2019-2020学年河北省唐山市遵化市七年级(上)期末数学试卷

2019学年河北省唐山市七年级上学期期末模拟数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. ﹣是的（）A．倒数 B．绝对值 C．相反数 D．平方2. 下列各式中，不相等的是（）A．（﹣3）2和﹣32 B．（﹣3）2和32C．（﹣2）3和﹣23 D．|﹣2|3和|﹣23|3. 如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A．30° B．45° C．90° D．135°4. 下列各组整式中不是同类项的是（）A．3m2n与3nm2B．xy2与2x2+ay3x2y2C．﹣5ab与﹣5×103abD．35与﹣125. 代数式a﹣b2的意义表述正确的是（）A．a减去b的平方的差B．a与b差的平方C．a、b平方的差D．a的平方与b的平方的差6. 把一个半圆对折两次（如图），折痕OA与OB的夹角为（）A．45° B．60° C．90° D．120°7. 下列变形中，正确的是（）A．若5x﹣6=7，则5x=7﹣6B．若﹣3x=5，则x=﹣C．若+=1，则2（x﹣1）+3（x+1）=1D．若﹣x=1，则x=﹣38. 若两个非零的有理数a、b，满足：|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b 的点正确的是（）A．B．C．D．9. 小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数字的和为36，那么这四个数在日历上位置的形式是（）A． B． C． D．10. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚 B．赚了32元 C．赔了8元 D．赚了8元11. 图中是形状、大小都相同的两个长方形，第一个长方形的阴影面积为m，第二个长方形的阴影面积为n，则m与n关系为（）A．m＞n B．m=n C．m＜n D．不确定12. 某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（）A．=1B．=1C．=1D．=113. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元14. 多项式A=2（m2﹣3mn﹣n2），B=m2+2amn+2n2，如果A﹣B中不含mn项，则a的值为（）A．﹣3 B．﹣4 C．3 D．﹣215. 已知f（x）=1+，其中f（a）表示当x=a时代数式的值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，则f（1）•f（2）•f（3）…•f（50）=（）A．50 B．51 C． D．16. 如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（）A．10克 B．15克 C．20克 D．25克二、填空题17. 若有理数a、b满足|a+2|+（b﹣3）2=0，则ab的值为．18. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项，形式如下：﹣（x2﹣2x+1）=﹣x2+5x﹣3，则所捂的多项式为．19. 用“●”“■”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■” 个．20. 如图，P是平行四边形纸片ABCD的BC边上一点，以过点P的直线为折痕折叠纸片，使点C，D落在纸片所在平面上C′，D′处，折痕与AD边交于点M；再以过点P的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在C′P边上B′处，折痕与AB边交于点N．若∠MPC=75°，则∠NPB′= °．三、解答题21. 老师在黑板上出了一道解方程的题=1﹣，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）①8x﹣4=1﹣3x﹣6 ②8x+3x=1﹣6+4 ③11x=﹣1 ④⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第步（填编号），错误的原因是；然后，你自己细心地解下列方程：．22. 已知a、b、c满足：①与2x2+ay3的和是单项式；②，（1）求a、b、c的值；（2）求代数式（5b2﹣3c2）﹣3（b2﹣c2）﹣（﹣c2）+2016abc的值．23. 魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数．（1）如果小明想的数是﹣1，那么他告诉魔术师的结果应该是；（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是；（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙．24. 已知∠AOB=α（30°＜α＜45°），∠AOB的余角为∠AOC，∠AOB的补角为∠BOD，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．（1）如图，当α=40°，且射线OM在∠AOB的外部时，用直尺、量角器画出射线OD，ON 的准确位置；（2）求（1）中∠MON的度数，要求写出计算过程；（3）当射线OM在∠AOB的内部时，用含α的代数式表示∠MON的度数．（直接写出结果即可）25. 已知：线段AB=20cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发2秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm？（2）如图2：AO=4cm，PO=2cm，∠POB=60°，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．26. 2016年元旦来临之前，为了迎新年，甲、乙两校联合准备文艺汇演，甲、乙两校共92人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买演出服装（一人买一套），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：27. 购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元td参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】。

2019-2020学年七年级（上）期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算1+（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．32．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．3．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．4．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．温度先上升6℃，再下降3℃D．无法确定5．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）6．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（）A．每名学生是总体的一个个体B．样本容量是500C．样本是500名学生D．该校一定有1000名学生近视7．若a为有理数，且|a|＝2，那么a是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．48．某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A．100a+50b B．100a﹣50b C．50a+100b D．50a+100b 9．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣310．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝33825 B．x+4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825 D．3（x+4.25%x）＝33825二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：1 ﹣2（填“＞，＜或＝”）12．把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是．13．2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是千克．15．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了元．三、解答题（共55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2．17．（5分）解方程：﹣＝1．18．（7分）先化简，再求值：3（m2n﹣mn）﹣6（m2n﹣mn），其中m＝1，n＝2．19．（7分）甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，问多少小时后两车相距30km？20．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．21．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．22．（8分）已知平面上四点A，B，C，D，如图：（1）请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．（2）根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．23．（8分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？参考答案一、选择题1．计算1+（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．3【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．解：1+（﹣2）＝﹣（2﹣1）＝﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．2．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．3．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．【分析】熟悉立体图形的基本概念和特性即可解．解：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D．故选D．【点评】熟记常见圆柱体的特征，是解决此类问题的关键．4．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．温度先上升6℃，再下降3℃D．无法确定【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．上升﹣3℃的意义是下降3℃．解：温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是温度先上升6℃，再下降3℃．故选：C．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．5．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）【分析】根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可得．解：把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（﹣）×（﹣），故选：D ．【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．6．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（ ）A ．每名学生是总体的一个个体B ．样本容量是500C ．样本是500名学生D ．该校一定有1000名学生近视【分析】根据总体，样本，个体，样本容量的定义写出即可．解：A ．每名学生的视力情况是总体的一个个体，此选项错误；B ．样本容量是500，此选项正确；C ．样本是500名学生的视力情况，此选项错误；D ．该校大约有800名学生近视，此选项错误；故选：B ．【点评】本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．7．若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是（ ）A ．2B ．﹣2C ．2或﹣2D ．4【分析】利用绝对值的代数意义求出a 的值即可．解：若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是2或﹣2，故选：C．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．8．（3分）某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A．100a+50b B．100a﹣50b C．50a+100b D．50a+100b 【分析】由总价＝单价×数量，可用含a，b的代数式表示出需付金额，此题得解．解：依题意，需付（100a+50b）元．故选：A．【点评】本题考查了列代数式，根据数量之间的关系，利用含a，b的代数式表示出需付总金额是解题的关键．9．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3【分析】根据多项式、单项式、系数、常数项的定义分别进行判断，即可求出答案．解：A．多项式x2+2x2y+1是三次三项式，此选项错误；B．单项式2x2y的次数是3，此选项错误；C．0是单项式，此选项正确；D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3π，此选项错误；故选：C．【点评】此题考查了多项式、单项式；把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．10．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝33825 B．x+4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825 D．3（x+4.25%x）＝33825【分析】根据“利息＝本金×利率×时间”（利率和时间应对应），代入数值，计算即可得出结论．解：设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：x+3×4.25%x＝33825；故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可．二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：1 ＞﹣2（填“＞，＜或＝”）【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．解：∵负数都小于正数，∴1＞﹣2，故答案为：＞．【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：负数都小于正数．12．把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是﹣8﹣5+2 ．【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．解：原式＝﹣8﹣5+2，故答案为：﹣8﹣5+2．【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．13．2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为 1.94×1010．【分析】根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．解：19400000000用科学记数法表示为：1.94×1010，故答案为：1.94×1010．【点评】本题考查了科学记数法，确定n的值是解题关键，n是整数数位减1．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是9 千克．【分析】设△的质量为xkg，□的质量为ykg，根据图示，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可．解：设△的质量为xkg，□的质量为ykg，根据题意得：，解得：，即□的质量为9kg．【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．15．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了383.5 元．【分析】利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况．解：132+（﹣12.5）+（﹣10.5）+127+（﹣87）+136.5+98＝132﹣12.5﹣10.5+127﹣87+136.5+98＝132+98+127﹣87+136.5﹣12.5﹣10.5＝230+40+113.5＝383.5；答：这一周食品店的盈余了383.5元．故答案为：383.5．【点评】此题主要考查了正数和负数及有理数加法在实际生活中的应用，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．三、解答题（共55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2．【分析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．解：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2＝﹣9﹣（﹣8）+4＝﹣9+8+4＝3．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（5分）解方程：﹣＝1．【分析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．解：2（x﹣3）﹣3（4x+1）＝6，2x﹣6﹣12x﹣3＝6，2x﹣12x＝6+6+3，﹣10x＝15，x＝﹣．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18．（7分）先化简，再求值：3（m2n﹣mn）﹣6（m2n﹣mn），其中m＝1，n＝2．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解：原式＝3m2n﹣3mn﹣6m2n+4mn＝﹣3m2n+mn，当m＝1，n＝2时，原式＝﹣3×12×2+1×2＝﹣6+2＝﹣4．【点评】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则．19．（7分）甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，问多少小时后两车相距30km？【分析】设x小时后两车相距30km，根据相距30km有两种情况分别列出方程求出即可．解：设x小时后两车相距30km，根据题意，得：（80+70）x＝480﹣30或（80+70）x＝480+30，解得：x＝3或．答：3小时或小时后两车相距30km．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据两车相距30km分类讨论得出是解题关键．20．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了200 名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有15 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的40 %；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．【分析】（1）根据百分比＝频数÷总数可得共调查的学生数；（2）最喜爱丁类图书的学生数＝总数减去喜欢甲、乙、丙三类图书的人数即可；再根据百分比＝频数÷总数计算可得最喜爱甲类图书的人数所占百分比；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得方程x+1.5x＝1500×20%，解出x的值可得答案．解：（1）共调查的学生数：40÷20%＝200（人）；故答案为：50；（2）最喜爱丁类图书的学生数：200﹣80﹣65﹣40＝15（人）；最喜爱甲类图书的人数所占百分比：80÷200×100%＝40%；故答案为：15，40；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得：x+1.5x＝1500×20%，解得：x＝120，当x＝120时，1.5x＝180．答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有180人，120人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠MOB的度数，根据邻补角的性质计算即可．（2）根据题意得到：∠DOM为∠DON的余角．解：（1）∵∠AOC+∠AOD＝∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM＝∠DOM＝25°，又由∠MON＝90°，∴∠AON＝180°﹣（∠MON+∠BOM）＝180°﹣（90°+25°）＝65°；（2）由∠DON+∠DOM＝∠MON＝90°知∠DOM为∠DON的余角，∵∠AON+∠BOM＝90°，∠DOM＝∠MOB，∴∠AON+∠DOM＝90°，∴∠NOD+∠BOM＝90°，故∠DON的余角为：∠DOM，∠BOM．【点评】本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键．22．（8分）已知平面上四点A，B，C，D，如图：（1）请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．（2）根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．【分析】（1）根据直线、射线及线段的定义作图可得；（2）结合图形，依据点与直线的位置关系和直线与直线的位置关系逐一判断即可得．解：（1）如图所示：（2）由图知，①点C在直线AB外；②点E在直线CD上；③直线AB与直线CD相交．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线及线段的定义和点与直线、直线与直线的位置关系．23．（8分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？【分析】第一个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的一个半圆的面积；第二个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的2个圆的面积．解：第一个窗户射进的阳光的面积为ab﹣×π（）2＝ab﹣第二个窗户射进的阳光的面积为ab﹣2×π（）2＝ab﹣∵＞∴第一个窗户射进的阳光的面积＜第二个窗户射进的阳光的面积．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要能根据图形得到窗户射进的阳光的面积的计算公式．。

河北省2019-2020学年七年级上学期期末数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图所给的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到立体图形的是（）A．B．C．D．2 . 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查B．对七里花园社区每天丢弃塑料袋数量的调查C．对宜城市辖区内汉江流域水质情况的调查D．对宜城电视台“宜城记忆”栏目收视率的调查3 . 小张家里的挂钟指向9：30，此时该挂钟的时针与分针所夹的角是（）A．B．C．D．4 . 根据下列条件，能列出方程－x＝6的是（）A．x的是6B．x相反数的3倍是6C．一个数的相反数的是6D．与一个数的差是65 . 如果a与2的和为0，那么a是（）A．2D．﹣2B．C．﹣6 . 下面选项中符合代数式书写要求的是（）D．a×b÷cA．ay·3B．C．7 . 已知线段，延长线段到C，使，延长线段到D，使，则线段的长为（）A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm8 . 下列计算中，正确的是（）A．﹣5a+2a=﹣3a B．2x﹣6x+5x=1C．a5+a2=a7D．3a+2b=5ab9 . 将数据219000000用科学记数法表示为（）A．0.219×109B．2.19×109C．2.19×108D．21.9×10710 . 下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11 . 若a是最小的正整数，b是绝对值最小的有理数，则a+b的值为（）A．B．1C．0D．212 . 长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A．562.5元B．875元C．550元D．750元二、填空题13 . 一个小立方块的六个面分别标有A、B、C、D、E、F，从三个不同的方向看到的情形如图所示，那么A的对面是_____，F的对面是_____．14 . 单项式的系数是____________，次数是____________．15 . 如图，直线AB与直线CD交于点O，OE⊥AB，∠DOF＝90°，OB平分∠DOG，有下列结论：①当∠AOF＝60°时，∠DOE＝60°；②OD为∠EOG的平分线；③与∠BOD相等的角有三个；④∠COG＝∠AO B－2∠EOF.其中正确的结论是________(填序号)．16 . 如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第五个图形需要黑色棋子的个数是，第n个图形需要黑色棋子的个数是（n≥1，且n为整数）．三、解答题17 . 计算下列各题（每小题5分，共20分）：（1）（2）（3）（4）18 . 如图，点C是线段AB上的一点，点D、E分别是线段AC、CB的中点．（1）若AC=4cm，BC=2cm，求线段DE的长．（2）若DE=5cm，求线段AB的长．19 . 小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是由折扣的，购买数量及消费金额如下表:解答下列问题:(1)第_______次购买的商品有折扣；(2)求A、B两种商品的原价；(3)若购买A、B两种商品的折扣数相同，则折扣数为______折；(4)小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在(3)的折扣数的前提下，这10件商品的消费金额不超过200元，求至少购买A商品的件数.20 . 如图，在中，，，为边上的高，（1）在原图上作的角平分线（要求尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求的度数，21 . 先化简后求值（1），其中，；（2），其中，．22 . 某校的科技节比赛设置了如下项目：A-船模；B-航模；C-汽模．如图为该校参加科技比赛的学生人数统计图．(1)该校报名参加B项目学生人数是_____人；(2)该校报名参加C项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是____°；(3)为确定参加区科技节的学生人选，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节B项目的比赛，每人进行了4次试飞，对照一定的标准，判分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70．如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由．23 . (1)计算：；解方程：．。

河北省2019—2020学年七年级第一学期期末考试数学试卷（冀教版）本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分.卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟.卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍.一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分；11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在152-，4-，()7--，0，2--中，负数共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.下列说法正确的是（ ）A ．0不是单项式B ．2r π的系数是1C ．25a b ab a +-是三次三项式 D ．212xy 的次数是2 3.已知(3)(4)a =-⨯-，2(4)b =-，3(3)c =-，那么,,a b c 的大小关系为（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．b a c >> 4.下列四个图形中，不能由下图在同一平面内经过旋转得到的是（ ）① ② ③ ④ A ．① B ．② C ．③ D ．④ 5.下列计算正确的是（ ）A ．7259545--⨯=-⨯=-B ．3(2)6--=-C ．11127232⎛⎫÷-=-⎪⎝⎭D ．54331345÷⨯=÷=6.下列等式变形正确的是（ ）A ．若35x -=，则35x =- B ．若1132x x -+=，则23(1)1x x +-= C ．若5628x x -=+，则5286x x +=+ D ．若3(1)21x x +-=，则3321x x +-=7.已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，用代数式表示新的两位数是（ ） A ．10a b + B ．10b a + C ．11b a + D ．1011a b +8.如果a 是有理数，那么下列说法正确的是（ ）A ．a +和()a --互为相反数B ．a -和a +一定不相等C ．a -一定是负数D ．()a -+和()a +-一定相等9.绝对值大于1.5而不大于5的所有负整数的和与所有正整数的和的差是（ ）A ．28-B ．28C ．14-D ．1410.河北省某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个.已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x 名，则可列方程为（ ）A ．2015(34)x x =-B ．220315(34)x x ⨯=⨯-C ．320215(34)x x ⨯=⨯-D ．320(34)215x x ⨯-=⨯11.有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，化简代数式a b c a ---的结果为（ ）A ．2a b c --+B ．b c --C ．2a b c ---D ．b c -12.嘉淇在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是1212y y +=-，嘉淇想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是53y =-，然后嘉淇很快补好了这个常数，这个常数应是（ ） A ．32-B ．32C ．52D ．2 13.如图，O 是线段AC 的中点，B 是AC 上任意一点，,M N 分别是,AB BC 中点，下列四个等式：①1()2MN AB BC =+；②1()2A C M C B B =-；③1()2ON AC BC =-；④MN OC =，其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．414.如图，根据流程图中的程序，当输出y 的值为1时，输入x 的值为（ ）A ．8-B ．8C ．8-或8D ．4-15.下图左图是长为a ，宽为b 的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为4，宽为3）的盒子底部（如图右图），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则两块阴影部分的周长之和为（ ）A ．8B ．10C ．12D ．1416.对于题目“如图，点O 为数轴的原点，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且()24100a b ++-=，点P 为数轴上的动点，且点P 对应的数为x .当217PA PB +=时，求x 的值.”嘉嘉的结果是“7或11”，淇淇的结果是“13-或11”，则（ ）A ．嘉嘉的结果正确B ．淇淇的结果正确C ．两人的结果合在一起才正确D ．以上均不正确卷Ⅱ（非选择题，共78分）二、填空题（本大题有3个小题，共11分.17小题3分；18~19小题各有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17.若32m a b -和213n a b-是同类项，则mn = ．18.已知一个角的度数为α.（1）若3242α=︒'，则这个角的余角的度数为 ；（2）若这个角的补角比这个角的两倍还要大30°，则这个角的度数为 ．19.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点,A C 同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环行，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第1次相遇在边AD 上.（1）它们第2次相遇在边 上； （2）它们第2019次相遇在边 上．三、解答题（本大题共7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.计算下列各小题. （1）(7)5(36)4-⨯--÷；（2）202021116(3)32⎛⎫---⨯+- ⎪⎝⎭. 21.按要求完成下列各小题.（1）先化简，再求值：()()222234x y xy x y xy x y +---，其中x 是最大的负整数，y 是2的倒数；（2）已知关于x 的方程2134x a x ax ---=-与方程3(2)45x x -=-的解相同，求a 的值； （3）用一根长为4a （单位：cm ）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图所示的方式向外等距扩2cm ，得到新的正方形，求这根铁丝增加的长度.22.如图，已知线段2MN =，点Q 是线段MN 的中点，先按要求画图形，再解决问题.（1）延长线段NM 至点A ，使3AM MN =；延长线段MN 至点B ，使12BN BM =；（尺规作图，保留作图痕迹）（2）求线段BQ 的长度；（3）若点P 是线段AM 的中点，求线段PQ 的长度.23.老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功.甲、乙、丙的卡片如图所示，丙的卡片有一部分看不清楚了.（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功； （2）嘉淇发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式.24.如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推.（1）填写下表；n n 层所对应的点数；（2）写出第(1)（3）是否存在n，使得第n层有96个点？如果存在，求出n的值；如果不存在，说明理由.AB BC，AB长为1200米，BC长为1600米，一个人骑摩托车从A处以20 25.如图，现有两条乡村公路,AB BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5米/秒的速度匀速沿公路BC向C 米/秒的速度匀速沿公路,处行驶，并且两人同时出发.（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？26.如图1，将一副含30°和45°角的三角尺放置在直线MN上.图1 图2 图3（1）将图1中的三角尺COD 绕点O 顺时针方向旋转至如图2所示的位置，OC 在射线OM 上，此时OD 旋转的角度为度；（2）将图2中的三角尺COD 绕点O 顺时针方向旋转α︒（0180α<<）. ①如图3，当OC 在AOB ∠的内部时，求AOD BOC ∠-∠的值；②若旋转的速度为每秒15°，经过t 秒，当三角尺COD 与三角尺AOB 的重叠部分以O 为顶点的角的度数为30°时，求t 的值.河北省2019—2020学年七年级第一学期期末考试数学试卷（冀教版）参考答案评分说明：1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.一、（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分）二、（本大题有3个小题，共11分.17小题3分，18～19小题各有2个空，每空2分）17.16 18.（1）57°18′；（2）50° 19.（1）CD ；（2）BC三、解答题20.解：（1）原式=-26； （2）原式=9. 21.解：（1）原式=-5x 2y+5xy ；当x=-1，y=21时，原式=-5； （2）解方程3（x-2）=4x-5，得x=-1，将其代入3a -2x -4a-x =x-1，得a=19，即a 的值为19； （3）4（a+4）-4a=16，因此这根铁丝增加的长度为16cm. 22.解：（1）如图；（2）由Q 为MN 中点可得MQ=NQ=1. 由1BQ 的长度为3；（3）因为AM=3MN=6，所以PM=3，所以PQ=PM+MQ=3+1=4，即线段PQ 的长度为4. 23.解：（1）甲减乙不能使实验成功；（2）丙的代数式为3x2-5x+2.24.解：（1）12；18；24；（2）第n（n＞1）层所对应的点数为6n-6；（3）存在；由6n-6=96，解得n=17.25.解:（1）设经过x秒摩托车追上自行车,列方程得20x=1200+5x，解得x=80，即经过80秒摩托车追上自行车；（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y=1200+5y-150，解得y=70；第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y=150+5y+1200，解得y=90.综上，经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米.26.解：（1）90；（2）①在三角尺AOB和三角尺COD中，∠AOD=∠COD-∠AOC=90°-∠AOC，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-∠AOC，所以∠AOD-∠BOC=90°-∠AOC-（60°-∠AOC）=30°，即∠AOD-∠BOC的值为30°；②第一种情况，如图1，当∠BOD=30°时，OD旋转过的角度为60°，则15t=60，得t=4；第二种情况，如图2，当∠AOC=30°时，OC旋转过的角度为150°，则15t=150，得t=10.综上，t的值为4或10.图1 图2。

2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣33．下列各式中运算正确的是（）A．3a﹣4a＝﹣1B．a2+a2＝a4C．3a2+2a3＝5a5D．5a2b﹣6a2b＝﹣a2b4．下列结论正确的是（）A．﹣3ab2和b2a是同类项B．不是单项式C．a比﹣a大D．2是方程2x+1＝4的解5．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，则∠BOD的度数是（）A．35°B．55°C．70°D．110°6．运用等式性质的变形，正确的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果，那么a＝bC．如果a＝b，那么D．如果a＝3，那么a2＝3a27．有理数a，b在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＜﹣4B．a+b＞0C．|a|＞|b|D．ab＞08．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140B．120C．160D．1009．在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（）A．B．C．D．10．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．11．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，则下列判断正确的是（）A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上12．如图，△AOB中，∠B＝30°．将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为（）A．22°B．52°C．60°D．82°13．有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车．现有下列四个方程：①40m+10＝43m﹣1；②＝；③＝；④40m+10＝43m+1．其中正确的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④14．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（）A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+1二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．单项式﹣xy2的系数是．16．a的3倍与b的差的平方，用代数式表示为．17．计算：15°37′+42°51′＝．18．如图，是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2时，则输出的结果为．19．如果x＝1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x＝﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是．20．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块（如图所示）．若所有日期数之和为189，则n的值为．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．（10分）计算：（1）﹣12014﹣（1﹣）÷[﹣32÷（﹣2）2]（2）a﹣（5a﹣2b）﹣2（a﹣3b）22．（10分）解方程（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）＝7（2）．23．（10分）如图所示．（1）阴影部分的周长是；（2）阴影部分的面积是；（3）当x＝5.5，y＝4时，阴影部分的周长是多少？面积是多少？24．（10分）已知含字母x，y的多项式是：3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）（1）化简此多项式；（2）小红取x，y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y的值等于多少？25．（10分）周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：（1）请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度．（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m？26．（10分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．【分析】先化简原题中的各数，然后即可判断哪些数是负数，本题得以解决．【解答】解：∵﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，∴在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是2个，故选：C．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义，可以对题目中的数进行化简．2．【分析】求最大值，应是较大的2个数的和，找到较大的两个数，相加即可．【解答】解：∵在1，﹣1，﹣2这三个数中，只有1为正数，∴1最大；∵|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，1＜2，∴﹣1＞﹣2，∴任意两数之和的最大值是1+（﹣1）＝0．故选：B．【点评】考查有理数的比较及运算；得到三个有理数中2个较大的数是解决本题的突破点．3．【分析】根据合并同类项进行解答即可．【解答】解：A、3a﹣4a＝﹣a，错误；B、a2+a2＝2a2，错误；C、3a2与2a3不是同类项，不能合并，错误；D、5a2b﹣6a2b＝﹣a2b，正确．故选：D．【点评】此题考查合并同类项问题，理解合并同类项法则，是解决这类问题的关键．4．【分析】根据同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解逐个判断即可．【解答】解：A、﹣3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；B、是单项式，故本选项不符合题意；C、当a＝0时，a＝﹣a，故本选项不符合题意；D、1.5是方程2x+1＝4的解，2不是方程的解，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解，能熟记知识点的内容是解此题的关键．5．【分析】利用角平分线的定义和补角的定义求解．【解答】解：OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，∴∠BOC＝55+55＝110°，∴∠BOD＝180﹣110＝70°．故选：C．【点评】本题考查了角平分线和补角的定义．6．【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c＝b+c，所以A不成立；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a＝b，所以B成立；C、不成立，因为c必需不为0；D、因为a2＝9，3a2＝27，所以a2≠3a2；故选：B．【点评】主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．7．【分析】根据图示，可得：﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，据此逐项判断即可．【解答】解：根据图示，可得：﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，﹣4＜a＜﹣3，选项A不符合题意；∵﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，∴a+b＜0，选项B不符合题意；∴|a|＞|b|，选项C符合题意；∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．8．【分析】设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8×200元，由利润＝售价﹣进价建立方程求出其解即可．【解答】解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得0.8×200＝x+40，解得：x＝120．故选：B．【点评】本题考查了销售问题的数量关系利润＝售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．9．【分析】根据旋转的性质，找出图中三角形的关键处（旋转中心）按顺时针方向旋转90°后的形状即可选择答案．【解答】解：根据旋转的性质可知，绕O点顺时针旋转90°得到的图形是．故选：B．【点评】本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．10．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．11．【分析】依据点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，即可得到点C在线段AB上．【解答】解：如图，∵点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，∴点A在线段BC的延长线上，故A错误；点B在线段AC延长线上，故B错误；点C在线段AB上，故C正确；点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；故选：C．【点评】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是判段点C的位置在线段AB上．12．【分析】根据旋转变换的性质可得∠B′＝∠B，因为△AOB绕点O顺时针旋转52°，所以∠BOB′＝52°，而∠A'CO是△B′OC的外角，所以∠A′CO＝∠B′+∠BOB′，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵△A′OB′是由△AOB绕点O顺时针旋转得到，∠B＝30°，∴∠B′＝∠B＝30°，∵△AOB绕点O顺时针旋转52°，∴∠BOB′＝52°，∵∠A′CO是△B′OC的外角，∴∠A′CO＝∠B′+∠BOB′＝30°+52°＝82°．故选：D．【点评】本题考查的是图形的旋转及三角形外角与内角的关系，图形旋转角即为原三角形的一边与形成新三角形后该对应边的夹角．13．【分析】有m辆校车及n个学生，则无论怎么分配，校车和学生的个数是不变的，据此列方程即可．【解答】解：根据学生数不变可得：40m+10＝43m+1，故④正确；根据校车数不变可得：＝，故③正确．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．14．【分析】根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7（n﹣1）＝7n+1根．【解答】解：∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7＝15根；图案③需火柴棒：8+7+7＝22根；…∴图案n需火柴棒：8+7（n﹣1）＝7n+1根；故选：D．【点评】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化．二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣xy2的系数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．16．【分析】先算差，再算平方．【解答】解：所求代数式为：（3a﹣b）2．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意抓住关键词，找到相应的运算顺序．17．【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．【解答】解：∵37+51＝88，∴15°37′+42°51′＝58°28′．故答案为：58°28′．【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制．18．【分析】首先根据已知一个数值转换机的示意图，逐步列出代数式并化简，最后表示出输出的结果的代数式，然后代入求值．【解答】解：根据已知一个数值转换机的示意图可得x×2＝2x，（y）3＝y3，（2x+y3）÷2＝x+，把x＝3，y＝﹣2代入得3+×（﹣2）3＝3+（﹣4）＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了代数式求值问题的理解和掌握．关键是首先根据示意图正确列出代数式，再代入求值．19．【分析】将x＝1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再将x＝﹣1代入代数式2ax3+3bx+4，变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x＝1时，代数式2ax3+3bx+4＝2a+3b+4＝5，即2a+3b＝1，∴x＝﹣1时，代数式2ax3+3bx+4＝﹣2a﹣3b+4＝﹣（2a+3b）+4＝﹣1+4＝3．故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．20．【分析】根据日历表中的数据列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：根据题意得：n﹣8+n﹣7+n﹣6+n﹣1+n+n+1+n+6+n+7+n+8＝189，解得：n＝21，则n的值为21，故答案为：21【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清日历时候数据的规律是解本题的关键．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣÷（﹣）＝﹣1+×＝﹣1+＝﹣；（2）a﹣（5a﹣2b）﹣2（a﹣3b）＝a﹣5a+2b﹣2a+6b＝﹣6a+8b．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：8x﹣12﹣5x+1＝7，移项合并得：3x＝18，解得：x＝6；（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（5﹣x）＝﹣12，去括号得：4x﹣2﹣5+x＝﹣12，移项合并得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．【分析】（1）阴影部分的周长等于各边长的和，将各边长相加即可；（2）阴影部分的面积等于大长方形的面积减去小长方形的面积；（3）将x＝5.5，y＝4代入（1）（2）即可．【解答】解：（1）阴影部分的周长：y+2y+y+y+2x+2x＝4x+6y，故答案为4x+6y；（2）阴影部分的面积2x•2y﹣y•（2x﹣x﹣0.5x）＝3.5xy，故答案为3.5xy；（3）当x＝5.5，y＝4时，阴影部分的周长为4x+6y＝4×5.5+6×4＝46，阴影部分的面积为3.5xy＝3.5×5.5×4＝77．【点评】本题考查了代数式的值，正确列出代数式是解题的关键．24．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）由x，y互为倒数，得到xy＝1，原式整理后即可求出y的值．【解答】解：（1）3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）＝3x2+6（y2+xy﹣2）﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4＝3x2+6y2+6xy﹣12﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4＝2xy+4x﹣8；（2）∵x，y互为倒数，∴xy＝1，∴2xy+4x﹣8＝4x﹣6＝0，解得：x＝，则y＝．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．【分析】（1）设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，根据距离＝速度差×时间即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸跑道上相距50m．根据距离＝速度差×时间即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，根据题意得：2（2x﹣x）＝400，解得：x＝200，∴2x＝400．答：小明的骑行速度为200米/分钟，爸爸的骑行速度为400米/分钟．（2）解：设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸相距50m．400y﹣200y＝50y＝或者60×y+50﹣60×y＝400，解得y＝．答：爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过或分钟，小明和爸爸相距50m．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由路程差找出合适的等量关系列出方程，再求解．26．【分析】（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4，即可解答；（2）根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；（3）可分为点P在点M的左侧和点P在点N的右侧，点P在点M和点N之间三种情况计算；（4）分别根据①当点M和点N在点P同侧时；②当点M和点N在点P异侧时，进行解答即可．【解答】解：（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4．（2）根据题意得：x﹣（﹣1）＝3﹣x，解得：x＝1；（3）①当点P在点M的左侧时．根据题意得：﹣1﹣x+3﹣x＝8．解得：x＝﹣3．②P在点M和点N之间时，PN+PM＝8，不合题意．③点P在点N的右侧时，x﹣（﹣1）+x﹣3＝8．解得：x＝5．∴x的值是﹣3或5．（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM＝PN．点P对应的数是﹣t，点M对应的数是﹣1﹣2t，点N对应的数是3﹣3t．①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以﹣1﹣2t＝3﹣3t，解得t＝4，符合题意．②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM＝﹣t﹣（﹣1﹣2t）＝t+1．PN＝（3﹣3t）﹣（﹣t）＝3﹣2t．所以t+1＝3﹣2t，解得t＝，符合题意．综上所述，t的值为或4．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．。

2019-2020学年度七年级第一学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.的相反数是A. 2018B.C.D.【答案】A【解析】解：的相反数是2018．故选：A．只有符号不同的两个数叫做互为相反数．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.如果与互为余角，则A. B. C. D.【答案】D【解析】解：如果与互为余角，则．故选：D．根据互为余角的定义，可以得到答案．此题主要考查了互为余角的性质，正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键．3.单项式的次数是A. B. 2 C. 3 D. 4【答案】C【解析】解：单项式的次数是：3．故选：C．直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．4.下列立体图形中，从正面看，看到的图形是圆形的是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：球从正面看到的图形是圆，符合题意；B.圆柱从正面看到的图形是矩形，不符合题意；C.圆锥从正面看到的图形是三角形，不符合题意；D.正方体从正面看到的图形是正方形，不符合题意；故选：A．根据三视图的性质得出主视图的形状进而得出答案．此题主要考查了简单几何体的三视图，得出主视图形状是解题关键．5.下列运算正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：原式，故A错误；原式，故B错误；原式，故C错误；故选：D．根据合并同类项的法则即可求出答案．本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．6.若代数式与是同类项，则x的值是A. B. 1 C. D. 0【答案】B【解析】解：根据题意得：，解得：．故选：B．根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同列出方程，求出x的值．本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7.已知A、B、C为直线l上的三点，线段，，那么A、C两点间的距离是A. 8cmB. 9cmC. 10cmD. 8cm或10cm【答案】D【解析】解：分两种情况：如图1，点C在线段AB上，则；如图2，点C在线段AB的延长线上，．故选：D．分类讨论：点C在线段AB上和点C在射线AB上两种情况．本题考查了两点间的距离需要分类讨论，以防漏解．8.某商品的进价为200元，标价为300元，打x折销售时后仍获利，则x为A. 7B. 6C. 5D. 4【答案】A【解析】解：设商品是按标价的x折销售的，根据题意列方程得：，解得：．则此商品是按标价的7折销售的．故选：A．根据题目中的等量关系是利润率利润成本，根据这个等量关系列方程求解．此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．9.如图所示的正方体的展开图是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，故选D．具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．10.9人14天完成一件工作的，而剩下的工作要在4天内完成，假设每个人的工作效率相同，则需增加的人数是A. 11人B. 12人C. 13人D. 14人【答案】B【解析】解：人14天完成一件工作的，这件工作需要：人1天完成，设需增加的人数是x人，根据题意可得：，解得：，答：需增加的人数是12人．故选：B．直接根据题意表示出总的工作量，进而利用剩下的工作要在4天内完成得出等式求出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．11.若代数式b为常数的值与字母x的取值无关，则代数式的值为A. 0B.C. 2或D. 6【答案】A【解析】解：原式，由结果与x无关，得到，，解得：，，则，故选：A．原式去括号整理后，由结果与x的取值无关求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则式子；；；中正确的是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：由图可知：，正确；，错误；，错误；，正确；故选：A．在数轴上，右边的数总大于左边的数原点右边的表示正数，原点左边的表示负数．本题考查了数轴，学会根据点在数轴上的位置来判断数的正负以及代数式的值的符号．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.计算：______．【答案】3【解析】解：．故答案为：3．根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键．14.已知，则的补角等于______．【答案】【解析】解：，的补角为，故答案为．根据补角的定义，得出补角为，即可得出答案．本题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式求解．15.若是关于x的方程的解，则a的值是______．【答案】【解析】解：将代入方程，得：，解得：．故答案为：．将代入方程可得关于a的方程，解之可得．本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．16.若，且，，则______．【答案】49或1【解析】解：，，即．又，，，或，．当，时，；当，时，．故答案为：49或1根据已知条件，结合绝对值的性质得到m，n的值，再根据乘方的意义进行计算．绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．17.运动场的跑道一圈长甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分跑两人从同一处同时反向出发，经过______分钟首次相遇．【答案】【解析】解：设两人背向而行，经过x分首次相遇，则：，解得：．故他们经过分钟时间首次相遇．故答案为：．在环形跑道上两人背向而行属于相遇问题，等量关系为：甲路程乙路程．本题考查环形跑道上的相遇问题和追及问题相遇问题常用的等量关系为：甲路程乙路程环形跑道的长度．18.已知，OC是从的顶点O引出的一条射线，若，则的度数为______．【答案】或【解析】解：如图1，当OC在内部时，，，，；如图2，当OC在外部时，，，，；故答案为或．本题是角的计算的多解题，题目中只说过O的射线，没说OC在的内部还是外部，要根据题意画出图形，分情况讨论．本题考查了余角的性质，解题的关键是根据题意画出图形，本题中易错的地方是漏掉其中的一种情况，所以求解时要分情况讨论．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）19.请你阅读下面的诗句并解答：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”【答案】解：设有x棵树，根据题意得，解得：只答：有5棵树，20只鸟．【解析】等量关系为：树的棵数树的棵数，把相关数值代入可得树的棵数，代入等号左边可得鸦的数量．此题考查一元一次方程的应用；根据鸦的总数得到相应的等量关系是解决本题的关键．20.已知点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．若，则______cm．当点C是线段AB的中点时，且，求DE的长．若，求DE的长用含a的式子表求．【答案】20【解析】解：、E分别是AC和BC的中点而故答案为20．点D是AC中点，又、E分别是AC和BC的中点故DE的长为12cm．而，故当时，DE的长为根据中点定义，，即可求出AB的长；根据C是AB的中点，即可知，易求DE的长；根据，可以用含a的式子表示DE的长．本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．四、解答题（本大题共6小题，共50.0分）21.计算：化简：【答案】解：原式；原式．【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.．【答案】解：等式的两边同时乘以12，得分去括号、移项，得分合并同类项，得分化未知数的系数为1，得分【解析】先去分母，然后移项、合并同列项；最后化未知数的系数为1．本题考查了解一元一次方程解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等．23.如图，已知四点A，B，C，D，按下列语句画出图形．画直线AB画射线DA画线段AC【答案】解：如图所示，直线AB，射线DA和线段AC即为所求．【解析】根据直线、射线和线段的定义作图可得．本题主要考查作图复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线和线段的概念．24.如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别是a厘米和b厘米，图中阴影部分是由BF、BC和弧CF围成，求阴影部分的面积．【答案】解：连接CF，则阴影部分的面积扇形．【解析】根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论．本题考查了扇形的面积，正方形的性质，三角形的面积，正确的理解题意是解题的关键．25.如图，已知OD平分，OE在内，且，．若知，求的度数；若知，求的度数．【答案】解：，，，设，则，，，；设，则，，OD平分，，，，．【解析】可以设为，根据条件列方程解决，求出；设，则，根据条件列方程解决，求出．考查了根据角平分线的性质和已知条件列方程求解，难度适中，方程思想是解决问题的基本思考方法．26.国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的的税；稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的的税．试根据上述纳税的计算方法作答：若王老师获得的稿费为2000元，则应纳税______元，若王老师获得的稿费为5000元，则应纳税______元若王老师获稿费后纳税280元，求这笔稿费是多少元？【答案】168 550【解析】解：若王老师获得的稿费为2000元，则应纳税：元若王老师获得的稿费为5000元，则应纳税：元故答案是：168；550；因为当稿费为4000元时，纳税元，且，所以王老师的这笔稿费高于800元，且低于4000元．设王老师的这笔稿费为x元，根据题意：答：王老师的这笔稿费为2800元．根据条件、解答；分类讨论：稿费高于4000元和低于4000元进行分析解答．考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，依据题目给出的不同条件进行判断，然后分类讨论，再根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，求解．。

一、河北省 2019-2020 学年七年级上期末考试数学试题及答案1. 以下说法正确的选项是（）是最小的有理数 B.一个有理数不是正数就是负数C. 分数不是有理数D.没有最大的负数2.气温由 -1 ℃上涨 2℃后是（）℃℃℃℃3. 有理数 a,b 在数轴上的地点如图 1 所示，化简3a 2b 3 a b 的结果是（A.2a+2b4. 截止年 3 月尾，某市人口总数已达到4230000 人，用科学记数法表示为（× 107×106× 105×1045.以下各式中，归并同类项错误的选项是A.x x x x3B.3ab3ab 0C.5a 2a 7aD.4x2 y 5x2 y x2 y6. 若方程(21)25=0是对于 x 的一元一次方程，则 a 的值为a－x － ax +B. －1D.1 227. 在解方程x53x75 时，去分母的过程正确的选项是（）23A.3(x-5)+2(3x+7)=30B.3(x-5)+2(3x+7)=5C.x-5+3x+7=5D.x-5+3x+7=308. 以下各式中，与x3y 是同类项的是（）23y32y39.如图 2，∠ AOB是平角， OC是射线， OD均分∠ AOC， OE均分∠BOC，∠ BOE＝15°，则∠ AOD 的度数为（）DA.65°B.75°A O图 2））（）（）CEBC.85°D.90°10. 整理一批图书，由一个人做要40h 达成，现计划有一部分人先做4h，而后增添 2 人与他们一同做8h，达成这项工作，假定这些人的工作效率同样，详细应先安排多少人工作？假如设安排x 人先做4h，以下四个方程中正确的选项是（）A.4( x2)8x1 B.4x8(x2)1 40404040C. 4 x 8(x2)1D.4x8x14040404011. 以下图形中，不可以经过折叠围成正方体的是（）．．A. B. C. D.12. 将图 2 绕某点逆时针旋转90°后，获得的图形是（）二、填空题（每题 3 分，共 18 分）13.假如∠ 1 与∠ 2 互补，∠ 2 为锐角，则用∠ 1 表示∠ 2 的余角的算式是。

2020-2021学年河北省唐山市遵化市七年级（上）期末数学试卷1.如图所示，数轴上点M表示的数可能是()A. −2.5B. −1.5C. 2.5D. 1.52.下列图形中，不属于立体图形的是()A. B. C. D.3.若a=−3，b=2，则代数式(a−b)2的值是()A. 1B. −1C. 25D. −254.某小学共有学生m名，其中男生占53%，那么女生人数是()A. 53%mB. m53%C. (1−53%)m D. m1−53%5.计算：−a2+2a2=()A. a2B. −a2C. 2a2D. 06.若单项式−2a m+2b3与πab2n是同类项，则m−2n的值为()A. −4B. −2C. 2D. 47.下列运算正确的是()A. 4a+5b=9abB. 6xy−xy=6xyC. 6a3+4a3=10a6D. 8a2b−8ba2=08.要将等式−12x=1进行一次变形，得到x=−2，下列做法正确的是()A. 等式两边同时加32x B. 等式两边同时乘以2C. 等式两边同时除以−2D. 等式两边同时乘以−29.下列变形属于移项的是()A. 由3x=7−x得3x=x−7B. 由x=y，y=0得x=0C. 由7x=6x−4得7x+6x=−4D. 由5x+4y=0得5x=−4y10.已知下列方程：①x−2=1x ；②0.2x=1；③3x=x−3；④x−y=6；⑤x=0，其中一元一次方程有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个11.解方程2x+x−13=2−3x−12，去分母，得()A. 12x+2(x−1)=12+3(3x−1)B. 12x+2(x−1)=12−3(3x−1)C. 6x+(x−1)=4−(3x−1)D. 12x−2(x−1)=12−3(3x−1)12.欣欣服装店某天用相同的价格a(a≥0)卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是()A. 亏损B. 盈利C. 不盈不亏D. 与进价有关13.“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是()A. 160元B. 165元C. 170元D. 175元14.对整式−a+b−2c进行添括号，正确的是()A. −(a−b+2c)B. −(a−b−2c)C. −(a+b−2c)D. −(a+b+2c)15.已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为()A. 28°B. 112°C. 28°或112°D. 68°16.某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在()A. A区B. B区C. C区D. A、B两区之间17.某地某天早晨的气温是−3℃，中午上升了8℃，到了夜间又下降了6℃，那么这天夜间的气温是______℃.18.某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为m=______．19.已知∠1=4°18′，∠2=4.4°，则∠1______∠2.(填“大于、小于或等于)20.计算：(1)3×(−4)+18÷(−6)；(2)(−2)×2×5+(−2)×3÷4．21.解方程：(1)4(4x−1)=3(x+1)；(2)x4−x−12+5=x+36．22.先化简，再求值求代数式−2x2−12[2y2−2(x2−y2)+6]的值，其中|3x−12|+(y2+1)2=0．23.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠EBC=30°，求∠EFD的度数．24.定义新运算@”与“⊕”：a@b=a+b2，a⊕b=a−b2．(1)计算3@(−2)−(−2)⊕(−1)的值；(2)若A=3b@(−a)+a⊕(2−3b)，B=a@(−3b)+(−a)⊕(−2−9b)，比较A和B的大小．25.某校开展“校园献爱心”活动．准备向四川西部山区学校捐赠男、女两种款式的书包，已知男款书包单价70元/个，女款书包单价50元/个．(1)原计划募捐8600元，恰好可购买两种款式的书包140个，问两种款式的书包各买多少个？(2)在捐款活动中，师生积极性高，实际捐款额和书包数量都高于原计划．快递公司将这些书包装箱运送，其中每箱书包数量相同．第一次他们领走这批的23，结果装了6箱还多12个书包；第二次他们把余下的13领走．连同第一次装箱剩下的12个书一起，刚好装了4箱．问：实际购买书包共多少个？26.如图，已知线段AB=m，CD=n，线段CD在直线AB上运动(点A在点B的左侧，点C在点D的左侧)，若|m−12|+(6−n)2=0．(1)求线段AB，CD的长；(2)若点M，N分别为线段AC，BD的中点，BC=4，求线段MN的长；(3)当CD运动到某一时刻时，点D与点B重合，点P是线段AB的延长线上任意一点，下列两个结论：①PA−PBPC 是定值，②PA+PBPC是定值，请选择你认为正确的一个并加以说明．答案和解析1.【答案】A【解析】解：如图所示，数轴上点M在−3和−2之间，所以点M表示的数可能是−2.5．故选：A．当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，即可判断．本题考查了数轴，解决本题的关键是掌握数轴．2.【答案】A【解析】解：圆是平面图形，不是立体图形，圆锥体、圆柱体、正方体都是立体图形，故选：A．根据立体图形和平面图形的意义进行判断即可．本题考查认识立体图形，掌握平面图形和立体图形的不同是正确判断的前提．3.【答案】C【解析】解：∵a=−3，b=2，∴(a−b)2=(−3−2)2=25故选：C．把a=−3，b=2代入代数式(a−b)2，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．4.【答案】C【解析】解：依题意得，女生人数为m−53%m=(1−53%)m．故选：C．根据女生人数=总人数−男生人数，列代数式即可求解．本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量表达式．5.【答案】A【解析】解：：−a2+2a2=(−1+2)a2=a2，故选：A．根据合并同类项法则，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，据此计算即可得出正确选项．本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．6.【答案】A【解析】解：∵单项式−2a m+2b3与πab2n是同类项，∴m+2=1，2n=3，，解得m=−1，n=32∴m−2n=−1−3=−4．故选：A．直接利用同类项的定义得出关于m，n的等式进而得出答案．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7.【答案】D【解析】解：A.4a与5b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.6xy−xy=5xy，故本选项不合题意；C.6a3+4a3=10a3，故本选项不合题意；D.8a2b−8ba2=0，正确．故选：D．根据合并同类项法则逐一判断即可．本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．8.【答案】Dx=1进行一次变形，【解析】解：将等式−12等式两边同时乘以−2，得到x=−2．故选：D．x=1进行一次变形，等式两边同时乘以−2，即可得到x=−2，进而可以判断．根据等式的性质将等式−12本题考查了等式的性质，解决本题的关键是掌握等式的性质．9.【答案】D【解析】解：A.由3x=7−x应该得3x=−x+7，所以A选项错误；B.由x=y，y=0移项得x−y=0，所以B选项错误；C.由7x=6x−4得7x−6x=−4，所以C选项错误；D.由5x+4y=0得5x=−4y，所以D选项正确．故选：D．A.由3x=7−x应该得3x=−x+7，即可判断A选项；B.由x=y，y=0移项得x−y=0，即可判断B选项；C.由7x=6x−4得7x−6x=−4，即可判断C选项；D.由5x+4y=0得5x=−4y，即可判断D选项．本题考查了等式的性质，解决本题的关键是掌握等式的性质．10.【答案】A【解析】解：根据一元一次方程定义可知：下列方程：①x−2=1x；②0.2x=1；③3x=x−3；④x−y=6；⑤x=0，其中一元一次方程有②⑤．故选：A．根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．即可判断．本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是掌握一元一次方程的定义．11.【答案】B【解析】解：方程2x+x−13=2−3x−12，去分母，得12x+2(x−1)=12−3(3x−1)故选：B．根据去分母的方法：方程两边的每一项都乘以6即可．本题考查了解一元一次方程，解决本题的关键是去分母时不要漏乘．12.【答案】A【解析】解：设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元，由题意得：(1+20%)x=a，(1−20%)y=a∴(1+20%)x=(1−20%)y整理得：3x=2y∴y=1.5x∴该服装店卖出这两件服装的盈利情况是：20%x−20%y=0.2x−0.2y×1.5=−0.1x<0即赔了0.1x元．故选：A．设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元，根据(1+20%)乘以进价x等于a，(1−20%)乘以y等于a，列出两个方程，然后解得x和y的数量关系，再根据总体盈利情况等于盈利的20%减去亏损的20%，计算得出结果即可．本题考查了一元一次方程在实际问题中的应用，理清题中的数量关系并正确地列出方程是解题的关键．13.【答案】D【解析】解：设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：x+21=(x+40%x)×80%，解这个方程得：x=175则这种服装每件的成本是175元．故选：D．通过理解题意可知本题的等量关系，即每件服装仍可获利21元=按成本价提高40%后标价又以8折卖出的利润，根据等量关系，可列出方程，再求解．考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．14.【答案】A【解析】【试题解析】【分析】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“−”，添括号后，括号里的各项都改变符号．本题添了1个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号，据此即可解答．【解答】解：根据添括号的法则可知，原式=−(a−b+2c)．故选：A．15.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是角的计算，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．根据题意画出图形，此题有两种情况：①∠AOC在∠AOB的内部，②∠AOC在∠AOB的外部，然后结合角的和差计算即可．【解答】解：如图，当点C与点C1重合时，∠BOC=∠AOB−∠AOC=70°−42°=28°；当点C与点C2重合时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112°．故选C．16.【答案】A【解析】解：∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300=4500m，当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200=5000m，当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200=12000m，当停靠点在A、B区之间时，设在A区、B区之间时，设距离A区x米，则所有员工步行路程之和=30x+15(100−x)+10(100+200−x)，=30x+1500−15x+3000−10x，=5x+4500，∴当x=0时，即在A区时，路程之和最小，为4500米；综上，当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区．故选：A．根据题意分别计算停靠点分别在A、B、C各点和A区、B区之间时员工步行的路程和，选择最小的即可求解．本题主要考查了比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键，要能把线段的概念在现实中进行应用，比较简单．17.【答案】−1【解析】解：根据题意得：(−3)+(+8)+(−6)=−1(℃)，故答案为：−1．根据题意列出算式为(−3)+(+8)+(−6)，求出即可．本题考查了有理数的加减混合运算，关键是能根据题意列出算式．18.【答案】a+n−1【解析】解：由题意得：后面每一排都比前一排多一个座位及第一排有a个座位可得出第n排的座位数第n排的座位数：a+(n−1)又第n排有m个座位故a、n和m之间的关系为m=a+n−1．因为后面每一排都比前一排多一个座位及第一排有a个座位可得出第n排的座位数，再由第n排有m个座位可得出a、n和m之间的关系．本题考查整式的加减，关键在于根据题意求出第n排的座位数．19.【答案】小于【解析】【分析】本题主要考查了角的大小比较，注意角的度数越大，角越大．依据度分秒的换算，即可得到∠2=4.4°=4°24′，进而得出∠1与∠2的大小关系．【解答】解：∵∠1=4°18′，∠2=4.4°=4°24′，∴∠1<∠2，故答案为：小于．20.【答案】解：(1)原式=−12+(−3) =−15；(2)原式=−20+(−32)=−402+(−32)=−432．【解析】(1)先算乘除，再算加法；(2)先算乘除，再算加法．本题考查了有理数的加减乘除运算，考核学生的运算能力，解题时注意运算顺序．21.【答案】解：(1)16x−4=3x+3，16x−3x=4+3，13x=7，x=713；(2)3x−6(x−1)+60=2(x+3)，3x−6x+6+60=2x+6，3x−6x−2x=6−6−60，−5x=−60，x=12．【解析】(1)通过去括号，移项，合并同类项，化系数为1进行解答；(2)先去分母，然后通过移项，合并同类项，化系数为1进行解答．本题考查解一元一次方程．解题的关键是掌握一元一次方程的解法，解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等．22.【答案】解：−2x2−12[2y2−2(x2−y2)+6]=−2x2−y2+(x2−y2)−3=−x2−2y2−3，当|3x −12|+(y 2+1)2=0时，{3x −12=0y 2+1=0，即{x =4y =−2， ∴原式=−42−2×(−2)2−3=−16−8−3=−27．【解析】先化简代数式，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算． 本题主要考查了化简计算以及非负数的性质的运用，当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．23.【答案】解：∵△DCF 是△BCE 旋转得到的图形，∴∠BEC =∠DFC =90°−30°=60°，∠ECF =∠BCE =90°，CF =CE ，∴∠CFE =∠FEC =45°．∴∠EFD =∠DFC −∠EFC =60°−45°=15°．【解析】由旋转的性质可得到△DCF≌△BCE ，△CEF 为等腰直角三角形，最后，由∠EFD =∠DFC −∠EFC 求解即可．本题主要考查的是旋转的性质，依据旋转的性质找出图中相等的线段和相等的角是解题的关键．24.【答案】解：(1)3@(−2)−(−2)⊕(−1)=3−22−−2+12 =12+12=1；(2)A =3b @(−a)+a ⊕(2−3b)=3b −a 2+a −(2−3b)2 =3b −1，B =a @(−3b)+(−a)⊕(−2−9b)=a −3b 2+−a −(−2−9b)2 =3b +1，则A<B．【解析】(1)根据a@b=a+b2，a⊕b=a−b2，代入计算即可求解；(2)根据a@b=a+b2，a⊕b=a−b2，代入计算求出A和B，再比较A和B的大小即可求解．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握定义新运算的运算法则是解本题的关键．25.【答案】解：(1)设购买男款书包x个，则购买女款书包(140−x)个，依题意得：70x+50(140−x)=8600解之得：x=80140−80=60(个)答：购买男款书包80个，则购买女款书包60个．(2)设实际购买书包共a个，依题意得：16(23a−12)=14(13a+12)解之得：a=180答：实际购买书包共180个．【解析】(1)设购买男款书包x个，则购买女款书包(140−x)个，根据两种款式的书包共需8600元列出方程并解答．(2)设实际购买书包共a个，根据每一箱所装书包的个数相等列出方程并解答．此题考查一元一次方程的实际运用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．26.【答案】解：(1)∵|m−12|+(6−n)2=0，∴|m−12|=−(6−n)2，∴m−12=0，6−n=0，∴n=6，m=12，∴AB=12，CD=6；(2)如图1，∵M、N分别为线段AC、BD的中点，∴AM=12AC=12(AB+BC)=8，DN=12BD=12(CD+BC)=5，∴MN=AD−AM−DN=9；如图2，∵M、N分别为线段AC、BD的中点，∴AM=12AC=12(AB−BC)=4，DN=12BD=12(CD−BC)=1，∴MN=AD−AM−DN=12+6−4−4−1=9；(3)②正确．理由如下：∵PA+PBPC =(PC+AC)+(PC−CB)PC=2PCPC=2，∴②PA+PBPC是定值2．【解析】(1)先由|m−12|+(6−n)2=0，根据非负数的性质求出n=6，m=12，即可得到AB=12，CD= 6；(2)需要分类讨论：①如图1，当点C在点B的右侧时，根据“M、N分别为线段AC、BD的中点”，先计算出AM、DN的长度，然后计算MN=AD−AM−DN；②如图2，当点C位于点B的左侧时，利用线段间的和差关系求得MN的长度；(3)计算①或②的值是一个常数的，就是符合题意的结论．本题考查了一元一次方程的应用，比较线段的长短．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．。

2019-2020学年河北省唐山市遵化市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共16个小题，共42分.1-10每小题3分，11-16每小题3分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. −13的倒数是（）A.−3B.−13C.13D.3【答案】A【考点】倒数【解析】根据倒数的定义可得到−13的倒数为−3．【解答】−13的倒数为−3．2. 下列代数式书写正确的是（）A.a48B.x÷yC.a(x+y)D.112abc 【答案】C【考点】代数式的概念【解析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】选项A正确的书写格式是48a，B正确的书写格式是xy，C正确，D正确的书写格式是32abc．3. 下列各组数中，互为相反数的是（）A.−1+4与1B.(−1)2与1C.−4−[4−(−8)]与1D.−12与1【答案】D【考点】相反数【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】A、绝对值不同不是同类项，故A错误；B、都是1，故B错误；C、绝对值不同不是同类项，故C错误；D、只有符号不同的两个数互为相反数，故D正确；4. 已知式3y2−2y+6的值是8，那么代数式32y2−y+1的值是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【考点】列代数式求值【解析】通过观察可知32y2−y=12(3y2−2y)，故由已知条件求得3y2−2y的值后，整体代入即可．【解答】∵3y2−2y+6＝8，∴3y2−2y＝2，∴32y2−y+1=12(3y2−2y)+1=12×2+1＝2．5. 下列各单项式中与单项式−2xy2不是同类项的是（）A.−4xy2B.4y2xC.−xy2D.−x2y 【答案】D【考点】同类项的概念【解析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解答】−2xy2与−x2y中相同字母的指数不相同，不是同类项．6. 下列说法中错误的是（）A.过一点可以画无数条直线B.过已知三点可以画一条直线C.一条直线通过无数个点D.两点确定一条直线【答案】B【考点】直线、射线、线段【解析】根据直线的确定方法分别分析得出即可．【解答】A、过一点可以画无数条直线，此选项正确，不符合题意；B、过不在一条直线上的三点不能画一条直线，此选项不正确，符合题意；C、一条直线通过无数个点，此选项正确，不符合题意；D、两点确定一条直线，此选项正确，不符合题意．7. 在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB＝9cm，BC＝4cm，如果点O是线段AC的中点，则OB的长为（）A.2.5cmB.1.5cmC.3.5cmD.5cm【答案】A【考点】两点间的距离【解析】画出图形，求出AC，求出OC，即可求出答案．【解答】如图：∵AB＝9cm，BC＝4cm，∴AC＝AB+BC＝13cm，∵点O是线段AC的中点，∴OC=12AC＝6.5cm，∴OB＝OC−BC＝6.5cm−4cm＝2.5cm，8. 当分针指向12，时针这时恰好与分针成120∘的角，此时是（）A.9点钟B.8点钟C.4点钟D.8点钟或4点钟【答案】D【考点】钟面角【解析】根据钟表上每一个大个之间的夹角是30∘，当分针指向12，时针这时恰好与分针成120∘的角，应该得出，时针距分针应该是4个格，应考虑两种情况．【解答】∵钟表上每一个大个之间的夹角是30∘，∴当分针指向12，时针这时恰好与分针成120∘的角时，距分针成120∘的角时针应该有两种情况，即距时针4个格，∴只有8点钟或4点钟是符合要求．9. 已知关于x的方程4x−3m＝2的解是x＝m，则m的值是（）A.2B.−2C.27D.−27【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】此题用m替换x，解关于m的一元一次方程即可．【解答】由题意得：x＝m，∴4x−3m＝2可化为：4m−3m＝2，可解得：m＝2．10. 下列正确的是（）A.−2ab2的系数是−2B.32ab3的次数是6次C.37ab5是多项式D.x2+x−1的常数项为1【答案】A【考点】单项式的概念的应用多项式的概念的应用【解析】利用单项式及多项式的定义判定即可．【解答】A、−2ab2的系数是−2，本选项正确，B、32ab3的次数是4次，本选项不正确，C、37ab5是单项式，本选项不正确，D、x2+x−1的常数项为−1，本选项不正确，11. 小明去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明税后共取了1018元，已知利息税的利率为20%，则一年期储蓄的利率为（）A.2.25%B.4.5%C.22.5%D.45%【答案】设一年期储蓄的利率为x，根据题意列方程得：1000+1000x（1﹣20%）＝1018，解得x ＝0.0225，∴一年期储蓄的利率为2.25%，故应填2.25%【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题一元一次方程的应用——其他问题【解析】设一年期储蓄的利率为x，根据题意列方程1000+1000x(1−20%)＝1018，解得即可．【解答】设一年期储蓄的利率为x，根据题意列方程得：1000+1000x(1−20%)＝1018，解得x＝0.0225，∴一年期储蓄的利率为2.25%，故应填2.25%．12. 若|a−1|+(b+2)2＝0，则a−2b的值为（）A.−2B.−5C.2D.5【答案】D【考点】非负数的性质：算术平方根非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】由题意得，a−1＝0，b+2＝0，解得a＝1，b＝−2，所以，a−2b＝1−2×(−2)＝1+4＝5．13. 若−(+a)＝+(−2)，则a的值是（）A.1 2B.−12C.2D.−2【答案】C【考点】相反数【解析】根据相反数的意义得出结果．【解答】因为−(+a)＝+(−2)，所以−a＝−2，所以a＝2，14. 如图，点A、B、C、D、O都在方格子的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转得到的，则旋转的角度为（）A.60∘B.135∘C.45∘D.90∘【答案】D【考点】旋转的性质【解析】由△COD 是由△AOB 绕点O 按顺时针方向旋转而得到，再结合已知图形可知旋转的角度是∠BOD 的大小，然后由图形即可求得答案．【解答】∵ △COD 是由△AOB 绕点O 按顺时针方向旋转而得，∴ OB ＝OD ，∴ 旋转的角度是∠BOD 的大小，∵ ∠BOD ＝90∘，∴ 旋转的角度为90∘．15. 一根1m 长的绳子，第一次剪去绳子的23，第二次剪去剩下绳子的23，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（ ）A.(13)99mB.(23)99mC.(13)100mD.(23)100m 【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】根据有理数的乘方的定义解答即可．【解答】∵ 第一次剪去绳子的23，还剩13m ；第二次剪去剩下绳子的23，还剩13(1−23)=(13)2m ，……∴ 第100次剪去剩下绳子的23后，剩下绳子的长度为(13)100m ；16. 2013年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x 排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（ ）A.30x +8＝31x −26B.30x +8＝31x +26C.30x −8＝31x −26D.30x −8＝31x +26【答案】A【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设座位有x 排，根据总人数是一定的，列出一元一次方程．【解答】设座位有x 排，由题意得30x +8＝31x −26．二、填空题（本大题有3个小题，共9分．每小题3分，将答案填在答题纸上）已知方程(m−2)x|m|−1+16＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为________．【答案】−2【考点】绝对值一元一次方程的定义【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0(a，b是常数且a≠0)．【解答】∵方程(m−2)x|m|−1+16＝0是关于x的一元一次方程，∴|m|−1＝1且m−2≠0，解得m＝−2．小明手中写有一个整式3(a+b)，小康手中也写有一个整式，小华知道他们两人手中所写整式的和为2(2a−b)，那么小康手中所写的整式是________．【答案】a−5b【考点】整式的加减整式的概念【解析】直接利用整式的加减运算法则化简，进而得出答案．【解答】由题意可得，小康手中所写的整式是：2(2a−b)−3(a+b)＝4a−2b−3a−3b＝a−5b．用黑白两种颜色的四边形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，则第n 个图案中________张白色纸片．【答案】(3n+1)【考点】规律型：图形的变化类规律型：点的坐标规律型：数字的变化类观察图形发现：白色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律得出第n个图案中有白色纸片即可．【解答】∵第1个图案中有白色纸片3×1+1＝4（张）第2个图案中有白色纸片3×2+1＝7（张），第3图案中有白色纸片3×3+1＝10（张），…第n个图案中有白色纸片(3n+1)张，三、解答题：本大题有7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.计算：（1）−2+1−(−5)−|−3|．)−(−2)3]．（2）−22−[(−3)×(−43【答案】原式＝−1+5−3＝1；原式＝−4−[4−(−8)]＝−4−12＝−16．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）先化简，再分类计算；（2）先算乘法和乘方，再算括号里面的减法，最后算括号外面的减法．【解答】原式＝−1+5−3＝1；原式＝−4−[4−(−8)]＝−4−12＝−16．先化简，再求值5(3a2b−ab2)−4(−ab2+3a2b)，其中a＝−2，b＝3．【答案】原式＝15a2b−5ab2+4ab2−12a2b＝3a2b−ab2，当a＝−2，b＝3时，原式＝36+18＝54．【考点】整式的加减--化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．原式＝15a2b−5ab2+4ab2−12a2b＝3a2b−ab2，当a＝−2，b＝3时，原式＝36+18＝54．解方程：（1）3x−7(x−1)＝3−2(x+3)（2）x−12−2x−36=6−x3【答案】去括号得：3x−7x+7＝3−2x−6，移项合并得：−2x＝−10，解得：x＝5；去分母得：3(x−1)−(2x−3)＝2(6−x)，去括号得：3x−3−2x+3＝12−2x，移项合并得：3x＝12，解得：x＝4．【考点】解一元一次方程【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】去括号得：3x−7x+7＝3−2x−6，移项合并得：−2x＝−10，解得：x＝5；去分母得：3(x−1)−(2x−3)＝2(6−x)，去括号得：3x−3−2x+3＝12−2x，移项合并得：3x＝12，解得：x＝4．甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小时可加工20个．甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量．【答案】甲加工了100个，乙加工了100个【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题一元一次方程的应用——其他问题【解析】根据题意可以得到相等关系：乙用时−1＝甲用时，据此列出方程求解即可．【解答】设每人加工x个零件，x 20−x25=1解得：x＝100已知，如图，直线AB和CD相交于点O，∠AOD＝30∘，OE平分∠AOD，∠AOC内的一条射线OF满足∠EOF＝90∘，求∠COF的度数．【答案】∵∠AOD＝30∘，OE平分∠AOD∴∠EOD=12∠AOD＝15∘，∵∠EOF＝90∘，∴∠DOF＝∠EOD+∠EOF＝90∘+15∘＝105∘∴∠COF＝180∘−∠DOF＝180∘−105∘＝75∘．【考点】邻补角角平分线的定义对顶角【解析】先依据角平分线的定义求得∠EOD＝15∘，然后，再依据∠OCF＝180∘−∠DOE−∠EOF 求解即可．【解答】∵∠AOD＝30∘，OE平分∠AOD∴∠EOD=12∠AOD＝15∘，∵∠EOF＝90∘，∴∠DOF＝∠EOD+∠EOF＝90∘+15∘＝105∘∴∠COF＝180∘−∠DOF＝180∘−105∘＝75∘．某市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8:00−晚21:00）0.56元/度；谷时（晚21:00−早8:00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度．（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电费付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？【答案】按普通电价付费：200×0.53＝106元，按峰谷电价付费：50×0.56+150×0.36＝82元．所以按峰谷电价付电费合算，能省106−82＝24元；设那月的峰时电量为x度，根据题意得：0.53×200−[0.56x+0.36(200−x)]＝14，解得x＝100．答：那月的峰时电量为100度．【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题一元一次方程的应用——其他问题【解析】（1）根据两种收费标准，分别计算出每种需要的钱数，然后判断即可．（2）设那月的峰时电量为x度，根据用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，建立方程后求解即可．【解答】按普通电价付费：200×0.53＝106元，按峰谷电价付费：50×0.56+150×0.36＝82元．所以按峰谷电价付电费合算，能省106−82＝24元；设那月的峰时电量为x度，根据题意得：0.53×200−[0.56x+0.36(200−x)]＝14，解得x＝100．答：那月的峰时电量为100度．如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M，N分别是AC，BC的中点．(1)求线段MN的长．(2)若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由．(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC−CB=bcm，M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．【答案】解：(1)∵点M，N分别是AC，BC的中点，∴MC=12AC=12×8=4(cm)，NC=12BC=12×6=3(cm)，∴MN=MC+NC=4+3=7(cm)；(2)MN=12acm．理由如下：∵点M，N分别是AC，BC的中点，试卷第11页，总13页∴MC=12AC，NC=12BC，∴MN=MC+NC=12AC+12BC=12AB=12a(cm)；(3)如图所示，∵点M，N分别是AC，BC的中点，∴MC=12AC，NC=12 BC，∴MN=MC−NC=12AC−12BC=12(AC−BC)=12b(cm)．【考点】两点间的距离【解析】（1）根据线段中点的定义得到MC=12AC=4cm，NC=12BC=3cm，然后利用MN=MC+NC进行计算；（2）根据线段中点的定义得到MC=12AC，NC=12BC，然后利用MN=MC+NC得到MN=12acm；（3）先画图，再根据线段中点的定义得MC=12AC，NC=12BC，然后利用MN=MC−NC得到MN=12bcm．【解答】解：(1)∵点M，N分别是AC，BC的中点，∴MC=12AC=12×8=4(cm)，NC=12BC=12×6=3(cm)，∴MN=MC+NC=4+3=7(cm)；(2)MN=12acm．理由如下：∵点M，N分别是AC，BC的中点，∴MC=12AC，NC=12BC，∴MN=MC+NC=12AC+12BC=12AB=12a(cm)；(3)如图所示，∵点M，N分别是AC，BC的中点，∴MC=12AC，NC=12BC，试卷第12页，总13页∴MN=MC−NC=12AC−12BC=12(AC−BC)=12b(cm)．试卷第13页，总13页。

2019－2020学年河北省唐山市七年级(上)期末数学模拟试卷3姓名___________班级__________学号__________分数___________1．下列说法正确的是( )A ．0不是单项式；B ．ab是单项式； C ．2x y 的系数是0；D ．32x -是整式； 2．a 3与2535a a --的和是( )A ．55a -；B ．2565a a --； C ．552-a ； D ．552+a ； 3．下列关于角的说法正确的个数是( ) ①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大； ③在角一边延长线上取一点D ；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形． A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个； 4．如图，码头A 在码头B 的正西方向，甲、乙两船分别从A 、B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行驶中甲、乙相撞，则乙的航向不能是( )A ．北偏东55°；B ．北偏西55°；D ．北偏西35°；5．一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成，这项工作由甲、乙两人合做，并且施工期间乙休息7天，问几天完成？若设x 天完成该项工作，则可列方程为( )A ．15x ＋12(x －7)＝1；B ．15x ＋12(7－x )＝1；C ．x 15 ＋7－x 12 ＝1；D ．x15 ＋x －712 ＝1；6．下列说法不正确的是( )A ．互为相反数的绝对值相等；B ．互为相反数的和是0；C ．互为相反数如果有商，那么商一定是－1；D ．互为相反数的积是1；7．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( )A ．4.6×108；B ．46×108；C ．4.6×109；D ．0.46×1010；8．已知α∠是锐角，α∠与β∠互补，α∠与γ∠互余，则γβ∠-∠的值等于( )A ．︒45；B ．︒60；C ．︒90；D ．︒180； 9．多项式8x 2－3x ＋5与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋7相加后，不含二次项，则常数m 的值是( ) A ．2；B ．－4；C ．－2；D ．－8； 10．用一副三角板不能画出( )A ．75°角；B ．135°角；C ．160°角；D ．105°角； 11．小华带x 元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买30杯，若全买豆花刚好可买40杯．已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，依题意可列出下列哪一个方程式？( )A ．103040x x =+；B ．104030x x=+； C ．104030x x +=； D ．104030x x+=； ※12．已知：32a =，43b =，54c =，则( ) A ．a b c >>； B ．a c b >>； C ．c a b >>； D ．b a c >>； ※13．若()6232=--m xm 是关于x 的一元一次方程，则m 的值是( )A ．任何数；B ．1；C ．2 ；D ．1或2； ※14．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( )A ．；B ．；C ．；D ．；15．在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是____________．16．若x ＝2是关于x 的方程2x ＋3m －1＝0的解，则m 的值等于____________． 17．已知单项式32b a m与－3214-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ ．18．如果数轴上的点A 对应的数为－1，那么数轴上与点A 相距3个单位长度的点所对应的有理数为______． 19．如图，两块三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分∠COD ，则∠AOD 的度数是_________度．AC EDB O（第19题图） （第20题图）20．如图，直线AB 和CD 交于O 点，OD 平分∠BOF ，OE ⊥CD 于O ，∠BOD ＝40°，则∠EOF ＝__________． 21．下图是用黑白两种颜色的正六边形地砖，按规律拼成的若干个图案，按此规律请你写出：第4个图案中有白色地砖_________块；第n 块图案中有白色地砖_________块．第1个 第2个 第3个 …22．计算：()()222122104----⨯-23．解方程：122334x x x -+-=-24．解方程：2x －12 －10x －174 ＝2x ＋53＋1；25．先化简，再求值：2213[5()2]22x x x y x y -+-++，其中x ＝－2，y ＝13．26．一个角的余角是它的补角的41，求这个角的度数．27．如图所示，已知∠AOB ＝90°，OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，求∠MON 的度数． ABCMN O※30．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元．(1)甲种商品每件进价为____________元，每件乙种商品利润率为____________．(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？ (3)在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？※31．请你找一张如图那样的长方形纸片，按以下过程进行动手操作：步骤1：在CD上取一点P，将∠C向上翻折，使点C落在原长方形所在的平面内的点C′处，这样将形成折痕PM．步骤2：再将∠D向上翻折，使点D落在PC′所在的直线上的点D′处，得到折痕PN．(1)设折角∠MPC′＝α，∠D′PN＝β，求α＋β的度数．(2)如果∠DPN＝31°17′，求∠CPM的度数．A AB BC CD DP P PM MNC′C′D′※32．如图，数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A的左侧一点，且AB＝22，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒．(1)数轴上点B表示的数为________，点P表示的数为________(用含t的式子表示)．(2)若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动过程中，线段MN的长度是____________．(3)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，Q同时出发，求当P，Q之间的距离为2时t的值．(4)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？8AB2019－2020学年河北省唐山市七年级(上)期末数学模拟试卷3答案1．D ．；2．C ．；3．A ．；4．D ．；5．D ．； 6．D ．；7．C ．；8．C ．；9．B ．；10．C ．； 11．A ．；解：由题意知红豆汤圆每杯30x元，豆花每杯40x 元，又因为豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，即104030x x =-，则103040x x=+．12．A ．；解析：2121112222a +==+=+，3131113333b +==+=+，4141114444c +==+=+∵111234>>，∴a b c >>； 13．B ．；14．B ．；解：A ．展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；B ．展开得到，能和原图相对，故本选项正确；C ．展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；D ．展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误．15．解：在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是：两点之间线段最短． 16．解：根据题意得：4＋3m －1＝0，解得：m ＝－1． 17．4，3； 18．2或－4；19．答案为135．解：∵OB 平分∠COD ，∴∠COB ＝∠BOD ＝45°，∵∠AOB ＝90°，∴∠AOC ＝45°，∴∠AOD ＝135°． 20．130°； 21．18，4n ＋2； 22．解：原式＝()()222122104----⨯-1441004=--⨯025=-25=-；23．解：两边同乘12得，()()41243632x x x --=-+整理得，－25x ＝26，2625x =- 24．12； 25．解：2213[5()2]22x x x y x y -+-++＝2213[52]22x x x y x y -+-++＝22113222x x y x y -+-+ ＝21132x x y -+ 当x ＝－2，y ＝13时，原式＝2111(2)(2)323--⨯-+⨯＝16．………………………4分26．解：设这个角为α，则它的余角为90α-o ，补角为180α-o ，根据题义可得()1180904αα-=-o o ，()180490αα-=-o o ，1804904αα-=⨯-o o ，3180α=o ，60α=o ，答：这个角为60o ．27．解：∵ON 平分∠AOC ，∴设∠CON ＝∠AON ＝α，又∵∠BOA ＝90°，∴∠BOC ＝90°＋2α又OM 平分∠BOC ，∴∠BOM ＝12 ∠BOC ＝45°＋α，∴∠MOA ＝∠AOB －∠BOM ＝45°－α，∴∠MON ＝∠MOA ＋∠AON ＝45°－α＋α＝45°； 28．解：如图所示：AB C DE FGHP29．解：(1)其余四个圆的直径依次为：2.8cm ， 2.6cm ， 2.4cm ， 2.2cm ．…………4分 (2)依题意得，4 1.5 1.53 2.8 2.6 2.4 2.221d +++++++=，∴41621d += ∴54d =． 答：相邻两圆的间距为54cm ． 30．解：(1)设甲的进价为x 元/件， 则(60－x )＝50%x ， 解得：x ＝40．故甲的进价为40元/件；乙商品的利润率为(80－50)÷50＝60%．(2)设购进甲种商品x 件，则购进乙种商品(50－x )件， 由题意得，40x ＋50(50－x )＝2100， 解得：x ＝40．即购进甲商品40件，乙商品10件． (3)设小华打折前应付款为y 元，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元， 由题意得0.9y ＝504， 解得：y ＝560， 560÷80＝7(件)，②打折前购物金额超过600元， 600×0.82＋(y －600)×0.3＝504， 解得：y ＝640， 640÷80＝8(件)，综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件． 31．解：(1)由对折可知：∠CPM ＝∠C ′PM ＝α，∠DPN ＝∠D ′PN ＝β ∵∠CPD ＝180°∴2α＋2β＝180° α＋β＝90°(2)∵∠DPN ＋∠CPM ＝90° ∴∠CPM ＝90°－31°17′＝58°43′；32．解：(1)∵点A 表示的数为8，B 在A 点左边，AB ＝22，∴点B 表示的数是8－22＝－14，∵动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t (t ＞0)秒， ∴点P 表示的数是8－5t ．(2)①当点P 在点A 、B 两点之间运动时：MN ＝MP ＋NP ＝12AP ＋12BP ＝12(AP ＋BP )＝12AB ＝12×22＝11， ②当点P 运动到点B 的左侧时：MN ＝MP －NP ＝12AP －12BP ＝12(AP －BP )＝12AB ＝11， ∴线段MN 的长度不发生变化，其值为11． (3)若点P 、Q 同时出发，设t 秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2．分两种情况： ①点P 、Q 相遇之前，由题意得3t ＋2＋5t ＝22，解得t ＝2.5； ②点P 、Q 相遇之后，由题意得3t －2＋5t ＝22，解得t ＝3．答：若点P 、Q 同时出发，2.5或3秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2；(4)设点P 运动x 秒时，在点C 处追上点Q ，则AC ＝5x ，BC ＝3x ， ∵AC －BC ＝AB ，∴5x －3x ＝22，解得：x ＝11， ∴点P 运动11秒时追上点Q ．故答案为：－14，8－5t；11．。