密立根油滴实验--实验数据处理及其分析

密立根油滴实验一、实验目的：1. 掌握用平衡法测电子电荷的方法。

2. 证明电荷的不连续性，测定基本单位电荷值的大小。

二、实验原理：将油滴用喷雾器喷入电压为U ，距离为d 的两平行板之间，如图1。

图1由于油滴带有电荷，调节两平行板电压U ，可以使油滴静止。

设其电量为q ，质量为m ，此时有：dU qqE mg == （1）如果知道了U ，d ，m ，则可以求出油滴电量q 。

其中U ，d ，可以直接由仪器上读出，但是质量m 不易直接测量，一般采用如下方法测量：若U=0，即平行板不加电压，油滴受重力作用加速下降。

由于空气阻力r f 的作用，油滴下降一段距离之后以速度g v 匀速下降，此时，阻力r f 与重力mg 平衡，如图2（空气浮力忽略不计），即：mg av f g r ==πη6 （2）其中，η是空气的粘滞系数，a 是油滴的半径。

图2+-重力mg空气浮力fr f设油滴的密度为ρ，油滴的质量m 可以用下式表示：ρπ334a m =（3）由（2）、（3）式得到油滴的半径gv a g ρη29=（4）对于半径小到10-6米的小球，空气的粘滞系数η应作如下修正：pab +='1ηη （5）其中，b 是修正系数，b=6.17×10-6m ·厘米汞柱，p 为大气压强，单位用厘米汞柱。

则)1(29pa b v a g +=ρη （6）其中，修正项中的油滴半径a 可以用（4）去计算。

将（6）式代入（3）式，得ρρηπ23)1(2934⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+=pa b v m g （7） 当两极板之间的电压为零时油滴匀速下降的速度g v 可以用下面的方法测出：设油滴匀速下降的距离为l ，时间为t ，则tl v g =（8）将（8）式代入（7）式，然后将结果代入（1）式，得U d pa b t lg q 23)1(218⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+=ηρπ （9）三、实验仪器：MOD-V 型 密立根油滴仪。

密立根油滴实验实验报告密立根油滴实验实验报告密立根油滴实验是由美国物理学家罗伯特·密立根于1909年提出并完成的，这个实验是基于油滴在电场中的运动规律，为我们揭示了电子的基本性质和电荷的量子化现象。

在这个实验中，密立根利用了油滴的运动和电荷之间的相互作用，精确地测量了电子的电荷量。

实验装置主要由一个封闭的金属容器构成，容器内部有一小孔，通过这个小孔可以将油滴喷入容器内。

容器内有两块平行的金属板，分别被连接到电源的正负极上，形成一个均匀的电场。

在容器上方，有一个显微镜，用于观察油滴在电场中的运动。

首先，我们需要将油滴喷入容器内，并等待油滴稳定地悬浮在容器内。

然后，我们通过调节电场的强度，使油滴在电场中保持平衡。

这时，油滴会受到电场力和重力的竞争，如果电场力和重力相等，油滴就会保持悬浮状态。

接下来，我们通过观察油滴在电场中的运动，来测量电子的电荷量。

我们会发现，油滴在电场中会上下运动，这是因为电场力和重力的作用。

通过测量油滴的运动速度和加速度，我们可以得到电场力和重力之间的关系。

在实验中，我们还需要测量油滴的质量。

这可以通过观察油滴在电场中的运动，并结合油滴在空气中的终端速度来计算。

终端速度是指油滴在空气中受到空气阻力与重力平衡时的速度。

通过测量终端速度和空气阻力的关系，我们可以计算出油滴的质量。

通过测量油滴的质量和电场力与重力之间的关系，我们可以得到电子的电荷量。

实验中，我们会发现电子的电荷量是一个固定的值，即1.6×10^-19库仑。

这个发现揭示了电子的电荷是量子化的，即电荷的最小单位是电子的电荷量。

密立根油滴实验的结果对于我们理解电子的性质和电荷的量子化现象具有重要意义。

它不仅证实了电子的电荷是量子化的，也为后来的原子物理研究提供了重要的实验依据。

实验结果还揭示了电子的质量与电荷之间的比值，为后来的质谱仪和质谱分析提供了基础。

总之，密立根油滴实验是一项重要的实验，它通过观察油滴在电场中的运动，精确地测量了电子的电荷量。

第6章测试结果与理论分析6.1理论误差在一般情况下，油滴的电量计算值受到以下参数影响：空气粘度：η=1.83⨯10-5pa·s升降路程：h=1.50⨯10-3m（萤光屏垂直方向6格）油滴密度：ρ=981kg·m-3（20℃）重力加速度：g=9.7986m·s-2电极距离： d=5.00⨯10-3m修正常数：b=6.17⨯10-6m·cmHg大气压强：p=69.0cmHg而油滴的密度ρ、空气的粘滞系数都是温度的函数，重力加速度g和大气压p 又随实验地点和试验条件的变化而变化，造成计算产生理论误差。

6.2测量误差密立根油滴实验是一个操作技巧较高的实验，因此在实验仪器相同的情况下，测量误差出了由系统误差引起的部分，主要的认为主观因素引起的偶然误差形成的。

首先油滴选择产生误差，选择合适的油滴很重要，油滴的选择太大，大的油滴虽然易观察，但是质量大，必然带必须很多的电荷才能取得平衡，而且下落的时间短，速度快，不易记录实验数据。

油滴的体积过小容易产生漂移，布朗运动明显，也会增大测量误差。

经过多次测量和理论计算，才发现选择的油滴可以根据平衡电压的大小（200V左右）和油滴下落的时间（15—35s）为宜，这些油滴质量适中，电量又不太多是最为可取的。

其次是取平衡电压带来误差，由于油滴的挥发和运动，在去取平衡电压的时候往往是很粗略的。

油滴的挥发使得质量减小，每次测量都发现平衡电压发生了改变（一般变小），为了减少这种误差，在每次测量前必须仔细的调节，找准平衡电压。

比如将油滴悬于一条分格板的横刻度线附近，以便准确判断油滴是否静止。

再次是测量油滴位置带来误差，在测量油滴匀速下降或上升的距离L所需的时间t时，选定测量的这段距离的位置也会影响测量误差的大小。

若L的距离太近上极板，极板上小孔有气流，电场变得不均匀，影响测量结果；如果太靠近下极板，测量完时间t后油滴容易丢失，影响重复测量。

为了减少误差，测量的L 段距离应该选择在平行板的中央部分。

密立根油滴实验数据分析密立根油滴实验是由美国科学家罗伯特·A·密立根于1909年发明的实验，主要用于测量电子的电荷量。

通过这个实验，密立根成功地验证了电荷是离散的，电子的电荷量是一个固定值，并为这一发现奠定了基础。

在密立根油滴实验中，通过将油滴悬浮在空气中，由于重力的作用油滴会下落，但是由于空气的粘性阻力，油滴的下落速度会逐渐减小。

通过施加一个电场，可以使油滴在空中保持匀速下落。

根据油滴下落的速度以及所施加的电场的强度，可以计算出油滴所带的电荷量。

为了进行密立根油滴实验，需要记录一系列数据，包括油滴的下落速度、油滴的半径、电场的强度等。

这些数据可以通过观察实验过程中油滴在显微镜下的运动轨迹来获取。

根据实验原理，我们可以对密立根油滴实验的数据进行分析，以计算电子的电荷量。

首先，我们可以通过油滴下落的速度来计算油滴所受到的空气阻力。

根据斯托克斯定律，油滴受到的空气阻力与速度成正比，并与油滴的半径有关。

因此，我们可以利用下落速度与半径之间的关系来计算油滴的半径。

接下来，我们可以利用油滴所带电荷的电力与电场的力平衡来计算电荷量。

根据库伦定律，油滴带电所受到的电场力与电荷量成正比，并与电场的强度有关。

因此，我们可以将油滴带电所受到的电场力与所受到的空气阻力相平衡，从而计算出电荷量。

通过对一系列数据的分析和计算，我们可以得出油滴所带的电荷量的平均值，并通过统计学方法来评估实验结果的精确性。

此外，我们还可以利用密立根油滴实验的数据，探索电荷量与油滴的半径、下落速度以及电场强度之间的关系，从而进一步深入理解电子的性质。

综上所述，密立根油滴实验数据的分析是一个重要的过程，可以帮助我们计算电子的电荷量，并从中推导出有关电子性质的信息。

通过仔细分析实验数据，我们可以深入理解密立根油滴实验的原理，并在物理学领域中有更广泛的应用。

实验目的1、 通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定电子电荷的电荷值e 。

2、 通过实验过程中，对仪器的调整、油滴的选择、耐心地跟踪和测量以及数据的处理等，培养学生严肃认真和一丝不苟的科学实验方法和态度。

3、 学习和理解密立根利用宏观量测量微观量的巧妙设想和构思。

二、实验原理：一、实验原理1、静态（平衡）测量法用喷雾器将油滴喷入两块相距为d 的平行极板之间。

油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。

设油滴的质量为m ，所带的电量为q ，两极板间的电压为V ，如图 1 所示。

图1如果调节两极板间的电压V ，可使两力达到平衡，这时：dV q qE mg == (1) 为了测出油滴所带的电量q ，除了需测定平衡电压V 和极板间距离d 外，还需要测量油滴的质量m 。

因m 很小，需用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度g ν后，阻力r f 与重力mg 平衡，如图 2 所示（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降。

此时有：mg v a f g r ==ηπ6 (2)其中η是空气的粘滞系数，是a 油滴的半径。

经过变换及修正，可得斯托克斯定律：pab v a f g r +=16ηπ (3) 其中b 是修正常数， b=×10-6m ·cmHg,p 为大气压强，单位为厘米汞高。

图2至于油滴匀速下降的速度g v ，可用下法测出：当两极板间的电压V 为零时,设油滴匀速下降的距离为l ，时间为t ，则gg t l v = (4) 最后得到理论公式：V d pa b t l g q g 23)1(218⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+=ηρπ (5) 2、动态（非平衡）测量法非平衡测量法则是在平行极板上加以适当的电压V ，但并不调节V 使静电力和重力达到平衡，而是使油滴受静电力作用加速上升。

由于空气阻力的作用，上升一段距离达到某一速度υ 后，空气阻力、重力与静电力达到平衡（空气浮力忽略不计），油滴将匀速上升，如图 3 所示。

大学物理实验12
密立根油滴实验
实验中用到的仪器有MOD-S型密立根油滴仪、CCD成像系统。

在这个实验中我们可以通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定电子的电荷值e。

一、实验目的
二、实验原理（图）
三、实验设备、仪器、用具及其规范
四、实验（测定）方法
五、实验记录、数据处理
六、结果分析及问题讨论
实验中的误差主要有：
（1）理论误差：各地重力加速度g、大气压强等略有差别，造成误差；（2）选择的油滴太大或太小导致误差增大；
（3）人肉眼观察使油滴平衡时会产生误差；
（4）人工计时主观误差较大。