重庆市七年级上数学期中考试试题

重庆市巴南区巴南区2023-2024学年七年级上学期期中数学模拟试题一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）请将每小题的答案直接涂在答题卡中对应位置上.1.的相反数是（）2023-A. B.2023 C. D.2023-1202312023-2.下列各式：，0，，，，其中整式有（）25a -32a b +5x 2xA.2个B.3个C.4个D.5个3.下列计算中，正确的是（）A. B.33a b ab +=224325a a a --=-C. D.22232a b a b a b -+=-2(4)28x x --=--4.已知是关于的一元一次方程，则的值是（）2210a x --=x a A.3 B.1 C. D.3-3±5.若，，且，则的值为（）||3x =38y =-0xy <42x y +A. B.8 C. D.1616-8-6.下列说法错误的是（）A.若，那么B.若，则a b =33ab=--||m m =0m ≥C.多项式是四次三项式 D.是精确到千分位32623x y xy -+53.14110⨯7.某项工作甲单独完成需要6天，乙单独完成需要10天，若甲先做2天，然后甲乙两人合作完成此项工作.设甲一共做了天，则所列方程为（）x A. B. C. D.21610x x++=21610xx -+=21610x x ++=21610x x-+=8.根据如图数字之间的规律，问号处应填（）A.61B.52C.43D.709.已知关于的方程的解是非负整数，那么所有符合条件的整数的和为（）x 6mx x =-m A. B.3 C.7 D.81-10.关于的多项式：，其中为正整x 12212210n n n n n n n A a x a x a x a x a x a ----=++++++ n 数，各项系数不相同且均不为0.交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“亲缘多项式”.当时，.2n =22210A a x a x a =++①多项式共有3个不同的“亲缘多项式”；2A ②多项式共有个不同的“亲缘多项式”；n A (1)2n n +③若多项式，则的所有系数之和为1；(12)n n A x =-n A ④若多项式，则.44(21)A x =-3140a a +=-以上说法正确的序号有（）A.①②③④B.①②④C.①②③D.①③④二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应位置的横线上.11.杭州亚运会集结了37600名“小青荷”志愿者，37600用科学记数法表示为__________.12.已知是关于的方程的解，则__________.2x =x 31x m -+=m =13.若与互为相反数，则多项式的值是__________.54a -413a +221a a -+14.关于的多项式的值与字母取值无关，则的值为x 2242(1)6x x ax b x +-+-+-x 2a b +是__________.15.当时，式子的值为6，则式子的值是是__________.2x =2ax bx -20262a b -+16.把1到9这9个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和33⨯都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”，是世界最早的“幻方”.下图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，其中x 的值为___________.17.甲乙两人从A 、B 两地同时出发，甲骑自行车，乙开小汽车，沿同一路线相向匀速行驶，出发后两人3小时相遇，已知乙比甲每小时快30千米，相遇后经1小时乙到达A 地，则乙行驶的速度为__________.km /h 18.对于任意一个三位正整数，百位上的数字加上个位上的数字之和恰好等于十位上的数字，则称这个三位数位为“扭转乾坤数”，在一个“扭转乾坤数”的十位与百位之间添加1得到一个新的四位数，若的各位数字之和为完全平方数（比如1，4，9，16……就是完全平M M 2a 方数），则满足条件的“扭转乾坤数”有__________.三、解答题：（本大题共8小题，19题8分，20题至26题，每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19.计算（每小题4分，共8分）（1）；（2）2221(10.5)1(3)3⎡⎤---÷⨯--⎣⎦()()22623231a a a a +---+20.解方程（每小题5分，共10分）（1）（2）4822x x -=+215234x x -+-=21.（10分）老师让同学们解方程，小陶同学给出了如下的解答过程：213132x x x ---=+解：去分母得：①62(21)13(3)x x x --=+-去括号得：②642133x x x --=+-移项得：③643132x x x -+=--合并得：④54x =-系数化为1得：⑤45x =-根据小陶同学的解答过程，你发现：（1）从第__________步开始出现错误，该步错误的原因是__________.（2）请你给出正确的解答过程.22.（10分）已知，；2223A x y x xy =+-2423B x xy =+-（1）化简：；43A B -（2）已知与是同类项，求的值.132x a b -2113y a b -+43A B -23.（10分）2023年9月在杭州举行了亚运会，在这期间，亚运官方授权特许的零售店上新了不少亚运吉祥物盲盒，不仅可以选择心仪款式，甚至还可以开出隐藏款，在市民朋友中掀起了一波打卡和购买热潮，某商家购用9000元购进一批甲乙两种盲盒，其中甲盲盒的件数比乙盲盒的件数的4倍少40件，两件商品的进价和售价如图所示：甲乙进价（元/件）1520售价（元/件）2130（1）商家购进的这批盲盒中甲乙两种盲盒分别有多少件？（2）双十二活动到了，为了保证货源充足，该商家第二次分别以第一次同样的进价购进第二批甲乙两种盲盒，其中乙盲盒的件数是第一批乙盲盒件数的3倍，甲盲盒件数不变，甲商品按照原售价销售，乙商品在原价的基础上打折销售，第二批商品全部售出后获得的总利润是5160元，求第二批乙盲盒在原价基础上打几折销售？24.（10分）三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙.已知正方形的边长为，正方形的边长为，正方形的边长为.A aB bC c图①图②（1）用代数式表示图1中阴影部分的面积，并计算当，，时阴影部分的面5a =3b =1c =积.（2）记图1中阴影部分周长为，图2阴影部分周长之和为，判断的值是否与正m n m n -方形A 、B 、C 的边长有关，若有关请说明理由，若无关，求出的值.m n -25.（10分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“和谐方程”.例如：方程和为“和谐方程”.36x =10x +=（1）若关于的方程与方程是“和谐方程”，求的值；x 104x a +=328x x -=+a （2）若“和谐方程”的两个解的差为6，其中一个解为，求的值；m m （3）若关于的一元一次方程和是“和谐方程”，求关于x 1432023x x k +=+1102023x +=的一元一次方程的解.y 1(1)4332023y y k ++=++26.（10分）如图：数轴上A ，B ，C 三点分别表示的数为、4、7，点表示的数为.4-P x【阅读材料】：在数轴上表示数的点到原点的距离叫做的绝对值，记为，数轴上表a a ||a 示数的点与表示数的点的距离记为（或），数轴上数表示的点到表示数a b ||a b -||b a -x 的点与表示数的点的距离之和记为.a b ||||x a x b -+-（1）填空：若，则__________.若，则__________.|1|2x -=x =|2||6|x x +=-x =（2）若动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，动点P A 到点、点的距离之和为8；P B C （3）若点表示的数为，当取最小值时，动点从点出发，Q y |1||4||7|y y y ++-+-M A 以每秒2个单位长度的速度向点运动，当到达点后立即以每秒1个单位长度的速度返回C C 点，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动，当到达点后立即以A N C A A 每秒2个单位长度的速度返回点，、同时开始运动，当经过多少秒时，点、点C M N M 之间的距离正好等于点到点、点的距离之和.N N Q C七年级数学试题答案1、选择题：BCCAB DBADB2、填空题：（11）（12）7（13）4（14）1043.7610⨯（15）2023（16）1（17）45（18）143，242，341，4403、解答题19、（1）解：原式131(8)22=--⨯⨯-1(6)=---5=（2）解：原式()2262693a a a a =+---+2262693a a a a =+--+-105a =-20、（1）解：4282x x -=+210x =5x =（2）解：215212121234x x -+⨯-⨯=⨯244(21)3(5)x x --=+2484315x x -+=+1113x -=-1311x =21、（1）第①开始出现错误，该步错误的原因是：1没有乘以6（2）解：去分母得：62(21)63(3)x x x --=+-去括号得：642639x x x -+=+-移项得：643692x x x --=--合并得：5x -=-系数化为1得：5x =22、（1）解：()()222434233423A B x y x xy x xy -=+--+-22281241269x y x xy x xy =+---+28109x y xy =-+（2）与是同类项132x a b - 2113y a b -+，12x ∴-=13y -+=当，时，3x =2y =-24383(2)103(2)9A B -=⨯⨯--⨯⨯-+144609=-++75=-23、（1）解：设商家第一次购进乙盲盒x 件，则甲盲盒件.(440)x -根据题意的：15(440)209000x x -+=解得：120x =甲种盲盒的件数为：∴440440x -=答：商家购进的这批盲盒中甲有440件，乙有120件.（2）设第二批乙盲盒在原价基础上打折销售.m 根据题意得：(2115)44030201203516010m ⎛⎫-⨯+⨯-⨯⨯= ⎪⎝⎭解得：9m =答：第二批乙盲盒在原价基础上打九折销售.24、（1）解：由题意知：长方形的长为，宽为()a b +()a c +长方形的面积∴()()a b a c =++所以图1中阴影部分的面积∴222()()S a b a c a b c =++---当，，时，阴影部分的面积5a =3b =1c =222(53)(51)531S =+⨯+---13=（2）图1中阴影部分的周长2()2()242m a b a b c a c=++-+=+图2中阴影部分的周长2()22()42n a c b c a c b a c =-++++-=+m n ∴-=即的值与三个小正方形的边长无关，值为0m n -25、解：（1）根据题意，方程的解为328x x -=+5x =方程与方程是和谐方程 104x a +=439x x -=+方程的解是：∴104x a +=4x =-把带入方程得：4x =-104x a +=1(4)04a ⨯-+=1a ∴=（2）“和谐方程”的两个解的和为1，其中一个方程的解为 m另一个方程的解为：∴1m-16m m ∴--=即或者16m m --=(1)6m m --=或52m ∴=-72m =（3），1102023x += 2023x ∴=-关于的一元一次方程和是“和谐方程” x 1432023x x k +=+1102023x +=关于的一元一次方程的解为：∴x 1432023x x k +=+2024x =关于的一元一次方程∴y 1(1)4332023y y k ++=++变形可得：1(1)43(1)2023y y k ++=++12024y x ∴+==2023y ∴=26、解：（1）或；3x =1-2x =（2）设经过t 秒，点P 到点B 和点C 的距离之和为8①当时点P 在点B 左侧，点P 对应的数可以表示为04t ≤≤42t-+，82PB t ∴=-112PC t=-由题意得：821128t t -+-=解得：114t =②当时，点P 在点B 和点C 中间，此时，矛盾，故舍去1142t <<3PB PC +=③当时，点P 在C 的右侧.112t ≥，28PB t ∴=-211PA t =-由题意得：282118t t -+-=解得：274t =综上所述，经过或时动点P 到点B 和点C 的距离之和为8114274（3）当取最小值时，|1||4||7|y y y ++-+-4y =点Q 表示的数为4.∴设经过的时间为t 秒当M 到达点C 时，秒，当M 返回到A 点时，秒；112t =11331122t =+=当N 到达A 点时，秒，点N 返回到C 点时，秒.11t =11331122t =+=①当时，M 点表示的数为，N 点表示的数为1102t ≤≤42t -+7t -由题意知：|42(7)||74||77|t t t t -+--=--+--解得：，（舍）183t =28t =②当时，M 点表示的数为，N 点表示的数为11112t <≤1125722t t ⎛⎫--=- ⎪⎝⎭7t -由题意得：25(7)74772t t t t ---=--+--解得：（舍）3174t =③当时，M 点表示的数为，N 点表示的数为33112t <≤252t -42(11)226t t -+-=-由题意得：25(7)226422672t t t t ---=--+--解得：（舍），，（舍）4492t =5292t =6836t =综上所述，当经过或秒时，点M 和点N 之间的距离等于点N 到点Q 、点C 距离之和.83292。

2023-2024学年重庆十八中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4分）﹣2023的相反数是（ ）A．B．﹣2023C．D．20232．（4分）下列各对数中，数值相等的是（ ）A．﹣23与（﹣2）3B．﹣32与（﹣3）2C．（﹣1）2023与（﹣1）2024D．（﹣2）3与（﹣3）23．（4分）下列说法正确的是（ ）A．带负号的数一定是负数B．是二次三项式C．单项式﹣2x2y的次数是3D．单项式与单项式的和一定是多项式4．（4分）“中国梦”成为2013年人们津津乐道的话题，小明在“百度”搜索“中国梦”，找到相关结果约为46800000，数据46800000用科学记数法表示为（ ）A．468×105B．4.68×105C．4.68×107D．0.468×1085．（4分）下列式子：①a2b+ab﹣b2；②0；③；④；⑤；⑥，多项式的个数是（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（4分）已知a、b、c在数轴上位置如图：则代数式|a+b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|的值等于（ ）A．﹣2a B．2c C．2a﹣2b D．07．（4分）如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为﹣48，我们发现第1次输出的结果为﹣24，第2次输出的结果为﹣12，……，第2023次输出的结果为（ ）A．﹣3B．﹣6C．﹣12D．﹣248．（4分）任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后，其中有一个奇数是2023，则m的值是（ ）A．46B．45C．44D．439．（4分）如图，矩形ABCD长为a，宽为b，若S1＝S2＝（S3+S4），则S4等于（ ）A．ab B．ab C．ab D．ab10．（4分）若有两个整式A＝4x3﹣3x2+8＝a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+a3（x﹣1）3；B＝x2+bx+c，下列结论中，正确的有（ ）①当A+B为关于x的三次三项式时，则c＝﹣8；②a1+a2+a3＝19；③若x＝2m或m﹣2时，无论b和c取何值，B值总相等，则m＝﹣2．A．0B．1C．2D．3二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11．（4分）已知：（a+2）2+|b﹣1|＝0，则（a+b）2023＝ ．12．（4分）若单项式﹣4x3y3n﹣5与x2m﹣3y是同类项，则m+n＝ ．13．（4分）体育课上全班女生进行百米测验，达标最高成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录（其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标）：﹣1，+0.8，0，﹣1.2，﹣0.1，0，+0.5，﹣0.6．则此小组达标率是 ．14．（4分）已知轮船在静水中的速度为（a+b）千米/时，逆流速度为（2a﹣b）千米/时，则顺流速度为 千米/时．15．（4分）对于有理数a，b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则（﹣4）☆（﹣6）＝ ．16．（4分）如图是一个宫格图，图中实线划分的区域是一个宫，共有4个宫，每一宫又被虚线分为四个小格．根据图中已经给的提示数字，在其他的空格上填入数字﹣1，﹣2，﹣3，﹣4．使﹣1，﹣2，﹣3，﹣4每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次．则图中点A位置所填的数字为 ．17．（4分）已知：，且abc＞0，a+b+c＝0，则m共有x 个不同的值，若在这些不同的m值中，最小的值为y，则x﹣y＝ ．18．（4分）若一个三位正整数m＝（各个数位上的数字均不为0），若满足满足a+b+c＝9，则称这个三位正整数为“合九数”．对于一个“合九数”m，将它的十位数字和个位数字交换以后得到新数n；记，则F（234）＝ ，对于一个“合九数”m，若F（m）能被8整除，则满足条件的“合九数”m的最大值是 ．三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，20-26每小题8分，共78分）19．（8分）计算：（1）；（2）﹣12+16÷（﹣2）3×（﹣3﹣1）．20．（10分）计算：（1）2x﹣（3x2﹣2）+2（x+2x2）+1；（2）3mn2+m2n﹣2（2n2m﹣nm2）．21．（10分）已知：|a|＝5，|b|＝3，c2＝81，且|a+b|＝a+b，|a+c|＝﹣（a+c），求4a﹣b+2c 的值？22．（10分）如果关于x、y的代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x 所取的值无关，试化简代数式，再求值．23．（10分）某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元八折优惠500元或超过500元其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠（1）若王老师一次性购物600元，他实际付款 元．若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是 元；（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款 元，当x大于或等于500元时，他实际付款 元（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当a＝250元时，王老师两天一共节省了多少元？24．（10分）观察下列等式：，，．将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：＝ ．（2）直接写出下列各式的计算结果：①＝ ．②＝ ．（3）探究并计算，请写出计算过程：．25．（10分）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|，数轴上表示数a的点与表示数b的点距离记作|a﹣b|，如|3﹣5|表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，|3+5|＝|3﹣（﹣5）|表示数轴上表示数3的点与表示数﹣5的点的距离，|a﹣3|表示数轴上表示数a的点与表示数3的点的距离．根据以上材料回答下列问题：（将结果直接填写在相应位置，不写过程）（1）若|x﹣1|＝|x+1|，则x＝ ；若|x﹣2|＝|x+1|，则x＝ ；（2）若|x﹣2|+|x+1|＝3，则x能取到的最小值是 ，最大值是 ；（3）当|x﹣2|+|x+1|+|x+3|取最小值时，则x的值为 ；（4）|x﹣2||x+1|的最小值为 ；（5）若|x﹣2|+|x+1|＝9，求x的值．26．（10分）如图，已知：数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，点B在点A左边且点A与点B的距离AB＝14，动点P、Q分别从点A、B两点同时向左移动，点P的速度为每秒3个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度．（1）写出数轴上点B表示的数 ；（2）经过多少秒以后，P、Q两点的距离为6个单位长度，并求出此时点P表示的数是多少？（3）若点M为PQ中点，N为QA中点，是否存在常数k使得k⋅BM﹣AN的值为定值，若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．2023-2024学年重庆十八中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4分）﹣2023的相反数是（ ）A．B．﹣2023C．D．2023【解答】解：﹣2023的相反数为2023．故选：D．2．（4分）下列各对数中，数值相等的是（ ）A．﹣23与（﹣2）3B．﹣32与（﹣3）2C．（﹣1）2023与（﹣1）2024D．（﹣2）3与（﹣3）2【解答】解：∵﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，∴﹣23＝（﹣2）3，∴A符合题意；∵﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，∴﹣32≠（﹣3）2，∴B不符合题意；∵（﹣1）2023＝﹣1，（﹣1）2024＝1，∴（﹣1）2023≠（﹣1）2024，∴C不符合题意；∵（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，∴（﹣2）3≠（﹣3）2，∴D不符合题意．故选：A．3．（4分）下列说法正确的是（ ）A．带负号的数一定是负数B．是二次三项式C．单项式﹣2x2y的次数是3D．单项式与单项式的和一定是多项式【解答】解：A、﹣（﹣5）＝5，是正数，原说法错误，故选项不符合题意；B、x2+2+是分式，不是整式，原说法错误，故选项不符合题意；C、单项式﹣2x2y的次数是3，说法正确，故选项符合题意；D、﹣2x+2x＝0是单项式，原说法错误，故选项不符合题意．故选：C．4．（4分）“中国梦”成为2013年人们津津乐道的话题，小明在“百度”搜索“中国梦”，找到相关结果约为46800000，数据46800000用科学记数法表示为（ ）A．468×105B．4.68×105C．4.68×107D．0.468×108【解答】解：46 800 000＝4.68×107．故选：C．5．（4分）下列式子：①a2b+ab﹣b2；②0；③；④；⑤；⑥，多项式的个数是（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：根据多项式的定义可知：①a2b+ab﹣b2是多项式；②0是单项式；③是单项式；④是分式；⑤是多项式；⑥是分式，故多项式的个数是2个．故选：B．6．（4分）已知a、b、c在数轴上位置如图：则代数式|a+b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|的值等于（ ）A．﹣2a B．2c C．2a﹣2b D．0【解答】解：由数轴知：a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，∴|a+b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|＝﹣（a+b）+c﹣a+b﹣c＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．故选：A．7．（4分）如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为﹣48，我们发现第1次输出的结果为﹣24，第2次输出的结果为﹣12，……，第2023次输出的结果为（ ）A．﹣3B．﹣6C．﹣12D．﹣24【解答】解：由题意可知，第一次输出结果为：，第二次输出结果为：，第三次输出结果为：，第四次输出结果为：，第五次输出结果为：﹣3﹣3＝﹣6，第六次输出结果为：，第七次输出结果为：﹣3﹣3＝﹣6，……观察可知，从第三次开始，输出结果按﹣6和﹣3依次循环，∵（2023﹣2）÷2＝1010……1，∴第2023次输出的结果为﹣6，故选：B．8．（4分）任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后，其中有一个奇数是2023，则m的值是（ ）A．46B．45C．44D．43【解答】解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3分裂成m个奇数，所以，从23到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m＝，∵2n+1＝2023，n＝1011，∴奇数2023是从3开始的第1011个奇数，∵＝989，＝1034，∴第1011个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m＝45．故选：B．9．（4分）如图，矩形ABCD长为a，宽为b，若S1＝S2＝（S3+S4），则S4等于（ ）A．ab B．ab C．ab D．ab【解答】解：∵S1＝S2＝（S3+S4），∴2S1＝2S2＝S3+S4，∵S1+S2+S3+S4＝ab，∴S1＝S2＝ab，S3+S4＝ab，连接DB，如图所示，则S△DCB＝S△DAB＝ab，∴＝＝，∴CF＝BC，同理可得，AE＝AB，∴BF＝b，BE＝a，∴S3＝＝ab，∴S4＝（S3+S4）﹣S3＝ab﹣ab＝ab，故选：B．10．（4分）若有两个整式A＝4x3﹣3x2+8＝a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+a3（x﹣1）3；B＝x2+bx+c，下列结论中，正确的有（ ）①当A+B为关于x的三次三项式时，则c＝﹣8；②a1+a2+a3＝19；③若x＝2m或m﹣2时，无论b和c取何值，B值总相等，则m＝﹣2．A．0B．1C．2D．3【解答】解：A+B＝4x3﹣3x2+8+x2+bx+c＝4x3﹣2x2+bx+c+8，当A+B为关于x的三次三项式时，b＝0，c+8≠0或b≠0，c+8＝0，∴b＝0，c≠﹣8或b≠0，c＝﹣8；故①错误；在4x3﹣3x2+8＝a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+a3（x﹣1）3中，令x＝1得：4×13﹣3×12+8＝a0，，∴a0＝9；在4x3﹣3x2+8＝a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+a3（x﹣1）3中，令x＝2得：4×23﹣3×22+8＝a0+a1+a2+a3，∴a0+a1+a2+a3＝28；∴a1+a2+a3＝19；故②正确；∵（2m）2+2mb+c＝（m﹣2）2+（m﹣2）b+c，∴3m2+4m+（m+2）b﹣4＝0，∵x＝2m或m﹣2时，无论b和c取何值，B值总相等，∴m+2＝0，∴m＝﹣2，故③正确；∴正确的有②③，共2个；故选：C．二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11．（4分）已知：（a+2）2+|b﹣1|＝0，则（a+b）2023＝　﹣1　．【解答】解：根据题意得，a+2＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣2，b＝1，所以，（a+b）2023＝（﹣2+1）2023＝﹣1．故答案为：﹣1．12．（4分）若单项式﹣4x3y3n﹣5与x2m﹣3y是同类项，则m+n＝　5　．【解答】解：∵单项式﹣4x3y3n﹣5与x2m﹣3y是同类项，∴2m﹣3＝3，3n﹣5＝1，∴m＝3，n＝2，∴m+n＝3+2＝5．故答案为：5．13．（4分）体育课上全班女生进行百米测验，达标最高成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录（其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标）：﹣1，+0.8，0，﹣1.2，﹣0.1，0，+0.5，﹣0.6．则此小组达标率是　75%　．【解答】解：由题意可得达标的为﹣1，0，﹣1.2，﹣0.1，0，﹣0.6共6人，则此小组达标率是×100%＝75%，故答案为：75%．14．（4分）已知轮船在静水中的速度为（a+b）千米/时，逆流速度为（2a﹣b）千米/时，则顺流速度为　3b　千米/时．【解答】解：依题意有（a+b）+[（a+b）﹣（2a﹣b）]＝a+b+[a+b﹣2a+b]＝a+b+a+b﹣2a+b＝3b（千米/时）．故顺流速度为3b千米/时．故答案为：3b．15．（4分）对于有理数a，b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则（﹣4）☆（﹣6）＝　10　．【解答】解：（﹣4）☆（﹣6）＝（﹣4）2﹣|﹣6|＝16﹣6＝10故答案为：10．16．（4分）如图是一个宫格图，图中实线划分的区域是一个宫，共有4个宫，每一宫又被虚线分为四个小格．根据图中已经给的提示数字，在其他的空格上填入数字﹣1，﹣2，﹣3，﹣4．使﹣1，﹣2，﹣3，﹣4每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次．则图中点A位置所填的数字为　﹣2　．【解答】解：∵﹣1，﹣2，﹣3，﹣4每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，∴第一列中间两个只能是﹣1，﹣3，∵在第二行已经出现﹣3，∴第一列第二行只能填﹣1，∴第一列第三行填﹣3．∵第四行中间两个只能填﹣2，﹣3，∵﹣3在第二列已经出现，∴第四行第二列只能填﹣2，∴第四行第三列填﹣3．∵第二列的两个空格只能填﹣1，﹣4，∵﹣4在第三行已经出现，∴第三行第二列只能填﹣1，∴第一行第二列只能填﹣4．∵第三列两个空格只能填﹣2，﹣1，∵﹣2在第一行已经出现，∴第三列第一行只能填﹣1，∴A处填﹣2．故答案为：﹣2．17．（4分）已知：，且abc＞0，a+b+c＝0，则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最小的值为y，则x﹣y＝　7　．【解答】解：∵abc＞0，a+b+c＝0，∴a、b、c中有两个负数，一个正数，因此有三种情况，即①a、b为负，c为正，②a、c为负，b为正，③b、c为负，a为正，∵a+b+c＝0，∴a+b＝﹣c，a+c＝﹣b，b+c＝﹣a，∴m＝++＝++，①当a、b为负，c为正时，m＝1﹣2﹣3＝﹣4，②当a、c为负，b为正时，m＝﹣1﹣2+3＝0，③当b、c为负，a为正时，m＝﹣1+2﹣3＝﹣2，又∵m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最小的值为y，∴x＝3，y＝﹣4，∴x+y＝3﹣（﹣4）＝7，故答案为：7．18．（4分）若一个三位正整数m＝（各个数位上的数字均不为0），若满足满足a+b+c＝9，则称这个三位正整数为“合九数”．对于一个“合九数”m，将它的十位数字和个位数字交换以后得到新数n；记，则F（234）＝　53　，对于一个“合九数”m，若F（m）能被8整除，则满足条件的“合九数”m的最大值是　32　．【解答】解：由题意得，当m＝234时，2+3+4＝9，∴m是合九数．∵将它的十位上的数字和个位上的数字交换以后得到新数n，∴n＝243．∴m+n＝234+243＝477．∴F（234）＝＝＝53．由题意，设任意一个“合九数”m＝100a+10b+c，∴n＝100a+10c+b．∴m+n＝200a+11b+11c．∴F（m）＝（200a+11b+11c）．又a+b+c＝9，∴F（m）＝21a+11．又a+b+c＝9，∴1≤a≤7．∴a＝1，2，3，4，5，6，7．又F（m）能被8整除，∴a＝1，此时F（m）＝32．∴满足题意的“合九数”m的最大值是171．故答案为：53；171．三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，20-26每小题8分，共78分）19．（8分）计算：（1）；（2）﹣12+16÷（﹣2）3×（﹣3﹣1）．【解答】解：（1）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）+9＝﹣18+20+（﹣30）+21+9＝2；（2）﹣12+16÷（﹣2）3×（﹣3﹣1）＝﹣1+16÷（﹣8）×（﹣4）＝﹣1+（﹣2）×（﹣4）＝﹣1+8＝7．20．（10分）计算：（1）2x﹣（3x2﹣2）+2（x+2x2）+1；（2）3mn2+m2n﹣2（2n2m﹣nm2）．【解答】解：（1）2x﹣（3x2﹣2）+2（x+2x2）+1＝2x﹣3x2+2+2x+4x2+1＝x2+4x+3；（2）3mn2+m2n﹣2（2n2m﹣nm2）＝3mn2+m2n﹣4mn2+2m2n＝3m2n﹣mn2．21．（10分）已知：|a|＝5，|b|＝3，c2＝81，且|a+b|＝a+b，|a+c|＝﹣（a+c），求4a﹣b+2c 的值？【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝3，c2＝81，∴a＝±5，b＝±3，c＝±9，又∵|a+b|＝a+b，|a+c|＝﹣（a+c），∴a+b≥0，a+c≤0，∴a＝5，b＝±3，c＝﹣9，当b＝3时，4a﹣b+2c＝4×5﹣×3+2×（﹣9）＝20﹣1+（﹣18）＝1；当b＝﹣3时，4a﹣b+2c＝4×5﹣×（﹣3）+2×（﹣9）＝20+1+（﹣18）＝3；由上可得，4a﹣b+2c的值是1或3．22．（10分）如果关于x、y的代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x 所取的值无关，试化简代数式，再求值．【解答】解：（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，∵代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，解得：b＝1，a＝﹣3，＝＝；当b＝1，a＝﹣3时，原式＝．23．（10分）某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元八折优惠500元或超过500元其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠（1）若王老师一次性购物600元，他实际付款　470　元．若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是　160或200　元；（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款　0.8x　元，当x大于或等于500元时，他实际付款　（0.7x+50）　元（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元（200＜a ＜300），用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当a＝250元时，王老师两天一共节省了多少元？【解答】解：（1）500×0.8+（600﹣500）×0.7＝400+100×0.7＝400+70＝470（元）；实际付款160元，有两种可能：一是一次性购物160元，没有优惠；二是一次性购物x元（x≥200），则有八折优惠，实际付款160元，则建立等式：x×0.8＝160，解得：x＝200．所以，王老师一次性购物可能是160或200元．故答案为：470；160或200；（2）当x小于500元但不小于200时，实际付款x×0.8＝0.8x；当x大于或等于500元时，实际付款：500×0.8+（x﹣500）×0.7＝400+（0.7x–350）＝400+0.7x﹣350＝（0.7x+50）元；故答案为：0.8x；（0.7x+50）；（3）因为第一天购物原价为a元（200＜a＜300），则第二天购物原价为（900﹣a）元，易知：（900﹣a）＞500，第一天购物优惠后实际付款a×0.8＝0.8a（元），第二天购物优惠后实际付款：500×0.8+[（900﹣a）﹣500]×0.7＝400+[900﹣a﹣500]×0.7＝400+（400﹣a）×0.7＝400+280﹣0.7a＝（680﹣0.7a）元，则一共付款0.8a+680﹣0.7a＝（0.1a+680）元，当a＝250元时，实际一共付款：680+0.1×250＝680+25＝705（元），一共节省900﹣705＝195（元）．24．（10分）观察下列等式：，，．将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：＝ ．（2）直接写出下列各式的计算结果：①＝ ．②＝ ．（3）探究并计算，请写出计算过程：．【解答】解：（1）＝﹣故答案为：﹣；（2）①＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝；②＝（﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝（﹣）＝．（3）＝（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝（1﹣）＝×＝．25．（10分）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|，数轴上表示数a的点与表示数b的点距离记作|a﹣b|，如|3﹣5|表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，|3+5|＝|3﹣（﹣5）|表示数轴上表示数3的点与表示数﹣5的点的距离，|a﹣3|表示数轴上表示数a的点与表示数3的点的距离．根据以上材料回答下列问题：（将结果直接填写在相应位置，不写过程）（1）若|x﹣1|＝|x+1|，则x＝　0　；若|x﹣2|＝|x+1|，则x＝ ；（2）若|x﹣2|+|x+1|＝3，则x能取到的最小值是　﹣1　，最大值是　2　；（3）当|x﹣2|+|x+1|+|x+3|取最小值时，则x的值为　﹣1　；（4）|x﹣2||x+1|的最小值为　1　；（5）若|x﹣2|+|x+1|＝9，求x的值．【解答】解：（1）|x﹣1|＝|x+1|表示数轴上表示x的点到表示1和﹣1的距离相等，因此到1和﹣1距离相等的点表示的数为＝0，|x﹣2|＝|x+1|表示数轴上表示x的点到表示2和﹣1的距离相等，因此到2和﹣1距离相等的点表示的数为＝，故答案为：0，；（2）|x﹣2|+|x+1|＝3表示的意义是数轴上表示x的点到表示2和﹣1两点的距离之和为3，可得﹣1≤x≤2，因此x的最大值为2，最小值为﹣1；故答案为：﹣1，2；（3））|x﹣2|+|x+1|+|x+3|表示的意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点，表示数﹣1的点，表示数﹣3的点距离之和根据数轴直观可得，x＝﹣1，|x﹣2|+|x+1|+|x+3|有最小值为5，故答案为：﹣1；（4）|x﹣2||x+1|＝（3|x﹣2|+2|x+1|）＝（|x﹣2|+|x﹣2|+|x﹣2|+|x+1|+|x+1|），根据绝对值几何意义，当x＝2时，有最小值，最小值为＝1，故|x﹣2||x+1|的最小值为：1；故答案为：1；（5）当x≤﹣1时，|x﹣2|+|x+1|＝9，去绝对值为：2﹣x﹣x﹣1＝9，∴x＝﹣4；当﹣1＜x≤2时，去绝对值为：2﹣x+x+1＝9（不成立）；当x＞2时，去绝对值为：x﹣2+x+1＝9，∴x＝5，综上，x＝﹣4或5．26．（10分）如图，已知：数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，点B在点A左边且点A与点B的距离AB＝14，动点P、Q分别从点A、B两点同时向左移动，点P的速度为每秒3个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度．（1）写出数轴上点B表示的数　﹣6　；（2）经过多少秒以后，P、Q两点的距离为6个单位长度，并求出此时点P表示的数是多少？（3）若点M为PQ中点，N为QA中点，是否存在常数k使得k⋅BM﹣AN的值为定值，若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）数轴上点B表示的数是8﹣14＝﹣6．故答案为：﹣6；（2）设经过x秒以后，P、Q两点的距离为6个单位长度，依题意有：①相遇前P、Q两点的距离为6个单位长度，（3﹣1）x＝14﹣6，解得x＝4，则点P表示的数是8﹣3×4＝﹣4；②相遇后P、Q两点的距离为6个单位长度，（3﹣1）x＝14+6，解得x＝10．则点P表示的数是8﹣3×10＝﹣22．答：经过4秒以后，P、Q两点的距离为6个单位长度，此时点P表示的数是﹣4；经过10秒以后，P、Q两点的距离为6个单位长度，此时点P表示的数是﹣22；（3）由题意点P时8﹣3t，点Q是﹣6﹣Tt，∵M为PQ中点，N为QA中点，∴点M是1﹣2t．点N是1﹣t，∴k⋅BM﹣AN＝k•|﹣6﹣1+2t|﹣（8﹣1+t）＝k•|﹣7+2t|﹣7﹣t，∴当K＝±时，k⋅BM﹣AN的值为定值．。

重庆市第一中学2023-2024学年七年级上学期数学期中模拟试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．A．北偏东65︒B．北偏西4．下列运算中，正确的是（）A ．5nB ．4nC ．41n +A ．222a c b +-B ．09．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车车空，二人共车，九人步，问人与车各几何A ．2018B ．2019C ．2040D 11．关于x 的多项式：12212210n n n n n n n A a x a x a x a x a x a ----+++⋯+++=，其中n 为正整数．各项系数各不相同且均不为0．交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“亲缘多项式”．当3n =时，3233210A a x a x a x a =+++．①多项式3A 共有6个不同的“亲缘多项式”；()1n n +③若多项式(12)nn A x =-，则n A 的所有系数之和为1；④若多项式44(21)A x =-，则42041a a a ++=．以上说法正确的有()个．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题15．如果x 表示一个两位数，把x 放在y 的右边，则这个四位数是16．已知：231M ab a =-+值为．17．重庆一中初一年级为了奖励军训中表现优异的学生，决定购买文具作为奖励．某文三、解答题18．如图，已知线段AB 和CD ，请用尺规按要求作图：延长线段AB 到E ，使得2BE CD =．（不写作法，保留作图痕迹）(1)求DC的长；(2)若点F是线段AB上一点，且(1)如图1，若10AOD ∠=︒，则AOM ∠=___________，CON ∠=___________(2)如图2，探究MON ∠与BON ∠的数量关系，并说明理由；(3)在（2）的条件下，若5BON ∠=︒，将AOB ∠绕点O 以每秒2︒的速度顺时针旋转，同时将COD ∠绕点O 以每秒3︒逆时针旋转，若旋转时间为t 秒()090t <<，当∠时，直接写出t 的值．27．自2019年1月1日起，某市居民生活用水实施年度阶梯水价，具体水价标准见表：类别水费价格(元/立方米)第一阶梯≤120（含）含立方米5第二阶梯120180 （含）立方米6第三阶梯＞180立方米10例如，某户家庭年用水124立方米，应缴纳水费：()12051241206624⨯+-⨯=（1）小华家2020年共用水150立方米，则应缴纳水费多少元？（2）小红家2020年共用水m 立方米(200)m >，请用含m 的代数式表示应缴纳的水费．（3）小刚家2020年，2021年两年共用水360立方米，已知2021年的年用水量少于年的年用水量，两年共缴纳水费2000元，求小刚家这两年的年用水量分别是多少？。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列各数中最小的数是（）A. −5B. −1C. 0D. 32.下列各组中的两项，属于同类项的是（）A. −2x2y与xy2B. 3mn与−4nmC. 5x2y与−0.5x2zD. −0.5ab与abc3.57000用科学记数法表示为（）A. 57×103B. 5.7×104C. 5.7×105D. 0.57×1054.下面的叙述错误的是（）A. (a+2b)2的意义是a与b的2倍的和的平方B. a+2b2的意义是a与b2的2倍的和C. (a2b)3的意义是a的立方除以2b的商D. 2(a+b)2的意义是a与b的和的平方的2倍5.数轴上到表示-2的点的距离为3的点表示的数为（）A. 1B. −5C. +5或−1D. 1或−56.若|a|=2，|b|=5，则a+b为（）A. ±3B. ±7C. 3或7D. ±3或±77.不改变多项式3b3-2ab2+4a2b-a3的值，把后三项放在前面是“-”号的括号中，以下正确的是（）A. 3b3−(2ab2+4a2b−a3)B. 3b3−(2ab2+4a2b+a3)C. 3b3−(−2ab2+4a2b−a3)D. 3b3−(2ab2−4a2b+a3)8.如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）A. (2a2+5a)cm2B. (3a+15)cm2C. (6a+9)cm2D. (6a+15)cm29.若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是（）A. 十四次多项式B. 七次多项式C. 不高于七次多项式或单项式D. 六次多项式10.当n为正整数时，（-1）2n+1-（-1）2n的值为（）A. 0B. 2C. −2D. 2或−211.已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|c-b|的结果是（）A. a+cB. c−aC. −a−cD. a+2b−c12.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A. 13=3+10B. 25=9+16C. 36=15+21D. 49=18+31二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.如果x2+|y-1|=0，则3x-4y=______．14.若0＜a＜1，则a，a2，1a的大小关系是______．15.一个学生由于粗心，在计算41+N时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+N的值应为______．16.已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流速度是n千米/时，则轮船在逆水中航行的速度是______千米/时．17.若2x3y n与-5x m y2是同类项，则m=______，n=______．18.一组数据为：x，-2x2，4x3，-8x4，…观察其规律，推断第n个数据应为______．三、计算题（本大题共5小题，共44.0分）19.计算（1）（130-115）×（-30）（2）-22×|-3|+（-6）2×（-512）-18÷（-12）3（3）5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab2）（4）14a2b-0.4ab2-12a2b+25ab220.先化简，再求值：2x3+4x-13x2-（x+3x2-2x3），其中x=-3．21.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，计算：3cd-2a-2b+m的值．22.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？23.用式子表示十位上的数是a、个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和．这个数能被11整除吗？四、解答题（本大题共3小题，共30.0分）24.已知A=x3-2x2+4x+3，B=x2+2x-6，C=x3+2x-3，求：A-（B+C）的值，其中x=-2．25.设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边，组成一个五位数y，试问9能否整除x-y？请说明理由．26.先阅读下面文字，然后按要求解题．例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．解1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×______=______．（1）补全例题解题过程；（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵-5＜-1＜0＜3，∴最小的数是-5．故选：A．先比较各个数的大小，再求出各数中最小的数即可．本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2.【答案】B【解析】解：A、相同的字母是次数不同，选项错误；B、正确；C、所含字母不同，选项错误；D、所含字母不同，选项错误．故选：B．根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可判断．同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．3.【答案】B【解析】解：将57000用科学记数法表示为：5.7×104．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：A、（a+2b）2的意义是a与b的2倍的和的平方，正确；B、a+2b2的意义是a与b2的2倍的和，正确；C、的意义是a的立方除以2b的商，错误，应是“a除以2b的商的立方”；D、2（a+b）2的意义是a与b的和的平方的2倍，正确；故选：C．此题只需根据代数式来判定各选项给出的表达意义是否正确，注意“和”、“差”、“倍”、“商”的表述．本题考查了代数式所表达的意义，比较简单，容易掌握．5.【答案】D【解析】解：数轴上到点-2的距离为3的点有2个：-2-3=-5，-2+3=1；所以他们分别表示数是1或-5；故选：D．此题只需明确平移和点所对应的数的变化规律：左减右加；该数在点-3的基础上进行变化．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6.【答案】D【解析】解：∵|a|=2，|b|=5，∴a=±2，b=±5，∴当a=2，b=5时，a+b=7，当a=2，b=-5时，a+b=-3，当a=-2，b=5时，a+b=3，当a=-2，b=-5时，a+b=-7，∴a+b的值为±3或±7．首先根据绝对值的性质，推出a、b的值，即a=±2，b=±5，然后分情况进行代入求值即可．本题主要考查绝对值的性质，关键在于推出a和b的值．7.【答案】D【解析】解：因为3b3-2ab2+4a2b-a3=3b3-（2ab2-4a2b+a3）；故选：D．此题实质是添括号，根据添括号法则来具体分析．本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是”+“，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是”-“，添括号后，括号里的各项都改变符号．8.【答案】D【解析】解：长方形的面积为：（a+4）2-（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4-a-1）=3（2a+5）=6a+15（cm2）．答：矩形的面积是（6a+15）cm2．故选：D．利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，解题时注意平方差公式的运用．此题考查了平方差公式的几何背景，图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用平方公式进行计算，要熟记公式．9.【答案】C【解析】解：根据多项式相加的特点多项式次数不增加，项数增加或减少可得：A+B一定是不高于七次的多项式或单项式．两个多项式相加后所得到的多项式的次数等于相加前次数大的那个多项式的次数．本题考查多项式相加的特点，难度不大，关键是理解多项式相加的法则及特点．10.【答案】C【解析】解：∵n为正整数，∴2n+1是奇数，2n是偶数，∴（-1）2n+1-（-1）=-1-1=-2，故选：C．根据有理数的乘方法则计算即可．本题考查的是有理数的乘方，乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．11.【答案】A【解析】解：通过数轴得到a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c-b＜0∴|a+b|-|c-b|=a+b-b+c=a+c，故答案为：a+c．故选：A．首先根据数轴可以得到a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．本题主要考查了实数与数轴的对应关系、整式的加减法则及数形结合的方法，难度适中．12.【答案】C【解析】解：显然选项A中13不是“正方形数”；选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和．本题考查探究、归纳的数学思想方法．题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为n（n+1）和（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角形数的值．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．13.【答案】-4【解析】解：由题意得，x=0，y-1=0，解得x=0，y=1，所以，3x-4y=3×0-4×1=-4．故答案为：-4．根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14.【答案】1a＞a＞a2【解析】解：∵0＜a＜1，∴0＜a2＜a，∴＞1，∴＞a＞a2．故答案为：＞a＞a2．根据a的取值范围利用不等式的基本性质判断出a2，的取值范围，再用不等号连接起来．本题考查的是有理数的大小比较，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．15.【答案】70【解析】解：根据题意有，41-N=12∴N=29∴41+N=41+29=70∴41+N的值应为70．由题意求出N的值，再把N的值代入原代数式求值即可．本题考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．16.【答案】m-n【解析】解：轮船在逆水中航行的速度是m-n米/时．故答案是：m-n．根据逆水的速度=在静水中的速度-水速即可求解．本题考查了列代数式，正确理解逆水的速度=在静水中的速度-水速是关键．17.【答案】3 2【解析】解：由同类项的定义可知m=3，n=2．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：m=3，n=2．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．18.【答案】（-2）n-1x n【解析】解：依题意得：（1）n为奇数，单项式为：2（n-1）x n；（2）n为偶数时，单项式为：-2（n-1）x n．综合（1）、（2），本数列的通式为：（-2）n-1•x n．故答案为：（-2）n-1•x n．通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为正数．x的指数为n时，2的指数为（n-1）．由此可解出本题．本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．19.【答案】解：（1）（130-115）×（-30），=-130×30+115×30，=-1+2，=1；（2）-22×|-3|+（-6）2×（-512）-18÷（-12）3，=-4×3+36×(−512)-18÷(−18)，=-12-15+1，=-26；（3）5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab2），=5a2b-15ab2-2a2b+14ab2，=3a2b-ab2；（4）14a2b-0.4ab2-12a2b+25ab2，=（14-24）a2b+（-0.4+0.4）ab2，=-14a2b．【解析】（1）根据乘法分配律进行计算即可；（2）熟练运用有理数加减法法则，乘除法法则，乘方的定义进行计算．（3）根据乘法分配律进行计算，再合并同类项即可；（4）合并同类项即可．此题考查了有理数和整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：原式=2x3+4x-13x2-x-3x2+2x3=4x3-103x2+3x，当x=-3时，原式=-108-30-9=-147．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=3或-3，当m=3时，原式=3-0+3=6；当m=-3时，原式=3-0-3=0．【解析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了代数式求值，相反数，倒数以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．22.【答案】解：（1）根据题意：规定向东为正，向西为负：则（+15）+（-4）+（+13）+（-10）+（-12）+（+3）+（-13）+（-17）=-25千米，故小王在出车地点的西方，距离是25千米；（2）这天下午汽车走的路程为|+15|+|-4|+|+13|+|-10|+|-12|+|+3|+|-13|+|-17|=87，若汽车耗油量为0.4升/千米，则87×0.4=34.8升，故这天下午汽车共耗油34.8升．【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．23.【答案】解：根据题意得：10a+b+10b+a=11（a+b），则这个数能被11整除．【解析】根据题意表示出两位数与交换后的两位数，进而表示出之和，即可做出判断．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：A-（B+C）=（x3-2x2+4x+3）-[（x2+2x-6）+（x3+2x-3）]=（x3-2x2+4x+3）-[x2+2x-6+x3+2x-3]=x3-2x2+4x+3-x2-2x+6-x3-2x+3=x3-x3-2x2-x2+4x-2x-2x+3+3+6=-3x2+12，当x=-2时，原式=-3×（-2）2+12=-12+12=0．【解析】A-（B+C）=（ x3-2x2+4x+3）-[（x2+2x-6）+（ x3+2x-3）]，先去小括号，再去中括号得到原式=x3-2x2+4x+3-x2-2x+6-x3-2x+3，合并同类项后得到原式=-3x2+12，然后把x=-2代入计算即可．本题考查了整式的加减-化简求值：先去括号，再合并同类项，然后把字母的值代入计算．25.【答案】解：依题意可知：x=1000a+b，y=100b+a，∴x-y=（1000a+b）-（100b+a）=999a-99b=9（111a-11b），∵a、b都是整数，∴9能整除9（111a-11b）．即9能整除x-y．【解析】本题材涉及整式的加减综合运用，解答时根据题意分别表示出x和y，再运用整式的加减，化简后看9能否整除即可．解决题的关键是搞清楚三位数的表示方法：百位上的数字×100+十位上的数字×10+个位上的数字．列出整式，得出结果后进行比较即可．26.【答案】50 5050【解析】解：（1）50、5050；（2）原式=50×（2a+99b）=100a+4950b．本题涉及加法的交换律与结合律两个考点，观察可得用第一项a加上最后一项（a+99b），在乘以个数的一半即可简化过程，进而求得结果．解决此类题目的关键是熟练运用加法的交换律和结合律，注意区分：加法结合律即a+（b+c）=（a+b）+c，加法的交换律即a+b=b+a．。