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《智慧广场——组合》教学设计【教学内容】六年制五年级下册智慧广场。
【教学目标】1．结合具体情境，利用已有经验认识和了解较复杂的“组合”问题，经历组合规律的探究过程，掌握解决“组合”问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。
2．培养初步的观察、分析及推理能力，能有序的、全面地思考问题，训练思维的有序性。
3．尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在现实生活中的广泛应用。
【教学重点】掌握解决“组合”问题的策略和方法，训练学生思维的有序性。
【教学难点】用数形结合的方法解决“组合”问题。
【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，提供素材(课件出示：两人握手画面）谈话：他们在干什么？(课件出示：三人握手画面）谈话：三人见面，每两人要握一次手，一共需要握几次手？（学生发言）(课件出示：四人，五人画面）导入课题。
谈话：如果我们全班同学每两人握一次手，一共要握多少次手呢？学生自由发言。
谈话：到底有多少呢？今天这节课我们就一起来研究组合问题。
（板书课题）（课件出示：天下之难事必作于易，天下之大事必作于细）导入情景窗问题。
【设计意图】新课之初，教师通过谈话创设问题教学情境，激发了学生的学习兴趣。
在这个过程中，既有良好的品德教育，又结合具体的学校活动，激发了学生的学习激情。
二、探索新知，建构认知（一）初步探究，合作交流。
谈话：请同学们想一想，有多少种组队方案可以选择呢？学生独立探讨后，再在小组内进行交流。
教师根据学生的汇报，将学生所说的组队方案在实物投影仪上进行展示。
预设：生1：我认为可以有六种组队方案：小丽和小军、小杰和小军、小丽和小杰、小阳和小丽、小杰和小阳、小军和小阳，把所有的可能都列出来。
生2：这样的叙述太麻烦了，我用他们名字中的一个字做代表，进行组队。
这样也找到了6种组队方案：丽——军军——杰杰——阳丽——杰军——阳丽——阳谈话：谁来评价一下这两种组队方案？预设：第二种以名字的一个字为代表，进行组队的方案，比较简洁，而且先确定一名同学，产生3种组合，再确定一名同学，产生2种组合，最后确定一名同学，产生1种组合。
《搭配问题》教学设计教学内容：二年级下册《智慧广场》教材34-35页。
教学目标：1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的组合数。
2．培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3．使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，能够用数学的方法解决实际生活中的问题。
4．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
教学重点：找出简单事物的排列数和组合数。
教学难点：有序、全面地对简单事物进行排列与组合。
教具、学具：服装卡片、课件（教师用）教学过程：一、情景导入，展开教学，1.师：同学们，当你起床以后第一件事要干什么，穿衣服，然后洗刷完毕，坐在那里要好好地吃好早餐，最后背上小书包高高兴兴的去上学，哎，穿衣服，吃饭，走路，这个过程当中有没有需要我们研究的数学问题，好多同学都举手了，有没有，这样需要研究的问题太多了，今天我和大家一起来学数学，研究其中的一个小问题。
孩子们，这节课，我们班上来了一位新小朋友，她叫张小兰，请看大屏幕。
（课件出示）张小兰是个爱美的小学生，星期天早上她想穿得漂漂亮亮的去找小朋友玩，张小兰从衣柜里选出最喜爱的一些衣服，可她犯愁了：穿哪一套衣服好呢？师：你们能为张小兰搭配搭配吗？2、学生回答。
3、师：你们的想法都很好，都是一件上衣搭配一件下装。
到底张小兰喜欢哪种搭配，还得她自己说了算。
下面，我们把所有的穿法都找出来，让她自己选。
像这种在穿衣服中把所有的穿法都找出来的问题就是我们今天要学的数学中的搭配问题。
板书课题：搭配问题二、自主探索，解决问题1、张小兰要吃早饭，妈妈为她准备了几种早餐。
合理的早餐应该是一种饮料配一种点心。
看课件，观察图中有几种饮料、几种点心，想一想：一共有多少种营养吃法？2、学生回答。
3、这样吧，小组的四个同学合作，看看到底有多少种不同的搭配方法？听好要求了：小组内的四个同学轮流摆一摆，说出有几种吃法。
《搭配问题》教学设计教学内容：二年级下册《智慧广场》教材34-35页。
教学目标：1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的组合数。
2．培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3．使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，能够用数学的方法解决实际生活中的问题。
4．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
教学重点：找出简单事物的排列数和组合数。
教学难点：有序、全面地对简单事物进行排列与组合。
教具、学具：服装卡片、课件（教师用）教学过程：一、情景导入，展开教学，1.师：同学们，当你起床以后第一件事要干什么，穿衣服，然后洗刷完毕，坐在那里要好好地吃好早餐，最后背上小书包高高兴兴的去上学，哎，穿衣服，吃饭，走路，这个过程当中有没有需要我们研究的数学问题，好多同学都举手了，有没有，这样需要研究的问题太多了，今天我和大家一起来学数学，研究其中的一个小问题。
孩子们，这节课，我们班上来了一位新小朋友，她叫张小兰，请看大屏幕。
（课件出示）张小兰是个爱美的小学生，星期天早上她想穿得漂漂亮亮的去找小朋友玩，张小兰从衣柜里选出最喜爱的一些衣服，可她犯愁了：穿哪一套衣服好呢？师：你们能为张小兰搭配搭配吗？2、学生回答。
3、师：你们的想法都很好，都是一件上衣搭配一件下装。
到底张小兰喜欢哪种搭配，还得她自己说了算。
下面，我们把所有的穿法都找出来，让她自己选。
像这种在穿衣服中把所有的穿法都找出来的问题就是我们今天要学的数学中的搭配问题。
板书课题：搭配问题二、自主探索，解决问题1、张小兰要吃早饭，妈妈为她准备了几种早餐。
合理的早餐应该是一种饮料配一种点心。
看课件，观察图中有几种饮料、几种点心，想一想：一共有多少种营养吃法？2、学生回答。
3、这样吧，小组的四个同学合作，看看到底有多少种不同的搭配方法？听好要求了：小组内的四个同学轮流摆一摆，说出有几种吃法。
教学设计课题名称：智慧广场---搭配中的学问教学目标：1.学生了解生活中的一些简单搭配现象，通过观察、猜测、实验等数学活动，会进行简单有序的搭配。
2.学生自主学习、动手操作、探索交流等活动，培养有序全面思考问题的意识重点难点：掌握有序搭配方法，并用所学知识解决问题，使搭配做到既不重复也不遗漏。
教学方法：讲解法、谈话法、讨论法、演示法教学过程：一、创设情境，导入新课谈话：小红要参加朗诵比赛，在选择衣服的时候犯了愁，你愿意帮帮她吗？（课件呈现情境图）学生观察情境图，学生发现信息，设置疑问“任意搭配”这句话是什么意思？引导学生明白：每一种穿法都是由一件上衣和一件裙子组成的。
学生猜测“有几种不同的搭配穿法？”今天我们就来探究“搭配中的学问”二探究方法，感受有序1、小组合作，探索方法。
谈话：你可以用提供的材料来摆摆，也可以自己画一画，再想办法把它记录下来，也可以算一算。
（课件出示：摆一摆、画一画、算一算）学生小组活动，教师巡视参与交流搜集教学素材。
2、展示汇报。
谈话：有几种搭配方法？你是怎样想的？用什么方法记录的？预设：交流时出现三种情况。
摆图片，（1）无序完全列举。
（2）文字无序重复列举。
（3）摆图片，无序不完全列举。
追问：观察比较，为什么会遗漏、重复？谈话：有什么好办法能搭配的不重复、不遗漏？小组再次探究，教师抽取有代表性的小组展示交流。
预设：（1）摆图片有序列举。
（2）文字有序列举追问：一共有几种搭配方法？可以怎样列算式，为什么？预设：裙子3条，上衣2件，有3个2，可以列3×2=6（种）。
追问：回想整个做题过程，怎样做到的不重复、不遗漏的？学生小组交流，集体总结方法。
师小结：有顺序的摆一摆，写一写能帮助我们不重复、不遗漏的找出所有的搭配方法。
（板书：有序的思考可以不遗漏、不重复的找出所有的方案）认识连线法，体会连线法的优越性。
谈话：刚才同学们运用摆图片和列举法探索出有序的搭配方法。
谁还有一种既不重复又不遗漏，记录起来还比较简便的方法？学生交流讲解，认识连线法。
《简单的组合问题》教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册智慧广场教学目标：1.结合具体情境，利用已有的经验认识和了解简单的组合问题，经历组合规律的探究过程，掌握解决“组合问题”的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。
2.培养学生初步的观察、分析及推理能力，能有序、全面地思考问题，训练思维的有序性。
3.尝试用数学的方法解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在现实生活中的广泛应用。
教学重点：掌握解决“组合问题”的策略和方法，训练学生思维的有序性。
教学难点：对“计算法”的推理过程教学准备：教学课件学具准备：练习本、铅笔教学过程：一、情景导入课件出示一张“握手”的图片师：这是一张“握手”的图片，看到这张图片你感受到了什么？指名回答，只要有所体会就给予肯定。
预设：学生可能会从中体会到“礼貌”“友好” “合作”“尊重”等师：是的，任何一次很多的合作，都是从“礼貌的握手”开始的，我也希望，我们同学们之间的相处能够以礼相待，好吗？我们今天的学习就从“握手”开始吧！二、探究新知1.初步感知“组合问题”课件出示一张“三人握手”的图片师：3个人互相握手，一共能握几次手？（引发学生的猜测和思考）学生会有不同的答案出现师：那我们就近的三个人互相握手来验证一下吧。
（小组内三个人互相握手）师：有结论了吗？能握几次？（3次）这次没有疑议了。
2.深入探究解决“组合问题”的方法课件出示“4人握手”的图片师：如果4个人互相握手，会握几次手呢？（学生会受前面问题的影响，出现4次、6次、8次等不同的答案）师：又出现了不同的答案，依据之前的经验，有了猜测，就要用一定的数学方法来验证自己的猜想，下面同学们用自己喜欢的方法验证得出握手的总次数，做好记录准备汇报。
独立完成后，小组内互相交流自己的想法。
开始吧！（课件呈现活动提示）学生自主探究，教师巡回指导。
集体讨论：师：请一位同学说一下自己的方法。
《组合问题》教学设计【教学内容】《义务教育教科书•数学》（青岛版）六年制五年级下册智慧广场。
【教学目标】1．结合具体情境，利用已有经验认识和了解简单的“组合”问题，经历组合规律的探究过程，掌握解决“组合”问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。
2．培养初步的观察、分析及推理能力，能有序的、全面地思考问题，训练思维的有序性。
3．尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在现实生活中的广泛应用。
【教学重点】掌握解决“组合”问题的策略和方法，训练学生思维的有序性。
【教学难点】培养观察、分析、推理能力，渗透数学建模思想。
【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，提出问题师：同学们，戏曲进校园我们梁邹小学走在了全市的前列，今天老师带来了我校京剧活动队的一段演唱视频，大家想不想看一看？生：想！师：请同学们看大屏幕——（播放视频）师：京剧活动队的同学们过几天要参加我们邹平市组织的“少儿戏曲大赛”，她们在选人时遇到了一个数学问题，大家能帮他们解决吗？我们一起来看大屏幕。
（课件出示：邹平市要举行“少儿戏曲大赛”，我校京剧活动队将从小玉、小欣、小萱、小佳4名同学中，选出2人代表学校参加。
）师：你猜他们的问题是什么？生1：派谁去参加呢？生2：一共有多少种不同的组合方法？师：今天我们就来学习组合问题。
（板书课题）二、探索新知，建构认知（一）初步探究，合作交流。
师：4人中选2人一共有多少种不同的组合方法？（课件出示探究提示：1.先独立思考，把方法记录在练习本上。
2.在小组内交流各自的方法，看看你们小组有几种解决方法，哪种方法比较好。
3.小组长分配好发言顺序，等待小组汇报。
）（二）汇报交流，达成共识。
师：哪个小组来展示一下你们的探究成果？生1：玉——欣欣——萱萱——佳玉——萱欣——佳玉——佳师：大家评价一下他的方法。
奥，有点麻烦。
我们再来看这个同学的方法：生2：这样也找到了6种组队方案：A—B B—C C--DA—C B—DA—D师：谁来评价一下这种组队方案？生：用字母表示四名同学简洁直观了。
《智慧广场——组合问题》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版)六年制五年级下册第69~70页智慧广场【教材分析】“组合”是学习概率统计的基础,在日常生活中应用广泛。
教材安排这一内容的目的一是培养学生学会解决这类问题的策略和方法;二是训练学生思维的有序性;三是渗透数形结合的思想,为进一步学习打好基础。
【教学目标】1.结合具体情境,认识和了解较复杂的“组合”问题,经历组合规律的探究过程,学习用几何直观的方法解决组合问题的策略,体会解决问题策略的多样性。
2.培养学生初步的观察、分析及推理能力,能有序地、全面地思考问题。
3.尝试用数学的方法解决生活中的实际问题,感受数学在现实生活中的广泛应用。
【教学重点】掌握解决“组合”问题的策略与方法,培养学生思维的有序性。
【教学难点】培养学生观察、分析、推理能力,渗透数学建模思想。
【教具准备】多媒体课件、微视频、研究报告单【教学过程】结合情境,提出问题谈话:同学们,我们学校每年都会举办丰富多彩的文化活动。
瞧,五年级的同学们正在讨论参加“少儿戏曲大赛”呢,让我们一起去看看吧!(出示情境图)从小丽、小军、小杰、小阳4名同学中,选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”。
提问:你发现了哪些数学信息?根据这些信息,你能提出什么数学问题?【设计意图】创设学生熟悉的情境,激起学生研究问题的兴趣，拉近与学生的距离。
有利于学生借助已有的生活经验进行学习。
合作交流、探索新知(一)自主探究出示温馨提示:1.先独立思考,运用文字、符号,写一写、画一画、连一连等方法解决,用算式表示一共几种组队方法。
2.完成后组内交流讨论,组长做好记录(二)全班交流谈话:哪个小组来说说你们的想法?预设(1)无序、重复、遗漏(2)有序列举(3)有序连线(4)用符号等简洁方式表示想法1.追问:一共几种组队方法?这种做法对不对?谁想评价一下这种做法?引导学生明确无序组队容易出现重复和遗漏,需要按照一定的顺序去找。
2023-2024学年五年级下学期数学智慧广场-《组合问题》（教案）一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解组合问题的概念，能够识别和解决简单的组合问题；（2）掌握组合问题的基本解题方法，如枚举法、树状图法等；（3）能够运用组合问题的解题思路解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例引入，让学生感受组合问题在实际生活中的应用；（2）引导学生运用枚举法、树状图法等方法解决组合问题，提高解决问题的能力；（3）培养学生合作交流、探讨问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养良好的学习习惯；（2）培养学生勇于探索、积极思考的精神；（3）增强学生的团队合作意识。
二、教学内容1. 组合问题的概念及特点；2. 组合问题的解题方法：枚举法、树状图法；3. 组合问题在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）组合问题的概念及特点；（2）组合问题的解题方法：枚举法、树状图法。
2. 教学难点：（1）组合问题解题方法的灵活运用；（2）组合问题在实际生活中的应用。
四、教学过程1. 导入（1）通过生活中的实例（如：排队、组合图形等）引出组合问题的概念；（2）让学生初步感受组合问题在实际生活中的应用。
2. 新课讲解（1）讲解组合问题的概念及特点；（2）介绍组合问题的解题方法：枚举法、树状图法；（3）通过例题讲解，让学生掌握组合问题的解题思路。
3. 练习巩固（1）布置课堂练习，让学生独立完成；（2）针对学生练习中的问题进行讲解，巩固所学知识。
4. 课堂小结（1）回顾本节课所学内容，总结组合问题的概念、解题方法及应用；（2）强调组合问题在实际生活中的重要性。
5. 作业布置（1）布置课后作业，让学生进一步巩固组合问题的解题方法；（2）鼓励学生探讨生活中的组合问题，提高解决问题的能力。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生在课堂上的表现，及时发现和解决学生在学习过程中遇到的问题，为下一节课的教学做好准备。
《智慧广场——组合》教学设计教学内容：（青岛版）小学数学五年级下册第69页智慧广场。
教学目标：1．结合具体情境，利用已有经验认识和了解较复杂的“组合”问题，经历组合规律的探究过程，掌握解决“组合”问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。
2．培养初步的观察、分析及推理能力，能有序的、全面地思考问题，训练思维的有序性。
3．尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在现实生活中的广泛应用。
教学重点：掌握解决“组合”问题的策略和方法，训练学生思维的有序性。
教学难点：用数形结合的方法解决“组合”问题。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，提供素材。
谈话：同学们，告诉大家一个好消息，学校组织“少儿戏曲大赛”的通知已经下发了，定于“五一”劳动节期间举行，主题是歌颂劳动者无私的奉献精神。
谈话：不过通知规定：每班只须2人组队参赛，6.1班有4名旗鼓相当的小歌手（边介绍边把他们的名字写到黑板上），小丽、小军、小杰、小阳，那派谁去参加呢？学生自由发言。
谈话：到底有多少种组队方案呢？今天这节课我们就一起来研究组合问题。
（板书课题）【设计意图】新课之初，教师通过谈话创设问题教学情境，激发了学生的学习兴趣。
在这个过程中，既有良好的品德教育，又结合具体的学校活动，激发了学生的学习激情。
二、探索新知，建构认知（一）初步探究，合作交流。
谈话：请同学们想一想，有多少种组队方案可以选择呢？学生独立探讨后，再在小组内进行交流。
教师根据学生的汇报，将学生所说的组队方案在实物投影仪上进行展示。
预设：生1：我认为可以有六种组队方案：小丽和小军、小杰和小军、小丽和小杰、小阳和小丽、小杰和小阳、小军和小阳，把所有的可能都列出来。
生2：这样的叙述太麻烦了，我用他们名字中的一个字做代表，进行组队。
这样也找到了6种组队方案：丽——军军——杰杰——阳丽——杰军——阳丽——阳谈话：谁来评价一下这两种组队方案？预设：第二种以名字的一个字为代表，进行组队的方案，比较简洁，而且先确定一名同学，产生3种组合，再确定一名同学，产生2种组合，最后确定一名同学，产生1种组合。
《搭配问题》教学设计【课题】《搭配问题》【课型】新授课【课程标准】1.通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学知识和方法解决问题的过程，获得初步的数学活动经验。
2.在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法。
3.经历实际操作的过程，进一步理解所学的内容。
【学情分析】学生有一定的衣服搭配的生活经验。
【学习目标】1.学习简单的搭配，了解和掌握解决简单搭配问题的策略和方法，体会解决问题的策略和方法的多样性，提高观察、分析及推理的能力。
2.尝试用搭配的方法来解决问题，体会化繁为简以及数学符号化的过程。
3.在数学活动中养成善于合作、思考和倾听的良好习惯，体会数学来源于生活又服务于生活。
重点：学会对两种或多种事物之间有序组合与搭配方法。
难点：知道搭配与乘法的关联。
教具准备：多媒体【教学设计】(一)创设情境导入新课。
1.小活动:全班同学跟老师握手。
（1）老师进行无序重复的握手。
（2）个别学生有意见。
（3）学生想办法如何不重复不遗漏每位同学。
（4）学生思考回答：一排排的握手，一行行的握手，按顺序握手等等。
2.导入课题：搭配问题。
（板书）（二）自主学习，小组探究。
1.课件慢慢出示小丽的妈妈为小丽精心准备了衣服。
（1件上衣和3条裙子） 2.提问：一件上衣和一条裙子搭配有几种不同的搭配方法？（3种）3.课件出示又增加的一件上衣。
4.提问：此时有几种不同的搭配方法？先让孩子思考30秒。
5.动手操作：有图片的同学可以利用图片摆一摆，没有的同学可以自己画一画或者写一写，看看有几种搭配方法。
温馨提示：不管用什么方法，尽量简洁！6.学生活动，教师巡视，找到学生不同的多种搭配方法。
（三）汇报交流，评价质疑1．学生展示探究成果：（1）文字叙述。
（2）图片摆一摆。
（3）图片连线。
（4）文字连线。
（5）序号连线。
（6）无序摆一摆。
2.学生逐一讲解自己的表示方法。
3.教师通过化繁为简引导学生找到最优的表示方法。
4.总结规律：搭配种=上衣数量×下衣数量。
《智慧广场——组合问题》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版)六年制五年级下册第69~70页智慧广场【教材分析】“组合”是学习概率统计的基础,在日常生活中应用广泛。
教材安排这一内容的目的一是培养学生学会解决这类问题的策略和方法;二是训练学生思维的有序性;三是渗透数形结合的思想,为进一步学习打好基础。
【教学目标】1.结合具体情境,认识和了解较复杂的“组合”问题,经历组合规律的探究过程,学习用几何直观的方法解决组合问题的策略,体会解决问题策略的多样性。
2.培养学生初步的观察、分析及推理能力,能有序地、全面地思考问题。
3.尝试用数学的方法解决生活中的实际问题,感受数学在现实生活中的广泛应用。
【教学重点】掌握解决“组合”问题的策略与方法,培养学生思维的有序性。
【教学难点】培养学生观察、分析、推理能力,渗透数学建模思想。
【教具准备】多媒体课件、微视频、研究报告单【教学过程】结合情境,提出问题谈话:同学们,我们学校每年都会举办丰富多彩的文化活动。
瞧,五年级的同学们正在讨论参加“少儿戏曲大赛”呢,让我们一起去看看吧!(出示情境图)从小丽、小军、小杰、小阳4名同学中,选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”。
提问:你发现了哪些数学信息?根据这些信息,你能提出什么数学问题?【设计意图】创设学生熟悉的情境,激起学生研究问题的兴趣，拉近与学生的距离。
有利于学生借助已有的生活经验进行学习。
合作交流、探索新知(一)自主探究出示温馨提示:1.先独立思考,运用文字、符号,写一写、画一画、连一连等方法解决,用算式表示一共几种组队方法。
2.完成后组内交流讨论,组长做好记录(二)全班交流谈话:哪个小组来说说你们的想法?预设(1)无序、重复、遗漏(2)有序列举(3)有序连线(4)用符号等简洁方式表示想法1.追问:一共几种组队方法?这种做法对不对?谁想评价一下这种做法?引导学生明确无序组队容易出现重复和遗漏,需要按照一定的顺序去找。
(板书:有序)2.根据学生的列式,及时追问算式中3表示什么?2表示什么?1呢?(三)对比优化谈话:同学们都很会思考,想到了这么多方法!比较刚才几种方法,你认为哪种方法更好?说说你的想法引导学生发现在找组队方法时,通过有序列举连线进行组合,既不会遗漏也不会重复,并且让学生体会到用符号表示的简洁性。
（四)归纳提升谈话:怎样有序的找出4个人选2个人的组队方法呢?引导学生总结方法:先找出小丽和其他人有几种组队方法,再找出小军和剩下的人有几种组队方法,以此类推,找出所有的组队方法。
列式是3+2+1=6,追问各个数字表示的意义。
小结:回顾刚才的探究过程,同学们通过动手画一画、连一连等方法得到数学图形,并在图形中提炼数字进行列式,将数字和图形充分地结合起来,这就体现了重要的数学思想—数形结合。
数形结合可以帮助我们将把复杂的、抽象的问题变得简单、形象,易于理解。
(板书:数形结合)【设计意图】引导学生经历“杂乱、具体一一有序、抽象”的思维过程,学生通过自己的思考、分析、比较、归纳这一系列的活动,感受方法的多样性,初步感知简单组合问题的规律,并感悟数形结合的数学思想教师引领,总结规律1.出示绿点问题谈话:同学们真了不起,通过动手合作探索,解决了4个人中选2个人的问题。
现在5.1班又来了一位唱歌比较好的同学。
出示问题:如果从他们5名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”,有多少种不同的组队方法?提问:你能像刚才那样既有序又简洁地找到组队方法吗?学生独立思考解决,然后小组交流。
2.集体交流选择学生展示并说明自己的做法,请其他学生进行评价。
结合学生的列式追问算式中每个数字表示的意义。
像这类4个中选2个,5个中选2个组队的问题在数学上属于简单的组合问题。
(板书:组合问题)3.探究规律(1)体验探究规律的必要性同学们真是善于思考,老师要继续考考你们,6个人选2个人有多少种组队方法?请你快速找出来,比比谁找的更快吧!谈话:请这位速度快的同学介绍你的做法。
(学生可能列式计算。
) 谈话设疑:通过刚才的交流大家认为组合问题可能有规律。
同学们,组合问题是不是有规律?有什么规律呢?下面我们一起来研究一下吧!(2)出示表格如果用点来表示学生人数,用两点之间的线段表示一种组合方法。
师生共同完成2—4个点的探究,注意有序连线和列式一一对应,放手让学生独立完成5个点、6个点等的探究。
观察表格中的人数和算式,你有什么发现?(学生说想法,教师根据学生的回答适时追让学生把想法表达清楚）4.总结规律现在你能列式解决20个人中选2人的问题吗？追问:如果人数多一些,100个人中选2人,你会列式吗?如果人数再多一些,你会列式吗?学生发现用规律解决组合问题更简洁。
引导学生提炼规律：N个人中选2个，组合方法就有(N-1)+(N-2)+......2+1种。
【设计意图】学生已经有了前面的探索基础，教师充分放手让学生自主探索绿点问题。
通过动手操作,观察推理,掌握简单组合问题的规律,从而自主建构起解决问题的数学模型。
四、回顾反思,应用规律谈话:其实,生活中还有很多简单的组合问题,让我们一起来看看吧!1.基本练习甲、乙、丙、丁4个同学进行乒乓球比赛,每两人比赛一场,一共要比( )场。
谈话:请同学们独立完成。
提问:你是怎么想的?2.综合练习我们班要从7名候选人中选2名参加活动,有( )种不同的选法。
谈话:请同学们独立完成。
提问:你是怎么想的?3.发展练习我们全班48名同学,每2人扳一次手腕,一共需要扳多少次手腕? 【设计意图】通过应用规律解决生活中的实际问题,感受到“数学模型”的力量,并体验到生活中处处有数学,体现数学学习的价值。
通过练习,开阔了学生的思维空间,激发他们继续探究的欲望。
五、引导总结,构建网络谈话:同学们,这节课马上就要结束了,回想一下,你有什么收获?让我们跟随微视频一起回顾今天的学习吧!(播放微课)【设计意图】通过回顾所学的知识,学生获得数学知识的同时,提升梳理概括知识的能力。
这样能使学生在交流中巩固新知,进一步体会数学与生活的密切联系,激发学生学习的热情,使学生的情感得到进一步的升华。
【板书设计】组合问题3+2+1=6(种) 有序4+3+2+1=10(种) 数形结合......如果学生人数有N个,那么组队方案就有(N-1)+(N-2)+…+3+2+1种.学情分析这节课是在学生已经学习简单的排列组合的基础上进行教学的，“组合”这个知识点是学习概率统计的基础，在日常生活中应用广泛。
教材安排这一内容目的有三点：一是培养学生学会解决这类问题的策略与方法；二是训练学生思维的有序性；三是渗透数形结合的思想，为进一步学习打好基础。
组合问题对学生来讲是比较抽象和难以理解的，教材提供了“少儿戏曲大赛”的情境，从解决组队参赛这一学生熟悉的生活问题入手，能够激起学生研究问题的兴趣，引领学生经历“杂乱、具体——有序、抽象”的思维过程，有利于培养学生思维的有序性和深刻性。
教学对象是五年级的学生，他们已经有了一定的自主探究和小组合作的能力，在心智发展水平上容易被直观形象、生动活泼的东西所吸引的特性。
在知识储备上，已经初步接触了排列和组合的知识。
效果分析新课程提倡自主、合作、探究的学习方式，课堂教学是学生学习科学文化知识的主阵地，也是对学生进行思想品德教育的主渠道。
教师应着力构建自主的课堂，让学生在生动、活泼的状态中高效率地学习。
如何才能提高课堂教学的有效性，我在本节课中的教学中主要运用了以下几种方法。
一、创设数学学习情境，激发学生的学习兴趣“兴趣是最好的老师,有兴趣不是负担”,这句话饱含深刻的道理。
对知识有浓厚兴趣时,就会产生不断前进,渴求新知,欲求明白的强烈渴望,就会全身心的投入到所感兴趣的学习中。
在教学中我从学生已有生活经验出发，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学无处不在。
如设计《组合问题》一课的情境时，我先让学生欣赏学校丰富多彩的文化活动，然后引出五年级同学参加少儿戏曲大赛的事！我们一起去看看他们遇到了哪些问题。
接着出示情境图，梳理情境图的信息，你能提出哪些数学问题？通过学生所了解、熟悉的生活中的事，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而充分调动学生学习数学知识的积极性，激发学生的学习热情。
教师鼓励学生大胆提问，耐心细致地回答学生提出的问题，并给予及时的肯定和表扬，增强学生提问的勇气和信心。
二、鼓励学生主动参与，积极交往要使课堂教学真正成为高校课堂的主渠道，必须着力唤醒学生的主体意识，让学生主动地参与教学活动。
在课堂教学中应坚持学生活动的自主性，使学生主体处于活跃兴奋状态，使学习成为学生自己的活动，让学生在教学实践过程中学会选择、学会参与。
在学习组合问题时，我引导学生先独立思考，运用文字、符号，写一写、画一画、连一连等方法解决问题。
之后再让学生在小组内探究，通过合作学习，使学生主体性得到发展。
在学生交流环节，给每个孩子充分的时间来表达自己的想法，让孩子们真正成为学习的主人，为学生的更优发展提供优良的教学环境。
三、创设高效的课堂，提高学生对知识的吸收率教学方法是教师借以引导学生掌握知识，形成技巧的一种手段，要提高课堂教学效果，必须有良好的教学方法，深入浅出，使学生易于吸收。
在本节课中，我首先启发引导学生去发现问题、主动质疑，之后开始小组讨论。
通过生生间讨论、交流、互动与对话，互相启发、互相补充、互相修正，深入问题，提高创新思维与质疑能力，最终领会组合问题的实质，落实本课的重点和难点。
为体现数学知识的实用与趣味性，练习题我尽量结合生活实际，且逐步递进，这样的达标检测不仅能客观评价学生的学习状况，更可以激发学生进一步努力学习的勇气。
但与自己曾设想的效果还是有一定的差距。
首先，课堂上给孩子们表达自我的时间依然不够。
再次，小组合作学习时间太少，教师指导还不到位，只照顾到个别小组。
因此，汇报交流时，个别小组不太积极。
总之，课堂教学是教师与学生的双边活动。
要提高中学数学课堂教学质量，必须以学生为本，凭借数学思维性强、灵活性强、运用性强的特点，精心设计，给学生一些机会，让他自己去体会；给学生一点困难，让他自己去解决；给学生一个问题，让他自己找答案；给学生一种条件，让他自己去锻炼；给学生一片空间，让他自己去开拓。
注重学生优秀思维品质的培养，变被动为主动，变学会为会学，这样就一定能达到传授知识，培养能力的目的，收到事半功倍的效果。
教材分析“组合”这个知识点,是学习概率统计的基础,在日常生活中应用广泛。
教材安排这一内容,目的有3点:一是培养学生学会解决这类问题的策略和方法；二是训练学生思维的有序性；三是渗透数形结合的思想,为进一步学习打好基础。
本智慧广场编写的主要特点有:1.从学生经验出发,选取具有现实性的素材展开学习。
