高中物理 5.1曲线运动 新人教版必修2
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新人教版高中物理必修二(课件)5.1 曲线运动 (共14张PPT)
度夹角）
实例总结
无力不拐弯，拐弯必有力
曲线运动轨迹始终夹在合外力 方向与速度方向之间而且向合 外力的方向弯曲，即合外力指
向轨迹凹侧
2、一个质点在某段时间内做曲线运动，则在这段 时间内（ ）
A、速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地 改变
B、速度一定在不断地改变，加速度可以不变
C、速度可以不变，加速度一定不断地改变
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
（3）在光滑的水平面上具有某一初速度的小铁球 在运动方向一侧放一磁铁时小球将如何运动？
启示
①物体有初速度但不受外力时，将做什么运动？ ②物体没有初速度但受外力时，将做什么运动？ ③物体既有初速度又有外力时，将做什么运动？
结论：
做曲线运动的条件是： ⑴要有初速度
⑵要受合外力 ⑶初速度与合外力不共线（有非零
个区域，对于施力物体的位置，下列说法中 正确的是（ ）
3
B
2
5
1
4பைடு நூலகம்
A
例题2、一个物体以初速度V0从A点开始在光滑 的水平面上运动。一个水平力作用在物体上，物 体运动轨迹如图中的实线所示，B为轨迹上的一 点，虚线是过A、B两点并与轨迹相切的直线， 虚线和实线将水平面划为5个区域，对于施力物
实例总结
无力不拐弯，拐弯必有力
曲线运动轨迹始终夹在合外力 方向与速度方向之间而且向合 外力的方向弯曲，即合外力指
向轨迹凹侧
2、一个质点在某段时间内做曲线运动，则在这段 时间内（ ）
A、速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地 改变
B、速度一定在不断地改变，加速度可以不变
C、速度可以不变，加速度一定不断地改变
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
（3）在光滑的水平面上具有某一初速度的小铁球 在运动方向一侧放一磁铁时小球将如何运动？
启示
①物体有初速度但不受外力时，将做什么运动？ ②物体没有初速度但受外力时，将做什么运动？ ③物体既有初速度又有外力时，将做什么运动？
结论：
做曲线运动的条件是： ⑴要有初速度
⑵要受合外力 ⑶初速度与合外力不共线（有非零
个区域，对于施力物体的位置，下列说法中 正确的是（ ）
3
B
2
5
1
4பைடு நூலகம்
A
例题2、一个物体以初速度V0从A点开始在光滑 的水平面上运动。一个水平力作用在物体上，物 体运动轨迹如图中的实线所示，B为轨迹上的一 点，虚线是过A、B两点并与轨迹相切的直线， 虚线和实线将水平面划为5个区域，对于施力物
物理：5.1《 曲线运动》课件 (新人教版必修2)
1．曲线运动的速度 ． 曲线运动中速度的方向是在曲线上某点的________方 方 曲线运动中速度的方向是在曲线上某点的 是时刻________的，具有加速度，因此曲线运动一定 向， 是时刻 的 具有加速度， 运动， 是________运动，但变速运动不一定是曲线运动． 运动 但变速运动不一定是曲线运动． 2．曲线运动的轨迹 ． 做曲线运动的物体，其轨迹向________所指的一方弯 做曲线运动的物体， 其轨迹向 所指的一方弯 若已知物体的运动轨迹， 曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的 大致方向，即合外力总是指向曲线的 大致方向，即合外力总是指向曲线的________． ．
●学法指导 1． 对物体做曲线运动的条件 ， 要从力与运动的关系 、 ． 对物体做曲线运动的条件， 要从力与运动的关系、 运动状态变化的原因的角度来理解，物体做曲线运动时， 运动状态变化的原因的角度来理解，物体做曲线运动时， 速度的方向时刻在变化，不管速率是否变化， 速度的方向时刻在变化，不管速率是否变化，其运动状态 肯定在变化，所以做曲线运动的物体必有加速度， 肯定在变化，所以做曲线运动的物体必有加速度，所以受 合外力肯定不为零． 合外力肯定不为零． 2 ． 运动的合成与分解 ， 指的是位移 、 速度 、 加速度 运动的合成与分解， 指的是位移、 速度、 等矢量的合成与分解，跟力的合成与分解一样， 等矢量的合成与分解，跟力的合成与分解一样，遵循相同 的平行四边形定则． 的平行四边形定则． 3． 抛体运动是在恒定外力作用下所做的匀变速曲线 ． 运动，恒定的外力是改变速度大小的原因， 运动，恒定的外力是改变速度大小的原因，也是改变速度 方向的原因． 方向的原因．
答案：运动员在手抓铁链转动时，链球做曲线运动， 答案：运动员在手抓铁链转动时，链球做曲线运动， 松手后，链球失去拉力， 松手后，链球失去拉力，由于惯性将沿此时的速度方向飞 而运动方向为此时刻的轨迹切线方向，由此可知， 出，而运动方向为此时刻的轨迹切线方向，由此可知， 做 曲线运动的物体，需要外力， 曲线运动的物体，需要外力，且外力方向与速度方向不在 一条直线上，做曲线运动的物体的速度方向为轨迹的切线 一条直线上， 方向. 方向
新人教版必修2高中物理5.1曲线运动课件
三、物体做曲线运动的条件 无初 恒定合外力 速度 不受合外力 合外力和初速度同向 有初 速度 合外力和初速度反向 合外力和初速度不在同 一直线上
第五章
曲线运动
初速度为零的匀加速直线运动 匀速直线运动
初速度不为零的匀加速直线运动 初速度不为零的匀减速直线运动
曲线运动
课堂小结
第五章
曲线运动
曲线运动的速度方向是过曲线上某点的切线方向． 当物体所受的合外力方向跟它的速度方向不在同一 直线上时，物体做曲线运动．
C ．物体有可能做曲线运动 D ．物体一定做曲线运动
课堂训练
第五章
曲线运动
5、枪管与水平方向的夹角为60°，子弹射出枪口 时的速度为500m/s，则子弹沿水平方向的分速度 的大小为 m/s，沿竖直方向的分速度的大小 为 m/s。
vy
v
vx=vcos60°=250m/s
vy=vsin60°=433m/s
a恒定→匀变速直线运动 F（a）跟v在一直线上→直线运动 F（a）跟v不在一直线上→曲线运动 a变化→非匀变速曲线运动 a变化→非匀变速直线运动 a恒定→匀变速曲线运动
三、物体做曲线运动的条件
第五章
曲线运动
v1
G G
v2
① ③
G v3
②
物体运动轨迹夹在速度方向和合外力方向之间 做曲线运动的物体所受合外力必指向运动轨迹 凹的一侧
v v v
2 x
2 y
5cm/s
vy
v
θ
tan
vy vx
0.75
vx
课堂训练
第五章
曲线运动
1.下列说法正确的是 （ A） A．做曲线运动的物体速度的方向必定变化 B．速度变化的运动必定是曲线运动 C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D．加速度变化的运动必定是曲线运动
人教版高中物理必修第二册第五章曲线运动
曲线运动的条件 曲线运动的特点 曲线合力和速度夹角关系
当堂小练
1.如图,篮球沿优美的弧线穿过篮筐,图中能正
确表示篮球在相应点速度方向的是 ( C )
A.v1
B.v2 C.v3 D.v4
【解析】依据曲线运动特征可知:物体做曲线运动时,任意时刻的速度方向是 曲线上该点的切线方向,所以图中能正确表示篮球在相应点速度方向的只有 v3,故C项正确。
解：如图所示，甲在竖直方向的速度
v甲y v甲 sin 0.76 sin 30 m/s 0.38 m/s
乙在竖直方向的速度
v乙
=
2
0.15 1
m/s 0.3 m/s
因此v甲y
>
v乙,甲先到楼上。t甲
=
h v甲y
4.56 0.38
s 12 s
甲比乙先到达楼上，甲上楼用了12 s。
三、运动的合成与分解的实例 1、小船渡河模型
一、合运动与分运动 3.蜡块运动的速度 速度 v 与vx、vy 的关系已经在图中形象地标出，因此可以根 据勾股定理写出它们之间的关系
根据三角函数的知识，从图中还可以确 定速度v的方向，即用速度矢量v与x轴正方 向的夹角θ来表示，它的正切为
一、合运动与分运动 4.合运动与分运动
（1）合运动与分运动概念
在蜡块匀速上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动 （图丙），观察蜡块的运动情况。
一、合运动与分运动
1.建立直角坐标系
在这个实验中，蜡块既向上做匀速运动，又由于玻璃管的移动向右做匀 速运动，在黑板的背景前我们看到蜡块向右上方运动。那么，蜡块向右上 方的这个运动是什么样的运动呢？
要想定量地研究蜡块的运动，就要建立坐标系，具体分析。
当堂小练
1.如图,篮球沿优美的弧线穿过篮筐,图中能正
确表示篮球在相应点速度方向的是 ( C )
A.v1
B.v2 C.v3 D.v4
【解析】依据曲线运动特征可知:物体做曲线运动时,任意时刻的速度方向是 曲线上该点的切线方向,所以图中能正确表示篮球在相应点速度方向的只有 v3,故C项正确。
解：如图所示，甲在竖直方向的速度
v甲y v甲 sin 0.76 sin 30 m/s 0.38 m/s
乙在竖直方向的速度
v乙
=
2
0.15 1
m/s 0.3 m/s
因此v甲y
>
v乙,甲先到楼上。t甲
=
h v甲y
4.56 0.38
s 12 s
甲比乙先到达楼上，甲上楼用了12 s。
三、运动的合成与分解的实例 1、小船渡河模型
一、合运动与分运动 3.蜡块运动的速度 速度 v 与vx、vy 的关系已经在图中形象地标出，因此可以根 据勾股定理写出它们之间的关系
根据三角函数的知识，从图中还可以确 定速度v的方向，即用速度矢量v与x轴正方 向的夹角θ来表示，它的正切为
一、合运动与分运动 4.合运动与分运动
（1）合运动与分运动概念
在蜡块匀速上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动 （图丙），观察蜡块的运动情况。
一、合运动与分运动
1.建立直角坐标系
在这个实验中，蜡块既向上做匀速运动，又由于玻璃管的移动向右做匀 速运动，在黑板的背景前我们看到蜡块向右上方运动。那么，蜡块向右上 方的这个运动是什么样的运动呢？
要想定量地研究蜡块的运动，就要建立坐标系，具体分析。
物理人教版必修二5.1曲线运动性质
整理ppt
24
三、运动描述的实例
问题1：蜡块运动的研究视频红蜡块的运动 flash.swf
1．装置：在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水 中放一个红蜡做的小圆柱体R，将玻璃管口塞紧．
问题2：小船运动的研究小船过河问题分析.swf
整理ppt
25
演示实验：
整理ppt
26
2．实验过程 (1)将这个玻璃管倒置(如图5－1－3)，可以看到蜡 块 上 升 的 速 度 大 小 不 变 ， 即 蜡 块 做 _匀__速__直__线__ 运 动．
C．曲线运动中速度的方向是时刻改变的， 质点在某一点的瞬时速度的方向就是在曲 线上的这—点的切线方向
D．曲线运动中速度方向是不断改变的，但
速度的大小保持不变整理ppt
7
物体在什么情况下做曲线运动 呢？让我们观察下面的实验。
整理ppt
8
实验总结
当物体所受的合力方向跟它 的速度方向不在同一直线上．物 体将做曲线运动。
必修二 第五章 曲线运动
第一节 曲线运动
整理ppt
1
曲线运动：物体的运动轨迹是曲线的 运动叫做曲线运动
1.做曲线运动的物体,不同时刻的运动方向相同吗? 2.你是怎样确定做曲线运动的物体在某一时刻的 速度方向？
整理ppt
2
如何确定曲线运动中，某点的运动方向？
整理ppt
3
整理ppt
4
曲线运动的速度：
做加速直线运动（如自由落体运动等）
3、物体既有初速度又有力时，将做什么运动？ ①当初速度方向与力方向在同一直线上（方向相 同或相反）。
②当初速度方向与力方向不在同一直线上。
a、当初速度方向与外力方向在同一直线上（方向相同
新人教版必修2高中物理5.1 曲线运动 课件 (共20张PPT)
【理论探究】
运动的物体的速度 v =
x t
B
C
D
A
【结论】
做曲线运动物体的速度方向是曲线上的 某一点切线方向
【例题】
画出质点沿曲线从左向右运动时,在A、 B、C三点的速度方向
vA
A
B
vB
C
vC
思考： 曲线运动有什么特点呢？
曲线运动有什么特点呢?
a. 曲线运动的轨迹是曲线.
b. 曲线运动的运动方向时刻在改变.
c. 曲线运动是变速运动，故必然要有加速
度即一定受到外力作用. 或者说做曲线运动物体的合外力一定不为零
三、物体做曲线运动的条件 【实验结论】
物体做曲线运动的条件： （动力学条件）
当运动物体所受合外力方向跟它的速度方向不在 同一直线上时，物体就做曲线运动.
【结论延伸】
曲线运动中速度方向与加速度方向的关系如
则物体以后的运动情况： （
A. 能沿曲线Ba运动 B. 能沿直线Bb运动 C. 能沿曲线Bc运动 D. 能沿原曲线由B返回A
C
）
c b
B
VB
a
VA
F
A
2、关于曲线运动，下列说法正确的是 。 A：曲线运动一定是变速运动； B：曲线运动速度的方向不断的变化，但速度的
大小可以不变；
C：曲线运动的速度方向可能不变； D：曲线运动的速度大小和方向一定同时改变。
人教版必修2
第五章 曲线运动
第一节 曲线运动
一、曲线运动的概念 曲线运动: 轨迹是曲线的运动
二、曲线运动的速度方向
【实验探究】 砂轮与火星
火星由于惯 性，以脱离 砂轮时的速 度沿切线方 向飞出，切 线方向即为 火星飞出时 的速度方向
新人教版高中物理必修二5.1《曲线运动》课件(共20张PPT)
曲线运动
知识准备
• 运动学的基本概念
① 速度是矢量，既有大小又有方向。 ② 加速度是速度对时间的变化率，只要速度变
化就有加速度。
• 动力学的基本规律
① 力是任何矢量）
一、什么是曲线运动
• 1、你认为下列哪些属于曲线运 动？
• （1）自由落体运动。 • （2）水平抛出的物体。 • （3） 圆周运动。
结论：
质点在某一点（或某一时刻） 的速度方向在曲线的这一点的
切线方向上。
数学概念：曲线的切线
过曲线上的A、B两点
作直线，这条直线叫
做曲线的割线。设想
B点逐渐向A点移动，
这条割线的位置也就
不断变化。当B点非
常非常接近A点时，
B
这条割线就叫做曲线
在A点的切线。
A
练
习 质点沿曲线从左向右运动,画出质点在A 、B、C 三点的速度方向。
• （3）在光滑的水平面上具有某一初速 度的小球在运动方向一侧放一条形磁 铁时小球将如何运动？
• 讨论：由于小球在运动过程中受到一 个侧力，小球将改变轨迹而做曲线运 动。
物
体
做 曲
物体做曲线运动的条件：
线 运
当物体所受的合力方向跟
动
它的速度方向不在同一直
的
线上时，物体做曲线运动。
条
件
a=0
匀速直线运动
•
踢出的足球
思 考
怎样确定曲线运动 中任意时刻（或任 意位置）的速度方
向呢？
如何确定曲线运动中，某点的运动方向？
实例1：撑开带有雨 滴的雨伞绕柄旋转， 伞边缘上的水滴如何 运动？
如何确定曲线运动中，某点的运动方向？
实例2：在旋转的砂轮上磨刀 具 思考问题：磨出的火星如 何运动？为什么？
知识准备
• 运动学的基本概念
① 速度是矢量，既有大小又有方向。 ② 加速度是速度对时间的变化率，只要速度变
化就有加速度。
• 动力学的基本规律
① 力是任何矢量）
一、什么是曲线运动
• 1、你认为下列哪些属于曲线运 动？
• （1）自由落体运动。 • （2）水平抛出的物体。 • （3） 圆周运动。
结论：
质点在某一点（或某一时刻） 的速度方向在曲线的这一点的
切线方向上。
数学概念：曲线的切线
过曲线上的A、B两点
作直线，这条直线叫
做曲线的割线。设想
B点逐渐向A点移动，
这条割线的位置也就
不断变化。当B点非
常非常接近A点时，
B
这条割线就叫做曲线
在A点的切线。
A
练
习 质点沿曲线从左向右运动,画出质点在A 、B、C 三点的速度方向。
• （3）在光滑的水平面上具有某一初速 度的小球在运动方向一侧放一条形磁 铁时小球将如何运动？
• 讨论：由于小球在运动过程中受到一 个侧力，小球将改变轨迹而做曲线运 动。
物
体
做 曲
物体做曲线运动的条件：
线 运
当物体所受的合力方向跟
动
它的速度方向不在同一直
的
线上时，物体做曲线运动。
条
件
a=0
匀速直线运动
•
踢出的足球
思 考
怎样确定曲线运动 中任意时刻（或任 意位置）的速度方
向呢？
如何确定曲线运动中，某点的运动方向？
实例1：撑开带有雨 滴的雨伞绕柄旋转， 伞边缘上的水滴如何 运动？
如何确定曲线运动中，某点的运动方向？
实例2：在旋转的砂轮上磨刀 具 思考问题：磨出的火星如 何运动？为什么？
人教版高中物理必修二课件：5.1《曲线运动》 (共14张PPT)
答案：D
小结：
曲线运动的速度方向是过曲线上某点的切线方向． 当物体所受的合外力方向跟它的速度方向不在同一
直线上时，物体做曲线运动．
课堂练习
练习1、关于曲线运动，下列说法正确的是： （）
A．曲线运动一定是变速运动
B．曲线运动速度的方向不断的变化，但速度 的大小
可以不变
C．曲线运动的速度方向可能不变
D．曲线运动的速度大小和方向一定同时改变
提出问题：
为什么有些物体做直线运动， 有些物体会做曲线运动？
二、物体做曲线运动的条件是什么呢？
物体做曲线运动的条件：
当物体所受的合外力方向跟它的速度方向不 在同一直线上时，物体做曲线运动．
交流讨论
１．飞机仍炸弹，分析为什么炸弹做曲线运 动呢？ ２．盘山公路路面有什么特点？火车铁轨在 转弯道处有什么特点呢？
课堂练习
练习２、以下说法正确的是： A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B．物体在变力的作用下不可能做直线运动 C．物体在恒力作用下可能做曲线运动 D．物体在变力的作用下可能做直线运动
•3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。
•4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。
•5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/212021/11/212021/11/2111/21/2021
第五章 曲线运动 第一节 曲线运动
如何确定曲线运动的方向呢？
火星沿砂轮的切线方向飞出
思考、物体做圆周在圆弧的这一点的切线方向。
对一般的曲线运动瞬时速度方向如何呢?
对一般的曲线运动瞬时速度方向如何呢?
小结：
曲线运动的速度方向是过曲线上某点的切线方向． 当物体所受的合外力方向跟它的速度方向不在同一
直线上时，物体做曲线运动．
课堂练习
练习1、关于曲线运动，下列说法正确的是： （）
A．曲线运动一定是变速运动
B．曲线运动速度的方向不断的变化，但速度 的大小
可以不变
C．曲线运动的速度方向可能不变
D．曲线运动的速度大小和方向一定同时改变
提出问题：
为什么有些物体做直线运动， 有些物体会做曲线运动？
二、物体做曲线运动的条件是什么呢？
物体做曲线运动的条件：
当物体所受的合外力方向跟它的速度方向不 在同一直线上时，物体做曲线运动．
交流讨论
１．飞机仍炸弹，分析为什么炸弹做曲线运 动呢？ ２．盘山公路路面有什么特点？火车铁轨在 转弯道处有什么特点呢？
课堂练习
练习２、以下说法正确的是： A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B．物体在变力的作用下不可能做直线运动 C．物体在恒力作用下可能做曲线运动 D．物体在变力的作用下可能做直线运动
•3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。
•4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。
•5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/212021/11/212021/11/2111/21/2021
第五章 曲线运动 第一节 曲线运动
如何确定曲线运动的方向呢？
火星沿砂轮的切线方向飞出
思考、物体做圆周在圆弧的这一点的切线方向。
对一般的曲线运动瞬时速度方向如何呢?
对一般的曲线运动瞬时速度方向如何呢?
新人教版物理必修二5.1《曲线运动》 (共28张PPT)
课堂练习5 以下说法正确的是:
( CD )
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．物体在变力的作用下不可能做直线运动
C．物体在恒力作用下可能做曲线运动
D．物体在变力的作用下可能做直线运动
课堂练习6
如图所示,物体在恒力的作用下沿从A曲
线运动到B,此时突然使力反向,物体 的运动
情况C是
()
A 物体可能沿曲线Ba运动
速度方向时刻改变
§5.1曲线运动
一.曲线运动的速度方向:
1.切线方向 2.时刻改变
§5.1曲线运动
思考:
曲线运动是匀速运动还是变速运 动?
答案:
变速运动
§5.1曲线运动
引深思考：
物体做曲线运动的条件是什么？
§5.1曲线运 动
二.物体做曲线运动的条 件
讨论:
在光滑的水平面上,有一具有初速度 的小铁球,给你一磁铁: （1）如何让小铁球做直线运动？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
问题。
★教学方法 教师启发、引导，实验法、归纳法、讨
论、交流学习成果。
★教学工具 计算机、投影仪、CAI课件、小钢球、条形
磁铁。
5.1曲线运动 一.曲线运动的速度方向
§5.1曲线运动
讨论:
1.从砂轮上打磨下 来热的微粒沿 什么方向飞出? 切线方向
2.没有打磨下来时 运动到A点速度 的方向指向哪?
（2）如何让小铁球做曲线运动？
小结:
做曲线运动：
要受方向与速度不共线的外力
思考:
光滑水平面上放一质量为m的物体,受 如图的力F,分析运动情况.
V
F
外力
5.1曲线运动
A．沿F1方向 B．沿F2方向 C．沿F3方向 D．沿F4方向
三、曲线运动中合力方向、速度方向与轨迹的关系
★针对练习1如图是一种创新设计的“空气伞”，它的原理是从伞柄下方吸入空气，然后 将空气加速并从顶部呈环状喷出形成气流，从而改变周围雨水的运动轨迹，形成一个 无雨区，起到传统雨伞遮挡雨水的作用。在无风的雨天，若“空气伞”喷出的气流水平， 则雨水从气流上方穿过气流区至无气流区的运动轨迹可能与下列四幅图中哪一幅类似 （）
切线
B A
B4 B3
割线
B2 B1
当B点非常接近A点时，这条割 线就叫做曲线在A点的切线。
v x t
Δt→0
△x→0
瞬 时
极限
速 度
思想
理论推导得出曲线运动在某点瞬 时速度方向为该点的切线方向。
一、曲线运动的速度方向
v 做一做： 质点沿曲线从左向右运动,画出质点在A、B、C 三点的速度方向。 A
说明：判断直线还是曲线运动关
点
键看a与v是否共线；判断匀变速
还是变加速关键看a是否恒定。
条件：运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。
当堂检测
1.关于运动和力的关系，以下说法正确的是（ ） A．静止的物体受到的合外力一定为零 B．运动的物体受到的合外力一定不为零 C．做曲线运动的物体，速度方向时刻变化，故曲线运动不可能是匀变速运动 D．物体在变力作用下一定做曲线运动
当堂检测
2.精彩的赛车运动给观众带来刺激，但车手们却时刻处在紧张与危险之中．在一个弯道
上，高速行驶的赛车后轮突然脱落，关于脱落的后轮的运动情况，以下说法正确的是(
)
A．仍然沿着赛车行驶的弯道运动
B．沿着与弯道垂直的方向飞出
三、曲线运动中合力方向、速度方向与轨迹的关系
★针对练习1如图是一种创新设计的“空气伞”，它的原理是从伞柄下方吸入空气，然后 将空气加速并从顶部呈环状喷出形成气流，从而改变周围雨水的运动轨迹，形成一个 无雨区，起到传统雨伞遮挡雨水的作用。在无风的雨天，若“空气伞”喷出的气流水平， 则雨水从气流上方穿过气流区至无气流区的运动轨迹可能与下列四幅图中哪一幅类似 （）
切线
B A
B4 B3
割线
B2 B1
当B点非常接近A点时，这条割 线就叫做曲线在A点的切线。
v x t
Δt→0
△x→0
瞬 时
极限
速 度
思想
理论推导得出曲线运动在某点瞬 时速度方向为该点的切线方向。
一、曲线运动的速度方向
v 做一做： 质点沿曲线从左向右运动,画出质点在A、B、C 三点的速度方向。 A
说明：判断直线还是曲线运动关
点
键看a与v是否共线；判断匀变速
还是变加速关键看a是否恒定。
条件：运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。
当堂检测
1.关于运动和力的关系，以下说法正确的是（ ） A．静止的物体受到的合外力一定为零 B．运动的物体受到的合外力一定不为零 C．做曲线运动的物体，速度方向时刻变化，故曲线运动不可能是匀变速运动 D．物体在变力作用下一定做曲线运动
当堂检测
2.精彩的赛车运动给观众带来刺激，但车手们却时刻处在紧张与危险之中．在一个弯道
上，高速行驶的赛车后轮突然脱落，关于脱落的后轮的运动情况，以下说法正确的是(
)
A．仍然沿着赛车行驶的弯道运动
B．沿着与弯道垂直的方向飞出
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5．如图所示，竖直放置的玻璃管中注满清水，且其两端均 封闭，玻璃管内有一个红蜡块能在水中以v1＝0.1 m/s的速度匀 速上浮．红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水 平向右匀速运动，测得红蜡块的实际运动方向与水平方向的夹 角为30°.则：
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(1)玻璃管水平方向的移动速度v2约为( )
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[解析] (1)曲线运动的速度方向时刻发生改变． (2)曲线运动的速度方向一定改变，大小不一定改变． (3)速度是矢量，曲线运动的速度方向改变就说明速度时刻 在改变． (4)物体做曲线运动时，合力一定与速度不共线，但不一定 变化．
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(5)若物体所受合力为零，物体将做匀速直线运动，所以做 曲线运动的物体，所受合力一定不为零．
A．0.1 m/s
B．0.2 m/s
C．0.17 m/s D．无法确定
(2)若玻璃管的长度为1.0 m，则当红蜡块从玻璃管底端上浮
到顶端的过程中，玻璃管水平运动的距离约为( )
A．1.0 m
B．2.0 m
C．1.7 m
D．0.5 m
[答案] (1)C (2)C
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[解析] (1) (2)
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6．蜡块运动的轨迹 蜡块运动的轨迹方程为y＝________，轨迹为一条 ________． 四、物体做曲线运动的条件 当物体所受合力的方向与它的速度方向______________ 时，物体做曲线运动．
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[答案] 一、1.平面直角 2.lcos α lsin α
二、1.切线 2.分速度 vcos θ vsin θ
[答案] s＝ 34 m
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[解析] 连结OA，则有向线段OA的长度即为位移大小，由 勾股定理得s＝ x2＋y2＝ 34 m.
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4．上图是抛出的铅球运动轨迹示意图(把铅球看成质 点)．画出铅球沿这条曲线运动时在A、B、C、D、E各点的速 度方向．
[答案] 见解析
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[解析] 曲线运动中物体在某位置处的速度方向沿曲线上 这一点的切线方向，如图所示．
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二、曲线运动的速度 1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一 点的________方向． 2．速度的描述 (1)分速度：用相互垂直的两个方向的分矢量表示速度，这 两个分矢量叫做________．
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(2)速度的分解：如图所示，物体沿曲线运动到A点，速度 大小为v，与x轴夹角为θ，则在x方向的分速度为vx＝ ________，在y方向的分速度为vy＝________.
(6)物体做曲线运动时速度不断变化，所以加速度一定不为 零．
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2．花样滑冰以美妙绝伦的舞姿深受人们喜爱，如图所示为 某花样滑冰运动员正在冰面上进行精彩表演，为了描述她的位 置及位置变化，应建立何种坐标系？
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[答案] 花样滑冰运动员在冰面上做曲线运动，应建 立平面直角坐标系．
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3．如图所示，曲线OA是某质点的运动轨迹，试求质点从O 点运动到A点的位移大小．
第五章 曲线运动
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1 曲线运动
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[课标定位] 1.知道什么叫曲线运动.2.会确定曲线运动速度 的方向，知道曲线运动是变速运动.3.经历蜡块运动的探究过 程，体会运动合成与分解的方法.4.知道物体做曲线运动的条 件．
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[自主梳理] 一、曲线运动的位移 1．建立坐标系：研究物体在平面内做曲线运动时，需要建 立________坐标系． 2．位移的分解：如图所示，物体从O点运动到A点，位移 大小为l，与x轴夹角为α，则在x方向的分位移为xA＝ ________，在y方向的分位移为yA＝________.
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2．曲线运动的性质 (1)由于做曲线运动的物体其速度方向时刻在变化，所以不 管速度大小是否改变，物体的速度都在时刻变化，即曲线运动 一定是变速运动． (2)曲线运动是否是匀变速运动取决于物体的合力情况．若 合力为恒力，物体做匀变速曲线运动；若合力为变力，物体做 非匀变速曲线运动．
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3．物体做曲线运动的条件 (1)从运动学角度：质点加速度的方向与速度的方向不在同 一条直线上时，质点做曲线运动． (2)从动力学角度：质点所受合力的方向与速度方向不在同 一条直线上时，质点做曲线运动．
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对曲线运动性质和条件的理解
1.曲线运动的速度 (1)曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向，就 是质点从该时刻(或该点)脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲 线上这一点的切线方向． (2)速度是一个矢量，既有大小，又有方向．若物体做曲线运 动，表明物体的速度方向发生了变化，速度的大小不一定变化．
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3．实验分析
以蜡块的出发点为坐标原点，水平向右和竖直向上分别为x 轴和y轴的正方向，建立如图所示直角坐标系，设蜡块向右、向 上的速度大小分别为vx、vy.
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4．蜡块的位置 经时间t，蜡块的位置坐标为：x＝________________，y＝ ______________. 5．蜡块的速度 大小为v＝________，速度的方向满足tan θ＝________.
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三、运动描述的实例 1．实验过程
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在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个用 红蜡块做成的小圆柱体，将玻璃管口塞紧．然后将玻璃管倒 置，在蜡块上升的同时，将玻璃管紧贴黑板沿水平方向向右匀 速移动，如图所示．
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2．实验现象 蜡块既向上做________运动，又随玻璃管向右做________ 运动，在黑板的背景前我们看出蜡块是向________运动的．
三、2.匀速
匀速
右上方
4.vxt
vyt
5. v2x＋v2y
vy vx
6.vvxyx 直线 四、不在同一直线上
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[自查自测] 1．判断正误： (1)曲线运动的速度方向可能不变．( ) (2)曲线运动的速度大小和方向一定同时改变．( ) (3)曲线运动一定是变速运动．( ) (4)物体做曲线运动时，合力一定是变力．( ) (5)物体做曲线运动时，合力一定不为零．( ) (6)物体做曲线运动时，加速度一定不为零．( ) [答案] (1)× (2)× (3)√ (4)× (5)√ (6)√
5．如图所示，竖直放置的玻璃管中注满清水，且其两端均 封闭，玻璃管内有一个红蜡块能在水中以v1＝0.1 m/s的速度匀 速上浮．红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水 平向右匀速运动，测得红蜡块的实际运动方向与水平方向的夹 角为30°.则：
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(1)玻璃管水平方向的移动速度v2约为( )
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[解析] (1)曲线运动的速度方向时刻发生改变． (2)曲线运动的速度方向一定改变，大小不一定改变． (3)速度是矢量，曲线运动的速度方向改变就说明速度时刻 在改变． (4)物体做曲线运动时，合力一定与速度不共线，但不一定 变化．
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(5)若物体所受合力为零，物体将做匀速直线运动，所以做 曲线运动的物体，所受合力一定不为零．
A．0.1 m/s
B．0.2 m/s
C．0.17 m/s D．无法确定
(2)若玻璃管的长度为1.0 m，则当红蜡块从玻璃管底端上浮
到顶端的过程中，玻璃管水平运动的距离约为( )
A．1.0 m
B．2.0 m
C．1.7 m
D．0.5 m
[答案] (1)C (2)C
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[解析] (1) (2)
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6．蜡块运动的轨迹 蜡块运动的轨迹方程为y＝________，轨迹为一条 ________． 四、物体做曲线运动的条件 当物体所受合力的方向与它的速度方向______________ 时，物体做曲线运动．
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[答案] 一、1.平面直角 2.lcos α lsin α
二、1.切线 2.分速度 vcos θ vsin θ
[答案] s＝ 34 m
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[解析] 连结OA，则有向线段OA的长度即为位移大小，由 勾股定理得s＝ x2＋y2＝ 34 m.
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4．上图是抛出的铅球运动轨迹示意图(把铅球看成质 点)．画出铅球沿这条曲线运动时在A、B、C、D、E各点的速 度方向．
[答案] 见解析
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[解析] 曲线运动中物体在某位置处的速度方向沿曲线上 这一点的切线方向，如图所示．
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二、曲线运动的速度 1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一 点的________方向． 2．速度的描述 (1)分速度：用相互垂直的两个方向的分矢量表示速度，这 两个分矢量叫做________．
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(2)速度的分解：如图所示，物体沿曲线运动到A点，速度 大小为v，与x轴夹角为θ，则在x方向的分速度为vx＝ ________，在y方向的分速度为vy＝________.
(6)物体做曲线运动时速度不断变化，所以加速度一定不为 零．
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2．花样滑冰以美妙绝伦的舞姿深受人们喜爱，如图所示为 某花样滑冰运动员正在冰面上进行精彩表演，为了描述她的位 置及位置变化，应建立何种坐标系？
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[答案] 花样滑冰运动员在冰面上做曲线运动，应建 立平面直角坐标系．
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3．如图所示，曲线OA是某质点的运动轨迹，试求质点从O 点运动到A点的位移大小．
第五章 曲线运动
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1 曲线运动
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[课标定位] 1.知道什么叫曲线运动.2.会确定曲线运动速度 的方向，知道曲线运动是变速运动.3.经历蜡块运动的探究过 程，体会运动合成与分解的方法.4.知道物体做曲线运动的条 件．
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[自主梳理] 一、曲线运动的位移 1．建立坐标系：研究物体在平面内做曲线运动时，需要建 立________坐标系． 2．位移的分解：如图所示，物体从O点运动到A点，位移 大小为l，与x轴夹角为α，则在x方向的分位移为xA＝ ________，在y方向的分位移为yA＝________.
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2．曲线运动的性质 (1)由于做曲线运动的物体其速度方向时刻在变化，所以不 管速度大小是否改变，物体的速度都在时刻变化，即曲线运动 一定是变速运动． (2)曲线运动是否是匀变速运动取决于物体的合力情况．若 合力为恒力，物体做匀变速曲线运动；若合力为变力，物体做 非匀变速曲线运动．
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3．物体做曲线运动的条件 (1)从运动学角度：质点加速度的方向与速度的方向不在同 一条直线上时，质点做曲线运动． (2)从动力学角度：质点所受合力的方向与速度方向不在同 一条直线上时，质点做曲线运动．
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对曲线运动性质和条件的理解
1.曲线运动的速度 (1)曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向，就 是质点从该时刻(或该点)脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲 线上这一点的切线方向． (2)速度是一个矢量，既有大小，又有方向．若物体做曲线运 动，表明物体的速度方向发生了变化，速度的大小不一定变化．
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3．实验分析
以蜡块的出发点为坐标原点，水平向右和竖直向上分别为x 轴和y轴的正方向，建立如图所示直角坐标系，设蜡块向右、向 上的速度大小分别为vx、vy.
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4．蜡块的位置 经时间t，蜡块的位置坐标为：x＝________________，y＝ ______________. 5．蜡块的速度 大小为v＝________，速度的方向满足tan θ＝________.
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三、运动描述的实例 1．实验过程
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在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个用 红蜡块做成的小圆柱体，将玻璃管口塞紧．然后将玻璃管倒 置，在蜡块上升的同时，将玻璃管紧贴黑板沿水平方向向右匀 速移动，如图所示．
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2．实验现象 蜡块既向上做________运动，又随玻璃管向右做________ 运动，在黑板的背景前我们看出蜡块是向________运动的．
三、2.匀速
匀速
右上方
4.vxt
vyt
5. v2x＋v2y
vy vx
6.vvxyx 直线 四、不在同一直线上
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[自查自测] 1．判断正误： (1)曲线运动的速度方向可能不变．( ) (2)曲线运动的速度大小和方向一定同时改变．( ) (3)曲线运动一定是变速运动．( ) (4)物体做曲线运动时，合力一定是变力．( ) (5)物体做曲线运动时，合力一定不为零．( ) (6)物体做曲线运动时，加速度一定不为零．( ) [答案] (1)× (2)× (3)√ (4)× (5)√ (6)√