《普通物理》期中试题
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一、（10％）在竖直平面内，一光滑的钢丝弯成如图示曲线，一小
珠子穿在钢丝上，可沿它无磨擦滑动。
已知小珠子的切向加速度为 sin θ-g ，其中θ 是该曲线切线方向与水平方向的夹
角，初时小珠子的速度与位置分别为 0v 与 0y ，求小珠子在位置y 处的运动速率。
二(10％)
一列车以u 的速度沿x 轴正方向行驶，站在站台上的一个小孩以 v 0 的速度竖直向上抛出一小球。
设竖直向上为 Y 轴正方向，站台为 X O Y 坐标系，列车为 X ’O ’Y ’坐标系，且 X 轴与 X ’轴平行，Y 轴与 Y ’轴平行，在 t ＝0 时 O 与 O
’重合。
那么从车上旅客与站台上的观察者看来
(1) 小球的加速度和速度各是多少?
(2) 小球的运动方程与轨道方程各是如何？
三、（15％）一轻滑轮两边分别挂着质量为 m 1 和 m 2 两物体，m 1 > m 2 。
今用恒力 F
向上提滑轮的轴，若滑轮的质量与摩擦力不计，问：
(1) F 至少为多大时，m 1 、m 2 才开始运动？ (2) m 1 、m 2 开始运动时加速度各是多大？两物体的相对加速度又是多大？
四、（15％）如图所示，两个摆球并列悬挂，摆长为 l ，其中摆球A 质
量为m 1 ，摆球B 质量为m 2 。
摆线竖直时，A 、B 两球刚好接触，现将A 拉过θ0 后释放，当它和B 碰撞后恰好静止。
当B 第二次与A 相碰后，A 摆升的最高位置为 θ（θ0>θ） .求A 、B 第
二次碰撞后分别获得的速度。
m 12
五、（20％）一个质量为m ＝1kg 的质点在变力j t i t t F )612()43(2
-+-= (N) 作用下运动．设该质点位于原点开始计时，且初速度为零．求，
(1) 在开始的 1 秒内，力F
对质点所做的功；
(2) 当 t ＝2s 时，该力对原点的力矩； (3)．当 t ＝2s 时，该质点对原点的角动量。
的
六、（15％）一质量为m 的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的
轴上，如图所示．轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r ，整个装置架在光滑的固定轴承之上．当物体从静止释放后，在时间t 内下降了一段距离S ．试求整个轮轴的转动惯量 (用m 、r 、t 和S 表示)．
七、（15％）一质量为 m ，长为 l 的匀质细杆，一端固接一质量为m 的
小球，可绕杆的一端 o 无摩擦地在竖直平面内转动。
现将小球从水平位置 A 向下抛射，使球恰好能通过最高点C （如图）。
求： (1) 小球下抛的初速度 v 0 ； (2) 小球在 A 位置时加速度的大小。
v 0。
