常用坐标系及其间的转换

CAD中的坐标系和坐标转换教程在CAD软件中，坐标系是一个非常重要的概念。

它用来定位和测量对象在二维或三维空间中的位置。

理解坐标系的概念及其转换是使用CAD软件的关键技巧之一。

在这篇文章中，我们将深入探讨CAD中的坐标系和坐标转换教程。

1. 定义坐标系在CAD软件中，一般使用笛卡尔坐标系（Cartesian coordinate system）来描述一个点的位置。

笛卡尔坐标系由三个坐标轴组成：x轴、y轴和z轴。

在二维空间中，只使用x和y轴。

坐标轴的交叉点被称为原点，通常表示为(0,0,0)。

2. 绝对坐标和相对坐标CAD中有两种常用的坐标表示方法：绝对坐标和相对坐标。

- 绝对坐标：通过直接给出点在坐标系中的位置来定义。

例如，一个点的绝对坐标可以表示为(10, 20, 5)，其中x坐标为10，y坐标为20，z坐标为5。

- 相对坐标：通过给出点到另一个点的距离和方向来定义。

例如，如果我们要将一个点从(10, 20, 5)移动到(15, 25, 7)，我们可以使用相对坐标表示为(5, 5, 2)，其中x轴方向移动了5个单位，y轴方向移动了5个单位，z轴方向移动了2个单位。

3. 坐标转换在CAD软件中，我们经常需要进行坐标转换，以便在不同坐标系之间切换或进行准确测量。

- 绝对坐标到相对坐标的转换：如果我们知道两个点的绝对坐标，我们可以计算它们之间的相对坐标。

例如，我们知道点A的绝对坐标为(10, 20, 5)，点B的绝对坐标为(15, 25, 7)，我们可以计算从点A到点B的相对坐标为(5, 5, 2)。

这对于移动或复制对象非常有用。

- 相对坐标到绝对坐标的转换：如果我们知道一个点的绝对坐标和另一个点的相对坐标，我们可以计算出第二个点的绝对坐标。

例如，我们知道点A的绝对坐标为(10, 20, 5)，点B相对于点A的坐标为(5, 5, 2)，我们可以计算出点B的绝对坐标为(15, 25, 7)。

4. 坐标的旋转和缩放除了坐标的转换，CAD软件还提供了旋转和缩放的功能。

第1讲坐标系种类及坐标转换在数学和物理学中，坐标系是用于表示和定位点的一组数学规则。

它可以帮助我们在平面或空间中精确地描述和测量位置、方向和距离。

坐标系通常由坐标轴和原点组成，坐标轴是一条直线，它们与原点形成直角。

有多种类型的坐标系，每一种都有特定的用途和应用。

以下是常见的几种坐标系：1.直角坐标系：直角坐标系也称为笛卡尔坐标系，是最常见的坐标系。

它由两条垂直的坐标轴和一个原点组成。

坐标轴可以是水平的x轴和垂直的y轴，或者在三维空间中可以加上一个垂直的z轴。

直角坐标系使用(x,y,z)来表示点的坐标，其中x表示点在x轴上的位置，y表示点在y轴上的位置，z表示点在z轴上的位置。

2.极坐标系：极坐标系用于描述平面上的点，它由一个原点和一个角度和距离组成。

极坐标系以原点为中心，用一个角度（通常用弧度表示）表示点与参考线（通常是x轴）之间的角度，用一个距离表示点与原点之间的距离。

极坐标系使用(r,θ)来表示点的坐标，其中r表示点与原点的距离，θ表示点与参考线之间的角度。

3.柱坐标系：柱坐标系是三维空间中的一种坐标系，它由一个原点、一个角度、一个距离和一个高度组成。

柱坐标系类似于极坐标系，但增加了一个垂直的z轴来表示高度。

柱坐标系使用(r,θ,z)来表示点的坐标，其中r表示点与原点的水平距离，θ表示点与参考线（通常是x轴）之间的角度，z表示点的高度。

4.球坐标系：球坐标系也是三维空间中的一种坐标系，它由一个原点、一个纬度、一个经度和一个距离组成。

球坐标系使用(r,θ,φ)来表示点的坐标，其中r表示点与原点的距离，θ表示点与参考线（通常是z轴）之间的纬度，φ表示点在参考平面上的经度。

在不同的坐标系之间进行转换时，我们需要使用特定的转换公式。

以直角坐标系和极坐标系为例，我们可以使用以下公式进行转换：x = r * cos(θ)y = r * sin(θ)r = sqrt(x^2 + y^2)θ = atan2(y, x)这些公式使我们能够在不同坐标系之间相互转换，并确保保持位置的准确性。

7.5 常用坐标系之间的关系与转换一、大地坐标系和空间大地直角坐标系及其关系大地坐标系用大地纬度企丈地经度L 和丈地髙H 来表示点的位置°这种坐标系是经 典大地测量甬:両用座标紊7屜据地图投影的理论,大地坐标系可以通过一定的投影转 化为投影平面上的直角坐标系，为地形测图和工程测量提供控制基础。

同时，这种坐标系 还是研究地球形状和大小的 种有用坐标系°所以大地坐标系在大地测量中始终有着重要 的作用.空间大地直角坐标系是-种以地球质心为原点购亘墮®坐标系，一般用X 、化Z 表 示点BSSTSTT 逐碇SS 範菇飞両H 绕禎扭转冻其轨道平面随时通过 地球质心。

对它们的跟踪观测也以地球质心为坐标原点，所以空间大地直角坐标系是卫星 大地测量中一种常用的基本坐标系。

现今，利用卫星大地测量的手段*可以迅速地测定点的空间大地直角坐拯，广泛应用于导航定位等空间技术。

同时经过数学变换，还可求岀点 的大地坐标I 用以加强和扩展地面大地网，进行岛屿和洲际联测，使传统的大地测量方法 发生了深刻的变化，所以空间大地宜角坐标系对现今大地测量的发展’具有重要的意义。

、大地坐标系和空间大地直角坐标系的转换如图7- 23所示’尸点的位置用空间 大地直角坐标〔X, Y, Z)表示，其相应 的大地坐标为(E, L)a 将该图与图？一5上式表明了 2种基本坐标系之间的关系。

加以比较可见，图7-5中的子午椭圆平面 相当于图7-23中的OJVP 平面.其中 PPz=Z.相当于图7-5中的j7；OP 3相当 丫于图7-5中的仏两平面的经度乙可视为相同，等于"叽 于是可以直接写岀X=jrcQsi f Y=jrsinL, Z=y将式(7-21).式(7-20)分别代入上式, 井考虑式(7-26)得X=Ncos^cosZr ”Y =NcQsBsinL > (7—78)Z=N (1—护〉sin^ ；BB 7-231.由大地坐标求空间大地直角坐标当已知椭球面上任一点P 的大地坐标(B, L)时，可以按式(7-78)直接求该点的 空间大地直角坐标(X, Y, Z)。

二、研究对象二地球表面地物的形状和空间位置，空间位置要用坐标表示，所以研究坐标系及其相互之间的转换非常重要。

下面是相关坐标系分类及相互转换： 1、天球坐标系首先了解什么是天球：以地球质心为中心以无穷大为半径的假想球体。

天球 天球坐标系天球坐标系在描述人造卫星等相对地球运动的物体是很方便，他是以地球质心为中心原点的，分为球面坐标系和直角坐标系。

球面：原点O 到空间点P 距离r 为第一参数，OP 与OZ 夹角θ为第二参数，面OPZ 和面OZX 夹角α为第三参数。

直角：用右手定则定义，通常X 轴指向赤道与初始子午线的交点。

相互转换：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==++=)/arctan()/arctan(22222Y X Z X Y Z Y X r βα 2、大地坐标系大地坐标在描述地面点的位置是非常有用， 是通过一个辅助面（参考椭球）定义的， 分为大地坐标系和直角坐标系。

H 为大地高，一般GPS 测量用，大地坐标系大地坐标系：大地纬度B 为空间点P 的椭球法面与面OXY 夹角，大地经度L 为ZOX 与ZOP 夹角，大地高程H 为P 点沿法线到椭球面距离直角坐标系：椭球几何中心与直角坐标系原点重合，短半轴与Z 轴重合，其他符合右手定则。

相互转换:黄赤交角23°27′X YZ oP春分点黄道 天球赤道 起始子午面L B PH[]⎪⎩⎪⎨⎧+=+=-=+-=L B H N X L B H N Y B e a N B H e N Z cos cos )(sin cos )(e ,2sin 21/ sin )21(为第一扁率卯酉全曲率半径，其中3、惯性坐标系（CIS ）与协议天球坐标系① 惯性坐标系（CIS ）:在空间不动或做匀速直线运动的坐标系.② 协议天球坐标系：以某一约定时刻t0作为参考历元，把该时刻对应的瞬时自转轴经岁差和章动改正后作为Z 轴，以对应的春分点为X 轴的指向点，以XOZ 的垂直方向为Y 轴方向建立的天球坐标系。

7.5 常用坐标系之间的关系与转换一、大地坐标系和空间大地直角坐标系及其关系 大地坐标系用大地纬度企丈地经度L 和丈地髙H 来表示点的位置°这种坐标系是经 典大地测量甬:両用座标紊7屜据地图投影的理论,大地坐标系可以通过一定的投影转 化为投影平面上的直角坐标系，为地形测图和工程测量提供控制基础。

同时，这种坐标系 还是研究地球形状和大小的 种有用坐标系°所以大地坐标系在大地测量中始终有着重要 的作用.空间大地直角坐标系是-种以地球质心为原点购亘墮®坐标系，一般用X 、化Z 表 示点BSSTSTT 逐碇SS 範菇飞両H 绕禎扭转冻其轨道平面随时通过 地球质心。

对它们的跟踪观测也以地球质心为坐标原点，所以空间大地直角坐标系是卫星 大地测量中一种常用的基本坐标系。

现今，利用卫星大地测量的手段*可以迅速地测定点的空间大地直角坐拯，广泛应用于导航定位等空间技术。

同时经过数学变换，还可求岀点 的大地坐标I 用以加强和扩展地面大地网，进行岛屿和洲际联测，使传统的大地测量方法 发生了深刻的变化，所以空间大地宜角坐标系对现今大地测量的发展’具有重要的意义。

、大地坐标系和空间大地直角坐标系的转换如图7- 23所示’尸点的位置用空间 大地直角坐标〔X, Y, Z)表示，其相应 的大地坐标为(E, L)a 将该图与图？一5加以比较可见，图7-5中的子午椭圆平面 相当于图7-23中的OJVP 平面.其中 PPz=Z.相当于图7-5中的j7；OP 3相当 丫于图7-5中的仏两平面的经度乙可视为相同，等于"叽 于是可以直接写岀X=jrcQsi f Y=jrsinL, Z=y将式(7-21).式(7-20)分别代入上式, 井考虑式(7-26)得X=Ncos^cosZr ”Y =NcQsBsinL > (7—78)Z=N (1—护〉sin^ ；上式表明了 2种基本坐标系之间的关系。

BB 7-231.由大地坐标求空间大地直角坐标当已知椭球面上任一点P 的大地坐标(B, L)时，可以按式(7-78)直接求该点的 空间大地直角坐标(X, Y, Z)。

CGCS2000坐标系与WGS84坐标系的关系及转换发表时间：2015-12-25T15:19:19.327Z 来源：《基层建设》2015年15期供稿作者：王继承[导读] 辽宁省摄影测量与遥感院辽宁沈阳我们要充分理解它们之间的关系，概念上要将它们区别对待，在不同精度的生产项目中要对其灵活应用和灵活转换，使之更好的服务于我们的测绘生产。

王继承辽宁省摄影测量与遥感院辽宁沈阳 110034摘要：本文论述了CGCS2000坐标系与WGS84坐标系定义、实现方法及相互关系，并指出了在实际工作中2种坐标系相互使用、转换时需要注意的问题。

关键词：CGCS2000坐标系；WGS84坐标系；框架；历元；扁率1 前言2000国家大地坐标系简称CGCS2000坐标系，是我国当前最新的国家大地坐标系，2008年7月1日我国CGCS2000坐标系的正式启用，其优越性也经逐步得到体现，各级测绘成果也逐步的向其过渡，WGS84坐标系是美国国防部制图局建立起的坐标系，目前主流航空摄影定位设备均采用美国的GPS系统，获取的数据成果均采用WGS84坐标系，CGCS2000坐标系与WGS84坐标系同属地心坐标系，表现形式以及坐标数值差异不大，实际工作中容易对这2种坐标系进行混淆，本文对这2种坐标系的定义、实现方法及相互关系做了较详细的介绍，并指出这2种坐标系在使用及转换时应注意的问题。

2 2000国家大地坐标系定义和实现2000国家大地坐标系（china geodetic coordinate system 2000），缩写为CGCS2000，它是全球地心坐标系在我国的具体体现，其定义包括坐标系的原点、三个坐标轴的指向、尺度以及地球椭球的4个基本参数的定义，其原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心，Z轴由原点指向历元2000的地球参考极的方向，X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面（历元2000.0）的交点，Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。

坐标系种类及坐标转换坐标系是一种用于描述和定位空间中点的系统。

它将一个点与一组数值或坐标相关联，以便可以在平面或空间中准确地表示该点。

不同的坐标系适用于不同的应用和领域，因此掌握坐标系及其之间的转换对于地理、几何、物理等学科非常重要。

常见的坐标系有：直角坐标系、极坐标系、球坐标系、大地坐标系等。

直角坐标系是最为常见和常用的坐标系之一、它由两条垂直的坐标轴组成，分别称为x轴和y轴。

每个点在这个坐标系中可以用一个有序对(x,y)表示，其中x是点到y轴的有向距离（也称为横坐标），y是点到x轴的有向距离（也称为纵坐标）。

直角坐标系可用于描述平面几何问题，如图形的位置、长度、面积等。

直角坐标系与极坐标系之间可以进行坐标转换。

极坐标系用一个点到极点的距离和该向量与极轴的夹角来表示一个点。

极坐标系可以用于描述径向对称问题，如圆形、螺旋线和角度测量等。

通过将直角坐标系中的点(x,y)转换为极坐标系，可以使用极径(r)和极角(θ)来描述这个点。

其中，r表示点到原点的距离，θ表示点与正x轴之间的夹角。

转换公式为：r=√(x^2+y^2)θ = arctan(y / x)由于球体的表面是不规则的，所以球面上的点描述需要使用球坐标系。

球坐标系由一个点到球心的距离、该点与正z轴之间的夹角和该向量的方位角来表示。

球坐标系通常在物理学、灵活性建模、导航等领域中使用。

球坐标系的转换公式为：ρ=√(x^2+y^2+z^2)θ = arccos(z / ρ)φ = arctan(y / x)大地坐标系是一种用于地理测量和导航的坐标系。

它将地球视为椭球体，由纬度、经度和高度来表示地球上的点。

纬度是地球表面点与赤道之间的夹角，而经度是该点与本初子午线的夹角。

经度和纬度以度数表示。

大地坐标系的转换公式可以由大地测量学理论推导得出。

除了上述常见的坐标系外，还有一些特殊的坐标系，如本经纬度坐标系、笛卡尔坐标系、极策坐标系等，它们在特定的领域或问题中有着特殊的应用。

球坐标和柱坐标的转换球坐标和柱坐标是三维空间中常用的坐标系，它们和直角坐标系是相互转换的。

本文将介绍球坐标和柱坐标的定义以及它们之间的转换方法。

球坐标球坐标系是一种描述空间中点的坐标系，它用半径（r）、极角（θ）和方位角（φ）来描述点的位置。

半径（r）表示点到坐标系原点的距离，极角（θ）表示点与z轴的夹角，方位角（φ）表示点在xy平面的投影与x轴的夹角。

球坐标的坐标表示为：(x, y, z) = (r * sinθ * cosφ, r * sinθ * sinφ, r * cosθ)柱坐标柱坐标系是一种描述空间中点的坐标系，它用半径（ρ）、极角（θ）和高度（z）来描述点的位置。

半径（ρ）表示点到柱坐标系极轴的距离，极角（θ）表示点与柱坐标极轴的夹角，高度（z）表示点在z轴上的坐标。

柱坐标的坐标表示为：(x, y, z) = (ρ * cosθ, ρ * sinθ, z)球坐标转换为柱坐标球坐标系和柱坐标系之间的转换是通过数学公式进行的。

球坐标转换为柱坐标的公式如下：ρ = r * sinθz = r * cosθ柱坐标转换为球坐标柱坐标转换为球坐标的公式如下：r = √(ρ^2 + z^2)θ = arctan(ρ / z)总结球坐标和柱坐标是三维空间中常用的坐标系，它们的转换可以通过数学公式进行。

球坐标由三个参数（半径、极角和方位角）表示，柱坐标由三个参数（半径、极角和高度）表示。

通过球坐标转换为柱坐标，可以得到柱坐标系中的坐标值，同样地，通过柱坐标转换为球坐标，可以得到球坐标系中的坐标值。

以上是球坐标和柱坐标的定义以及它们之间的转换方法的介绍。

了解球坐标和柱坐标的概念及其转换方法，有助于我们更好地理解和应用三维空间中的坐标系统。

测绘中常用坐标系统及其转换方法近年来，随着跨国工程和地理信息系统应用的普及，测绘中常用的坐标系统及其转换方法成为了研究的热点。

本文将为大家介绍几种常见的坐标系统以及它们之间的转换方法。

一、WGS 84坐标系统WGS 84坐标系统是全球卫星定位系统（GPS）所采用的坐标系统，它以地球椭球体为基准，采用经度和纬度坐标来表示地理位置。

在跨国工程和导航应用中，许多国家和地区广泛使用WGS 84坐标系统。

但是，由于国际及各国国家大地测量资料的差异，不同国家或地区的WGS 84数据存在一定的偏差。

二、北京 54坐标系统北京 54坐标系统是中国国家采用的一种大地坐标系统，它以北京天文台的位置为基准点，通过经度和纬度坐标来确定地理位置。

北京 54坐标系统在中国领土内广泛应用于测绘工作，包括土地管理、水利工程等。

在进行国内跨省、跨市工程规划时，需要进行坐标转换以适应不同的区域。

三、UTM坐标系统UTM（通用横轴墨卡托投影）是一种经常被用于工程测绘中的坐标系统。

UTM坐标系统将地球表面分割成60个地带，每个地带都有一个投影中心线。

在每个地带内，以该地带中心线为基准，通过东西方向的距离和南北方向的距离来表示地理位置。

UTM坐标系统在工程和军事方面得到了广泛应用，特别是在大规模地图制作和测量工作中。

四、坐标系统的转换方法在跨国工程和跨区域测绘中，不同坐标系统之间的转换是必不可少的。

以下是几种常见的坐标系统转换方法：1. 参数转换法参数转换法是通过一定的数学模型，将源坐标系的坐标转换为目标坐标系的坐标。

这种方法适用于地理坐标系和投影坐标系之间的转换，转换的准确性取决于选取的转换模型。

2. 数据库转换法数据库转换法通过建立坐标系统转换的数据库，存储源数据与目标数据的对应关系。

当需要进行坐标转换时，通过查询数据库获取对应的转换参数进行计算。

3. 综合转换法综合转换法是结合参数转换法和数据库转换法的优点，综合利用数学模型和数据库查询实现坐标系统之间的转换。

航天测控常用坐标系及其转换关系摘要：为解决航天发射任务中，经常涉及到飞行器飞行弹道在各类坐标系之间的转换问题。

该研究详细介绍了航天测控系统常用到的坐标系，包括发射系、发惯系、地心系、测站系、弹体系等，并深入分析了各个坐标系之间的内在关系，给出了各坐标系之间相互换转换公式，为航天测控工作中坐标转换提供了依据。

关键字：测控（TT&C）；坐标转换；靶场。

0引言为使靶场测控工作能够正常高效展开，本研究对靶场涉及到的常用坐标系以及相互转换关系进行了深入分析。

本研究中涉及到的坐标转换主要包括发射系、发惯系、地心系、弹体系、测站系以及常用参数的转换计算。

1靶场常用坐标系介绍结合靶场工作实际情况，分析发现靶场常涉及到的坐标系主要包括发射系、发惯系、地心系、弹体系、测站系这几类。

首先对这几类坐标系分别做以下介绍[1~3]。

1.1发射坐标系发射坐标系主要用来描述飞行器的运动和姿态，以O f-x f y f z f表示，如图1所示，定义如下：原点O f：位于飞行器质心在发射台水平面的投影点；x f轴：在原点水平面内，指向发射瞄准方向；y f轴：与过原点的铅垂线一致，指向地球外；z f轴：与x f轴和y f轴构成右手坐标系。

1.2发射惯性坐标系发射惯性坐标系（以下简称发惯系）以O f-x fg y fg z fg表示，原点为发射点，在发射瞬间与发射坐标系相应轴平行，整个参考框架不随地球旋转。

1.3地心大地坐标系地心大地坐标系（以下简称地心系）以O e-x d y d z d表示，如图2所示，定义如下：原点O e：位于地球质心；x d轴：在赤道面内，由地球质心指向格林尼治子午线；y d轴：垂直于赤道面，与地球自转角速度矢量一致；z d轴：与x d轴和y d轴构成右手坐标系。

1.4弹体系飞行器本体坐标系（以下简称弹体系）以O dt-x dt y dt z dt表示，如图3所示，定义如下：原点O dt：位于飞行器质心；x dt轴：沿飞行器纵轴，由质心指向头部；y dt轴：在飞行器的纵对称面内，垂直于O dt-x dt轴，指向上方（即第III象限线）；z dt轴：与x dt轴和y dt轴构成右手坐标系。

utm坐标系和wgs84坐标转换规则的概述utm坐标系和wgs84坐标转换规则的概述引言：UTM坐标系（Universal Transverse Mercator）和WGS84坐标系（World Geodetic System 1984）是地理信息系统（GIS）中常用的坐标系统。

它们以不同的方式定位地球表面上的点，且在不同的地理应用中具有重要的作用。

本文将对UTM坐标系和WGS84坐标系进行概述，并探讨它们之间的转换规则。

一、UTM坐标系1. UTM坐标系的定义UTM坐标系是一种平面直角坐标系，将地球表面划分为多个横切的投影带，每个投影带的宽度为6度。

每个投影带都以中央子午线为基准线，并使用横轴为东西方向、纵轴为南北方向的坐标系统来描述地球上的点位置。

2. UTM坐标系的特点- UTM坐标系是基于高斯-克吕格投影（Transverse Mercator Projection）而建立的。

- UTM坐标系有多个投影带，每个投影带的中央子午线都位于该带的中央。

- UTM坐标系适用于大部分地区的小到中等范围地理应用，尤其是陆地表面的测量和制图。

3. UTM坐标的表示方法UTM坐标使用两个值来表示一个点的位置，分别是东偏移和北偏移。

其中东偏移指的是距离中央子午线的偏移量，北偏移指的是距离赤道的偏移量。

二、WGS84坐标系1. WGS84坐标系的定义WGS84坐标系是一个全球的地理坐标系统，它是由美国国家测绘局（National Geospatial-Intelligence Agency）和国防部联合制定的。

WGS84坐标系采用椭球体来近似地球形状，并将地球表面划分为经度和纬度。

2. WGS84坐标系的特点- WGS84坐标系是一个大地坐标系统，用于确定地球表面上的点的经度、纬度和海拔。

- WGS84坐标系在全球范围内被广泛应用，特别是用于GPS定位和导航系统。

3. WGS84坐标的表示方法WGS84坐标使用经度和纬度来表示一个点的位置。