整式的加减3

整式的加减第三课时教案教案标题：整式的加减第三课时教案教学目标：1. 理解整式的加法和减法的定义及运算规则。

2. 掌握整式加法和减法的基本技巧。

3. 能够灵活运用整式的加减法解决实际问题。

教学重点：1. 整式的加法和减法的定义及运算规则。

2. 整式加法和减法的基本技巧。

教学难点：1. 运用整式的加减法解决实际问题。

教学准备：1. 教材：教科书、练习册。

2. 教具：黑板、彩色粉笔、计算器。

教学过程：Step 1：导入（5分钟）通过一个简单的问题导入本节课的内容：小明手上有3个苹果，小红给了他2个苹果，小明手上一共有几个苹果？引导学生思考并回答。

Step 2：知识讲解（15分钟）1. 复习整式的定义：由常数、字母和它们的乘积（称为单项式）以及单项式之和（称为多项式）组成的代数式。

2. 整式的加法和减法定义：- 加法定义：将同类项的系数相加，保留字母和指数不变。

- 减法定义：将减数中的每一项的系数变为相反数，然后按照加法的规则进行运算。

3. 整式加法和减法的运算规则：- 同类项：具有相同字母和指数的项。

- 合并同类项：将同类项的系数相加，保留字母和指数不变。

- 简化整式：将合并同类项后的整式写成系数从大到小排列的标准形式。

Step 3：示范演示（10分钟）通过几个例题演示整式的加法和减法的步骤和技巧，引导学生掌握加减法的基本运算方法。

Step 4：练习训练（20分钟）学生进行课堂练习，通过计算器辅助计算，完成练习册上的相关题目。

教师巡回指导，及时纠正学生的错误。

Step 5：拓展应用（10分钟）引导学生将整式的加减法应用到实际问题中，例如：小明去购物，买了3本书，每本书的价格是x元；小红也去购物，买了2本书，每本书的价格是y元。

问两人一共花了多少钱？通过列式和整式的加减法解决该问题。

Step 6：归纳总结（5分钟）让学生总结整式的加减法的定义、运算规则和基本技巧，并记录在黑板上。

Step 7：作业布置（5分钟）布置课后作业：完成练习册上的相关习题，并思考如何运用整式的加减法解决实际问题。

4.2整式的加减第3课时【教学目标】1.会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理,让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性.2.经历探索的整式加减运算的法则的过程,进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力.【重点难点】重点:熟练进行整式的加减运算.难点:列式表示问题中的数量关系,去掉括号前是负因数的括号.灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算.【教学过程】一、创设情境(一)复习回顾1.计算(1)4x-x=;(2)-6ab+ab+8ab=.2.化简下列各式:x=;(1)125x+16(2)3x-1x=.33.化简:(1)6y-(3x+2y);(2)3a2-(3a2+2a).(二)情境导入李亮和张莹到希望小学去看望小同学,李亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物;张莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品.钢笔的售价为每支a 元,字典的售价为每本b元,文具盒的售价为每个c元.请你计算:(1)李亮花了元;张莹花了元;李亮和张莹共花元.(2)李亮比张莹多花元.想一想:如何进行整式的加减运算?二、探究归纳探究点1:整式的加减【典例评析】例1:教材P100【例6】(1)(2x-3y)+(5x+4y);(2)(8a-7b)-(4a-5b).这是课本例题的处理,学生对如何去括号已经能够很好地掌握,学生完全可以利用以前所学习的知识进行问题的解决,稍有难度的点是合并同类项,因为有多个同类项如何处理需要教师进行点拨指导.教师可以类比有理数的加减运算,进行处理(见课本例题详解);也可以使用添括号方式进行处理,解答过程如下:(1)解:原式=2x-3y+5x+4y=(2x+5x)+(-3y+4y)=7x+y;(2)解:原式=8a-7b-4a+5b=(8a-4a)+(-7b+5b)=4a-2b教师可以对两种情况进行对比,让学生择优选择.【针对性训练】化简(x +3y )-2(x -3y )-12(x +3y )+(x -3y ) =x +3y -2x +6y -12x -32y +x -3y =x -2x -12x +x +3y +6y -32y -3y =-12x +92y 要点归纳:整式的加减运算归结为 、 ,运算结果仍是 .运算结果,常将多项式的某个字母(如x )降幂(升幂)排列.探究点2:整式的加减的应用例2:教材P100【例7】教师引导:(1)求纸盒用料实际应该求什么?(2)怎样解决这两个问题?展示两个长方体纸盒实物模型,引导学生围绕以上两个问题观察,学生分组讨论、交流,教师倾听学生交流,指导学生探究.或借助多媒体展示长方体各个面的长、宽,引导学生完成列代数式,合并同类项,解决实际问题.师生活动:师:我们利用整式的加减解决实际问题的步骤是什么?整式加减的实质是什么?学生分组讨论、交流后归纳出(学生自己表述).要点归纳:整式加减的运算法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.【针对性训练】教材P102练习T3例3:教材P101【例8】师生活动:教师板书示范,同时引导学生领会每一步的计算依据.注意引导学生总结整式化简求值的一般步骤.使学生领会整式的求值过程,能自觉地运用“先化简,然后再求值”的这一思路解决问题.同时进一步使学生体会整式的加减在求代数式的值时的便捷.三、检测反馈1.已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x -1,则这个多项式是( )A.-5x -1B.5x +1C.-13x -1D.13x +12.长方形的一边长等于3a +2b ,另一边比它大a -b ,那么这个长方形的周长是( ) A.14a +6b B.7a +3bC.10a +10b D .12a +8b3.若A 是一个二次二项式,B 是一个五次五项式,则B -A 一定是 ( )A.二次多项式 B .三次多项式C.五次三项式 D .五次多项式4.多项式2x 3-8x 2+x -1与多项式3x 3+2mx 2-5x +3的和不含二次项,则m 为( )A.2 B .-2C.4 D .-45.已知A =3a 2-2a +1,B =5a 2-3a +2,则2A -3B = .6.若mn =m +3,则2mn +3m -5mn +10= .7.计算:(1)-53ab 3+2a 3b -92a 2b -ab 3-12a 2b -a 3b ; (2)(7m 2-4mn -n 2)-(2m 2-mn +2n 2);(3)-3(3x +2y )-0.3(6y -5x );(4)(13a 3-2a -6)-12(12a 3-4a -7). 8.某公司计划砌一个形状如下图(1)的喷水池,后有人建议改为如下图(2)的形状,且外圆直径不变,只是担心原来备好的材料不够,请你比较两种方案,哪一种需用的材料多(即比较两个图形的周长)?若将三个小圆改为n 个小圆,又会得到什么结论?四、本课小结整式的加减{ 整式加减的步骤{ ①列代数式②去括号③合并同类项整式加减的应用五、布置作业基础:教材P102习题T3、4、5.综合:教材P102习题T6,P103习题T11.六、板书设计七、教学反思整式的加减是学生进入第三学段后最先遇到的有关式子的运算,是由具体的数字运算发展到代数式运算的转折点.整式的加减运算是今后学习整式的乘除、分式的化简等涉及(代数)“式”运算的基础.由于整式中的字母可以表示任意有理数,因此整式的加减运算可以类比和应用有理数的运算与加法、乘法的运算律,进一步体会“(有理)数”与“(整)式”运算的相通性.用字母可以表示数或数量关系,也可以表示特定意义的公式或具有某些规律的数.用整式表示和分析实际问题中的数量关系,能使数量之间的关系更简明,更具有普遍意义.当整式中所含字母的取值确定后,可以求得此时整式的值,通常的做法是,先将整式化简,即先去括号、合并同类项,再将字母的值代入计算,这样可以化繁为简,使运算简便,这也说明,式的运算更具有一般性,数的运算是式的运算的特殊情形.本课旨在通过探索整式加减运算法则的过程,进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力,提高有条理的思考及语言表达能力.让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流,进一步挖掘学生合作交流的能力和数学表达能力.在解决问题的过程中了解数学的价值,增强“用数学”的信心.。

第6课时：整式的加减(3)教学内容:课本第65页练习下至第66页结束．教学目标1．知识与技能能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2．过程与方法经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．3．情感态度与价值观培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．重、难点与关键1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 3．关键：准确理解去括号法则．教学过程一．指导学生自学：请同学们认真看课本第65页练习下面至第66页结束的内容，并思考下列问题：1.利用哪种运算律可以将式子中的括号去掉？2.默记去括号时符号变化的规律（去括号法则）。

3.特别注意例4 第（2）题的解题步骤。

二．自学检测：自学检测1 化简：+120（u-0.5）①-120（u-0.5）②①式括号外的因数可以看作是几？②式括号外的因数可以看作是几？想一想：利用哪种运算律可以将式子中的括号去掉？将①②两式中的括号去掉，得+120（u-0.5）＝120u -60 ①-120（u-0.5）＝-120u +60 ②自学检测2 化简：+（x-3）①-（x-3）②①式括号外的因数可以看作是几？②式括号外的因数可以看作是几？想一想：利用哪种运算律可以将式子中的括号去掉？将①②两式中的括号去掉，得+（x-3）＝x -3 ①-（x-3）＝-x +3 ②比较上面①②两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？自学检测3：下列计算正确吗？(1) -( 2a-b)=-2a-b(2) -3a+ ( 4a2+2)=-3a+4a2-2(3) - 3( a-7)=-3a+7(4) m+n 2- ( m –n 2)=2n 2自学检测4：整式加减的一般步骤:1.如果有括号，那么先去括号2.如果有同类项，再合并同类项化简下列各式：(1) 12 ( x-0.5) (2) - 5( 1- x)(3) 3x- ( - 2x)(4) -2x 2 + ( - 3x 2)(5) -4xy - ( -2xy+1 )(6) -5ax 2 - (4ax 2 -2ax 2）)去括号时要注意：如果括号前是 “ － ”， 则去掉括号后原括号内每项都要变号。

人教版七年级数学上册2.2.3《整式的加减(3)》说课稿一. 教材分析《人教版七年级数学上册》2.2.3《整式的加减(3)》这一节内容是在学生已经掌握了整式的加减(1)、(2)的基础上进行进一步学习的。

通过这一节的内容，学生需要掌握多项式加减的运算方法，以及能够灵活运用这些方法解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，并提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在进入这一节内容的学习之前，已经对整式的加减(1)、(2)有了初步的了解和掌握，能够进行简单的整式加减运算。

但是，对于一些复杂的多项式加减问题，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，及时进行指导和帮助。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握多项式加减的运算方法，能够熟练进行多项式加减运算。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流等过程，学生能够理解多项式加减的运算规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂学习，克服困难，自主探索，培养学生的自信心和坚持不懈的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握多项式加减的运算方法，能够熟练进行多项式加减运算。

2.教学难点：学生能够理解和运用多项式加减的运算规律，解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动参与课堂学习，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具，进行直观演示和讲解，帮助学生理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考和解决问题，引出多项式加减的概念和重要性。

2.讲解与演示：通过多媒体课件和黑板，进行多项式加减的运算演示和讲解，让学生直观地理解和掌握运算方法。

3.练习与交流：学生进行课堂练习，教师巡回指导，及时解答学生的疑问，帮助学生巩固所学知识。

《整式的加减》第三课时教学反思新课标非常强调教师的教学反思。

思之则活，思活则深，思深则透，思透则新，思新则进。

反思自己的教学行为，总结教学的得失与成败，对整个教学过程进行回顾、分析和审视，才能形成自我反思的意识和自我监控的能力，才能不断丰富自我素养，提升自我发展能力，逐步完善教学艺术，以期实现教师的自我价值。

下面就《合并同类项》作以下反思。

《合并同类项》这一小节的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其运用，本节课安排同类项的概念、合并同类项法则及初步运用。

一、从教学设计上反思1、注重创设问题情境课堂引入是通过提出现实生活申的分类问题，如果有一罐硬币，（分别为一角，五角，一元）你会如何去数呢？这样把学生的生活经验迁移到数学学习中来，再通过问题，在日常生活中，你发现哪些事物也需要分类？能举出例子吗？生活中处处有分类的存在，那在数学中也有分类吗？激发学生的求知欲，使探究新知成为学生的自觉行为。

2、注重知识形成的探索过程新知识的学习建立在学生的认知发展水平上，从学生己有的生活经验出发，通过小组讨论，把一些实物进行分类，从而引出同类项这个概念。

并通过练习、游戏、合作交流等学习活动让学生更清楚地认识同类项，掌握合并同类项法则。

在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体性。

向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，培养学生动手、动口、动脑的能力和学生的合作交流能力。

3、注重学生的自我反思学生学习的收获不仅有基本知识与技能，还有过程与方法，以及情感、态度和价值观。

课堂小结的设计，意在使学生学会归纳和反思，培养学生的归纳能力和自我反思的意识。

二、教学效果上的反思1、重视学生活动，关注个性发展叶澜教授曾提出：“人类的教育活动起源于交往，教育是人类一种特殊的交往活动。

”教学活动作为教育活动的一部分，“没有沟通就不可能有教学”，失去了沟通的教学是失败的教学。