P1004 方格取数
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题目描述
设有N× N的方格图(N≤9)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放入数字0。
如下图所示（见样例）:
某人从图的左上角的A点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B点。
在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。
此人从A点到B点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。
输入格式
输入的第一行为一个整数N（表示N×N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。
一行单独的0表示输入结束。
输出格式
只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。
输入输出样例
输入#1
8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0
输出#1
67
说明/提示
NOIP 2000 提高组第四题
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct point {
int x,y,data;//记录每个点的位置和数值
} p[100];
int n,m,map[11][11],f[11][11];
int main() {
int i,ii,j,jj,l;
scanf("%d",&n);
while(1) {
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
if(!a&&!b&&!c)
break;
p[++m].x=a;
p[m].y=b;
p[m].data=c;
}
for(i=1; i<=m; i++)
map[p[i].x][p[i].y]=p[i].data;
for(l=2; l<=n*2; l++) //每个点最少横着竖着都走一格，最多都走n格就到终点
for(i=l-1; i>=1; i--) //和前面说的一样，倒着做
for(ii=l-1; ii>=1; ii--) {
j=l-i;
jj=l-ii;//i+j=ii+jj=l
f[i][ii]=max(max(f[i][ii],f[i-1][ii-1]),max(f[i-1][ii],f[i][ii-1]))+map[i][j];
//重点说明一下吧，这里省略了很多。
如果i不减1，意思就是j-1，因为上一个阶段就是l-1嘛。
如果ii-1，意思就是说jj不减1。
f[i][ii]+=map[ii][jj]*(i!=ii);
//如果i==ii，其实就是(i==ii&&j==jj)，因为和都是l嘛。
如果走过一遍，第二遍走得到的值就是0（题目上说的）。
}
printf("%d\n",f[n][n]);
//输出意思是在路径长度为2*n的阶段，两遍都走到(n,n)的最优值。
因为在这里(j=2*n-i=n,jj=2*n-ii=n),所以走到的就是(n,n)的位置
return 0;
}。
