初中数学用平面截几何体教案_答题技巧

《截一个几何体》学历案一、学习目标1、能够通过实际操作或想象，理解用一个平面去截一个几何体所得到的截面形状。

2、经历切截几何体的活动过程，培养动手操作能力、空间想象能力和逻辑思维能力。

3、体会数学与实际生活的紧密联系，激发对数学学习的兴趣。

二、学习重难点1、重点（1）理解用平面截几何体得到的不同截面形状。

（2）能够根据给定的几何体和截法，想象并画出截面形状。

2、难点（1）探索用平面截一个正方体得到不同截面形状的规律。

（2）空间想象能力和逻辑思维能力的培养。

三、学习过程1、情境导入展示生活中常见的几何体，如长方体的盒子、圆柱形的水杯、圆锥形的帽子等，提问：如果用一个平面去截这些几何体，会得到什么样的截面形状呢？2、探索活动一：用平面截正方体（1）准备一个正方体的模型或实物。

（2）小组合作，分别用一个平面去截正方体，观察并记录得到的截面形状。

（3）思考：截面的形状可能有哪些？怎样截才能得到这些形状？3、探索活动二：截面形状的规律（1）通过多次截正方体的操作，尝试总结截面形状与截平面位置的关系。

（2）讨论：为什么用同一个平面去截正方体，会得到不同的截面形状？4、知识应用（1）给出一些几何体和截法，让学生想象并画出截面形状。

（2）解决实际问题：如要把一个长方体的木材截成几个相同的小正方体，怎样截才能使截得的小正方体的表面积之和最小？5、拓展提升（1）思考：用一个平面去截一个球体、圆柱体、圆锥体，可能得到的截面形状有哪些？（2）探究：如果用多个平面去截一个几何体，会得到怎样复杂的形状？6、课堂小结（1）回顾本节课学习的主要内容，包括用平面截几何体得到的截面形状、规律以及应用。

（2）总结在学习过程中遇到的问题和解决方法，以及所获得的数学思想和方法。

7、课后作业（1）完成课本上的相关练习题。

（2）自己动手制作一个几何体，并用平面去截它，观察截面形状并记录下来。

四、学习评价1、课堂表现评价观察学生在课堂上的参与度、合作能力、思维活跃度等，及时给予表扬和鼓励。

截一个几何体教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解和掌握用一个平面去截一个几何体所得到的截面形状，能够想象并描述常见几何体（正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等）的截面可能出现的形状。

2、过程与方法目标通过实际操作和观察，培养学生的空间想象能力、动手操作能力和逻辑思维能力。

3、情感态度与价值观目标让学生在探索和交流的过程中，体验数学活动的乐趣，增强学习数学的兴趣和信心。

二、教学重难点1、教学重点掌握常见几何体（正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等）的截面形状。

2、教学难点理解截面形状与几何体的关系，以及如何用平面去截几何体得到特定的截面形状。

三、教学方法讲授法、演示法、实践操作法、小组合作探究法。

四、教学准备多媒体课件、正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的模型，以及土豆、萝卜等易于切割的材料，小刀等工具。

五、教学过程（一）导入新课通过展示一些生活中常见的物体截面图片，如被切开的西瓜、被截断的竹子等，引导学生观察并思考这些截面的形状是如何形成的。

（二）知识讲解1、用一个平面去截正方体（1）教师展示正方体模型，引导学生想象如果用一个平面去截正方体，可能得到的截面形状。

（2）通过多媒体课件演示用平面截正方体的过程，展示可能出现的三角形、四边形（正方形、长方形、梯形）、五边形、六边形等截面形状。

（3）让学生分组讨论，为什么会出现这些不同的截面形状，并总结规律。

2、用一个平面去截长方体（1）以同样的方式，让学生先思考再观看多媒体演示，了解用平面截长方体可能得到的截面形状。

（2）比较正方体和长方体截面形状的异同，加深对截面与几何体关系的理解。

3、用一个平面去截圆柱（1）展示圆柱模型，让学生猜测截面可能的形状。

（2）演示平面平行于底面截圆柱，得到圆形截面；平面垂直于底面截圆柱，得到长方形截面。

4、用一个平面去截圆锥（1）引导学生思考圆锥的截面形状。

（2）演示平面平行于底面截圆锥，得到圆形截面；平面通过圆锥顶点垂直于底面截圆锥，得到三角形截面；平面不通过圆锥顶点截圆锥，得到椭圆形、抛物线形等截面。

1.3截一个几何体教案教学目标：1.通过“切”的过程，了解截面是怎样产生的。

2.会用一个平面去截一个正方体，得到六种不同的截面；会想象圆锥、棱柱等几何体的截面形状。

3.通过学生参与切截活动和操作，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。

4.是学生在熟悉活动中，体会数学与实际生活的密切关系，激发学生的求知欲望，感受与他人合作的重要性。

教学重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面与几何体的关系。

教学难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。

能应用规律来解决问题。

教学方法：实验探究学情分析：学生在本章前两节中，通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱球等立体图形，经历了在操作活动中探索立方体图形的展开与折叠的过程，初步了解了相关知识，并用自己的语言加以描述，初步具有了空间想象能力，为本节的深入学习奠定了基础。

同时七年级的学生从认知的特点来看，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，因此，在学习方法上，采取让学生观察、操作、讨论和交流、利用课件辅助探索等方式。

在小学的学习过程中，学生已经接触过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，获得了初步的教学活动经验和体验，具备了初步的观察、分析、抽象概括的能力。

教学过程一．创设情境、提出问题同学们平时在家里帮爸爸妈妈做过家务吗？切过菜吗？今天看看老师带来的萝卜是怎样切出来的好吗？提出问题：1.什么叫做截面？2.用刀切一个正方体，截面会是什么样的？出示学习目标﹙小黑板﹚1.知道什么是截面。

2.会用一个平面截一个正方体，得到六种不同的截面。

3.会想象圆柱、圆锥、棱柱等几何体的截面形状。

二．分析探究、解决问题学生动手切正方体型的土豆块，观察截面形状，小组交流，5分钟后，汇报活动探究结果。

教师指导：在切的过程中，了解截面；不同的截法，截面形状不同。

初一数学截一个几何体教案【课题】截一个几何体【课型】新授课【教学目标】知识：让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．能力：让学生参与对实物有限次的切截活动和用通过探索型课件进行的有限次的切截活动的过程，使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维．思想：通过活动体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习体会合作。

情感：增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神．【教学重难点】【教学重点】引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、自主探索、合作交流．【教学难点】同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能力．【教学方法】讲练法【教具与教学准备】多媒体【学情分析】学生对于日常生活中的切截一个物体并不陌生，而且性格活泼好动，对于截一个几何体这节新接触的内容有较强烈的好奇心。

这为顺利完成本节课打下了基础，但对于从切截活动中发现规律可能会产生一些困难，所以教学中应予以简单明了，深入浅出的分析。

【教学过程】一、激趣导入，日清释疑：（5分钟）1．几何体分为两大类：柱体和___,柱体分为圆柱和____，椎体分为_____、______2.正方体和长方体是_____体，因为它们的底面是________，侧面是_________.3．请同学们阅读教材:第3节《截一个几何体》，并完成随堂练习和习题二、自主探究，合作学习：（5分钟）4.用一个平面去截一个几何体体，截出的面叫做__________。

5.正方体的截面：根据面与面相交可以得到线可知：⑴用一个平面去截正方体的三个面，则截面是。

⑵若平面经过正方体的四个面，则截面是形。

第一章丰富的图形世界3．截一个几何体一、学生状况分析七年级是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，学生求知欲强，想象力丰富，对直观事物感知能力较强,所以对动手操作有着浓厚的兴趣.而本节?截一个几何体?恰给学生提供了一个很好的操作时机，应该说学生具备了学习本节课的很好的认知根底和生活经验根底。

二、教学任务分析在学生初步感知立体图形、并研究了立体图形的展开与折叠后，安排本节课?截一个几何体?，通过引导学生用一个平面去截一个正方体的实际操作活动，让学生体验空间中几何体与截面的关系，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，开展空间观念.提高学生的观察、操作、推理、交流的能力。

为此，确定本节课的教学目标如下：1．知识与技能目标：让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．2．方法与过程目标：让学生参与对实物有限次的切截活动和用通过探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维．3．情感、态度、价值观目标：通过活动体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神．教学重点：引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、自主探索、合作交流．教学难点：同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能力．三、教学过程分析本节课由六个教学环节组成，它们是①课前准备,明确要求.②创设情景,引入新课.③动手实验,观察思考.④讨论交流,展示成果.⑤电脑演示,深化理解.⑥画图小结,稳固观念.其具体内容与分析如下：第一环节课前准备,明确要求.内容：教师将学生分成四至五人的小组〔注意学生的根底和动手能力并适当搭配〕.分别准备实验用品和工具，如水果刀、胡萝卜、土豆、苹果、梨子，或用橡皮泥捏成的各种形状的几何体(以立方体为主)，盘子和食品袋(用来装拼盘和废料)。

《截一个几何体》教学设计教学设计：截一个几何体一、教学目标：1.知识与技能：学生能够理解截几何体的概念，认识到截面是直截面和曲面的，并能够运用截面的知识解决简单问题。

2.过程与方法：培养学生观察、分析和解决问题的能力，培养学生的合作与交流能力。

二、教学准备：1.教学用具：几何体模型、笔、纸、直尺、图形工具等。

2.教学资源：教材《几何学与技术》。

三、教学过程：1.情境导入：通过展示几何体模型，引入截几何体的概念，让学生观察、思考和猜测：这个几何体被截面切割后，会得到什么样的图形？2.引入与导入：出示“截一个几何体”的问题，引导学生思考：如何截一个几何体？有哪些截面？它们有什么特点？3.探究与共同发现：（1）学生分小组进行研究和探究：a.小组合作，实际操作截几何体模型，观察截面图形，并记录下它们的特点。

b.讨论与交流：比较不同截面的特点，总结出直截面和曲面的概念。

（2）全班讨论：a.请几个小组代表展示他们的发现，并逐一进行评论和补充。

4.归纳与表述：（1）通过学生的实际操作和探究，教师引导学生总结出如下定义：a.直截面：截面是一个直线。

b.曲面：截面是一个曲线。

（2）教师将学生的发言整理成概念的定义，并与学生一起书写在黑板上或PPT上。

（3）学生记录下概念的定义，并思考和解释这个定义。

5.拓展与延伸：（1）教师出示一些截面的图形，要求学生判断它们属于直截面还是曲面，并解释理由。

（2）引导学生思考并设计一些截几何体的问题，让学生互相出题、思考和解答。

6.练习与巩固：（1）教师布置练习题，巩固学生对截面的判断和解释能力。

（2）学生独自或合作完成练习题，并寻找解题方法和答案验证。

（3）学生相互交流和讨论答案，并与教师进行订正和指导。

7.总结与检验：（1）教师对学生的练习成果进行总结和评价，对学生提出的问题进行解答和补充。

（2）教师提问学生，检验学生对直截面和曲面的理解。

8.课堂作业：布置作业：设计一个截一个几何体的问题，并提供解答过程和结果。

截一个几何体教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解截面的概念，了解用一个平面去截一个几何体可能得到的形状。

通过实际操作和观察，培养学生的空间想象能力和动手实践能力。

2、过程与方法目标经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在探索中学会合作交流。

3、情感态度与价值观目标通过活动，激发学生对数学的好奇心和求知欲，培养学生的创新意识和探索精神，让学生在数学活动中获得成功的体验，增强自信心。

二、教学重难点1、教学重点理解截面的概念，能够想象并说出用一个平面去截一个几何体所得到的截面形状。

2、教学难点能够根据已知条件判断几何体被一个平面所截得到的截面形状，以及能够通过实际操作验证自己的想象。

三、教学方法讲授法、直观演示法、实践操作法、小组合作探究法。

四、教学准备多媒体课件、各种几何体模型（如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等）、刀具、土豆或萝卜等。

五、教学过程1、导入新课通过展示一些生活中常见的物体被切割后的截面图片，如西瓜被切开后的截面、树木被锯断后的截面等，引导学生观察并思考截面的形状，从而引出本节课的主题——截一个几何体。

2、讲授新课（1）截面的概念结合导入环节的图片，讲解截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。

（2）用一个平面去截正方体利用多媒体课件展示正方体被一个平面所截的不同情况，让学生观察并思考可能得到的截面形状。

然后让学生分组进行实际操作，用刀具切割土豆或萝卜做成的正方体模型，亲身体验截面的形成过程，并记录下所得到的截面形状。

小组汇报交流，教师总结归纳：正方体的截面可能是三角形、四边形（包括正方形、长方形、梯形）、五边形、六边形。

（3）用一个平面去截其他几何体依次展示长方体、圆柱、圆锥、球被一个平面所截的情况，让学生想象并猜测可能得到的截面形状。

然后通过多媒体动画演示或实际操作进行验证。

长方体的截面可能是三角形、四边形（包括正方形、长方形、梯形）、五边形、六边形。