽是多少米？设宽是x m，列方程为() A．8＋x＝28 B．8×2＋2x＝28C．(28－8)÷2＝x D．28－8x＝23．根据“12比x的3倍少8”列方程是()A．3x＋8＝12 B．3x－8＝12C．12－3x＝8 D．8－3x＝124．x＝3.7是方程()的解。

()A．6x＋9＝15 B．3x＝4.5C．14.8x＝4 D．4x＝14.85．若x＝6是2x＋a＝17的解，则a＝()A．10 B．5 C．6 D．8四、解方程75－x＝12x＋1.5＝5.15.5x－1.3x＝12 5x－20%x＝19.21.28÷x＝0.32 23x＋12x＝42x＋3x＝32.8 9x＝4.5×5x÷34＝209 x －25x ＝34÷569×3－1.7x ＝13.4 34x －25x ＝2318×⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋18＝18 48－2.4x ＝28.88x －0.25×4＝0 25.3×(8x －2)＝04x ＋4.2＝8.6 (x －1.8)×5＝576x －54x ＝27.5 2x÷8＝2.50.72×3－7x ＝0.06 x÷3.5＋9＝3.5＋97(6x ＋1)－6(7－x)＝7 5x －x ＝0.36x÷40%＋5＝8 4.7x －1.2＝1.7x ＋3.6五、列方程并解方程1．一个数的7.5%正好等于48的58，这个数是多少？2．比2.4的3倍多x 的数是10，求x 。

六年级下学期数学简易方程（复习资料）一、简易方程复习要点1、用字母表示数、运算定律（性质）和公式2、方程、解方程和方程的解的含义与区别3、解方程与验根4、列方程解应用题（1）弄清题意，找准未知数并用x表示；（2）找出应用题中的等量关系，列出方程；（3）解方程；（4）检验并写出答案。

二、基本练习1、用a表示每小时做的零件个数，t表示工作的小时数，n表示工作的总量。

n＝。

2、用常用的字母表示你学过的几何图形的周长、面积、体积。

长方形的周长长方形的面积正方形的周长正方形的面积平行四边形的面积三角形的面积梯形的面积圆的面积长方体的体积正方体的体积长方体的表面积正方体的表面积正方体的棱长总和长方体的棱长总和圆柱的侧面积圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积3、求代数式的值（1）s=vt中，v=48千米，t=3.5小时，（2）已知三角形中，a = 12 , h =8 , 求路程s 。

求它的面积s 。

4、判断（1）含有未知数的式子叫做方程。

（）（2）求方程的解的过程叫做解方程。

（）（3）X = 4-2 不是方程。

（）（4）a2 =a＋a 。

（）5、选择（1）下面（）是方程的① 4×78 ② 5 x －7 ③ 2 x －7 = 0 ④1.5×4 = 6(2) a3表示（）① a＋a＋a ②a×3 ③ a .a .a ④三种都不是。

(3）第一堆煤a吨，比第二堆煤的3倍多x吨。

表示第二堆煤重量的式子是（）。

① (a－x)÷3 ②a÷3＋x ③ a＋3－x ④a＋x÷3(4)父亲今年36岁，比儿子大b岁，再过3年，他们相差（）岁。

① 3 ② b ③ 36－b＋3 ④ 36＋b＋3 6、填空（1）参加运动会的男生有a人，比女生多8人，参加运动会一共有人。

（2）苹果每千克a元，梨每千克b元，买3千克苹果和2千克梨，共付元。

（3）要使方程5.6＋2.5x = 13.1的左右两边相等，未知数x 的值是。

数的意义1。

整数的含义：像—2，—1，0,1，2，3……这样的数统称整数.整数的个数是无限的。

没有最小的整数，也没有最大的整数.自然数是整数的一部分。

2。

自然数的含义：在数物体个数的时候，用来表示物体个数的1，2，3，……叫做自然数。

一个物体也没有用0表示，自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数. (1）一个自然数有两方面的意义:一是表示事物得多少，称为基数；二是表示事物的次序,称为序数。

(2）0的含义：0表示一个物体也没有；表示正、负数的分界;表示起点（如0刻度)；计数时0起占位作用。

(3）自然数的基本单位:任何非“0”自然数都是由若干个“1"组成的,所以“1”是自然数最基本的单位。

3。

正数和负数的含义:像1，+2,3，……这样的数叫做整数；像-3，-2，—1,……这样的数叫做负数.自然数是等于或大于0的整数,也可以说是不小于0的整数,即非负整数。

4.分数的含义:把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数.（1）分数单位：把单位“1"平均分成若干份，表示这样一份的数就是这个分数的分数单位.一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。

（注意：带分数只有化成假分数后，它的分子才能是这个带分数中含有分数单位的个数。

）（2）分数的分类:分数可以分为真分数和假分数。

真分数：分子比分母的小分数叫做真分数。

真分数小于1.假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或者等于1.带分数实际上就是大于1的假分数的另一种表示形式。

（3）分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数.分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。

分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。

（4）最简分数:分子与分母互质的分数叫做最简分数。

（5)分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

六年级数学简易方程试题答案及解析1.将方程4x-3y=27变形为用含y的式子表示x，那么x= 。

【答案】【解析】根据等式的性质，在方程两边同时加上3y，再除以4求解。

解：4x-3y=27，4x-3y+3y=27+3y，4x÷4=（27+3y）÷4，x=。

故答案为：。

2.从方程下面所给的x的值中选出此方程的解。

(1)15-x=13.5( )A.x=28.5B.x=l.5(2)2.5x=100( )A.x=250B.x=40(3)4x-42=8( )A.x=l2.5B.x=51.2(4)8(x—10)=64( )A.x=18B.x=8【答案】（1）B；（2）B；（3）A；（4）A【解析】是方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

本题中把x的值代入原方程，计算后通过验证方程左右两边的值是否相等，若相等则这个值就是此方程的解。

答案为（1）B；（2）B；（3）A；（4）A。

3.下面的式子中是方程的是（）。

A．0.3+5.9=6.2B．8.5＞2XC．5X-7D．3X-8=16【答案】D【解析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。

解答：A、只是等式，不含有未知数，所以不是方程；B、含有未知数，是不等式，所以不是方程；C、含有未知数，不是等式，所以不是方程；C、含有未知数，是等式，所以符合条件，是方程。

故选：D。

【考点】方程需要满足的条件。

4.当x=（）时，2x-1等于最小的合数。

A．1B．1.5C．2D．2.5【答案】D【解析】最小的合数是4，2x-1=4，求出x的值，即可。

解：最小的合数是4。

2x-1=4，2x-1+1=4+1，2x=5，2x÷2=5÷2，x=2.5．故选：D。

【考点】方程的解和解方程；合数与质数。

5.求未知数。

50%x-0.875=1.625x+x=X：=14：3.6【答案】5；；5【解析】（1）根据等式的性质在方程两边同时加0.875，再除以0.5求解；（2）先化简，再根据等式的性质在方程两边同时乘求解；（3）先根据比例的基本性质，把原式转化为3.6x=14×，根据等式的性质在方程两边同时除以3.6求解。