速度 与加速度知识点及练习题
基础知识导引
1 ?理解加速度是表示速度变化快慢的物理量
，理解定义、公式，符号和单位.
2 ?理解加速度是矢量，并掌握加速度的方向与速度变化方向之间的关系.
3 ?理解什么样的运动是匀变速直线运动 ，并掌握判断匀变速运动的方法，能借助于v-t
图象理解加速度的意义. 教材内容全解
知识的发生：讨论物体沿一直线运动的时候
，会发现物体的速度随时间的变化有不同的
方式?第一种是物体速度不变 ，为匀速运动；另一种物体速度随时间变化如图
2 — 5— 1和2
—5—2所示?根据v-t 图的意义可以看出，2 — 5— 1图中，每隔相同时间，速度的增加量相同， 而2—5—2图中，每隔相同时间速度的减小量相同 ，这两种运动物体的速度都随时间在变化
，
在图象中，图线的“斜率”大速度变化就快.为了描述物体的速度变化快慢的程度 ，引入加速
度的慨念?下面两图，速度变化的快慢程度是恒定的 ，如果物体的速度随时间如图 2— 5—3
所示变化，显然，速度随时间的增加越来越快.
当v t v o ，表示速度增加，a>0，用矢量图表示△ v 为：如图2— 5 — 4
1 ?加速度的概念 (1) 定义：加速度表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的改变跟发生这一改变所用时 间的比
值.
Av
a t
V t V 。
单位为m/ s 2
当v t v。，表示速度在减小，a<0，用矢量图表示△ v为：如图2—5—5
------ V ------------- 川
图 2-5 -5
(3) 物体的速度是矢量，速度的变化也是矢量，以初速度的方向为正.若速度变化△ v 为
正,表示速度增加，加速度为正?因此加速度的方向应和△ v 的方向始终相同，这样对于物体
作加速运动v t v 0时,加速度a 和v 的方向相同. (4) 注意区别
① 加速并不是增加出来的速度.
② 加速度的方向与初速度和末速度方向没有直接关系. ③ 加速度的方向一定与速度的变化方向相同.
④ 速度大和加速度大是完全不同的两个概念 ，速度大表示运动的速度快，加速度大表示
速度的变化快.速度很大的物体运动时速度可以不变 ，即加速度为0，加速度很大的物体速度 可以为
0.
2 .加速度的计算 (1) 匀速直线运动的加速度计算，因为速度恒定不变，所以a=0 (2)
匀加速、匀减速运动的加速度计算：
例1物体沿一直线做匀加速运动
V 。 3m/s ，经过3s ，速度达到了 9m/s ，求加速度.
例2物体沿一直线以v=12m/s 做匀减速运动，经过2秒，速度减为6m/s ，求加速度. 首先规定速度的正方向，
解例 1： v 。 3m/s ，v t 9m/s ，△ v=6m/s ，a 2m/s 2
v 0 12m/s ，v t 6m/ s ，△ v=-6m /s ，a 3m/s
”分别表示加速运动和减速运动 般变速运动物体的加速度
当一物体沿一直线运动时的速度随时间的关系如图 —1秒内，速度变化2 m /s ，1
可以看出，随时间的推移，相同的时间内的速度变化越来越大?因此 ，定性讨论一般变速
解例 2:
3
. 2 — 5 — 6所示，从图中容易看出：0
运动物体的加速度，就可以根据这种方法来讨论. 典型例题分析
例1关于物体的加速度，下列说法正确的是（） A .物体的加速度越大，则物体的运动速度就越大 B ?物体只要有加速度，速度的大小一定在增加 C .物体速度为零的时候，物体的加速度就一定为零 D ?物体加速度的方向可能与物体的速度方向相同或相反 解析这是一个加深对加速度概念理解的训练题 ，要依加速度的定义就比较容易得到答
案.A 选项是错的，加速度大表示速度变化快，并不表示速度大；B 选项也是错的.加速度是 描述速度
的变化，并不是速度增加才有加速度； C 选项成立的话，那么一静止的物体就永远不
会运动起来.显然 D 选项是正确的.
点评 从这一问题看出，要准确理解物体具有加速度的内涵 ，是解决问题的关键.
下列说法正确的有（） A .甲、乙两物体运动方向不同 B .甲、乙两物体运动时离 t=0时刻的位置越来越远
C . t=2s 时刻，两物体相遇了
D .甲、乙两物体的运动方向相同 ，2s 前，两物体之间的距离越来越大.
解析从v-t 图象中获得有关信息，首先要比较深刻理解
v-t 图线的含义，并能和s-t
图象进行区别.根据这种思想方法得 ，A 、C 是错误的，实际上甲、乙匀变速沿一直线运动 ，只
不过甲做加速，乙做减速运动，t=2秒时速度相同.根据图线与坐标轴围成的面积的物理意义 可以得
到，B 、D 选项是正确的.
答案BD
点评 理解v-t 图线的含义，是讨论这样的问题依据. 例3起重机竖直吊起一货物，货物的速度随时间的关系如图 2 — 5—8,物体上升运动有
几个过程？每一阶段的加速度大小多少
？6s 内上升的高度是多少？
例2
uAm-s1)
【同步达纲练习】
1 .关于物体沿直线运动的速度和加速度的说法正确的有
A .物体运动时，加速度增大，速度必定增大
B ?物体可以具有向东的速度，而它的加速度的方向向西
C .物体加速度的方向一定和速度变化的方向相同
D ?物体运动时，加速度在减小，速度可能会增大
2 . 一质点做直线运动，并选定运动的方向为坐标的正方向s>0,若从此时刻开始，使质点的加速度逐渐减小到零则（）
A .质点的速度逐渐减小,直到加速度变为零为止
B .质点的速度逐渐增大
C .质点的位移继续增大
D .质点的位移继续增大,直到加速度变为零为止,直到加速度变为零为止,直到速度等于零为止
解析—2s —5s —6s 根据v-t图象的物理意义得
内厶v=4m/ s,所以a
内厶v=O,a=O,匀速运动
内厶v=(0-4)m/s=-4
m/s,
2
2m/s ,匀加速运动
4m/ s2匀减速运动
t
上升的高度应为图线下围成的“面积”所表示，S 口
2 从这个v-t可以分析得到，物体在不同阶段的运动情况不同出运
动的位移。
点评不同的运动阶段遵守不同的规律，要运用不同的公式学要加以总结.
4m 18m .
,也可求出物体的加速度，求,是解决问题的重要方法，同
,它们的位移随时间的关系如2 ,某时刻它的加速度a>0,位移
ffl 2-5-9
?质点A 做加速直线运动 ?质点B 做匀速直线运动
?三个质点在0 t i 时间内的平均速度相同 ?三个质点在o t 1时内的平均速率是不同的
4? 一质点沿曲线运动，在A 、B 两点的速度大小均为 5 m/s,如图2 — 5 —10所示,物体运
动中的加速度是否为零 ？为什么？
5 ?物体做匀加速直线运动，如果加速度为2m/s 2,那么在任何一时间内() A ?物体的末速度一定等于初速度的 2倍
B ?物体的末速度一定比初速度大
2m / s
C
?物体这一秒的初速度一疋比前一秒的末速度大
2 m / s
D ?物体这一秒的末速度一疋比前一秒的初速度大
2 m / s 6 .如图2— 5—11所示，是某一个质点运动的 v-t 图象，请回答下列冋题
图 2 -5-11
(1) 质点在AB BC CD 段的过程中各做什么运动 ？ （2）AB 、CD 段的加速度各是多少？ （3） 质点在 2s 末的速度多大 ?
St
B
参考答案】
1．B、C、D （点拨：阅读教材理解加速度的物理意义）
2．B、C （点拨：认真区别加速度、位移和速度三者之间的关系）
3．A、C、D （点拨：理解位移、路程、平均速度、平均速率之间的联系与区别）4．不为零, 速度变化了, 因为方向变了, （点拨：速度是矢量）
5．B （点拨：准确掌握加速度的含义就能解决）
6. （1）AB匀加速,BC匀速,CD匀减速
22
（2）AB段a 1m/ s ,CD段a 4m/s （负表示减速）
（3）2秒末的速度为4m/s （点拨：根据图象的物理意义分析能得到结果）
⑵大小：设记时开始时的速度v0，经过t s，速度为v t，速度增加为V t v0
3 ?有A B、C三个质点从同一位置沿一直线作直线运动
—5—9所示,根据图象的知识分析可得到（）