相似性挖掘在时间序列数据中的应用研究摘要：针对时间序列的数据挖掘首先需要将时间序列(Time Series)数据转换为离散的符号序列(Symbol Sequence)。
在前人的基础上,将界标模型和分段线性化进行了结合，以关键点作为分段依据,以最大似然函数和最小二乘法来拟合各分段线性拟合函数；此方法的优点在于符合人体生理实验结果,考虑了时间序列中的噪声。
关键词：时间序列；相似性挖掘；线性化分段；关键点0 引言时间序列是人们工作和生活中经常遇到的一类重要的数据形式.对时间序列进行分析,可以揭示事物运动变化和发展的内在规律,对于人们正确认识事物并据此作出科学的决策具有重要的现实意义。
数据挖掘(Data Mining)也称知识发现(Knowledge iscovery)，是一种新兴的面向决策支持的数据处理手段。
针对时间序列的数据挖掘研究从大量时间序列历史数据中发掘有价值的规律性信息的算法及实现技术,也是一个新的、极具挑战性和有着重要应用前景的研究领域。
1 时间序列相似性的挖掘时间序列是指按时间变化的序列值或事件，时间序列数据库是指由随时间变化的序列值或事件组成的数据库。
这些值或事件通常是在等时间间隔测得的。
以股票每天的交易记录为例来说明上述定义，rj={600000，浦发银行，24.8,26.3,24.2,25.8,255105,62}，其中600000是股票代码，浦发银行是股票名称，接下来的分别为当天的开盘价、最高价、最低价、收盘价、成交量以及第62个交易日。
前两个特性显然与时间无关，为静态特性，而其他特性值是与时间密切相关的，是动态特性。
很显然，对于静态特性研究的意义不大。
对于时间序列的相似性测量，不同的数据表达形式相似性测量的方法也不尽相同。
常用的测量方法主要有以下3种。
(1)欧几里德距离测量方法。
对于时间序列数据的相似性分析中，经常采用欧几里德距离作为相似计算的工具。
采用欧氏距离进行测量的优点是容易计算，易于理解，可以用于索引和聚类等数据挖掘。
时间序列的小波分析时间序列（Time Series）是地学研究中经常遇到的问题。
在时间序列研究中，时域和频域是常用的两种基本形式。
其中，时域分析具有时间定位能力，但无法得到关于时间序列变化的更多信息；频域分析（如Fourier变换）虽具有准确的频率定位功能，但仅适合平稳时间序列分析。
然而，地学中许多现象（如河川径流、地震波、暴雨、洪水等）随时间的变化往往受到多种因素的综合影响，大都属于非平稳序列，它们不但具有趋势性、周期性等特征，还存在随机性、突变性以及“多时间尺度”结构，具有多层次演变规律。
对于这类非平稳时间序列的研究，通常需要某一频段对应的时间信息，或某一时段的频域信息。
显然，时域分析和频域分析对此均无能为力。
20世纪80年代初，由Morlet提出的一种具有时-频多分辨功能的小波分析（Wavelet Analysis）为更好的研究时间序列问题提供了可能，它能清晰的揭示出隐藏在时间序列中的多种变化周期，充分反映系统在不同时间尺度中的变化趋势，并能对系统未来发展趋势进行定性估计。
目前，小波分析理论已在信号处理、图像压缩、模式识别、数值分析和大气科学等众多的非线性科学领域内得到了广泛的应。
在时间序列研究中，小波分析主要用于时间序列的消噪和滤波，信息量系数和分形维数的计算，突变点的监测和周期成分的识别以及多时间尺度的分析等。
一、小波分析基本原理1. 小波函数小波分析的基本思想是用一簇小波函数系来表示或逼近某一信号或函数。
因此，小波函数是小波分析的关键，它是指具有震荡性、能够迅速衰减到零的一类函数，即小波函数)R (L )t (2∈ψ且满足：⎰+∞∞-=0dt )t (ψ（1）式中，)t (ψ为基小波函数，它可通过尺度的伸缩和时间轴上的平移构成一簇函数系：)a b t (a)t (2/1b ,a -=-ψψ其中，0a R,b a,≠∈（2） 式中，)t (b ,a ψ为子小波；a 为尺度因子，反映小波的周期长度；b 为平移因子，反应时间上的平移。
时间序列分析和预测时间序列分析和预测是一种统计学方法，用于分析和预测时间序列数据中的模式和趋势。
时间序列数据是按照时间顺序排列的一系列观测值，例如每日销售额、每月失业率、每年的GDP等。
通过对这些数据的分析和预测，我们可以获取有关未来发展的见解，并做出相应的决策。
时间序列分析的目的是寻找数据背后的模式和趋势。
这种方法可以帮助我们理解数据中的周期性、趋势和季节性。
周期性是指数据在一段时间内呈现出重复的模式，如每天的高峰销售时间。
趋势是指数据随着时间的推移呈现出持续增长或持续下降的模式，如GDP的年度增长率。
季节性是指数据在特定的时间段内呈现出规律性的波动，如圣诞节期间的销售额增加。
时间序列分析有多种方法，包括简单移动平均法、指数平滑法和自回归移动平均法（ARIMA）。
这些方法的选择取决于数据的特性和分析的目的。
简单移动平均法适用于平稳序列，即在时间的不同点上具有相似的平均值和方差。
指数平滑法则更适用于非平稳序列，它根据最近的观测值对未来的预测进行加权。
ARIMA模型可以处理既有趋势又有季节性的数据，它结合了自回归（AR）和移动平均（MA）的特性。
时间序列预测是根据历史数据预测未来数据的一种技术。
预测的目的是确定未来趋势或模式，以便做出相应的决策。
预测方法的选择取决于数据的特征和可用的历史数据。
常用的预测方法包括滑动平均法、趋势法和季节性调整法。
滑动平均法根据最近一段时间的数据计算平均值，以预测未来的趋势。
趋势法通过建立趋势方程，将历史数据与时间的函数相匹配，从而预测未来的趋势。
季节性调整法是在观测值中去除季节性成分，然后根据非季节性成分的趋势进行预测。
时间序列分析和预测在许多领域中都有广泛的应用。
在经济学中，它可以用于预测GDP、通货膨胀率和失业率等经济指标。
在金融领域，它可以用于预测股票价格、汇率变动和利率趋势。
在市场研究中，它可以用于预测消费者需求和市场份额。
在环境科学中，它可以用于预测气候变化和自然灾害。
