2020—2021学年第一学期七年级期末考试数学试卷

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2020—2021学年第一学期七年级期末考试

数学试卷

(卷面分值:150分 考试时间:120分钟)

注意事项: 1. 本试卷共4页。答题前,请考生在试卷密封区内规定的位置上认真填写科目、姓名、准考证号、考场号。

2. 答题时必须使用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔。

3.答题时请对准题号,把答案写在试卷的规定位置上,另加页无效。

一、选择题(每小题5分,共50分)

1.下列4个数中,有理数是( )

A.227 B.381 C.2 D.π

2.若a与b互为相反数,则a+b等于( )

A.0 B.-2a C.2a D.-2

3.下列各对数中,互为相反数的是( )

A.12和 0.2 B.23和32 C.﹣1.75和314 D.2 和﹣(﹣2)

4.下列式子中,不是整式的是( )

A.358xy B.a+b C.3aa D.4y

5.下列是一元一次方程的是( )

A.32xx B.2210xx C.2xy D.25x

6.下列运算正确的是( )

A.2a2-3a2=-a2 B.4m-m=3 C.a2b-ab2=0 D.x-(y-x)=-y

7.下列方程变形正确的是

A.由–2x=3得x=–23 B.由–2(x–1)=3得–2x+2=3

C.由1323xxx得x+3(x–1)=2(x+3) D.由1.31.50.50.30.2xx得131510532xx

8.用一副三角尺可以拼出大小不同的角,现将一块三角尺的一个角放到另一块三角尺的一个角上,使它们的顶点重合,且有一边也重合,如图.则图中∠α等于( )

A.15° B.20° C.25° D.30°

9.今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c,并求出了它们的和为39,这三个数在月历中的排布不可能是( )

A. B. C. D.

10.把几个互不相同的数用大括号括起来,相邻两个数之间用逗号隔开,如:{1,2},{1,4,7,…},…,我们称之为集合,其中的每一个数称为该集合的元素,如果一个所有元素均为有理数的集合满足:当有理数x是集合的一个元素时,2018﹣x也必是这个集合的元素,这样的集合我们又称为对称集合,例如{2,2016}就是一个对称集合,若一个对称集合所有元素之和为整数M,且23117<M<23897,则该集合总共的元素个数是( )

A.22 B.23 C.24 D.25

二、填空题(每小题4分,共24分)

11.若∠α=68°,则∠α的余角为_______°.

12.1光年是指光在真空中走1年的路程大约是9460500000000千米,将数据9460500000000用科学记数法表示为_________________.

13.由35yx,用含y的代数式表示x,则x_________.

14.对于有理数a、b,定义一种新运算,规定a☆2bab,则3☆(2)_____________

15.已知点A在数轴上表示的数是-2,则与点A的距离等于3的点表示的数是_______,若点B表示的数为-10,则A、B两点间的距离是___________

16.一个“数值转换机”按如图的程序计算,例如:输入的数为36,则经过一次运算即可输出结果106.若输出的结果127是经过两次运算才输出的,则输入的数是_____

题 号 一 二 三 四 五 六 总 分

得 分 .

三、解答题(共76分)

17.计算:(每题6分,共12分)

(1)21273655 (2)735536124618

18.(8分)先化简,再求值:12)1(3)(22222abbaabba,其中41,2ba.

19.(12分)某车间为提高生产总量,在原有16名工人的基础上,新调入若干名工人,使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人.

(1)调入多少名工人;

(2)在(1)的条件下,每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母,1个螺柱需要2个螺母,为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套,应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名?

20.如图,BD平分ABC,BE把ABC分成的两部分:2:5ABEEBC,21DBE,

求ABC的度数

21.(12分)如图,已知平面上有四个村庄,用四个点A,B,C,D表示.

(1)连接AB,作射线AD,作直线BC与射线AD交于点E;

(2)若要建一供电所M,向四个村庄供电,要使所用电线最短,则供电所M应建在何处?请画出

点M的位置并说明理由

22.如图,在一条不完整的数轴上,从左到右的点A,B,C把数轴分成①②③④四部分,点A,B,C对应的数分别是a,b,c,已知bc<0.

(1)请说明原点在第几部分;

(2)若AC=5,BC=3,b=-1,求a

(3)若点B到表示1的点的距离与点C到表示1的点的距离相等,且3abc,

求3(2)abbc 的值

23.在学习了有理数的加减法之后,老师讲解了例题123420192020的计算思路为:将两个加数组合在一起作为一组,其和为1,共有1010组,所以结果为+1010.

根据这个思路学生改编了下列几题:

(1)计算:①123420192020 ②135720172019

(2)蚂蚁在数轴的原点O处,第一次向右爬行1个单位,第二次向右爬行2个单位,第三次向左爬行3个单位,第四次向左爬行4个单位,第五次向右爬行5个单位,第六次向右爬行6个单位,第七次向左爬行7个单位……

①按照这个规律,第1024次爬行后蚂蚁所在位置在原点左侧还是右侧?对应哪个数?

②按照这个规律,第_________次爬行后蚂蚁在数轴上表示751的位置.