天津大学计算土力学作业封面

计算土力学作业
题目：研究不同土性条件下管道的应力变化
学生姓名：王宇飞
学院名称：建筑工程学院
专业：岩土工程
学号：2015205293
指导教师：孙立强
日期：2015年12月14日
研究荷载条件下管道的应力变化
王宇飞
（天津大学2015级岩土工程研究生2015205293）
1.分析内容
管道埋置于地下处于理想状态时，受到自重和土压力的均匀作用而产生均匀沉降，不发生轴向的变形。

但当土体表面有荷载作用时，在土体中产生不均匀的附加应力，也会使管道发生不均匀的变形，从而造成管道的屈曲变形乃至破坏。

采用ABAQUS有限元分析软件对不同荷载条件下的管道应力变化进行分析。

首先在预定的边界条件下的土体中装入管道，然后将所分析的土体按顶面划分为顶面面积相同的两部分，在前一部分施加均布荷载，而在后一部分不施加荷载，使土体与管道在两种不同的荷载条件下相互作用，并分析这种相互作用导致的管道与土体各自的应力以及位移变化云图及曲线，从而得出荷载条件下埋置于地下的管道及土体的应力与变形规律。

本作业采用马蹄形管道，埋置深度为2m，前半部分的均布荷载为80kPa。

2.作业模型简介
整体模型侧视图：
整体模型主视图：
模型宽度 W
模型尺寸：
其中，
表1 模型尺寸参数
参数
D d1d2
W T
L 尺寸/m 2 9.5 7.5 70 50 300 3.作业前处理操作
3.1 几何模型图
计算分析的模型由两个部件组成：管道和土体
管道模型图：横截面上部半圆外径9.5m，下部矩形高4.75m，圆孔内径7.5m
土体模型图：截面70m×50m，长300m
3.2 计算参数
土体采用简化的完全弹性模型。

由于土体参数比较复杂，不利于有限元计算和分析，将土体参数简化如下：
表2 土体计算参数
土体
截面（m ×m ） 长度（m ）
密度（kg/m 3）
弹性模量E （MPa ） 泊松比μ
Soil 70×50
300 1800 30 0.30
管道混凝土模量按照c35取，密度与水加权后得3635kg/m 3，E 取3.15e10，泊松比0.2,。

计算时考虑为刚性模量。

3.3 分析步设置
根据分析要求，将分析步设置为两步： 第一步：施加地应力；
第二步：挖去中心土体并放入管道，同时给管道施加重力； 第三步：在表面加荷。

如图3.5所示。

3.4 相互作用设置
模型相互作用中，进行如下设置：
第一步：“杀死”土体； 第二步：“复活”土体，“杀死”土心，并做隧道表面与土体内表面之间的接触。

第三步：延续第二部。

其中接触的主从面设置如图3.6所示：
挖去土心
允许接触分离。

3.5 网格划分
按照距离接触面越近布种越密的规则，分别将土体和管道分割成简单几何体，然后按边分别布种，如图3.8、图3.9、图3.10所示。

4.计算结果
4.1 应力云图
4.1.1管道
采用Mises 应力分别得出管道侧面与底面的应力云图，如图4.1、图4.2所示。

由图11可知，在受到不均匀荷载作用时，管道沿轴向的应力分布呈先增后降的规律，侧面的最大应力出现在中心靠近无外部载荷的部分，底面的最大应力出现在中心靠近有外部荷载的部分。

4.1.2 土体
采用Mises 应力分别得出土体两部分横截面以及纵截面的应力云图，如图4.3、图4.4、图4.5所示。

4.2 位移云图
4.2.1 管道
分别采用总位移、U1、U2、U3位移对管道进行分析，得到位移云图图4.6、图4.7、图4.8、图4.9。

由上图可知，对土体顶面施加不均匀载荷后，图中的管道发生弯曲，且水平方向的位移很小，而对竖直方向很大，从图4.7中可以看出，加载部分中的管道产生向下的位移，而无荷载部分则产生了向上的位移。

结合管道应力云图图4.1可知，在弯曲最大的管道表面产生了最大的应力。

4.2.2 土体
采用总位移分析，得到图4.10.
由图4.10知，有荷载使土体发生较大变形，并且有管道上方的土体发生轻微隆起。

4.3 管道沿轴向的应力变化
4.3.1 管道沿轴向S33应力云图
采用S33应力对管道进行分析，得到图4.11、图4.12。

由图可知，管道的S33应力在上表面和下底面的变化规律分别为：“减小—增大—减小”和“增大—减小—增大”，并且都各自产生了最大的压应力和拉应力。

并且在图中标出出现最大拉应力和最大压应力的节点及数值，单位Pa。

4.3.2 选取管道轴向路径
分别在管道外表面顶部和底部，内表面顶部和底部选取4条路径，如图4.13、图4.14、图4.15、图4.16所示。

4.3.3 按轴向路径绘制应力曲线
按4.3.2中取得四条路径绘制曲线图
由曲线图知最大拉应力出现在管道内表面的上侧，峰值为3082800Pa；最大压应力出现在管道外表面的上侧，峰值为-3579150Pa。

4.4 管道沿环向的应力变化
4.4.1 选取管道环向路径
研究管道环向的应力变化，首先取含最大应力的一段管道进行分析，如图4.18。

并且选取一条环向路径loop，如图4.19。

4.4.2 按环向路径绘制应力曲线
按4.4.1选取的路径loop绘制应力曲线图。

由曲线图可知沿环向顶部到底部的路径中，应力呈“不断降低”的趋势，且最大拉应力出现在顶端，最大压应力出现在下底面正中心。

4.5 土体沿管道轴向的应力曲线和变形曲线
4.5.1 土体路径的选取
由于主要考虑土体与管道的相互作用，因此分别选取土体内表面的上下侧两条路径path1和path2，如图4.21、图4.22。

4.5.2 按土体路径绘制应力曲线图
按4.5.1得到的两条路径绘制应力曲线图，得到图4.23。

从上图中可以得知，未加荷载的土体中，内表面上下侧的应力大小以及变化趋势都相近；而施加载荷的土体中，内表面上侧的应力远远大于下侧。

4.5.3 按土体路径绘制竖向变形曲线图
按4.5.1得到的两条路径绘制变形曲线图，所用的数据是U2方向的第三步最终变形量与最初变形量的差值，得到图4.24。

从上图中可以得知，土体内表面上下侧沿管道轴向土体的竖向位移基本一致，上表面的位移略大，并且在加荷与无荷的交接面处迅速下降，在无加载土体中管道位移趋于0，这符合实际情况。

5.总结
本作业主要研究了在不同荷载条件下土中管道的应力及变形规律，通过ABAQUS 有限元软件分析，主要得到了以下规律或趋势：
1.管道的轴向应力在加荷区段较大，在无荷区较小。

并且沿管道轴向上顶面呈“增大—减小—增大”的规律，沿管道轴向下底面呈“减小—增大—减小”的规律。

在最大拉应力出现在管道内表面的上侧，峰值为3082800Pa ；最大压应力出现在管道外表面的上侧，峰值为-3579150Pa 。

2.管道的环向应力左右对称。

在上顶面受拉区段，自顶面起至底面中心呈不断减小的规律；在下底面受拉区段，自顶面起至底面中心呈不断增大规律。

3.土体的位移主要选取内表面的位移来研究，并且只分析加载步引起的土体位移。

易得知，无荷区段土体的位移趋于0；加载区段土体竖向位移可以达到9cm 左右。

经过了对此任务的有限元分析，可以清晰的得到不同荷载条件下土体中管道的应力及变形的变化规律，一方面，我们可以利用云图及曲线来得到应力或位移的峰值，
从而便于对管
p a t h 1 (m )
node
道进行屈服破坏的分析；另一方面，我们也可以观察到与管道接触的土体的变形规律，通过对土体赋予相应的本构模型，可以得到土体的变形甚至破坏的规律，为工程提供宝贵的数值分析资料。

通过这次的有限元分析作业，我感到收获良多，不仅熟练掌握了ABAQUS有限元分析软件的基本操作，更重要的是，学会了一种分析实际问题的方法。

在此，也向帮助过我的同门，师兄，以及孙老师表示敬意！。