人教版七年级数学上册《有理数的混合运算》专题训练-附参考答案

第 1 页 共 27 页 人教版七年级数学上册《有理数的混合运算》专题训练-附参考答案

【解题技巧】

主要是要注意混合运算的运算顺序。一级运算：加减法；二级运算：乘除法；三级运算：乘方运算。规定：先算高级运算 再算低级运算 同级运算从左到右依次进行。

（1）有括号 先算括号里面的运算 按小括号、中括号、大括号依次进行；（2）先乘方、再乘除、最后加减；（3）同级运算 按从左往右依次进行。

当然 在准守上述计算原则的前提下 也需要灵活使用运算律 以简化运算。

1．（2022·广西崇左·七年级期末）计算：

(1)3312424； (2)2014281|5|(4)(8)5．

【答案】(1)12 (2)-7

【分析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；

（2）原式先算乘方及绝对值 再算乘除 最后算加减即可求出值．

(1)原式9489

12；

(2)原式＝﹣1+5×（85）﹣16÷（﹣8）

＝﹣1﹣8+2

＝﹣7．

【点睛】本题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键．

2．（2022·内蒙古·七年级期末）计算：

(1)31125(25)25424 (2)4211(1)3[2(3)]2

【答案】(1)25 (2)16

【分析】（1）根据乘法分配律、有理数乘法法则、减法法则和加法法则计算即可；

（2）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可． 第 2 页 共 27 页 (1)解：原式311252525424

31125424

251

25；

(2)解：原式111(29)23

11(7)6

761

16．

【点睛】此题考查了有理数的混合运算．解题的关键是掌握有理数的混合运算的运算顺序和每一步的运算法则．

3．（2022·山东东营·期末）计算：

(1)11311338； (2)42111(2)|25|623

【答案】(1)34 (2)5

【分析】（1）原式先算括号内的 再算乘除；

（2）原式先乘方 再中计算括号内及绝对值内的减法 再计算乘法 最后计算加减即可求出值．

(1)解：11311338

433328

34

(2)解：42111(2)|25|623

111436623

14332

5

【点睛】此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键．

4．（2022·安徽阜阳·七年级期末）计算： 第 3 页 共 27 页 （1）221113232． （2）2221132()1.532

【答案】（1）16（2）-2312

【分析】先计算乘方及小括号内的运算 再计算乘法 最后计算加减法．

【详解】（1）解：221113232

=111723

=716

=16．

（2）解：2221132()1.532

19(924)34

19(1)34

1934

=-2312．

【点睛】此题考查了含乘方的有理数的混合运算 正确掌握有理数的运算法则及运算顺序是解题的关键．

5．（2022·湖南娄底·七年级期末）计算：

（1）220211110.5233； （2）224212512432

【答案】（1）16（2）6

【分析】（1）原式先计算乘方运算 再计算乘除运算 最后算加减运算即可得到结果．

（2）先算乘方 再算乘除 最后算减法；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算．

【详解】（1）解：原式117112912366

（2）解：224212512432

2116512434

21164242434 第 4 页 共 27 页 4166

410

6

【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算 掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键 运算顺序为：先乘方 再乘除 最后算加减 有括号先计算括号内的运算．

6．（2022·天津北辰·七年级期末）（1）24(3)5(2)6；（2）31162(4)8．

【答案】（1）52；（2）-52．

【分析】（1）先算乘方 然后计算乘除 最后算加减即可；（2）先算乘方 然后计算乘除 最后算加减即可．

【详解】解：（1）24(3)5(2)6

=4×9+10+6

=52；

（2）31162(4)8

=-16÷8-12

=-2-12

=-52．

【点睛】本题考查了有理数的混合运算 有理数混合运算顺序：先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算．

7．（2022·广西百色·七年级期末）计算：（1）22241322.（2）33(2)30(5)34．

【答案】（1）8（2）-2

【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可；含乘方的有理数混合运算法则：1、先乘方 再乘除 最后加减；2、同级运算 从左往右进行；3、如果有括号 先做括号内的运算 按小括号、中括号、大括号依次进行．

【详解】（2）解：原式161924

16824 第 5 页 共 27 页 16164

8．

解：原式51411

551

11

2．

【点睛】本题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解题的关键．

8．（2022·河南周口·七年级期末）计算：

(1)2022211(1)(1)(32)23 (2)23220213(4)(2)(2)(1)

【答案】(1)556 (2)35

【分析】（1）原式先计算乘方运算及括号内的运算 再计算乘除运算 最后计算加减运算即可求出值；（2）先计算乘方运算 再计算乘除运算 最后计算加减运算即可求出值．

(1)解：原式=111(92)23

=1176

=556；

(2)解：原式=9(4)(8)4(1)

=3621

=35

【点睛】此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键．

9．（2022·江苏扬州·七年级期末）计算：

(1)3(6)(1.55)3.25(15.45)4； (2)22351222125

【答案】(1)-7 (2)98

【分析】（1）先算同分母分数 再算加减法即可求解；

（2）先算乘方 再算乘除 最后算加法；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算．

(1)解：3(6)(1.55)3.25(15.45)4 第 6 页 共 27 页 (6.753.25)(1.5515.45)

1017

7；

(2)解：22351222125

254(8)1425

2514()14825

118

98．

【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号 要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时 注意各个运算律的运用 使运算过程得到简化．

19．（2022·河南南阳·七年级期末）计算(1)243(6)()94； (2)33116(2)()(4)3.52．

【答案】(1)11 (2)1

【分析】（1）先计算乘方 再利用乘法分配律计算即可；（2）先计算乘方 再计算乘除 最后计算加减即可．

(1)解：原式4336()94

4336()3694

1627

11；

(2)解：原式116(8)()(4)3.58

20.53.5

1．

【点睛】本题主要考查有理数的混合运算 解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．

11．（2022·河北邯郸·七年级期末）计算：20212132311234．

【答案】12 第 7 页 共 27 页 【详解】解：原式44311213123

434912．

【点睛】本题考查了有理数的混合运算 熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 按从左到右的顺序计算．如果有括号 先算括号里面的 并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．

12．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：

（1）． （2）．

（3） （4）

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）

【分析】（1）直接约分计算即可；（2）将除法转化为乘法 再约分计算；

（3）先算乘方和括号 再算乘除 最后算加减；（4）先算乘方 再算乘除 最后算加减．

【详解】解：（1）

=；

（2）

=

=

=；

（3）

= 71(5)2715(0.25)63231213(2)5223(0.25)(8)9525225792016571(5)275215(0.25)631316541346525231213(2)531(8)45