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航天飞行动力学远程火箭弹道设计航天飞行动力学是研究宇宙航行器在大气层和太空中的飞行动力学过程的学科。
远程火箭弹道设计是航天飞行动力学的重要应用之一，关注的是飞行器在大气层中的轨迹、速度和姿态等参数的计算与控制。
本文将着重介绍远程火箭的弹道设计原理和方法。
远程火箭弹道设计的主要目标是实现最优的轨迹和最大的射程。
为了达到这个目标，设计者需要考虑火箭的发射条件、大气层的影响、弹道优化和导引控制等因素。
首先，火箭的发射条件包括起飞姿态、起飞速度和推力控制等。
起飞姿态决定了火箭的初始轨迹，可以选择垂直发射或者倾斜发射，垂直发射可以减少大气层影响，但需要更大的推力；倾斜发射可以利用地球自转速度进行助推，但可能增加大气层干扰。
起飞速度和推力控制需要根据设计要求和发射条件进行调整。
大气层对远程火箭的影响非常大，主要包括空气阻力、重力和气动力等。
空气阻力会使火箭的速度减小，重力会引起火箭的下降，而气动力会产生弯曲力矩和偏航力矩。
为了克服这些干扰，设计者需要通过控制火箭的姿态、速度和控制力矩来使轨迹保持稳定。
弹道优化是远程火箭弹道设计的核心内容，目的是找到最优的轨迹、速度和姿态。
弹道优化可以基于最大射程、最短飞行时间、最小燃料消耗等不同的目标进行。
常用的方法包括分析方法、数值方法和优化算法等。
分析方法主要基于数学模型和物理原理进行推导，可以得到解析解或近似解；数值方法则通过数值计算来求解复杂的非线性问题；而优化算法则可以通过迭代寻找最优解。
导引控制是指对火箭进行实时控制来保持轨迹的稳定和精确度。
导引控制可以通过引导矢量控制、姿态控制和控制力矩调节等方式进行。
引导矢量控制可以调整火箭的推力方向和大小来改变火箭的速度和轨迹；姿态控制可以通过调整火箭的姿态来改变火箭的轨迹；控制力矩调节可以通过引导矢量的调节来改变火箭的姿态和轨迹。
综上所述，远程火箭弹道设计是航天飞行动力学的重要应用之一、通过考虑起飞条件、大气层影响、弹道优化和导引控制等因素，设计者可以实现远程火箭弹道的最优设计，实现最大射程和最佳性能。
stk astrogator编程例子-回复在线火箭轨道设计工具：STK Astrogator在太空探索和卫星部署的过程中，轨道设计是一个至关重要的领域。
STK Astrogator是一款功能强大的软件工具，可用于进行火箭轨道设计、航天器飞行动力学建模和航天任务分析。
本文将介绍STK Astrogator的编程示例，并为您提供一步一步的指导。
我们将从安装软件开始，然后学习如何编写Astrogator脚本，最后展示一个真实的应用案例。
第一步：安装STK Astrogator要使用STK Astrogator，您首先需要从官方网站（第二步：了解Astrogator脚本语言Astrogator脚本语言是一种基于对象的编程语言，它允许您通过代码控制Astrogator的各个方面。
这种脚本语言使用一系列的命令和函数来操作航天器和轨道元素。
在本例中，我们将使用Astrogator脚本语言来设计一个地球同步轨道。
第三步：打开Astrogator模块启动STK软件套件后，单击主菜单中的“Astrogator”选项，然后选择“New Astrogator Object”。
这将打开Astrogator模块，并为您提供进行轨道设计的环境。
第四步：创建一个新任务在Astrogator模块中，选择“File”菜单，然后选择“New”。
这将创建一个新的Astrogator任务对象，您可以在此任务中定义航天器和轨道参数。
第五步：定义轨道和航天器属性在任务属性窗口中，您可以定义航天器和轨道的各个参数，例如质量、初始位置、速度和姿态等。
在本例中，我们将创建一个地球同步轨道，因此需要设置轨道高度和倾角等参数。
第六步：编写Astrogator脚本单击“BCF”或“Script”选项卡，您将看到一个编辑器窗口，可以在其中编写Astrogator脚本代码。
根据需求，您可以使用不同的命令和函数来定义航天器的飞行任务。
例如，您可以使用“Launch”命令定义发射序列，使用“KeplerianPropagator”函数进行轨道传播等。
航天飞行器导航与控制系统设计与仿真导语：航天飞行器是现代科技的巅峰之作，它的导航与控制系统是其正常运行和控制的核心。
本文将探讨航天飞行器导航与控制系统的设计原理、关键技术以及仿真模拟的重要性。
一、航天飞行器导航与控制系统设计原理航天飞行器的导航与控制系统设计原理主要包括三个方面，即姿态控制、导航定位和轨迹规划。
1. 姿态控制：姿态控制是指通过控制飞行器的各种运动参数，使其保持稳定的飞行姿态。
对于航天飞行器来说，由于外部环境的复杂性和飞行任务的特殊性，姿态控制尤为重要。
常用的姿态控制方法包括PID控制、模型预测控制和自适应控制等。
2. 导航定位：导航定位是指通过测量飞行器的位置和速度等参数，确定其在空间中的位置。
现代航天飞行器的导航定位通常采用多传感器融合的方式，包括惯性导航系统、卫星定位系统和地面测控系统等。
其中，卫星导航系统如GPS、北斗系统等具有广泛应用。
3. 轨迹规划：轨迹规划是指根据航天飞行器的飞行任务和外部环境的要求，确定其飞行轨迹和航线。
航天飞行器的轨迹规划需要考虑多个因素，如飞行器的运动特性、飞行任务的要求、空间障碍物等。
二、航天飞行器导航与控制系统的关键技术航天飞行器导航与控制系统设计离不开一些关键技术的支撑，其中包括：1. 传感器技术：传感器技术是导航与控制系统的基础，可以通过传感器对飞行器的姿态、速度、位置等进行准确测量。
陀螺仪、加速度计、GPS接收机等传感器设备的精度和稳定性对导航与控制系统的性能有着重要影响。
2. 控制算法：姿态控制和导航定位需要高效的控制算法来实现。
PID控制算法是常用的姿态控制方法，模型预测控制和自适应控制等算法则在一些特殊应用中得到了广泛应用。
对于导航定位，卡尔曼滤波和粒子滤波等算法可以很好地利用多传感器信息进行位置估计。
3. 轨迹规划算法：航天飞行器的轨迹规划需要考虑多个因素，如安全性、能耗等。
基于遗传算法和优化算法的轨迹规划方法可以在不同的约束条件下求解最优解。
火箭发射过程仿真与优化设计火箭发射是现代航天技术领域的核心环节之一，对于确保火箭安全和高效地进入预定轨道具有重要意义。
而火箭发射过程的仿真与优化设计则是在保证安全的前提下，提高火箭发射过程的效率和成功率。
首先，火箭发射过程的仿真是基于物理模型和计算模型的模拟实验，通过计算机技术对火箭的发射过程进行模拟，能够帮助工程师预测并分析火箭发射中的各项参数和变量。
仿真可以帮助优化设计火箭的发射方案，提前发现潜在问题，并进行改进，从而降低发射风险和成本。
首先，仿真模型通常包括火箭的结构、动力系统、控制系统以及气象等环境因素。
为了准确地模拟火箭的发射过程，必须考虑到各项因素对发射过程的影响。
例如，火箭的结构参数包括质量、重心、气动力等，这些参数对火箭的飞行性能和稳定性有着重要的影响。
而火箭的动力系统则包括发动机、燃料、氧化剂等，其设计和参数选择对火箭的推力、燃烧时间和速度等关键指标有着直接影响。
其次，仿真过程基于计算模型，通过建立数学模型和运用相关的物理理论，将火箭发射过程抽象成适合计算机计算的数学问题。
这些数学模型可以包括力学、流体力学、热力学等方面的方程式。
根据模型和方程式，可以通过对火箭发射过程的关键参数进行计算和模拟，如速度、加速度、推力、燃料消耗等。
利用仿真模型，工程师可以预测并分析火箭发射过程中的各项关键参数，例如火箭的高度、速度、加速度，以及推力随时间的变化等。
通过仿真模拟，可以发现潜在的问题，如控制系统的不稳定性、结构的不合理设计等，并及时进行优化和改进。
除了火箭发射过程的仿真，优化设计也是确保火箭发射成功的关键环节之一。
通过优化设计，可以最大程度地提高火箭的飞行性能、降低能源消耗、增加有效载荷等。
以下是一些常见的优化设计方法：1. 结构优化：通过对火箭结构的优化设计，可以提高其抗震性能、减轻重量、提高材料的使用效率等。
在结构优化中，工程师可以运用有限元分析等工具，来预测和分析火箭在发射过程中所承受的力学和热力学负荷，从而确定合适的结构参数。
不同方向放飞气球火箭模型的实验计划英文版Experimental Plan for Launching Balloon Rocket Models in Different DirectionsIntroduction:Balloon rockets are a fun and educational way to explore the physics of propulsion. In this experimental plan, we aim to investigate how balloon rockets behave when launched in different directions. This experiment will help us understand the relationship between the direction of launch and the trajectory of the rocket.Materials Needed:Balloon rockets (multiple)PumpMeasuring tapeSafety glassesLaunch pad or stable surfaceMarker penExperimental Setup:Prepare the launch pad or stable surface where the balloon rockets will be launched.Inflate the balloon rockets using the pump.Mark the starting point on the ground using the marker pen.Procedure:Wear safety glasses to protect your eyes from flying debris.Aim the balloon rocket at a specific direction and place it on the launch pad.Release the balloon rocket and observe its trajectory.Repeat the experiment with different directions, recording the trajectories each time.Data Collection:Collect data by measuring the angles at which the balloon rockets were launched and recording the corresponding trajectories. You can use a measuring tape to measure the angles and the distances traveled by the rockets.Data Analysis:Analyze the collected data to determine how the direction of launch affects the trajectory of the balloon rockets. Look for patterns and trends in the data that indicate a correlation between the launch angle and the distance traveled.Conclusion:Based on the results of your experiments, draw conclusions about the behavior of balloon rockets when launched in different directions. You may find that certain angles result in longer trajectories, while others result in shorter ones. This experiment can help you understand the principles of propulsion and the role of angles in determining the flight path of objects.中文版实验计划：在不同方向上放飞气球火箭模型介绍：气球火箭是一种有趣且具有教育意义的工具，用于探索推进的物理学原理。
高速摄像机/高速相机应用——弹道应用弹道学概述弹道学是研究各种弹丸或其他发射体从发射开始到终点的运动规律及伴随发生的有关现象的学科。
早期的弹道学仅局限于研究质心运动轨迹的力学范畴。
随着武器的进步、基础科学和测试技术的发展，弹道学的研究对象逐步扩展到发射全过程的各个方面。
从发射装药的点火、燃烧、高温高压燃气的产生与膨胀作功，弹丸或其他发射体的运动，对目标的作用，以及伴随出现的各种现象等，大大丰富了弹道学的研究内容，使之逐渐发展成为涉及刚体动力学、气体动力学、空气动力学、弹塑性力学、化学热力学以及燃烧理论、爆炸动力学、撞击动力学、优化理论和现代计算技术等学术领域的综合性学科。
弹道是指各种弹丸或抛射体从发射起点到终点的运动轨迹。
射击武器大都以火药为能源，由于发射作用原理的不同而有两种典型的发射方式。
一种是身管武器(枪炮)密闭系统的发射方式，它利用高压火药燃气的膨胀作用在身管内推动弹丸以一定的速度射出膛口；另一种是火箭半密闭系统的发射方式，它利用高压火药燃气从火箭发动机喷管流出所产生的反作用力，推动战斗部连同发动机一起飞离发射器。
根据这两种发射方式的不同，弹道学相应地分为身管武器(枪炮)弹道学和火箭弹道学。
以下就是西努光学小编为您提供的应用案例—高速摄像机/高速相机拍摄火箭弹道退膛、出膛的运动轨迹。
退膛出膛—炮弹西努光学秉承“以光学为核心，为客户提供解决方案”的经营方针。
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航空航天工程中的火箭运载技术研究与仿真近年来，随着航空航天工程的迅速发展，火箭运载技术的研究和仿真已成为该领域的重点研究方向。
火箭运载技术作为航空航天工程中的重要组成部分，扮演着将人类送入太空的关键角色。
本文将探讨航空航天工程中的火箭运载技术及其研究与仿真。
火箭是一种利用推力推动自身运动的航空器。
它是航空航天工程中最重要的载人与物资运输工具。
在航天器的运载过程中，火箭发射阶段和离轨阶段是其中两个最关键的环节。
火箭运载技术的研究和仿真主要集中在这两个阶段。
火箭发射阶段是指火箭从地面起飞到进入轨道前的阶段。
在这个阶段，火箭需要克服地球引力的束缚，以确保能够进入预定轨道。
为了更好地探索火箭发射阶段的特性和性能，工程师们利用仿真技术进行研究，从而提高火箭发射阶段的效率和可靠性。
仿真技术可以模拟各种气候条件和不同负重的情况，帮助工程师们更好地了解火箭发射过程中的各种动力学和航空力学特性。
火箭发射阶段的仿真研究中，工程师们关注的重点之一是推进剂的选择。
推进剂是推动火箭运动的重要组成部分，其性能直接影响火箭的起飞和飞行效果。
仿真技术可以帮助工程师们评估不同类型推进剂在不同条件下的性能表现，进而确定最佳的推进剂选择，以提高火箭的起飞能力和推进效率。
另一个重要的研究方向是火箭发动机的设计和性能优化。
火箭发动机是火箭运载技术中的核心部件，其性能的提升对于火箭的整体性能至关重要。
通过仿真技术，工程师们可以模拟不同设计参数对火箭发动机性能的影响，并通过优化设计参数，提高火箭发动机的推力和燃料效率。
这种仿真研究可以节约时间和成本，同时提高火箭的可靠性和安全性。
火箭的离轨阶段是指火箭从地球进入轨道后的运行阶段。
在这个阶段，火箭需要保持稳定的轨道，以确保载人航天器能够顺利到达目的地。
仿真技术在火箭离轨阶段的研究中发挥着重要作用。
工程师们可以利用仿真技术模拟火箭在不同轨道上的运行情况，了解重力与风阻等不同因素对火箭的影响。
通过仿真研究，工程师们可以优化火箭姿态控制系统的设计，提高火箭在轨道上的稳定性和精确度。
火箭发射全过程火箭发射是一项复杂而精密的技术活动，它代表着人类进入太空探索的重要里程碑。
本文将详细介绍火箭发射的全过程，包括准备工作、点火发射、飞行轨迹和分离阶段等。
一、准备工作火箭发射前需要进行大量的准备工作，包括设计、制造、测试、运输等环节。
首先，工程师们会进行火箭的设计，并根据设计制造出所需的各个部件。
同时，对于火箭的发动机和燃料系统需要进行严格的测试，以确保其安全可靠。
此外，还需要进行负载物的安装和调试，确保负载物能够正常工作。
二、点火发射点火发射是火箭发射的关键步骤。
在发射之前，火箭会被垂直地安装在发射台上。
当一切准备就绪后，点火系统会启动点火装置，将点火信号传递到火箭的发动机上。
发动机点火后，燃料和氧化剂会在燃烧室内进行高温燃烧，产生大量的推力。
火箭开始逐渐脱离地面，并垂直向上运动。
三、飞行轨迹火箭在点火发射后将进入特定的飞行轨迹。
一般而言，火箭会先进行垂直上升，以脱离地球的引力影响。
随着火箭的不断上升，它还会逐渐改变飞行方向，进入预定轨道。
这个过程中会有导航和控制系统对火箭进行精确的操控，以确保其准确进入目标轨道。
四、分离阶段在火箭进入目标轨道后，会进行分离阶段。
一般来说，火箭会被分为几个部分，包括运载火箭本体和负载物。
在分离阶段，运载火箭本体会与负载物分离，而负载物将继续前往预定目的地。
分离后的运载火箭本体会根据设计，可能重新进入大气层并进行可控坠落，或者直接成为太空中的垃圾。
总结：火箭发射全过程包括准备工作、点火发射、飞行轨迹和分离阶段。
每个环节都需要高度的技术和精确的操作，以确保火箭的安全和准确进入目标轨道。
人类通过不断改进和创新，不断推动着火箭发射技术的进步，为探索太空和推动科学发展做出了重要贡献。
实验一远程火箭飞行轨迹设计姓名：学号：班级：学院：日期：目录一、实验目的（5分） (1)二、实验原理（10分） (1)2.1基本原理 (1)2.2坐标系定义 (1)2.3受力分析 (2)2.4六自由度空间运动方程模型 (4)三、实验系统（10分） (6)3.1计算机系统 (6)3.2实验对象 (7)四、实验方法（40分） (7)4.1 制导设计 (7)4.2简化为三自由度弹道仿真模型 (8)4.3程序设计 (9)4.3.1 符号定义 (9)4.3.2 函数表 (10)4.3.3 程序框图 (10)4.3.4 程序代码 (10)五、实验过程（30分） (14)5.1实验步骤 (14)5.2实验结果分析 (14)六、总结（5分） (17)6.1 实验中的缺陷 (17)6.2 心得体会 (17)实验一 远程火箭飞行轨迹设计实验一、 实验目的（5分）通过建立远程火箭空间运动方程和完成计算机仿真，掌握远程火箭主动段受力分析、飞行动力学建模分析、飞行特性分析和数值求解方法。
二、 实验原理（10分）2.1基本原理➢ 2.1.1变质量质点系运动力学原理当组成物体为变质量质点系时，其中除有一些指点随物体作牵连运动外物体内部还有相对运动，这对物体的运动是有影响的。
要研究连续质点系的运动方程，则将物体考虑成是无数个具有无穷小质量的质点组成的系统。
这种情况下有：{F s=∫d 2r dt 2dm M s =∫r ×d 2r dt 2dm上式积分可得：连续质点系的质心运动方程 m d 2r c.m dt =F s +F ′k +F ′rel连续质点系的转动方程 I ∙dωTdt+ωT ×(I ∙ωT )=M c.m +M ′k +M ′rel➢ 2.1.2刚化原理在一般情况下，任意一个变质量系统在t 瞬时的质心运动方程和绕质心转动方程，能用如下这样一个刚体的相应方程来表示，这个刚体的质量等于系统在t 瞬时的质量，而它受的力除了真实的外力和力矩外，还要加两个附加力和附加力矩，即附加哥氏力、附加相对力和附加哥氏力矩、附加相对力矩。
➢ 2.1.3瞬时平衡假设火箭绕质心转动方程是反映火箭飞行过程中的力矩平衡过程。
对于姿态稳定的火箭，这一动态过程进行得很快，以至于对火箭质心运动不产生什么影响。
因此在研究火箭质心运动时，可不考虑动态过程，即将绕质心运动方程中与姿态角速度和角加速度有关项予以忽略（认为姿态控制系统理想工作）。
2.2坐标系定义地心坐标系O E X E Y E Z E ：该坐标系的原点在地心O E 处。
O E X E 轴在赤道平面内指向某时刻t 0的起始子午线（通常取格林尼治天文台所在子午线），O E Z E 轴垂直于赤道平面指向北极。
O E X E Y E Z E 组成右手直角坐标系。
由于坐标轴O E X E 与所指向的子午线随地球一起转动，因此这个坐标系为一动参考系。
发射坐标系oxyz ：坐标原点与发射点o 固连，ox 轴在发射点水平面内，指向发射瞄准方向，oy 轴垂直于发射点水平面指向上方。
oz 轴与xoy 平面相垂直并构成右手坐标系。
由于发射点o 随地球一起旋转，所以发射坐标系为一动坐标系。
2.3受力分析 ➢ 2.3.1推力P推力 P 在弹体坐标系内描述形式最简单，即P =[−m u e +S e (p e −p H )0]=[P 00] 已知弹体坐标系到地面坐标系的方向余弦G B 可得推力P 在地面发射坐标系的分量为：[P x P y P z ]=G B [P 00] ➢ 2.3.2气动力R已知火箭飞行中所受气动力在速度坐标系中的分量为R =[−X Y Z]已知速度坐标系到地面坐标系的方向余弦阵G v ，则气动力R 在地面坐标系的分量为[R x R y R z ]=G v [−XY Z]=G v [−C x qS M C y αqS M α−C y αqS M β]➢ 2.3.3控制力F c控制力以弹体坐标系的分量表示为F c =[−X 1cY 1c Z 1c]各力的具体计算公式根据采用何种执行机构而定，因此控制力在地面坐标系的的三分量可表示为[F cx F cy F cz]=G B [−X 1cY 1c Z 1c ]➢ 2.3.4引力根据式mg =mg r ′r 0+mg we ωe 0其中g r′=−fM r 2[1+J (a e r)2(1−5sin 2φ]g ωe =−2fM r 2J (a e r)2sin φ设任一点的地心失径为：r=R0+ρ其中，R0为发射点地心失径；ρ为发射点到弹道上任一点的失径。
R0在发射坐标系的三分量可表示为:[R oxR oy R oz ]=[−R o sinμ0cos A0R o cosμ0R o sinμ0sin A0]式中，A0为发射方位角；μ0为发射点地理纬度与地心维度纬度之差，即μ0=B0−φ0假设地球为一两轴旋转椭球体，故R o的长度可由子午椭圆方程求得，即R o=√a e2sinφ0+b e cos2φρ在发射坐标系的三分量为x, y, z。
引力在发射坐标系分量形式可最终表示为：m[gxgygz]=mg r′r[x+R oxy+R oyz+R oz]+mgωeω[ωexωeyωez]➢ 2.3.5附加哥氏力F k′F k′在箭体坐标系中的分量为：[F kx1′F ky1′F kz1′]=2m x1e[ωTz1−ωTy1]F k′在发射坐标系中的分量为：[F kx′F ky′F kz′]=G B[F kx1′F ky1′F kz1′]➢ 2.3.6 离心惯性力F e记a e=ωe×(ωe×r)为牵连加速度，其在发射坐标系中的分量形式为[a exa eya ez]=[a11a12a13a21a22a23a31a32a33][x+R oxy+R oyz+R oz]则离心惯性力F e在发射坐标系的分量为[F exF eyF ez]=−m[a exa eya ez]➢ 2.3.7哥氏惯性力F k 记a k=2ωe×δr δt为哥氏加速度，其在发射坐标系中的分量形式为[a kxa ky a kz ]=[b11b12a13b21b22a23b31b32a33][ẋẏż]则哥氏惯性力F k在发射坐标系的分量为:[F kxF kyF kz]=−m[a kxa kya kz]2.4六自由度空间运动方程模型已知火箭在惯性坐标系中以矢量描述的质心运动学方程：m d2rdt2=P+R+F c+mg+F k′由于地面发射坐标系为一动参考系，其相对于惯性坐标系以角速度ωe转动，故由矢量导数法则可知m d2rdt2=mδ2rδt2+2mωe×δrδt+mωe×(ωe×r)将其带入整理得m δ2rδt2=P+R+F c+mg+F k′−mωe×(ωe×r)−2mωe×δrδt箭体坐标系下以矢量描述的动力学方程为：I∙dωTdt+ωT×(I∙ωT)=M st+M c+M d+M re1′+Mk′由气动计算可得静稳定力矩、阻尼力矩在箭体坐标系中各分量式M st=[0M y1st M z1st ]=[m y1βqS M l kβm z1βqS M l kα]M d=[M x1dM y1dM z1d]=[m z1ωx1qS M l kωx1my1ωy1qSMl kωy1m z1ωz1qS M l kωz1]控制力矩与所采用的执行机构有关，摆动喷管的控制力矩为附加相对力矩，即M c=[M x1cM y1cM z1c]=[−P c(x c−x g)(sinδ2+sinδ4)−P c(x c−x g)(sinδ1+sinδ3)−P c r c(sinδ3−sinδ1+sinδ4−sinδ2)]附加力矩M k′=−[I x1w Tx1I y1w Ty1 I z1w Tz1]+m[−x1e2w Ty1−x1e2w Tz1]上述建立的质心动力学方程和绕质心转动的动力学方程，未知参数远大于方程数，因此补充运动学方程、控制方程、欧拉角联系方程以及若干附加方程。
另外，令P e=P−X1c称为有效推力。
综上所述，可整理火箭在地面发射坐标系中的一般六自由度运动方程为：m [dv xdtdv ydtdv zdt]=G B[P eY1c+2mωTz1x1eZ1c−2mωTy1x1e]+G v[−C x qS MC yαqS Mα−C yαqS Mβ]+mg r′r[x+R oxy+R oyz+R oz]+ mgωeω[ωexωeyωez]−m[a11a12a13a21a22a23a31a32a33][x+R oxy+R oyz+R oz]−m[b11b12a13b21b22a23b31b32a33][xyz][I x1000I y1000I z1][dωTx1dtdωTy1dtdωTz1dt]+[(I z1−I y1)ωTz1ωTy1(I x1−I z1)ωTx1ωTz1(I y1−I x1)ωTx1ωTy1]=R′[m y1βqS M l kβm z1βqS M l kα]+[m z1ωx1qS M l kωx1my1ωy1qSMl kωy1m z1ωz1qS M l kωz1]+ [−P c(x c−x g)(sinδ2+sinδ4)−P c(x c−x g)(sinδ1+sinδ3)−P c r c(sinδ3−sinδ1+sinδ4−sinδ2)]−[I x1w Tx1I y1w Ty1I z1w Tz1]+m[−x1e2w Ty1−x1e2w Tz1]}[ dx dt dy dt dz dt ]=[v x v y v z ][ωTx1ωTy1ωTz1]=[γ̇T −φT sin ψT ψT cos γT +φT cos ψT sin γT φT cos ψT cos γT −ψT sin γT ][ωx1ωy1ωz1]=[ωTx1ωTy1ωTz1]−B G [ωex ωey ωez ]F φ(δφ,x,y,z,ẋ,ẏ,ż,φT ,φT ,⋅⋅⋅)=0F ψ(δψ,x,y,z,ẋ,ẏ,ż,ψT ,ψT ,⋅⋅⋅)=0F γ(δγ,x,y,z,ẋ,ẏ,ż,γT ,γ̇T ,⋅⋅⋅)=0φT =φ+ωex tψT =ψ+ωey t cos φ−ωex t sin φγT =γ+ωey t cos φ−ωex t cos φθ=arctanv y v xσ=−arcsin v zvsin β=cos (θ−φ)cos σsin ψcos γ−sin (θ−φ)cos σsin γ−sin σcos ψcos γ−sin αcos β=cos (θ−φ)cos σsin ψsin γ+sin (θ−φ)cos σcos γ−sin σcos ψsin γsin υ=1cos σ(cos αcos ψsin γ−sin ψsin α)r =√(x +R ox )2+(y +R oy )2+(z +R oz )2sin φ=ωex (x +R 0x )+ωey (y +R 0y )+ωez (z +R 0z )e R =a b e 220e 220ℎ=r −R v =√v x 2+v y 2+v z2m =m 0−m t}三、 实验系统（10分）3.1计算机系统硬件环境：Intel(R) Core(TM) i5-5287U CPU @2.90GHZ 8G 内存 500G 硬盘 软件环境：Windows 10 教育版MATLAB 2016a3.2实验对象选取三级远程火箭为研究对象，火箭外形采用轴对称布局，不安装舵面和翼面，动力操纵元件采用摆动喷管。
