2016人口高三一轮复习详解

高考地理一轮复习专题备考学案：人口问题前言：①从命题趋势看，命题者常以某小区域或某城市的人口数量变化为切入点，探究人口现象产生的原因。

考试重点是人口统计图表的判读。

②考核能力要求是判读人口统计图表，解读图表信息，展开人文要素之间的逻辑推理。

③因此，在复习中首先是理解人口相关概念，其次要发挥数学计算能力，从量的增减，量的变化趋势、量的变化率，到极值意义等方面思考问题。

再次是强化图表解读训练，在训练中提升解题能力。

一、人口基础概念1.人口增长模式①人既是生产者，也是消费者。

人口的增长要同资源利用和环境保护相协调。

社会生产力水平深刻影响着人口数量的变化。

人口增长模式决定于出生率、死亡率和自然增长率三者的关系。

②3种人口增长模式a原始型：出生率、死亡率均在3％右右。

自然增长率＜1％b传统型：出生率3％左右，死亡率在1％以上，自然增长率在2％左右。

c现代型：出生率、死亡率均在1％左右。

自然增长率＜1％，接近0，甚至负值。

④相关计算a自然增长率= 出生率- 死亡率人口自然增长率=（年内出生人数－年内死亡人数）/年平均人数×100％b人口增长率＝自然增长率十迁移率（机械增长率）c机械增长率=迁入率-迁出率。

当人口增长率（自然+机械）>0，人口净增长。

d2021年中国第七次全国人口普查结果公布，中国人口共14.1178亿人，与2010年的133972万人相比，增加了7206万人，增长5.38%；年平均增长率为0.53%。

e几个国家的人口参数美国：美国是世界第三大人口大国,美国2022总人口数为 3.349亿人,美国的人口增长率为0.59%,而且每年有将近100万人口迁入。

俄罗斯：总人口1.46亿人。

人口增长率-0.72％日本：1.257亿人，人口增长率-0.3％印度：14.07088亿人，人口增长率0.99％巴基斯坦：2.29亿人，人口增长率2％越南：9733.86万人，人口增长率0.9％韩国：5106.9万人，人口增长率0.5％巴西：2.16亿人，人囗增长率0.72％2.人口老龄化①区域人口老龄化：60岁及以上老年人口占总人口比例＞10％，或65岁及以上老年人口比例＞7％。

第2讲人口的空间变化考纲考点考题考情命题规律2018·全国Ⅰ卷,4~52018·某某卷,102017·某某卷,1~2多以图文材料为背景,考查一个或多个地区人口迁移的特点或差异。

2018·某某卷,10~112017·某某卷,142017·某某卷,12(1)2016·全国Ⅲ卷,4以文字或统计图表资料为背景,以我国历史上的重大移民事件及当前我国的民工潮、春运潮和中东、北非地区的难民潮等典型事件为切入点,考查人口迁移的原因及影响。

一、人口的迁移(1)居住地变更——前提条件。

(2)空间移动——一般以跨越行政区界线为标准。

(3)时间限定——长期或永久性(至少为一年以上)。

(1)19世纪以前欧洲美洲、大洋洲(2)第二次世界大战后发展中国家发达国家(1)古代人口迁移的主要原因:自给自足的农业经济的脆弱、频繁的战争以及自然灾害等。

(2)中华人民某某国成立后的人口迁移①20世纪80年代中期以前:受计划经济体制和严格的户籍管理制度制约,人口迁移主要是有计划、有组织地进行,人口迁移规模小,频率低。

②20世纪80年代中期以来:受国家改革开放政策的影响,人口迁移的流量增大,流向也发生了明显变化。

二、影响人口迁移的因素及人口迁移的影响一般认为,人口迁移是人们对特定环境中一系列自然的、经济的和社会的因素的综合反映。

如下图所示:(1)人口迁移对环境的影响地区迁出地迁入地影响缓解当地人地矛盾;合理利用剩余劳动力;提高经济收入;保护生态环境对自然和生态环境产生深刻影响(2)人口迁移对社会经济的影响①建立起一批以移民为主体的国家。

②促进了经济发展。

③促进了文化的交流与融合。

考点一人口的迁移与流动(2018·全国Ⅰ卷,4~5)户籍人口是指依法在某地公安户籍管理机关登记了户口的人口。

常住人口是指实际居住在某地一定时间(半年以上)的人口。

下图示意近十年来我国某直辖市户籍人口与常住人口的数量变化。

重点列表重点1：指代性表意不明【要点说明】所谓的表意不明就是句子由于某种原因造成句意不唯一，一般多为指代性词语、并列性成分和省略的内容造成歧义的现象。

辨析方法：1．句子中出现指代性词语，看指代是否明确，查语句歧义。

2．见到“和”等连接的句子注意查找语句歧义。

3．见到省略句注意查找省略的成分是否明确，查找语句歧义。

【典例分析】指出下列句子中的语病。

1.五一假期刚过，赵鹏宇就来到了王教授家，请他把自己在《科学通报》上发表的论文再校正一遍。

2.他背着总经理和副总经理偷偷地把这笔钱分别存入了两家银行。

3.根据气象资料分析，长江中下游基本无降雨过程，仅江苏和浙江的部分地区可能有短时小到中雨。

4.几天前，他刚接待过包括省委书记在内的一批省市领导来到县里，专门调研返乡农民工问题。

【名师点睛】1．句子中出现指代性词语，看指代是否明确，查语句歧义。

见到“和”等连接的句子注意查找语句歧义。

见到省略句注意查找省略的成分是否明确，查找语句歧义。

【典例拓展】1. 下列各句中没有语病的一句是（）A．这个精致的灯笼将作为今天得分最高的嘉宾的礼品赠送给他。

B．小倩告诉我说，等她把那张参加比赛的水粉画“磨蹭”完了，我们就可以一起去青岛旅游了。

C．世界抗击艾滋病会议的代表中有中国中央电视台台长和东方电视台台长，香港凤凰卫视总裁也应邀列席了会议。

D．这一桩发生在普通家庭中的杀人悲剧在亲戚当中也有些不解和议论，要说小莉的妈妈不爱她家里人谁也不相信。

2. 下列各句中没有语病的一句是（）A．这次外出比赛，我—定说服老师和你一起去，这样你就不会太紧张了，可以发挥得更好。

B．松下公司这个新产品14毫米的厚度给人的视觉感受，并不像索尼公司的产品那样，有一种比实际厚度稍薄的错觉。

C．他每天骑着摩托车，从城东到城西，从城南到城北，把180多家医院、照相馆、出版社等单位的废定影液一点一滴地收集起来。

D．故宫博物院在加拿大多伦多市展出明清时期生活文物，展品种类繁多，涵盖社会生活的方方面面，在一定程度上反映了明清时期的社会风貌。

人口是促进与制约社会发展的关键因素，对社会发展有一定的积极作用与影响，但当人口规模超过一定的限度时，会对经济、资源等方面产生不利的影响。

作为历史考点而言，与人口问题相关的主要还有人口膨胀问题、不同时期的人口政策、城市化问题、户籍改革问题、人口迁移问题等等。

人口迁移问题是比较常见的命题切入点。

古代人口迁移主要与战乱有关，如安史之乱、靖康之耻；近代比较大规模的人口迁移；如抗日战争时期的人口迁移；现代，新中国成立初期人口迁移主要与政治因素有关，如生产建设兵团、三线建设，改革开放后主要是劳动大军奔往东南沿海和农民工进城以及出国潮。

同人口本身的发展一样，中国人口迁移的历史虽然悠久，但其演变过程也不是直线渐进的，而是表现出典型的波浪式起伏。

当社会比较安定时，其规模就小，也比较平稳；当社会因天灾人祸出现动乱时，其规模就会陡然增大，增大的程度几乎同动乱的大小完全成正比例。

此外，人口迁移的规模与各个朝代采取的政策也有关系。

中国历史上无数次大规模的人口迁移，对于中国人口分布状况的形成有着巨大影响，它在客观上大大促进了中国多民族的融合和经济文化的交流，从迁移的原因来看主要有政治需要、战乱逃难和经济谋生三种。

20世纪80年代至今，经济体制的改革使人口迁移呈现出相对开放的态势。

这阶段的人口迁移体现了国家从计划体制向市场体制变化的过渡性，迁移规模增加，受到行政体制和市场规律的双重影响。

而且对于80、90后来说，海外留学、移民的数量日益剧增，从而推动了中国人口向海外迁移的脚步。

有研究指出，中国的迁出人口目前已列居世界的首位。

迁出人口大致有如下类型：一是文化科学技术合作、交流型，包括留学生、访问学者；二是家庭团聚型，定居、探亲访问；三是劳务输出型，包括对外投资办公司办企业、对外经济贸易和工程项目承包；四是外交公务型，包括外交使领馆、驻外使团代表国家及本部门处理事务执行公务；五是其他各种原因。

中国人口、经济状况的巨大变化，引发了区域人口迁移流动调整的新格局，并由此对城乡社会发展产生了深刻影响。

高三的语文第一轮复习的方法详解一、制定详细的复习计划为避免顾此失彼，同学们应该认真的对自己的学情进行分析，找到自己的长处和缺陷部分，尤其是选考部分，分析一下自己最擅长的是文学类阅读还是实用类阅读，然后据此进行有目的的训练。

当然还有作文，一定要找到自己最擅长的写作文体，然后对此文体进行强化训练。

一旦选定了选考的部分和写作的文体，就一定不能再改变，要保证钟情不渝，至少在近两年要从一而终，绝不变心。

然后按照自己的学情，制定自己的详细复习的计划，科学安排，务必保证每天均有一定量的语文复习时间。

二、建立完整的知识结构建立完整的语文知识系统，指的是整理、完善语文知识的各个系统。

语文知识的大系统包括语音知识系统、词及短语系统、单复句知识系统、修辞知识系统、标点知识系统、现代文体知识系统、写作知识系统、文言知识系统等;语文知识的小知识系统即为每一个语文知识点的性质、分类、意义或用法。

在第一轮复习中，同学们需熟悉大系统和小系统，并在复习具体知识点时，有意地将所复习的知识点和其所属的知识系统联系起来。

这样做有益于开展全面的、深入的复习。

三、适当运用各种工具书工具书，是语文学习的重要帮手。

查找工具书，不仅可以学到很多老师讲不到的知识，还有助于准确读音、辨析字形、理解词意、领会用法，还可以了解许多历史故事、字词来历，为写作提供原始材料。

同学们应该准备《现代汉语词典》《新华字典》《古汉语字典》《成语小词典》等工具书。

在日常复习中，要到勤查工具书，有效的利用好工具书，能收到事半功倍的效果。

语文课本中所选取的都是经典作品，里面包含着丰富的历史知识和典故，其中的绝大多数都可以做为写作的素材，因此，同学们要对此进行分类整理，做好写作素材的积累。

策略一：精读深思高考命题是以教学大纲和课本为依据的。

去年高考语文四道大题，无一不是紧扣教学大纲和教材、以全面考查考生的基础知识和读写能力的。

因此，复习时切忌猜题押题，必须以课本为主要依据，做到精读深思。

动量守恒定律一、冲量、动量和动量定理1．冲量(1)定义：力和力的的乘积．(2)公式：I＝，适用于求恒力的冲量．(3)方向：与相同．2．动量(1)定义：物体的与的乘积．(2)表达式：(3)单位：．符号：(4)特征：动量是状态量，是，其方向和方向相同．3．动量定理(1)内容：物体所受合力的冲量等于物体．(2)表达式： .(3)矢量性：动量变化量方向与的方向相同，可以在某一方向上用动量定理．二、动量守恒定律1．系统：相互作用的几个物体构成系统．系统中各物体之间的相互作用力称为内力，外部其他物体对系统的作用力叫做外力．2．定律内容：如果一个系统作用，或者所受的为零，这个系统的总动量保持不变．3．动量守恒定律的不同表达形式(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．(2)Δｐ1＝－Δｐ2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．0，系统总动量的增量为零．(3)Δp＝4．守恒条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒．三、碰撞1．概念：碰撞指的是物体间相互作用持续时间很短，物体间相互作用力很大的现象，在碰撞过程中，一般都满足内力远大于外力，故可以用动量守恒定律处理碰撞问题．解析碰撞的三个依据(1)动量守恒：p1＋p2＝p1′＋p2′．(2)动能不增加：E k1＋E k2≥Ｅk1′＋E k2′或p212m1＋p222m2≥p1′22m1＋p2′22m2.(3)速度要符合情景①如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必大于前面物体的速度，即v后＞v前，否则无法实现碰撞．②碰撞后，原来在前面的物体速度一定增大，且速度大于或等于原来在后面的物体的速度，即v前′≥ｖ后′．③如果碰前两物体是相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变．除非两物体碰撞后速度均为零．2．分类(1)弹性碰撞：这种碰撞的特点是系统的机械能守恒，相互作用过程中遵循的规律是动量守恒和机械能守恒．(2)非弹性碰撞：在碰撞过程中机械能损失的碰撞，在相互作用过程中只遵循动量守恒定律．(3)完全非弹性碰撞：这种碰撞的特点是系统的机械能损失最大，作用后两物体粘合在一起，速度相等，相互作用过程中只遵循动量守恒定律．3．碰撞问题的探究(1)弹性碰撞的求解求解：两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和动能守恒．以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m1v1＝m1v1′＋m2v2′12m1v21＝12m1v1′2＋12m2v2′2解得：v1′＝1－m21m1＋m2，v2′＝2m1v1m1＋m2(2)弹性碰撞的结论①当两球质量相等时，v1′＝0，v2′＝v1，两球碰撞后交换了速度．②当质量大的球碰质量小的球时，v1′＞0，v2′＞0，碰撞后两球都沿速度v1的方向运动．③当质量小的球碰质量大的球时，v1′＜0，v2′＞0，碰撞后质量小的球被反弹回来．★要点一基本概念的理解【典型例题】【例1】关于物体的动量，下列说法中正确的是( )A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向B．物体的加速度不变，其动量一定不变C．动量越大的物体，其速度一定越大D．物体的动量越大，其惯性也越大【例2】下列论述中错误的是( )A．相互作用的物体，如果所受合外力为零，则它们的总动量保持不变B．动量守恒是指相互作用的各个物体在相互作用前后的动量不变C．动量守恒是相互作用的各个物体组成的系统在相互作用前的动量之和与相互作用之后的动量之和是一样的D．动量守恒是相互作用的物体系在相互作用过程中的任何时刻动量之和都是一样的★要点二动量守恒的判断【典型例题】【例1】（多选）木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上．在b上施加向左的水平力F使弹簧压缩，如图所示．当撤去外力F后，下列说法中正确的是( )A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量不守恒C．a离开墙壁后，a、b组成的系统动量守恒D．a离开墙壁后，a、b组成的系统动量不守恒解析BC [在a离开墙壁前、弹簧伸长的过程中，对a和b构成的系统，由于受到墙给a的弹力作用，所以a、b构成的系统动量不守恒，因此B选项正确，A选项错误；a离开墙壁后，a、b构成的系统所受合外力为零，因此动量守恒，故C选项正确，D选项错误．] 【例2】（多选）如图，A、B两物体的中间用一段细绳相连并有一压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态．若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B在C上向相反方向滑动的过程中( )A．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B及弹簧组成的系统动量守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量守恒B．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、B、C 及弹簧组成的系统动量守恒C．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量不守恒D．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量守恒解析当A、B两物体及弹簧组成一个系统时，弹簧的弹力为内力，而A、B与C之间的摩擦力为外力．当A、B与C之间的摩擦力大小不相等时，A、B及弹簧组成的系统所受合外力不为零，动量不守恒；当A、B与C之间的摩擦力大小相等时，A、B及弹簧组成的系统所受合外力为零，动量守恒．对A、B、C及弹簧组成的系统，弹簧的弹力及A、B与C之间的摩擦力均属于内力，无论A、B与C之间的摩擦力大小是否相等，系统所受的合外力均为零，系统的动量守恒．故选项A、D正确．【对应练习】1. （多选）如图1所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是( )A．两手同时放开后，系统总动量始终为零B．先放开左手，后放开右手，动量不守恒C．先放开左手，后放开右手，总动量向左D．无论何时放手，只要两手放开后在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零图12. 质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图4所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？( )A．M、m0、m速度均发生变化，分别为v1、v2、v3，而且满足(M＋m0)v＝Mv1＋m0v2＋mv3 B．m0的速度不变，M和m的速度变为v1和v2，而且满足Mv＝Mv1＋mv2C．m0的速度不变，M、m的速度都变为v′，且满足Mv＝(M＋m)v′D．M、m0、m速度均发生变化，M和m0速度都变为v，m速度变为v2，而且满足(M＋m)v0＝(M＋m0)v1＋mv 2图4解：碰撞的瞬间M和m组成的系统动量守恒，m0的速度在瞬间不变，以M的初速度方向为正方向，若碰后M和m的速度变v1和v2，由动量守恒定律得：Mv=Mv1+mv2若碰后M和m速度相同，由动量守恒定律得：Mv=（M+m）v′．故BC正确，AD错误．故选：BC．★要点三动量守恒的应用【典型例题】【例1】一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示．图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab与bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止．重力加速度为g.求：(1)木块在ab段受到的摩擦力f；(2)木块最后距a点的距离s.解析木块m和物体P组成的系统在相互作用过程中遵守动量守恒、能量守恒．(1)以木块开始运动至在斜面上上升到最大高度为研究过程，当木块上升到最高点时两者具有相同的速度，根据动量守恒，有mv0＝(2m＋m)v①根据能量守恒，有12mv20＝12(2m＋m)v2＋fL＋mgh②联立①②得f＝mv203L－mghL＝mv20－3mgh3L③(2)以木块开始运动至最后与物体P在水平面ab上相对静止为研究过程，木块与物体P相对静止，两者具有相同的速度，根据动量守恒，有mv0＝(2m＋m)v④根据能量守恒，有12mv20＝12(2m＋m)v2＋f(L＋L－s)⑤联立③④⑤得s＝v20L－6ghLv20－3gh【例2】如图，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不能再压缩时用细线(细线未画出)把B 和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体．现A以初速度v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起．以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B 分离．已知C离开弹簧后的速度恰为v0.求弹簧释放的势能．解析设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒定律得3mv＝mv0①设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒定律得3mv＝2mv1＋mv0②设弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有1 2(3m)v2＋Ep＝12(2m)v21＋12mv20③由①②③式得弹簧所释放的势能为Ep＝13mv20④【针对练习】1.（多选）质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m 的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间．如图所示．现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为( )图1 图2A. 12mv2 B.12mMm＋Mv2 C.12NμmgL D．NμmgL解析小物块与箱子作用过程中满足动量守恒，小物块最后恰好又回到箱子正中间．二者相对静止，即为共速，设速度为v1，mv＝(m＋M)v1，系统损失动能ΔＥk＝12mv2－12(M＋m)v21＝12Mmv2M＋m，A错误、B正确；由于碰撞为弹性碰撞，故碰撞时不损失能量，系统损失的动能等于系统产生的热量，即ΔＥk＝Q＝NμｍgL，C错误，D正确．2. 如图2所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上．c 车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上．小孩跳离c车和b车时对地水平速度相同．他跳到a车上相对a车保持静止．此后( )A．a、b两车运动速率相等B．a、c两车运动速率相等C．三辆车的速率关系v c＞v a＞v b D．a、c两车运动方向相同3. 如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h.物块B质量是小球的5倍，至于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ.现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升至最高点时到水平面的距离为h16.小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t.★要点五动量和能量观点的综合应用【例1】如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M＝8 kg的平板小车，车上有一个质量m＝1.9 kg的木块，木块距小车左端 6 m(木块可视为质点)，车与木块一起以v＝1 m/s的速度水平向右匀速行驶．一颗质量m0＝0.1 kg的子弹以v0＝179 m/s的速度水平向左飞来，瞬间击中木块并留在其中．如果木块刚好不从车上掉下来，求木块与平板小车之间的动摩擦因数μ.(g ＝10 m/s2)解析以子弹和木块组成的系统为研究对象，设子弹射入木块后两者的共同速度为v1，以水平向左为正方向，则由动量守恒有：m0v0－mv＝(m＋m0)v1①解得v1＝8 m/s它们恰好不从小车上掉下来，则它们相对平板小车滑行距离x＝6 m时它们跟小车具有共同速度v2，则由动量守恒定律有(m＋m0)v1－Mv＝(m＋m0＋M)v2②解得v2＝0.8 m/s由能量守恒定律有μ(m0＋m)gx＝12(m＋m0)v21＋12Mv2－12(m0＋m＋M)v22③由①②③，解得μ＝0.54【例2】如图所示，AOB是光滑水平轨道，BC是半径为R的光滑的1/4固定圆弧轨道，两轨道恰好相切．质量为M的小木块静止在O点，一个质量为m的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，且恰能到达圆弧轨道的最高点C(木块和子弹均可以看成质点)．求：(1)子弹射入木块前的速度；(2)若每当小木块返回到O点或停止在O点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第9颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为多少？【针对练习】1. 如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙．重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ.使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短．求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间．设木板足够长，重物始终在木板上．重力加速度为g.解析第一次与墙碰撞后，木板的速度反向，大小不变，此后木板向左做匀减速运动，速度减到0后向右做加速运动，重物向右做匀减速运动，最后木板和重物达到一共同的速度v，设木板的质量为m，重物的质量为2m，取向右为正方向，由动量守恒定律得2mv0－mv0＝3mv①设木板从第一次与墙碰撞到和重物具有共同速度v所用的时间为t1，对木板应用动量定理得，2μmgt1＝mv－m(－v0)②由牛顿第二定律得2μmg＝ma③式中a为木板的加速度在达到共同速度v时，木板离墙的距离l为l＝v0t1－12at21④从开始向右做匀速运动到第二次与墙碰撞的时间为t2＝lv ⑤所以，木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经过的时间为t＝t1＋t2⑥由以上各式得t＝4v0 3μｇ.2. 如图7所示，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O.让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平．从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°.忽略空气阻力，求：(ⅰ)两球a、b的质量之比；(ⅱ)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比．解析(ⅰ)设球b的质量为m2，细线长为L，球b下落至最低点但未与球a相碰时的速率为v，由机械能守恒定律得m2gL＝12m2v2 ①式中g是重力加速度的大小．设球a的质量为m1；在两球碰后的瞬间，两球共同速度为v′，以向左为正．由动量守恒定律得m2v＝(m1＋m2)v′②设两球共同向左运动到最高处时，细线与竖直方向的夹角为θ，由机械能守恒定律得1 2(m1＋m2)v′2＝(m1＋m2)gL(1－cos θ）③联立①②③式得m1m2＝11－cos θ－1 ④代入题给数据得m1m2＝2－1 ⑤(ⅱ)两球在碰撞过程中的机械能损失为Q＝m2gL－(m1＋m2)gL(1－cos θ）⑥联立①⑥式，Q与碰前球b的最大动能E k(E k＝12m2v2)之比为QE k＝1－m1＋m2m2(1－cos θ)⑦联立⑤⑦式，并代入题给数据得QE k＝1－22综合练习：1. （多选）如图所示，光滑水平面上小球A和B向同一方向运动，设向右为正方向，已知两小球的质量和运动速度分别为m A=3kg、m B=2kg和vA=4m/s、vB=2m/s．则两将发生碰撞，碰撞后两球的速度可能是（）A．v′A=3 m/s、v′B=3.5 m/s B．v′A=3.2 m/s、v′B=3.2 m/sC．v′A=-2 m/s、v′B=11 m/s D．v′A=5 m/s、v′B=0.5 m/s2. 静止在湖面上的船，有两个人分别向相反方向抛出质量为m的相同小球，甲向左抛，乙向右抛，甲先抛，乙后抛，抛出后两球相对于岸的速率相同，下列说法中，正确的是( )(设水的阻力不计)．A．两球抛出后，船往左以一定速度运动，抛乙球时，乙球受到的冲量大B．两球抛出后，船往右以一定速度运动，抛甲球时，甲球受到的冲量大C．两球抛出后，船的速度为零，抛甲球和抛乙球过程中受到的冲量大小相等D．两球抛出后，船的速度为零，抛甲球时受到的冲量大解：设小船的质量为M，小球的质量为m，甲球抛出后，根据动量守恒定律有：mv=（M+m）v′，v′的方向向右．乙球抛出后，规定向右为正方向，根据动量守恒定律有：（M+m）v′=mv+Mv″，解得v″为负值，方向向左．根据动量定理得，所受合力的冲量等于动量的变化，对于甲球，动量的变化量为mv，对于乙球动量的变化量为mv-mv′，知甲的动量变化量大于乙球的动量变化量，所以抛出时，人给甲球的冲量比人给乙球的冲量大．故D正确．3. 两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回．如此反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是（）A．若甲最先抛球，则一定是v甲＞v乙B．若乙最后接球，则一定是v甲＞v乙C．只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲＞v乙D．无论怎样抛球和接球，都是v甲＞v乙解析：系统动量守恒，故最终甲、乙动量大小必相等．谁最后接球谁的质量中包含了球的质量，即质量大，根据动量守恒：m1v1=m2v2，因此最终谁接球谁的速度小．4. 如图所示，水平光滑轨道的宽度和弹簧自然长度均为 d.m2的左边有一固定挡板，m1由图示位置静止释放．当m1与m2第一次相距最近时m1速度为v1，在以后的运动过程中( )A．m1的最小速度是0 B．m1的最小速度是m1－m2 m1＋m2v1C．m2的最大速度是v1 D．m2的最大速度是m1m1＋m2v15. 如图2所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线、同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度．(不计水的阻力)图2解析：设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为v min，抛出货物后船的速度为v1，甲船上的人接到货物后船的速度为v2，由动量守恒定律得12m×v0＝11m×v1－m×v min①10m×2v0－m×v min＝11m×v2②为避免两船相撞应满足v1＝v2③联立①②③式得v min＝4v0.④6.如图所示，质量m1=0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5 m，现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止，物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10 m/s2，求(1)物块在车面上滑行的时间t；(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0'不超过多少。