建筑工程测量教案

建筑⼯程测量教案

第⼀节建筑⼯程测量的任务

⼀、测量学的概念

测量学是研究地球的形状和⼤⼩以及确定地⾯点位的科学。它的内容包括测定和测设两部分。

（1）测定测定是指得到⼀系列测量数据，或将地球表⾯的地物和地貌缩绘成地形图。

（2）测设测设是指将设计图纸上规划设计好的建筑物位置，在实地标定出来，作为施⼯的依据。

⼆、建筑⼯程测量的任务

建筑⼯程测量是测量学的⼀个组成部分。它是研究建筑⼯程在勘测设计、施⼯和运营管理阶段所进⾏的各种测量⼯作的理论、技术和⽅法的学科。它的主要任务是：

（1）测绘⼤⽐例尺地形图。

（2）建筑物的施⼯测量。

（3）建筑物的变形观测。

测量⼯作贯穿于⼯程建设的整个过程，测量⼯作的质量直接关系到⼯程建设的速度和质量。所以，每⼀位从事⼯程建设的⼈员，都必须掌握必要的测量知识和技能。

第⼆节地⾯点位的确定

⼀、地球的形状和⼤⼩1．⽔准⾯和⽔平⾯

⼈们设想以⼀个静⽌不动的海⽔⾯延伸穿越陆地，形成⼀个闭合的曲⾯包围了整个地球，这个闭合曲⾯称为⽔准⾯。

⽔准⾯的特点是⽔准⾯上任意⼀点的铅垂线都垂直于该点的曲⾯。

与⽔准⾯相切的平⾯，称为⽔平⾯。2．⼤地⽔准⾯

⽔准⾯有⽆数个，其中与平均海⽔⾯相吻合的⽔准⾯称为⼤地⽔准⾯。

在测量中的作⽤：它是测量⼯作的基准⾯。

由⼤地⽔准⾯所包围的形体，称为⼤地体。3．铅垂线

重⼒的⽅向线称为铅垂线。

在测量中的作⽤：它是测量⼯作的基准线。4．地球椭球体（地球的形状）

由于地球内部质量分布不均匀，致使⼤地⽔准⾯成为⼀个有微⼩起伏的复杂曲⾯。选⽤地球椭球体来代替地球总的形状。地球椭球体是由椭圆NWSE绕其短轴NS旋转⽽成的，⼜称旋转椭球体。

决定地球椭球体形状和⼤⼩的参数：椭圆的长半径a，短半径b扁率α。

其关系式为：a b

a-

=

α（1-1）

我国⽬前采⽤的地球椭球体的参数值为：a=6 378 140m，b=6 356 755m，α=1：298.257。

由于地球椭球体的扁率α很⼩，当测量的区域不⼤时，可将地球看作半径为6371km的圆球。在⼩范围内进⾏测量⼯作时，可以⽤⽔平⾯代替⼤地⽔准⾯。

⼆、确定地⾯点位的⽅法

地⾯点的空间位置须由三个参数来确定，即该点在⼤地⽔准⾯上的投影位置（两个参数）和该点的⾼程。1．地⾯点在⼤地⽔准⾯上的投影位置

地⾯点在⼤地⽔准⾯上的投影位置，可⽤地理坐标和平⾯直⾓坐标表⽰。

（1）地理坐标是⽤经度λ和纬度φ表⽰地⾯点在⼤地⽔准⾯上的投影位置，由于地理坐标是球⾯坐标，不便于直接进⾏各种计算。

（2）⾼斯平⾯直⾓坐标 利⽤⾼斯投影法建⽴的平⾯直⾓坐标系，称为⾼斯平⾯直⾓坐标系。在⼴⼤区域内确定点的平⾯位置，⼀般采⽤⾼斯平⾯直⾓坐标。

⾼斯投影法是将地球划分成若⼲带，然后将每带投影到平⾯上。

投影带是从⾸⼦午线起，每隔经度6?划分⼀带，称为6?带，将整个地球划分成60个带。带号从⾸⼦午线起⾃西向东编，0?～6?为第1号带，6?～12?为第2号带，…。位于各带中央的⼦午线，称为中央⼦午线，第1号带中央⼦午线的经度为3?，任意号带中央⼦午线的经度λ0，可按式（1-2）计算。

-?=360N λ （1-2）

式中 N ——6?带的带号。

我们把地球看作圆球，并设想把投影⾯卷成圆柱⾯套在地球上，使圆柱的轴⼼通过圆球的中⼼，并与某6?带的中央⼦午线相切。将该6?带上的图形投影到圆柱⾯上。然后，将圆柱⾯沿过南、北极的母线剪开，并展开成平⾯，这个平⾯称为⾼斯投影平⾯。中央⼦午线和⾚道的投影是两条互相垂直的直线。

规定：中央⼦午线的投影为⾼斯平⾯直⾓坐标系的纵轴x ，向北为正；⾚道的投影为⾼斯平⾯直⾓坐标系的横轴y ，向东为正；两坐标轴的交点为坐标原点O 。由此建⽴了⾼斯平⾯直⾓坐标系。

地⾯点的平⾯位置，可⽤⾼斯平⾯直⾓坐标x 、y 来表⽰。由于我国位于北半球，x 坐标均为正值，y 坐标则有正有负m 。为了避免y 坐标出现负值，将每带的坐标原点向西移500km ，如图1-5b 所⽰，纵轴西移后：m 636780136780500000=+=A y ，

m 227560272440500000=-=B y

规定在横坐标值前冠以投影带带号。如A 、B 两点均位于第20号带，则：m 20636780=A y ，m 20227560=B y

当要求投影变形更⼩时，可采⽤3?带投影。3?带是从东经1?30′开始，每隔经度3?划分⼀带，将整个地球划分成120个带。每⼀带按前⾯所叙⽅法，建⽴各⾃的⾼斯平⾯直⾓坐标系。各带中央⼦午线的经度λ′0，可按式（1-3）计算。n ?='30

λ （1-3） 式中 n ——3?带的带号。

（2）独⽴平⾯直⾓坐标 当测区范围较⼩时，可以⽤测区中⼼点的⽔平⾯来代替⼤地⽔准⾯。在这个平⾯上建⽴的测区平⾯直⾓坐标系，称为独⽴平⾯直⾓坐标系。在局部区域内确定点的平⾯位置，可以采⽤独⽴平⾯直⾓坐标。

与数学中的平⾯直⾓坐标系的不同：

（1）测量上取南北⽅向为纵轴（ X 轴），东西⽅向为横轴（ Y 轴） （2）⾓度⽅向顺时针度量，象限顺时针编号。 数学中的三⾓公式在测量计算中可直接应⽤。 2．地⾯点的⾼程（1）绝对⾼程 地⾯点到⼤地⽔准⾯的铅垂距离，称为该点的绝对⾼程，简称⾼程，⽤HA 表⽰。 ⽬前，我国采⽤的是“1985年国家⾼程基准”，在青岛建⽴了国家⽔准原点，其⾼程为72.260m 。 （2）相对⾼程 地⾯点到假定⽔准⾯的铅垂距离，称为该点的相对⾼程或假定⾼程。⽤H/A 。 （3）⾼差 地⾯两点间的⾼程之差，称为⾼差，⽤h 表⽰。⾼差有⽅向和正负。A 、B两点的⾼差为：A B AB H H h -=

当hAB 为正时，B 点⾼于A 点；当hAB 为负时，B 点低于A 点。 A 、B 两点的⾼差与B 、A 两点的⾼差，绝对值相等，符号相反，即：BA AB h h -=

根据地⾯点的三个参数x 、y 、H ，地⾯点的空间位置就可以确定了。

第三节 ⽤⽔平⾯代替⽔准⾯的限度

当测区范围较⼩时，可以把⽔准⾯看作⽔平⾯。探讨⽤⽔平⾯代替⽔准⾯对距离、⾓度和⾼差的影响，以便给出限制⽔平⾯代替⽔准⾯的限度。

⼀、对距离的影响 产⽣的误差△D 为：22

3R D D D =

以不同的距离D 值代⼊上式，则可求出距离误差ΔD 和相对误差ΔD/D。

结论：在半径为10km 的范围内，进⾏距离测量时，可以⽤⽔平⾯代替⽔准⾯，⽽不必考虑地球曲率对距离的影响。

⼆、对⽔平⾓的影响

从球⾯三⾓学可知，同⼀空间多边形在球⾯上投影的各内⾓和，⽐在平⾯上投影的各内⾓和⼤⼀个球⾯⾓超值ε。2R P

ρ

=ε

式中 ε——球⾯⾓超值（″）； P ——球⾯多边形的⾯积（km2）； R ——地球半径（km ）；

ρ——⼀弧度的秒值，ρ=206265″。

以不同的⾯积P 代⼊上式，可求出球⾯⾓超值。

结论：当⾯积P 为100km2时，进⾏⽔平⾓测量时，可以⽤⽔平⾯代替⽔准⾯，⽽不必考虑地球曲率对距离的影响。

三、对⾼程的影响

⽔平⾯代替⽔准⾯产⽣的⾼程误差，⽤△h 表⽰，则h R D h ?+'=

22

上式中，可以⽤D 代替D′，△h 相对于2R 很⼩，可略去不计，则R D h 22

=

（1-12） 以不同的距离D 值代⼊上式，可求出相应的⾼程误差△h 。

结论：⽤⽔平⾯代替⽔准⾯，对⾼程的影响是很⼤的，因此，在进⾏⾼程测量时，即使距离很短，也应顾及地球曲率对⾼程的影响。

第四节 测量⼯作概述⼀、测量的基本⼯作 1．平⾯直⾓坐标的测定

主要测量⼯作是测量⽔平⾓和⽔平距离。 2．⾼程的测定

测定地⾯点⾼程的主要测量⼯作是测量⾼差。

测量的基本⼯作是：⾼差测量、⽔平⾓测量、⽔平距离测量。 ⼆、测量⼯作的基本原则1．“从整体到局部”、“先控制后碎部”的原则 2．“前⼀步⼯作未作检核不进⾏下⼀步⼯作”的原则 三、测量⼯作的基本要求

“质量第⼀”的观点，严肃认真的⼯作态度，保持测量成果的真实、客观和原始性，要爱护测量仪器与⼯具。

四、测量的计量单位 1．长度单位 1km=1000m ， 1m=10dm=100cm=1000mm2．⾯积单位

⾯积单位是m2，⼤⾯积则⽤公顷或km2表⽰，在农业上常⽤市亩作为⾯积单位。1公顷=10 000m2=15市亩， 1km2=100公顷=1 500市亩， 1市亩=666.67m2 3．体积单位 体积单位为m3，在⼯程上简称“⽴⽅”或“⽅”。 4．⾓度单位

测量上常⽤的⾓度单位有度分秒制和弧度制两种。

（1）度分秒制 1圆周⾓=360?，1?=60′，1′=60″ （2）弧度制

弧长等于圆半径的圆弧所对的圆⼼⾓，称为⼀个弧度，⽤ρ表⽰。

π21=圆周⾓

52062683433.571801'

'='=?=?

=

π

弧度

第⼆章 ⽔准测量 第⼀节 ⽔准测量原理

⼀、⽔准测量原理

⽔准测量是利⽤⽔准仪提供的⽔平视线，借助于带有分划的⽔准尺，直接测定地⾯上两点间的⾼差，然后根据已知点⾼程和测得的⾼差，推算出未知点⾼程。A 、

B 两点间⾼差hAB 为

b a h AB -=

设⽔准测量是由A 向B 进⾏的，则A 点为后视点，A 点尺上的读数a 称为后视读数；B 点为前视点，B 点尺上的读数b 称为前视读数。因此，⾼差等于后视读数减去前视读数。

⼆、计算未知点⾼程 1．⾼差法

测得A 、B 两点间⾼差hAB 后，如果已知A 点的⾼程HA ，则B 点的⾼程HB 为：AB A B h H H +=

这种直接利⽤⾼差计算未知点B ⾼程的⽅法，称为⾼差法。 2．视线⾼法

如图2-1所⽰，B 点⾼程也可以通过⽔准仪的视线⾼程Hi 来计算，即

-=+=b H H a H H i B A i 这种利⽤仪器视线⾼程Hi 计算未知点B 点⾼程的⽅法，称为视线⾼法。在施⼯测量中，有时安置⼀次仪器，需测定多个地⾯点的⾼程，采⽤视线⾼法就⽐较⽅便。

第⼆节 ⽔准测量的仪器和⼯具

⽔准测量所使⽤的仪器为⽔准仪，⼯具有⽔准尺和尺垫。

国产⽔准仪按其精度分，有DS05，DS1，DS3及DS10等⼏种型号。05、1、3和10表⽰⽔准仪精度等级。

⼀ 、DS3微倾式⽔准仪的构造DS3主要由望远镜、⽔准器及基座三部分组成。 1．望远镜

望远镜是⽤来精确瞄准远处⽬标并对⽔准尺进⾏读数的。它主要由物镜、⽬镜、对光透镜和⼗字丝分划板组成。2．⽔准器

（1）管⽔准器 管⽔准器（亦称⽔准管）⽤于精确整平仪器。它是⼀玻璃管，其纵剖⾯⽅向的内壁研磨成⼀定半径的圆弧形，⽔准管上⼀般刻有间隔为2mm 的分划线，分划线的中点称为⽔准管零点，通过零点与圆弧相切的纵向切线称为⽔准管轴。⽔准管轴平⾏于视准轴。

⽔准管上2mm 圆弧所对的圆⼼⾓τ，称为⽔准管的分划值，⽔准管分划愈⼩，⽔准管灵敏度愈⾼，⽤其整平仪器的精度也愈⾼。DS3型⽔准仪的⽔准管分划值为20″，记作20″/2mm。为了提⾼⽔准管⽓泡居中的精度，采⽤符合⽔准器。

（2）圆⽔准器 圆⽔准器装在⽔准仪基座上，⽤于粗略整平。圆⽔准器顶⾯的玻璃内表⾯研磨成球⾯，球⾯的正中刻有圆圈，其圆⼼称为圆⽔准器的零点。过零点的球⾯法线，称为圆⽔准器轴。圆⽔准器轴平⾏于仪器竖轴。

⽓泡中⼼偏离零点2mm 时竖轴所倾斜的⾓值，称为圆⽔准器的分划值，⼀般为8′～10′，精度较低。 ⽔准仪的轴线有: 视准轴、⽔准管轴、圆⽔准器轴、仪器竖轴 ⽔准管轴平⾏于视准轴，圆⽔准器轴平⾏于仪器竖轴3．基座

基座的作⽤是⽀承仪器的上部，并通过连接螺旋与三脚架连接。它主要由轴座、脚螺旋、底板和三脚压板构成。转动脚螺旋，可使圆⽔准⽓泡居中。

⼆、⽔准尺和尺垫1．⽔准尺

⽔准尺是进⾏⽔准测量时与⽔准仪配合使⽤的标尺。常⽤的⽔准尺有塔尺和双⾯尺两种。

（1）塔尺是⼀种逐节缩⼩的组合尺，其长度为2m～5m，有两节或三节连接在⼀起，尺的底部为零点，尺⾯上⿊⽩格相间，每格宽度为1cm，有的为0.5cm，在⽶和分⽶处有数字注记。

（2）双⾯⽔准尺尺长为3m，两根尺为⼀对。尺的双⾯均有刻划，⼀⾯为⿊⽩相间，称为⿊⾯尺（也称主尺）；另⼀⾯为红⽩相间，称为红⾯尺（也称辅尺）。两⾯的刻划均为1cm，在分⽶处注有数字。两根尺的⿊⾯尺尺底均从零开始，⽽红⾯尺尺底，⼀根从4.687m开始，另⼀根从4.787m开始。在视线⾼度不变的情况下，同⼀根⽔准尺的红⾯和⿊⾯读数之差应等于常数4.687m或4.787m，这个常数称为尺常数，⽤K来表⽰，以此可以检核读数是否正确。