七年级数学期末模拟试卷

【好题】七年级数学下期末模拟试题(含答案)(1)一、选择题1．下列各式中计算正确的是（ ） A ．93=±B ．2(3)3-=-C ．33(3)3-=±D ．3273=2．已知实数x ，y 满足254()0x y x y +-+-=，则实数x ，y 的值是（ ）A ．22x y =-⎧⎨=-⎩B ．00x y =⎧⎨=⎩C ．22x y =⎧⎨=⎩D ．33x y =⎧⎨=⎩3．小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示.下列说法中正确的是( )A ．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多B ．喜欢足球的人数(1)班比(2)班多C ．喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多D ．喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多4．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，所列方程组正确的是（ ）A ．783230x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．782330x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．302378x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．303278x y x y +=⎧⎨+=⎩5．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是 A ．32b -≤<-B ．32b -<≤-C ．32b -≤≤-D ．-3<b<-26．下列说法正确的是（ ） A ．两点之间，直线最短；B ．过一点有一条直线平行于已知直线；C ．和已知直线垂直的直线有且只有一条；D ．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. 7．已知x 、y 满足方程组2827x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x +y 的值是( )A ．3B ．5C ．7D ．98．如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ）A ．线段PA 的长度B ．线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度9．对于两个不相等的实数,a b ，我们规定符号{}max ,a b 表示,a b 中较大的数，如{}max 2,44=,按这个规定，方程{}21max ,xx x x+-=的解为 ( ) A ．1-2B ．2-2C ．1-212+或D ．1+2或-110．下列命题中，是真命题的是（ ）A ．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行B ．相等的角是对顶角C ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行11．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，···，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．()2020,1B ．()2020,0C ．()2020,2D ．()2019,012．若x ＜y ，则下列不等式中不成立的是（ ） A ．x 1y 1-<-B ．3x 3y <C ．x y22< D ．2x 2y -<-二、填空题13．已知二元一次方程2x-3y=6，用关于x 的代数式表示y ，则y=______．14．不等式组11{2320x x ≥--<的解集为________．15．三个同学对问题“若方程组的111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩ 解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_____．16．若不等式（a+1）x ＞a+1的解集是x ＜1，则a 的取值范围是_________.17．已知21x y =⎧⎨=⎩是方程组ax 5{1by bx ay +=+=的解，则a ﹣b 的值是___________18．关于x的不等式1x <-的非负整数解为________．19．已知点(0,)A a 和点(5,0)B ，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积为10，则a 的值为________．20．步步高超市在2018年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打_____折．三、解答题21．诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩(x 为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计图表．根据以上信息解答下列问题：(1)统计表中a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ；(2)扇形统计图中，m 的值为 ，“E ”所对应的圆心角的度数是 (度)； (3)若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在80分及以上的学生大约有多少人？22．新定义，若关于x ，y 的二元一次方程组①111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是00x x y y =⎧⎨=⎩，关于x ，y 的二元一次方程组②111222e x f y d e x f y d +=⎧⎨+=⎩的解是11x x y y =⎧⎨=⎩，且满足1000.1x x x -≤，1000.1y y y -≤，则称方程组②的解是方程组①的模糊解．关于x ，y 的二元一次方程组222104x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩的解是方程组10310x y x y +=⎧⎨+=-⎩的模糊解，则m 的取值范围是________． 23．如图，已知点E 、F 在直线AB 上，点G 在线段CD 上，ED 与FG 交于点H ，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD （1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED 与∠D 之间的数量关系，并说明理由； （3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM 的度数．24．如图，已知AB CD ∥，B D ∠=∠，请用三种不同的方法说明AD BC ∥．25．解不等式组:5(1)21111(3)32x x x x +>-⎧⎪⎨-≥-⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】直接利用算术平方根、平方根以及立方根的定义分别化简求出答案． 【详解】A 3=，此选项错误错误，不符合题意；B 3=，此选项错误错误，不符合题意；C 3=-，此选项错误错误，不符合题意；D 3=，此选项正确，符合题意； 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了算术平方根、平方根、立方根的概念，正确理解和灵活运用相关知识是解题关键．2．C解析：C 【解析】 【分析】根据绝对值和平方的非负性，得到二元一次方程粗，求解即可得到答案． 【详解】解：∵实数x ，y 满足254()0x y x y +-+-=，∴40x y +-=且2()0x y -=，即40x y x y +-=⎧⎨-=⎩，解得：22x y =⎧⎨=⎩， 故选C ． 【点睛】本题只要考查了绝对值和平方的非负性，知道一个数的绝对值不可能为负数和平方后所得的数非负数是解题的关键．3．C解析：C 【解析】【分析】根据扇形图算出（1）班中篮球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人数和（2）班的人数作比较，（2）班的人数从折线统计图直接可看出． 【详解】解：A 、乒乓球：(1)班50×16%=8人，(2)班有9人，8<9，故本选项错误； B 、足球：(1)班50×14%=7人，(2)班有13人，7<13，故本选项错误； C 、羽毛球：(1)班50×40%=20人，(2)班有18人，20>18，故本选项正确； D 、篮球：(1)班50×30%=15人，(2)班有10人，15>10，故本选项错误. 故选C. 【点睛】本题考查扇形统计图和折线统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，折线统计图表现变化，在这能看出每组的人数，求出(1)班喜欢球类的人数和(2)班比较可得出答案．4．A解析：A 【解析】 【分析】 【详解】该班男生有x 人，女生有y 人．根据题意得：303278x y x y +=⎧⎨+=⎩，故选D ．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．5．A解析：A 【解析】 【分析】根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1和-2，再结合不等式计算即可. 【详解】根据x 的不等式x -b >0恰有两个负整数解，可得x 的负整数解为-1和-20x b ->Q x b ∴>综合上述可得32b -≤<- 故选A. 【点睛】本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定.6．D解析：D【解析】解：A ．应为两点之间线段最短，故本选项错误；B ．应为过直线外一点有且只有一条一条直线平行于已知直线，故本选项错误；C ．应为在同一平面内，和已知直线垂直的直线有且只有一条，故本选项错误；D ．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线正确，故本选项正确． 故选D ．7．B解析：B 【解析】 【分析】把两个方程相加可得3x+3y=15，进而可得答案. 【详解】两个方程相加，得3x+3y=15， ∴x+y=5， 故选B. 【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键．8．B解析：B 【解析】由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P 到直线l 的距离是线段PB 的长度， 故选B.9．D解析：D 【解析】 【分析】分x x <-和x x >-两种情况将所求方程变形，求出解即可． 【详解】当x x <-，即0x <时，所求方程变形为21x x x+-=， 去分母得：2210x x ++=，即210x +=（）,解得：121x x ==-，经检验1x =-是分式方程的解；当x x >-，即0x >时，所求方程变形为21x x x+=，去分母得：2210x x --=，代入公式得：212x ±==解得：3411x x ==经检验1x =综上，所求方程的解为1+-1．故选D. 【点睛】本题考查的知识点是分式方程的解，解题关键是弄清题中的新定义．10．A解析：A【解析】分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可. 详解：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故正确；根据对顶角的定义，可知相等的角不一定是对顶角，故不正确； 根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故不正确；根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不正确. 故选：A.点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到反例说明即可.11．B解析：B 【解析】 【分析】观察可得点P 的变化规律，“()()()()44 1 4243 4, 041, 1 42, 0 43, 2n n n n P n P n P n P n ++++++，，， (n 为自然数)”，由此即可得出结论. 【详解】观察， ()()()()()()0123450,01,12,0,3,2,4,0,5,1....P P P P P P ，，，， 发现规律:()()()()44 1 4243 4, 041, 1 42, 0 43, 2n n n n P n P n P n P n ++++++，，， (n 为自然数) .∵20204505=⨯∴2020P 点的坐标为()2020,0. 故选: B. 【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出规律“()()()()44 1 4243 4, 041, 1 42, 0 43, 2n n n n P n P n P n P n ++++++，，， (n 为自然数)”，本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点P 的变化罗列出部分点的坐标，再根据坐标的变化找出规律是关键.12．D解析：D 【解析】 【分析】利用不等式的基本性质判断即可． 【详解】若x ＜y ，则x ﹣1＜y ﹣1，选项A 成立； 若x ＜y ，则3x ＜3y ，选项B 成立； 若x ＜y ，则x 2＜y2，选项C 成立； 若x ＜y ，则﹣2x ＞﹣2y ，选项D 不成立， 故选D ． 【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．二、填空题13．【解析】【分析】把x 看做已知数求出y 即可【详解】解：方程2x-3y=6解得：y=故答案为【点睛】此题考查了解二元一次方程解题的关键是将x 看做已知数求出y 解析：263x - 【解析】 【分析】把x 看做已知数求出y 即可． 【详解】解：方程2x-3y=6， 解得：y=263x -， 故答案为263x -. 【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y ．14．【解析】∵解不等式①得：x ⩾−2解不等式②得：x<∴不等式组的解集为−2⩽x<故答案为−2⩽x< 解析：223x -≤<【解析】112320x x ⎧≥-⎪⎨⎪-<⎩①②∵解不等式①得：x ⩾−2，解不等式②得：x<23， ∴不等式组的解集为−2⩽x<23， 故答案为−2⩽x<23. 15．【解析】【分析】把第二个方程组的两个方程的两边都除以5通过换元替代的方法来解决【详解】两边同时除以5得和方程组的形式一样所以解得故答案为【点睛】本题是一道材料分析题考查了同学们的逻辑推理能力需要通过解析：510x y =⎧⎨=⎩ 【解析】 【分析】把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决． 【详解】111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩两边同时除以5得， 11122232()()5532()()55a x b y c a x b y c ⎧+⎪⎪⎨⎪+⎪⎩＝＝， 和方程组111222a x b y c a x b y c +⎧⎨+⎩＝＝的形式一样，所以335245x y ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＝，解得510x y ⎧⎨⎩＝＝．故答案为510x y ⎧⎨⎩＝＝．【点睛】本题是一道材料分析题，考查了同学们的逻辑推理能力，需要通过类比来解决，有一定的难度．16．a ＜﹣1【解析】不等式(a+1)x>a+1两边都除以a+1得其解集为x<1∴a+1<0解得：a<−1故答案为a<−1点睛：本题主要考查解一元一次不等式解答此题的关键是掌握不等式的性质再不等式两边同加解析：a ＜﹣1 【解析】不等式(a+1)x>a+1两边都除以a+1，得其解集为x<1， ∴a+1<0， 解得：a<−1，故答案为a<−1.点睛：本题主要考查解一元一次不等式，解答此题的关键是掌握不等式的性质，再不等式两边同加或同减一个数或式子，不等号的方向不变，在不等式的两边同乘或同除一个正数或式子，不等号的方向不变，在不等式的两边同乘或同除一个负数或式子，不等号的方向改变.17．4;【解析】试题解析：把代入方程组得：①×2-②得：3a=9即a=3把a=3代入②得：b=-1则a-b=3+1=4解析：4;【解析】试题解析：把21xy=⎧⎨=⎩代入方程组得：25{21a bb a++＝①＝②，①×2-②得：3a=9，即a=3，把a=3代入②得：b=-1，则a-b=3+1=4，18．012【解析】【分析】先解不等式确定不等式的解集然后再确定其非负整数解即可得到答案【详解】解：解不等式得：∵∴∴的非负整数解为：012故答案为：012【点睛】本题主要考查了二次根式的应用及一元一次不解析：0，1，2【解析】【分析】先解不等式，确定不等式的解集，然后再确定其非负整数解即可得到答案．【详解】解：解不等式1x<-得：1x<，∵34=<<=，∴13x<<，∴13x<<的非负整数解为：0，1，2．故答案为：0，1，2．【点睛】本题主要考查了二次根式的应用及一元一次不等式的整数解的知识，确定其解集是解题的关键．19．±4【解析】【分析】根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解即可【详解】解：假设直角坐标系的原点为O则直线与坐标轴围成的三角形是以OAOB为直角边的直角三角形∵和点∴∴∴∴故答案为：±4【点睛解析：±4【解析】【分析】根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解即可．【详解】解：假设直角坐标系的原点为O ，则直线AB 与坐标轴围成的三角形是以OA 、OB 为直角边的直角三角形，∵(0,)A a 和点(5,0)B ，∴||OA a =，5OB =, ∴11||51022OAB S OA OB a ∆=⨯⨯=⨯⨯=， ∴||4=a ，∴4a =±，故答案为：±4． 【点睛】本题主要考查了三角形的面积和直角坐标系的相关知识，需注意坐标轴上到一个点的距离为定值的点有2个．20．【解析】【分析】本题可设打x 折根据保持利润率不低于5可列出不等式：解出x 的值即可得出打的折数【详解】设可打x 折则有解得即最多打7折故答案为7【点睛】考查一元一次不等式的应用读懂题目找出题目中的不等关 解析：【解析】【分析】本题可设打x 折，根据保持利润率不低于5%，可列出不等式：12008008005%10x ，⨯-≥⨯ 解出x 的值即可得出打的折数． 【详解】 设可打x 折,则有12008008005%10x ，⨯-≥⨯ 解得7.x ≥即最多打7折.故答案为7.【点睛】考查一元一次不等式的应用，读懂题目，找出题目中的不等关系，列出不等式是解题的关键. 三、解答题21．（1）70，200，500；（2）14，72；（3）成绩在80分及以上的学生大约有2400人.【解析】【分析】（1）根据统计图中的数据可以分别求得a 、b 、c 的值；（2）根据统计图中的数据可以求得m 和“E”所对应的圆心角的度数；（3）根据题意可以求得成绩在80分及以上的学生大约有多少人．【详解】解：（1）()()408%18%18%40%20%70a =÷⨯----=，()408%40%200b =÷⨯=，408%500c =÷=，故答案为70，200，500； （2）%18%18%40%20%14%m =----=，“E ”所对应的圆心角的度数是：36020%72︒⨯=︒，故答案为14，72；（3）()400040%20%2400⨯+= （人），答：成绩在80分及以上的学生大约有2400人．【点睛】本题考查了扇形统计图、用样本估计总体、频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．22．952m ≤≤ 【解析】【分析】根据已知条件，先求出两个方程组的解，再根据“模糊解”的定义列出不等式组，解得m 的取值范围便可．【详解】解：解方程组222104x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩得 ：422x m y m +⎧⎨-⎩＝＝， 解方程组10310x y x y +=⎧⎨+=-⎩得 ：2010x y ⎧⎨-⎩＝＝， ∵关于x ，y 的二元一次方程组222104x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩的解是方程组10310x y x y +=⎧⎨+=-⎩的模糊解， 因此有：42200.120m +-≤且2100.110m -+≤， 化简得：821091122m m ≤≤⎧⎪⎨≤≤⎪⎩，即4591122m m ≤≤⎧⎪⎨≤≤⎪⎩ 解得：952m ≤≤， 故答案为952m ≤≤． 【点睛】 本题主要考查了新定义，二元一次方程组的解，解绝对值不等式，考查了学生的阅读理解能力、知识的迁移能力以及计算能力，难度适中．正确理解“模糊解”的定义是解题的关键．23．（1）证明见解析；（2）∠AED+∠D=180°，理由见解析；（3）∠AEM=130°【解析】分析：（1）根据同位角相等两直线平行，可证CE ∥GF ；（2）根据平行线的性质可得∠C=∠FGD ，根据等量关系可得∠FGD=∠EFG ，根据内错角相等，两直线平行可得AB ∥CD ，再根据平行线的性质可得∠AED 与∠D 之间的数量关系；（3）根据对顶角相等可求∠DHG ，根据三角形外角的性质可求∠CGF ，根据平行线的性质可得∠C ，∠AEC ，再根据平角的定义可求∠AEM 的度数．本题解析：（1）证明：∵∠CED=∠GHD ， ∴CE ∥GF（2）答：∠AED+∠D=180°理由：∵CE ∥GF ，∴∠C=∠FGD ，∵∠C=∠EFG ，∴∠FGD=∠EFG ，∴AB ∥CD ， ∴∠AED+∠D=180°；（3）∵∠DHG=∠EHF=100°，∠D=30°，∴∠CGF=100°+30°=130°∵CE ∥GF ，∴∠C=180°﹣130°=50°∵AB ∥CD ，∴∠AEC=50°，∴∠AEM=180°﹣50°=130°. 点睛：本题考查了平行线的判定与性质，解题关键是根据已知条件判断相关的内错角，同位角的相等关系.24．见解析【解析】【分析】有多种方法可证明：方法一：通过∠C 转化得到180D C ∠+∠=︒，从而证明；方法二：连接BD ，根据平行得ABD CDB ∠=∠，角度转化得到DBC BDA ∠=∠，从而证平行；方法三：延长BC 至E ，根据平行得B DCE ∠=∠，角度转化得DCE D ∠=∠，从而证平行．【详解】方法一：∵AB ∥CD ∴180B C ∠+∠=︒∵B D ∠=∠∴180D C ∠+∠=︒∴AD ∥BC方法二：连接BD∵AB ∥CD ∴ABD CDB ∠=∠又∵ABC CDA ∠=∠∴ABC ABD CDA CDB ∠-∠=∠-∠∴DBC BDA ∠=∠∴AD ∥BC方法三：延长BC 至E∵AB ∥CD ∴B DCE ∠=∠又∵B D ∠=∠∴DCE D ∠=∠∴AD ∥BC【点睛】本题考查平行线的性质和证明，注意，仅当两直线平行时才有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补．25．﹣2＜x ≤3，表示在数轴上见解析.【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【详解】5(1)21111(3)32x x x x ①②+>-⎧⎪⎨-≥-⎪⎩， 解①得：x ＞﹣2，解②得：x ≤3，故不等式组的解集是：﹣2＜x ≤3，表示在数轴上如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．。

七年级下学期期末数学模拟试卷十二（含答案）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分。

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

）1．下列各组图形中，一个图形经过平移能得到另一个图形的是（）A．B．C．D．2．下列各数中是无理数的是（）A．B．πC．6.25D．3．下列运算正确的是（）A．＝±5B．|﹣3|＝3C．＝3D．＝﹣4 4．下列事件中，最适合采用普查的是（）A．对我校七年级一班学生出生日期的调查B．对全国中学生节水意识的调查C．对山东省初中学生每天阅读时间的调查D．对某批次灯泡使用寿命的调查5．不等式4x＜3x+1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．7．如图，a⊥c，b⊥c，若∠1＝70°，则∠2等于（）A．70°B．90°C．110°D．80°8．如图，下列条件：①∠1＝∠5；②∠2＝∠6；③∠3＝∠7；④∠4＝∠8．其中能判定AB ∥CD的是（）A．①②B．②③C．①④D．②④9．小亮的妈妈用28元钱买了甲乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果多买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A．B．C．D．10．已知且0＜y﹣x＜1，则k的取值范围是（）A．﹣1B．0C．0＜k＜1D．＜k＜1二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．若点P（x，y）在第四象限，|x|＝2，|y|＝3，则P点的坐标为．12．计算：﹣2＝．13．如图，将一个含有30°的三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，则∠2＝度．14．方程组的解是．15．某粮油食品局对某种学生快餐的营养成分进行检测，绘制成如图所示的统计图，已知快餐中碳水化合物有160克，那么快餐中脂肪有克．16．如图所示，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG＝70°，那么∠BHE＝度．三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程取计算步骤。

2022-2023人教版七上数学期末模拟押题卷1（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2022·河北石家庄·七年级期末）在下列各数：57,1,6.7,3,0,,5,25%622-+-中，属于整数的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】C【分析】根据有理数的分类，即可求解． 【详解】解：整数有1,3,0,5+-，共4个． 故选：C ．【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 2．（2022·陕西西安·七年级期末）23-的倒数是（ ）A ．32-B ．32C ．23D ．23-3．（2022·贵州六盘水·七年级期末）已知=1x -是方程()231x a x -+=-的解，则a 的值为（ ） A ．8- B ．7-C ．1-D ．1【答案】A【分析】将=1x -代入()231x a x -+=-求解即可．【详解】解：将=1x -代入()231x a x -+=-，可得()2131(1)a --+=-- 解得8a =- 故选：A关键．4．（2020·江苏省新海高级中学七年级期末）下列等式变形正确的是（ ） A ．如果mx my =，那么x y = B ．如果x y =，那么x y = C ．如果182x -=，那么4x =D ．如果22x y -=-，那么x y =5．（2022·江苏宿迁·八年级期末）实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，化简2a的结果是（ ）A ．2a -B ．2b -C ．2bD ．22b a -6．（2022·河南·测试·编辑教研五九年级期末）下列各式中，计算正确的是（ ） A ．32a a -+= B ．222x x x -=-C ．2x x x -=D ．325a b ab +=【答案】C【详解】解：A 、()3132a a a a -+=-+=-，计算错误，不符合题意；B 、()2222212x x x x -=-=-，计算错误，不符合题意；C 、2x x x -=，计算正确，符合题意；D 、3a 与2b 不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意； 故选C ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟知合并同类项的计算法则是解题的关键．7．（2022·河南郑州·七年级期末）据统计，2022年考研报名人数约有457万，创下历史新高，把457万用科学记数法表示为（ ） A ．64.5710⨯ B ．645.710⨯C ．74.5710⨯D ．70.45710⨯【答案】A【分析】根据科学记数法即可得到答案． 【详解】解：由题意可得457万=4570000， ∴4570000=64.5710⨯ 故选A ．【点睛】本题考查了科学记数法的定义，解决本题的关键是清楚把一个数表示成a 与10的n 次幂相乘的形式（1≤|a |<10，a 不为分数形式，n 为整数），这种记数法叫做科学记数法．8．（2022·山东烟台·期末）如图，某海域中有A ，B 两个小岛，其中B 在A 的北偏东40°方向，那么小岛A 相对于小岛B 的方向是（ ）A ．南偏东40°B ．北偏东50°C ．南偏西40°D ．北偏西50°【答案】C【分析】根据B 在A 的北偏东40︒方向，即可得出直线AB 与B 点正南方向的夹角为40︒，再根据A 的位置即可得到答案．【详解】解：B 在A 的北偏东40°方向， ∴小岛A 相对于小岛B 的方向是南偏西40︒，【点睛】本题考查位置和方向，解题的关键是熟练掌握位置和方向的判断方法．9．（2022·四川达州·七年级期末）如图，正方体纸盒三个面上印有文字“十，四，运”，将该纸盒沿着某些棱剪开，能展开的平面图形是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】将展开图复原成正方体，能复原者即是所求答案，在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．【详解】解：把四个选项的展开图折叠，能复原的是C．故选：C．【点睛】本题考查正方体的平面展开图及空间想象能力．学生对相关图的位置想象不准确，从而错选是解题的易错点．10．（2020·福建三明·七年级期末）如图，跑道由两个半圆部分AB，CD和两条直跑道AD，BC组成，两个半圆跑道的长都是115m，两条直跑道的长都是85m．小斌站在C处，小强站在B处，两人同时逆时针方向跑步，小斌每秒跑4m，小强每秒跑6m．当小强第一次追上小斌时，他们的位置在（）A．半圆跑道AB上B．直跑道BC上C．半圆跑道CD上D．直跑道AD上【分析】本题考查的是一元一次方程，设小强第一次追上小彬的时间为x 秒，根据小强的路程-小彬的路程=BC 的长度，也就是85米，再进一步判断即可求解本题． 【详解】解：设小强第一次追上小彬的时间为x 秒， 根据题意，得：6x 4x 85-=， 解得x=42.5，则4x=170>115,170-115=55, 所以他们的位置在直跑道AD 上， 故选：D ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意找到环形跑道上路程间的相等关系：小强的路程-小彬的路程=路程差BC 直跑道的长．二、填空题（本大题共有8小题，每题3分，共24分）11．（2021·广东惠州·七年级期末）数a b c 、、在数轴上对应点的位置如图所示，则()a b c +_______0（填“>”、“=”、“<”）；12．（2022·云南保山·七年级期末）计算：()()42116231-+÷-⨯--=______．=116+=17故答案为：17【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．13．（2022·重庆市璧山区正兴初级中学校七年级期末）如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，那么2021ba b xya++-⨯=___________．14．（2022·辽宁抚顺·七年级期末）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第________次可拉出128根面条．【答案】7【分析】根据题意，按照有理数的乘方运算解答即可．【详解】解：设第n次可拉出128根面条，根据第一次捏合后有122=根面条，第二次捏合后有2222⨯=根面条，第三次捏合后有32222⨯⨯=根面条，…，第n次捏合后有2n根面条则2128n=，解得n=7．15．（2021·江西省遂川县教育局教学研究室七年级期末）已知关于x 的一元一次方程2(2)3x m -=+的解为=x m ，则m 的值为__________． 【答案】7【分析】将=x m 代入2(2)3x m -=+，解方程即可． 【详解】解：将=x m 代入2(2)3x m -=+， 得：2(2)3m m -=+， 去括号，得：243m m -=+， 移项，得：243m m -=+， 合并同类项，得：7m =， 故答案为：7．【点睛】本题考查一元一次方程的解，以及解一元一次方程，掌握方程的解的定义是解题的关键． 16．（2022·山东烟台·期末）如图，E 是直线CA 上一点，40FEA ∠=︒，射线EB 平分CEF ∠，GE EF ⊥，则GEB ∠=______．【答案】20°##20度【分析】根据条件先求出50CEG =︒∠，设GEB x =∠，则50CEB BEF x ==︒+∠∠，根据GEF GEB BEF ∠=∠+∠列出方程，求出x 的值即可．【详解】解：∵GE EF ⊥， ∴90GEF ∠=︒，∵180CEG GEF FEA ++=︒∠∠∠， 又∵40FEA ∠=︒， ∴50CEG =︒∠， ∵EB 平分CEF ∠， ∴CEB BEF ∠=∠，设GEB x =∠，则50CEB BEF x ==︒+∠∠， ∵GEF GEB BEF ∠=∠+∠， ∴9050x x ︒=+︒+，解得20x =︒，故答案为：20°．【点睛】本题主要考查了垂直的定义、角平分线的性质等知识点，结合图形转化为角度的关系式是解答本题的关键．17．（2020·四川省成都市七中育才学校七年级期末）如图，等边三角形ABC 的周长为30cm ，P ，Q 两点分别从B ，C 两点时出发，P 以6cm/s 的速度按顺时针方向在三角形的边上运动，点Q 以14cm/s 的速度按逆时针方向在三角形的边上运动．设P ，Q 两点第一次在三角形ABC 的顶点处相遇的时间为1t ，第二次在三角形ABC 顶点处相遇的时间为2t ，则2t =_____________．∴ABC 的边长为由题意知，P 以后每隔30P 、Q 相遇次数为顶点处相遇，边长的关系是解题的突破口．18．（2022·江苏扬州·七年级期末）如图，在三角形ABC 中，86ACB ∠=︒，点D 为AB 边上一个动点．．，连接CD ，把三角形ACD 沿着CD 折叠，当20A CB '∠=︒时，则DCB ∠=______．故答案为：33°或53°【点睛】此题考查折叠的性质及角之间的和差，分情况讨论是解答此题的关键.三、解答题（本大题共8小题，共66分；第19-22每小题6分，第23-24每小题8分，第25小题12分，第26小题14分）19．（2020·江苏省新海高级中学七年级期末）计算： (1)()2221023111111⎛⎫⎛⎫⨯--⨯+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)()()12222310.53---+--⨯(3)()()()323142816329⎛⎫-⨯---⨯-+⨯- ⎪⎝⎭(4)()()()225233332|4|121234⎛⎫-+-+⨯-+-++-⨯- ⎪⎝⎭20．（2022·河南平顶山·七年级期末）解方程： (1)3265x x -=-+； (2)325123x x +--=； (3)()()329200300300101025x x +--=⨯．21．（2021·重庆市武隆区江口中学校七年级期末）先化简，再求值：2222332232x y xy xy x y xy xy ⎡⎤⎛⎫---+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x ，y 满足()21033y x ++=-．22．（2020·山东青岛·七年级期末）一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：k m ）如下： +9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．(1)将最后一名乘客送到目的地相对于商场出租车的位置在哪里？ (2)这天上午出租车总共行驶了 km ．(3)已知出租车每行驶1km 耗油0.08L ，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其它成本，出租车司机每km 收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？ 【答案】(1)将最后一名乘客送到目的地回到了商场处 (2)58km (3)114.86元【分析】（1）根据有理数的加法运算，看其结果的正负即可判断其位置； （2）根据绝对值的定义列式计算即可； （3）根据题意列式计算即可． 【详解】（1）解：()()()()()()()()()()935486364100++-+-+++-+++-+-+-++＝， ∴将最后一名乘客送到目的地，出租车回到了商场处，23．（2021·江西省遂川县教育局教学研究室七年级期末）如图，90AOB ∠=︒，(0180)BOC αα∠=︒<<︒，OD ，OE 分别是AOB ∠，BOC ∠的平分线．(1)如图1，当OC 在OB 左侧，且80α=时，DOE ∠的度数是_________；(2)当OC 的位置不确定时，请利用备用图，画出相关图形，探究DOE ∠的大小与α的数量关系； (3)当DOE ∠的度数为36︒时，请直接写出α的度数．11111111124．（2021·河南·上蔡县第一初级中学七年级期末）小红家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示（单位：米）．(1)这套住房的建筑总面积是 平方米；（用含a b 、的式子表示） (2)当5a =，4b =时，求出小红家这套住房的具体面积．(3)地面装修要铺设地砖或地板，小红家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求．现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同；甲公司：客厅地面每平方米240元，书房和卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方180元，卫生间地面每平方米150元；乙公司：全屋地面每平方米200元；请你帮助小红家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由． 【答案】(1)()11515a b ++(2)小红家这套住房的具体面积为90平方米 (3)选择乙公司比较合算，理由见解析【分析】（1）根据图形，可以用代数式表示这套住房的建筑总面积；（2）将5a =，4b =代入（1）中的代数式即可求得小红家这套住房的具体面积； （3）根据住房的面积×每平方米的单价计算出甲公司和乙公司的钱数，即可得到结论． 【详解】（1）由题意可得：这套住房的建筑总面积是：()()()()()245511324111515a b a b ++⨯+-+⨯++⨯-=++平方米，即这套住房的建筑总面积是()11515a b ++平方米． 故答案为：()11515a b ++； （2）当5a =，4b =时，11515115541555201590a b ++=⨯+⨯+=++=（平方米）．答：小红家这套住房的具体面积为90平方米； （3）选择乙公司比较合算．理由如下：甲公司的总费用：()424055220218092206150a a b a ⨯++⨯+⨯+⨯+⨯960110011003601980900a a b a =+++++()242011002880a b =++（元），乙公司的总费用：()()11515200220010003000a b a b ++⨯=++（元），∴()()242011002880220010003000220100120a b a b a b ++-++=+-（元）， ∵02a b >>，， ∴100200b >，∴2201001200a b +->， 所以选择乙公司比较合算．【点睛】本题考查了列代数式、代数式求值，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值．25．（2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校期末）学校为了让学生积极参加体育锻炼强健体魄，做好大课间活动，计划购买体育用品，价格如下表：(1)若用2550元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍，篮球和排球的数量比2:3，排球与羽毛球拍数量的比为4:5，求篮球、排球和羽毛球拍的购买数量各为多少？(2)初一学年计划购买篮球，初二学年计划购买排球，商场的优惠促销活动如下：按上述优惠条件，若初一年级一次性付款420元，初二年级一次性付款504元，那么这两个年级购买两种体育用品的数量一共是多少？26．（2022·福建·厦门一中七年级期末）如图（1），∠BOC 和∠AOB 都是锐角，射线OB 在∠AOC 内部，AOB α∠=，BOC β∠=．（本题所涉及的角都是小于180°的角）(1)如图（2），OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，填空：①当40α=︒，70β=︒时，COM ∠=______，CON ∠=______，MON ∠=______； ②MON ∠=______（用含有α或β的代数式表示）．(2)如图（3），P 为∠AOB 内任意一点，直线PQ 过点O ，点Q 在∠AOB 外部： ①当OM 平分∠POB ，ON 平分∠POA ，∠MON 的度数为______； ②当OM 平分∠QOB ，ON 平分∠QOA ，∠MON 的度数为______； （∠MON 的度数用含有α或β的代数式表示）(3)如图（4），当40α=︒，70β=︒时，射线OP 从OC 处以5°/分的速度绕点O 开始逆时针旋转一周，同时射线OQ 从OB 处以相同的速度绕点O 逆时针也旋转一周，OM 平分∠POQ ，ON 平分∠POA ，那么多少分钟时，∠MON 的度数是40°？ ① ①OM ②OM OMMON的度数是40°MON PON POM∠=∠+∴∠=︒PON5ON平分∠POA，∴∠=∠=︒210POA PONPOC∴∠=︒120︒-︒=︒则OP旋转了360120240∴÷=分240548即48分钟时，∠MON的度数是40°∠的内部时，如图，OP在AOB∠=∠-∠MON POM PON︒=︒-∠即4035PON∴∠=-︒5PON此情况不存在综上所述，48分钟时，∠MON的度数是40°【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，角平分线的意义，掌握角平分线的意义是解题的关键．。

七年级上学期期末模拟考试数学试卷-附含有答案学校:班级:姓名:考号:一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，2021的相反数是（）A．2021B．﹣2021C．−12021D．120212．（3分）数据186亿吨，用科学记数法可表示为（）A．186×108吨B．18.6×109吨C．1.86×1010吨D．1.86×1011吨3．（3分）已知代数式−13x b y a−1与22x2y是同类项，则a+b的值为（）A．2B．4C．3D．1 4．（3分）下列各式中，去括号正确的是（）A．1﹣（a2﹣2ab+b2）＝1﹣a2+2ab+b2B．x﹣2（y﹣1）＝x+2y+2C．﹣5（﹣a+3）﹣ab＝﹣5a﹣15﹣abD．﹣[（x﹣z）﹣y2]＝﹣x+z+y25．（3分）如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是（）A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱6．（3分）下列各式中，哪个是多项式（）A．3a B．0C．12mD．7m﹣8n7．（3分）如图，从教学楼到图书馆有三条道路，从上到下依次记为①，②，③，小明认为走第②条道路最近，其理由是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．经过一点可以画无数条直线D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离8．（3分）已知C、D、E三点在直线AB上，P为直线AB外一点，PC＝1，PD＝2，PE＝3，则点P到直线AB的距离（）A．小于1B．不小于1C．大于1D．不大于19．（3分）如图，AB为⊙O的直径，点C，D在圆上，若∠D＝64°，则∠BAC的度数为（）A．64°B．34°C．26°D．24°10．（3分）已知M=79a﹣1，N＝a2−119a（a≠1），则M，N的大小关系为（）A．M＝N B．M＜N C．M＞N D．不能确定二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）若min{m，n}表示m，n两数中较小的数，则min{−12，−13}的值为．12．（3分）用度来表示78°29′24″＝．13．（3分）一辆汽车行走的路程为5，所用的时间为t，则它的速度为．14．（3分）如图，AE∥CD，若∠1＝37°，∠DAC＝89°，∠DBC＝46°，则∠AEC的度数为．15．（3分）如图，点C，D在线段AB上．若C是线段AB中点，CD=14AC，AB＝16，则BD长为．16．（3分）观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…，则第15个图形中有个三角形．三．解答题（共12小题，满分72分） 17．（4分）计算：（1）（+18）﹣（+6）﹣（+19）﹣（﹣20）﹣（﹣5）； （2）（+456）﹣（+335）﹣（﹣316）﹣（+125）．18．（4分）小聪是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识，脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方，如5÷5÷5，（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）等，类比有理数的乘方．小聪把5÷5÷5记作f （3，5），（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）记作f （4，﹣2）． （1）直接写出计算结果，f （4，12）＝ ，f （5，3）＝ ；（2）关于“有理数的除方”下列说法正确的是 ．（填序号） ①f （6，3）＝f （3，6）； ②f （2，a ）＝1（a ≠0）；③对于任何正整数n ，都有f （n ，﹣1）＝1； ④对于任何正整数n ，都有f （2n ，a ）＜0（a ＜0）．（3）小明深入思考后发现：“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式，请推导出“除方”的运算公式f （n ，a ）（n 为正整数，a ≠0，n ≥2），要求写出推导过程将结果写成幂的形式；（结果用含a ，n 的式子表示）（4）请利用（3）问的推导公式计算：f （5，3）×f （4，13）×f （5，﹣2）×f （6，12）．19．（5分）计算：−12+16[−22+(−3)2×(−2)+(−3)]÷(−52)2． 20．（5分）化简： （1）3a ﹣2a +（﹣a ）； （2）3a 2+2a ﹣4a 2﹣7a ． （3）13(9x −3)+2(x +1)．（4）4x +2y ﹣（2x ﹣y ）．21．（6分）先化简，后求值：2xy2﹣[3xy﹣（2xy﹣2xy2）]，其中x=−12，y＝2．22．（6分）如图所示的方格纸中，每小方格的边长都为1cm．请在方格纸上画图并回答问题：（1）在点A的正东方向取一点B，使A、B两点间的距离为4cm．（2）过点A画直线AB的垂线．（3）在点A的正北方向取点C，使AC＝AB．（4）以点A为端点，画A点的北偏东45°方向的射线交BC于D点．（5）过点D画直线AB的平行线交AC于点E．（6）在线段AB上取一点F，使得AF＝3FB，并画射线EF．（7）写出图中∠ACD的一个同位角，点B到直线AC的距离．（8）用数字1在图上标出∠CDE的对顶角，用数字2标出∠EFB的一个邻补角．23．（6分）如图，直线AB和CD交于点O，OE平分∠DOB．（1）在∠BOC内部，过点O作射线OF⊥CD；（2）在（1）的条件下，若∠EOF＝63°，求∠BOF的度数．24．（6分）某学校深入开展足球进校园活动，为了提高足球运动员快速转身抢断能力，体育老师设计了折返跑训练．在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负，一运动员折返跑训练的记录如下（单位：米）：+15，﹣19，+16，﹣18，+21，﹣30，+35，﹣25，+25，﹣10．请解答下列问题：（1）该运动员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）该运动员本次训练结束，共跑了多少米？25．（7分）如图：AB∥CD，AE、DF分别是∠BAO、∠CDO的平分线，求证：AE∥DF．26．（7分）观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答问题：x…﹣2﹣1012…﹣2x+5…9753a…2x﹣7…﹣11﹣9﹣7﹣5b…【初步感知】（1）根据表中信息可知：a＝；b＝；【归纳规律】（2）表中﹣2x+5的值的变化规律是：x的值每增加1，﹣2x+5的值就都减少2．类似地，2x﹣7的值的变化规律是：；【问题解决】（3）请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就都减小5，且当x＝0时，代数式的值为﹣7．27．（8分）如图，AB∥CD，点P为平面内一点．（1）如图①，当点P在CD与之间时，若∠A＝20°，∠C＝45°，则∠P＝°；（2）如图②，当点P在点B右上方时，∠ABP、∠CDP、∠BPD之间存在怎样的数量关系？请证明；（3）如图③，EB平分∠PEG，FP平分∠GFD，若∠PFD＝40°，则∠G+∠P＝°．28．（8分）如图，数轴上点A表示的数是﹣4，点B表示的数是6，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，运动时间为t秒（t＞0）．（1）直接写出线段AB的长度；（2）当点P运动到点B的右侧时，直接写出线段BP的长度（用含t的代数式表示）；（3）当t＝3秒时，点M到点A，点P的距离相等；点N到点B，点P的距离相等，求此时线段MN 的长度；（4）当点P从点A出发时，另一个动点Q同时从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动．①点P表示的数为：（用含t的代数式表示）；点Q表示的数为：（用含t的代数式表示）；②请直接写出B，P，Q三点中有一点恰好到另外两点的距离相等时的t值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【解答】解：2021的相反数是：﹣2021．故选：B．2．【解答】解：186亿吨＝186****0000吨＝1.86×1010吨．故选：C．3．【解答】解：由题意知，b＝2，a﹣1＝1解得a＝2∴a+b＝4故选：B．4．【解答】解：A、1﹣（a2﹣2ab+b2）＝1﹣a2+2ab﹣b2，故本选项错误，不符合题意；B、x﹣2（y﹣1）＝x﹣2y+2，故本选项错误，不符合题意；C、﹣5（﹣a+3）﹣ab＝5a﹣15﹣ab，故本选项错误，不符合题意；D、﹣[（x﹣z）﹣y2]＝﹣x+z+y2，故本选项正确，符合题意；故选：D．5．【解答】解：∵圆锥的侧面展开图是扇形∴判断这个几何体是圆锥故选：A．6．【解答】解：A、3a是单项式，不合题意；B、0是单项式，不合题意；C、12m是分式，不合题意；D、7m﹣8n是多项式，符合题意；故选：D．7．【解答】解：从教学楼到图书馆有三条道路，从上到下依次记为①，②，③，小明认为走第②条道路最近，其理由是两点之间，线段最短．故选：B．8．【解答】解：∵垂线段最短∴点P到直线AB的距离不大于PC、PD、PE又∵PC＝1，PD＝2，PE＝3∴点P到直线AB的距离不大于1故选：D．9．【解答】解：连接BC∵∠D＝64°∴∠D＝∠B＝64°∵AB为⊙O的直径∴∠ACB＝90°∴∠BAC＝90°﹣∠B＝26°故选：C．10．【解答】解：∵M=79a﹣1，N＝a2−119a（a≠1）∴M﹣N=79a﹣1﹣（a2−119a）=79a﹣1﹣a2+119a＝﹣a 2+2a ﹣1 ＝﹣（a ﹣1）2∵任何数的平方为非负数，且a ≠1 所以N ＞M ． 故选：B ．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．【解答】解：∵12=36，13=26，36＞26∴−12＜−13 ∴min {−12，−13}=−12故答案为：−12．12．【解答】解：∵24″＝（2460）′＝0.4′，29.4′＝（29.460）°＝0.49°∴78°29'24''＝78.49°． 故答案为：78.49°．13．【解答】解：根据题意得，速度为5t ．读答案为：5t．14．【解答】解：在△ACD 中，∠1＝37°，∠DAC ＝89° ∴∠D ＝180°﹣∠DAC ﹣∠1＝54° ∵AE ∥CD∴∠BAE ＝∠D ＝54°∵∠DBC +∠BAE +∠AEB ＝180°，∠DBC ＝46° ∴∠AEB ＝180°﹣54°﹣46°＝80°∴∠AEC ＝180°﹣∠AEB ＝180°﹣80°＝100° 故答案为：100°．15．【解答】解：∵点C ，D 在线段AB 上．C 是线段AB 中点 ∴AC ＝CB =12AB ∵CD =14AC ，AB ＝16∴BD =34AC =38AB =38×16＝6．故答案为：6．16．【解答】解：第1个图形中一共有1个三角形 第2个图形中一共有1+4＝5个三角形 第3个图形中一共有1+4+4＝9个三角形 …第n 个图形中三角形的个数是1+4（n ﹣1）＝（4n ﹣3）个 当n ＝15时，4n ﹣3＝4×15﹣3＝57 故答案为：57．三．解答题（共12小题，满分72分）17．【解答】（1）（+18）﹣（+6）﹣（+19）﹣（﹣20）﹣（﹣5） ＝18﹣6﹣19+20+5 ＝12﹣19+20+5 ＝﹣7+20+5 ＝13+5 ＝18；（2）（+456）﹣（+335）﹣（﹣316）﹣（+125）＝+456−335+316−125＝+456+316−125−335＝8﹣（125+335）＝8﹣5 ＝3．18．【解答】解：（1）f （4，12）=12÷12÷12÷12=4f （5，3）＝3÷3÷3÷3÷3=127； 故答案为：4；127．（2）①f （6，3）＝3÷3÷3÷3÷3÷3=181，f （3，6）＝6÷6÷6=16 ∴f （6，3）≠f （3，6），故错误； ②f （2，a ）＝a ÷a ＝1（a ≠0），故正确；③对于任何正整数n ，当n 为奇数时，f （n ，﹣1）＝﹣1；当n 为偶数时，f （n ，﹣1）＝1．故错误； ④对于任何正整数n ，2n 为偶数，所以都有f （2n ，a ）＞0，而不是f （2n ，a ）＜0（a ＜0），故错误； 故答案为：②．（3）公式f （n ，a ）＝a ÷a ÷a ÷a ÷…÷a ÷a ＝1÷（a n ﹣2）＝（1a）n ﹣2（n 为正整数，a ≠0，n ≥2）．（4）f （5，3）×f （4，13）×f （5，﹣2）×f （6，12）=127×9×（−18）×16 =−23．19．【解答】解：−12+16[−22+(−3)2×(−2)+(−3)]÷(−52)2 ＝﹣1+16×[﹣4+9×（﹣2）+（﹣3）]÷254 ＝﹣1+16×（﹣4﹣18﹣3）×425 ＝﹣1+16×（﹣25）×425 ＝﹣1+（−23） =−53．20．【解答】解：（1）3a ﹣2a +（﹣a ） ＝3a ﹣2a ﹣a ＝0；（2）3a 2+2a ﹣4a 2﹣7a ＝（3﹣4）a 2+（2﹣7）a ＝﹣a 2﹣5a ；（3）13(9x −3)+2(x +1)＝3x ﹣1+2x +2 ＝5x +1；（4）4x +2y ﹣（2x ﹣y ） ＝4x +2y ﹣2x +y ＝2x +3y ．21．【解答】解：原式＝2xy 2﹣（3xy ﹣2xy +2xy 2）＝2xy2﹣3xy+2xy﹣2xy2＝﹣xy当x=−12，y＝2时原式＝﹣（−12）×2＝1．22．【解答】解：（1）如图，线段AB即为所求；（2）如图，直线l即为所求；（3）如图，线段AC即为所求（4）如图，射线AD，点D即为所求；（5）如图，直线DE即为所求；（6）如图，射线EF即为所求；（7）图中∠ACD的一个同位角∠AEF，点B到直线AC的距离4．故答案为：∠AEF（答案不唯一），4；（8）如图，∠1，∠2即为所求．23．【解答】解：（1）作图如下：（2）∵OF⊥CD∴∠DOF＝90°∵∠EOF＝63°∴∠DOE＝90°﹣63°＝27°∵OE平分∠DOB∴∠BOD＝2∠DOE＝2×27°＝54°∴∠BOF＝∠DOF﹣∠BOD＝90°﹣54°＝36°．24．【解答】解：（1）15﹣19+16﹣18+21﹣30+35﹣25+25﹣10＝10（米）∴最后到达的地方在出发点的东边，距出发点10米．（3）|+15|+|﹣19|+|+16|+|﹣18|+|+21|+|﹣30|+|+35|+|﹣25|+|+25|+|﹣10|＝15+19+16+18+21﹣30+35+25+25+10＝214（米）∴该运动员本次训练结束，共跑了214米．25．【解答】证明：∵AB∥CD∴∠BAO＝∠CDO又∵AE、DF分别是∠BAO、∠CDO的平分线∴∠EAO=12∠BAO=12∠CDO＝∠FDO∴AE∥DF．26．【解答】解：（1）用2替换代数式中的xa＝﹣2×2+5＝1b＝2×2﹣7＝﹣3．故答案为：1；﹣3；（2）观察表格中第三行可以看出，x的值每增加1，2x﹣7的值都增加2故答案为：x的值每增加1，2x﹣7的值都增加2．（3）∵x的值每增加1，代数式的值就都减小5∴x的系数为﹣5．∵当x＝0时，代数式的值为﹣7∴代数式的常数项为﹣7．∴这个含x的代数式是：﹣5x﹣7．27．【解答】解：（1）过点P作MN∥AB∵AB∥CD∴AB∥CD∥MN又∵∠A＝20°，∠C＝45°∴∠APM＝∠A＝20°∠MPC＝∠C＝45°∴∠P＝∠APM+∠MPC＝20°+45°＝65°；故答案为：65；（2）∠ABP＝∠CDP+∠BPD；理由如下：延长AB交PD于点H∴∠ABP是△PBH的一个外角∵AH∥CD∴∠CDP＝∠BHP∴在△PBH，∠BPD+∠BHP＝∠ABP∴∠ABP、∠CDP、∠BPD之间存在的数量关系为：∠ABP＝∠CDP+∠BPD；（3）延长AB交PF于点H，过点G，作MN∥AB∵AB ∥CD∴MN ∥AB ∥CD∴∠HEG ＝EGM ，∠EHF ＝∠PFD ，∠MGF ＝∠GFD∵EB 平分∠PEG ，FP 平分∠GFD ，若∠PFD ＝40°∴∠PEH ＝∠HEG ，∠PFD ＝∠PFG ＝40°，∠GFD ＝80°∴∠G ＝∠EGM +∠MGF ＝∠HEG +∠GFD ＝∠PEH +80°，∠P +∠PEH ＝∠EHF ＝∠PFD ＝40° ∴∠P ＝40°﹣∠PEH∴∠G +∠P ＝∠PEH +80°+40°﹣∠PEH ＝120°．故答案为：120．28．【解答】解：（1）6﹣（﹣4）＝10线段AB 的长度是10；（2）P 点表示的数为﹣4+3t线段BP 的长度为﹣4+3t ﹣6＝3t ﹣10；（3）当t ＝3秒时AP ＝3×3＝9点M 表示的数是0.5BP ＝AB ﹣AP ＝10﹣9＝1点N 表示的数是5.5所以线段MN 的长度是5.5﹣0.5＝5；（4）①点P 表示的数为﹣4+3t点Q 表示的数为6+t故答案为：﹣4+3t ，6+t②当B 是P 、Q 中点时，6﹣（﹣4+3t ）＝6+t ﹣6解得：t =52当P 是B 、Q 的中点时，﹣4+3t ﹣6＝6+t ﹣（﹣4+3t ）解得：t ＝4当Q 是B 、P 的中点时，6+t ﹣6＝﹣4+3t ﹣（6+t ）解得：t ＝10B ，P ，Q 三点中有一点恰好到另外两点的距离相等时的t 值为52、4或10．。