设计题题目 二阶有源低通滤波器
设计一个有源低通滤波器的截止频率为kHz f 10 。
方案论证
（1）：对信号进行分析与处理时, 常常会遇到有用信号叠加上无用噪声的问题, 这些噪声有的是与信号同时产生的, 有的是传输过程中混入的。因此, 从接收的信号中消除或减弱干扰噪声, 就成为信号传输与处理中十分重要的问题。根据有用信号与噪声的不同特性, 消除或减弱噪声,提取有用信号的过程称为滤波, 实现滤波功能的系统称为滤波器。
滤波器分为无源滤波器与有源滤波器两种
工作原理：
二阶有源滤波器是一种信号检测及传递系统中常用的基本电路, 也是高阶虑波器的基本组成单元。常用二阶有源低通滤波器的电路型式有压控电压源型、无限增益多路反馈型和双二次型。本次课程设计采用压控电压源型设计课题。
有源二阶滤波器基础电路如图1所示：
图1 二阶有源低通滤波基础电路
它由两节RC 滤波电路和同相比例放大电路组成，在集成运放输出到集成运放同相输入之间引入一个负反馈，在不同的频段，反馈的极性不相同，当信号频率f ＞＞f0时（f0 为截止频率），电路的每级RC 电路的相移趋于-90º，两级RC 电路的移相到-180º，电路的输出电压与输入电压的相位相反，故此时通过电容c 引到集成运放同相端的反馈是负反馈，反馈信号将起着削弱输入信号的作用，使电压放大倍数减小，所以该反馈将使二阶有源低通滤波器的幅频特性高频端迅速衰减，只允许低频端信号通过。其特点是输入阻抗高，
输出阻抗低。
传输函数为：
)()()(i o s V s V s A = 2F F )
()-(31sCR sCR A A V V ++= 当f=0或者频率很小时，各电容可视为开路
F 0V A A ==1+（A vf\-1）R1/R1 称为通带增益
F
31V A Q -=称为等效品质因数 RC
1c =
ω 称为特征角频率 则2c n
22c 0)(ωωω++=s Q s A s A
上式为二节低通滤波电路传递函数的典型表达式
注：当Q ＝0.707时的3dB 截止角频率，当30≥=VF A A 电路将自激振荡。
当jw s =代入
2220222)(c c c c c c VF w s Q
w s w A w s Q w s w A s A ++=++= （式１１）
则 2220
)(])(1[1lg 20)(lg 20Q w w w w A jw A c c +-= （式１２）
2)(1)(arctan )(c
c w w Q w w w --=ϕ （式１３）
图２－２ 二阶有源低通滤波电路的幅频响应
由图可见,当 Q = 0. 707 时,幅频特性最平坦,而当 Q > 01707 时,在通带截止频率附近幅频特性曲线将会上翘。Q 值越大特性曲线上翘得越厉害。可见 Q 值具有重要的意义, Q 值不同,幅频特性曲线的形状也不同。在设计滤波器时, Q 值是一个重要的参数。
2.1.3 电阻电容的选取
根据 2
12112C C R R f w ==π （式１５） 2
1222141C C f R R π= （式１６） 21R R = , c 1=c 2
由 f=10kHz
在这里所选用的电容Ｃ＝1000pF
推出Ω=k R 9.151 Ω=k R 162
pF 10001＝＝ＣＣ２
（2）芯片介绍：
产品型号：LM324N
1.概述与特点
LM324是由四个独立的运算放大器组成的电路。它设计在较宽的电压范围内单电源工作，但亦可在双电源条件下工作。本电路在家用电器上和工业自动化及光、机、电一体化领域中有广泛的应用。其特点如下：
●具有宽的单电源或双电源工作电压范围；单电源3V~30V ，双电源±1.5V~±15V ●内含相位校正回路, 外围元件少
●消耗电流小:Icc=0.6mA (典型值, RL=∞)
●输入失调电压低:±2mV (典型值)
●电压输出范围宽：0V ~ Vcc —1.5V
●共模输入电压范围宽：0V ~ Vcc —1.5V
●封装形式：DIP14
图2 LM324N实物图图3 LM324N管脚图
四总结与体会
实习了两个星期的，我们学会了很多东西，培养了动手能力也为我们以后的工作打下了良好的基础。通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。在设计的过程中遇到问题，可以说得是困难重重，这毕竟第一次做的，难免会遇到过各种各样的问题，同时在设计的过程中发现了自己的不足之处，对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固。
这次课程设计终于顺利完成了，在设计中遇到了很多专业知识问题，最后在老师的辛勤指导下，终于游逆而解。同时，在老师的身上我们学也到很多实用的知识，在次我们表示感谢！同时，对给过我帮助的所有同学和各位指导老师再次表示忠心的感谢！
参考文献
[1]康华光，北京：高等教育出版社，2006.1
[2]邵毅全马耀庭 SHA等，二阶有源低通滤波器设计与仿真研究。学术期刊（激光杂志）
2009年3期
[3]朱达群, 施围著，电子电气电路仿真。中国电力出版社 2009
[4]郑君里等编著，信号与系统。高等教育出版社 2000
