工程流体力学课后习题答案1-3章[精.选]

第1章 绪论【1-1】500cm 3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。

【解】液体的密度3340.4530.90610 kg/m 510m V ρ-===⨯⨯相对密度 330.906100.9061.010w ρδρ⨯===⨯ 【1-2】体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到4.9×105Pa 时，体积减少1L 。

求水的压缩系数和弹性系数。

【解】由压缩系数公式10-1510.001 5.110 Pa 5(4.91098000)p dV V dP β-=-==⨯⨯⨯- 910111.9610 Pa 5.110pE β-===⨯⨯ 【1-3】温度为20℃，流量为60m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？【解】根据膨胀系数1t dVV dtβ=则2113600.00055(8020)6061.98 m /ht Q Q dt Q β=+=⨯⨯-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。

罐装时液面上压强为98000Pa 。

封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。

若汽油的膨胀系数为0.0006K -1，弹性系数为13.72×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】（1）由1β=-=P p dV Vdp E可得，由于压力改变而减少的体积为6200176400.257L 13.7210⨯∆=-===⨯P p VdP V dV E由于温度变化而增加的体积，可由1β=tt dV V dT得 0.000620020 2.40L β∆===⨯⨯=t t t V dV VdT（2）因为∆∆t p V V ?，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则 由 200L β+=t V V dT 得 1198.8%200110.000620β===++⨯t V dT 【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u =1m/s ，δ=10mm ，油品的粘度μ=0.9807Pa ·s ，求作用在平板单位面积上的阻力。

《工程流体力学（杜广生）》习题答案第一章习题1. !¥：根据相对密度的定义：d =3 =13622 =13.6。

、1000式中，P w 表示4摄氏度时水的密度。

2.解：查表可知，标准状态下：P CO = 1.976kg / m 3, P SO = 2.927kg /m 3, P O = 1.429kg / m 3 ,P N = 1.251kg/m 3, P HO = 0.804kg/m 3 ,因此烟气在标准状态下的密度为:；?= ^1 • ；2「2 •川 3-1.976 0.135 2.927 0.003 1.429 0.052 1.251 0.76 0.804 0.05 -1.341kg/m 33.命车：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为 4atm的空气的等温体积模量：K T =4x101325 = 405.3x103Pa ;（2）气体等痼压缩时，其体积弹性模量等于等痼指数和压强的乘积，因此，绝对压强为 4atm 的空气的等痼体积模量：K S = p=1.4 4 101325 = 567.4 103Pa式中，对于空气，其等痼指数为1.4。

4. !¥：根据流体膨胀系数表达式可知：dV = : V V dT =0.005 8 50 =2m 3因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。

5. !¥：由流体压缩系数计算公式可知:1 103」5 q 2=0.51 10 m 2/ N (4.9-0.98) 1056. !¥：根据动力粘度计算关系式:■' - 口 -678 4.28 10♦ =2.9 10~Pa S7. 命军：根据运动粘度计算公式:dV V k = 一 ----- dp999.48.解：查表可知，15摄氏度时空气的动力粘度P=17.8310"Pa ，s,因此，由牛顿内摩擦定律可知:,U & 0.3F-」A — =17.83 10 二 0.2 ------------------ =3.36 10 Nh 0.0019.解：如图所示，高度为h 处的圆锥半径：r=htanot ，则在微元高度 dh 范围内的圆锥表面积:dh 2 二 h tan :dh cos ：由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有:d ：，ir h tan 工 V" 6 "T"则在微元dh 高度内的力矩为:dM = dA ,h tan ：2- h tan : r= ----------------------------- cos ：dh h tan 二二2 二」x 3 tan -■ cos ：h 3dh 因此，圆锥旋转所需的总力矩为: --tan 3 上 H 3 - - tan 3 上 H 4M= dM=2T — ■ta — h 3dh=2f — ■ta— cos 0 cos10.解:润滑油与轴承接触处的速度为0,与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即: n 二 D■.= -----60 由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即: 3 =" dy 、则轴与轴承之间的总切应力为： T 二.A 二」一二Db d 克服轴承摩擦所消耗的功率为:因此，轴的转速可以计算得到: 60U 60 1 P 6 60r3 -350.7乂103乂0.8乂103 MM “n==—J - ------ =---------------------------- =2832.16P 二「二、二Db O ■ D 二 D"二 Db 3.14 0.2 V 0.245 3.14 0.2 0.3r/min= 1.3 10-m 2/s dA=2 二 r ----- cos：11.解:根据转速n可以求得圆盘的旋转角速度:2 二n 2 二90 --= ------ = ----------- =3 二6060如图所示，圆盘上半径为r处的速度: ■. =•‘「，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可看作线性分布，即：—=-dy则微元宽度dr上的微元力矩:r 3二 3 2」3 .dM= dA r=」——2-rdr r=2 二」——rdr=6 一— r dr因此，转动圆盘所需力矩为：D 2」23 2」（D 2）4 2 0.4 0.234M = dM=6二一r dr=6二-------------- =6 3.14 ----------------3 ----------- =71.98 N m 、0、 4 0.23 10 412.解：摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。

(完整版)工程流体力学习题及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第1章 绪论选择题【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。

解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。

（d ）【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。

解：牛顿内摩擦定律是d d v y τμ=，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度d d t γ，故d d t γτμ=。

（b ）【1.3】流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2。

解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2。

（a ）【1.4】理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RTp=ρ。

解：不考虑黏性的流体称为理想流体。

（c ）【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ）1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。

解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约95d 1d 0.51011020 000k p ρρ-==⨯⨯⨯=。

（a ）【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。

解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。

第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。

试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。

[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。

[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。

[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。

谢振华第三版⼯程流体⼒学课后练习题答案⼯程流体⼒学练习题第⼀章1-1解：设：柴油的密度为ρ，重度为γ；40C ⽔的密度为ρ0，重度为γ0。

则在同⼀地点的相对密度和⽐重为：0ρρ=d ，0γγ=c 30/830100083.0m kg d =?=?=ρρ 30/81348.9100083.0m N c =??=?=γγ1-2解：336/1260101026.1m kg =??=-ρ3/123488.91260m N g =?==ργ1-3解：269/106.191096.101.0m N E VVV Vp p V V p p p ?=??=?-=?-=-=ββ 1-4解：N m p V V p /105.21041010002956--?=?=??-=β 299/104.0105.211m N E pp ?=?==-β 1-5解：1）求体积膨涨量和桶内压强受温度增加的影响，200升汽油的体积膨涨量为：()l T V V T T 4.2202000006.00=??=?=?β由于容器封闭，体积不变，从⽽因体积膨涨量使容器内压强升⾼，体积压缩量等于体积膨涨量。

故：26400/1027.16108.9140004.22004.2m N E V V V V V V p p T T pTT ?=+=?+?-2）在保证液⾯压强增量0.18个⼤⽓压下，求桶内最⼤能装的汽油质量。

设装的汽油体积为V ，那么：体积膨涨量为：T V V T T ?=?β体积压缩量为：()()T V E p V V E pV T pT p p ?+?=?+?=β1 因此，温度升⾼和压强升⾼联合作⽤的结果，应满⾜：()()?-+=-+=p T p T E p T V V T V V 1110ββ ()())(63.197108.9140001018.01200006.0120011450l E p T V V p T =-??+=?-?+=β()kg V m 34.1381063.19710007.03===-ρ1-6解：⽯油的动⼒粘度：s pa .028.01.010028=?=µ ⽯油的运动粘度：s m /1011.39.01000028.025-?=?==ρµν 1-7解：⽯油的运动粘度：s m St /1044.01004025-?===ν⽯油的动⼒粘度：s pa .0356.010*******.05===-ρνµ1-8解：2/1147001.01147.1m N u=?==δµ15.0065.021m N d D u u =-?=-==µδµτN L d F 54.85.16214.01196.014.3===τπ第⼆章2-4解：设：测压管中空⽓的压强为p 2，⽔银的密度为1ρ，⽔的密度为2ρ。

第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==Θ原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμΘ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。

试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。

[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=Θ)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。

[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yuATmgddsinμθ==001.0145.04.062.22sin8.95sin⨯⨯⨯⨯==δθμuAmgsPa1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yuddμτ=，定性绘出切应力沿y方向的分布图。

[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。

已知导线直径0.9mm，长度20mm，涂料的粘度μ=0.02Pa．s。

1第1章 绪论【1—1】500cm 3的某种液体,在天平上称得其质量为0。

453kg,试求其密度和相对密度。

【解】液体的密度3340.4530.90610 kg/m 510m V ρ-===⨯⨯ 相对密度330.906100.9061.010w ρδρ⨯===⨯ 【1-2】体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到4。

9×105Pa 时，体积减少1L.求水的压缩系数和弹性系数。

【解】由压缩系数公式10-1510.001 5.110 Pa 5(4.91098000)p dV V dP β-=-==⨯⨯⨯- 910111.9610 Pa 5.110pE β-===⨯⨯ 【1—3】温度为20℃，流量为60m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =0。

00055K —1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？ 【解】根据膨胀系数1t dV V dtβ=则2113600.00055(8020)6061.98 m /ht Q Q dt Q β=+=⨯⨯-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0。

70的汽油。

罐装时液面上压强为98000Pa.封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。

若汽油的膨胀系数为0。

0006K —1,弹性系数为13.72×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2)问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？ 【解】（1）由1β=-=P pdV Vdp E可得，由于压力改变而减少的体积为6200176400.257L 13.7210⨯∆=-===⨯P p VdP V dV E 由于温度变化而增加的体积，可由1β=tt dV V dT得0.000620020 2.40L β∆===⨯⨯=tt t VdV VdT（2）因为∆∆tp V V ，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变,则由 200L β+=t V V dT得1198.8%200110.000620β===++⨯t V dT 【1—5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u =1m/s ，δ=10mm ，油品的粘度μ=0.9807Pa ·s ，求作用在平板单位面积上的阻力。

第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==Θ原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμΘ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。

试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。

[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=Θ)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。

[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。

[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。

(完整版)工程流体力学习题及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第1章 绪论选择题【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。

解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。

（d ）【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。

解：牛顿内摩擦定律是d d v y τμ=，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度d d t γ，故d d t γτμ=。

（b ）【1.3】流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2。

解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2。

（a ）【1.4】理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RTp=ρ。

解：不考虑黏性的流体称为理想流体。

（c ）【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ）1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。

解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约95d 1d 0.51011020 000k p ρρ-==⨯⨯⨯=。

（a ）【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。

解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。

第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。

试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。

[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τ Pa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。

[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。

[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。

dV V T S 3《工程流体力学（杜广生）》习题答案第一章 习题1. 解：根据相对密度的定义： d =ρ fρw= 13600 = 13.6 。

1000式中， ρw 表示4 摄氏度时水的密度。

2. 解：查表可知，标准状态下： ρ= 1.976kg / m 3 ， ρ= 2.927kg / m 3 ， ρ = 1.429kg / m 3 ，CO 2SO 2O 2ρ = 1.251kg / m 3 ， ρ= 0.804kg / m 3 ，因此烟气在标准状态下的密度为：N 2H 2Oρ = ρ1α1 + ρ2α2 + ρn αn= 1.976 ⨯ 0.135 + 2.927 ⨯ 0.003 +1.429 ⨯ 0.052 +1.251⨯ 0.76 + 0.804 ⨯ 0.05 = 1.341kg / m 33. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为 4atm的空气的等温体积模量：K = 4⨯101325 = 405.3⨯103Pa ；（2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为 4atm 的空气的等熵体积模量：K = κ p =1.4 ⨯ 4 ⨯101325 = 567.4 ⨯103 Pa式中，对于空气，其等熵指数为 1.4。

4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知：dV = αV ⋅V ⋅ dT = 0.005⨯8⨯ 50 = 2m 3因此，膨胀水箱至少应有的体积为 2 立方米。

5. 解：由流体压缩系数计算公式可知：k =- =- 1⨯10 ÷ 5 = 0.51⨯10-9 m 2 / Ndp (4.9 - 0.98) ⨯1056. 解：根据动力粘度计算关系式：μ = ρν = 678⨯ 4.28⨯10-7 = 2.9 ⨯10-4 Pa ⋅ S7. 解：根据运动粘度计算公式：⎰ ν = μ =1.3⨯10= 1.3⨯10-6 m 2 / s ρ 999.48. 解：查表可知，15 摄氏度时空气的动力粘度 μ =17.83⨯10-6Pa ⋅s ，因此，由牛顿内摩擦定律可知：9. 解：如图所示，F = μ A U h= 17.83⨯10-6 ⨯π ⨯ 0.2 ⨯ 0.3 0.001 = 3.36 ⨯10-3 N 高度为 h 处的圆锥半径： r = h tan α ，则在微元高度 dh 范围内的圆锥表面积：dA =2π rdh cos α = 2π h tan α dhcos α由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有：d υ υ ωr ωh t an α= = = υ δ δ δ则在微元 dh 高度内的力矩为：dM =τ dA ⋅ r =μωh tan α 2π h tan α dh ⋅ h tan α =2πμω tan αh 3dhδ因此，圆锥旋转所需的总力矩为：cos αδω tan 3αHcos αω tan 3 α H 4 M =⎰dM =2πμδ cos α h 3dh =2πμδ cos α 410. 解：润滑油与轴承接触处的速度为 0，与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即：υ =n π D60d υ υ由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即： = dy δυ则轴与轴承之间的总切应力为： T =τ A =μπ Db δυ 2克服轴承摩擦所消耗的功率为： P =T υ =μ π Dbδ因此，轴的转速可以计算得到：60υ n = r/minπ D-33δ 11．解：2π n 2π ⨯ 90根据转速 n 可以求得圆盘的旋转角速度： ω= = =3π60 60如图所示，圆盘上半径为 r 处的速度：υ =ωr ，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可 d υ υ看作线性分布，即：= dy δ则微元宽度 dr 上的微元力矩：dM =τ dA ⋅ r =μωr2π rdr ⋅ r =2πμ 3π r 3dr =6π 2 μr 3dr δ δ δ因此，转动圆盘所需力矩为：Dμ 20.4 0.234 M = dM =6π 2r 3dr =6π ⨯ 3.142 ⨯⨯ =71.98 N ⋅ m⎰ ⎰ 012. 解：δ 4 0.23⨯10-3 4摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。

工程流体力学练习题第一章1-1解：设：柴油的密度为ρ，重度为γ；40C 水的密度为ρ0，重度为γ0。

则在同一地点的相对密度和比重为：ρρ=d ，0γγ=c ；30/830100083.0m kg d =⨯=⨯=ρρ30/81348.9100083.0m N c =⨯⨯=⨯=γγ1-2解：336/1260101026.1m kg =⨯⨯=-ρ；3/123488.91260m N g =⨯==ργ1-3解：269/106.191096.101.0m N E V V VVp p V Vp p p⨯=⨯⨯=∆-=∆-=∆⇒∆∆-=ββ1-4解：N m pVVp/105.21041010002956--⨯=⨯=∆∆-=β299/104.0105.211m N E pp ⨯=⨯==-β1-5解：1）求体积膨涨量和桶内压强受温度增加的影响，200升汽油的体积膨涨量为：()l T V V T T 4.2202000006.00=⨯⨯=∆=∆β由于容器封闭，体积不变，从而因体积膨涨量使容器内压强升高，体积压缩量等于体积膨涨量。

故：26400/1027.16108.9140004.22004.2mN E V V V V V V p p TT pTT⨯=⨯⨯⨯+=∆+∆-=∆+∆-=∆β2）在保证液面压强增量0.18个大气压下，求桶内最大能装的汽油质量。

设装的汽油体积为V ，那么：体积膨涨量为：T V V T T ∆=∆β；体积压缩量为：()()T V E p V VE p V T pT pp ∆+∆=∆+∆=∆β1因此，温度升高和压强升高联合作用的结果，应满足：()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-∆+=∆-∆+=p T pT E p T V V T V V 1110ββ()())(63.197108.9140001018.01200006.012001145l E p T V V p T =⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯-⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-∆+=β()kg V m 34.1381063.19710007.03=⨯⨯⨯==-ρ1-6解：石油的动力粘度：s pa .028.01.010028=⨯=μ石油的运动粘度：s m /1011.39.01000028.025-⨯=⨯==ρμν1-7解：石油的运动粘度：s m St /1044.01004025-⨯===ν石油的动力粘度：s pa .0356.0104100089.05=⨯⨯⨯==-ρνμ1-8解：2/1147001.01147.1m N u=⨯==δμτ1-9解：()()2/5.1621196.012.0215.0065.021m N d D u u=-⨯=-==μδμτN L d F 54.85.16214.01196.014.3=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=τπ第二章2-4解：设：测压管中空气的压强为p 2，水银的密度为1ρ，水的密度为2ρ。

第一章 流体及其主要物理性质1-1.轻柴油在温度15ºC 时相对密度为0.83，求它的密度和重度。

解：4ºC 时所以，33/8134980083.083.0/830100083.083.0mN m kg =⨯===⨯==水水γγρρ1-2.甘油在温度0ºC 时密度为1.26g/cm3，求以国际单位表示的密度和重度。

333/123488.91260/1260/26.1m N g m kg cm g =⨯==⇒==ργρ 1-3.水的体积弹性系数为1.96×109N/m 2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1％？MPa Pa E E VVVV p p6.191096.101.07=⨯==∆=∆=∆β 1-4.容积4m 3的水，温度不变，当压强增加105N/m 2时容积减少1000cm 3，求该水的体积压缩系数βp 和体积弹性系数E 。

解：1956105.2104101000---⨯=⨯--=∆∆-=Pa p V V p β Pa E p89104105.211⨯=⨯==-β 1-5石油相对密度0.9，粘度28cP ，求运动粘度为多少m 2/s?()cSt St s m 3131.0/101.310009.01028253==⨯=⨯⨯==--ρμν 1-6 相对密度0.89的石油，温度20ºC 时的运动粘度为40cSt ，求动力粘度为多少？ 解：89.0==水ρρd ν＝40cSt ＝0.4St ＝0.4×10-4m 2/s μ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2 Pa ·s1-7 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s ，板与固定边界的距离δ=1mm ，油的动力粘度μ＝1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？解：233/10147.11011147.1m N dy du ⨯=⨯⨯==-μτ 1-8 如图所示活塞油缸，其直径D ＝12cm ，活塞直径d ＝11.96cm ，活塞长度L ＝14cm ，油的μ＝0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力F=？解：A ＝πdL , μ＝0.65P ＝0.065 Pa ·s , Δu ＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2()N dy du AF 55.821096.11125.010141096.1114.3065.0222=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---μ第二章 流体静力学2-1. 如图所示的U 形管中装有水银与水，试求：（1）A 、C 两点的绝对压力及表压各为多少？ （2）A 、B 两点的高度差为多少？解：① p A 表＝γh 水＝0.3mH 2O ＝0.03at ＝0.3×9800Pa ＝2940Pap A 绝＝p a + p A 表＝（10+0.3）mH 2O ＝1.03at ＝10.3×9800Pa＝100940Pap C 表＝γhg h hg + p A 表＝0.1×13.6m H 2O+0.3mH 2O ＝1.66mH 2O ＝0.166at＝1.66×9800Pa ＝16268Pap C 绝＝p a + p C 表＝（10+1.66）mH 2O ＝11.66 mH 2O ＝1.166at ＝11.66×9800Pa ＝114268Pa ② 30c mH 2O ＝13.6h cmH 2O ⇒h ＝30/13.6cm=2.2cm题2-22-2 今有U 形管，内装水和四氯化碳（CCl 4），如图所示。

第一章 流体及其主要物理性质1-1.轻柴油在温度15ºC 时相对密度为0.83，求它的密度和重度。

解：4ºC 时所以，33/8134980083.083.0/830100083.083.0mN m kg =⨯===⨯==水水γγρρ1-2.甘油在温度0ºC 时密度为1.26g/cm3，求以国际单位表示的密度和重度。

333/123488.91260/1260/26.1m N g m kg cm g =⨯==⇒==ργρ 1-3.水的体积弹性系数为1.96×109N/m 2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1％？MPa Pa E E VVVV p p6.191096.101.07=⨯==∆=∆=∆β 1-4.容积4m 3的水，温度不变，当压强增加105N/m 2时容积减少1000cm 3，求该水的体积压缩系数βp 和体积弹性系数E 。

解：1956105.2104101000---⨯=⨯--=∆∆-=Pa p V V p β Pa E p89104105.211⨯=⨯==-β 1-5. 用200L 汽油桶装相对密度为0.70的汽油，罐装时液面上压强为1个大气压，封闭后由于温度变化升高了20ºC ，此时汽油的蒸气压为0.18大气压。

若汽油的膨胀系数为0.0006ºC －1，弹性系数为14000kg/cm 2。

试计算由于压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？解：E ＝E ’·g ＝14000×9.8×104PaΔp ＝0.18atdp pVdT T V dV ∂∂+∂∂=00V TVT V V T T ββ=∂∂⇒∂∂=00V p V p V V p p ββ-=∂∂⇒∂∂-= 所以，dp V dT V dp pVdT T V dV p T 00ββ-=∂∂+∂∂=从初始状态积分到最终状态得：LL L V p p E V T T V V dpV dT V dV T p pp T T T VV 4.21057.24.2200108.914000108.918.020*******.0)(1)(34400000000≈⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=---=--=-⎰⎰⎰βββ即()kg V V M 32.13810004.220010007.0=-⨯⨯=∆-=ρ另解：设灌桶时每桶最多不超过V 升，则200=++p t dV dV VV dt V dV t t 2000061.0⨯=⋅⋅=βV dp V dV p p 18.0140001⨯-=⋅⋅-=β（1大气压＝1Kg/cm 2） V ＝197.6升 dV t ＝2.41升 dV p ＝2.52×10-3升G ＝0.1976×700＝138Kg ＝1352.4N 1-6.石油相对密度0.9，粘度28cP ，求运动粘度为多少m 2/s?解：s Pa P sPa s mPa P cP ⋅=⋅=⋅==--1.0110110132()cSt St s m 3131.0/101.310009.01028253==⨯=⨯⨯==--ρμν 1-7.相对密度0.89的石油，温度20ºC 时的运动粘度为40cSt ，求动力粘度为多少？ 解：89.0==水ρρd ν＝40cSt ＝0.4St ＝0.4×10-4m 2/s μ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2 Pa ·s 1-8.图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s ，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ＝1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？解：233/10147.11011147.1m N dy du ⨯=⨯⨯==-μτ 1-9.如图所示活塞油缸，其直径D ＝12cm ，活塞直径d ＝11.96cm ，活塞长度L ＝14cm ，油的μ＝0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力F=？解：A ＝πdL , μ＝0.65P ＝0.065 Pa ·s , Δu ＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2()N dy du AF 55.821096.11125.010141096.1114.3065.0222=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---μ第二章 流体静力学2-1. 如图所示的U 形管中装有水银与水，试求：（1）A 、C 两点的绝对压力及表压各为多少？ （2）A 、B 两点的高度差为多少？解：① p A 表＝γh 水＝0.3mH 2O ＝0.03at ＝0.3×9800Pa ＝2940Pap A 绝＝p a + p A 表＝（10+0.3）mH 2O ＝1.03at ＝10.3×9800Pa＝100940Pap C 表＝γhg h hg + p A 表＝0.1×13.6m H 2O+0.3mH 2O ＝1.66mH 2O ＝0.166at＝1.66×9800Pa ＝16268Pap C 绝＝p a + p C 表＝（10+1.66）mH 2O ＝11.66 mH 2O ＝1.166at ＝11.66×9800Pa ＝114268Pa ② 30c mH 2O ＝13.6h cmH 2O ⇒h ＝30/13.6cm=2.2cm题2-2 题2-32-2.水银压力计装置如图。