北师大版-数学-七年级上册-2.10《科学记数法》教学设计

北师大版七年级上册2.10科学记数法课程设计一、课程目标1.理解科学计数法的概念和意义；2.能够使用科学计数法表示较大或较小的数；3.培养学生科学探究的能力。

二、教学内容和教学重点1. 教学内容1.科学计数法的概念；2.科学计数法的运用；3.科学计数法的实际应用。

2. 教学重点1.掌握科学计数法的概念和意义；2.能够灵活运用科学计数法表示较大或较小的数。

三、教学过程1. 导入（5分钟）引入科学计数法的概念，让学生了解科学计数法的作用和意义，以便于后续学习的深入。

2. 专题讲解（30分钟）根据教学大纲，系统讲解科学计数法的相关知识点，包括科学计数法的概念、科学计数法的运用、科学计数法的实际应用等。

3. 实验探究（35分钟）利用实验课堂，让学生实际操作使用科学计数法处理实际问题，培养学生的科学探究能力。

4. 总结（5分钟）对所学知识点进行总结，梳理科学计数法的相关知识点，以便于帮助学生对教学内容进行巩固和复习。

四、教学方法1. 讲授法在专题讲解环节中采用讲授法，通过文字、图片、图表等形式进行讲解和演示，让学生熟练掌握科学计数法的概念和运用。

2. 实验探究法在实验探究环节中采用实验探究法，让学生亲身操作处理实际问题，培养学生的科学探究能力。

3. 问答法通过提出问题和解答问题的方式，巩固和加深学生对科学计数法的认识和理解。

五、教学评估1. 记分项1.上课表现（包括听课、笔记、提问等），占总分的30%；2.实验报告，占总分的30%；3.考试分数，占总分的40%。

2. 评分标准1.上课表现：听课认真、积极参与讨论、提问精准、笔记整洁、规范；2.实验报告：完整记录实验过程、结果合理、数据准确、思路清晰、语言通顺、格式规范；3.考试分数：对知识点理解和掌握程度。

六、教学资源1. 教材北师大版七年级上册2.10科学记数法课程设计。

2. 外部资源1.汇编整理《初中数学教学双语词汇》2.附录《实验报告书写要求》七、教学反思科学记数法是数学中的一个重要知识点，是以10为基数，采用科学计数法表示的一种比较常用的方法。

北师大版七年级上册2.10科学记数法课程设计一、教学目标•了解什么是科学记数法以及其优势；•熟练掌握科学计数法的写法；•运用科学记数法解决实际问题；•培养学生的观察能力和创新思维能力。

二、教学内容2.10 科学记数法•了解科学计数法是什么，为什么需要科学计数法；•掌握科学计数法的写法及其在实际问题中的应用。

三、教学重难点•重点：科学记数法的写法；•难点：通过实际问题应用科学记数法。

四、教学方法•案例教学法：通过实例引导学生掌握科学记数法的应用；•练习引导：通过举例子让学生应用科学计数法解决问题；•讲授与讨论相结合。

五、教学过程第一阶段：导入•教师通过班级实际例子，提问学生是否遇到过一些非常大或非常小的数字；•引导学生思考太大或太小的数字会存在什么问题；•带领学生回顾科学计数法的概念。

第二阶段：讲授与练习1.讲解科学计数法的写法及其规则：科学计数法的写法：$数字 \\times 基数^指数$，其中基数为10，指数则代表该数的次幂。

–如何将一个数字转换为科学记数法：找到数字中第一个不为零的数字，把它前面的所有数字写出来，然后写上一个小数点，再写上剩下的数字，最后将小数点向左移动(数字前面的0算在小数点的位数中)。

–如何将一个科学记数法转换为普通数值：把底数和指数代表的数值相乘即可。

2.给学生练习记数法的写法：通过观察实例中的数据，让学生掌握记数法的写法，练习定义中提到的规则。

练习一：将78900000000000000000转换为科学计数法。

练习二：将 $5.2 \\times 10^{-20}$ 转换为普通数值。

3.通过实例讲解科学计数法的应用：案例：如何表示太阳到地球的距离？–教师介绍太阳到地球的距离是$1.4959787 \\times 10^{11} \\text{米}$；–学生通过观察距离的数值(1.4959787)，发现数值太大，不方便读，需要使用科学记数法。

4.小组讨论应用科学计数法的实际问题：随机分配题目，每组通过讨论和研究，运用科学计数法，解决出题所提出的实际问题，同时也可以互相交流分享解题过程中的思路。

北师大版七年级上册第二章 2.10 科学记数法 (教课设计）2.10 科学记数法（教课设计）教课目的：知识与技术：理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数，对用科学记数法表示的数进行简单的运算；过程与方法：① 累积数学活动经验，发展数感；学会与人合作、与人沟通。

感觉数学与生活的亲密联系，开辟学生视线，激发学生学习数学的热忱；② 感觉科学记数法的作用，领会科学记数法表示大数的优胜性及必需性。

感情、态度与价值观：① 感觉数学与生活的亲密联系，开辟学生视线，激发学生学习数学的热忱．② 经过用科学记数法方便、简短地表示大数，感觉数学的简短美．③ 让学生经过对现实生活中的大数的背景知识的认识，培育学生的爱国热忱与培育节俭、环保等意识．教课重难点要点：学会用科学记数法表示大数．难点：探究概括科学记数法中指数与整数数位之间的关系．教课过程一、情形导入议一议，大数应当怎样表示问题 1：在学习乘方运算时，我们以前学习了10n的意义，请大家往返想一下， 10n表示什么？它的运算结果怎样表示？( 答： n 个10 相乘，写法是：在 1 的后边加上n 个 0. 比如： 1017的写法是在 1的后边加上 17 个 0)二、创立新知1.回首有理数的乘方运算，算一算：102＝104＝108＝1010＝议论： 10 21表示什么？指数与运算结果中的0 的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？一般地， 10 的 n 次幂，在 1 的后边有个0。

2.把以下各数写成 10 的幂的形式：100000＝10000000＝1000000000＝3.我们能够借助 10 的幂的形式来表示大数。

比方： 1300000000＝ 1.3 × 10 9， 69600000000＝ 6.96 × 10 10，300000000＝98000000＝，＝，61000000＝。

下边请同学们用这类方法表示我们开始问题中的大数。

（能够用计算器进行计算）4.让我们一同感觉若一年为 365 天，光的速度为每秒300000 千米 .365×24 ×3600 ×300000×16 = ####0000这个结果你有何想法？有简单的表示方法吗?怎样表示这个数呢？100 =1021000=10310000=104####0000=1.513728××1014科学记数法：正整数 .三、应用举例例 1. 强强从图书室查了一些资料，请你把此中的数据用科学记数法表示出来。

2.10科学记数法教学目标【知识与技能】理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数，对用科学记数法表示的数进行简单的运算.【过程与方法】积累数学活动经验，发展数感；学会与人合作、与人交流.感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情.【情感态度价值观】感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性.教学重难点【教学重点】理解科学记数法的意义，会用科学记数法表示大数【教学难点】正确用科学记数法表示大数课前准备教师准备：课件学生准备：收集生活中的大数据教学过程一、引入1.小故事：传说一个财主的孩子不爱学习，财主把他送到学堂，说学会计帐就行了，于是老师只教他写数字，第一天教个“一”，第二天是“二”，第三天是“三”. 第四天这个孩子不上学了，财主问他儿子怎么不去了，他儿子说他学会了.于是财主叫他记帐，第一天就忙坏他了，因为两个欠帐人的名字是“千百万”和“万百千”，于是那个笨孩子就用梳子按着写.如果要你书写生活中的大数，你会怎么办？2.696 000与300 000 000有简单的表示方法吗？3.说一说你收集了哪些生活中的大数据.设计意图：让学生感受到大数据在读写过程中有一定的困难，小故事也能引发学生的兴趣.二、探索1.你知道 分别等于多少吗？ 的意义和规律是什么？ 10的乘方有如下的特点：10n 23410,10,1041010000=210100=3101000=总结：一般地，10的n 次幂等于10···0(在1的后面有n 个0)，所以就可以用10的乘方表示一些大数.2. 567 000 000 = 5.67×100 000 000 =5.67×读作：5.67乘10的8次方（幂）22 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000= 2.26×10106 100 000 000＝ 6.1×1 000 000 000＝6.1×109总结：1．科学记数法：把一个大于10的数表示成 a ×10n 的形式 (其中a 大于或等于1且小于10，n 是正整数，对于小于－10的数也可以类似表示.2．科学记数法中a 与n 的确定：(1)a 就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的数；(2)n 的值比原数的整数位数少1.设计意图：在教师的引导下，学生通过对的积极探索交流,学会了从特殊到一般转化问题的方法，增强了归纳慨括的能力.三、例题1.例1 用科学记数法表示下列各数：1 000 000, 57 000 000，-123 000 000 000.解：1 000 000=1×106,57 000 000 = 5. 7 ×107，-123 000 000 000 = -1.23×1011.例2 〈中考·安徽〉移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止9月，全国4G 用户总数为1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为( ).A ．1.62×104B ．162×106C ．1.62×108D ．0.162×1092思考：如何将用科学记数法表示的数还原？还原方法：把科学记数法表示的数a ×10n 还原成原数时，只需把a 中的小数点向右移动n 位，并去掉乘号和10n 即可，若向右移动的位数不够，应用0补足.例3 下列求原数不正确的是( )A ．3.56×104＝35 600B ．－4.67×106＝－4 670 000C ．2×102＝200D ．3×105＝30 000设计意图：自主完成例题，并叫学生来讲解，使学生进一步感受大数，加深对科学记数法的理解.四、测试1.将一个数用科学记数法表示为a ×10n 的形式中，n 是整数，|a |的取值范围是（ ）A.1＜|a |＜10B.1＜|a |≤10C.1≤|a |＜10D.1≤|a |≤102.（中考·深圳）数361 000 000用科学记数法表示，以下正确的是（ ）A.0.361×108B.3.61×108C.3.61×107D.36.1×1073.北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140 000 立方米，将140 000用科学记数法表示应为（ ）.A.14×104B.1.4×105C.1.4×106D.0.14×1064.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国 的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（ ）. 810A.44×108B.4.4×109C.4.4×108D.4.4×10105 用科学记数法表示一个六位整数，则a ×10n 中n ＝ ；若一个数用科学记数法表 示为a ×107，则这个数是 位数.6 把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式：105＝ ； 6.32×103＝ ；－7.254×102＝ ； －2.1×104＝ .拓展：计算（结果用科学记数法表示）：设计意图：通过练习检测学生的掌握情况，并设置拓展题提升难度.五.归纳小结本节课学习了哪些内容？作业布置习题2.15教学反思这节课的是通过课前师生调查收集实际生活中的大数据和超大数据，让学生感受在大数读写上的困难，感受到数学来源与生活，充分体会到学习数学对于指导实践的价值.内容较为简单，课堂上应将大部分时间留给学生独立探索.初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行43108.4104.82⨯-⨯）（33102.1108.71⨯+⨯）（）（）（23105.21043⨯⨯⨯9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形21平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形22平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形23平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形24矩形性质定理1矩形的四个角都是直角25矩形性质定理2矩形的对角线相等26矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形27矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形28菱形性质定理1菱形的四条边都相等29菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角30菱形面积= 对角线乘积的一半，即S= （a×b ）÷231菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形32菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形33正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等34正方形性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角35定理1关于中心对称的两个图形是全等的36定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分37逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称38等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。

2.10科学计数法教学目标：1.介绍表示大数的一种重要方法：科学记数法．2.突出产生方法的需要；教学的重点:初步体验事情发生的确定性和不确定性.教学的难点:确定事件发生的可能性大小.教学过程：一、引入：上节课我们学习了100万有多大,同学们都有感受了,在生活中还经常遇到比１00万更大的数.上面这些数都很大,你该怎样表示它们呢?二、讲授新课1．试一试：1、回顾有理数的乘方运算，算一算：102＝ 104＝ 108＝ 1010＝讨论：1021表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？一般地，10的n次幂，在1的后面有个0。

(通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，经此帮助学生对科学记数的理解)2、课堂练习：把下列各数写成10的幂的形式：100000＝10000000＝1000000000＝(通过这个题的学习，让学生进一步体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数)3.我们可以借助10的幂的形式来表示大数。

比如：1300000000＝1.3×109，69600000000＝6.96×1010，300000000＝ 98000000＝，61000000＝。

下面请同学们用这种方法表示我们开始问题中的大数。

（可以用计算器进行计算）3、科学记数法：一个大于10的数可以表示成的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（scientific notation）。

(通过前面问题的探讨，要求学生思考、交流,在教师的引导下，得出科学记数法的概念。

)三、应用举例，巩固概念1.强强从图书馆查了一些资料，请你把其中的数据用科学记数法表示出来。

（1）人的大脑约有10,000,000,000个细胞；（2）全世界人口约为61亿；（3）光的速度为300,000,000米/秒；（4）中国森林面积约为128，630,000公顷；(5) 2002年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了1.5万人。

2.10 科学记数法教案2022-2023学年北师大版数学七年级上册教案概述•课程名称：数学•年级：七年级•学年：2022-2023学年•版本：北师大版•单元：2.10 科学记数法•编写人：[教师姓名]教学目标•了解科学记数法的定义和用途。

•掌握科学记数法的表示方法。

•能够灵活运用科学记数法进行数值的转化和计算。

教学内容1.科学记数法的定义和意义2.科学记数法的表示方法3.科学记数法的转化和计算教学步骤1. 导入新知•提出问题：你有没有遇到过很大或很小的数字？如何表示这些数字？•引入科学记数法的概念，并解释其定义和意义。

2. 学习科学记数法的表示方法•展示科学记数法的一般表示形式：(a × 10^n)，其中0 < a < 10。

•通过示例解释如何将一个数字转化为科学记数法。

例如：35000 = 3.5 × 10^4。

3. 练习转化数字为科学记数法•让学生们尝试将给定的数字转化为科学记数法。

•提供多个例子，从小数和整数两个方面进行练习。

4. 科学记数法的转化和计算•引导学生们回顾如何进行科学记数法的转化。

•使用示例演示如何进行科学记数法的计算。

•引导学生们进行练习，巩固转化和计算的方法。

5. 拓展应用•提供一些拓展应用问题，让学生们运用科学记数法解决实际问题。

6. 总结与反思•总结科学记数法的定义、表示方法和转化计算方法。

•让学生们思考科学记数法的实际应用场景。

教学评估•在课堂练习中观察学生对科学记数法的转化和计算的掌握情况。

•布置作业，要求学生解决一些与科学记数法相关的实际问题。

教学资源•教科书：北师大版数学七年级上册•网络资源：无教学反思在教授科学记数法这一内容时，可以加强与实际生活的联系，引入相关实例进行讲解，提高学生的兴趣和理解。

同时，在练习和应用环节，可设计一些趣味性和拓展性的问题来巩固知识和激发学生的思维能力。

科学记数法【教学目标】知识与技能1.复习和巩固有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算方法.2.了解科学记数法的意义,并会用科学记数法表示比较大的数.过程与方法通过科学记数法的学习让学生从各种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,培养学生的情感.情感、态度与价值观让学生充分感受到数学知识在我们生活中的应用.【教学重难点】重点:正确运用科学记数法表示较大的数.难点:掌握10的幂指数特征.【教学过程】一、复习引入师:我们先来看这几个问题.1.指名回答什么叫做乘方,并让学生说出103,-103,(-10)3,a n等的底数、指数、幂.2.师:请把下列各式写成幂的形式:×××;(-)(-)(-)(-);-×××;.3.计算:101,102,103,104,105,106,1010.教师引导学生得出:由第3题计算:105=100000,106=1000000,1010=10000000000,左边用10的n次幂表示简洁明了,且不易出错,右边有许多零,很容易出现写错的情况,读的时候也是左易右难,这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数,比如一亿、一百亿等.又如像太阳的半径大约是696000千米,光速大约是300000000米/秒,中国人口大约是13亿等,我们如何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法.二、讲授新课1.10n的特征.师:同学们,请观察第3题:101=10,102=100,103=1000,104=10000,…,1010=10000000000.提问:10n中的n表示n个10相乘,它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?(1)10n=1 ,n恰巧是1后面0的个数;(2)10n=,n比运算结果的位数少1.反之,1后面有多少个0,10的幂指数就是多少,如1 =107.2.练习.(1)把下面各数写成10的幂的形式:1000,100000000,100000000000;(2)指出下列各数是几位数:103,105,1012,10100.3.科学记数法.(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式.如:100=1×100=1×102;6000=6×1000=6×103;7500=7.5×1000=7.5×103.第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识,我们现在要做的就是把100、1000变成10的n次幂的形式就行了.(2)科学记数法的定义.根据上面的例子,我们把大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,n是自然数,这种记数法叫做科学记数法.现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法,以后我们还要学习其他一些数的科学记数法.说它科学,因为它简单明了,易读易记易判断大小,在自然科学中经常运用.一般地,把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a<10),n是正整数,这种记数法叫做科学记数法.4.例题.【例1】用科学记数法表示下列各数:(1)696000;(2)1000000;(3)58000;(4)-7800000.解:(1)原式=6.96×105;(2)原式=106;(3)原式=5.8×104;(4)原式=-7.8×106.【例2】(1)用科学记数法表示数:230000;158 .(2)下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?4.315×103;1.02×106.(3)计算:(8.1×108)÷(9×105).解:(1)230000=2.3×105;158 =1.58×1033;(2)4.315×103=4315;1.02×106=1020000;(3)(8.1×108)÷(9×105)===900.【例3】用科学记数法表示下列数据:(1)赤道长约为40000000m;(2)地球表面积约为510000000km2.解:(1)40000000m=4×107m;(2)510000000km2=5.1×108km2.【例4】如果平均每人每天需要粮食0.5kg,那么全国每天大约需要粮食多少千克?1年呢?(全国人口约1.37×109人,结果用科学记数法表示)解:0.5×1.37×109=0.685×1000000000=685000000=6.85×108(kg).一年按365天计算,6.85×108×365=6.85×365×100000000=250025000000≈2.5×1011(kg).答:全国一天大约需要粮食6.85×108kg,一年大约需要粮食2.5×1011kg.5.思考.用科学记数法表示一个数时,10的指数与原数的整数位位数有什么关系?和同学讨论一下,再举几个数验证你的猜想是否正确.三、课堂小结教师总结时需注意以下几点:1.强调什么是科学记数法以及为什么学习科学记数法.2.突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位位数的关系.。