涡电场与涡电流

涡电场与涡电流
姓名：周琳
学号：5100309339
班级：F1003006
指导老师：李翠莲
摘要：本文介绍了涡电流的起源、性质、应用、发展现状和未来潜在发展方向，重点介绍了涡电流的热效应、趋肤效应、机械效应及其实际应用，引用了当前关于涡电流的相关研究成果，提出了对于未来应用和理论研究方向的大胆预测。

Abstract:This passage mainly introduces the origin,properties,application,current situation and potential research direction of the eddy current.Heat effect,skin
effect,mechanical effect and their practical application are explained in details.Some latest researches are cited and several bold predictions about the current are given at the end of the passage.
1.涡电流的起源
电磁感应（Electromagnetic induction）现象是指变化磁通量中的导体中会产生电动势，此电动势称为感应电动势或感生电动势。

如果该导体形成了闭合回路，则在此闭合回路中产生感应电流。

电磁感应现象是1831年由迈克尔·法拉第发现的。

涡旋电流是指在变化磁场中的金属导体内部产生的电流。

该现象于1855年，由法国科学家莱昂·傅科发现。

他发现，在磁场中的运动圆盘因电磁感应而产生电流，因电流呈涡旋状，称为涡旋电流。

图1涡电流的产生示意图【1
】如图所示，在一根导体外面绕上线圈（设匝数为n ，设导体横截面积为S ），并让线圈通入交变电流m I Imsin t ω=（公式1）
那么在导体所在空间会产生图示方向的磁感应强度，大小为
Im sin B nI u t µω==（公式2）因而在导体中会产生感生电动势，大小为
()Im cos d d BS dB S Su t dt dt dt ϕξωω=−=−=−=−（公式3）
设整块金属导体的电阻为R ，则感生电流大小为
Im cos Su t I R R ξωω−==感（公式4）
负号表示涡电流方向与外加电流方向相反。

由于感生电流呈涡旋状，因而称为涡电流。

3.1.热效应
概念：处于变化磁场中的导体由于产生涡电流而放出焦耳热的现象。

电流具有热效应，由热功率公式，将上面公式中的I 感带入即有
222
(Im cos )(Im cos )Su t Su t P R R R ξωωωω−===（公式5）
由该公式可知，对于金属导体，其电阻越小，热功率越大。

3.2.趋肤效应
概念：高频电流在导体截面不均匀分布的现象，其电流密度分布如图2
图2电流密度在导体横截面上的分布
截面上电流密度的分布满足公式
(/)0d ds j j e −=（公式6）
其中为导体截面最外侧的电流密度，d 为距导体表面的距离，ds 为趋肤深度，满足公式
3.3.机械效应
概念：由于导体和磁场之间的相对运动而在导体中产生感生电流，从而驱动或阻碍导体运动的现象，可分为电磁驱动和电磁阻尼。

图三是涡电流机械效应演示装置
图三涡电流机械效应演示装置【2】
【实验原理】：根据法拉第电磁感应定律，当磁铁与金属材料之间有相对运动时，金属材料内就会形成涡电流，涡电流的存在就会阻碍磁铁和金属之间的相对运动。

涡电流越大，这种阻碍作用就会越强，而涡电流的强弱在材料一定的情况下，与材料的形状、大小密切相关。

【实验步骤】：让一块磁铁分别从三个一定高度的中空铝管（A 、B 、C ）顶端落下，其中A 是管壁完好的铝管，B 是管壁上开有狭缝的铝管，C 是管壁上加工出许多圆孔的铝管。

观察并比较在三种情况下磁铁下落的快慢情况。

【实验现象及解释】：磁铁在A 管中下落得最慢，而在B 管中下落速最快。

这是因为管壁完整的铝管有助于形成涡电流，磁铁受到的阻碍作最强，故下落最慢；管壁上有一条缝时，由于缝的阻断作用，涡电流不易形成，磁铁受到的阻碍作用最弱，故磁铁在其中下落最快；管壁上开许多孔的铝管，虽有阻断涡电流的作用，但没有开缝的阻断作用强，故磁铁在其中落下时，速度介于A 、B 之间。

4.涡电流效应的应用与避免
4.1.热效应的应用与避免
当金属导体电阻较小时，热功率
2
(Im cos )Su t P R ωω=（公式5）
较大，在短时间内可以释放大量的焦耳热，因而可以用来加热原材料。

生产生活中的实际应用为：用于冶炼钢铁的高频感应炉（图4）和家庭常用的电磁灶（图5）。

图4电流热效应的实际应用
然而，对于变压器和电机，其磁芯产生电流的热效应，会影响其正常工作。

因而，在这种情况下，我们要避免或者减少涡电流的热效应。

由电阻公式
l
R S ρ=（公式7）
可知，在截面一定的情况下，使用电阻率更小的材料或者减小导体高度可以减少涡电流的热效应。

工程实践中经常采用的方法是：1、用互相绝缘的硅钢片代替整块的磁芯（图6）；
2、使用电阻率更小的材料
图5用硅钢片代替磁芯减小涡电流热效应
4.2.趋肤效应的避免
趋肤效应的存在降低了电流传导的有效面积，增大了导线的等效电阻。

为了缓解趋肤效应的影响，增大导线的有效载流面积，减小导线等效电阻，通常采用一下方法：1)
表面镀银以减小电阻（银的电阻率小）；2)
将导体挖空中心，制成圆筒状；3)将大直径的粗导线用多股相互绝缘额细导线编制成束代替。

4.3.机械效应的应用
电磁阻尼广泛应用与磁电式仪表，如电流表、电压表（图7）等。

图6机械效应的应用举例
图6对电磁阻尼在磁电式仪表中的应用做了理论解释。

当指针向如图所示方向偏转时，在线圈中会产生涡电流，从而产生如图所示的受力，由于力矩与指针偏转角速度方向相反，因而阻碍了指针的偏转，是指针稳定下来便于读数。

此外，电磁驱动可应用与感应式异步电动机（图7）。

5.发展现状
涡电流从19世纪被发现至今，已经广泛应用于生活生产的各个方面，涡电流分选机、涡电流传感器、涡电流导电仪等一系列产品的出现是涡电流应用的一个典型。

下面本文结合涡电流相关理论研究方面给出较新的两个研究结果。

5.1.饱和材料涡电流的处理
电动机的涡电流影响其正常运行，需要进行处理。

然而，线性材料的涡电流可以通过简单方式较小，但饱和材料的涡电流则不宜不易消除。

半分析法和班经验方法被引进来处理这
类问题。

麻省理工大学James L.Kirtley Jr.的课程将以里面详细讲述了此方面内容。

【3】
5.2.趋肤效应的实际计算
趋肤效应导致的电流分布可以从实验测得，但理论方面的计算有一定难度。

以麦克斯韦方程组为基础，运用菲涅尔公式的求解方法被引入来进行实际计算，分析了趋肤效应的理论原因，计算趋肤效应的电流分布并分析了趋肤深度，重庆文理学院对此方面的内容进行了分析整理。

【4】
部分直径铜线的趋肤深度和等效电阻如下表所示：
表1部分直径铜线的趋肤效应
【此数据来源于豆丁文档/p-88401522.html】
6.发展前景预测
6.1.热效应的进一步应用和热效率的提高
我电流的热效应在生活生产中虽然已经有了长远的应用，但其应用的广度和深度还有待提高。

怎么进一步一搞热效应的利用效率，怎么拓宽热效应到微观领域的应用可能是接下来的研究课题之一。

6.2.趋肤效应的进一步计算和阐明
趋肤效应的基础解释比较明显，但深究其理论原因和电流密度分布的实际情况，则还需要我们更深入一步，从理论的层次给出更加普遍，更加合理的解释。

趋肤效应的运用和避免则会是人们继续研究的课题。

究竟该用直径多细的导线，用多少根这样的导线才能最合理地传输高压电？这或许是工程实践和理论分析共同面临的难题。

6.3.机械效应和其他理论的结合
电磁阻尼是否可以应用于实际，是否可以大胆畅想电磁阻尼用于车辆的避碰？电磁驱动又是否可以和发电机联系在一起，让转动的磁铁带动线圈转动，让能量的产生和输出同步进行，虽然不可能实现百分百的效率，那么能达到多高的利用效率呢？或许，未来的科学研究
会解开我们所有的疑问。

6.4.涡电流的综合应用值得期待
涡电流的众多效应在应用时是被隔绝开来的，如果多重效应结合起来是否也可以产生某种实际的应用，用到生产或生活的某个角落。

综合应用涡电流会带来怎样的惊喜，又会有怎样的挑战和困难？涡电流综合应用的探索值得期待。

7.参考资料
【1】百度百科——涡电流
【2】北京航空航天大学课程网站
【3】涡流电流，表面阻抗和损耗机理James L.Kirtley Jr.2005年9月麻省理工大学
【4】趋肤效应的理论研究与解析计算石东平唐祖义陈武重庆理工大学
【5】豆丁文档趋肤效应的计算。