小学数学《一笔画》精品教案设计

“一笔画”教学设计一、引入。

同学们，你们有没有去过杭州野生动物园? 好玩吗？小明也想去那里玩，但因为时间有限，他只能花半天时间在动物园，因此他就挑了动物园里的部分景点游玩。

其中有：天鹅湖、大象演艺馆、小熊猫馆等等，还有想从这里乘坐小火车游览袋鼠、东北虎、烈豹等景点。

那么你能帮她设计一条游览路线吗？谁愿意上来指一指？还有不一样的吗？你认为哪一种路线比较好呢？为什么？（不走回头路,又不遗漏，一次游览完所有的景点才能节省时间。

）这条路线就象在纸上写一个什么字？（8字）想一想写8字有什么特点？（不重复，不遗漏，笔不离纸一笔写成）。

那么到底什么样的图案能一笔画出来呢，这个8字形为什么能一笔画成呢，今天这节课我们就来研究一笔画。

（揭题）二、展开。

1、首先我们来欣赏几个一笔画成的图案。

（课件展示）2、这些图案都是由什么构成的？那么你会从什么角度来研究呢？研究点的什么呢？还有不同的角度吗？你指的是怎样的线呢？（相邻两点之间的线）研究线的什么呢？还有不同的角度吗？（点和线结合研究）你能具体说说吗？（比如从这个点引出条线，从这个点引出条线。

）那么从一个点引出的线条数目，可能有1，2，3，4，5等等不同的条数，你准备怎么办呢？{我们就规定：（课件出示）（1）凡是从一点出发的线条数目为2、4、6、8……偶数条的，我们称这个点为偶点。

（2）凡是从一点出发的线条数目为1、3、5、7……奇数条的，我们称这个点为奇点。

那请你判断这个点是奇点还是偶点。

你是怎么想的？上来说给大家听。

判断好每个点是奇点还是偶点，就好了吗？（还要数出这个图形中共有几个奇点，几个偶点。

看看奇点个数或偶点个数有什么特征。

）}3、那么现在一共有3个研究的角度，分别是。

4、（电脑出示研究的要求）：先请四人小组选择研究角度，然后每个同学独立研究，研究好了就到小组里交流一下，等会请小组派代表汇报。

下面请拿出老师提供给大家一张研究材料，选择一个研究角度，开始研究，如果研究后发现行不通，那就赶紧换一个角度重新研究，快的同学，也可以多个角度研究。

一笔画教学设计第1篇：笔画点教学设计第一章第一节点画的书写与练习一、课题选帖1、课题:点画——点2、选帖：自编楷书入门教材3、年段：小初班4、备品：普通钢笔、中性笔，回宫格、虚宫格、田字格、方格各一本。

二、目标重点1、教学目标：掌握斜点、长点、撇点、提点（竖点）的写法2、重点难点：不同笔画的形状、运笔、节奏三、教学过程1、理论知识部分｛书法家王羲之，东晋，书圣，擅长楷书行书，代表作《兰亭序》，儿子王献之习书故事“只有一点像你爹”，告诉我们要求学苦练想，用时间认真把字写好。

）2、形态、笔法、节奏（形状、运笔、速度）⑴斜点：在黑板虚格示范书写笔画▲轻入落笔，犹碟落花▲向右偏下斜切行笔↘，不宜过长，似蜻蜓点水▲行笔至点脚，向下轻顿笔↓，一顿即收，向行笔方向提收，笔离纸面。

▲点可藏锋，也可露锋?带领学生书空，?学生在纸上笔画写10遍，逐一学生笔画指导和鼓励⑵长点：在黑板虚格示范书写笔画▲行笔方向照斜点略下，行笔距离略长。

▲在字中注意与撇、提点笔画呼应关系 ?带领学生书空，?学生在纸上笔画写10遍，逐一学生笔画指导和鼓励⑶撇点：在黑板虚格示范书写笔画▲形如撇，先右下轻顿马上往向左下快速行笔，出锋离纸 ?带领学生书空，?学生在纸上笔画写10遍，逐一学生笔画指导和鼓励④⑤⑥ ⑷提点：左点，?在黑板虚格示范书写笔画▲向下偏右落笔，笔势取左，落笔轻而快，犹如卧勾立起之势，出勾向右上↗，此笔画可露锋与藏锋。

⑸⑹ ?带领学生书空，?学生在纸上笔画写10遍，逐一学生笔画指导和鼓励3、书写示范字：可以请学生说出示范字，增加互动感觉斜点：立、衣、叉长点：实、失、共、撇点：其、立、小左点：心、小、示4、临写范字，三遍每字5、点画在字中的位置和特点▲斜点在字头中间较多，居正中央▲长点在字右下脚居多，稳定字形作用▲撇点、左点在字中搭配架构，左右呼应6、笔画病笔举例▲落笔重▲顿笔轻▲顿笔方向平▲收笔方向不对▲露锋藏锋写法▲撇点写成平无撇感7、范字临写，认真观察笔画特点。

设计意图三年级学生已经对基本的平面图形有了初步认识，知道了单数和双数，认识了方向等知识。

在此基础上设计本课，旨在让学生了解现实世界中存在有趣的问题，这些问题可以利用丰富的数学知识来解决。

让学生认识到：数学这门学科是有用的、有趣的。

从而使学生对数学、对世界充满好奇心和求知欲，提高学生的数学学习兴趣，增强自主学习的动力。

设计符合学生认知的活动，在活动中提升“抽象、推理”能力，提升“模型”思想。

同时引导学生在升入高年级之前初步感知数形结合思想，以及在研究问题时我们常常要化“复杂”为“简单”、化“不能”为“能”，从而通过抽象、推理得出一般规律，然后利用得出的规律来解决生活中的实际问题。

在今后的学习中同学们可以利用这些数学思想和方法来研究和解决问题。

教学目标1.通过抽象出点、线的过程，提升学生对点、线有进一步的认识，体会用数学知识解决问题的方法；2.通过探究“一笔画”的规律的活动，锻炼学生克服困难的意志及养成勇于发表见解的好习惯；3.通过“一笔画”问题及其结论的了解，扩大学生知识视野，激发学生学习兴趣。

教学重点运用“一笔画”的规律，正确快速地解决问题。

教学难点探究“一笔画”的规律。

教学准备PPT课件，研究学习单，彩色铅笔。

教学过程情景创设学习新知激趣引入师：同学们，今天这节课希望大家能在课堂上积极思考，能用自己的思维来解决问题，下课前老师要教你们一个独门绝招——用一笔画出一个动物，保证你在1分钟之内学会。

情景创设，建立模型师：同学们，你们每天怎么上学？学生发表自己上学的方式。

师：老师给大家带来了三位同学在周末外出时拍到的3幅图，下面请看看认识这些是什么道路吗？学生回答师：他们现在都走到了每条路的岔路口，你们能在图中帮老师找到他们的位置吗？学生上讲台指。

师：现在你能用一句话说说什么是岔路口吗？学生回答师小结：看来岔路口就是道路和道路交汇的地方。

师：你们能再帮这3位同学看看，他们走到各自的岔路口后，各有几种道路可以选择？学生回答师：如果老师在每幅图中指定去一个地方，又该怎么选择？学生回答师：看来每到一个岔路口都会有多个选择，如果选对了，我们就能顺利到达目的地。

一笔画教学设计
教学目标
了解一笔画的基本原理和技巧。

培养学生的观察力和创造力。

提高学生的手眼协调能力和绘画技巧。

激发学生对艺术的兴趣和热爱。

教学内容
一笔画教学活动将包括以下内容：
一笔画的基本原理和技巧了解：学生将了解一笔画的基本原理和技巧，并进行讨论和学习。

观察力和创造力培养：学生将通过观察和创造的活动，培养观察力和创造力。

手眼协调能力和绘画技巧提高：学生将通过练习和指导，提高手眼协调能力和绘画技巧。

艺术兴趣和热爱激发：学生将通过欣赏和创作，激发对艺术的兴趣和热爱。

教学步骤
一笔画的基本原理和技巧了解：学生了解一笔画的基本原理和技巧，并进行讨论和学习。

观察力和创造力培养：学生通过观察和创造的活动，培养观察力和创造力。

手眼协调能力和绘画技巧提高：学生通过练习和指导，提高手眼协调能力和绘画技巧。

艺术兴趣和热爱激发：学生通过欣赏和创作，激发对艺术的兴趣和热爱。

教学资源
一笔画的相关资料和示例。

观察力和创造力培养的相关训练和指导。

手眼协调能力和绘画技巧提高的相关练习和指导。

艺术兴趣和热爱激发的相关欣赏和创作。

教学评价
通过观察力和创造力的评估，手眼协调能力和绘画技巧的评估，以及学生对艺术的兴趣和热爱的评估。

可以通过作品评价、观察记录和学生反馈进行评价。

一笔画教案一笔画课时1课时备课时间10．26 所需教具多媒体投影仪、学生一笔画作品教学目标：1.知识与技能目标：让学生体会用数学知识解决问题的方法；通过其中抽象出点、线的过程，使学生对点、线有进一步的认识。

2.过程与方法目标：生活中的许多问题，可以用数学方法解决，但首先要通过抽象化和理想化建立数学模型；通过“一笔画”的数学问题，解决实际问题。

3.情感态度与价值观目标：通过探究“一笔画”的规律的活动，锻炼学生克服困难的意志及勇于发表见解的好习惯；通过“一笔画”问题及其结论的了解，扩大学生知识视野，激发学生学习兴趣。

课程内容：一笔画教学重点难点：重点：探究“一笔画”的规律,并运用“一笔画”的规律，快速正确地解决问题。

难点：探究“一笔画”的规律。

教学过程：上课之前投影仪轮回播放一笔画线条链接的动画1.引课师：故事18世纪欧洲有个小城叫哥尼斯堡，流经那里有条河流，河中有两个小岛，还有七座桥把这两个小岛与河岸相连结。

那里风景优美，吸引了众多游客。

在这美丽的地方，当地居民议论着一个问题：一个游人怎样才能不重复地一次走遍这七座桥？这就是我们数学史上著名的七桥问题。

“一个游人怎样才能不重复地一次走遍这七座桥”，在这里人们关心的只是不重复地一次走遍这七座桥，而关心不关心桥的长短和岛的大小呢？（不关心）不关心的话，我们就可把岛和河岸都看作是点。

大家能理解吗？好比说，你家离学校有多远？这和你家和学校的大小有关系吗？同学：没有师：没有的话，我们就可把你家和学校两个地点看作是两个点，（黑板上比划）你家离学校的路呢，用线来表示。

同样，这里我们把岛和河岸这些地点都看作是点，七座桥看作是七条线。

我们不妨把它画出来，这样的话，七桥问题就转化为一个几何图形能否一笔画出的问题了。

建立模型：老师：那么，什么叫做一笔画？这个图形能一笔画出吗？这节课就共同来探究——一笔画问题。

（板书：一笔画问题）2．进入正题师：今天老师带来了清泉小学五年级学生的一些美术作品，我们来欣赏下（展示图片），师：他们画的好看吗？知道他们是怎么画的吗？其实，他们画时遵守了一个规则：笔不离开纸，每条线只画一次，不重复的画完这个图形，像这样画出的图形就是一笔画。

一笔画说课稿第一篇：一笔画说课稿《一笔画问题》说课稿教学目标: 知识技能1、让学生体会用数学知识解决问题的方法。

2、通过其中抽象出点、线的过程，使学生对点、线有进一步的认识。

数学思想生活中的许多问题，可以用数学方法解决，但首先要通过抽象化和理想化建立数学模型。

解决问题通过“一笔画”的数学问题，解决实际问题。

情感态度1、通过探究“一笔画”的规律的活动，锻炼学生克服困难的意志及勇于发表见解的好习惯。

2、通过“一笔画”问题及其结论的了解，扩大学生知识视野，激发学生学习兴趣。

重点运用“一笔画”的规律正确地解决问题。

难点探究“一笔画”的规律。

教学流程安排：活动流程图活动内容和目的活动1 多媒体展示问题多媒体展示问题，引发学生的兴趣，从而乐于接触生活中的数学信息。

活动2 展示名数学家欧拉对七桥问题的建模欧拉利用几何的抽象化和理想化来观察生活，建立了准确的数学模型。

问题3 介绍三个新概念介绍奇点、偶点、一笔画，充分理解概念，为下面探究规律做准备。

活动4 活动探究得出“一笔画”的规律。

活动5 知识的拓宽与深化用“一笔画”规律将七桥问题拓宽与深化。

活动6 课堂练习用“一笔画”规律解决生活中的实际问题活动7 小结体会将实际问题建模成数学问题，再由数学问题解决实际问题的数学思想。

活动8 布置作业把知识巩固、发展、提高课前准备教具：电脑、课件、投影仪学具：铅笔探究的图形。

搜集运用一笔画规律解决的一些实际问题编成练习题。

教学过程一、展示问题引入新课18世纪时风景秀丽的小城哥尼斯堡中有一条河，河的中间有两个小岛，河的两岸与两岛之间共建有七座桥（如图），当时小城的居民中流传着一道难题：一个人怎样才能不重复地走过所有七座桥，再回到出发点？这就是数学史上著名的七桥问题，你愿意试一试吗？二、分析：数学家欧拉知道了七桥问题他用四个点A、B、C、D 分别表示小岛和岸，用七条线段表示七座桥,于是问题就成为如何“一笔画”出图中的图形？通过故事的形式把问题引出来，一方面激发学生的学习兴趣，另一方面也可以让学生感受到他们今天探讨的课题就是当年困扰千百人的问题，这样可以增进学生的求知欲。

人民教育出版社六年级数学下册课题：《一笔画问题》教学设计●教学时间：30分钟●执教老师：张春艳一、教学目标1.通过其中抽象出点、线的过程，使学生对点、线有进一步的认识。

2.通过“一笔画”的数学问题，解决实际问题。

3.通过“一笔画”问题及其结论的了解，扩大学生的知识视野，激发学生学习兴趣。

二、教学重点与难点重点：找出一笔画图形的规律，并能快速准确地判断一个图形是不是一笔画图形。

难点：探究“一笔画”的规律，理解奇点事2时，图形能一笔画成。

三、教学准备多媒体课件四、教学过程（一）导入新课1.介绍概念导语：同学们，今天我们来一起探究“一笔画”问题。

一笔画就是下笔后笔尖不能离开纸，每一条线都只画一次而且不能重复。

我们把这样画成的图形叫一笔画成的图形。

2.教师板书：一笔画问题。

3.学生上台画一笔画图形。

（二）探究规律1.教师由学生画的一个图为例，讲解“奇点”和“偶点”的概念。

2.一起数黑板上“一笔画”图形的奇点个数。

3.教师提问：画图时从哪里开始？哪里结束？4.观察发现：观察这些图，你觉得能够一笔画成的图形有什么样的特点？小组交流后得到答案：当奇点的个数为0时，图形能够一笔画成。

可任选一个点作为起点，起点和终点为同一个点。

5.连通图形（教师出示一个不连通图形）提问：这个图形的奇点个数也为零，它也能一笔画成吗？6.教师小结：一笔画图形有一个前提条件——必须是一个连通图形。

当奇点的个数为0时，能够一笔画成。

7、（教师出示奇点个数是2的连通图）提问：你能一笔画成这个图形吗？8、学生活动：尝试一笔画出上面的图形。

画成的举手9.教师提问：观察图形有几个奇点？起点和终点是怎样的点？10、发现：当奇点个数是2时，图形能一笔画成。

其教师板书：奇点11、（出示奇点个数是4,6的图形）提问：这些图形能一笔画成吗？12、总结规律：规律：①可以一笔画成的图形，与偶点个数无关，与奇点个数有关.其个数是0或2.②其中若奇点个数为0，可选任一个点做起点，且一笔画后可以回到出发点。

一笔画教学设计《一笔画》教学设计一、教学目标1. 知识与技能目标学生能够理解一笔画的概念和特点。

学生能够掌握判断一笔画的方法和技巧。

学生能够运用一笔画的方法和技巧解决实际问题。

2. 过程与方法目标通过自主学习、合作学习和探究学习等方式，培养学生的学习能力和创新能力。

通过观察、分析、比较和归纳等方式，提高学生的思维能力和逻辑推理能力。

通过实践操作、交流讨论和反思总结等方式，增强学生的实践能力和问题解决能力。

3. 情感态度与价值观目标让学生感受数学的魅力和乐趣，激发学生的学习兴趣和求知欲望。

让学生体验数学的应用价值和社会意义，培养学生的数学素养和社会责任感。

让学生树立正确的数学观和价值观，培养学生的科学精神和创新意识。

二、教学重难点1. 教学重点学生能够理解一笔画的概念和特点。

学生能够掌握判断一笔画的方法和技巧。

学生能够运用一笔画的方法和技巧解决实际问题。

2. 教学难点让学生理解一笔画的概念和特点。

让学生掌握判断一笔画的方法和技巧。

让学生运用一笔画的方法和技巧解决实际问题。

三、教学方法1. 讲授法讲解一笔画的概念和特点，让学生理解一笔画的基本含义和特征。

讲解判断一笔画的方法和技巧，让学生掌握判断一笔画的基本方法和步骤。

讲解运用一笔画的方法和技巧解决实际问题，让学生学会运用一笔画的方法和技巧解决实际问题。

2. 演示法演示一笔画的过程和结果，让学生直观地感受一笔画的魅力和乐趣。

演示判断一笔画的方法和技巧，让学生直观地理解判断一笔画的方法和步骤。

演示运用一笔画的方法和技巧解决实际问题，让学生直观地学会运用一笔画的方法和技巧解决实际问题。

3. 讨论法组织学生讨论一笔画的概念和特点，让学生深入理解一笔画的基本含义和特征。

组织学生讨论判断一笔画的方法和技巧，让学生深入理解判断一笔画的方法和步骤。

组织学生讨论运用一笔画的方法和技巧解决实际问题，让学生深入学会运用一笔画的方法和技巧解决实际问题。

4. 练习法布置学生练习一笔画的题目，让学生巩固和提高一笔画的技能和水平。

一笔画【知识要点】1．概念：一笔画是指笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复而画成的图形。

2．分类：图中的点可分两大类：（1）双数点：从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点。

（2）单数点：从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点。

3．规律：一个图形能否一笔画成，关键在于图中单数点的多少。

（1）凡是图形中没有单数点的一定可以一笔画成。

（2）凡是图形中只有两个单数点，一定可以一笔画成，画时必须从一个单数点为起点，最后以另一单数点为终点。

（3）凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图肯定是不能一笔画成。

【题目】1 判断下面图形中哪些点是单数点哪些点是双数点。

2 下列图形中各有几个单数点？能一笔画成吗？3 判断下面图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？DBCDE F BCA5 如图是一个大型花池中小路的平面图，你能否不重复地一次走完所有的小路？进出口应设在什么地方？6 将下图加上最少的线改成一笔画的图形。

7．将下图去掉最少的线改成一笔画图形。

8．下图中的线段代表小路，请小朋友想一想，能够不重复地爬遍小路的甲蚂蚁还是乙蚂蚁？该怎么爬？9．为迎接2008年奥运会在北京召开，你能一笔画出奥运会的五环图案吗？10．下图是一个公园的平面图，应怎样走才能使游客走通每条路而不重复，设计一条最佳路线。

A B H C G F E D11 一个公园的平面图如下，请你设计好入口、出口，并给出一条浏览路线，要求走遍每一条路且不重复。

12重复。

13．如图，是一个名画展厅的平面图，要使参观者不重复地走遍每一条画廊，问：出口、入口应设在哪里？14A 点位置，白色的鱼在B点位置。

哪条鱼能不重复地游遍所有的河道？15．能用一根铁丝弯成下面的图形吗？16．一个邮递员投递信件要走的街道如图，为节约时间，他想自己设计一条线路，可以不重复的走遍每一条街道，你能帮帮他吗？17．一只蚂蚁要想不重复的爬遍每一条线路，应从哪里出发，到哪里结束？18．你能用一笔画成4条线段把下图的9个点都连起来吗？E19．下图能否一笔画成？如果能，应怎样画？20．如图，在一个六面体的顶点A 和B 处各有一只蜗牛，它们比赛看谁能不重复地爬遍每一棱线到达C点。

《一笔画》教案教学目的：1.使学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现能一笔画的图形的规律。

2．提供生活情景，让学生了解一笔画在生活中的应用。

3．能利用一笔画的规律进行判断，并能设计简单的图案。

一．引入：电脑出示：.~同学们，这是我市某个邮递员的送报地图，请问他从邮局出发，怎么走，才能既不重复又不遗漏地把报纸送到每个位置上再回到邮局你们设计的这种方法其实已经用到了我们数学中的某个原理，你能猜到是什么原理吗·今天我们就一起来研究“一笔画”。

谁先来说一说，你认为什么是“一笔画”电脑出示：如果用笔在纸上连续不断，又不重复，一笔画成某种图形，这就叫一笔画。

二．新课：下面两个图形能否一笔画成为什么图1 图2—像图1这种连成一体的图形我们叫它连通图，像图2这种不连成一体的图形我们叫它不连通图。

你发现了什么下面的连通图都能一笔画成吗图1 图2 图3 图4学生一致认为图1，图2和图4是可以一笔画成的。

$师：都是连通图为何有的可以一笔画，有的却不能一笔画。

这些能一笔画的有什么规律呢小组合作一：1、各人在四人小组中说说你是怎么把这几个图形一笔画的。

2、讨论这几个能一笔画的连通图有什么规律汇报合作结果：经过同学上台说明画图过程，得到规律：这几个图形能一笔画是因为每个点都与偶数条线相连，在教师的引导下给这些与偶数条线相连的点取名为偶点。

而且这些能一笔画的图形都是从某个偶点出发又回到这个偶点的。

师质疑：是不是所有的一笔画的连通图都是从一点出发又回到这一点的呢是否存在其他的方式小组合作二：说说各自的想法，如果你发现了其他的方式，请你设计一个图形说明理由。

学生上台板演，设计图案。

\……要求分别指出各图的行走方式，由学生寻找各图与刚才一笔画的图形起点和终点有何不同图中连线的各点有什么特征（探索规律）发现：各图是由一点出发，另一点结束的，且起点和终点都是奇点。

学生经过画图尝试得到结论：能一笔画的图形只能有两个奇点。

你们的发现很有价值！又为我们增加了另一条规律。

“有趣的一笔画”教学设计【教学目标】1.通过实验操作，使学生探究并发现一笔画图形的特征，并能运用特征进行判断。

2.初步建立数学模型思想，培养观察、实验、分析、概括的能力。

3.通过探究“一笔画”问题的实验活动，积累数学活动经验，激发学生探索数学问题的兴趣。

【教学重、难点】探究“一笔画”图形的特征【教学过程】一、情境引入1.播放动画片《邋遢大王奇遇记》片段问：动画片里的小伙伴们碰到了什么问题？2.揭示课题（1）谈话：今天我们这节课就来研究有趣的一笔画问题。

（板书课题）（2）一笔画的概念问：你认为什么是一笔画？说明：一笔画是指从图形的某一点出发，笔不离开纸，且每条线都只画一次，不重复的画完整个图形。

二、实验探索（一）探索一笔画图形的特征谈话：是不是所有图形都能一笔画成呢？1.提出猜想（1）看一看①下面这些图形中，哪个你能一眼看出肯定不能一笔画成？②揭示连通图概念说明：根据经验，我们可以知道，能一笔画成的图形它必须是一个连通图。

像图5和图7这样的图形就不是连通图。

（板书）（2）画一画①谈话：剩下的连通图中，是不是都能一笔画成呢？请大家试着画一画。

②学生活动，小组交流。

③汇报、展示：哪些图形能一笔画成？哪些不能？④课件进行分类展示。

⑤猜一猜：在这些连通图中，能不能一笔画成与图形的什么有关？（同桌讨论）⑥揭示奇点与偶点的概念谈话：能不能一笔画成与图形的边和点都有关系。

在连通图中，我们把与奇数条边相连的点，叫奇点；与偶数条边相连的点，叫偶点。

⑦出示一个图形，问：在这个图形中哪些是奇点，哪些是偶点？（3）填一填谈话：数出图中奇点与偶点的个数，填在表中。

然后观察表中的数据，小组讨论能不能一笔画成与奇点与偶点的个数有什么关系。

①学生填表②交流表中数据（4）猜一猜①谈话：根据表中的数据，你觉得一个图形能不能一笔画成，与奇点、偶点的个数有什么关系？（引导学生读表中数据，观察奇点个数）2.实验验证谈话：刚刚我们通过对一些图形的简单研究，得出了初步猜想，那猜想是不是正确，我们就要来验证。

微课教案：《一笔画里的数学秘密》一、教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册，解决七桥问题中的“一笔画”规律。

二、教学目标1．通过“一笔画”问题及其结论的了解，使学生对点、线有进一步的认识，来解决一些实际问题。

2．通过探究“一笔画”规律的活动，扩大学生知识视野，激发学生学习兴趣。

三、教学流程设计及意图1、导语：同学们，今天老师跟你们分享一个画画里的数学秘密，下面请同学们跟老师一起画一画吧！2、讲述“一笔画”的含义a.下笔后笔尖不能离开纸。

b.每条线都只能画一次而不重复、不遗漏。

3、探究“一笔画”的规律a.不连通的图形不可以一笔画b.连通的图形有可能可以一笔画（1）画一画9个连通的图形能否都一笔画成？发现图2、3、7可以一笔画成，图4、5、8不能一笔画成，但是图1、6、9有的同学可以一笔画成，有的同学不能一笔画成。

（2）“一笔画”与奇、偶点的关系通过以图1为例，继续探究能否一笔画成与出发点的位置有关，引出奇、偶点概念。

a.奇点：有奇数条边相连的点b.偶点：有偶数条边相连的点（3）填表格老师让学生自己完成两个表格的奇、偶个数。

同时，让学生观察“一笔画”与奇偶点个数之间的关系。

（4）总结“一笔画”的规律老师引导学生一起总结出“一笔画”的规律。

如下：规律1：凡能一笔画的图形必须是一个连通图；规律2：凡能一笔画的图形，与偶点个数无关，与奇点个数有关，其个数是0或2.规律3：如果有0个奇点，那么每个点都能作为起点；如果有2个奇点，那其中一个必为起点，另一个必为终点。

4、“一笔画”的历史和应用介绍数学家欧拉解决“七桥问题”发现的“一笔画”规律。

同时，介绍了现在生活中“一笔画”的影子。

用“一笔画”规律设计出来的唯美图画。

5、结束语世界是美的，只要有一双发现美的眼睛；数学是美的，只要有一颗发现美的心灵。

同学们，这就是老师今天要告诉大家画画里的数学秘密，你学会了吗？谢谢大家观赏！四、教学设计流程图课题：一笔画里的数学秘密1、导语2、讲述“一笔画“的含义连通图3、探究“一笔画”的规律画一画填一填总结“一笔画”的规律4、“一笔画”的历史和应用5、结束语。

备课教员：第三讲一笔画成一、教学目标： 1.让学生体会用数学知识解决问题的方法。

2.通过其中抽象出点、线的过程，使学生对点、线有进一步的认识。

3.通过探究“一笔画成”的规律的活动，锻炼学生克服困难的意志及勇于发表见解的好习惯。

4.通过“一笔画成”问题及其结论的了解，扩大学生知识视野，激发学生学习兴趣。

二、教学重点：运用“一笔画成”的规律，快速正确地解决问题。

三、教学难点：探究“一笔画成”的规律。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（40分钟）一、外星游记（10分钟）师：同学们，喜欢画画吗？生：喜欢。

师：让老师看看你们画画的技术如何，每人画一幅画给老师看下好吗？生：好。

师：但是老师有个小要求哦。

生：什么要求？师：你们要画的这个图形很简单，只要画一个长方形就可以，要求是什么呢？要求就是你们在画这个长方形时笔不能离开纸，也就是要一笔画成这个图形，能做到吗？生：能。

师：那让我们一起来挑战下，最先画完的小朋友将可以有奖励哦。

生：（一笔画长方形）师：同学们都好厉害呢，都能一笔画成这个长方形，想不想挑战更难的？生：想。

师：我们同桌两人为一组，一人戴上眼罩，另一人从老师手中随意抽出一张卡片，指挥蒙眼睛的同学（即笔不能离开纸）一笔画出这个图形，注意指挥者不能直接说这个图形是什么形，只能告诉蒙眼睛的同学画的路线或方向。

3分钟内最先完成的一组将可以获得一次开宝箱的机会哦。

（卡片中一笔画图形）（学生操作，老师巡视）师：哪组小朋友完成了，并且画出来的图形跟卡片中是一样的？生：（有或没有）师：有的同学画出来了，有的同学却没画出来，老师相信这跟指挥官有很大的关系，如果他指挥你画的路线是正确的你肯定能画出这个图形，如果指挥你画的路线是错的，你肯定不能很顺利的一笔画出这个图形，所以今天老师就要教你们怎样一笔去画这样的图形。

(板书课题：一笔画成)二、星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟）下面的图形能不能一笔画成？如果能，应怎样画？师：同学们，你们知道什么是一笔画成吗？生：就是一笔画完这个图形。

师：那我们再来观察这个图形，这里有几个双数点，几个单数点？生：7个双数点，0个单数点。

师：凡是由双数点组成的图能否一笔画成呢？生：能。

师：对，可以把任一双数点作为起点，最后一定能以这个点作为终点画完此图。

同学们再画一画看是不是真的这样。

生：（画图）是的。

师：只要我们掌握这一技巧，画一笔画成的图就不难了。

板书：（一）星海历练1（5分钟）下面两个图形能一笔画成吗？如果能，请一笔画成功。

分析：要判断图形是否能一笔画成，先判断这两个图形分别有多少个单数点，第一个图中共有10个交点，其中单数点有0个，都是双数点，可以一笔画成，把任一双数点作为起点，最后一定能以这个点作为终点画完此图。

第二个图中共有6个交点，其中单数点有4个，单数点超过两个不能一笔画成。

板书：（二）星海遨游2（8分钟）下面的图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？师：同学们，现在会判断图形能否一笔画成了吗？生：会。

师：先要做什么？生：看图形中有多少个单数点。

师：非常好，那让我们一起来数一数这个图形中有多少个单数点？生1：一共有6个单数点。

B A E FC D第二课时（40分钟）一、外星游记（5分钟）师：同学们，上节课我们学习了什么内容呢？生：一笔画成。

师：要判断这个图形能否一笔画成，关键是看什么？生：图中有几个单数点。

师：假设有4个单数点能不能一笔画成？生：不能，只能有0个或2个单数点。

师：真聪明。

师：如果单数点有0个，或者说全是双数点时，以什么为起点？生：以任一双数点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。

师：如果单数点有2个，又该以什么为起点？生：必须把一个单数点为起点，另一个单数点为终点。

师：那同学们都记住了吗？生：记住了。

师：这节课我们再来研究一笔画成的路线。

二、太空遨游（30分钟）（一）太空遨游1（10分钟）米德和卡尔在儿童乐园里玩，谁能不重复地走过所有的路？（线段代表路）师：同学们，谁愿意帮老师读一读这个题目的？生：我来。

（学生读题）师：同学们，思考下要不重复地走过所有的路，这可不可以把他们走的路线图看成是一笔画成图呢？生：可以。

一笔画教学设计教学内容：人教版小学数学六年级下册《整理和复习：数学思考》，教材第95页阅读资料。

教学目标：1、理解一笔画的特点，知道怎样的连通图可以一笔画。

2、会将一笔画的解决方法应用与实际生活。

3、激发学生的学习兴趣，培养学生的创新能力和应用意识。

教学重点难点：重点：运用“一笔画”的规律，快速正确地解决问题。

难点：探究“一笔画”的规律。

教学准备：红彩笔、铅笔、草稿纸、作业纸 教学用具：实物投影 教学过程： 一、一笔画的概念1、同学们，你们喜欢画画吗？请你们在草稿纸上画一幅一笔画。

边画边思考：什么是一笔画？2、谁上台来画得试试？3、你认为什么是一笔画？（电脑出示，全班齐读。

） 二、判断下列图形能否一笔画？师小结的：图1、图3是不连通图，不连通图是不可能一笔画成的。

图2、.图4、图5是连通图，有的连通图可以一笔画成，有的连通图不能一笔画成。

那到底怎样的连通图能一笔画？怎样的连通图不能一笔画呢？今天这节课我们就来研究一笔画得奥秘。

板书课题： 一笔画 三、教学例一：奇点、偶点1、 出示例一：观察下面各图中的点，数一数它们分别与几条线相连。

图3连2图图42、第一排图1有几条线与这个点相连？图2呢？图3呢？师：1、3、5是我们以前学过的单数，也叫奇数。

我们把与奇数条线相连的点叫奇点。

（出示奇点，全班读）3、出示第二排图形，问：有几条线与这个点相连呢？（2条）后面这两幅图呢？师：2、4、6是我们以前学过的双数，也叫偶数。

我们把与偶数条线相连的点叫偶点。

3、什么叫偶点？（电脑出示偶点，生齐读。

）四、教学例21、出示例2：下面各题中各有几个奇点？几个偶点？这些图形能一笔画成吗？2、请大家观察图1：A点是什么点？为什么？B点呢？（电脑出示A、B点。

）3、图3中的C点是什么点？你是怎么判断的？D点呢？A点、B点、E点分别是什么点？你是怎么想的？4、你还能找到这9幅图中的奇点和偶点吗？5、请同学们4人小组合作完成统计表：指名读合作要求：（1）、4人合作，组员每人顺次选择3幅图研究，所研究图中的奇点用红笔做上记号。

《一笔画》（教案）六年级下册数学人教版一、教学目标1.知识目标：理解一笔画的概念，掌握一笔画的基本方法和技巧。

2.能力目标：培养学生观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感目标：激发学生的学习兴趣，培养学生的耐心和毅力。

二、教学重点、难点1.教学重点：培养学生观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

2.教学难点：运用所学知识解决一笔画的难题。

三、教学方法1.讲授法：讲解一笔画的概念、基本方法和技巧。

2.示范法：通过示范解题，帮助学生理解和掌握一笔画的技能。

3.启发式教学法：通过提问和引导，激发学生的思考和创造力。

四、教学过程1.引入：教师出示几幅一笔画的图片，让学生观察并讨论。

引导学生理解一笔画的概念。

2.讲解：通过讲解和示范，介绍一笔画的基本方法和技巧。

（1）水平移动法：一笔画中，同一水平位置上的线段可以通过水平移动的方式连接。

（2）垂直移动法：同一垂线位置上的线段可以通过垂直移动的方式连接。

（3）斜线连接法：同一斜线位置上的线段可以通过斜线连接的方式连接。

（4）走勾条法：通过勾连可以达到连接线段的目的。

（5）回纹草法：通过回旋的方式将线条连接起来。

3.练习：教师示范解题，并让学生参照示例自行解答。

鼓励学生自己思考，尽量寻找所有的联通点，解决上述难题。

4.巩固：让学生进行个人练习，并通过竞赛活动形式来增强学生的学习兴趣。

五、教学反思本节课以讲解法和示范法为主，引导学生掌握一笔画的基本方法和技巧，并通过启发式教学法让学生自己思考解决难题。

通过竞赛等活动形式来巩固所学内容，将理论知识与实际练习相结合，增强学生的学习兴趣和动力，提高学生的学习效果。

小朋友们我们今天就共同来找一找最佳游玩路线吧。首先先来学习一个新的概念。
揭示今天的主题一笔画（板书）
2．进入正题
一笔画的概念。（板书）从图形上的某点出发，笔不离开纸，而且每条线都只画一次，不准重复的画完整幅图形。
师：小朋友看我们的例一：用笔沿着线条画一画，然后看哪些能够一笔画出来，哪些不能，为什么？
1 2 3 4
找1—3名学生回答。分析与解：肯定答案，（1）（2）可以，（3）（4）不能。引导学生发现规律，一笔画是笔不离开纸，那就是各部分必须是连通的，（3）（4）不连通。
师：小朋友们不仅计算厉害，图解能力也很强呀！老师非常高兴，在图形中，我们把两条线想交的位置称为点，在一笔画中从一个点出发的线的条数是奇数的分析与解：图中有四个奇点，不符合一笔画规律，所以人们不能一次走完这座桥。
4.课堂小节：
同学们，今天学会了一笔画知识后，就可以当未来的设计师了，把我们的未来街道设计成能一笔画成并且可以回到原点的路，把公园，图书馆，超市等也设计成可以从某点出发一笔画成的路线，不仅生活便利，我们的城市也将更加美丽！
一个散步者要一次走遍这七座桥，每座桥只走一次，怎样才能成功？当时许多人都热衷于解决七桥问题，但是都没有成功，大数学家欧拉研究之后，圆满解决了这个问题。
师：小朋友们也赶快来试试吧！可以和自己的同桌一起讨论，开动脑筋找路线。
引导学生画示意图来解答。
我们可以用A,B分别表示两个小岛，C,D表示两岸，
然后用七条线段表示桥，如图
师：暑假到了，小明想去游乐园玩吗？可是时间有限，他只能花半天在欢乐园，所以他挑选了几个特别喜欢的游戏项目，比如：海盗船，摩天轮，希腊金字塔，刺激的过山车，航天风行等，小朋友们愿意帮助他设计一条游玩路线吗？
摩天轮