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动能定理及应用动能定理1、内容： ________________________________________________________________________________2、动能定理表达式：_____________________________________________________________________3、理解：①F合在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
F合做正功时，物体动能增加；F合做负功时，物体动能减少。
②动能定理揭示了合外力的功与动能变化的关系。
4、适用范围：适用于恒力、变力做功；适用于直线运动，也适用于曲线运动。
5、应用动能定理解题步骤：A、明确研究对象及研究过程B进行受力分析和做功情况分析C确定初末状态动能D列方程、求解。
1、一辆5吨的载重汽车开上一段坡路，坡路上S=100m坡顶和坡底的高度差h=10m汽车山坡前的速度是10m/s，上到坡顶时速度减为 5.0m/s。
汽车受到的摩擦阻力时车重的0.05倍。
求汽车的牵引力。
2、一小球从高出地面H米处，由静止自由下落，不计空气阻力，球落至地面后又深入沙坑h米后停止，求沙坑对球的平均阻力是其重力的多少倍。
3、质量为5 x 105kg的机车，以恒定的功率沿平直轨道行驶，在大速度15m/s •若阻力保持不变，求机车的功率和所受阻力的数值.3min内行驶了1450m,其速度从10m/s增加到最4、质量为M、厚度为d的方木块，静置在光滑的水平面上，如图所示，一子弹以初速度V。
水平射穿木块，子弹的质量为m,木块对子弹的阻力为f且始终不变，在子弹射穿木块的过程中，木块发生的位移为L。
求子弹射穿木块后，子弹和木块的速度各为多少?5、如图所示，质量m=1kg的木块静止在高h=1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数使木块产生位移S=3m时撤去，木块又滑行9=1m时飞出平台，求木块落地时速度的大小？"=0.2,用水平推力F=20N,2（空气阻力不计，g=10m/s ）图6-3-16. 小球在竖直放置的光滑圆轨道内做圆周运动，圆环半径为 r ,且刚能通过最高点，则球在最低点时 的速度和对圆轨道的压力分别为：[ ]A 、4rg,16mgB 、. 5gr ,5mgC 、2gr,5mgD 、. 5gr ,6mg7、如图所示，半径 R = 0.4m 的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于 A 点，质量为 m = 1kg 的小物体(可视为质点)在水平拉力F 的作用下，从 C 点运动到A 点，物体从A 点进入半圆轨道的同时撤去外力 F ，物体沿半圆轨道通过最高点 B 后作平抛运动，正好落在 C 点，已知AC = 2m, F = 15N, g 取10m/s2，试求: (1) 物体在B 点时的速度以及此时半圆轨道对物体的弹力. (2) 物体从C 到A 的过程中，摩擦力做的功.8如图过山车模型，小球从 h 高处由静止开始滑下，若小球经过光滑轨道上最高点不掉下来,9、如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底 BC 的连接处都是一段与 BC 相切的圆弧，B 、C 为水平的, 其距离d=0.50m 。
动能定理经典题型
（原创实用版）
目录
1.动能定理的定义和基本概念
2.动能定理的经典题型及解题方法
3.动能定理在实际问题中的应用
正文
一、动能定理的定义和基本概念
动能定理是物理学中一个非常重要的定理，它主要用于描述物体在运动过程中动能的变化情况。
动能定理的基本概念包括：动能、功、速度、加速度等。
动能是物体由于运动而具有的能量，功是力对物体做的功效，速度是物体在单位时间内通过的距离，加速度是物体在单位时间内速度的变化量。
二、动能定理的经典题型及解题方法
在考试中，动能定理通常会出现在一些经典题型中，例如：求物体在给定条件下的动能、求物体在给定时间内的动能变化量、求物体在给定速度下的动能等。
对于这些题型，解题方法主要有以下几种：
1.直接应用动能定理：对于一些简单的题目，可以直接应用动能定理求解。
例如，求物体在给定条件下的动能，可以直接使用动能定理公式：动能 = 功。
2.结合其他物理定律：对于一些复杂的题目，需要结合其他物理定律进行求解。
例如，求物体在给定时间内的动能变化量，需要结合牛顿第二定律和功的定义进行求解。
3.应用动能定理的推论：对于一些特殊的题目，可以应用动能定理的推论进行求解。
例如，求物体在给定速度下的动能，可以应用动能定理的
推论：动能 = 0.5 * 质量 * 速度的平方。
三、动能定理在实际问题中的应用
动能定理不仅在考试中非常重要，而且在实际问题中也有着广泛的应用。
例如，在研究汽车碰撞问题时，可以使用动能定理来计算碰撞前后汽车的动能变化；在研究物体在空气阻力下的运动问题时，可以使用动能定理来计算物体的动能损失等。
动能定理题型及例题讲解动能定理是物理学中的一个重要定理，描述了物体的动能与物体受力产生的功之间的关系。
动能定理的数学表达式是：动能的变化量等于物体受力所产生的功。
动能定理可以用来研究运动物体的动能与受到的力与加速度的关系，进而预测物体的行为元素、制造机器等。
动能定理题型:1. 给出物体的初速度和末速度，求物体所受到的力所做的功；2. 给出物体的初速度和末速度，求物体从初速度到末速度所经过的路程；3. 以动能定理为基础，解决与碰撞有关的问题。
例题讲解：【例题1】一个质量为 2kg 的物体，以 10m/s 的速度移动，在 100N 的恒力作用下移动了 5s，这个物体的末速度是多少？解答：根据动能定理，物体动能的变化量等于所受到的力所做的功（KE= W）。
可以用以下公式计算物体末速度：v^2 = v0^2 + 2ad,其中v为物体末速度，v0为物体初速度，d为物体运动路程，a为物体加速度。
由于物体是在恒力的作用下移动了 5s，我们可以计算其加速度：F=ma，a=F/m=100N/2kg=50m/s^2物体的起点速度为 10m/s，这意味着 v0 = 10m/s。
为了计算物体的末速度，我们需要知道物体移动的路程。
d = 1/2at^2 = 1/2* 50m/s^2 * 5s^2 = 125m现在我们可以使用上面的公式计算出物体的末速度：v^2 = v0^2 + 2adv^2 = (10 m/s)^2 + 2*(50 m/s^2)*125 mv^2 = 100 m^2/s^2+ 12500 m^2/s^2v^2 = 12600 m^2/s^2v = √(12600 m^2/s^2) ≈ 112.25 m/s因此，这个物体的末速度约为 112.25 m/s。
【例题2】一颗质量为 500g 的小球位于 500m 高的悬崖上。
该小球自由落体直落地面，那么它击中地面时的速度是多少？解答：这道题可以用动能定理和重力势能来解决。
高一物理动能定理经典题型汇总————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：1、动能定理应用的基本步骤应用动能定理涉及一个过程，两个状态．所谓一个过程是指做功过程，应明确该过程各外力所做的总功；两个状态是指初末两个状态的动能．动能定理应用的基本步骤是：①选取研究对象，明确并分析运动过程．②分析受力及各力做功的情况，受哪些力？每个力是否做功？在哪段位移过程中做功？正功？负功？做多少功？求出代数和．③明确过程始末状态的动能E k1及E K2④列方程W=E K2一E k1，必要时注意分析题目的潜在条件，补充方程进行求解．2、应用动能定理的优越性(1)由于动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系，所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究，就是说应用动能定理不受这些问题的限制．(2)一般来说，用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题，用动能定理也可以求解，而且往往用动能定理求解简捷．可是，有些用动能定理能够求解的问题，应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解．可以说，熟练地应用动能定理求解问题，是一种高层次的思维和方法，应该增强用动能定理解题的主动意识．(3)用动能定理可求变力所做的功．在某些问题中，由于力F的大小、方向的变化，不能直接用W=Fscosα求出变力做功的值，但可由动能定理求解．一、整过程运用动能定理（一）水平面问题1、一物体质量为2kg，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行。
从某时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变为水平向右，大小为4m/s，在这段时间内，水平力做功为（）A. 0B. 8JC. 16JD. 32J2、一个物体静止在不光滑的水平面上，已知m=1kg，u=0.1，现用水平外力F=2N，拉其运动5m后立即撤去水平外力F，求其还能滑m（g取2/10s m）3、总质量为M 的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m ，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L 的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，如图所示。
动能定理经典题型【原创实用版】目录1.动能定理的概念和基本原理2.动能定理的常见题型及解题方法3.动能定理在实际问题中的应用正文一、动能定理的概念和基本原理动能定理是物理学中一个重要的定理，它描述了物体动能的变化与做功之间的关系。
动能定理的基本原理可以概括为：物体所受外力所做的总功等于物体动能的变化。
具体来说，当物体在一段时间内受到外力作用时，物体的动能将发生变化，变化的大小等于所有外力所做的功的总和。
二、动能定理的常见题型及解题方法在考试中，动能定理题型主要包括以下几种：1.直接应用动能定理求解问题这种题型通常会给出物体的质量、速度、加速度等已知条件，要求根据动能定理求解某个物理量。
解决这类问题的关键是正确地列出动能定理的公式，并注意单位的统一。
2.结合其他物理定律求解问题这种题型要求在应用动能定理的同时，还需要运用其他物理定律，如牛顿第二定律、运动学公式等。
解决这类问题时，需要灵活运用各种物理定律，将问题转化为简单的计算问题。
3.对物体受力分析，求解合力做功这种题型通常会给出一个物体在多个力作用下的运动情况，要求求出这些力所做的总功。
解决这类问题时，需要先对物体的受力进行分析，然后运用动能定理求解合力所做的功。
三、动能定理在实际问题中的应用动能定理在实际问题中有广泛的应用，例如在机械能守恒、碰撞问题、抛体运动等方面都可以看到动能定理的影子。
通过运用动能定理，我们可以更好地理解和解决实际问题，为科学研究和工程应用提供理论支持。
总之，掌握动能定理的概念、原理以及解题方法是物理学学习的重要环节。
在解决动能定理相关问题时，我们需要灵活运用各种物理定律，将问题转化为简单的计算问题，从而得出正确的答案。
动能定理经典试题
1. 一个质点从静止出发，在水平面内受到一个力推动，速度逐渐增加到v。
求质点的动能增量。
答：动能增量为K = 1/2 mv^2
2. 一个质点从A点自由落体到B点，质量为m，A点高度为h，B点速度为v。
求质点在AB段的动能变化。
答：A点动能为0，B点动能为1/2 mv^2；因为质点自由落体，满足势能变化等于动能变化，所以质点在AB段的动能变化为
K = mgh - 1/2 mv^2。
3. 一个滑雪者从山顶出发，滑到平地，总下落高度为h，滑雪
者质量为m，摩擦力不计。
求滑雪者的最终速度。
答：由能量守恒原理，滑雪者的势能转化为动能，即mgh =
1/2 mv^2，解得v = (2gh)^1/2。
动能和动能定理经典试题例1 一架喷气式飞机，质量m =5×103kg ，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s =5.3×102m 时，达到起飞的速度v =60m/s ，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(k =0。
02），求飞机受到的牵引力。
例2 将质量m=2kg 的一块石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm 深处，不计空气阻力,求泥对石头的平均阻力。
（g 取10m/s 2）例3 一质量为0.3㎏的弹性小球，在光滑的水平面上以6m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为（ ）A .Δv=0 B. Δv=12m/s C 。
W=0 D 。
W=10.8J例4 在h 高处，以初速度v 0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（ ）A. gh v 20+B. gh v 20-C. gh v 220+ D 。
gh v 220-例5 一质量为 m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点。
小球在水平拉力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，如图2—7—3所示,则拉力F 所做的功为（ )A. mgl cos θB. mgl （1－cos θ）C. Fl cos θD. Flsin θ例6 如图所示，光滑水平面上,一小球在穿过O 孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为F 时,圆周半径为R,当绳的拉力增大到8F 时，小球恰可沿半径为R ／2的圆周匀速运动在上述增大拉力的过程中,绳的拉力对球做的功为________。
例7 如图2-7-4所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持v 0＝2m/s 的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角θ＝30°，现把一质量m ＝l0kg 的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至h ＝2m 的高处。
动能定理及应用动能定理1、内容：2、动能定理表达式：3、理解：① F 合在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
F 合做正功时，物体动能增加； F 合做负功时，物体动能减少。
②动能定理揭示了合外力的功与动能变化的关系。
4、适用范围：适用于恒力、变力做功；适用于直线运动，也适用于曲线运动。
5、应用动能定理解题步骤：A、明确研究对象及研究过程B、进行受力分析和做功情况分析C、确定初末状态动能D、列方程、求解。
1、一辆 5 吨的载重汽车开上一段坡路，坡路上S=100m，坡顶和坡底的高度差h=10m，汽车山坡前的速度是10m/s ，上到坡顶时速度减为 5.0m/s 。
汽车受到的摩擦阻力时车重的0.05 倍。
求汽车的牵引力。
2、一小球从高出地面H 米处，由静止自由下落，不计空气阻力，球落至地面后又深入沙坑h 米后停止，求沙坑对球的平均阻力是其重力的多少倍。
3、质量为5×105kg 的机车，以恒定的功率沿平直轨道行驶，在3min 内行驶了 1450m ，其速度从10m/s 增加到最大速度 15m/s ．若阻力保持不变，求机车的功率和所受阻力的数值．4、质量为 M、厚度为 d 的方木块，静置在光滑的水平面上，如图所示，一子弹以初速度v0水平射穿木块，子弹的质量为 m，木块对子弹的阻力为 f 且始终不变，在子弹射穿木块的过程中，木块发生的位移为L。
求子弹射穿木块后，子弹和木块的速度各为多少？v0 dL5、如图所示，质量 m=1kg 的木块静止在高h=1.2m 的平台上，木块与平台间的动摩擦因数=0.2，用水平推力 F=20N，使木块产生位移 S1=3m 时撤去，木块又滑行 2 时飞出平台 ,求木块落地时速度的大小？（空气阻力不计，S =1mg=10m/s2）F图 6-3-16.小球在竖直放置的光滑圆轨道内做圆周运动，圆环半径为r，且刚能通过最高点，则球在最低点时的速度和对圆轨道的压力分别为：[ ]A、4rg,16mgB、5 gr ,5mg、、C 2gr,5mgD 5 gr ,6mg7、如图所示，半径R = 0.4m 的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于 A 点，质量为m = 1kg 的小物体（可视为质点）在水平拉力 F 的作用下，从 C 点运动到 A 点，物体从 A 点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点 B 后作平抛运动，正好落在 C 点，已知AC = 2m， F = 15N， g 取 10m/s2 ，试求：（1）物体在 B 点时的速度以及此时半圆轨道对物体的弹力．（2）物体从 C 到 A 的过程中，摩擦力做的功．8、如图过山车模型，小球从h 高处由静止开始滑下，若小球经过光滑轨道上最高点不掉下来，求h的最小值？9、如图所示， ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧， B、 C 为水平的，其距离 d=0.50m。
动能定理典型例题【例题】1、一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg,起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s=5.3×102m，达到起飞速度v=60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02）。
求飞机受到的牵引力。
2、在动摩擦因数为μ的粗糙水平面上，有一个物体的质量为m，初速度为V1，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移S，如图所示，试求物体的末速度V2。
拓展：若施加的力F变成斜向右下方且与水平方向成θ角，求物体的末速度V2V滑上动摩擦因数为μ的粗糙水平面上，最后3、一个质量为m的物体以初速度静止在水平面上，求物体在水平面上滑动的位移。
4、一质量为m的物体从距地面高h的光滑斜面上滑下，试求物体滑到斜面底端的速度。
拓展1：若斜面变为光滑曲面，其它条件不变，则物体滑到斜面底端的速度是多少？拓展2：若曲面是粗糙的，物体到达底端时的速度恰好为零，求这一过程中摩擦力做的功。
类型题题型一：应用动能定理求解变力做功1、一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置缓慢地移Q点如图所示，则此过程中力F所做的功为（）A．mgLcos0 B．FLsinθC．FLθ∙D．(1cos).-mgLθ2、如图所示，质量为m的物体静放在光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面上以速度V向右匀速运动的人拉着，设人从地面上由平台的边缘向右行至绳与水平方向成30角处，在此过程中人所做的功为多少？3、一个质量为m的小球拴在钢绳的一端，另一端用大小为F1的拉力作用，在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动（如图所示），今将力的大小改为F2，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R2，小球运动的半径由R1变为R过程中拉力对小球做的功多大？4、如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C 点刚好停止。
21222121mv mv W -=21222121E mv mv W k -=∆=动能和动能定理第1步：讲基础一、动能：1、定义：物体由于运动而具有的能量叫动能．2、表达式：221mv E k =3、物理意义：动能是描述物体运动状态的物理量，是标量。
4、 单位：焦耳( J ) 二、动能定理： >1、内容：合力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
2、表达式：第2步：学技巧一、对动能定理的进一步理解 力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，即 。
1、式中的W ，是力对物体所做的总功，可理解为各个外力所做功的代数和，也可以理解为合力所做的功。
2、式中的k E ∆，是物体动能的变化，是指做功过程的末动能减去初动能。
3、动能定理的研究对象一般是单一物体，或者是可以看成单一物体的物体系。
4、动能定理表达式是一个标量式，不能在某个方向上应用动能定理。
&二、常用应用动能定理的几种情况1、动能定理适用于恒力、变力、直线、曲线运动。
2、动能定理是标量式，不涉及方向问题。
在不涉及加速度和时间的问题时，可优先考虑动能定理。
3、对于求解多个过程的问题可全程考虑，从而避开考虑每个运动过程的具体细节。
具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点。
（注意动能损失：例3和例4比较）4、变力做功问题。
在某些问题中，由于力F 大小的变化或方向的改变，不能直接由αcos Fl W =来求变力F 所做的功，此时可由其做功的效果——动能的变化来求变力F 所做的功。
三、经典例题 例1、（课本例题）一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg ，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s ＝×102ｍ时，达到起飞速度ｖ＝60ｍ/s ，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的倍(ｋ＝，求飞机受到的牵引力. 分析： 研究对象：飞机研究过程：从静止→起飞（V=60m/s ）适用公式：动能定理：2022121mv mv W -=合表达式：=-S f F )(221mv得到牵引力：Nkmg S mv F 42108.12⨯=+=例2、将质量m=2kg 的一块石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。
21222121mv mv W -=动能和动能定理一、知识聚焦1、动能：物体由于运动而具有的能量叫动能． 表达式：Ek = 动能是标量，是状态量 单位：焦耳( J )221mv 2、动能定理内容：合力对物体所做的功等于物体动能的变化。
3、动能定理表达式：二、经典例题例1、（课本例题）一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg ，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s ＝5.3×102ｍ时，达到起飞速度ｖ＝60ｍ/s ，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(ｋ＝0.02)，求飞机受到的牵引力. 分析： 研究对象：飞机研究过程：从静止→起飞（V=60m/s ）适用公式：动能定理：2022121mv mv W -=合 表达式：=-S f F )(221mv得到牵引力：N kmg S mv F 42108.12⨯=+=例2、将质量m=2kg 的一块石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。
（g 取10m/s2）提示 石头的整个下落过程分为两段，如图5—45所示，第一段是空中的自由下落运动，只受重力作用；第二段是在泥潭中的运动，受重力和泥的阻力。
两阶段的联系是，前一段的末速度等于后一段的初速度。
考虑用牛顿第二定律与运动学公式求解，或者由动能定理求解。
解析 这里提供三种解法。
解法一（应用牛顿第二定律与运动学公式求解）：石头在空中做自由落体运动，落地速度gH v 2=在泥潭中的运动阶段，设石头做减速运动的加速度的大小为a ，则有v2=2ah ，解得g hH a =由牛顿第二定律，ma mg F =-所以泥对石头的平均阻力N=820N 。
10205.005.02)()(⨯⨯+=⋅+=+=+=mg h h H g h H g m a g m F 例题3、如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B 平滑连接着半径r =0.40m 的竖直光滑圆轨道。
质量m =0.50kg 的小物块，从距地面h =2.7m 处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，求：（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g =10m/s 2）图5—45（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小。
（2）物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小。
三、基础演练1.下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是（）A.如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零B.如果合外力对物体做的功为零，则合外力一定为零C.物体在合外力作用下做匀变速直线运动，则动能在一段过程中变化量一定不为零D.物体的动能不发生变化，物体所受合外力一定是零【解析】选A.根据功的定义可知，A项对B项错；竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，其在上升和下降阶段经过同一位置时动能相等，故C项错；动能不变化，只能说明速度大小不变，但速度方向不一定不变，因此合外力不一定为零，故D项错.2.关于动能的理解，下列说法正确的是（）A.动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都具有动能B.动能总是正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D.动能不变的物体，一定处于平衡状态【解析】选A、B、C.由于运动具有的能叫动能，A对.对不同参考系速度不同，动能不同，B对.动能变化时，速度（大小）一定变化，但只有速度方向变化时，动能不一定变化，C对.动能不变，速度方向变化时，物体处于非平衡状态，D错.3.某物体在力F的作用下从光滑斜面的底端运动到斜面的顶端，动能的增加量为ΔΕk，重力势能的增加量为ΔΕp，则下列说法正确的是（）A.重力所做的功等于-ΔΕpB.力F所做的功等于ΔΕk+ΔΕpC.合外力对物体做的功等于ΔΕkD.合外力对物体所做的功等于ΔΕk+ΔΕp【解析】选A、B、C.重力做功WG=-ΔΕp,A对.合力做功W合=ΔΕk，C对D错.又因W合=WF+WG=WF-ΔΕp，所以WF=ΔΕp+ΔΕk，B对.4.（2010·晋江高一检测）质量为m的物体从地面上方H高处无初速度释放，落在水平地面后砸出一个深为h的坑，如图7-7-4所示,则在整个过程中（）A.重力对物体做功为mgHB.物体的重力势能减少了mg(h+H)C.外力对物体做的总功为零D.地面对物体平均阻力大小为mg(h+H)/h5. 如图所示，一轻弹簧直立于水平地面上，质量为m的小球从距离弹簧上端B点h高处的A点自由下落，在C点处小球速度达到最大．x0表示B、C两点之间的距离；E k表示小球在C处的动能．若改变高度h，则下列表示x0随h 变化的图象和E k随h变化的图象中正确的是( BC )四、能力提升1.（2010·武汉高一检测）一个质量为25 kg 的小孩从高度为3.0 m 的弧形滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g=10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是（ ）A.支持力做功50 JB.克服阻力做功500 JC.重力做功750 JD.合外力做功50 J [来源:.]【解析】选C 、D.重力做功WG=mgh=750 J ，C 对.合力做功W 合=ΔEk=50 J ，D 对.支持力始终与速度垂直，不做功，A 错.WG+Wf=W 合知阻力做功Wf=-700 J ，所以克服阻力做功为700 J ，B 错.2、起重机钢索吊着m=1.0×103 kg 的物体以a=2 m/s2的加速度竖直向上提升了5 m ，钢索对物体的拉力做的功为多少？物体的动能增加了多少？（g 取10 m/s2）【解析】由动能定理得，物体动能的增加量ΔEk=mah=1.0×103×2×5 J=1.0×104 J由动能定理还可以得W 拉-WG=ΔEk[来源:.]所以拉力的功W 拉=ΔEk+WG=ΔEk+mgh=1.0×104 J+1.0×103×10×5 J=6.0×104 J答案：6.0×104 J 1.0×104 J3.如图5－2－9所示，质量为m 的小车在水平恒力F 推动下，从山坡(粗糙)底部A 处由静止起运动至高为h 的坡顶B ，获得速度为v ，AB 之间的水平距离为s ，重力加速度为g .下列说法正确的是( )A ．小车克服重力所做的功是mghB ．合外力对小车做的功是m v 212C ．推力对小车做的功是m v 2＋mghD ．阻力对小车做的功是m v 2＋mgh －Fs 图5－2－91212 解析：小车克服重力做功W ＝Gh ＝mgh ，A 选项正确；由动能定理小车受到的合力做的功等于小车动能的增加，W合＝ΔE k ＝m v 2，B 选项正确；由动能定理，W 合＝W 推＋W 重＋W 阻＝m v 2，所以推力做的功W 推＝m v 2－W 阻－W 重121212＝m v 2＋mgh －W 阻，C 选项错误；阻力对小车做的功W 阻＝m v 2－W 推－W 重＝m v 2＋mgh －Fs ，D 选项正确．121212答案：ABD4．一个木块静止于光滑水平面上，现有一个水平飞来的子弹射入此木块并深入2 cm 而相对于木块静止，同时间内木块被带动前移了1 cm ，则子弹损失的动能、木块获得动能以及子弹和木块共同损失的动能三者之比为( )A ．3∶1∶2B ．3∶2∶1C ．2∶1∶3D ．2∶3∶1解析：设子弹深入木块深度为d ，木块移动s ，则子弹对地位移为d ＋s ；设子弹与木块的相互作用力为f ，由动能定理，子弹损失的动能等于子弹克服木块阻力所做的功，即ΔE 1＝f (d ＋s )，木块所获得的动能等于子弹对木块作用力所做的功，即ΔE 2＝fs ，子弹和木块共同损失的动能为ΔE 3＝ΔE 1－ΔE 2＝fd ，即三者之比为(d ＋s )∶s ∶d ＝3∶1∶2.答案：A5. 一个质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F 作用下，从平衡位置P 很缓慢地移动到Q 点，如图所示，则力F 所做的功为 （ C ）A ．B ． θcos mgl θsinFlC ．D ．)cos 1(θ-mgl )cos 1(θ-Fl 6. 汽车在平直的公路上从静止开始做匀加速运动，当汽车速度达到v m 时关闭发动机，汽车继续滑行了一段时间后停止运动，其运动的速度如图3所示。
若汽车加速行驶时其牵引力做功为W 1，汽车整个运动中克服阻力做功等于W 2，则W 1与W 2的比值为________。
牵引力和阻力大小之比为________。
1∶1;4∶1五、个性天地LSC00001.如图5－2－15所示，一块长木板B 放在光滑的水平面上，在B 上放一物体A ，现以恒定的外力拉B ，由于A ，B 间摩擦力的作用，A 将在B 上滑动，以地面为参考系，A 和B 都向前移动一段距离，在此过程中( )A ．外力F 做的功等于A 和B 动能的增量B ．B 对A 的摩擦力所做的功等于A 的动能的增量C ．A 对B 的摩擦力所做的功等于B 对A 的摩擦力所做的功D ．外力F 对B 做的功等于B 的动能的增量与B 克服摩擦力所做的功之和解析：A 物体所受的合外力等于B 对A 的摩擦力，对A 物体运用动能定理，则有B 对A 的摩擦力所做的功，等于A 的动能的增量，即B 对．A 对B 的摩擦力与B 对A 的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A 在B 上滑动，A ，B 对地的位移不等，故二者做功不等，C 错．对B 物体应用动能定理，W F －W f ＝ΔE k B ，即W F ＝ΔE k B ＋W f ，就是外力F 对B 做的功等于B 的动能增量与B 克服摩擦力所做的功之和，D 对．由前述讨论知B 克服摩擦力所做的功与A 的动能增量(等于B 对A 的摩擦力所做的功)不等，故A 错．答案：BDXRX00002．质量不等，但有相同动能的两物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行直到停止，则下列说法正确的有( )A ．质量大的物体滑行距离大B ．质量小的物体滑行距离大C ．质量大的物体滑行时间长D ．质量小的物体滑行时间长解析：物体的动能全部用来克服摩擦阻力做功，有E k ＝μmgl ⇒l ＝，质量小，滑行距离大．E kμmg 而t ＝＝ ，质量小，滑行时间长．v a 2E kmμg 答案：BDLDX00003．小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H ，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面．在上升至离地高度h 处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离地高度h 处，小球的势能是动能的2倍，则h 等于( )图3A. B. C. D.H 92H 93H 94H 9解析：设小球上升离地高度h 时，速度为v 1，地面上抛时速度为v 0，下落至离地面高度h 处速度为v 2，设空气阻力为f上升阶段：－mgH －fH ＝－m v ，－mgh －fh ＝m v －m v 122012211220又2mgh ＝m v 1221下降阶段：mg (H －h )－f (H －h )＝m v ，mgh ＝2×m v 122122由上式联立得：h ＝H .49答案：DLHT00004质量为m 的物体静止在水平桌面上，它与桌面之间的动摩擦因数为μ，物体在水平力F 作用下开始运动，发生位移s 1时撤去力F ，问物体还能运动多远？解析：研究对象：质量为m 的物体.研究过程：从静止开始，先加速，后减速至零.受力分析、过程草图如图所示，其中mg （重力）、F （水平外力）、N （弹力）、f （滑动摩擦力），设加速位移为s 1，减速位移为s 2方法一：可将物体运动分成两个阶段进行求解物体开始做匀加速运动位移为s 1，水平外力F 做正功，f 做负功，mg 、N 不做功；初始动能E k0=0，末动能E k1=2121mv 根据动能定理：Fs 1-fs 1=-02121mv 又滑动摩擦力f=μN,N=mg则：Fs 1-μmgs 1=-02121mv 物体在s 2段做匀减速运动，f 做负功，mg 、N 不做功；初始动能E k1=,末动能E k2=02121mv 根据动能定理：-fs 2=0-,又滑动摩擦力f=μN,N=mg 2121mv 则：μmgs 2=0-2121mv 即Fs 1-μmgs 1-μmgs 2=0-0s 2=.mgs mg F μμ1)(-。
