七色光初二数学试题2

河北省邢台市第五中学2024届数学八年级第二学期期末学业水平测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，在矩形ABCD中,有以下结论：①△AOB是等腰三角形；②S△ABO=S△ADO；③AC=BD；④AC⊥BD；⑤当∠ABD=45°时，矩形ABCD会变成正方形．正确结论的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．52．若n是实数，且n＞0，则一次函数y＝﹣nx+n的图象经过的象限是（）A．一、二、三B．一、三、四C．一、二、四D．二、三、四3．在平行四边形中，若，则下列各式中，不能成立的是（）A．B．C．D．4．在中，，的中垂线交，于点，，的周长是8，，则的周长是（）A．10 B．11 C．12 D．135．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）A．4 B．3 C．2 D．16．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（）A ．∠A 和∠B 互为补角 B ．∠B 和∠ADE 互为补角C ．∠A 和∠ADE 互为余角D ．∠AED 和∠DEB 互为余角7．已知：菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE∥DC 交BC 于点E ，AD=6cm ，则OE 的长为【 】A ．6cmB ．4cmC ．3cmD ．2cm 8．点(1,2)-关于原点的对称点坐标是（ ） A ．(1,2) B ．(1,2)-C ．(1,2)D ．(2,1)-9．函数3y x =-中自变量x 的取值范围是（ ）A ．3x <B ．3x ≤C ．3x >D ．3x ≥10．有一个计算器，计算2时只能显示1.41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（ ） A ．102B ．10（2-1）C ．1002D ．2-111．若关于x 的方程ax 2﹣(3a+1)x+2(a+1)＝0有两个不相等的实数根x 1，x 2，且有x 1﹣x 1x 2+x 2＝1﹣a ，则a 的值是( ) A ．﹣1B ．1C ．1或﹣1D ．212．已知张强家、体育场、文具店在同一直线上.如图的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x 表示时间，y 表示张强离家的距离．则下列说法错误的是（ ）A ．体育场离张强家2.5千米B ．体育场离文具店1千米C ．张强在文具店逗留了15分钟D ．张强从文具店回家的平均速度是370千米/分 二、填空题（每题4分，共24分） 13．2+1的相反数是_____．14．已知：将直线y ＝12x ﹣1向上平移3个单位后得直线y ＝kx +b ，则直线y ＝kx +b 与x 轴交点坐标为_____． 15．如图所示，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ．OE ⊥AB ，垂足为E ，若130ADC ∠=︒，则AOE ∠的大小为____________．16．计算2273⋅=________________． 17．若关于x 的方程32211x mx x -=+++无解，则m 的值为________． 18．a 与5的和的3倍用代数式表示是________. 三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在平行四边形ABCD 中，E F 、分别为边长AB CD 、的中点，连结DE BF BD 、、．若AD BD ⊥，则四边形BFDE 是什么特殊四边形？请证明你的结论．20．（8分）张明、王成两位同学在初二学年10次数学单元检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）如图所示利用图中提供的信息，解答下列问题：（1）完成下表：姓名平均成绩中位数众数方差（s2）张明80 80王成260（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率较高的同学是；（3）根据图表信息，请你对这两位同学各提出学习建议．21．（8分）某校学生会干部对校学生会倡导的“牵手特殊教育”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整).己知A、B两组捐款人数的比为1: 5.请结合以上信息解答下列问题.(1)a= ，本次调查样本的容量是;(2)先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”(3)根据统计情况，估计该校参加捐款的4500名学生有多少人捐款在20至40元之间.. 22．（10分）已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AD、BD、BC和AC的中点，且AB CD 求证：EG和FH互相垂直且平分.23．（10分）已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足|2a-3b+5|+(2a+3b-13)2=0，求此等腰三角形的周长. 24．（10分）近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某商场计划购进一批A、B两种空气净化装置，每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元，花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同．（1）求A种、B种设备每台各多少万元？（2）根据销售情况，需购进A、B两种设备共20台，总费用不高于15万元，求A种设备至少要购买多少台？（3）若每台A种设备售价0.6万元，每台B种设备售价1.4万元，在（2）的情况下商场应如何进货才能使这批空气净化装置售完后获利最多？25．（12分）暑假期间某景区商店推出销售纪念品活动，已知纪念品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该纪念品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件. （销售利润=销售总额-进货成本）（1）若该纪念品的销售单价为45元时则当天销售量为______件。

2024届湖北省武汉市七一（华源）中学八年级数学第二学期期末综合测试试题 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）1．若关于x 的一元二次方程260x x k -+=通过配方法可以化成2()(0)x m n n +=的形式，则k 的值不可能是( ) A ．3 B ．6 C ．9 D ．102．如图是一个直角三角形，它的未知边的长x 等于( )A ．13B ．13C ．5D ．53．已知一次函数y =kx +b （k ≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为 ( ) A ．y = x +2 B ．y = ﹣x +2 C ．y = x +2或y =﹣x +2 D ．y = - x +2或y = x -2 4．如图， 四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC 、BD 交于点O ，E 是BC 的中点，以下说法错误的是（ ）A ．12OE DC =B ．OA OC = C ．BOE ODC ∠=∠D ．BOE OBC ∠=∠5．下列各组数是勾股数的是( )A ．2，3，4B ．4，5，6C ．3.6，4.8，6D ．9，40，416．如图，ABC △中，,AB AC ABC =与FEC 关于点C 成中心对称，连接,AE BF ，当ACB =∠（ ）时，四边形ABFE 为矩形.A．30︒B．45︒C．60︒D．90︒7．如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（）A．10cm B．15cm C．103cm D．202cm8．将0.000008这个数用科学记数法表示为（）A．8×10-6B．8×10-5C．0.8×10-5D．8×10-79．在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=10，那么BC的取值范围是（）A．8<BC<10 B．2<BC<18 C．1<BC<8 D．1<BC<910．某企业1~5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（）A．1~3月份利润的平均数是120万元B．1~5月份利润的众数是130万元C．1~5月份利润的中位数为120万元D．1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长11．在一个不透明的口袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球，如果口袋中有 5 个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中总共球的个数为（）A ．15 个B ．12 个C ．8 个D ．6 个 12．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）A ．8或10B ．8C ．10D ．6或12二、填空题（每题4分，共24分）13．在平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 的坐标分别为（3,m ）、（3，m +2），若线段AB 与x 轴有交点，则m 的取值范围是_____．14．如图，在平面直角坐标系中，过点()2,3P 分别作PC x ⊥轴于点C ，PD y ⊥轴于点D ，PC 、PD 分别交反比例函数()20=>y x x的图像于点A 、B ，则四边形BOAP 的面积为__________．15．如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若EF ＝3，则菱形ABCD 的周长是 ．16．如图，四边形ABCD 是菱形，点A ，B ，C ，D 的坐标分别是（m ，0），（0，n ），（1，0），（0，2），则mn=_____．17．如图，在□ABCD 中，AB=5，AD=6，将□ABCD 沿AE 翻折后，点B 恰好与点 C 重合，则折痕AE 的长为____．18．在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为菱形，这个条件可以是_____．（写出一种情况即可）三、解答题（共78分）19．（8分）已知：如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为A（2，0），B（0，﹣2），P为y轴上B点下方一点，以AP为边作等腰直角三角形APM，其中PM＝PA，点M落在第四象限，过M作MN⊥y轴于N．（1）求直线AB的解析式；（2）求证：△PAO≌△MPN；（3）若PB＝m（m＞0），用含m的代数式表示点M的坐标；（4）求直线MB的解析式．20．（8分）某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．21．（8分）如图，直线2y kx =+与直线13y x =相交于点A （3，1），与x 轴交于点B ． （1）求k 的值；（2）不等式123kx x +<的解集是________________．22．（10分）2019年3月21日，长春市遭遇了一次大量降雪天气，市环保系统出动了多辆清雪车连夜清雪，已知一台大型清雪车比一台小型清雪车每小时多清扫路面6千米，一台大型清雪车清扫路面90千米与一台小型清雪车清扫路面60千米所用的时间相同．求一台小型清雪车每小时清扫路面的长度．23．（10分）如图为一个巨型广告牌支架的示意图，其中，，，，求广告牌支架的示意图的周长.24．（10分）某经销商从市场得知如下信息：A 品牌计算器B 品牌计算器 进价(元/台)700 100 售价(元/台) 900 160他计划一次性购进这两种品牌计算器共100台(其中A 品牌计算器不能超过50台)，设该经销商购进A 品牌计算器x 台(x 为整数)，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y 元．(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)若要求A 品牌计算器不得少于48台，求该经销商有哪几种进货方案？(3)选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？25．（12分）如图，在△ABC 中，点D 为边BC 的中点，点E 在△ABC 内，AE 平分∠BAC ，CE ⊥AE 点F 在AB 上，且BF=DE（1）求证：四边形BDEF 是平行四边形（2）线段AB ，BF ，AC 之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论2611101514的方法，观察发现11-10=15-14=1，于是比较这两个数的倒数： ()()11101110111011101110==--+ ， ()()15141514151415141514+==--+， 15+1411+101514-1110-15-1411-108365.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解题分析】方程配方得到结果，即可作出判断．【题目详解】解：方程260x x k -+=，变形得：26x x k -=-，配方得：2699x x k -+=-，即2(3)9x k -=-，90k ∴-，即9k ，则k的值不可能是10，故选：D．【题目点拨】此题考查了解一元二次方程 配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．2、B【解题分析】由勾股定理得：22+32=x2.【题目详解】由勾股定理得：22+32=x2.所以，x=故选：B【题目点拨】本题考核知识点：勾股定理. 解题关键点：熟记勾股定理.3、C【解题分析】先求出一次函数y=kx+b与x轴和y轴的交点，再利用三角形的面积公式得到关于k的方程，解方程即可求出k的值．【题目详解】∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，1），∴b=1，令y=0，则x=-2k，∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为1，∴12×1×|-2k|=1，即|2k|=1，解得：k=±1，则函数的解析式是y=x+1或y=-x+1．故选C．4、D【解题分析】由平行四边形的性质和三角形中位线定理得出选项A、B、C正确；由OE≠BE，得出∠BOE≠∠OBC，选项D错误；即可得出结论．【题目详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，AB∥DC，AB=CD，又∵点E是BC的中点，∴OE是△BCD的中位线，∴OE=12DC，OE∥DC，，∴∠BOE=∠ODC，∴选项A、B、C正确；∵OE≠BE，∴∠BOE≠∠OBC，∴选项D错误；故选：D．【题目点拨】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．还考查了三角形中位线定理：三角形的中位线平行且等于三角形第三边的一半．5、D【解题分析】利用勾股数的定义进行判断．A选项，42≠22＋32，故2，3，4不是勾股数；B选项，62≠42＋52，故4，5，6不是勾股数；C选项，3.6，4.8不是正整数，故不是勾股数；D选项，三数均为正整数，且412＝92＋402，故9，40，41是勾股数．故选D．6、C【解题分析】由对称性质可先证得四边形AEFB是平行四边形，对角线相等的平行四边形是矩形，得到AF=BE，进而得到△BCA为等边三角形，得到角度为60°【题目详解】∵ABC与FEC关于点C成中心对称∴AC=CF,BC=EC∴四边形AEFB是平行四边形当AF=BE时，即BC=AC，四边形AEFB是矩形又∵AB AC∴△BCA 为等边三角形，故60ACB ∠=︒选C【题目点拨】本题主要考查平行四边形的性质与矩形的判定性质，解题关键在于能够证明出三角形BCA 是等边三角形7、D【解题分析】根据等腰三角形的性质得到OE 的长，再利用弧长公式计算出弧CD 的长；设圆锥的底面圆的半径为r ，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，可求出r ；接下来根据圆锥的母线长、底面圆的半径以及圆锥的高构成直角三角形，利用勾股定理可计算出圆锥的高.【题目详解】过O 作OE ⊥AB 于E ，如图所示.∵OA =OB =60cm ，∠AOB =120°，∴∠A =∠B =30°，∴OE =12OA =30cm ， ∴弧CD 的长=1203180π⨯=20π， 设圆锥的底面圆的半径为r ，则2πr =20π，解得r =10， 302102202-=cm.故选D.【题目点拨】本题考查了勾股定理，扇形的弧长公式，圆锥的计算，圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.8、A【解题分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此即可解答.【题目详解】0.000008用科学计数法表示为8×10-6，故选A.【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9、D【解题分析】【分析】易得两条对角线的一半和BC组成三角形，那么BC应大于已知两条对角线的一半之差，小于两条对角线的一半之和．【题目详解】平行四边形的对角线互相平分得：两条对角线的一半分别是5，4，再根据三角形的三边关系，得：1＜BC＜9，故选D.【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质、三角形三边关系，熟练掌握平行四边形的对角线互相平分是解本题的关键.10、B【解题分析】本题中的图为折线统计图，它反映出了数据的的多少和变化情况.由图可知，1~5月份的利润分别是100，110，130，115，130，通过这些数据依次解答选项中问题.【题目详解】A. 1~3月份的利润分别是100，110，130，则平均数应为（100+110+130）÷3=11133，排除B. 1~5月份的利润分别是100，110，130，115，130，众数为130，符合.C. 1~5月份的利润从小到大排列分别是100，110，115，130，130，中位数为115，排除.D. 1~2月份利润的增长了110-100=10，2~3月份利润的增长了130-110=20，1~2月份利润的增长慢于2~3月份利润的增长，排除.故答案为B【题目点拨】本题考查了通过折线统计图分析数据的平均数，中位数，众数和每月之间的变化量的计算.平均数=各数据之和÷个数.中位数：把一组数据从小到大排列，若这组数据的个数为奇数个，取最中间的数作为中位数；若这组数据的个数为偶数个，则取中间两个数的平均数为中位数.众数：出现次数最多的数据为众数.11、A【解题分析】根据红球的概率公式列出方程求解即可．【题目详解】解：根据题意设袋中共有球m个，则513 m所以m=1．故袋中有1个球．故选：A．【题目点拨】本题考查了随机事件概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．12、C【解题分析】试题分析：①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、4，∵4+4=4，∴不能组成三角形，②4是底边时，三角形的三边分别为4、4、4，能组成三角形，周长=4+4+4=4，综上所述，它的周长是4．故选C．考点：4．等腰三角形的性质；4．三角形三边关系；4．分类讨论．二、填空题（每题4分，共24分）13、﹣2≤m≤1【解题分析】由点的坐标特征得出线段AB∥y轴，当直线y＝1经过点A时，得出m＝1；当直线y＝1经过点B时，得出m＝﹣2；即可得出答案．【题目详解】解：∵点A、B的坐标分别为（3，m）、（3，m+2），∴线段AB∥y轴，当直线y＝1经过点A时，则m＝1，当直线y＝1经过点B时，m+2＝1，则m＝﹣2；∴直线y＝1与线段AB有交点，则m的取值范围为﹣2≤m≤1；故答案为﹣2≤m≤1．【题目点拨】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．14、1【解题分析】根据反比例函数系数k 的几何意义可得S △DBO ＝S △AOC ＝12|k |＝1，再利用矩形OCPD 的面积减去△BDO 和△CAO 的面积即可．【题目详解】解：∵B 、A 两点在反比例函数()20=>y x x 的图象上， ∴S △DBO ＝S △AOC ＝12×2＝1， ∵P （2，3），∴四边形DPCO 的面积为2×3＝6，∴四边形BOAP 的面积为6﹣1﹣1＝1，故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了反比例函数k 的几何意义，关键是掌握在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是12|k |，且保持不变． 15、1．【解题分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC ，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解．【题目详解】∵E 、F 分别是AB 、AC 的中点，∴EF 是△ABC 的中位线，∴BC=2EF=2×3=6，∴菱形ABCD 的周长=4BC=4×6=1．故答案为1.【题目点拨】本题主要考查了菱形的四条边都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键．16、1 ．【解题分析】分析：根据菱形的对角线互相垂直平分得出OA=OC ，OB=OD ，得出m 和n 的值，从而得出答案．详解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA=OC，OB=OD，∴m=－1，n=－1，∴mn=1．点睛：本题主要考查的是菱形的性质，属于基础题型．根据菱形的性质得出OA=OC，OB=OD是解题的关键．17、1【解题分析】由点B恰好与点C重合，可知AE垂直平分BC，根据勾股定理计算AE的长即可．【题目详解】解：∵翻折后点B恰好与点C重合，∴AE⊥BC，BE＝CE，∵BC＝AD＝6，∴BE＝3，∴AE4==．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了翻折变换，平行四边形的性质，勾股定理，根据翻折特点发现AE垂直平分BC是解决问题的关键．18、AC⊥BD（答案不唯一）【解题分析】依据菱形的判定定理进行判断即可．【题目详解】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴当AC⊥BD时，四边形ABCD为菱形．故答案为AC⊥BD(答案不唯一).【题目点拨】本题主要考查菱形的判定，平行四边形的性质，熟悉掌握菱形判定条件是关键.三、解答题（共78分）19、（3）y＝x﹣3．（3）详见解析；（3）（3+m，﹣4﹣m）；（4）y＝﹣x﹣3．【解题分析】（3）直线AB的解析式为y＝kx+b（k≠2），利用待定系数法求函数的解析式即可；（3）先证∠APO＝∠PMN，用AAS证△PAO≌△MPN；（3）由（3）中全等三角形的性质得到OP＝NM，OA＝NP．根据PB＝m，用m表示出NM和ON＝OP+NP，根据点M在第四象限，表示出点M的坐标即可．（4）设直线MB 的解析式为y ＝nx ﹣3，根据点M （m +3，﹣m ﹣4）．然后求得直线MB 的解析式．【题目详解】（3）解：设直线AB ：y ＝kx +b （k ≠2）代入A （3，2 ），B （2，﹣3 ），得202k b b +=⎧⎨=-⎩， 解得k 1b 2=⎧⎨=-⎩， ∴直线AB 的解析式为：y ＝x ﹣3．（3）证明：作MN ⊥y 轴于点N ．∵△APM 为等腰直角三角形，PM ＝PA ，∴∠APM ＝92°．∴∠OPA +∠NPM ＝92°．∵∠NMP +∠NPM ＝92°，∴∠OPA ＝∠NMP ．在△PAO 与△MPN 中90AOP PNM OPA NMPPA MP ︒⎧∠=∠=⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△PAO ≌△MPN （AAS ）．（3）由（3）知，△PAO ≌△MPN ，则OP ＝NM ，OA ＝NP ．∵PB ＝m （m ＞2），∴ON ＝3+m +3＝4+m MN ＝OP ＝3+m ．∵点M 在第四象限，∴点M 的坐标为（3+m ，﹣4﹣m ）．（4）设直线MB 的解析式为y ＝nx ﹣3（n ≠2）．∵点M （3+m ，﹣4﹣m ）．在直线MB 上，∴﹣4﹣m ＝n （3+m ）﹣3．整理，得（m +3）n ＝﹣m ﹣3．∵m ＞2，∴m+3≠2．解得n＝﹣3．∴直线MB的解析式为y＝﹣x﹣3．【题目点拨】本题综合考查了一次函数与几何知识的应用，运用待定系数法求一次函数解析式，全等三角形的判定与性质，函数图象上点的坐标特征等知识解答，注意“数形结合”数学思想的应用．20、（1）银卡消费：y=10x+150，普通消费：y=20x；（2）A（0，150），B（15，300），C（45，600）；（3）答案见解析．【解题分析】试题分析：（1）根据银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元，以及旅游馆普通票价20元/张，设游泳x次时，分别得出所需总费用为y元与x的关系式即可；（2）利用函数交点坐标求法分别得出即可；（3）利用（2）的点的坐标以及结合得出函数图象得出答案．解：（1）由题意可得：银卡消费：y=10x+150，普通消费：y=20x；（2）由题意可得：当10x+150=20x，解得：x=15，则y=300，故B（15，300），当y=10x+150，x=0时，y=150，故A（0，150），当y=10x+150=600，解得：x=45，则y=600，故C（45，600）；（3）如图所示：由A，B，C的坐标可得：当0＜x＜15时，普通消费更划算；当x=15时，银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；当15＜x＜45时，银卡消费更划算；当x=45时，金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算；当x＞45时，金卡消费更划算．【点评】此题主要考查了一次函数的应用，根据数形结合得出自变量的取值范围得出是解题关键．21、 (1) 13k =-;(2) x ＞3. 【解题分析】 （1）根据直线y=kx+2与直线13y x =相交于点A （3，1），与x 轴交于点B 可以求得k 的值和点B 的坐标； （2）根据函数图象可以直接写出不等式kx+2＜13x 的解集． 【题目详解】（1）321k +=，解得：13k =-（2）11233x x -+<，解得：x ＞3 【题目点拨】本题考查一次函数与一元一次不等式，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．22、12千米【解题分析】设小型清雪车每小时清扫路面的长度为x 千米，则大型清雪车每小时清扫路面的长度为（x +6）千米，根据大型清雪车清扫路面90千米与小型清雪车清扫路面60千米所用的时间相同，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【题目详解】设小型清雪车每小时清扫路面的长度为x 千米，则大型清雪车每小时清扫路面的长度为（x +6）千米，根据题意得： 90606x x=+ 解得：x =12，经检验，x =12是原方程的解，且符合题意．答：小型清雪车每小时清扫路面的长度为12千米．【题目点拨】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．23、的周长为．【解题分析】直接利用勾股定理逆定理得出AD ⊥BC ，再利用勾股定理得出DC 的长，进而得出答案．【题目详解】解：在中， ∵，∴∴∴在中，∵，∴，∴∴∴的周长为．【题目点拨】此题主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正确得出DC的长是解题关键．24、 (1)y=140x+1；(2)三种方案，见解析；(3)选择A50台、B50台的进货方案，经销商可获利最大，最大利润是13000元．【解题分析】（1）根据利润=售价-成本，总利润=单位利润×销售量，可以求出y与x之间的函数关系式；（2）A品牌计算器不能超过50台，A品牌计算器不得少于48台，确定自变量的取值范围，再由自变量是整数，可得由几种方案；（3）根据一次函数的增减性，和自变量的取值范围，确定何时利润最大，并求出最大利润．【题目详解】(1)y=(900-700)x+(160-100)(100-x)=140x+1，答：y与x之间的函数关系式为：y=140x+1．(2)由题意得：48≤x≤50x为整数，因此x=48或x=49或x=50，故有三种进货方案，即：①A48台、B52台；②A49台、B51台；③A50台、B50台；(3)∵y=140x+1，k=140＞0，∴y随x的增大而增大，∵又48≤x≤50的整数∴当x=50时，y最大=140×50+1=13000元答：选择A50台、B50台的进货方案，经销商可获利最大，最大利润是13000元．【题目点拨】考查一次函数的图象和性质、一元一次不等式组的解法以及不等式组的整数解等知识，联系实际、方案实际经常用到不等式的整数解，根据整数解的个数，确定方案数．25、（1）见解析；（2）1()2BF AB AC =-，理由见解析 【解题分析】 （1）延长CE 交AB 于点G ，证明AEG ∆≅AEC ∆，得E 为中点，通过中位线证明DE //AB ，结合BF=DE ，证明BDEF 是平行四边形（2）通过BDEF 为平行四边形，证得BF=DE=12BG ，再根据AEG ∆≅AEC ∆，得AC=AG ，用AB-AG=BG ，可证1()2BF AB AC =- 【题目详解】（1）证明：延长CE 交AB 于点G∵AE ⊥CE∴90AEG AEC ︒∠=∠=在AEG ∆和AEC ∆GAE CAE AE AEAEG AEC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴AEG ∆≅AEC ∆∴GE=EC∵BD=CD∴DE 为CGB ∆的中位线∴DE //AB∵DE=BF∴四边形BDEF 是平行四边形（2）1()2BF AB AC =- 理由如下：∵四边形BDEF 是平行四边形∴BF=DE∵D ，E 分别是BC ，GC 的中点∴BF=DE=12BG ∵AEG ∆≅AEC ∆∴AG=AC BF=12（AB-AG ）=12（AB-AC ）． 【题目点拨】本题主要考查了平行四边形的证明，中位线的性质，全等三角形的证明等综合性内容，作好适当的辅助线，是解题的关键．26、方法见解析.【解题分析】【分析】观察可知8+3=6+5，因此可以利用两数平方进行比较进而得出答案．【题目详解】 22211=+=+， 22211=+=+∵1111+<+∴22<，0>，0> ，+【题目点拨】本题考查了实数大小比较，二次根式的运算，理解题意，并且根据式子的特点确定出合适的方法是解题的关键.。

人教版初二物理上册光的色散同步练习一．选择题〔共9小题〕1．光的三原色是〔〕A．红绿蓝B．红黄蓝C．红黄绿D．红白蓝2．美丽的彩虹常能勾起人们对美妙生活的向往。

彩虹的〝七色光〞属于〔〕A．水波B．超声波C．次声被D．电磁波3．如图是我们熟习的二维码的图片，如今，无论是大街上、网络上还是生活中二维码曾经随处可见。

二维码也成为手机生活效劳的重要入口，扫一扫可团购餐饮，扫一扫可拿到打折电影票等等，手机扫描二维码的原理是，手机扫描二维码，相当于给二维码拍一张照片，识别软件正是依托颜色的深浅来完成对二维码识别，关于触及到的物理知识，以下说法正确的选项是〔〕A．二维码中各个区域对各种色光的反射才干相反B．扫描仪获取二维码信息，是二维码反射的光经过摄像头对光的折射而成像C．二锥码中的黑色局部能反射一切色光D．扫描仪能识别二维码自身收回的亮暗不同的光4．雨过天晴，关于空中出现的彩虹，以下说法错误的选项是〔〕A．它是光的色散现象B．彩虹的外侧是紫色，内侧是白色C．彩虹的外侧是白色，内侧是紫色D．它是被空中的水珠折射两次和反射一次构成的5．在大棚种植时，通常要经过一定的光照来辅佐植物的生长，在以下色光中，最不利于绿色植物生长的是〔〕A．绿光B．白色C．蓝光D．白光6．平板式集热器的箱面是玻璃，内外表涂黑，这是由于〔〕A．黑色物体容易反射太阳光的能量B．黑色物体容易吸收太阳光的能量C．黑色物体的比热容大D．黑色物体的密度大7．下面是色光的混合，混合后的颜色正确的选项是〔〕A．白色和绿色混合，失掉靛色B．蓝色和白色混合，失掉黄色C．绿色和黄色混合，失掉橙色D．黑色、绿色和蓝色混合，失掉白色8．美英联军攻击伊拉克时，曾有音讯传叙利亚向伊拉克运送红外夜视仪，夜视仪是一种可以在夜晚到达侦查目的设备，其依据的原理是〔〕A．不同的物体结构不同B．不同的物体温度不同，所辐射的红外线的强度也不同C．不同的物体收回的色光不同D．它能在夜间收回红外线并抵达不同的物体上9．夜间，点亮的电灯照在桌面上，假设我们看到桌面呈绿色，以下剖析不正确的选项是〔〕A．灯是白色，桌面是绿色B．灯和桌面都是绿色C．灯是绿色，桌面是白色D．灯是蓝色，桌面是黄色二．填空题〔共5小题〕10．黑色电视机屏幕任务时主要由三种色光混分解绚丽多彩画面，它的遥控器是应用来任务的。

湖北省武汉市江汉区常青第一学校2024届数学八年级第二学期期末达标检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是（）A．1401401421x x+=-B．2802801421x x+=+C．1401401421x x+=+D．1010121x x+=+2．已知代数式－m2＋4m－4，无论m取任何值，它的值一定是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数3．下列是最简二次根式的为（）A B C D a＞0）4．某校八年级(1)班全体学生进行了第一次体育中考模拟测试，成绩统计如下表：根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )A．该班一共有42名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是8C．该班学生这次考试成绩的平均数是27D．该班学生这次考试成绩的中位数是27分5．如图，在边长为12的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，则BG的长为（）A ．5B ．4C ．3D ．26．下列给出的四个点中，在直线21y x =+的是（ ） A ．()1,0 B ．()1,1C ．()1,1-D ．()0,17．若分式20195-x 有意义，则实数x 的取值范围是( ) A ．x ＞5B ．x ＜5C ．x=5D ．x≠58．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A ．1，2，3 B ．4，5，6C ．9，12，15D ．1,2,59．计算()22的结果是（ ）A ．-2B ．2C ．-4D ．410．已知锐角三角形的边长是2，3，x ，那么第三边x 的取值范围是（ ） A ．1＜x ＜5B ．513x <<C ．135x <<D ．515x <<11．一同学将方程2430x x --=化成了2()x m n +=的形式，则m 、n 的值应为（ ） A ．m=1．n=7B ．m=﹣1，n=7C ．m=﹣1，n=1D ．m=1，n=﹣712．一组数据3，4，4，5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是( ) A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差二、填空题（每题4分，共24分）13．一种盛饮料的圆柱形杯子（如图），测得它的内部底面半径为2.5 cm ，高为12 cm ，吸管放进杯子里，杯口外面至少要露出5.2 cm ，则吸管的长度至少为_______cm ．14．数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：－＝－.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数．现有一组调和数：x ，5，3(x ＞5)，则x ＝________． 15．计算：（21）（2）＝_____．16．一元二次方程x 2-2x -k =0有两个相等的实数根，则k =________。

2024届湖北省枣阳市阳光中学数学八年级第二学期期末经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为 ( )A ．4B ．4或34C ．16或34D ．4或342．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=8，BC=1．若DE 是△ABC 的中位线，延长DE 交△ABC 的外角∠ACM 的平分线于点F ，则线段DF 的长为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．103．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）A ．1，2，3B ．4，6，8C ．6，8，10D ．5，5，44．若n 边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n 为（ ）A ．n ＝6B ．n ＝7C ．n ＝8D ．n ＝95．把直线y ＝﹣2x 向上平移后得到直线AB ，若直线AB 经过点（m ，n ），且2m +n ＝8，则直线AB 的表达式为（ ） A ．y ＝﹣2x +4 B ．y ＝﹣2x +8 C ．y ＝﹣2x ﹣4 D ．y ＝﹣2x ﹣86．若2(2)(3)x x x px q -+=++，则p q +=（ ）A ．7B ．-7C ．5D ．-57．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC8．如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为( )A．30°B．36°C．54°D．72°9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为（）A．4 B．16 C．25D．4510．下列说法不正确的是( )A．四边都相等的四边形是平行四边形B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形11．如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是( )A2B5C2+1 D5+112．漳州市政府为了鼓励市民绿色出行，投资了一批城市公共自行车，收费如下：第1小时内免费，1小时以上，每半小时收费0.5元（不到半小时按半小时计）．马小跳刷卡时显示收费1.5元，则马小跳租车时间x的取值范围为（）A．1＜x≤1.5B．2＜x≤2.5C．2.5＜x≤3D．3＜x≤4二、填空题（每题4分，共24分）13．已知11y x x =---，则x y +的值为________．14．若直角三角形其中两条边的长分别为3，4，则该直角三角形斜边上的高的长为________．15．如图，菱形ABCD 的周长是40 cm ，对角线AC 为10 cm ，则菱形相邻两内角的度数分别为_______.16．一元二次方程x 2﹣x=0的根是_____．17．已知关于x 的方程x 2-2ax +1=0有两个相等的实数根，则a =____.18．计算368⨯-的结果是__________．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y =12x +2与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，以A B 为边在第二象限内作正方形ABCD ．（1）求点A 、B 的坐标，并求边AB 的长；（2）求点D 的坐标；（3）在x 轴上找一点M ，使△MDB 的周长最小，请求出M 点的坐标．20．（8分）（1）如图①，点 M 是正方形 ABCD 的边 BC 上一点，点 N 是 CD 延长线上一点， 且BM=DN ，则线段 AM 与 AN 的关系．（2）如图②，在正方形 ABCD 中，点 E 、F 分别在边 BC 、CD 上，且∠EAF=45°，判断 BE ，DF ，EF 三条线段的数量关系，并说明理由．（3）如图③，在四边形 ABCD 中，AB=AD ，∠BAD=90°，∠ABC+∠ADC=180°，点E 、F 分别在边 BC 、CD 上，且∠EAF=45°，若 BD=5，EF=3，求四边形 BEFD 的周长．21．（8分）如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且.（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）求的面积；（3）点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标.22．（10分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线分别交BC，CD于E、F．（1）试说明△CEF是等腰三角形．（2）若点E恰好在线段AB的垂直平分线上，试说明线段AC与线段AB之间的数量关系．23．（10分）为加快城市群的建设与发展，在A、B两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的210km缩短至180km，平均时速要比现行的平均时速快200km，运行时间仅是现行时间的29，求建成后的城际铁路在A、B两地的运行时间？24．（10分）解不等式组：789112x xx<+⎧⎪⎨+<⎪⎩，并写出它的所有整数解．25．（12分）解不等式组：2x5{3(x2)x4≥＜＋＋并在数轴上表示解集.26．如图，将ABCD的边DC延长至点E，使CE CD=，连接AE，BE，AC，AE交BC于点O.（1）求证：ADC BCE ∆≅∆；（2）若2AOC ABC =∠∠，求证：四边形ABEC 是矩形.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解题分析】解：∵个直角三角形的两边长分别为3和5，∴①当5是此直角三角形的斜边时，设另一直角边为x ，则x=； ②当5是此直角三角形的直角边时，设另一直角边为x ，则x=． 故选D ．2、B【解题分析】根据三角形中位线定理求出DE ，得到DF ∥BM ，再证明EC=EF=12AC ，由此即可解决问题． 【题目详解】在RT △ABC 中，∵∠ABC=90°，AB=2，BC=1，∴22AB BC +2286+，∵DE 是△ABC 的中位线，∴DF ∥BM ，DE=12BC=3， ∴∠EFC=∠FCM ，∵∠FCE=∠FCM ，∴∠EFC=∠ECF，∴EC=EF=12AC=5，∴DF=DE+EF=3+5=2．故选B．3、C【解题分析】判断是否为直角三角形，只要验证较短两边长的平方和等于最长边的平方即可．【题目详解】A、12+22＝5≠32，故不能组成直角三角形，错误；B、42+62≠82，故不能组成直角三角形，错误；C、62+82＝102，故能组成直角三角形，正确；D、52+42≠52，故不能组成直角三角形，错误．故选：C．【题目点拨】本题主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．4、C【解题分析】根据n边形的内角和等于外角和的3倍，可得方程180（n-2）=360×3，再解方程即可．【题目详解】解：由题意得：180（n-2）=360×3，解得：n=8，故选：C．【题目点拨】此题主要考查了多边形内角和与外角和，要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解．【解题分析】由题意知，直线AB 的斜率，又已知直线AB 上的一点（m ，n ），所以用直线的点斜式方程y ﹣y 0＝k （x ﹣x 0）求得解析式即可．【题目详解】解：∵直线AB 是直线y ＝﹣2x 平移后得到的，∴直线AB 的k 是﹣2（直线平移后，其斜率不变）∴设直线AB 的方程为y ﹣y 0＝﹣2（x ﹣x 0）①把点（m ，n ）代入①并整理，得y ＝﹣2x+（2m+n ）②∵2m+n ＝1③把③代入②，解得y ＝﹣2x+1，即直线AB 的解析式为y ＝﹣2x+1．故选：B ．【题目点拨】本题是关于一次函数的图象与它平移后图象的转变的题目，在解题时，紧紧抓住直线平移后，斜率不变这一性质，再根据题意中的已知条件，来确定用哪种方程（点斜式、斜截式、两点式等）来解答．6、D【解题分析】根据多项式乘多项式的运算法则进行计算，确定出p 、q 的值即可求出答案.【题目详解】因为()()22233266x x x x x x x -+=+--=+-，所以1,6p q ==-，所以165p q +=-=-故答案选D.【题目点拨】本题考查的是多项式乘多项式的运算，能够准确计算解题的关键.7、D【解题分析】根据平行四边形判定定理进行判断：A 、由“AB ∥DC ，AD ∥BC”可知，四边形ABCD 的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意．故选D．考点：平行四边形的判定．8、B【解题分析】在等腰三角形△ABE中，求出∠A的度数即可解决问题．【题目详解】解：在正五边形ABCDE中，∠A=15×（5-2）×180=108°又知△ABE是等腰三角形，∴AB=AE，∴∠ABE=12（180°-108°）=36°．故选B．【题目点拨】本题主要考查多边形内角与外角的知识点，解答本题的关键是求出正五边形的内角，此题基础题，比较简单．9、A【解题分析】∵∠C=90°，CD⊥AB，∴∠ADC=∠CDB=90°,∠CAD+∠CBD=90°，∴∠CAD+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠CBD，∴△ADC∽△CDB，∴=CD BD AD CD， ∵AD=8，DB=2∴CD=1．故选A10、C【解题分析】由平行四边形的判定可求解．【题目详解】解：A 、四边都相等是四边形是菱形，也是平行四边形；故该选项不合题意；B 、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故该选项不合题意；C 、对角线互相垂直的四边形不是平行四边形，故该选项符合题意；D 、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故该选项不合题意；故选：C ．【题目点拨】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定是本题的关键．11、C【解题分析】根据题意求出BC ，根据勾股定理求出AC ，得到AM 的长，根据数轴的性质解答．【题目详解】解：由题意得，BC=AB=1，由勾股定理得，=则∴点M ，故选：C ．【题目点拨】本题考查了勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b ，斜边长为c ，那么a 1+b 1=c 1．12、B【解题分析】根据题意，可以列出相应的不等式组，从而可以求得x 的取值范围．【题目详解】由题意可得，(0.52)(1) 1.5(0.52)(1)1x x ⨯-≤⎧⎨⨯-⎩＞，解得，2＜x ≤2.5，故选B ． 【题目点拨】本题考查一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式组，注意题目中每半小时收费0.5元，也就是说每小时收费1元．二、填空题（每题4分，共24分）13、1.【解题分析】只有非负数才有平方根，可知两个被开方数都是非负数，即可求得x 的值，进而得到y ，从而求解．【题目详解】解：由题意得1010x x -⎧⎨-⎩解得：x=1，把x=1代入已知等式得：y=0，所以，x+y=1.【题目点拨】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．14、2.4 【解题分析】分两种情况：直角三角形的两直角边为3、4或直角三角形一条直角边为3，斜边为4，首先根据勾股定理即可求第三边的长度，再根据三角形的面积即可解题．【题目详解】若直角三角形的两直角边为3、45=，设直角三角形斜边上的高为h ， 1134522h ⨯⨯=⨯ ， ∴ 2.4h =．若直角三角形一条直角边为3，斜边为4=设直角三角形斜边上的高为h，1134 22h⨯⨯=⨯，∴h=．故答案为：2.4或4．【题目点拨】本题考查了勾股定理和直角三角形的面积，熟练掌握勾股定理是解题的关键．15、60°，120°【解题分析】首先证明△ABD是等边三角形，则∠D=60°，然后利用菱形的性质求解.【题目详解】∵菱形ABCD的边长AD=CD=404=10cm，又∵AC=10cm，∴AD=CD=AC，∴△ACD=60°，∴∠D =60°，∠DAB=120°,故答案为60°，120°【题目点拨】本题考查了菱形的性质，正确证明△ABC是等边三角形是关键．16、x1=0，x2=1【解题分析】方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．【题目详解】方程变形得：x（x﹣1）=0，可得x=0或x﹣1=0，解得：x1=0，x2=1．故答案为x1=0，x2=1．【题目点拨】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．±17、1【解题分析】根据方程的系数结合根的判别式△=0，可得出关于a的一元二次方程，解之即可得出结论．【题目详解】解：∵关于x的方程x2-2ax+1=0有两个相等的实数根，∴△=（-2a）2-4×1×1=0，解得：a=±1．故答案为：±1．【题目点拨】本题考查了根的判别式，牢记“当△=0时，方程有两个相等的两个实数根”是解题的关键．18【解题分析】分析：先根据二次根式的乘法法则进行计算，然后化简后合并即可.=故答案为.点睛：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.三、解答题（共78分）19、（1）（2）D（－6，4）；（3）M（－2，0）【解题分析】（1）由题意将y=0和x=0分别代入即可求出点A、B的坐标，进而求出边AB的长；（2）根据题意作DH⊥x轴于H，并利用全等三角形的判定与性质求得△DAH≌△ABO，进而得出DH和OH的值即可；++,有DB为（3）根据题意作D点关于x轴的对称点为E，并连接BE交x轴于点M，△MDB的周长为DB DM MB定值，只需满足DM MB +的值最小即可，将=DM EM 进行转化，根据两点间线段最短即可知道此时的M 即为所求，解出直线BE 的解析式即可得到M 点的坐标．【题目详解】解：（1）由题意直线y=12x+2与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，将y=0和x=0分别代入即可求出点A 、B 的坐标为：A （－4，0），B （0，2），所以AB ＝222+4=25.（2）作DH ⊥x 轴于H ，由于∠DHA ＝∠BAD ＝90°，∠DAH ＋∠BAO=90°，∠BAO+∠ABO ＝90°，∴∠DAH ＝∠ABO ，又DA ＝AB ，∴△DAH ≌△ABO （AAS ），则DH ＝OA ＝4，AH ＝OB ＝2，OH=4+2=6,∵点D 的坐标在第二象限，∴D （－6，4）.（3）作D 点关于x 轴的对称点为E ，并连接BE 交x 轴于点M ，根据轴对称的性质可知=DM EM ，E （－6，－4），△MDB 的周长为：DB DM MB ++,有DB 为定值，只需满足DM MB +的值最小即可，将=DM EM 进行转化，根据两点间线段最短即可知道此时的M 即为所求，利用待定系数法求得直线BE 的解析式为2y x =+，直线2y x =+与x 轴的交点坐标为（－2，0），故M （－2，0）．【题目点拨】本题考查一次函数与正方形，涉及的知识有待定系数法求一次函数解析式，坐标与图形性质，勾股定理，全等三角形的判定与性质，正方形的性质，对称性质，以及一次函数与坐标轴的交点，熟练掌握相关性质及定理是解答本题的关键．20、（1）结论：AM=AN ，AM⊥A N ．理由见解析；（2）BE+DF=EF ；（3）四边形BEFD 的周长为1．【解题分析】（1）利用正方形条件证明△ABM ≌△ADN ，即可推出结论,（2）过点 A 作 AG⊥AE 交 CD 延长线于点 G ,证明△ABE ≌△ADG 得AE=AG ，∠EAF=∠GAF 进而证明△AEF ≌△AGF,得EF=FG 即可解题,（3）过点 A 作 AG⊥AE 交 CD 延长线于点 G ．证明△ABE≌△ADG 得AE=AG ，∠EAF=∠GAF 进而证明△AEF ≌△AGF,得EF=FG 即可解题.【题目详解】（1）结论：AM=AN ，AM⊥AN．理由：∵四边形 ABCD 是正方形，∴AB=AD ，∠B=∠ADN=∠BAD=90°，∵BM=DN ，∴△ABM ≌△ADN ，∴AM=AN ，∠BAM=∠DAN ，∴∠AMN=∠BAD=90°，∴AM ⊥AN ，（2）如图②中，过点 A 作 AG⊥AE 交 CD 延长线于点 G ．∵四边形 ABCD 为正方形，∴AB=AD，∠B=∠BAD=∠ADC=90°．∴∠B=∠ADG=90°，∠BAE+∠EAD=90°．∵AG⊥AE，∴∠DAG+∠EAD=90°．∴∠BAE=∠DAG．在△ABE 和△ADG 中，，∴△ABE≌△ADG．∴AE=AG，BE=DG．∵∠EAF=45°，AG⊥AE，∴∠EAF=∠GAF=45°．在△FAE 和△FAG 中，，∴△AEF≌△AGF．∴EF=FG．∵FG=DF+DG=DF+BE，∴BE+DF=EF．（3）如图③中，过点 A 作AG⊥AE 交 CD 延长线于点 G．∵AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°，∠ADG+∠ADC=180°∴∠ABE=∠ADG，∵AG⊥AE，∴∠DAG+∠EAD=90°．∵∠BAE+∠EAD=90°∴∠BAE=∠DAG．在△ABE 和△ADG 中，，∴△ABE≌△ADG．∴AE=AG，BE=DG．∵∠EAF=45°，AG⊥AE，∴∠EAF=∠GAF=45°．在△FAE 和△FAG 中，，∴△AEF≌△AGF．∴EF=FG．∵FG=DF+DG=DF+BE，∴BE+DF=EF．∴四边形BEFD的周长为EF+（BE+DF）+DB=3+3+5=1．【题目点拨】本题考查了三角形全等的判定,正方形的性质,中等难度,作辅助线是解题关键.21、（1）；；（2）10；（3）或或或【解题分析】（1）根据点A坐标，可以求出正比例函数解析式，再求出点B坐标即可求出一次函数解析式．（2）如图1中，过A作AD⊥y轴于D，求出AD即可解决问题．（3）分三种情形讨论即可①OA=OP，②AO=AP，③PA=PO．【题目详解】解：（1）正比例函数的图象经过点，，，正比例函数解析式为如图1中，过作轴于，在中，，解得一次函数解析式为（2）如图1中，过作轴于，（3）)如图2中,当OP=OA时,P(−5,0),P(5,0)，当AO=AP时,P(8,0),当PA=PO时,线段OA的垂直平分线为y=−，∴P，∴满足条件的点P的坐标或或或【题目点拨】此题考查一次函数综合题，解题关键在于作辅助线.22、（1）见解析（2）见解析【解题分析】（1）首先根据条件∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，可证出∠B+∠BAC＝90°，∠CAD+∠ACD＝90°，再根据同角的补角相等可得到∠ACD＝∠B，再利用三角形的外角与内角的关系可得到∠CFE＝∠CEF，最后利用等角对等边即可得出答案；（2）线段垂直平分线的性质得到AE＝BE，根据等腰三角形的性质得到∠EAB＝∠B，由于AE是∠BAC的平分线，得到∠CAE＝∠EAB，根据直角三角形的性质即可得到结论．【题目详解】解：（1）∵∠ACB＝90°，∴∠B+∠BAC＝90°，∵CD⊥AB，∴∠CAD+∠ACD＝90°，∴∠ACD＝∠B，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠CAE＝∠EAB，∵∠EAB+∠B＝∠CEA，∠CAE+∠ACD＝∠CFE，∴∠CFE＝∠CEF，∴CF＝CE，∴△CEF是等腰三角形；（2）∵点E恰好在线段AB的垂直平分线上，∴AE＝BE，∴∠EAB＝∠B，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠CAE＝∠EAB，∴∠CAB＝2∠B，∵∠ACB＝90°，∴∠CAB+∠B ＝90°，∴∠B ＝30°，∴AC ＝12AB ． 【题目点拨】此题主要考查了等腰三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，直角三角形的性质，熟练掌握各性质定理是解题的关键．23、23h. 【解题分析】设城际铁路现行速度是xkm/h ，则建成后时速是（x+200）xkm/h ；现行路程是210km ，建成后路程是180km ，由时间=路程速度，运行时间=29现行时间，列方程即可求出x 的值，进而可得建成后的城际铁路在A 、B 两地的运行时间. 【题目详解】设城际铁路现行速度是xkm/h ，则建成后时速是（x+200）xkm/h ； 根据题意得：210x ×29=180200x +， 解得：x=70，经检验：x=70是原方程的解，且符合题意， ∴180200x +=18070200+=23（h ） 答：建成后的城际铁路在A 、B 两地的运行时间为23h. 【题目点拨】本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．24、解集为-4＜x ＜2，不等式组的整数解是：﹣3，﹣2，﹣1、1．【解题分析】分别解出两个不等式，然后得到公共解集，再找出整数解即可【题目详解】789.....1 1.. (2)x x x <+⎧⎪⎨+<⎪⎩①②， ∵解不等式①得：x ＞﹣4，解不等式②得：x ＜1，∴原不等式组的解集为：﹣4＜x ＜2，∴不等式组的整数解是：﹣3，﹣2，﹣1、1．【题目点拨】本题主要考查求不等式组的整数解，关键在于解出不等式组的解25、详见解析.【解题分析】试题分析：分别解不等式①、②，确定不等式组的解集，表示在数轴上即可. 试题解析： 解①得：解②得：在数轴上表示为：考点：一元一次不等式组的解法.26、（1）详见解析；（2）详见解析.【解题分析】（1）由平行四边形的性质可得//AD BC ，AD BC =，可得D BCE ∠=∠，由“SAS ”可证ADC BCE ≅； （2）由一组对边平行且相等可证四边形ABEC 是平行四边形，由对角线相等的平行四边形是矩形可证平行四边形ABEC 是矩形．【题目详解】（1）∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD BC =∴D BCE ∠=∠又∵DC CE =∴()ADC BCE SAS ∆≅∆（2）∵AB DC =，DC CE =∴AB CE =∴四边形ABEC 是平行四边形，∴AE=2AO,BC=2BO，又∵2AOC ABC =∠∠，AOC ABC BAO ∠=∠+∠∠=∠∴ABC BAO=∴OA OB=∴AE BC∴ABEC是矩形【题目点拨】本题考查了矩形的判定，全等三角形的判定和性质，平行四边形的性质，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键．。

七彩培训中心暑期培训结业测试八年级数学一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在227，8，–3.1416 ，π，25 ，0.161161116……，39中无理数有（）A．2个 B．3个C．4个 D．5个2．下列各数中是无理数的是（）．（A）3 （B）316（C）38 D）7223．下列说法：①－17是17的平方根；②127的立方根是±13；③－81没有立方根；④实数和数轴上的点一一对应。

其中错误的有 （ ）A ．①③B ．①④C ． ②③ D．②④4．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（ ）Ａ．37.2分钟 Ｂ．48分钟Ｃ．30分钟 Ｄ．33分钟5．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是 （ ）A ． 5B ． 25C ． 7D ．5或76．将下列长度的三根木棒首尾顺次时间／分钟连接，能组成直角三角形的是（）．（A）1、2、3 （B）2、3、4 （C）3、4、5 （D）4、5、6 7．下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是( )．（A）y＝x （B）y＝－x （C）y＝x＋1 （D）y＝x－1 8．9的平方根是( )．（A）3 （B）－3 （C）±3 （D）±39．已知一次函数y＝32x＋m和y＝－12x＋n的图象都经过点A(－2，0)，且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是 ( )A．2 B．3 C．4 D．610．若用（1）（2）（3）（4）四幅图象分别表示下面四个函数的关系，请根据图象所给顺序，将下面的（a ）（b ）（c ）（d ）四个函数关系对应排序：（a ）静止的小车从光滑的斜面上滑下，小车的速度y 与时间x 的关系 （b ）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物，弹簧长度y 与所挂重量x 的关系 （c ）运动员推出去的铅球，铅球的高度y 与时间x 的关系（d ）小明从A 到B 后，停留一段时间，然后按原速度原路返回，小明到A 的距离y 与时间x 的关系正确的顺序是（ ）O y x O y x O y x O y x （1） （2） （3） （4）Ａ．（c）（d）（a）（b）Ｂ．（a）（b）（c）（d）Ｃ．（c）（b）（a）（d）Ｄ．（d）（a）（c）（b）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，计20分）11．16的算术平方根是_________。

2024年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试题（二）一、单选题1．如图，围绕在正方形四周的四条线段a ，b ，c ，d 中，长度最小的是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．d2．下列各式的值最小的是（ ）A ．112-- B ．112-+ C ．112- D ．112+ 3．如图将矩形纸片ABCD 进行折叠，如果84AEF ∠=︒，那么EHC ∠的度数为（ ）A ．96︒B ．168︒C ．132︒D ．144︒4．5纳米芯片非常小，相比之下，人类头发的直径大约为100000纳米，即5纳米只有人类头发直径的120000，120000用科学记数法表示为（ ） A ．4210-⨯ B ．4510-⨯ C ．5210-⨯ D ．5510-⨯ 5．如图，点A ，D ，B ，C 是圆O 上的四个点，连接AB ，CD ，相交于点E ，若∠BOD ＝40°，∠AOC ＝120°，则∠AEC 等于（ ）A ．70°B ．75°C ．80°D ．85°6．在平面直角坐标系中，点P (﹣5，m 2+3)关于原点的对称点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．计算211a a a ---的正确结果是( ) A ．11a -- B ．11a - C ．211a a --- D ．211a a -- 8．列选项中的尺规作图，能推出PA=PC 的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知实数a ，b 满足0a b +=，0a ≠，0b ≠，则a b b a+=（ ） A ．1 B ．2 C ．-2 D ．-110．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A 的坐标为()64-，，点B ，C 在x 轴上，将正方形ABCD 平移后，点O 成为新正方形的对称中心，则正方形ABCD 的平移过程可能是（ ）A ．向右平移8个单位长度，再向下平移4个单位长度B ．向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度C ．向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度D ．向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度11．如图，168∠=︒，直线a 平移后得到直线b ，则23∠-∠的度数为（ ）A ．68°B ．78°C ．108°D ．112°12．如图，点O 为ABC ∠内部一点，且2OB =，E 、F 分别为点O 关于射线BA ，射线BC 的对称点．当90ABC ∠=︒时，则EF 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．1013．给出四个命题：①若a b >，c d =，则ac bd >；②若ac bc >，则a b >；③若22ac bc >，则a b >；④若a b >，则22ac bc >.真命题是( )A ．①B ．②C ．③D ．④14．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图，下列结论正确的是（ ）A ．平均数是8B ．众数是8C ．中位数是9D ．方差是115．将二次函数y ＝x 2－4x －4化为y ＝a(x －h)2＋k 的形式，正确的是( )A ．y ＝(x －2)2B ．y ＝(x ＋2)2－8C ．y ＝(x ＋2)2D ．y ＝(x －2)2－816．我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知大小，用锯子去锯这个木材，锯口深1DE =寸，锯道1AB =尺（1尺10=寸），则这根圆柱形木材的直径是（ ）A ．12寸B ．13寸C ．24寸D ．26寸二、填空题17．幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方---九宫图．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m 的值为．18．如图，网格纸上每个小正方形的边长为1，点A ，点C 均在格点上，点P 为x 轴上任意一点，则PAC V 周长的最小值为．19．在平面直角坐标系中，直线()0y kx b k =+<，经过点()6,0，且与坐标轴围成的三角形的面积是9，与曲线()20y x x=>的图象G 交于A ，B 两点． （1）则直线的表达式为；（2）横、纵坐标都是整数的点叫作整点．记图象G 在点A 、B 之间的部分与线段AB 围成的区域（不含边界）为W ．则区域W 内的整点的坐标是．三、解答题20．请你根据下图中所给的内容，完成下列各小题．我们定义一个关于非零常数a ，b 的新运算，规定：a b ax by =+◎．例如：3232x y =+◎．(1)如果5x =-，2418=-◎，求y 的值；(2)118=◎，4220=◎，求x ，y 的值．21．某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有“优秀”，“良好”，“合格”，“不合格”．(1)本次抽查总人数为，“合格”人数的百分比为．(2)补全条形统计图．(3)扇形统计图中“不合格人数”的度数为．(4)在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中抽出两人，则刚好抽中甲乙两人的概率为． 22．设5n 表示一个两位数，其中n 是十位上的数字（19n ≤≤），例如，当4n =时，5n 表示的两位数是45．观察以下等式：①当1n =时，2152251210025=⨯⨯+=；②当2n =时，2256252310025==⨯⨯+；③当3n =时，23512253410025==⨯⨯+；……根据以上规律，解决下列问题(1)写出第六个等式：______(2)写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并证明：(3)运用：若25n 与100n 的差为2525．求n 的值．23．一个不透明的口袋中放有6个涂有红、黑、白三种颜色的小球（除颜色外都相同），其中红球个数比黑球个数多2个从口袋中随机取出一个球是白球的概率为13． （1）求红球的个数；（2）如下表，不同颜色小球分别标上数字“1”，“2”，“3”，则6个球上面的数字的众数是，中位数是；取走一个红球后，剩下球上数字的中位数是；（3）从口袋中随机取出一个球后不放回，之后又随机取出一个球，用列表法或画树状图的方法，求两次都取出红球的概率．24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y x n =-+的图象与正比例函数2y x =的图象交于点(),4A m ．(1)求m ，n 的值；(2)设一次函数y x n =-+的图象与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，求点B ，点C 的坐标；(3)写出使函数y x n =-+的值小于函数2y x =的值的自变量x 的取值范围；(4)在x 轴上是否存在点P 使PAB V 为等腰三角形，若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．25．某班级同学从学校出发去白鹿原研学旅行，一部分坐大客车先出发，余下的几人20min 后乘坐小轿车沿同一路线出行，大客车中途停车等候，5min 后小轿车赶了上来，大客车随即开动，以出发时速度的107继续行驶，小轿车保持原速度不变，最终两车相继到达了景点入口，两车距学校的路程(S 单位：km)和行驶时间(t 单位：min)之间的函数关系如图所示，请结合图象解决下列问题．(1)求大客车在途中等候时距学校的路程有多远？(2)在小轿车到达景点入口时，大客车离景点入口还有多远？26．勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理．在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图1）后人称之为“赵爽弦图”，流传至今．（1）①请叙述勾股定理；②勾股定理的证明，人们已经找到了400多种方法，请从下列几种常见的证明方法中任选一种来证明该定理；（以下图形均满足证明勾股定理所需的条件）（2）①如图4、5、6，以直角三角形的三边为边或直径，分别向外部作正方形、半圆、等边三角形，这三个图形中面积关系满足123S S S +=的有_______个；②如图7所示，分别以直角三角形三边为直径作半圆，设图中两个月形图案（图中阴影部分）的面积分别为1S ，2S ，直角三角形面积为3S ，请判断1S ，2S ，3S 的关系并证明；（3）如果以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程就可以得到如图8所示的“勾股树”．在如图9所示的“勾股树”的某部分图形中，设大正方形M 的边长为定值m ，四个小正方形A ，B ，C ，D 的边长分别为a ，b ，c ，d ，已知123α∠=∠=∠=∠，则当α∠变化时，回答下列问题：（结果可用含m 的式子表示）①2222a b c d +++=_______；②b 与c 的关系为_______，a 与d 的关系为_______．。

八年级物理上册第二章第5节《光的色散》达标题A一填空题1、太阳光经过三棱镜可形成七色光，这种现象称之为___________，最初是由科学家___________完成的。

2、能使各种色光几乎都发生反射的不透明物体的颜色是__ _。

3、一张白纸上画有一朵红花，拿到暗室用红光照，则纸呈___色，花呈___色；若用蓝光照，则纸呈___色，花呈____色。

4、雨后彩虹是光的___________现象，河水中的云彩是光的___________现象，看到水中游动的鱼是光的___________现象，树叶下的光斑是光的___________现象。

二选择题5、能使各种色光均能透过的透明物体的颜色是（）A、红色B、绿色C、黄色D、无色6、放电影的荧幕，常用较粗的白色布料制成，这是因为（）A、它能吸收各种色光B、它能使光发生折射C、它能反射各种色光且发生漫反射D、以上说法都不对参考答案：1、光的色散牛顿2、黑色3、红、红、蓝、黑4、折射、反射、折射、光的直线传播5、D6、C八年级物理上册第二章第5节《光的色散》达标题B一、选择题：1、雨后的天空，有时会出现美丽的彩虹，关于“彩虹”下列说法错误的是（）A、是光的折射现象B、是光的色散现象C、是光的反射现象D、是由于空气中悬浮有大量的小水珠而形成的2、商场里的花布的图案是有无数种的颜色拼排而成，各种颜色均是由三种原颜料调和而成，这三种原颜料的颜色是（）A、红橙黄B、红绿蓝C、黄红蓝D、红白蓝3、下面是色光的混合，混合后的颜色正确的是（）A、红色和绿色混合，得到靛色B、蓝色和红色混合，得到黄色C、绿色和黄色混合，得到橙色D、黑色、绿色和兰色混合，得到白色二、填空题：4、太阳光通过一个三棱镜后，分解成各种颜色的光，在白光屏上形成一条彩色的光带，光带上色光的排列依次为____、____、____、_____、____、_____、____七种颜色的光。

5、颜料的“三原色”是指______、_______、______。

初二物理光的色散和平面镜成像试题答案及解析1.在“五岳”之一泰山上，历史上曾多次出现“佛光”奇景。

据目击者说：“佛光”是一个巨大的五彩缤纷的光环，与常见的彩虹色彩完全一样。

“佛光”形成的主要原因是（）A．直线传播B．小孔成像C．光的反射D．光的色散【答案】D【解析】白光通过玻璃三棱镜后被分解成七种色光，这就是光的色散现象。

自然界中，太阳光通过空中的小水滴也会发生色散现象，彩虹和佛光都属于这种现象。

【考点】光的色散2.下图为色光三原色的示意图，图中区域1应标色，区域2应标色．【答案】白蓝【解析】光的三原色为红、绿、蓝，把这三种色光按照不同比例的混合可以得到各种色光，如果把这三种色光相同强度照射在一起显示的是白光。

它要与颜料的三原色区分。

【考点】光的三原色3.在探究平面镜成像特点的过程中，小明把四个模型分别面对玻璃直立在桌面上，用于研究像与物左右位置的关系，其中能够达到实验目的的是( ）【答案】A【解析】由图可知，四个模型分别为C、A、T、V，从模型上看，只有C左右不同，而A、T、V，左右相同，所以当小明把四个模型分别面对玻璃板直立在桌面上，用模型A、T、V不能达到实验目的，只有C左右不同，所以能够达到实验目的．【考点】平面镜成像特点及其应用4.如图所示：某同学在做探究平面镜成像特点的实验时，将一块玻璃板竖直架在一把直尺的上面，再取两段等长的蜡烛A、B一前一后竖直放在直尺上，实验过程中眼睛始终在蜡烛A的一侧进行观察。

（1）点燃蜡烛A，调节蜡烛B的位置，直到时，B的位置即为A的像所在的位置。

（2）直尺的作用是便于比较物与像的关系；选用两根相同蜡烛的目的是：可以研究像与物的关系。

（3）若用平面镜代替玻璃板，上述实验进行(填“能”或“不能”)，理由是。

（4）本次实验中应用到物理学中研究问题的一种常用方法叫法。

（5）操作中小明在桌面上无论怎样调整蜡烛B位置，都不能与像重合，其原因可能是。

【答案】（1）看到B蜡烛好像也被点燃（2）到平面镜距离大小（3）不能无法确定像的位置（4）等效替代法（5）玻璃板没有竖直放置【解析】（1）B与A的像A’重合时，从前面看，好像B也被点燃一样；（2）使用刻度尺可以比较像与物到平面镜距离的关系；选用相同的蜡烛可以研究像与物大小的关系；（3）如果用平面镜做实验，因为平面镜不透明，所以无法看到后面的蜡烛B，也就无法确定A的像的位置；（4）实验中，因为B与A的像A’完全重合，所以可以用B代替A’，这种实验方法叫等效替代法；（5）如果玻璃板不竖直，成像情况如下图所示，所以B不能与A’重合。

新疆伊宁市第七中学2024届八年级数学第二学期期末达标检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是A．4 B．3 C．2 D．12．如图，把三角形ABC沿直线BC方向平移得到三角形DEF，则下列结论错误的是( )A．∠A＝∠D B．BE＝CFC．AC＝DE D．AB∥DE3．把一元二次方程x2﹣6x+1=0配方成（x+m）2=n的形式，正确的是（）A．（x+3）2=10B．（x﹣3）2=10C．（x+3）2=8D．（x﹣3）2=84．在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（）A．a=15，b=8，c=17 B．a=9，b=12，c=15 C．a=7，b=24，c=25 D．a=3，b=5，c=75．在下列命题中，是假命题的个数有（）=. ②两条直线被第三条直线所截，同位角相等①如果22=，那么a ba b③面积相等的两个三角形全等④三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和.A．3个B．2个C．1个D．0个6．方程x（x＋1）＝x＋1的解是（）A．x1=0，x2=－1 B．x = 1 C．x1 = x2 = 1 D．x1 = 1，x2=－17．如果代数式4x2+kx+25能够分解成(2x﹣5)2的形式，那么k的值是（）A ．10B ．﹣20C ．±10D ．±208．在下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．9．若a ≤1，则化简后为（ ） A ．B ．C ．D ．10．已知△ABC 的三个角是∠A ，∠B ，∠C ，它们所对的边分别是a ，b ，c.①c 2－a 2＝b 2；②∠A ＝12∠B ＝13∠C ；③c ＝2a ＝2b ；④a ＝2，b ＝2 2，c ＝17.上述四个条件中，能判定△ABC 为直角三角形的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个11．如图，已知四边形ABCD 是边长为4的正方形，E 为AB 的中点，将△ADE 绕点D 沿逆时针方向旋转后得到△DCF ，连接EF ，则EF 的长为（ ）A ．23B ．25C ．26D ．21012．如图，在ABCD 中，5AB =，分别以A 、C 为圆心，以大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交于M 、N 两点，直线MN 交AD 于点E ，若CDE ∆的周长是12，则BC 的长为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．11二、填空题（每题4分，共24分）13．若一个三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为 ．14．已知一次函数()2y m x m =++的图像经过点()1,8，那么这个一次函数在y 轴上的截距为__________． 15．某高科技开发公司从2013年起开始投入技术改进资金，经过技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：请你认真分析表中数据，写出可以表示该变化规律的表达式是____________.16．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1＝20°，则∠2＝_____．17．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若AB ＝15，则正方形ADEC 和正方形BCFG 的面积和为_____．18．若613-的整数部分为x ，小数部分为y ，则(213)x y +的值是___. 三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，∠MDN 的两边分别与AB ，AC 相交于M ，N 两点，且∠MDN +∠BAC ＝180°． （1）求证AE ＝AF ；（2）若AD ＝6，DF ＝22，求四边形AMDN 的面积．20．（8分）在数学兴趣小组活动中，小明将边长为2的正方形ABCD 与边长为2AEFG 按如图1方式放置，AD 与AE 在同一条直线上，AB 与AG 在同一条直线上． （1）请你猜想BE 与DG 之间的数量与位置关系，并加以证明；（2）在图2中，若将正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转，当点B 恰好落在线段DG 上时，求出BE 的长；（3）在图3中，若将正方形ABCD 绕点A 继续逆时针旋转，且线段DG 与线段BE 相交于点H ，写出GHE ∆与BHD ∆面积之和的最大值，并简要说明理由．21．（8分）如图，等腰直角三角形AEF 的顶点 E 在等腰直角三角形ABC 的边BC上．AB 的延长线交EF 于D 点，其中∠AEF＝∠ABC＝90°．(1)求证：2 AD AE AE AC=(2)若E 为BC 的中点，求DBDA的值．22．（10分）如图①，四边形ABCD为正方形，点E，F分别在AB与BC上，且∠EDF=45°，易证：AE+CF=EF（不用证明）．（1）如图②，在四边形ABCD中，∠ADC=120°，DA=DC，∠DAB=∠BCD=90°，点E，F分别在AB与BC上，且∠EDF=60°．猜想AE，CF与EF之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）如图③，在四边形ABCD中，∠ADC=2α，DA=DC，∠DAB与∠BCD互补，点E，F分别在AB与BC上，且∠EDF=α，请直接写出AE，CF与EF之间的数量关系，不用证明．23．（10分）解不等式组322113(1)xxx x-⎧≥-⎪⎨⎪<+-⎩并把解集在数轴上表示出来24．（10分）一家公司准备招聘一名英文翻译，对甲、乙和丙三名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲82 86 78 75乙73 80 85 82丙81 82 80 79（1）如果这家公司按照这三名应试者的平均成绩（百分制）计算，从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶4∶2∶1 的权重确定，计算三名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？（3）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照1∶2∶3∶4 的权重确定，计算三名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？25．（12分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始8min内既进水又出水，在随后的4min内只进水不出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）（0≤x≤12）之间的关系如图所示：（1）求y关于x的函数解析式；（2）每分钟进水、出水各多少升？26．某公司计划从本地向甲、乙两地运送海产品共30吨进行销售.本地与甲、乙两地都有铁路和公路相连（如图所示），铁路的单位运价为2元/（吨•千米），公路的单位运价为3元/（吨•千米）.（1）公司计划从本地向甲地运输海产品x吨，求总费用W（元）与x的函数关系式；（2）公司要求运到甲地的海产品的重量不少于得到乙地的海产品重量的2倍，当x为多少时，总运费W最低？最低总运费是多少元？(参考公式：货运运费=单位运价⨯运输里程⨯货物重量）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解题分析】试题分析：∵DE=BF，∴DF=BE。