2017-2018学年江西省抚州市临川一中高二(下)期末数学试卷及答案(理科)

数学试卷（理数）时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知为实数，，则的值为A.1B.C.D.2.“”是“直线和直线平行”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.下列说法正确的是A.一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B.“”与“”不等价C.“若，则全为”的逆否命题是“若全不为0，则”D.一个命题的否命题为假，则它的逆命题一定为假4.若，，，，则与的大小关系为A. B. C. D.5.已知命题及其证明：(1)当时，左边，右边，所以等式成立；(2)假设时等式成立，即成立，则当时，，所以时等式也成立．由(1)(2)知，对任意的正整数等式都成立．经判断以上评述A.命题，推理都正确B.命题正确，推理不正确C.命题不正确，推理正确D.命题，推理都不正确6.椭圆的一个焦点是，那么等于A.B.C.D.7.设函数（其中为自然对数的底数），则的值为A. B. C. D.8.直线（为参数）被曲线截得的弦长是A. B. C. D.9.已知函数在上为减函数，则的取值范围是A. B. C. D.10.一机器狗每秒前进或后退一步，程序设计师让机器狗以前进步，然后再后退步的规律移动，如果将此机器狗放在数轴的原点，面向数轴的正方向，以步的距离为个单位长，令表示第秒时机器狗所在位置的坐标．且，那么下列结论中错误的是A. B.C. D.11.已知A、B、C、D四点分别是圆与坐标轴的四个交点,其相对位置如图所示.现将沿轴折起至的位置,使二面角为直二面角,则与所成角的余弦值为A.B.C.D.12.点在双曲线上，、是这条双曲线的两个焦点，，且的三条边长成等差数列，则此双曲线中等于A.3B.4C.5D.6二、填空题（每小5分，满分20分）13.若，则__________.14.在三角形ABC中，若三个顶点坐标分别为，则AB边上的中线CD的长是__________．15.已知F1、F2分别是椭圆的左右焦点，A为椭圆上一点，M为AF1中点，N为AF2中点，O为坐标原点，则的最大值为__________．16.已知函数，过点作函数图象的切线，则切线的方程为。

江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试（文）一、单选题（每题5分，共60分）1.已知i 是虚数单位，复数(2)2i z i +=，则z =（ ） A ．2455i -+ B ．2455i + C ．2455i -- D ．2455i - 2.设全集为R ，集合{|02}A x x =<<，{|1}B x x =≥，则()R A C B =I （ ） A ．{|01}x x <≤ B ．{|01}x x << C ．{|12}x x ≤< D ．{|02}x x <<3.双曲线22221124x y k k -=+-的焦距是（ ） A ．22 B ．4 C ．8 D ．与k 有关4.设a r ，b r 为两个非零向量，则“a b a b ⋅=r r r r”是“a r 与b r 共线”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5.已知将函数()tan (210)3f x x πωω⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭的图象向左平移8π个单位之后与()f x 的图象重合，则ω=（ ）A ．4B ．6C ．7D ．9 6.数列{}n a 的通项公式cos2n n a n π=，其前n 项和为n S ，则2018S =（ ） A ．1010 B ．-1010 C ．2018 D ．-504 7.如图给出的是计算111124620+++⋅⋅⋅+的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）A ．10i >B ．10i <C ．20i >D ．20i <8.在长方体1111ABCD A B C D -中，1AD 与平面ABCD 所成角的大小为60︒，1DC 与平面ABCD 所成角的大小为30︒，那么异面直线1AD 与1DC 所成角的余弦值是（ ）A ．24 B ．34 C ．28 D ．389.如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（ ）A ．43B ．4C ．23D ．2 10.已知关于x 的方程sin cos 22n n x x a ⎛⎫⎛⎫++-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在区间[0,2)n 上有两个实数根1x ，2x ，且12x x n -≥，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[1,0)- B ．2,12⎡⎫⎪⎢⎪⎣⎭C ．[0,1)D ．(1,2)11.在ABC ∆中，点P 满足2BP PC =u u u r u u u r，过点P 的直线与AB ，AC 所在直线分别交于点M ，N ，若AM mAB =u u u u r u u u r ，(0,0)AN nAC m n =>>u u u r u u u r，则2m n +的最小值为（ ）A ．3B ．4C ．83 D ．10312.已知函数ln ,0()ln(),0ax x x f x ax x x ->⎧=⎨+-<⎩，若()f x 有两个极值点1x ，2x ，记过点11(,())A x f x ，22(,())B x f x 的直线的斜率为k ，若02k e <≤，则实数a 的取值范围为（ ）A ．1(,]e eB ．1(,2]eC ．(,2]e eD ．1(2,2]e+第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，共20分)13.设x ，y 满足约束条件3002x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则22(1)x y ++的最小值为 ．14.幂函数的图象经过点22,4⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，则它的单调递减区间是 ． 15.在区间[]0,3上随机地选择一个数p ，则方程22320x px p ++-=有两个负实根的概率为 ．16.设点M 是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上的点，以点M 为圆心的圆与x 轴相切于椭圆的焦点F ，圆M 与y 轴相交于不同的两点P 、Q ，若PMQ ∆为锐角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为 ．三、解答题17.已知等差数列{}n a 满足2(1)2n n a n n k +=++，k R ∈.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设214n n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和n S .18.共享单车已成为一种时髦的新型环保交通工具，某共享单车公司为了拓展市场，对A ，B 两个品牌的共享单车在编号分别为1，2，3，4，5的五个城市的用户人数（单位：十万）进行统计，得到数据如下： 城市品牌1 2 3 4 5 A 品牌 3 4 12 6 8 B 品牌43795（Ⅰ）若共享单车用户人数超过50万的城市称为“优城”，否则称为“非优城”，据此判断能否有85%的把握认为“优城”和共享单车品牌有关？（Ⅱ）若不考虑其它因素，为了拓展市场，对A 品牌要从这五个城市选择三个城市进行宣传.（i ）求城市2被选中的概率；（ii ）求在城市2被选中的条件下城市3也被选中的概率. 附：参考公式及数据2()P K k ≥0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++19.已知四棱锥S ABCD -中，SA ⊥底面ABCD ，90DAB ABC ∠=∠=︒，2AD AB AS ===，4BC =，E 是SC 中点.（1）求证：//ED 平面SAB ； （2）求点S 到平面BDE 的距离.20.若椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>上有一动点P ，P 到椭圆C 的两焦点1F ，2F 的距离之和等于22，P 到直线2a x c=的最大距离为22+.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若过点(2,0)M 的直线l 与椭圆C 交于不同两点A 、B ，OA OB tOP +=u u u r u u u r u u u r（O 为坐标原点）且253PA PB -<u u u r u u u r ，求实数t 的取值范围.21.设函数2()ln (1)f x x x ax b x =-+-，()xg x e ex =-. （1）()g x 在(1,0)处的切线方程；（2）当0b =时，函数()f x 有两个极值点，求a 的取值范围；（3）若()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与x 轴平行，且函数()()()h x f x g x =+在(1,)x ∈+∞时，其图象上每一点处切线的倾斜角均为锐角，求a 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为122322x t y t ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），直线l 与曲线C ：22(2)1y x --=交于A ，B 两点.（Ⅰ）求AB 的长；（Ⅱ）在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，设点P 的极坐标为3(22,)4π，求点P 到线段AB 中点M 的距离.23.选修4-5：不等式选讲 设函数()2f x x a =-，a R ∈.（1）若不等式()1f x <的解集为{}|13x x <<，求a 的值；（2）若存在0x R ∈，使00()3f x x +<，求a 的取值范围.。

2017-2018学年江西省抚州市临川第一中学高二12月月考数学（理）试题 解析版一、单选题1．已知全集{}135U =，，，集合{}1A =， {}=5B ，则()U C A B ⋃=（ ） A. {}3 B. {}5 C. {}35， D. ∅ 【答案】A【解析】集合{}1A =， {}=5B ， {}15A B ⋃=，，全集{}135U =，，， ()U C A B ⋃= {}3。

故答案为：A 。

2．命题“若22x <，则33x -<<”的逆命题是（ ）A. 若22x ≥，则3x ≥或3x ≤-B. 若33x -<<，则22x <C. 若3x ≥或3x ≤-，则22x >D. 若3x ≥或3x ≤-，则22x ≥ 【答案】D【解析】逆否命题就是将条件和结论互换位置，并且讲条件和结论都否定；。

故题干中的逆否命题为：若3x ≥或3x ≤-，则22x ≥。

故答案为：D 。

3．用数学归纳法证明不等式11112321n n ++++<- (*n N ∈，且1n >）时，第一步应证明下述哪个不等式成立（ ） A. 12< B. 111223++< C. 1122+< D. 1123+< 【答案】B【解析】由题干知n>1,故从2开始，第一步应该代入2，得到111223++<。

故答案为：B 。

4．设x ， y 满足约束条件1{ 2x y y x y +≤≤≥-，则3z x y =-+的最大值为（ ）A. 5B. 7C. 4D. 1- 【答案】C【解析】如图，作出可行域，作出直线l 0：y=3x ，将l 0平移至过点C （-2，﹣2）处时，函数z=3x+y 有最大值4． 故答案选C ． 点睛：本题考查线性规划问题，考查数形结合思想．解答的步骤是有两种方法：一种是：画出可行域画法，标明函数几何意义，得出最优解．另一种方法是：由约束条件画出可行域，求出可行域各个角点的坐标，将坐标逐一代入目标函数，验证，求出最优解．5．已知数列{}n a 为等差数列，且满足12107OA a OB a OC =+，若A B A C λ= （R λ∈），点O 为直线BC 外一点，则1009a =（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 12【答案】D【解析】∵数列{a n }为等差数列，满足12107OA a OB a OC =+，其中A ，B ，C 在一条直线上，O 为直线AB 外一点， ∴a 1+a 2017=1，∵数列{a n }是等差数列，∴{a n }的1009121072a a a =+=1， 100912a =. 故答案为：D 。

临川一中2017-2018学年度下学期期末考试高二理科数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.i 为虚数单位，若)i z i =，则||z =（ ）A ． 1B D ．22.已知全集R U =，函数x x x f 52)(-=的定义域为M ，则=M C U （ ）A ．]0,(-∞B ．),0(+∞C ．)0,(-∞D ．),0[+∞3.下列判断错误．．的是( ) A . 若随机变量ξ服从正态分布(),,12σN (),79.04=≤ξP 则()21.02=-≤ξP B . 若n 组数据()()n n y x y x ,,11⋅⋅⋅的散点都在12+-=x y 上，则相关系数1-=r C .若随机变量ξ服从二项分布: )51,5(~B ξ,则1=ξE D .“22am bm <”是“a b <”的必要不充分条件【答案】D 【解析】4.一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为h=( )5.将甲，乙等5位同学分别保送到北京大学，清华大学，浙江大学等三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数为（）种．A．240 B. 180 C. 150 D.540【答案】C【解析】试题分析：根据题意可知，5人可以分为1,1,3和1,2,2两种结果，所以每所大学至少保送一人的不同保送的方法数为223335353322150C CC A AA⋅⋅+⋅=种.考点：排列组合问题.6.已知等差数列满足61020a a +=，则下列选项错误的是( )A. 15150S =B. 810a =C. 1620a =D.41220a a +=7.执行如图程序框图，如果输入的N 的值是6，那么输出的p 的值是（ ） A ．105 B ．115 C ．120 D ．720【答案】A8.设1)20151()20151(20151<<<ab ，那么 ( ) A ．abab a a << B ．baaa b a << C ．aabb a a << D ．aaba b a << 【答案】C 【解析】试题分析：根据指数函数的性质，可知01a b <<<，根据指数函数的单调性，可知baa a <，根据幂函数的单调性，可知a aa b <，从而有aa b b a a <<，故C 是正确的.考点：利用指数函数的性质、幂函数的性质比较大小.9.在ABC ∆中，内角C B A 、、的对边分别是c b a 、、，若22()6c a b =-+，ABC ∆的面C =( ) A ．3π B ． 23π C ．6π D ．56π10.，若a 是从1，2，3三个数中任取的一个数，b 是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为( )A B C D 【答案】D 【解析】试题分析：将a 记为横坐标，将b 记为纵坐标，可知总共有(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2)9个的结果，而函数有两个极值点的条件为其导函数有两个不相等的实根，22'()2f x x ax b =++，满足题中条件为22440a b ∆=->，即a b >，所以满足条件的基本事件有(1,0),(2,0),(2,1),(3,0),(3,1),(3,2)共6个基本事件，所以所求的概率为6293P ==，故选D. 考点：古典概型.11.抛物线22y x =的内接∆ABC 的三条边所在直线与抛物线22x y =均相切，设A ，B 两点的纵坐标分别是,a b ，则C 点的纵坐标为（ ）A ．a b +B ．22a b +C ．a b --D ．22a b --12.已知函数，e x ex a x f ≤≤-=1(,)(2e 为自然对数的底数)与x x g ln 2)(=的图象上存在关于x 轴对称的点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．21[1,2]e + B ．221[2,2]e e+- C ．2[1,2]e - D ．2[2,)e -+∞ 【答案】C 【解析】试题分析：由已知，得到方程22ln a x x -=-，等价于22ln a x x -=-在1[,]e e上有解，设2()2ln f x x x =-，求导得22(1)(1)'()2x x f x x x x -+=-=，因为1x e e ≤≤，所以()f x 在1x =有唯一的极值点，因为211()2f e e=--，2()2f e e =-，()f x 的极大值为(1)1f =-，且知1()()f e f e <，故方程22ln a x x -=-在1[,]e e上有解等价于221e a -≤-≤-，从而解得a 的取值范围为2[1,2]e -，故选C. 考点：对数函数的图像与性质.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.设=a 0(sin cos )x x dx π-⎰，若8822108)1(x a x a x a a ax +⋅⋅⋅+++=-，则8210a a a a +⋅⋅⋅+++= .【解析】试题分析：根据题意可知，0(sin cos )(cos sin )|a x x dx x x ππ=-=--⎰2=，所以8210a a a a +⋅⋅⋅+++88(1)(12)1a =-=-=.考点：定积分，二项展开式.14.已知0>a ，实数y x ,满足：⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≥)3(31x a y y x x ，若y x z +=2的最小值为1，则=a.15.函数]4,0[,)4sin()3sin()(πππ∈++=x x x x f 的最大值为 .【答案】2【解析】16.若函数2)(mx e x f x-=定义域为),0(+∞，值域为),0[+∞，则m 的值为 .【答案】24e试题分析：根据题意，因为(0)1f =，可知函数在定义域上是先减后增的，'()2x f x e mx =-，所以存在0x 满足0'()0f x =，即002x e mx =，所以002x e m x =，所以有0()0f x =，即0020002x x e e x x -⋅=，求得02x =，即24e m =.考点：应用导数研究函数.三、解答题 （本大题共6小题，共70分，其中（17）—（21）题为必考题，（22）、（23）、（24）题为选考题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，对任意+∈N n ，有22n n n S a a =+.（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）令n b ={}n b 的前n 项和为n T ，求证：.1<n T【答案】（1）+∈=N n n a n , （2）证明略. 【解析】试题分析：第一问根据题中所给的条件，令n 取1n +时，对应的式子写出，之后两式相减，可得相邻两项的差为常数，从而得到数列为等差数列，令1n =，可得数列的首项，从而求得数列的通项公式，第二问对18.“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目.选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示. （1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）（参考公式：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=其中d c b a n +++=）（23名幸运选手中在20～30岁之间的人数的分布列和数学期望.试题解析：（1）22120(70103010)3 2.706201004080k ⨯-⨯==>⨯⨯⨯有%90的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关……………4分（2）设3名选手中在20~30岁之间的人数为ξ，可能取值为0，1,2,………5分 20~30岁之间的人数是2人……………6分51)0(3634===C C P ξ,53)1(361224===C C C P ξ,51)2(362214===C C C P ξ………10分…………11分()1=ξE …………………………12分考点：独立性检验，分层抽样，离散型随机变量的分布列，期望.19.棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -中，F E 、分别为棱1DD BC 、的中点.(1)若平面1AFB 与平面11B BCC 的交线为l ，l 与底面AC 的交点为点G ，试求AG 的长； (2)求二面角E FB A --1的余弦值.设平面1AFB 的法向量为m u r ，平面1FB E n r的法向量为1(1,0,)2AF =-uu u r ， 11111(0,1,1),(,0,1),(,1,)222AB B E FE ==--=-uuu r uuu r uur1100,00AB m B E n AF m FE n ⎧⎧==⎪⎪⎨⎨==⎪⎪⎩⎩uuu r u r uuu r r g g uu u r u r uur rg g 所以()()1,2,2,4,3,2,cos m n m n m n θ=-=-==u r r u r r g u r r 利用空间向量，易得29292cos =θ ……12分考点：面面相交，二面角的余弦值.20.在矩形中ABCD 中，32,4==BC AB ，M 为动点，CM DM 、的延长线与AB （或其延长线）分别交于点F E 、，若.02=+⋅→→→EF BF AE（1）若以线段AB 所在的直线为x 轴，线段AB 的中垂线为y 轴建立平面直角坐标系，试求动点M 的轨迹方程；（2）不过原点的直线l 与（1）中轨迹交于H G 、两点，若GH 的中点R 在抛物线x y 42=上，求直线l 的斜率k 的取值范围.【答案】（1）13422=+y x （2）0,88⎛⎫⎛- ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭【解析】试题分析：第一问根据题意，建立相应的坐标系，确定出点,,,A B C D 的坐标，根据点,,D E M 及M F C 、、三点共线，求得,E F 两点的横坐标，从而求得向量的坐标，利用向量的数量积的坐标公式，得到点M 的轨迹方程，第二问设出直线的方程，与椭圆方程联立，消元得到关于x 的一元二次方程，根据方程有两个不等实根，得到判别式大于零，得到2243k m -+0>，根据韦达定理和中点坐标公式，确定出R 点的坐标，根据点在曲线上，得到m 关于k 的关系式，代入判别式整理出的不等式，从而求得结果.解得8686<<-k 且0k ≠．即k ∈⎛⎫⎛ ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭．--12分 考点：动点的轨迹方程的求解，直线与曲线的位置关系的综合问题.21.已知函数1)(-=xe x F ，bx ax x G +=2)(，其中R b a ∈,，e 是自然对数的底数. （1）当0=a 时，)(x G y =为曲线)(x F y =的切线，求b 的值;（2）若)()()(x G x F x f -=,0)1(=f ，且函数)(x f 在区间)1,0(内有零点，求实数a 的取值范围．【答案】（1）1=b （2）(2,1)e - 【解析】试题分析：第一问根据两个函数图像都过坐标原点，从而有直线是曲线在原点处的切线，结合导数的几何意义，从而求得1=b ，第二问从函数解析式中可以断定(0)0f =，结合题意0)1(=f ，找出,a b 的关系式以及函数的单调区间的个数，结合函数的导数的符号，确定有关函数的单调区间，注意分类讨论的思想的应用，最后求得结果.试题解析：（1）根据题意，()G x bx =，'()x F x e =，且函数()F x ，()G x 的图像都过原点，所以原点为切点，此时有'(0)1b F ==，所以1=b …………4分综上所述，实数a 的取值范围为(2,1)e -.……12分考点：导数的几何意义，函数的零点的问题，分类讨论思想的应用.请考生在第22、23、24三题中任选一题．．．．做答，如果多做，则按所做的第一题记分 22.如图，圆周角BAC ∠的平分线与圆交于点D ，过点D 的切线与弦AC 的延长线交于点E ,AD 交BC 于点F .（1）求证：DE BC //;（2）若F C E D ,,,四点共圆，且弧AC 与弧BC 相等，求∠【答案】（1）略（2）3π23.已知曲线22:149x y C +=，直线2:22x t l y t =+⎧⎨=-⎩(t 为参数)． (1)写出曲线C 的参数方程，直线l 的普通方程；(2)过曲线C 上任意一点P 作与l 夹角为30°的直线，交l 于点A ，求|PA |的最大值与最小值. 【答案】（1）2cos ,3sin x y θθ=⎧⎨=⎩(θ为参数)，062=-+y x（2【解析】试题分析：第一问根据椭圆的参数方程的形式，将参数方程写出，关于直线由参数方程向普通方程转化，消参即可，第二问根据线段的长度关系，将问题转化为曲线上的点到直线的距离来求解.试题解析：(1)曲线C 的参数方程为2cos ,3sin x y θθ=⎧⎨=⎩(θ为参数)．直线l 的普通方程为062=-+y x .(2)曲线C 上任意一点)sin 3,cos 2(θθP 到l 的距离为3sin 6d θθ=+-，则|5sin()6|sin30d PA θα==+-︒，其中α为锐角，且4tan 3α=.当sin()1θα+=-时，|PA |取得最大值，最大值为5.当sin()1θα+=时，|PA |取得最小值，最小值为5. 考点：椭圆的参数方程，直线的参数方程与普通方程的转换，距离的最值的求解.24.已知函数()f x =⑴解不等式()()4f x f ≥；⑵设函数()3,g x kx k k R =-∈，若不等式)()(x g x f >恒成立，求实数k 的取值范围．试题解析：（1）()()34,49f x x x f =-++=。

高二下学期期末考试数学（理）试题（解析版一、选择题1．已知复数z 满足()125z i i ⋅-=（i 为虚数单位），则复数z 的虚部等于（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -22．已知随机变量ξ服从正态分布()212B ，，若()20.8P ξ≤=，则()02P ξ≤≤=（ ）A. 1B. 0.8C. 0.6D. 0.3则表中a b ，的值分别为（ ）A. 84，60B. 42，64C. 42, 74D. 74, 42 4．用数学归纳法证明4221232n n n +++++=，则当1n k =+时，左端应在n k =的基础上加上（ ）A. 21k +B. ()21k + C.()()42112k k +++ D. ()()()222121k k k ++++++5．以下四个命题，其中正确的个数有（ ）①由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀.②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③在线性回归方程0.212ˆy x =+中，当解释变量x 每增加一个单位时，预报变量ˆy平均增加0.2个单位； ④对分类变量X 与Y ，它们的随机变量2K 的观测值k 来说， k 越小，“X 与Y 有关系”的把握程度越大.A. 1B. 2C. 3D. 46．曲线2y x =与直线1y x =-与直线1x =所围成的封闭图形的面积为（ ） A. 34 B. 52 C. 42ln2- D. 12ln22-若13EX =，则DX 的值是（ ）A. 19B. 29C. 49D. 598．实验女排和育才女排两队进行比赛，在一局比赛中实验女排获胜的概率是23，没有平局.若采用三局两胜制，即先胜两局者获胜且比赛结束，则实验女排获胜的概率等于（ ）A. 49B. 2027C. 827D. 16279．在极坐标系中，设圆:4cos C ρθ=与直线():4l R πθρ=∈交于A B ，两点，则以线段AB 为直径的圆的极坐标方程为（ ）A. 4πρθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B. 4πρθ⎛⎫=- ⎪⎝⎭C. 4πρθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D. 4πρθ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭10．已知x y 、满足2213x y +=，则2432u x y x y =+-+--的取值范围为（ ）A. []112，B. []06，C. []012，D. []113，11．设函数()212nxf x x ex a x=--+（其中e 为自然对数的底数），若函数()f x 至少存在一个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A. 210e e ⎛⎤- ⎥⎝⎦， B.210e e ⎛⎤+ ⎥⎝⎦， C. 21e e ⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭， D.21e e ⎛⎤-∞+ ⎥⎝⎦，12．某单位从6男4女共10名员工中，选出3男2女共5名员工，安排在周一到周五的5个夜晚值班，每名员工值一个夜班且不重复值班，其中女员工甲不能安排在星期一、星期二值班，男员工乙不能安排在星期二值班，其中男员工丙必须被选且必须安排在星期五值班，则这个单位安排夜晚值班的方案共有（ ）A. 960种B. 984种C. 1080种D. 1440种二、填空题则此射手“射击一次命中环数7X ＜”的概率是_________.14．从包括甲乙两人的6名学生中选出3人作为代表，记事件A ：甲被选为代表，事件B :乙没有被选为代表，则()P BA │等于_________. 15．设()()5221x x --= ()()201211a a x a x +-+-+()661a x +-,则2a 等于_________.16．已知空间整数点的序列如下： 111（，，）， 112（，，）， 121（，，）， 211（，，）， 113（，，），131（，，）， 311（，，）， 122（，，）， 212（，，）， 221（，，）， 114（，，）， 141（，，）,411（，，）,123（，，）,132（，，）…，则421（，，）是这个序列中的第____________个.三、解答题17．在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程是2sin 2cos ρθθ=+，直线l 的参数方程是3{ 42x t y t=+=+（t 为参数， t R ∈）(1)求曲线C 和直线l 的普通方程；(2)设直线l 和曲线C 交于A B 、两点，求AB 的值.18．已知函数()12f x x a x a =-+-+. (1)若()20f ≥，求实数a 的取值范围；(2)若存在x R ∈使得不等式()0f x ＜成立，求实数a 的取值范围.19．某种产品的以往各年的宣传费用支出x （万元）与销售量t （万件）之间(1)试求回归直线方程；(2)设该产品的单件售价与单件生产成本的差为y （元），若y 与销售量t （万件）的函数关系是()2111030303200080y t t t =-+＜＜，试估计宣传费用支出x 为多少万元时，销售该产品的利润最大？（注：销售利润=销售额-生产成本-宣传费用）（参考数据与公式：521145ii x==∑，51156i ii x t==∑， 1221ni i i n i t x y nxy b x nx==-=-∑∑）20．某校选择高一年级三个班进行为期二年的教学改革试验，为此需要为这三个班各购买某种设备1台.经市场调研，该种设备有甲乙两型产品，甲型价格是3000元/台，乙型价格是2000元/台，这两型产品使用寿命都至少是一年，甲型产品使用寿命低于2年的概率是14，乙型产品使用寿命低于2年的概率是23.若某班设备在试验期内使用寿命到期，则需要再购买乙型产品更换.(1)若该校购买甲型2台，乙型1台，求试验期内购买该种设备总费用恰好是10000元的概率；(2)该校有购买该种设备的两种方案， A 方案：购买甲型3台； B 方案：购买甲型2台乙型1台.若根据2年试验期内购买该设备总费用的期望值决定选择哪种方案，你认为该校应该选择哪种方案？21．定义：在等式()2021211nn n n n x x D x D x -++=++ 222n n D x -++212n nn nD x D -++ ()n N ∈中，把0n D ，1nD ， 2n D ，…， 2nn D 叫做三项式的n 次系数列(如三项式的1次系数列是1，1，1).(1)填空：三项式的2次系数列是_______________； 三项式的3次系数列是_______________；(2)由杨辉三角数阵表可以得到二项式系数的性质11k k k n n n C C C -+=+,类似的请用三项式n 次系数列中的系数表示()11121,k n D k n k N ++≤≤-∈ (无须证明)； (3)求36D 的值.22．已知函数()()11f x x a nx a R x=--∈. (1)讨论函数()f x 的单调性；(2)当51724a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，时,记()f x 的极大值为M ,极小值为N ,求M N -的取值范围.高二下学期期末考试数学（理）试题（解析版一、选择题1．已知复数z 满足()125z i i ⋅-=（i 为虚数单位），则复数z 的虚部等于（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 【答案】A【解析】由题设可得5212iz i i==-+-，则复数z 的虚部等于1，应选答案A 。

江西省抚州市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知全集U=R，集合A＝{y | y＝2x ，x∈R}，则（）A .B . (0，＋∞)C . (－∞，0]D . R2. （2分）(2018·自贡模拟) 若（其中为虚数单位），则复数的虚部是（）A .B .C .D . 23. （2分）(2017·包头模拟) 在某中学举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛的学生的成绩进行整理后分为5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组，已知第二小组的频数是40，则成绩在80～100分的学生人数是（）A . 15B . 18C . 20D . 254. （2分） (2016高一下·南市期中) ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（）A .B . 1﹣C .D . 1-5. （2分） (2017高一上·黄石期末) 若sin（﹣α）=﹣，则cos（+2α）=（）A . -B . -C .D .6. （2分） (2017高一上·马山月考) 关于的一元二次方程：有两个实数根，则（）A .B .C . 4D . -47. （2分）若一个几何体的三视图，其正视图和侧视图均为矩形、俯视图为正三角形，尺寸如图所示，则该几何体的体积为（）A .B .C .D . 28. （2分）已知力F的大小| |=10，在F的作用下产生的位移s的大小|s|=14，F与s的夹角为60°，则F做的功为（）A . 7B . 10C . 14D . 709. （2分） (2017高二下·邯郸期末) 在（ x+ ）100展开式所得的x的多项式中，系数为有理数的项有（）A . 16项B . 17项C . 24项D . 50项10. （2分）在△ABC中，2sinA+ cosB=3，2cosA+ sinB=2，则角C=（）A .B .C . 或D . 或11. （2分） (2015高二下·张掖期中) 已知f（x）=x3﹣ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（）A . 0B . 1C . 2D . 312. （2分） (2019高二上·长沙期中) 已知椭圆以及椭圆内一点，则以为中点的弦所在直线斜率为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2020·晋城模拟) 函数的图像在点处的切线垂直于直线，则 ________.14. （1分）当k＞0时，两直线kx﹣y=0，2x+ky﹣2=0与x轴围成的三角形面积的最大值为________15. （1分）(2017·江苏) 某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是________．16. （1分）已知函数y= 的图象关于点（4，﹣1）成中心对称，则实数a=________三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2016高一下·张家港期中) 设数列{an}，a1=1，an+1= + ，数列{bn}，bn=2n﹣1an ．（1）求证：数列{bn}为等差数列，并求出{bn}的通项公式；（2）数列{an}的前n项和为Sn，求Sn；（3）正数数列{dn}满足 = ．设数列{dn}的前n项和为Dn，求不超过D100的最大整数的值．18. （10分） (2016高二下·辽宁期中) 公车私用、超编配车等现象一直饱受诟病，省机关事务管理局认真贯彻落实党中央、国务院有关公务用车配备使用管理办法，积极推进公务用车制度改革．某机关单位有车牌尾号为2的汽车A和尾号为6的汽车B，两车分属于两个独立业务部门．为配合用车制度对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计，在非限行日，A车日出车频率0.6，B车日出车频率0.5，该地区汽车限行规定如下：车尾号0和51和62和73和84和9限行日星期一星期二星期三星期四星期五现将汽车日出车频率理解为日出车概率，且A，B两车出车情况相互独立．（1）求该单位在星期一恰好出车一台的概率；（2）设X表示该单位在星期一与星期二两天的出车台数之和，求X的分布列及其数学期望E（X）．19. （10分）如图，在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，侧面ABB1A1是边长为2的正方形，直角三角形边满足AC=BC，E是CB1上的点，且BE⊥平面ACB1 ．（Ⅰ）求证：AC⊥平面BB1C；（Ⅱ）求二面角B﹣AB1﹣C的平面角的余弦值．20. （10分）已知椭圆的左、右焦点分别为，其离心率，点为椭圆上的一个动点，△ 面积的最大值为 .（1）求椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上不重合的四个点，与相交于点，求的取值范围.21. （10分） (2019高三上·柳州月考) 已知函数 .（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，证明: （其中e为自然对数的底数）.22. （10分） (2015高三上·巴彦期中) （选修4﹣4：坐标系与参数方程）已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ．（1）把C1的参数方程化为极坐标方程；（2）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）23. （10分）(2017·邯郸模拟) [选修4-5：不等式选讲]已知函数f（x）=|ax﹣2|．（Ⅰ）当a=2时，解不等式f（x）＞x+1；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）+f（﹣x）＜有实数解，求m的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共70分) 17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、。

江西省抚州市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如果a＞b＞0，且a+b=1，那么在不等式①；②；③；④ab中，一定成立的不等式的序号是（）A . ①B . ②C . ③D . ④2. （2分）甲、乙两同学投篮进球的概率分别是和，现甲、乙各投篮一次，都不进球的概率是（）A .B .C .D .3. （2分）下列抽样实验中,最适宜用系统抽样的是（）A . 某市的4个区共有2000名学生,且4个区的学生人数之比为3: 2 :8 :2,从中抽取200人入样B . 从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样C . 从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样D . 从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样4. （2分） (2017高二下·池州期末) 设两个正态分布N（μ1 ，σ12）（σ1＞0）和N（μ2 ，σ22）（σ2＞0）的密度曲线如图所示，则有（）A . μ1＜μ2 ，σ1＜σ2B . μ1＜μ2 ，σ1＞σ2C . μ1＞μ2 ，σ1＜σ2D . μ1＞μ2 ，σ1＞σ25. （2分） (2017高二下·河北期末) 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则输入的正整数的可能取值的集合是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·广西模拟) 从某中学高三年级中随机抽取了6名男生，其身高和体重的数据如表所示：编号123456身高/cm170168178168176172体重/kg656472616767由以上数据，建立了身高x预报体重y的回归方程 =0.80x﹣71.6．那么，根据上述回归方程预报一名身高为175cm的高三男生的体重是（）A . 80 kgB . 71.6 kgC . 68.4 kgD . 64.8 kg7. （2分） (2018高二上·湖北月考) 已知ξ的分布列为：ξ1234则Dξ等于（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高二下·右玉期中) 从1，3，5，7，9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lga﹣lgb的不同值的个数是（）A . 9B . 10C . 18D . 209. （2分）甲、乙、丙三名毕业生参加某公司人力资源部安排的面试，三人依次进行，每次一人，其中甲、乙两人相邻的概率为（）A .B .C .D .10. （2分）在的展开式中，的系数为（）A .B .C .D .11. （2分）抛掷一枚均匀的硬币二次，结果是“一次正面向上，一次反面向上”的概率是（）A . 1B .C .D .12. （2分）在平面直角坐标系中，记抛物线与x轴所围成的平面区域为M，该抛物线与直线所围成的平面区域为A，向区域M内随机抛掷一点P，若点P落在区域A内的概率为，则k的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2018高一下·平顶山期末) 在一个盒中装有6支圆珠笔，其中3支一等品，2支二等品和1支三等品，从中任取3支，恰有2支一等品的概率是________．14. （1分）(2020·茂名模拟) 点为曲线图象上的一个动点，为曲线在点处的切线的倾斜角，则当取最小值时的值为________.15. （2分）某网络公司为了调查一住宅区连接互联网情况，从该住宅区28000住户中随机抽取了210户进行调查，调查数据如右图，则估计该住宅区已接入互联网的住户数是________ ．16. （1分）设随机变量ξ只可能取5，6，7，…，16这12个值，且取每个值的概率均相同，则P（ξ≥9）=________；P（6＜ξ≤14）=________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高三上·广东月考) 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（a为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为 .（1）求C的普通方程和l的倾斜角；（2）设点，l和C交于A，B两点，求 .18. （10分） (2018高一下·包头期末) 设的内角，，所对的边分别为，，，且 .（1）求的值；（2）若，求的值；（3）若，求面积的最大值.19. （10分）(2017·呼和浩特模拟) 已知数列{an}的各项都是正数，它的前n项和为Sn ，满足2Sn=an2+an ，记bn=（﹣1）n ．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{bn}的前2016项的和．20. （10分）(2017·邯郸模拟) 某重点中学为了解高一年级学生身体发育情况，对全校700名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高（单位：cm）频数分布表如表1、表2．表1：男生身高频数分布表身高（cm）[160，165）[165，170）[170，175）[175，180）[180，185）[185，190）频数 2 5 1413 4 2表2：女生身高频数分布表身高（cm）[150，155）[155，160）[160，165）[165，170）[170，175）[175，180）频数 1 7 12 6 3 1（1）求该校高一女生的人数；（2）估计该校学生身高在[165，180）的概率；（3）以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出1人，设X表示身高在[165，180）学生的人数，求X的分布列及数学期望．21. （10分）(2016·新课标Ⅱ卷理) 如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，∠AFD=90°，且二面角D﹣AF﹣E与二面角C﹣BE﹣F都是60°．（1）证明平面ABEF⊥平面EFDC；（2）求二面角E﹣BC﹣A的余弦值．22. （10分） (2016高三上·扬州期中) 已知圆M：x2+y2﹣2x+a=0．（1）若a=﹣8，过点P（4，5）作圆M的切线，求该切线方程；（2）若AB为圆M的任意一条直径，且 =﹣6（其中O为坐标原点），求圆M的半径．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、。

江西省临川二中2017届高三期末考试（理）时间：120分钟 总分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 复数)2015i i i -+z （i 为虚数单位），则复数z 的共轭复数为( )A ．2i -B ．2i +C ．4i -D ．4i +2.设全集R =U ，函数()lg(|1|1)f x x =+-的定义域为A ，集合}1cos |{==x x B π，则()U C A B 的元素个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 43. 不等式组2204x y -≤≤⎧⎨≤≤⎩表示的点集记为A ，不等式组220x y y x -+≥⎧⎨≥⎩表示的点集记为B ，在A 中任取一点P ，则P B ∈的概率为（ ） A ．932B ．732C ．716D ．9164. 将甲，乙等5位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，浙江大学等三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数为（ ）种 A ．240B. 180C. 150D.5405. 已知数列{}n a 满足221221,2,(1cos)sin 22n n n n a a a a ππ+===++，则该数列的前12项和为（）A.211B.212C.126D.1476. 奇函数()f x 、偶函数()g x 的图象分别如图1、2所示，方程()()0f g x =，()()0g f x =的实根个数分别为a 、b ，则a b +等于（ ）A.14B.10C.7D.37．执行如图所示的程序框图，要使输出的S 值小于1，则输入的t 值不能是下面的（ ）A ．2012B ．2013C ．2014D ．20158. 已知a 、b 为正实数，直线y =x －a 与曲线y =ln （x +b ）相切，则22a b+的取值范围是( )A ．（0，12） B.（0，1） C.（0，+∞）D.[)1,+∞9. 某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形,侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为( )A ．B ． 4C ．D ．10. 已知R *∈m n s t 、、、，m +n =4，9m n s t +=其中m n 、是常数，且s t +的最小值是89，满足条件的点(,)m n 是双曲线22128x y -=一弦的中点，则此弦所在的直线方程为( )A.4100x y +-=B.220x y --=C.4100x y +-=D. 460x y --=11. 设等差数列{}n a 满足：22222244484857sin cos cos cos sin sin 1sin()a a a a a a a a -+-=+，公差 (1,0)d ∈-．若当且仅当n=9时，数列{}n a 的前n 项和n S 取得最大值，则首项1a 的取值范围是( )A ．9,8π⎛⎫π ⎪⎝⎭B ．9,8π⎡⎤π⎢⎥⎣⎦C ．74,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．74,63ππ⎛⎫⎪⎝⎭12. 已知2()(ln )f x x x a a =-+,则下列结论中错误的是（ ） A ．0,0,()0a x f x ∃>∀>≥．B.000,0,()0a x f x ∃>∃>≤.C. 0,0,()0a x f x ∀>∀>≥D.000,0,()0a x f x ∃>∃>≥二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13. 设R ∈m ,过定点A 的动直线10x my +-=和过定点B 的动直线230mx y m --+=交于点P (x ,y )，则PA PB ⋅的最大值是14．计算12323n n n n n C C C nC +++⋅⋅⋅+，可以采用以下方法：构造等式： 0122n nn n n n C C x C x C x +++⋅⋅⋅+()1nx =+，两边对x 求导， 得()112321231n n n n n n n C C x C x nC x n x --+++⋅⋅⋅+=+，在上式中令1x =，得1231232n n n n n n C C C nC n -+++⋅⋅⋅+=⋅．类比上述计算方法， 计算12223223n nn n n C C C n C +++⋅⋅⋅+=_________． 15.已知点O 是锐角ABC ∆的外心，8123===AB AC A π，，. 若AO xAB yAC =+，则69x y += .16. 若数列{}n a 满足2111,2n n n a a a a +==+，N +∈n ，且11n nb a =+，12n n P b b b =⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 12n n S b b b =++⋅⋅⋅+，则2n n P S += .三.解答题(本大题共6小题，满分70分. 17-21题是必做题，每题12分。

2017—2018学年度第二学期期末考试高二数学（理）试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U A B =U ，则集合）（B A C U I 中的元素共有（ ） A .3个 B. 4个C.5个D.6个2. 复数3223ii+=-( ) A.1 B.1-C.iD.i -3．已知)1,1(),2,(a n a m -=-=，且n m //，则a=（ ） A ．﹣1B ．2或﹣1C ．2D ．﹣24. 在区间[]1,1-上随机选取一个实数x ，则事件"210"x -< 的概率为（ ）A ．12B ．34C ．23D ．145. 已知tan a =4,cot β=13,则tan(a+β)=（ ）A.711B.711-C. 713D.713-6．在6)2(y x -的展开式中，含24y x 的项的系数是（ ） A ．15 B ．-15C ．60D ． -607.执行如图所示的程序框图，若输入的a 为2，则输出 的a 值是（ ）A. 2B. 1C.21D.1-8. 设非零向量a 、b 、c 满足c b a c b a =+==|,|||||，则>=<b a ,（ ） A.150°B.120°C.60°D.30°9. 甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（ ） A.150种B.180种C.300种D.345种10．下列四个结论中正确的个数是（1）对于命题,:0R x p ∈∃使得0120≤-x ，则,:R x p ∈∀⌝都有012>-x ； （2）已知),2(~2σN X ，则 (2)0.5P X >=（3）已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程为32ˆ-=x y； （4）“1≥x ”是“21≥+xx ”的充分不必要条件. A ．1B ．2C ．3D ．411.正方体1111ABCD A B C D -中，若1D AC △外接圆半径为26，则该正方体外接球的表面积为( ) A.2πB.8πC.12πD.16π12.已知奇函数()f x 的导函数为()f x '，当0x ≠时，()()0f x f x x'+>，若11(),()a f b ef e e e==--，()1c f =，则,,a b c 的大小关系正确的是（ ） A ．a b c << B ．b c a << C ．c a b << D ．a c b <<二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。