有趣的数阵图
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第九讲简单的数阵图1.讲2、4、6、8、10、12、14这7个数字分别填入下列圆圈中,使每条线上3个数2.讲2—12这11个数分别填在下图的圆圈中,使得每条线上的三个数的和都等于21.3.将2-8这7个数字分别填入下图的圆圈中,使每个三角形三个顶点上的数的和与每条直线上的三个数之和都等于15.4.一天喜洋洋在回羊村的路上遇到了灰太狼,灰太狼有意刁难他,挡住他的去路对他说:“只要你用1-6这6个数字填在图中的圆圈内,使每条线上的3个数之和等于12,我就让你过去。
喜洋洋想了想,不忘不忙的就填了出来,你知道喜洋洋是怎么5. 把1-12这个12个数字,分别填在下面的圆圈中,使每条线上的四个数的和分别都等于22、30.6. 将1-8这8个数字填在圆圈里,使每个小三角形三个顶点数字之和都等于13.7. 下图是一个有三条边的算法图,每个方框里有一个数,这个数字等于它所在边的两个圆圈里的数之和,请填上三个圆圈里的数。
8. 左下图中四边共放了16盆花,每边6盆,现在又买来一盆,还是要求每边放6盆,怎样放?请画在右下图中(一个圆点表示一盆花)9.将1-9这9个数字分别填入下图圆圈中,使四个三角形的顶点上的数的和相等。
10.将1-8填入下图的圆圈内,使得任意两个有线段直线连接的圆圈内的数字不是相邻11.将1、2、3、4、5、7、8、9分别填入如图的8个圆圈中,使得每个三角形的三个顶点上的数之和都与中间正方形四个顶点上的数之和相等。
最上面和最下面的两个圆圈内的数之和是多少?练习:1.将1-9的数填入圆圈中,使每边上的数字之和都相等。
2.将2-9这八个数字分别填入图中的圆圈里,使每条边上的三个数之和都等于18.3.将3-10这8个数分别填入下图的圆圈中,使两个大圆上的五个数之和都等于35.4.将1、2、3、4、5、6、7这7个数字填入下图中的圆圈中,使得每条直线上的数字之和为11.5.把0-9填入这10个小三角形中,使每4个小三角形组成的大三角形的和相等,且这个和都为15.6.将1-16分别填入下面的圆圈中,使得5个正方形的四个顶点上数的和相等。
有趣的数阵图
教学要求:
1、使学生掌握解答有趣的数阵图的方法。
2、培养学生的逻辑思维能力和推理能力,以及联想、试探归纳等思维能
力。
教学过程:
一、导入新课语:
如果把一些数按照一定的规律填在特定的图形里,那么这种图形,我们就称它为数阵图。
它是一种趣味性很强的游戏,它的形式很多,这里我们将主要介绍两种数阵图,即封闭型数阵图和开放型数阵图。
二、探索新知:
解答这类问题时,常用以下知识:
1.等差数列的求和公式:
总和=(首项+末项)x项数/2
2.计算中的奇偶问题:
奇数+奇数=偶数
偶数+偶数=偶数
奇数+偶数=奇数
3.10以内数字有如下关系:
(1)1+9=2+8=3+7=4+6
(2)1+8=2+7=3+6=4+5
(3)2+9=3+8=4+7=5+6
在解答这类问题时,要善于确定所求的和与关键数字间的关系式,用试验的方法,找到相等的和与关键数字;要会对基本解中的数进行适当调整,得到其他的解,从而培养自己的观察能力、思维的灵活性和严密性。
第一关:把1~5这五个数填入下页左上图中的○里(中间填入5),使两条直线上的三个数之和为10。
思路导航:
1,2,3,4,5还剩1,2,3,4这四个数,
那这四个数中两两相加的和为(10-5)=5的只有: 1+4=2+3
第二关:将1-9这九个数填入下图圆圈内,使横行、竖行五个数相加和为24。
思路导航:
横行、竖行五数和:24+24=48
1-9数之和:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
A:48-45=3
12456789八个数分为两组,使每组中四个数字之和:
24-3=21
则1+5+6+9=2+4+7+8
试一试:
将1-9这九个数填入下图圆圈内,使横行、竖行五个数相加和为25。
第三关:
将1、2、3、4、5、6填在下图中,使每条边上三个数之和等于9。
思路导航:
三条边数字总和:
3×9=27
1-6六数之和:1+2+3+4+5+6=21
A+B+C=27-21=6
故只能选1,2,3
试一试:将1-9这九个数填入下图圆圈内,使每条线上三个数字相加之和相
等。
第四关:2~9填入左下图的八个○中,使得每条边上的三个数之和都等于18。
思路导航:
四条边数字总和:
4×18=72
2-9九数之和:2+3+4+5+6+7+8+9=44
A+B+C+D=72-44=28
故只能选,
4+7+8+9=5+6+8+9
试一试:
将1~8这八个数分别填入右图的○里,使每条边上的三个数之和都等于15。