二元一次方程组的说课稿

《二元一次方程组》的说课稿

各位评委老师:下午好！

我叫李育芳,来自赣南师范学院数计学院09数本<1>班。今天我说课的课题是《二元一次方程组》（第1课时）。下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，下面从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、教学过程、板书设计六个方面逐一加以分析和说明。

一、教材分析（说教材）：

1、教材所处的地位和作用：《二元一次方程组》是人教版初中数学教材七年级下册第八章第一节内容。在此之前，学生已学习了一元一次方程的基础上,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用，进一步讨论方程（组）。本节要让学生通过探究与练习来了解二元一次方程，二元一次方程组的概念，体会增设未知元的优越性，理解二元一次方程的解和二元一次方程组的解的概念，会检验一组数是否是方程、方程组的解，从而达到能够通过设二个未知数将实际问题转化为二元一次方程组来解决的目的。本节内容为接下来要讲的有关于消元法——二元一次方程的解法及实际问题与二元一次方程组的学习担负起引导的作用，更为今后的数学学习打下扎实的基础。

二、教学目标：根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

1、知识与技能：能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解.通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析、收集处理信息、团结协作、语言表达的能力，以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。

2、过程与方法：通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关

系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系. 通过对以上知识点的学习，提高分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力.

3、情感态度与价值观：通过问题情境得出二元一次方程，通过探究代入数值检验来学习二元一次方程的解. 培养学生良好的数学应用意识；通过对学生喜欢的现实问题（如联赛）的讨论，激发学生的学习兴趣；通过理论联系实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物主义的思想观点。

三、教学重难点：

重点：了解二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解的含义，并会检验二元一次方程组的解。

难点：A：探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组；

B：判断一组数是不是二元一次方程组的解。

四、教法与学法： （一）学情分析：中学生心理学研究指出，初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。从年龄特点来看，初中学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。明确的学习目的。教师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。

（二）说教法：

1、教师通过复习二元一次方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念。

2、通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组。

3、通过二元一次方程组的解的概念的教学，和教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题。

（三）、说学法

1、教学方法：对比法、练习法、指导法，讨论法。

2、学生学法：理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程和方程组及其解的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础。

五、说教学过程设计：

（一）、从学生原有的认识结构提出问题，创设情境，复习导入新课

我们来看一个问题： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ （思考： 尝试用一元一次方程解决此问题）

【引导】用一元一次方程解决实际问题的步骤有哪些？有：（1）设未知数（2）找等量关系（3）列方程（4）解方程（5）作答

解（演示过程）：设胜场数为x，则负的场数为22-x

2x+（22-x）=40

解方程得：x=18

所以：22-x=22-18=4

答：胜的场数为18场，负的场数为4场。

【设计意图】提此问题，可使学生头脑中再现有关一元一次方程的知识，为学习二元一次方程做铺垫。学生自己归纳总结出方程的特点之后给出二元一次方程的概念，比直接定义印象会更深刻，有助于对概念的理解。

（二）、探索新知，讲授新课，掌握归纳

1、师：在这个问题当中，求几个未知数？能不能根据题意直接设两个未知数呢？如果能的话怎样设？

生：能，如：设胜的场数是x，负的场数是y

师：以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?，你能用方程把这些条件表示出来吗?

引导：由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 这里所说的条件，是等量关系.下面的文字所组成的等式和方程，以不同形式表达了问题中的两个等量关系，而这两个等量关系是同时成立的.

胜的场数＋负的场数＝总场数， 胜场积分＋负场积分＝总积分，

这两个条件可以用方程 x＋y=22，

2x＋y=40 表示.

上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.

这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同?

注意： 1）. 等式中含有两个未知数

2）. 定义中未知数的项的次数是1，而不是指两个未知数的次数都是1

完成练习：

判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由. ①7x2-2y=8 ② 2m+6m-9n=22

③12x-26y+56z=87 ④2xy+6x=43 ⑤8a- л=60

2、上面的问题中包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数x、y必须同时满足方程 x＋y＝22和 2x＋y=40

把这两个方程合在一起，写成 x＋y＝22 ①

2x＋y=40 ②

由于问题中包含两个必须同时满足的条件(等量关系)，所以未知数x，y必须同时满足方程 ①，②，也就是说，我们要解出的x，y必须是这两个方程的公共解.

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.

二元一次方程（组）的解的概念：

3、满足方程①，且符合实际的意义的x,y的值有那些？把它们填入表中.

上表中哪对x,y的值还满足方程②？

设计这个探究的目的是，让学生通过对具体数值代人方程的过程，感受到满足一个二元一次方程的未知数的值有许多对.由于要考虑实际意义，所以满足方程①的未知数的值有23对(未知数为0～22的整数).

二元一次方程的解是满足方程的一对数值，即，一个二元一次方程有无数多解，但是并不是说任意一对数值都是它的解.

我们还发现，x=18，y=4既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解.

我们把x＝18，y=4叫做二元一次方程组 的解，这个解通常记作

x＝18

y=4

联系前面的问题可知，这个队应在全部比赛中胜18场负4场.一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.二元一次方程组的解，既是方程组第一个方程的解，又是第二个方程的解.

（三）、课堂练习，尝试反馈，巩固新知 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

y 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1、分组练习：同桌结组，一人举例，一人判断是否为二元一次方程。

2、课本P94“练习”

3、下列各对数值中共有几组是二元一次方程x＋2y +z =2的解？是哪几个？

【设计意图】巩固所学内容，检查学习结果。

(四)、课堂小结

1、让学生自由发言，了解学生这节课有什么收获。

2、教师明确提出要求：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。

（五）、布置作业

必做题：（1）课本第95页第1题，目的：培养学生计算的准确性。

（2）课本第95页第2题，目的：突出本节课的重点。

选做题：（3）课本第95页第4题，目的：体现本节课的难点，同时也照顾到不同程度的学生。

六、板书设计：解二元一次方程组

1、复习有关二元一次方程知识 例题：

2、二元一次方程概念

3、二元一次方程组的概念

4、二元一次方程组的解的概念 学生习题：