2019-2020学年苏州市常熟市八年级上册期末数学试卷(有答案)【精品版】
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2019-2020学年江苏省苏州市常熟市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相对应的位置上.
1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）小亮的体重为47.95kg，用四舍五入法将47.95精确到0.1的近似值为（ ）
A．48 B．48.0 C．47 D．47.9
3．（3分）下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．2，3，4 B．4，5，6 C．4，6，9 D．5，12，13
4．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．的立方根是 B．﹣49的平方根是±7
C．11的算术平方根是 D．（﹣1）2的立方根是﹣1
5．（3分）若点M（m，n）在一次函数y=﹣5x+b的图象上，且5m+n＜3，则b的取值范围为（ ）
A．b＞3 B．b＞﹣3 C．b＜3 D．b＜﹣3
6．（3分）无论x取什么值，下列分式总有意义的是（ ）
A． B． C． D．
7．（3分）如图，在△ABC中，AC=AD=BD，∠B=35°，则∠CAD的度数为（ ）
A．70° B．55° C．40° D．35°
8．（3分）若关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
9．（3分）一次函数y1=kx+b与y2=mx+n的部分自变量和对应函数值如下表：
x … 0 1 2 3 … y1 … 2 1 …
x … 0 1 2 3 …
y2 … ﹣3 ﹣1 1 3 …
则关于x的不等式kx+b＞mx+n的解集是（
）
A．x＞2 B．x＜2 C．x＞1 D．x＜1
10．（3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，点D是AB的中点，将△ACD沿CD翻折得到△ECD，连接AE，BE，则线段BE的长等于（ ）
A． B． C． D．2
二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相对应的位置上.
11．（3分）|2﹣|=
．
12．（3分）当x= 时，分式的值为0．
13．（3分）在一次函数y=（k﹣3）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值 ．
14．（3分）等腰三角形的两边长为3和7，则第三边长为 ．
15．（3分）已知点P（2m﹣1，﹣m+3）关于原点的对称点在第三象限，则m的取值范围是 ．
16．（3分）如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，过点P作PD⊥OA于点D，若∠AOB=60°，OC=4，则PD= ．
17．（3分）在平面直角坐标系中，直线l1∥l2，直线l1对应的函数表达式为，直线l2分别与x轴、y轴交于点A，B，OA=4，则OB= ．
18．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积是12，AC的垂直平分线EF分别交AB，AC边于点E，F．若点D为BC边的中点，点P为线段EF上一动点，则△PCD周长的最小值为
．
三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
19．（5分）计算：．
20．（5分）解方程：．
21．（6分）先化简，再求值：，其中x=﹣4．
22．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3）点B坐标为（2，1）；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出点C'的坐标；
（3）判断△ABC的形状．并说明理由．
23．（7分）如图，已知一次函数y1=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y2=kx+b的图象经过点B（0，3），且分别与x轴及y1=x+1的图象交于点C，D，点D的横坐标为．
（1）求k，b的值；
（2）当x
时，y2＞0；
（3）若在一次函数y1=x+1的图象上有一点，将点E向右平移2个单位后，得对应点E'，判断点E'是否在一次函数y2=kx+b的图象上．
24．（7分）某校美术社团为了练习素描，准备购进一批资料．他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用192元在同一家商店买同样的资料，这次商家给了每本八折的优惠，结果比上次多买了10本．求这种资料原价每本多少元？
25．（8分）如图，直线l与x轴交于点A，与一次函数y=﹣x+5的图象交于点B．点P（a，1）是一次函数y=﹣x+5图象上的一点，过点P作PD∥x轴，交y轴于点C，交直线l于点D，过点B作BE⊥PD，垂足为E，且∠ABE=∠PBE，PE=6．
（1）求证：△BDE≌△BPE；
（2）求直线l所对应的函数表达式．
26．（10分）一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整2h后提速行驶至乙地．设行驶时间为x（ h），货车的路程为y1（ km），小轿车的路程为y2（ km ），图中的线段OA与折线OBCD分别表示y1，y2与x之间的函数关系．
（1）甲乙两地相距 km，m= ；
（2）求线段CD所在直线的函数表达式；
（3）小轿车停车休整后还要提速行驶多少小时，与货车之间相距20km？
27．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，且与AD交于点F．G是边AB的中点，连接EG交AD于点H．
（1）求证：△AEF≌△BEC；
（2）求证：CD=AF；
（3）若BD=2，求AH的长．
28．（10分）一次函数y=﹣2x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A，B．在y轴左侧有一点P（﹣1，a）．
（1）如图1，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，且∠BAC=90°，求点C的坐标；
（2）当a=时，求△ABP的面积；
（3）当a=﹣2时，点Q是直线y=﹣2x+2上一点，且△POQ的面积为5，求点Q的坐标．
2019-2020学年江苏省苏州市常熟市八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相对应的位置上.
1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选：A．
2．（3分）小亮的体重为47.95kg，用四舍五入法将47.95精确到0.1的近似值为（ ）
A．48 B．48.0 C．47 D．47.9
【解答】解：47.95精确到0.1的近似值为48.0．
故选： B．
3．（3分）下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．2，3，4 B．4，5，6 C．4，6，9 D．5，12，13
【解答】解：A、22+32≠42，不是勾股数；
B、42+52≠62，不是勾股数；
C、42+62≠92，不是勾股数；
D、52+122=132，是勾股数，
故选：D．
4．（3分）下列说法正确的是（ ） A．的立方根是 B．﹣49的平方根是±7
C．11的算术平方根是 D．（﹣1）2的立方根是﹣1
【解答】解：A、的立方根是：，故此选项错误；
B、﹣49没有平方根，故此选项错误；
C、11的算术平方根是，正确；
D、（﹣1）2=1的立方根是1，故此选项错误；
故选：C．
5．（3分）若点M（m，n）在一次函数y=﹣5x+b的图象上，且5m+n＜3，则b的取值范围为（ ）
A．b＞3 B．b＞﹣3 C．b＜3 D．b＜﹣3
【解答】解：∵点M（m，n）在一次函数y=﹣5x+b的图象上，
∴﹣5m+b=n．
∵5m+n＜3，
∴5m﹣5m+b＜3，即b＜3．
故选：C．
6．（3分）无论x取什么值，下列分式总有意义的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、，x≠0，故此选项错误；
B、中，x2+1始终不等于0，故此选项正确；
C、中，x﹣1≠0，则x≠1时，符合题意，故此选项错误；
D、，x≠0，故此选项错误；
故选：B．
7．（3分）如图，在△ABC中，AC=AD=BD，∠B=35°，则∠CAD的度数为（ ）
A．70° B．55° C．40° D．35°
【解答】解：∵AD=BD，
∴∠BAD=∠B=35°，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=35°+35°=70°，
∵AD=AC，
∴∠C=∠ADC=70°，
∴∠CAD=180°﹣∠ADC﹣∠C=180°﹣70°﹣70°=40°，
故选：C．
8．（3分）若关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
【解答】解：方程两边都乘以x﹣2，得：x+m﹣2m=3（x﹣2），
∵方程有增根，
∴x=2，
将x=2代入整式方程，得：2+m﹣2m=0，
解得：m=2，
故选：D．
9．（3分）一次函数y1=kx+b与y2=mx+n的部分自变量和对应函数值如下表：
x … 0 1 2 3 …
y1 … 2 1 …
x … 0 1 2 3 …
y2 … ﹣3 ﹣1 1 3 …
则关于x的不等式kx+b＞mx+n的解集是（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x＞1 D．x＜1
【解答】解：根据表可得y1=kx+b中y随x的增大而减小；
