地图及等高线比例尺

1 第二讲 地图部分(比例尺、等高线地形图)

一、地图三要素：1．比例尺：

（1）公式：

（2）表示形式：

①数字式：1：4000000；②线段式：___________；③文字式：图上1厘米代表实地距离_____千米。

（3）比例尺大小的比较：①根据分母进行比较：分母越大，比例尺越小；分母越小，比例尺越大。②根据地图表示范围进行比较：在图幅相同的情况下，表示的范围越大，比例尺越小；表示的范围越小，比例尺越大。③根据地图表示内容的详略进行比较：在图幅相同的情况下，表示的内容越详细，比例尺越大；表示的内容越简略，比例尺越小。

（4）比例尺的缩放：

①比例尺放大：用原比例尺×放大到的倍数。

例如将1/20000的比例尺放大1倍，即比例尺放大到2倍，放大后的比例尺是___________________。

②比例尺缩小：用原比例尺×缩小到的倍数。（分数倍）。

例如将1/120000的比例尺缩小1/4，即比例尺缩小到3/4，缩小后的比例尺应为：__________________

③缩放后图幅面积的变化：实际范围一致时

比例尺放大后的图幅面积=原图面积×放大到的倍数之平方。如将比例尺放大到原图的2倍，则放大后图幅面积是原来的_________倍。

比例尺缩小后的图幅面积=原图面积×缩小到的倍数之平方。如将比例尺缩小到原图的1/3，则图幅面积为原图的____________________________

[经典例题1]读下面两个岛屿图，回答下面4题。

5.甲岛位于乙岛的

A.西南方向 B.东北方向 C.东南方向 D.西北方向

6.下列说法正确的是

A.甲图比例尺比乙图小 B.甲岛屿的面积比乙岛大

C.甲､乙两岛都在东半球､中纬度 D.甲岛南北距离比乙岛短

[经典例题2] 将1：100000的地图比例尺放大1倍后，下列说法正确的是 ( )

地理比例尺公式是什么 怎么计算

比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。公

式为：比例尺=图上距离与实际距离的比。比例尺有三种表示方法：数值比例

尺、图示比例尺和文字比例尺。

1 地图的基本知识及公式比例尺的计算公式是：比例尺=图上距离/实地距离

比例尺：

比例尺是表示图上距离比实地距离缩小或扩大的程度。公式为：比例尺=图

上距离与实际距离的比。比例尺有三种表示方法:数字式，线段式，和文字式。

三种表示方法可以互换。一般讲，大比例尺地图，内容详细，几何精度高，

可用于图上测量。小比例尺地图，内容概括性强，不宜于进行图上测量。

地图使用应注意的事项：

1、地图的三要素是比例尺、方向和图例。

2、比例尺的三种表达方式线段式、数字式和文字式比例尺。

3、当地图的图幅大小相等时，比例尺越大，反映的内容越详细，表示的范

围越小。

4、地图上辨别方向的方法：指向标、经纬网，如果前两者均没有，则按照

“上北下南，左西右东”定方向。

比例尺与坡度大小的关系：

1.图幅大小相同的情况下，等高线图上等高距和等高线疏密度相同时，比

例尺越大，坡度越大；

2.图幅大小相同的情况下，等高线图上比例尺和等高线疏密度相同时，等

1 地图与等值线

【考纲解读】

1、理解并掌握地图的三要素。

2、学会不同类型地图的方向确定。

3、学会比例尺的计算与缩放及注记、图例的阅读与运用。

4、掌握等高线地图的一般规律、判读方法。

【考点整合】

【重点突破】

一、等高线地形图中的相关计算

1、计算两地间的相对高度

从等高线上读出任意两点的海拔高度，就可以计算这两点的相对高度：H相=H高—H低。

2、计算两地间的气温差

已知某地的气温和两地间的相对高度，根据气温垂直递减率（0.6oC/100m）可以计算两地间的气温差异：T差＝0.6oC·H相/100m。

3、估算某地形区的相对高度

在等高线地形图上，若某地形区最下部等高线的注记高程为H低，最上部等高线的注记高程为H高，该图的等高距为d，则该地形区的相对高度为：H高—H低≤H相＜H高—H低+2d。

4、闭合等高线区域内海拔高度的判断

位于两条等高线之间的闭合区域，如果其值与两侧等高线中的较低值相等，则闭合区域内的海拔低于其等高线的值；如果闭合等高线的值与两侧等高线的较高值相等，则闭合区域内的海拔高度比其等高线值更高，即“大于大的，小于小的”。

5、估算陡崖的高度

（1）陡崖的相对高度

△H的取值范围是：（n－1）d≤△H＜（n+1）d。

（2）陡崖的绝对高度

①陡崖崖顶的绝对高度：H大≤H顶＜H大+d。

②陡崖崖底的绝对高度：H小－d＜H底≤H小。

（注：n为陡崖处重合的等高线条数，d为等高距，H大

2 为重合等高线中海拔最大的，H小为重合等高线中海拔最小的。）

二、等高线地形图的绘制与应用

1、绘制步骤

（1）绘剖面图的水平基线

如果要求所绘剖面图的水平比例尺与等高线图相同，则画一条与剖面线等长的线段，即可作为剖面图的水平基线，例如上图的A′B′。如果对剖面图的水平比例尺未作要求，为了绘图方便，也应选用与等高线图相同的水平比例尺。

（2）确定适宜的垂直比例尺，画出纵坐标，规定剖面基线所代表的高程。

第３１卷第５期　２０１７年１０月　黑龙江工程学院学报　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｈｅｉｌｏｎｇｊ　ｉａｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ＶｏＬ　３１，Ｎｏ．５　

０Ｃｔ．，２０１７　

ＤＯＩ：１０．１９３５２／ｊ．ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎ１６７１—４６７９．２０１７．０５．００４　

地图比例尺定义及多比例尺地图覆盖的拓扑学原理　

张瑞辰　，钟业勋　，ｕ，胡宝清　，刘雁春　，边少锋　

（１．海军工程大学导航工程系，湖北武汉４３００４３；２．广西师范学院北部湾环境演变与资源利用省部共建教育部重点实验　室；广西地表过程与智能模拟重点实验室，广西南宁５３０００１；３．广西测绘地理信息局，广西南宁５３００２３；４．海军大连舰艇　学院，辽宁大连１１６０１８）　

摘要：为了用数学形式表征地图比例尺的本质特征，地图比例尺的概念需要精密的数学表达形式。根据地图比例　尺与地球制图半径、可视化点对应点元半径的函数关系，给出两个地图比例尺的数学定义；由函数的定义域推出大、　中、小地图比例尺的分类；并从拓扑学覆盖的数学定义，论证制图区域多种地图比例尺覆盖的科学合理性。　关键词：地图比例尺；地球半径；可视化点；点元半径；数学定义；覆盖　中图分类号：Ｐ２２　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７１—４６７９（２０１７）０５—００１７—０４　

Ｃｏｖｅｒａｇｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃａｒｔｏｇｒａｐｈｉｃ　ｒｅｇｉｏｎ　

ＺＨＡＮＧ　Ｒｕｉｃｈｅｎ　，ＺＨＯＮＧ　Ｙｅｘｕｎ　，　，ＨＵ　Ｂａｏｑｉｎｇ。，ＢＩＡＮ　Ｓｈａｏｆｅｎｇ　

（１．Ｄｅｐｔ．０ｆ　Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｖａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｕｂｅｉ　４３００３３，Ｃｈｉｎａ；２．Ｋｅｙ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｏｆ　Ｂｅｉｂｕ　Ｇｕｌｆ　Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ　Ｃｈａｎｇｅ　ａｎｄ　Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　Ｕｓｅ，Ｍｉｎｉｓｔｒｙ　ｏｆ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｇｕａｎｇｘｉ　Ｔｅａｃｈｅｒｓ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｎｉｎｇ　５３０００１，　Ｃｈｉｎａ；３．Ｇｕａｎｇｘｉ　Ｋｅｙ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｏｆ　Ｅａｒｔｈ　Ｓｕｒｆａｃｅ　Ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ　ａｎｄ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，Ｇｕａｎｇｘｉ　Ｔｅａｃｈｅｒｓ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｎｉｎｇ　５３０００１，Ｃｈｉｎａ；３．Ｇｕａｎｇｘｉ　Ｒｅｇｉｏｎａｌ　Ｇｅｏｇｒａｐｈｉｃａｌ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｂｕｒｅａｕ　ｏｆ　Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ　ａｎｄ　Ｍａｐｐｉｎｇ，　Ｎａｎｎｉｎｇ　５３００２３，Ｃｈｉｎａ；４．Ｄａｌｉａｎ　Ｎａｖａｌ　Ａｃａｄｅｍｙ，Ｄａｌｉａｎ　１１６０１８，Ｃｈｉｎａ）