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通信原理习题习题集第三章模拟调制系统3-1 已知调制信号f (t)=A m sin ωm t ，载波C(t)=A 0cos ω0t (1)试写出标准调幅波AM 的表达式。
(2)画出时域波形(设β=0.5)及频谱图。
解： (1) (2)3-2 设⼀调幅信号由载波电压100cos(2π×106t)加上电压50cos12.56t ·cos(2π×106t)组成。
(1)画出已调波的时域波形 (2)试求并画出已调信号的频谱 (3)求已调信号的总功率和边带功率解：(1)[]tt A A t S m m Am 00cos sin )(ωω?+=[])102cos(56.12cos 50100)(6t t t S Am+=π–ω0ω0 ω0S(ω )[][][])56.12102()56.12102(25)56.12102()102(25)102()102(100)(666666+?++-?+++?-+?-+?-+?+=πωδπωδππωδπωδππωδπωδπωS （2）（3）载波功率边带功率3-3 设调制信号f (t)为)2000cos()(t A t f m π=,载波频率为10KH Z 。
试画出相应的DSB 和SSB 信号波形图及βAM =0.75时的AM 的波形图。
解：（1）DSB 的波形w A p c 322010521002?===w A p m s 625450422===w p p p s c 5625=+=–ω0ω0 ω0S(ω )(2)(3)3-4 试画出双⾳调制时双边带(DSB)信号的波形和频谱。
其中调制信号为f 1(t)=Acos ωm t ， f 2(t)=Acos2ωm t 且ω0>>ωm 。
解：[][]t A t t t t A t S m m SSB ππππππ2000102cos )102sin()2000sin()102cos()2000cos()(444±?== []tt A t S Am 40102cos )2000cos(75.01)(??+=ππ[]t t A t f t f t f m m ωω2cos cos )()()(21+=+=0625.0161号3-5 已知调幅波的表达式为S(t)=0.125cos(2π?104t)+4cos(2π?1.1?104t)+0.125cos(2π?1.2?104t)试求其中(1)载频是什么？(2)调幅指数为多少？(3)调制频率是多少？解：∴（1）载频为 1.1×104H z （2）调制指数（3）调制频率为 103H Z3-7某接收机的输出噪声功率为10-9W ，输出信噪⽐为20dB ，由发射机到接收机之间总传输损耗为100dB 。
第三章习题解答1.2. 一个AM 信号具有如下形式：()[]202cos 300010cos 6000cos 2c s t t t f tπππ=++其中510c f =Hz ；（1） 试确定每个频率分量的功率； （2） 确定调制指数；（3） 确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比。
解：（1）试确定每个频率分量的功率()[]202co s 300010co s 6000co s 220co s 2co s 2(1500)co s 2(1500)5co s 2(3000)5co s 2(3000)c cccc c s t t t f tf t f t f t f t f tππππππππ=++=+++-+++-()s t 的5个频率分量及其功率为：20co s 2c f tπ：功率为200w ；cos 2(1500)c f t π+：功率为0.5w ；cos 2(1500)cf t π-：功率为0.5w ；5cos 2(3000)c f t π+:功率为12.5w ；5cos 2(3000)cf t π-:功率为12.5w 。
（2）确定调制指数()[][]202co s 300010co s 6000co s 22010.1co s 30000.5co s 6000co s 2c c s t t t f tt t f tππππππ=++=++ 因此()0.1cos 30000.5cos 6000m t t tππ=+，()m ax 0.6A Mm t β==⎡⎤⎣⎦。
（3）确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比5个频率分量的全部功率为： 20020.5212.5226totalP w w w w =+⨯+⨯=边带功率为：20.5212.526sid ePw w w =⨯+⨯=边带功率与全部功率之比：260.115226A Mη==3. 用调制信号()co s 2m m m t A f tπ=对载波co s 2c c A f tπ进行调制后得到的已调信号为()()1co s 2c c s t A m t f tπ=+⎡⎤⎣⎦。
《第3章》习题一、填空：1.对一个基带信号t t t f ππ4cos 22cos )(+=进行理想抽样，为了在收信端能不失真地恢复f (t )，则抽样间隔应该不大于___________毫秒。
2.一个频带限制在0到f m 以内的低通模拟信号x (t )，可以用时间上离散的抽样值来传输，当抽样频率f s ≥2f m 时，可以从已抽样的输出信号中用理想低通滤波器不失真地恢复出原始信号，该理想低通滤波器的带宽B 允许的最小值和最大值分别为___________、___________。
3.如果信号的频谱不是从0开始，而是在f L ~f H 之间，带宽B=f H -f L ，通常当___________时该信号就被称为带通信号。
由带通信号抽样定理，当抽样频率f s 满足_______________________________________________________________________时，就可以保证时原始信号完全由抽样信号决定。
4.将模拟信号进行数字化的过程称为A/D 转换，最主要最基本的A/D 变换方法是脉冲编码调制，简称PCM 。
PCM 的三个基本步骤包括___________、___________和___________。
5.脉冲编码调制（PCM ）中，采样频率与信号的最高频率的关系为：_______________________________________________________。
6.量化就是把连续的无限个数的数值集合映射（转换）为___________数值集合的过程。
量化后的数值叫___________。
___________称为量化级，__________________就是量化间隔。
7.均匀量化的量化噪声与信号功率______（填“有”或“无”）关，它适用于动态范围______（填“大”或“小”）的信号，均匀量化的缺点是小信号的量噪比要比大信号的量噪比小；非均匀量化的量化噪声与信号功率的关系是__________________，适用于动态范围______（填“大”或“小”）的信号，非均匀量化的目的是降低小信号的量噪比。
通信原理第三章答案在通信原理的学习中，第三章是非常重要的一部分，它涉及到了很多与通信相关的基础知识和原理。
在这一章节中，我们将学习到很多关于信号传输、调制解调、数字通信等方面的知识。
下面，我将对第三章的一些重要问题进行解答，希望能够帮助大家更好地理解这一部分内容。
1. 什么是信号传输？它的作用是什么？信号传输是指将信息从一个地方传送到另一个地方的过程。
在通信系统中，信号传输是非常重要的，它可以帮助我们实现信息的传递和交流。
通过信号传输，我们可以将声音、图像、数据等信息传送到远方，实现远程通信。
2. 什么是调制解调？它的作用是什么？调制解调是指将原始信号转换成适合在信道上传输的信号，以及将接收到的信号转换成原始信号的过程。
调制是为了适应信道的特性，使信号能够有效地在信道上传输；解调则是为了将接收到的信号转换成原始信号，以便我们能够正确地接收和理解信息。
3. 数字通信和模拟通信有什么区别？数字通信和模拟通信是两种不同的通信方式。
在模拟通信中，信号是连续变化的，它可以表示成无限个可能的数值；而在数字通信中，信号是离散的，它只能表示成有限个可能的数值。
数字通信具有抗干扰能力强、传输质量稳定等优点，而模拟通信则更适合传输连续变化的信号。
4. 为什么要进行信号调制？信号调制是为了适应不同信道的特性，使信号能够有效地在信道上传输。
不同的信道具有不同的传输特性，通过调制可以使信号更好地适应这些特性，提高信号的传输质量和可靠性。
5. 什么是码元和波特？码元是数字通信中的基本单位，它是表示数字信号的最小时间间隔。
波特是衡量数据传输速率的单位，它表示每秒传输的码元数。
在数字通信中，码元和波特是非常重要的概念，它们直接影响着数据传输的速率和效率。
通过以上问题的解答，我们对通信原理第三章的内容有了更深入的理解。
希望大家能够通过学习，掌握这些重要的知识点，为以后的通信技术应用打下坚实的基础。
同时，也希望大家能够在学习过程中多加思考，多进行实践，进一步提高自己的理论水平和实践能力。
第三章习题解3-3 设某恒参信道可用右图所示的线性二端网络来等效。
试求它的传输函数()H f ，并说明信号通过该信道时会产生哪些失真？[解] 1()11122RH f R j j fCfRC ππ==+−()H f = 随频率变化而变化，因此会产生幅频畸变（频率失真）0,()0;,()1f H f f H f →→→∞→，这是一个高通滤波器。
1arg ()arctan 2H f fRCπ= 为非线性关系，因此会产生相频畸变（群延迟畸变），事实上这也是一个导前移相网络。
3-10 设某随参信道的最大多径时延差等于3ms ，为了避免发生频率选择性衰落，试估算在该信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度。
[解] 在多径衰落信道上，一般认为当相干带宽是信号带宽的3-5倍时，可以避免发生频率选择性衰落，即 B f m)53(1−==Δτ 一般认为信号带宽等于码元符号宽度的倒数，即sT B 1=，其中T s 是码元符号宽度。
所以 (35)9~15s m T τ≈−⋅= ms3-13 具有6.5MHz 带宽的某高斯信道，若信道中信号功率与噪声功率谱密度之比为45.5MHz ，试求其信道容量。
[解] 22045.5log 1 6.5log 119.56.5S C B n B ⎛⎞⎛⎞=+=×+=⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠Mbit/s3-15 某一待传输的图片约含2.25×106个象元。
为了很好地重现图片需要12个亮度电平。
假若所有这些亮度电平等概率出现，试计算用3分钟传送一张图片所需的信道带宽（设信道中信噪功率比为30dB ）。
[解] 每一象元所含信息量：2log 12 3.585=bit每秒内传送的信息量：662.2510 3.585/3600.044810×××=×bit/s所以信道容量C 至少为60.044810bit/s ×，而已知信噪比为/30dB 1000S N ==所以所需的信道带宽为4322 4.4810 4.4810log 1000log 1C B P N ×=≈≈×⎛⎞+⎜⎟⎝⎠ Hz。
